H26 年度 基礎力学及び演習 担当 岩城・子田 提出日：2014 年 7 月 24 日 学生番号 氏 名 解 答 演習問題：応力とひずみ，断面の性質 １．下記の断面諸量を解け． 10 ny nx 2 ! A 20 y 13 Ay 260 Ay 2 3380 I'nx 6.7 " 20 7 140 980 166.7 # ! 12 52 1 21 12 412 12 4 y0 X 6 (1)ｘ軸に関する断面 1 次モーメントを求めよ． Gx = 412m 3 (2)ｘ軸から図心までの距離を求めよ． € y0 = Ay 412 = = 7.92m A 52 (3)図心を通り x 軸に平行な nx 軸に関する断面 2 次モーメントを求めよ． € (4)図心を通り Y 軸に平行な nｙ軸に関する断面 2 次モーメントを求めよ． € € I nx = I x − A × y02 = 4549.4 − 52 × 7.92 2 = 1288m 4 I ny 2 ×10 3 10 × 2 3 2 × 6 3 = + + = 209.3m 4 12 12 12 4549.3 H26 年度 基礎力学及び演習 担当 岩城・子田 提出日：2014 年 7 月 24 日 ２．応力とひずみに関する下記の設問を解答せよ． (1)直径 30mm，長さ 300cm の丸鋼に 30kN の引張力が作用し 0.6mm 伸びた．ひずみを求めよ． Δl 0.6 ε= = = 200µ l 3000 (2)直径 19mm の丸鋼を 30kN で引張った．丸鋼が許容できる引張応力が 140MPa であるとき この丸鋼は，安全か． P P 30000 σ= = = = 105.8MPa 2 A πD π ×19 2 € 4 4 丸鋼に作用する引張応力は，105.8MPa であり，許容以下である．よって，安全と言える． € (3)直径 22mm，長さ 1m の鋼材を引張ったとき，この鋼材に 4000µ のひずみが生じた．何 cm 伸びたか． Δl ε= l Δl = ε × l = 4000 ×10−6 ×1000 = 4 mm = 0.4cm (4)直径 15cm の円柱に，一辺 5cm の正方形の空洞が空いている．この円柱に P=150kN の圧縮 力が作用するときの応力を求めよ． € πD 2 π ×150 2 = = 17671mm 2 4 4 A $ = 50 × 50 = 2500mm 2 A= A − A $ = 15171mm 2 € € σ= P 150000 = = 9.89MPa A 15171 (5) 直径 22mm，長さ 120cm の鋼棒（ﾎﾟｱｿﾝ比ν=0.3）を引張ったとき， 直径方向に 0.005mm 縮んだ。長さ方向の伸びはいくらか． 0.005 ε# ν = = 22 Δl ε 1200 € € Δl = 0.005 1200 × = 0.91mm 22 ν
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