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自由表面をもつ定常排水うずの研究(2) : フローパターン
について
貞広, 勝; 花岡, 裕
室蘭工業大学研究報告.理工編 Vol.10 No.2, pp.319-331,
1980
1980-11-27
http://hdl.handle.net/10258/3720
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Journal Article
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Muroran Institute of Technology
日由表面をもっ定常排水うずの研究(I
I)
ーフローパターンについて一
貞広
勝・花岡
ネ
谷
Study onSteady Draining Vortexwith Free Surface (
I
I
)
- O n Flow Patterns
MasaruSadahiroandYutakaHanaoka
Abstract
I
nt
h
i
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a
p
e
r，animprov巳dw
a
t
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s
巴l
t
h
1 まえがき
著者らは，第 l報 1)において，給水と同時に排水する定常排水うずについて，その自由表面と
うず流れ場内部の速度および循環分布を測定し，その結果，
うず流れの構造がうず軸近傍の剛
体回転を示す超粘性領域とその周囲の自由うず領域，さらにうず室側壁面近くの剛体回転領域
より成っていることを示した。また，
うず室底面近くの境界層流れについては， この境界層外
縁における実験結果に基づいた適当な流れ関数の設定による理論値とうず流れ全体の実験値と
の比較を試みた。
本 報 告 は 前 報 に 引 き 続 乞 流 れ の ロ ス ビ 数 Roをコントロールできるように，底面に設けた
水平給水管に沿う案内羽根の取り付けや，給水管を垂直にする等の改良を行なって，うず流れ場
に形成されるフローパターン分類の統一的把握を試み，さらに排水うず流れ場の回転数，角運
動量分布を求めて，フローパターン形成の発生機構に検討を加えたものである。
(
15
5
)
貞広勝・花岡裕
3
2
0
2 記
号
r，うず室中心からの半径 (mmJ，Z ;自由表面からの軸座標 (mmJ，u ;半径方向速度 (mml
s
J， v;周方向速度 (mm/sJ，w;軸方向速度 (mm/sJ， r8 ;排水管半径 (mmJ， W 8 ;排水管
r8)
内速度 (mm/sJ，マ;無次元判壬座標(= (rI
2
J， ~;無次元軸座標(= Z1日J
， Q;給水量
(RI
minJ， H;うず水深 (mmJ，2πr; うず流れの循環値〔ニ 2nrv，cm2/
s
J，2πF
∞，自由う
s
J，N;半径方向レイノルズ数(=Q/(2πHν)J，Ro;ロスビ数(=
ず領域における循環値 (cm2/
Q/(2πHr
∞
)
J
， R;Longの定義によるロスビ数〔二 Q/(2π
ω
o
b
o
)
J， bo;うず室半径 (mmJ，
r
a
d
/
s
J，n
i.n
o ;回転数 (=2πω;/60，
的
・ ω0 ，排水うず流れの内側・外側剛体回転領域の角速度 (
2
π
ω。
1
6
0，(rpm)，ムω;相対角速度(=叫一 ω0，(
r
a
d
ls)
J
，ε
; (=ム ω
/ωoJ，M;排水うず流れ
の角運動量 (=ρruv，(
g/cm)J，ρ
;密 度 (gIcm3J
， ν，動粘性係数 (m2/
s
J
3 フ口ーパターン分類に関する従来の理論概要
うず流れのフローパターン分類を理論的に扱ったものは数少ないが，代表的なものとして以
下の報告がみられる。
R
.R
.Long2α)は，非圧縮・軸対称・非粘性流体に対して軸上無限遠で一様な角速度と一様な
軸方向速度を持ち，長い円筒内を旋回する排水うず流れについて，流れ関数による運動方程式
を導入し，解を求めた。解の特性によりロスビ数 Rが 0
.
2
6以下では解が存在しないこと，また
R数によってフローパターンが別れ， R数の大きな所では，フローパターンは単なる吸い込み
流れに旋回か力日わったものであるが， R数が解の存在する臨界値 0
.
