４．スイッチング電源の基本制御方式 4-1 電圧モード制御と電流モード制御（１）電圧モード制御（２）電流電圧モード制御 4-2 制御特性の測定法（１）ループ伝達特性（２）出力インピーダンス 4-3 性能改善案（１）安定性（２）出力リップル小山高専/群馬大学小堀康功群馬大学講義資料 4-1 ４．スイッチング電源の基本制御方式 4-1 電圧モード制御と電流モード制御（１）電圧モード制御（Ａ）基本制御構成＊誤差電圧増幅部：オペアンプ＊位相補償部：積分制御、位相進み補償＊PWM変換部：鋸歯状波比較 Vi Ｖo SW電源 R ＊注意点・PWMパルスの極性に注意使用MOSとFB極性・安定性の確保：LC２次特性周波数特性と位相補償 K PWM発生制御回路群馬大学講義資料 Vr 鋸歯状波増幅・位相補償 4-2 （Ｂ）電圧フィードバック → 電圧モードは発振しやすい：位相補償＊基本特性：（位相補償なし、内部抵抗無視）アンプ部：Ko=Kamp・Kpwm (4-1) 電源部：単体でも２次特性 Vin Go=（C//R)／｛sL＋（C//R) ｝ =１／｛１＋sL/R＋s2LC｝ (4-2) ＊フィードバック・ループ GF=Ko･Go／(１＋Ko･Go) (4-3) ≒１／｛１+2η(s/wn）+ (s/wn)2 ｝ただし wn=√(K/LC) (4-4) η=(1/2R) √(L/KC) (4-5) －＋ K(s)=Ko･P(s) ＊アンプゲインKを大きくすると、 Wnは高まるが不安定傾向 V FB L Vo C R ・Ko：アンプ・PWMゲイン・P(s)：位相補償電圧負帰還等価回路＊負荷抵抗Rが大きい（電流が減る）と不安定傾向群馬大学講義資料 4-3 （２）電流電圧モード制御１＊コイル電流と出力電圧の関係：Vo=∫ILdt ∴ ＩL=dVo/dt=sVo (4-6) ＊微分制御＋比例制御 ⇒ 特性改善負帰還特性： GF(s)=Kv･Vo+Ki･IL =（Kv+sKi）Vo ＊応答特性例：負荷電流変化に対して電圧変化の前に、電流変化を検出して応答 (4-7) ◆ 電流検出回路が必要・・・電圧ドロップによる効率低下＋ Vin －＋ IL 電流モード L Vo CL 電流電圧負帰還等価回路群馬大学講義資料 Io VFB RL Vo 電圧モード負荷応答特性の違い 4-4 （３）電流電圧モード制御２（電圧変動フィードバック）＊コイル両端電圧の変化を検出・・・ＳＷ周波数は変化＊両端電圧の変化をＲＣで検出 ⇒ 電流ヒステリシスによる制御＊電圧変換率：検出コンデンサの電圧変化：⊿Vc=VL／ＣＲ・ＴON = Vhys／⊿VC=CR･Vhys／（Vi－Vo） ⇒ 二式より Vhys を消去 (4-8) ・TOFF=CR･Vhys／Vo M = Vo／Vi = D ＊スイッチング周波数： F=1/(TON+TOFF+td1+td2) VFB CRFB R C L CL 電流電圧負帰還回路群馬大学講義資料 Vhys Vo －＋ (4-10) ディレイ td1 ＋ Vin (4-9) RL ディレイ td2 ヒステリシス電圧波形 4-5 ● 特性改善例＊周波数：３倍、C：1/2 ⇒ 応答６倍＊ESR の低減従来は２００ｍＶ群馬大学講義資料１０ｍＶ 4-6 4-2 制御特性の測定法 ●基本２次伝達関数（１）ループ伝達特性１２D’R η＝＋ D’Zo ２ C L １＋Zo/R （Ａ）ループ応答特性Ｗo＝＊基本回路部分に、ＬＣを含む ⇒ ２次応答特性 G(１＋s/k) ⊿Vo ＝ ⊿D １＋2ηs/wo＋(s/wo)２ L C D’ ＬC ＊１＋Zo/R ⊿Vi ⊿Ｖo (4-11) ＊負帰還（ﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸ）ループでは、 + 基本回路 ⊿D 不安定になりやすい ⇒ 位相進み補償（通常、オペアンプで実施）補償 PWM 発生器 K 負帰還回路群馬大学講義資料 4-7 （Ｂ）測定方法の概要＊制御ループの一部をカットして測定器を挿入＊低出力ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ、高入力ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ部分をカット【サーボアナライザの概要】＊基本的には、伝達関数ＦＦＴアナライザであり差動入力２信号のゲイン・位相差を測定＊絶縁された信号源を有し、帰還部分に挿入＊信号源の入出力信号比較で、開ループ特性を直接測定Ｖo ＊右図の電圧負帰還部分にサーボアナライザを挿入伝達関数アナライザ + ＊信号源の絶縁で、測定異なる ◎絶縁形：直接入力信号源 ○非絶縁形：加算器が必要 PWM 