CMT1B1-Z1J1-01 1 要点学習 文字と式 要点 1 要 点 文字を使った式 【1】文字式 文字を使って表した式を文字式という。 (例) 1 個100円のりんごを200円のかごに入れてもらうときの 代金は りんご 1 個のとき 100 × 1 + 200(円) りんご 2 個のとき 100 × 2 + 200(円) りんご x 個のとき 100 × x + 200(円) と表すことができる。 【2】文字式の表し方 文字式の表し方にはきまりがあり,それに従って文字式を表す。 ・文字をふくんだ乗法では,×を省いて書く。 (例) 100 × x + 200 = 100x + 200 ・文字と数との積では,数→ ∏ →文字(アルファベット順)の順 に書く。(円周率「3.14」は,ギリシャ文字の ∏ を使って表す。 ) (例) 2 × r × ∏ = 2∏r ・ 1 と文字の積は 1 を省いて書く。 (例) 1 × a = a ・− 1 と文字の積は−だけを書いて 1 を省いて書く。 (例) a ×(− 1) = − a ・同じ文字の積は指数を使って表す。 (例) a × a × a × b = a3b ・商は記号 ÷ を使わずに,分数の形で表す。 (例) y÷8=y× y 1 = 8 8 30分 CMT1B1-Z1J1-02 文字式と数量 【1】文字式を使った数量の表し方 ・文字を使って数量を表すときには,文字式の表し方のきまりに 従って表す。 ・単位が必要な数量の場合には,単位をつけて答えを表す。 答えの単位のつけ方 +,− がある式… (100a − b)cm または 100a − b(cm) +,− がない式… 100a cm または 100a(cm) (例) a km の道のりを毎時 4 km の速さで歩いたときにかかる 時間を文字式で表す。 1 a(時間) a ÷ 4 = a× より, 4 4 (例) 1 個50円のりんご a 個と,1 個30円のみかん b 個を買っ たときの合計金額を文字式で表す。 りんご a 個の代金は,50 × a (円) みかん b 個の代金は,30 × b (円) よって,りんごとみかんの合計金額は 50a + 30b (円) (例) 定価が x 円の品物を定価の 7 割で買ったときにはらっ た金額を文字式で表す。 7 割を分数で表すと 7 10 よって,はらった金額は 7 = 7(円) x × 10 10 (例) a kg の荷物を 800 g の箱に入れたときの全体の重さが何 g か,文字式で表す。 全体の重さを「g」で表すから, まず a kg の「kg」を「g」 に直すと a kg =1000a g よって,全体の重さは 1000a + 800 (g) CMT1B1-Z1M1-01 確 認 問 題 今回は文字式について学習しました。学習内容をまとめておきますので,問題を解く前に確 認しておきましょう。 ◆文字式 1 文字式 文字を使って表した式を文字式という。 2 文字式の表し方 ・文字をふくんだ乗法では,×を省いて書く。 ・文字と数との積では,数→ ∏ →文字(アルファベット順)の順に書く。 ・ 1 と文字の積は 1 を省き,− 1 と文字の積は − だけを書いて 1 を省いて書く。 ・同じ文字の積は指数を使って表す。 ・商は記号÷を使わずに,分数の形で表す。 ◆文字式を使った数量の表し方 1 文字式を使った数量の表し方 ・文字を使って数量を表すときには,文字式の表し方のきまりに従って表す。 ・単位が必要な数量の場合には,単位をつけて答えを表す。 それでは,次のページから始まる問題に取り組みましょう。 CMT1B1-Z1M1-02 1 y * x *( - 3 ) を,文字式の表し方のきまりに従って表しなさい。 2 x ÷( - 5 ) を,文字式の表し方のきまりに従って表しなさい。 3 ( x + y )÷ 8 を,文字式の表し方のきまりに従って表しなさい。 4 ( - 1 )* x * x * y を,文字式の表し方のきまりに従って表しなさい。 5 0.1 * a * b を,文字式の表し方のきまりに従って表しなさい。 6 1 冊 150 円のノート a 冊と,1 本 80 円の鉛筆 b 本を買ったときの代金は何 円か,文字式で表しなさい。 7 長さ x cm の針金から,長さ 5 cm の針金を y 本切り取ったときの残りの針 金の長さは何 cm か,文字式で表しなさい。 8 3 回のテストの点が x 点,y 点,z 点だったときの,この 3 回の平均点は何 点か,文字式で表しなさい。 9 x m の道のりを毎分 6 m で進むときにかかる時間は何分か,文字式で表し なさい。
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