2
6になると流れは， 2つの
領域に別れ軸中心近傍のジェット状のコア部分と局聞の軸方向無限遠へ逆流する部分とになる
こと等を指摘した。 H
.H
.S
h
i
handH
.P
.Pao3)は
， Longの解の臨界値以ードの R数で実験を行な
い，選択的吸い込み等，
うずコアの種々な特性に関し詳細な報告をしている。著者らも後に述
べるように Longの定義による R数を用いたフローパターンの分類と実験結果とを対照し，非
粘性による理論と実験値を比較した。
M.D
unst4)は，排水のない 2重円筒聞の旋回流れの実験を行なし、両円筒の角速度が異なる場
合に，内側円筒の回転の影響を受ける領域(摩擦領域)が変化することを指摘しこのフロー
ターンの相異を両円筒の相対回転率 E の大小によって整理した。すなわち，フローパターンの
ノf
変化は， εの大小により内側の円筒が角運動量のわき出し(吸い込み)，外側の円筒と容器底面
が角運動量の吸い込み(わき出し)となり，その間の摩擦領域における角運動量の軸方向変化
によって説明し得ることを示した。著者らの場合にも流れの回転数，角運動量がフローパター
ンに影響を与えると思われるので，排水を伴なう旋回流れにおける内側と外側の剛体回転部分
(
1
5
6
)
3
2
1
自由表面をもっ定常排水うずの研究(I
I)
の回転数と流れ場の角運動量分布を求めて，フローパターン形成に及ぼす影響について検討を
力日えた。
4 実験装置および方法
→に示す。実験装置は前報
実験装置本体を図 1
a
)
1)
うず室容器内径は， 9
8
0
と同様で:あり，
mm
，高き 1
，
000mmである。さらに R。数をコントロールするために図
l-(b)に示す案内羽根を
給水管に沿って 1
2
0枚設置した。案内羽根は， 50X1
0
0
X1
.5mmのアクリル樹脂製小片で，給
5
'と 7
0
。
の 2通りに設定した。また，給水方向は水平方向と上向き
水角度ゅは，法線に対して 1
方向噴射の 2通り行なった。さらに Ro
数の低減と排水うず流れの 2次元性を増すために，図
l一(
c
)に示す給水管をうず容器の対角線上 2ヵ所に垂直に設置した 5)。
半径方向と周方向の速度・循環分布の測定は，前報と同様で、あるが，軸方向速度は，ポリス
.
4
81>)を流れ場中に注入し，写真撮影によって測定した。測定結果には，
チレン粒子(平均径 0
ポリスチレン粒子の沈降速度を S
t
o
k
e
sの式より算出し，補正を加えた。
排水うず流れ場全体の可視化には，アルミ粉末を流れ場に混入し，スリット光源 (
5
0
0w写真
撮影用ランプ 2個)によって観察した。
①排格調筋書
①~~はを
③;五量計
@給永量調桝
⑤給水港
⑤うずを
(b) 案内羽根設置図
⑦細線{副長}
後
⑮初日付
⑪方メラ
⑫ストロボ't~先場
⑬ストロ武装置
I
d
ゆ
a
@株安?制強
⑮
'
J
.
=
I
I
'
tJl-J/わず
酷
m
m
e
(a) 実験装置本体
(c) 垂直給水管
図 -1 実験装置図
(
1
5
7
)
曽 Fdy
HHJP
刊が品グ世
JFAV
孔
Z2222222222222
書
③スライダ"
"
1
1
"
イ
ド
⑤スヲイ 9
貞広勝・花岡裕
322
5 実験結果およびその考察 6)
5-1 自由うず領域の増減と流れの 2次元性について
C !min
，水位 36-700mmの範囲で行ない，各給水法による自由表
実験条件は流量 0.5-20 -
面(案内羽根なしは ~=0 .4)における無次元循環 F の無次元半径座標
(r!rs)
2 に対する分布
5
'案内羽根の場合を除け L
f
，排水うず流れは前報 1)にも示したように，
の違いを図 2に示した。 1
いづれもうず軸近傍の剛体回転領
5
域とその周囲の自由うず領域，さ
らにうず室側壁近くの給水の影響
を受ける剛体回転領域より成って
5
'案内羽根の場合には，自
いる。 1
由うず領域が縮小し，剛体回転に
し
近くなっている。この理由は次の
ように考えられる。うず流れは，
1
0
うず軸上の循環値ゼロの値から，
• 15 • 内羽忠良
o1
5
'
・案内羽志良
企蒙内羽キl~L
ロ7
0
'
。宮内司司;fl
剛体回転，遷移領域を経て周囲の
自由うず領域に達するが，これら
の区間は，粘性力の強い領域と考
えられる。周方向レイノルズ数を
Ret=子
∞ν
/ ととれば，
0
X 上旬き色色水
v 量量官憲古来
(
r
/
r
.)
