459 複素数平面演習問題

459_複素数平面演習問題
複素数平面

http://www.geocities.jp/ikemath
演習問題
複素数 z =
３年
1 − i に対して， z n = 1 となる整数 n の値と，そのときの z n の実部を求めよ．
16
3 −i

(大阪工業大)

(
)
⎛ α + 1 ⎞ α + 1 = 4 であるとき，複素数 α の絶対値 α を求めよ．
⎜
⎟
α
α⎠
⎝
(東京電機大)
−1−
組
番
氏名
2
10
α が方程式 x11 = 1 の虚数解であるとき，Σ α k − i の値を求めよ．
2
k =0
(早稲田大)
459_複素数平面演習問題
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
z を複素数とし，i を虚数単位とする．
1 + 1 が実数となる点 z 全体の描く図形 P を複素数平面上に図示せよ．
(1)
z +i z −i
(2)
z が(1)で求めた図形 P 上を動くときに w = z + i の描く図形を複素数平面上に図示せよ．
z −i
(北海道大)
−2−

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