問題20 ２枚の無限平板内の定常流れ vx H H 流体の速度分布を知りたい → 運動の式 ２枚の無限平板，平板の中心面に対して平面対称 → 直角座標 ΔP 座標の設定は問題の通り 知りたいのはx方向の流速 → x成分 基礎方程式 € L ∂ 2v x ∂v x ∂v x ∂v x ∂v x ∂ 2v x 1 ∂P F + vx + vy + vz = ν 2 + 2 + 2 − € + x ∂t ∂x ∂y ∂z ∂y ∂z ρ€∂x ρ ∂x ∂ =0 ∂t v y = vz = 0 ∂P −ΔP = ∂x L 圧力勾配は問題で → 与えられている 2 ∂ vx ΔP = − ∂z 2 µL ∂ =0 ∂x 無限平板(平面対称) → 流速はx成分のみ → 解くべき式 € € 2 ∂ vx € 簡単化 定常状態 → 境界条件 （粘着条件） ∂vx ΔP = − z + A 境界条件①より A = 0 ∂z µL ΔP 2 境界条件②より さらに積分する vx = − z +B 2µ L z 積分する 式を整理する vx ΔP 2 2 vx = (H − z ) 2µ L H € € ① vx = 0 at z = H ② ∂vx ΔP 整理して =− z ∂z µL ΔP 2 B= H 2µ L 流速分布 z=0の対称面で流速は最も大 vx きく，静止している平板に接 触している流体の流速はゼロ −H € € Fx = 0 ∂vx = 0 at z = 0 ∂z € z=0 € € ∂ =0 ∂y 特に問題で指摘されてい → ないので外力は考えない （平面対象で定常） x
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