'
100
Q=17.0 l/min
Q=16.0 l/min
Q=17.3 l
Imin
Q=16・ l/min
Q=16.0 l
Imin
Q=20.0 l/min
o
∞
1
α
)
(
)2 o
H=70.0cm
H=30.Ocm
H=45.0cm
H=40:0cm
H=40.0cm
H=54.5cm
~=O.O
~=O.O
宇 0・
4
~=O.O
~=O.O
~=O.O
図 -2 各給水J
去における循環の半径方向分布
r
∞が小さい程，レイノルズ数 R
e
tは 減 少 し 相 対 的 に 粘 性 力 が 強 く な
ることになり，粘性領域がうず軸から周囲に拡散することを意味する。このことによって， 1
5
0
羽根の場合は，他の給水方式に比べると，
r∞が小きいので，粘性領域が拡散し剛体回転領域
が増大するものと推測されるが，さらにいくつかの案内羽根角度に対する循環を調べる必要が
あるものと思われる。
図 3に無次元軸座標引こ対する無次元周方向速度 V!Wsの分布を示す。
図 3(品)は案内羽根な
しの場合， (
b
)は垂直管による給水であり，自由表面近くとうず室底面近くを除けば，半径が大
きくなるにつれて，周方向速度の流れに対する 2次元性は多少良くなっている。しかし，図 3
(
b
)の垂直管による軸方向全体から平均的に給水する方式が，図
3(
a
)の羽根なしの水平に設置し
た給水方式に比し，特に 2次元性が改良されたとは考えられない。つまり，排水うずの流れに
対する 2次元性は，給水方式にはよらず，むしろ旋回の強きに依存するものと思われる。この
2次元性に関しては，図 4(a)・(
b
)に示すように，無次元軸座標引こ対する無次元半径方向速度
u!
wsの分布を見ても，同様なことが言える。すなわち，自由表面近くとうず室底面近くを除け
ば，半径の増加とともに 2次元性は良くなり，案内羽根なしと垂直管による給水方式による違
(
158)
自由表面をもっ定常排水うずの研究(I
I)
1
7
.
3
1
/
m
i
n
25cm
=
1
.07X1
0
-2
N
=
1
4
6
.
0 ぬ
323
，
t=
17
1
.9cm'/s
0
.
0
0
.
0
。
卜
:j
b
J
I
L
l
:
1
0
.
1
10.0
0
.
2
15.0
0
.3
200
~~.~
1
1
I
1
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0
.
5
0
.
4
¥
)
.
1
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5
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6
0.6
0
.
7
0
.
7
0
.
8
0
.
8
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.
9
0
.
9
100
0
.
1
0
.
2
0
.3
0
.
4
0
.5
1
.0
'
~0
0
.
1
0
.
2
0
.
0
17.251/min 2
9
.
5cm
R.=0.94X1
0
'-
0
.
1
ト ー -N=1
26.s
ι
，，165.
5cm'/s
'
f
.
=
1
2
7
.
3cm'/s
0
.
2
0
.
2
03
0.
3
0
.
4
0
.
5
Eに対する周方向速度 V/Wsの分布
1
7
.
3 l/min 35cm
.
03X1
0
'一
寸
N
=
1
0
5
.
7
R
o
=1
1
0
.
4
(b) 垂直管による給水
(a) 案内羽根なし
。
30.0
V
/V
i
色
v
/
w
s
図 -3 軸座標
0
.
3
25.0
骨
、
0
.
5
0
.
4
0
.
5
、
、
4
0
.
6
0
.
6
07
07
0
.
8
0
.
8
0
.