発生器サーボアナライザループ特性測定回路群馬大学講義資料 4-8 （２）出力インピーダンス：Ｚo（s）・・・ループ特性も影響 ●サーボアナライザによる測定方法 F(K,R,Vo)＊(１＋s/wk) Zo(s)＝１＋2ηs/wo＋(s/wo)２【測定方法の概要】＊出力変化成分における出力電流と出力電圧の比センス抵抗ｒ ⊿Vs ⊿Vo Zo＝⊿Vo／⊿ｉo ＝⊿Vo／(⊿Vs／ｒ) + 伝達関数アナライザ＊一般に周波数特性を持つ（２次系でピーク特性を持つ）基本回路＊アンプゲインＫ、負荷抵抗R の影響を受ける信号源サーボアナライザ PWM 発生器負帰還回路 K 出力インピーダンス測定回路群馬大学講義資料 4-9 4-3 性能改善案 CF （１）安定性 RF －（Ａ） LPF（位相遅れ補償）による安定化 R1 ＊位相遅れ補償Fcと安定性・位相補償がないと、高域利得が高く不安定 G(s)= ・Fcが高すぎても、ゲイン余裕が少なく不安定化・Fcが低すぎると、位相遅れが大きく不安定化 RF/R1 1+sCFRF G ＊ESRと周波数特性・ESRが小さくなると、一般に高域ゲインが高まる・ゲイン余裕がなくなり、不安定になりやすい・Fcを高めるか、位相進み補償を追加 Ѳ 0 ｰ90 ｰ180 Fc=１／2πCR 群馬大学講義資料 4-10 ⊿Ｖo （Ｂ）位相進み補償による安定化 + ＊ゲインKを高くしたい（定常偏差の改善） ⇒ 位相余裕が少なくなり不安定＊位相進み補償：下図回路 G= RF １＋Ｔ･ｓ R1 １＋αＴ･ｓ Ѳmax =SIN－１ T=2πC(R1+R2) １－α １＋α (4-21) α=R2/(R1+R2) 補償 (4-22) PWM 発生器＊ Ѳmax を-180度の周波数に合わせる RF R2 C2 1/αT G K 負帰還回路発振周波数を F=1/T√α に合わせる θmax 基本回路 ⊿D 不安定 G 安定 1/T － R1 0º Ѳ 位相進み補償回路 -180º 位相進み特性群馬大学講義資料 4-11 （２）出力リップル Vi S L Ｖo CGD （Ａ）PWMスイッチングによるリップル＊スイッチのON/OFFにより高周波リップル・振動が発生＊原因１：還流ﾀﾞｲｵｰﾄﾞの蓄積容量ダイード電荷が、スイッチ容量CGD を介して充放電・・・プリドライバで駆動Ｉon C rG プリドライバ SW + Cdi R Ｉoｆｆ降圧形コンバータ ON OFF ＊対策：ゲート抵抗 rG を大きくするただし SW速度が遅くなるので注意＊リップルは1/3～1/2程度に減少 ⇒ 残りのリップルは？ Vo 電圧リップルと振動＊振動は、コイルＬと浮遊Ｃの共振群馬大学講義資料 4-12 （Ｂ）等価直列抵抗ESRの影響 ESR：Equivalent Series Resistance ＊コンデンサの充放電流によるリップル Vi L S Ｖo ESR ・ESR=0の場合、⊿Vcは積分波形（下図）・ESRによるリップル ic Ci ⊿VESR=ESR＊⊿ｉc ・・・三角波形 Co ＊出力リップルに三角波成分が多い場合は降圧形コンバータ・Co を替えてみる（ESRを小さくする）・Co のGNDラインも要注意・・・ESRと等価 R PWM ON OFF ・Coは交換しなくても、積層セラミックCを並列に付けても効果は判断できる ⊿ｉc ⊿Vc (ESR=0) 電流電圧リップル群馬大学講義資料 4-13 Vi S （Ｃ）入出力コンダンサと性能 ●出力コンデンサCo： a) アルミ電解コンデンサ b) 低ESR電解コンデンサ c) 積層セラミック･コンデンサ＊高周波特性：アルミ電解コンデンサはNG ・・・高周波ノイズを除去できない＊対策：出力コンデンサを(b)(c)に変更注意：積層ｾﾗﾐｯｸｺﾝﾃﾞﾝｻは効果大しかし、発振し易く、高価 ●入力コンデンサCi：ケミコンに並列に接続通常のセラミックコンデンサ（0.1μF程度）群馬大学講義資料Ｉon L Ｖo CGD Co Ci + Cdi R Ｉoｆｆ降圧形コンバータ SW ON OFF Vo 電圧リップルと振動 4-14 （Ｄ）Ｌ、Ｃo、Ｆpwm などの影響 Vi ＊出力リップル（PWMによる変化分）高周波リップルに比較して小さい L S Ｖo Co R Ci ＊出力リップルの理論式 ⊿Vo=(1/C)∫⊿iLdt ･･･ON期間降圧形コンバータ =(1/C)∫（Vi-Vo)･ｔ/L dt = (Vi-Vo)D2To2 ２ＬＣ (4-23) ＊ＬＣを大きくするとリップルは減少ただし、応答特性が劣化する＊PWM周波数を高くする ⇒ 降圧形では周波数の２乗で効果（電流リプルは半減）昇圧型では周波数に比例して効果 PWM ON OFF ⊿Vo Vo 電圧リップル（電流リプルは不変）群馬大学講義資料 4-15