等分布荷重を受けるティモシェンコ梁解について 7510730 大道一馬 等分布荷重 ティモシェンコ梁 境界値問題 による解法 q ℓ4 q ℓ2 = 8EI KGA 単位荷重法 q ℓ4 q ℓ2 = 8EI 2KGA 解が異なる 境界値問題による解法 −EI = M ' M =− kGA 単位荷重法 =∫ M M EI dx ∫ P 有限要素で解析 S S kGA dx 西野 長谷川(1983) 1 3.2 FEM解析 有限要素のcalculixで立体要素解析 木材を異方性材料として使用 有効数字 3桁一致 た わ み 断面 2.4 0 要素数 2000 1.15 有効数字 3桁一致 断面 た わ み 0.9 0 要素数 2000 8 有効数字 3桁一致 片持ち梁 幅6×高さ10×軸2000 単純梁等 収束する た わ み 断面 5.8 幅6×高さ10×軸1000 0 要素数 2000 片持ち梁等分布荷重 境界＝ q ℓ4 q ℓ 2 8EI KGA 単位＝ 境界値問題 たわみ 曲げたわみ FEM q ℓ4 q ℓ2 8EI 2KGA 境界値問題 断面 たわみ 曲げたわみ 単位荷重法 FEM 断面 単位荷重法 境界 ＝ 梁の長さ(cm) 境界値問題 断面 FEM 単位荷重法 たわみ 曲げたわみ 梁の長さ(cm) 梁の長さ(cm) 境界値問題 FEM 単位荷重法 たわみ 曲げたわみ 梁の長さ(cm) 断面 片持ち梁三角形等分布荷重 q ℓ4 q ℓ2 境界 = 30EI 2KGA 単位 = 境界値問題 境界値問題 たわみ 曲げたわみ FEM 断面 たわみ 曲げたわみ FEM 梁の長さ(cm) 梁の長さ(cm) たわみ 曲げたわみ 境界値問題 FEM 単位荷重法 断面 単位荷重法 単位荷重法 1.9 q ℓ4 q ℓ2 30EI 6KGA 1.9 断面 梁の長さ(cm) たわみ 曲げたわみ 境界値問題 FEM 単位荷重法 梁の長さ(cm) 断面 単純梁等分布荷重 境界 = 5q ℓ4 384EI 単位= FEM FEM 単位荷重法 単位荷重法 境界値問題 たわみ 曲げたわみ 梁の長さ(cm) 1.9 たわみ 曲げたわみ 5q ℓ4 q ℓ2 384EI 8KGA FEM 単位荷重法 境界値問題 梁の長さ(cm) 断面 たわみ 曲げたわみ 境界値問題 梁の長さ(cm) 断面 1.9 たわみ 曲げたわみ FEM 単位荷重法 境界値問題 梁の長さ(cm) 断面 断面 まとめ FEM 境界値問題 単位荷重法 FEM 単位荷重法 たわみ 曲げたわみ たわみ 曲げたわみ 境界値問題 1 10 100 梁の長さ(cm) 梁の長さ(cm) 境界値問題による解法≠FEM＝単位荷重法 (断面、梁の長さによらず) なぜ？・・・・・・・・・・今後、三次元弾性論で検討
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