9
0
.
9
.
1
0
。
1
.
0
0
.
0
5
(a) 案内羽根なし
o
0
.
0
5 01
.0
0
.
1
5 0
.
2
0 0
.
2
5 0
.
3
0
uIws
(b) 垂直管による給水
図 -4 軸座標に対する半径方向速度 U/Wsの分布
(1
5
9
)
貞広
324
勝・花岡
争
谷
いは， あまりない。これらのことは以下の理論によっても説明できる。 W.S
.L
e
w
e
l
l
e
nによる
ロスビ数の小さいうず流れに対する理論(前報 1)参照)によれば， ロスビ数が小さい場合には，
循環と流れ関数をロスビ数によって級数展開した解の中で， ロスビ数の O次のオーダ、の解で近
似し得るので， その解は
妙。=/
0
0
(7])+ご
/
0
1
(平
)
(
1
)
Fニ
。 rO(り)
(
2
)
と表わされる。 ここにん。(平)，ん 1
(平)は境界条件より決まる。上式を各方向の速度成分に直すと
uニ
4
3
手=戎J
(
3
)
u
f F
(
4
)
f
0
1
(甲
)
r
∞
r
s
rO(7
])
l
7
J
wzJ3
千二弟子(川
(
5
)
となる(Q
/2π" r
∞は，無次元から有次元にするための変換係数)。これらの式より， ロス
s，r
ビ数が小さい流れでは， uと vはヮ，つまり半径のみの関数であるので，軸座標に関係なく，排
水うず流れは，
2次元性を持つようになる。 つまり，排水うずの 2次元性は， 同程度に強い循
環でロスヒ、数の小さい流れならば， 給水方式による影響は少ないということが推察できる。 し
， 軸座
かし， ロスビ数が大きい場合は，解にはさらに高次の項を必要とし， 速度成分 uと vは
標にも依存するようになる。例えば，
うず軸の近傍では， 循環が小きくなる
性は崩れるものと考えられ，
2次元
ト
ベ
」
J
S
A
1
a
L
0.04
また， 底
0.03
面境界層と考えられる領域についても
5
ニ 0
.05)の半径方向速度 u/W
S の半径
分布を示した。半径方向速度は， 前報
にも示したが， ある半径で最大値を持
ち
，
うず軸上と半径の大きな所でセ守口
に近づくような分布をなしている。 1
5
。羽根の場合，自由表面上の半径方向速
度は， ほとんどセ守口であるが， これは
コ
﹃
における自由表面(案内羽根なしでは，
aE
同様のことが言える。図 5に各給水法
0.02
0.01 ト
。
W
:
!f +
2
告訴。ロ四
_A
1
"
"
0
0
ー0.01
Illl寸ll
斗マ
ためにロスビ数が大きくなり，
V'
b
・
o
.
.
.
.
.
.g- -
.
d
.
%
.
-O-"'--
￨
。
5
1
0
~...曲、司
V
u
・
A
6
|品目今 ~AI
15
20
25
30
35
r
lr
.
• 150~ 内羽~l Q=17.0 l/min H=70.Ocm f
=
O0
0
曹内羽 ;
o 1
5
t
l
. Q=16.0 l/min H=30.Ocm ~=O.O
企蒙内羽ヰ置主 l Q=17・3 l/min H=35.0cm f=0.05
ロ 7
(
J曹内司ヨキE Q=16.0 l/min H=40.0cm ~=O.O
V 金直官官詐合水
O.0 l/min H=54・5cm =0
Q=2
，
。・
/
rsに対する
図 -5 各給水法における半径座標 r
半径方向速度 u/W
sの分布
Ro数が大きな流れであるので， 2次元
(
1
6
0
)
自由表面をもっ定常排水うずの研究(I
I)
性が崩れ，
しかも底面近くで給水して
いるので，
cの増加とともに半径方向
xJ(y
'
7
速度は増加するものとみられる。
I15 安内 i
l
i
井
E
0
、
0
、
、
5 一 、。
r
sに対する無次元軸方向
次元半径 r/
減少し，うず軸のごく近傍を除いては，
単純な吸い込み流れ域であることがわ
qJ
なること，また，半径の増加とともに
4
m
E 、F
W / Wsはうず室底面に近いほど大きく
2
。
かる。
5-2
H =50 cm
N =22.3
R=0.22
ロ ~=o. 4
。
~=o ・ 9
、
、
一
。、
6一
図 6に案内羽根角度 1
5の場合の無
速度 W / Wsの分布を示す。この図から，
325
、
、
、
、、
。
、
。。
、
。
、
、
ロ
0
、
¥
、
昏
可
円
.
