図 1-1 のように，部材 AB, BC, CA がそれぞれピン結合されている．点 A

1
図 1-1 のように，部材 AB, BC, CA がそれぞれピン結合されている．点 A は床にピン接
合され，点 B がローラーにピン結合されている．点 C に床に平行な荷重 P が作用する
とき，次の問いに答えなさい．
(Members of the truss AB, BC, and CA shown in Fig. 1-1 are pin-jointed each other, where the
truss is pinned to the floor at point A and rolar-supported at point B, and the load P parallel to
the floor is applied at point C. Answer the following questions.)
(1) 点 A および点 B の反力をそれぞれ RAx, RAy, RBy とする．水平方向および垂直方向の
力のつり合い式を求めなさい．
(Find the horizontal and vertical equilibrium conditions of forces of the truss, when
assuming the reactions at points A and B are RAx, RAy and RBy.)
(2) 点 B のまわりに作用する力のモーメントのつり合い式を求めなさい．
(Find the equilibrium condition of moment of forces about point B.)
(3) 部材 CA に作用する力 FCA を求めなさい．
(Determine the force FCA in the member CA.)
図 1-1
(Fig. 1-1)
平成 26 年度埼玉大学大学院理工学研究科（博士前期課程）入試問題（機械科学系専攻）
この入試問題の使用は受験生に限ります。また、許諾なく複製、転載、転用すること、および
営利目的での使用などを行うことはできません。
2
図 2-1 に示すように，質量 m，半径 r の一様な円板が傾斜角θの斜面に沿って滑ること
なく回転運動する．点 A における円板の速度は vA であり，点 A に対する点 B の高さは
h である．円板は点 B にて斜面から飛び出し，点 C を通過する．重力加速度は g とし，
空気抵抗は無視できるものとする．
(A uniform disk of a mass m and a radius r rotates without slip on the slope of an angle θ, as
shown in Fig.2-1. The velocity of the disk at the point A is vA , and the height of the point B for
the point A is h. The disk flies out the slope at the point B and passes the point C. Acceleration
of gravity is g and air resistance is neglected.)
(1) 円板の慣性モーメントを求めなさい．導出過程も記載すること．
(Calculate the moment of inertia of the disk. Mention the calculation process.)
(2) 点 B における円板の速度 vB と角速度B を求めなさい．
(Find the velocity vB and angler velocity B of the disk at the point B.)
(3) 円板が点 C に達したとき，点 B から点 C までの円板の水平移動距離は  であった．
点 B から点 C まで円板が移動したときの経過時間を求めなさい．
(The horizontal distance between the point B and C is  when the disk reached the point C.
Find the elapsed time of motion from the point B to C.)

B
h  A
A
B vB
vA
C
G
m
r

図 2-1
(Fig. 2-1)
平成 26 年度埼玉大学大学院理工学研究科（博士前期課程）入試問題（機械科学系専攻）
この入試問題の使用は受験生に限ります。また、許諾なく複製、転載、転用すること、および
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3
理想気体で満たされた摩擦のないピストン－シリンダー装置が図 3-1 の p -V 線図に示すカル
ノーサイクル（1-2-3-4-1）にしたがって作動する．気体の初期状態は点 1 で表され，この点
では圧力が p1，体積が V1，温度が T1 である．気体は体積が V2 = V1 になるまで断熱圧縮さ
れた．続いて，気体は状態 2 から 3 へ等温膨張し，圧力が p3 = p1 / に減少した．気体の比
熱比は である．次の諸量を p1，V1，T1，およびを用いて表しなさい．
(A frictionless piston-cylinder device filled with an ideal gas is operated on a Carnot cycle
(1-2-3-4-1) as shown in a p - V diagram of Fig.3-1. The initial gas state is indicated as a point 1,
where the pressure is p1, volume V1 and temperature T1. The gas is isentropically compressed to the
volume of V2 =V1. Successively, the gas expands isothermally from the state 2 to 3, and its
pressure decreases to p3 = p1 / . A specific heat ratio of the gas is xpress the following quantities
in terms of p1, V1, T1 and .)
2
p2
T = T2
3
Pressure, p
p3 = p1/
p1
1
4
T = T1
V2 = V1
V1
V4
Volume, V
図 3-1
（Fig. 3-1）
(1) 断熱圧縮後の気体の圧力，p2．
(Pressure of the gas after the isentropic compression, p2.)
(2) 断熱圧縮後の気体の温度，T2．
(Temperature of the gas after the isentropic compression, T2.)
(3) 等温膨張過程 2-3 の間に気体がした仕事，L23．
(The work done by the gas between the isothermal expansion process 2-3, L23.)
(4) 断熱膨張後の気体の体積，V4．
(Volume of the gas after the isentropic expansion, V4)
(5) このサイクルにおいて気体がした仕事，L．
(The work done by the gas during this cycle, L.)
平成 26 年度埼玉大学大学院理工学研究科（博士前期課程）入試問題（機械科学系専攻）
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