信号処理 演習 (2014. 5. 21)
1. y(n) = 12 y(n − 1) − 13 y(n − 2) + x(n) + 12 x(n − 1)．このシステムは FIR or IIR？
理由は？
A. フィードバックがあることから IIR．
2. y(n) = − 12 y(n − 1) + x(n)．このシステムのインパルス応答を求めよ．
A.
1
y(0) = − y(−1) + δ(0) = 1
2
1
1
y(1) = − y(0) + δ(1) = −
2
2
1
1
y(2) = − y(1) + δ(2) =
2
4
..
.
1
y(n) = (− )n
2
3. y(n) = βy(n − 1) + x(n).β > 1 のときインパルス応答はどうなるか？
A.
y(0) = βy(−1) + δ(0) = 1
y(1) = βy(0) + δ(1) = β
y(2) = βy(1) + δ(2) = β 2
..
.
y(n) = β n
β > 1 であることから，y(n) のインパルス応答はは正の無限大に発散する．
4. x(n) → IIR → y(n)？ n = 0 から n = 5 まで求めよ．
x(n) は図 1，IIR は y(n) = 12 y(n − 1) + 2x(n) とする．波形は？
2
x(n)
1.5
1
0.5
0
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
n
図1
A.
1
y(0) = y(−1) + 2x(0) = 4
2
1
y(1) = y(0) + 2x(1) = 4
2
1
y(2) = y(1) + 2x(2) = 2
2
1
y(0) = y(2)2x(3) = 1
2
1
1
y(0) = y(3)2x(4) =
2
2
1
1
y(2) = y(4) + 2x(5) =
2
4
波形は
4
y(n)
3
2
1
0
-1
0
1
2
3
n
図2
4
5
6

スライド 1

過去問:2014中間

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