.
.
.
ロJ
ロ
ロ
M
且
。 ¥ ￨ ロ
、
、
、
ロ
。ロ
ロロロロ
、口、、、ロロロ
ロ、-ローーーロ
ロ 目
ロ
国
1
0
ロ
￨
ロ20
30
u
4
1
フローパターンの分類につ
図 -6 軸方向速度 w/wsの半径方向分布
いて
うず容器底面近くよりアルミ粉末を流れ場に注入し，流れ全体の可視化を行なった結果，フ
ローノ fターンは，前報にも示したように ， 3つのタイフに分類されることがわかった。きらに，
これは給水方式に関係なく従前と同様に 3つのタイプに分類される。それらをタイプ 1， I
I，
(b) f 0.4
(c) f=O8
二
写真一 1 タイプ Iのウローパターン
(
1
6
1
)
貞広勝・花岡裕
3
2
6
(a) 横からの撮影
(b) ~=O.4
(c) ~=O.8
写真一 2 タイプ I
Iのフローパターン
(呂)横からの撮影
(c) ~=O 8
(b) ~=O.4
写真 - 3
タイプ I
I
Iのフローパターン
(
1
6
2
)
3
2
7
自由表面をもっ定常排水うずの研究(I
I)
I
I
Iと し そ れ ぞ れ の フ ロ ー パ タ ー ン を 写 真 1-3に示す。これらの写真は，垂直管による給水
の場合であるが，他の給水方式でも同様なノ fターンが見られる。タイプ Iの流れは，注入した
アルミ粉末が流れ場全体に拡散することが特徴で，中心に 3重から 4重のコラムが現われる。
Iの場合は，
タイプ I
うず軸中心のコラムが上昇し富士山型となり， T
a
y
l
o
r
'
sW
a
l
l
sが形成され
る
。 T
a
y
l
o
r
'
sW
a
l
l
sとはうず軸に平行な薄い円筒状の幕が何重にもできる現象を言う 2問。タイ
プI
I
Iの場合には，中心のコラムが軸中心から分離し，アルミ粉末のない領域が拡大し，その周
a
y
l
o
r
'
sW
a
l
l
sが現われるようになる。これらのフローパターンの中， タイプ Iと皿が基
囲に T
Iは
， タイプ Iから I
I
Iへの遷移的なノぐターンであると考えられる。
本的なもので， タイプ I
5-3 排水うずの特性値とフローパターンの関係について
循環分布より求めた自由うず領域での循環値
F∞と半径方向レイノルズ数 Nの関係を図 7
に示す。いづれの給水方法に対しても Nの増加に対して「∞は増加することがわかる。また，
'
0
0 には上限があるもの
図上の点線に示すように，給水方式を変えてもそれぞれの Nに対して 1
とみられる。これは，
うず容器本体を回転して旋回力を得る万式と違って， この実験のように
給水の慣性力によって回転力を得る方式では，給水量を同じにして給水角度併を大きくすれば，
それにともなって田方向速度は増加するが，うず容器の側壁面のため，周方向速度の増加ととも
に壁面での摩擦力も増加し，速度の増加が抑えられると考えられる。この運動エネルギ」の消
耗が自由うず領域の循環にも影響し，同じ Nに対して循環の上限が現われるものと推測される
が，なおさらに，他の給水方式によって調べてみなければならない。また，図上には，
500
100
66
b
~
.
1
0
E
占
u
)
.~
占
E
案 内 羽 枝 ru b
A
7
r
f宮内羽キ1<>'
A-
0-
上向き事告水
4
甲
中
全盛格帯%水唱
50
1
5
0
1
0
0
4
占
占
200
N
図一 7 i
士径方向レイノルス、数 Nと自由うず領域での循環値 β。の関係
(
1
6
3
)
2
5
C
5- 2
3
2
8
貞広勝・花岡裕
C
=
.•
卜
・
・
・
占
0
.
1ト一一
ト
0
.
0
1
.
一一一十一一一一一一一→一一一一一一一
→一一一一一
o
一十一一一一一
川
品
品
O
一一一-r
I
一
一
且
4d
J--b-E-
Y
合 dZ4fλ
占
p .o......'早o
1>〆
出--o日
M
4コ
4コ
トーー
0
0.003
•
b
-0
仁
C
>
O
。
a
:
b
•
1
一一二三
唱 官 !
M
唱
ーーァ一一一
司
4コ
4コ
5
0
1
0
0
:
.
r
1
5
0
N
2
0
0
2
5
0
図 - 8 半径方向レイノルズ数 Nに対するロスビ数 Roの分布
0.5
0
.
2
6
- -
-
- ー ー ー ー ー 甲 』 ー ー ー
ーーー一一ーー
ー 四 ー ー ー ー -- - ー ー ー ー ー ー ー
・.
ト一一一
・ ..
0
.
1 トー
ト ・
ト←ー
α
0
.
0
1 トー~
卜一一~
ト
AJ
，
.
t
:
r
J
J
占
占
占
みTA〉占也伊占九占 占
占
1 F 4 d
由
，
o
~
0
.
0
0
1トー - t
0
0.0005
図 -9
4
~
4
白白出
-0
1
0
0
50
N
1
5
0
2
0
0
2
5
0
L
o
n
gの定義によるロスビ数 Rと半径方向レイノルズ数 Nの関係
節で述べたタイプの分類も示したが，
f
∞が小きいとタイプ Iになり，
になる傾向がある。この分類をさらに，
1∞が大きいとタイプ I
I
I
うずの特性の一般的指標である半径方向レイノルズ数
N とロスビ数 Roの関係にして表わすと図 8のようになる。この図より Ro数が大きい場合は，タ
イプ I， Nが大きい場合にはタイプ I
I
Iとなり， Nの小さい領域を除けば，タイプ IとI
I
Iは Ro数
によって別れる傾向にある。このように，排水うずのフローパターンは，給水方法に関係なし
ロスビ数 Roと半径方向レイノルズ数 Nによって統一的に分類できることがわかる。また，
Long2a)の定義に基づくロスビ数 Rにより整理し直し，半径方向レイノルズ数に対する分布を図
9に示す。 L
ongによれば，
3章にも述べたように， R数 が 0
.
2
6でフローパターンが変化する
(
16
4
)
3
2
9
自由表面をもっ定常排水うずの研究(I
I)
が，図に見られるように実験値の R数は 0
.
2
6より小きし R数では分類できないことがわかる。
このようにフローパターンの分類に関しては， R数よりも R。数の方が良く整理できることか
ら
， フローパターンの分類には，
うず流れの外側剛体回転領域の旋回量よりも， 自由うず領域
での旋回量の方に依存するものと考えられる。
また，
5~ 1節に示した図 6は
， タイプ Iの場合であるが， この図から， タイプ Iの流れは
単純な吸い込みを基本とした流れであると思われる。
5~4
フローパターン分類の回転数・角運動量について
前述の 5~1 節て、述べた循環分布より，
うず軸近傍の剛体回転領域を回転数 niの内側の円
筒
， うず容器側壁面近くの剛体回転領域を回転数 n。の外側の円筒と考えれば， M.Dunst4)のモ
デルと近似し得るので， このように， 仮りにそれぞれの固体壁聞の相当回転数と考えた時の
niと n。の関係を図 1
0に示す。この図より， n
i •
n。が小さい時， タイプ Iに
，
n
i •
n。が大き
いときにタイプ I
I
Iになるイ頃向カ fある。またタイプ I
I
Iについては， n。に対する niの増加割合は，
Iに比べて小きくなっていることがわかる。
タイプ I ・I
この事実をさらに物理的意味を明らかにするため， それぞれの速度分布から算出される角運
1.1
2は，流れの角運動量 M (ニ ρruv) の軸方向・半径方
動量分布により検討してみよう。図 1
向分布を示す。図 1
1は角運動量 M が，前報で述べたうず室底面近くの境界層内で著しく大きく
3
0
0
4
宅3
343
唱
1
0
0
唱
ム
包含も
ロ
.
.
.
J
J
占
d
也
0
.
0
5 0
.
1
d
aも
も
凸
で
白
(-Ea
占
1
0
唱
・﹄)
b
1
相、
、
c
D
G
b
z
q
ζ
n
u
n
u
コ
E
n
u
n
u
0
.
1
n
. (r.p.m.)
1
0
図 -10 内側と外側の剛体回転領域の
回転数日 tと iloの関係
(
165)
υ
n
0.
ニ
0
.
1
0
.3
貞広勝・花昭裕
3
3
0
なっていることを示す。図 1
2より，
タイプ Iの角運動量 Mは，半径全体
葉内~~キ'll な L
にわたってはほ一様な値であるが，
タイプ1IIの場合には，中心近傍で大
-
プ l
Q= 2.0l
/
m
i
n H=20cm 7イ
Q=17.3l
/
m
i
n H=35cm タ
イ
ブE
1
.0
0.99
A
ロ
~圃
E
•••
岨
きくなり回転力が増加することを示
~=O. 4
E
唆する。しかし，角運動量による検
討では，定性的な議論しかできず，
定量的な把握のためには，さらに流
コ
E
E14
nU
I
RU
n
u
の流動の有無などを検討し，実験的
-
nunu
れの運動方程式を直接解き，軸方向
t
ill-+
し，アルミ粉末が分離することを示
40
r
Ir
.
にも確認しておく必要があるものと
図
思われる。
6
ま
と
1
2 角運動量の半径方向分布
め
自由表面を有する排水うず流れについて，案内羽根等の設置により，
R。数をコントロールで
きるようにして実験を行なった結果，以下の結論が得られた。
自由表面を有する定常排水うずのフローパターンは， 3つに大別され Ro数と Nによって給
①
水方法に関係なし統一的に分類できる。
給水の慣性力によって旋回力を得る方式の排水うず流れでは， Ro
数を調整できるようにし
②
ても，本装置の場合，同じ給水量に対して循環に上限があるものとみられる。
フローパターンのタイプ Iの流れは，単純な吸い込み流れを基本とするが，タイプ I
I
Iの流
③
れでは，
うず軸近傍と境界層内で大きな回転力を受ける。
今回は主に実験的なものについて報告したが，フローパターンの発生機構を明らかにするた
めには，速度分布の理論解析を待たなけれは、ならず，とくに， R。数の大きな流れに対する理論
的考察が，今後の課題であろう。
最後に，実験装置製作に協力いただいた本学，落合一雄投官ならびに実験・結果の整理に協
力された本学々生，前原厚志・斉藤治則・宮島敏行・木崎康己・相沢純の 5君に謝意を表しま
す
。
(昭和 5
5年 5月 22 日受理)
(
1
6
6
)
自由表面をもっ定常排水うずの研究(I
I)
参考文献
1)貞広・花岡，室工大研報， 1
0
，(
l
)
， 1
2
1
，(
1
9
8
0
)
2) R
.R
.Long;
呂
)Quar
t
.]
.Mech.App
.
lM
a
t
h
.9，3
8
5(
1
9
5
6
)
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o
r
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g
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4
7(
1
9
5
4
)
b
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.S
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.Pao;]
.F
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u
i
dM巴c
h，4
9，5
0
9(
1
9
7
1
)
4) M.Dunst;i
b
i
d，5
5，3
0
1(
1
9
7
2
)
1
9
8
0
)
5)相沢・木崎・花岡・貞広;機械学会第 9回北海道学生会講演論文集 (
6)貞広・花岡 第 9
0
3回流体工学・流体機械講演論文集， N
o
.790~ 1
0(
1
9
7
9
)
o
c
.London，A 1
仰
， 1
1
4(
19
2
1
)
7) G
.1
.T
a
y
l
o
r
;R
r
o
c
.Roy，S
3
(
1
6
7
)
3
3
1
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