CMT1B1-Z1J1-01 １要点学習文字と式要点 1 要点文字を使った式【１】文字式文字を使って表した式を文字式という。（例） 1 個100円のりんごを200円のかごに入れてもらうときの代金はりんご 1 個のとき 100 × 1 ＋ 200（円）りんご 2 個のとき 100 × 2 ＋ 200（円）りんご x 個のとき 100 × x ＋ 200（円）と表すことができる。【２】文字式の表し方文字式の表し方にはきまりがあり，それに従って文字式を表す。・文字をふくんだ乗法では，×を省いて書く。（例） 100 × x ＋ 200 ＝ 100x ＋ 200 ・文字と数との積では，数→ ∏ →文字(アルファベット順)の順に書く。(円周率「3.14」は，ギリシャ文字の ∏ を使って表す。）（例） 2 × r × ∏ ＝ 2∏r ・ 1 と文字の積は 1 を省いて書く。（例） 1 × a ＝ a ・− 1 と文字の積は−だけを書いて 1 を省いて書く。（例） a ×(− 1) ＝ − a ・同じ文字の積は指数を使って表す。（例） a × a × a × b ＝ a3b ・商は記号 ÷ を使わずに，分数の形で表す。（例） y÷8＝y× y 1 ＝ 8 8 30分 CMT1B1-Z1J1-02 文字式と数量【１】文字式を使った数量の表し方・文字を使って数量を表すときには，文字式の表し方のきまりに従って表す。・単位が必要な数量の場合には，単位をつけて答えを表す。答えの単位のつけ方＋，− がある式… (100a − b)cm または 100a − b(cm) ＋，− がない式… 100a cm または 100a(cm) （例） a km の道のりを毎時 4 km の速さで歩いたときにかかる時間を文字式で表す。 1 a（時間） a ÷ 4 ＝ a× より， 4 4 （例） 1 個50円のりんご a 個と，1 個30円のみかん b 個を買ったときの合計金額を文字式で表す。りんご a 個の代金は，50 × a （円）みかん b 個の代金は，30 × b （円）よって，りんごとみかんの合計金額は 50a ＋ 30b （円）（例）定価が x 円の品物を定価の 7 割で買ったときにはらった金額を文字式で表す。 7 割を分数で表すと 7 10 よって，はらった金額は 7 ＝ 7（円） x × 10 10 （例） a kg の荷物を 800 g の箱に入れたときの全体の重さが何 g か，文字式で表す。全体の重さを「g」で表すから，まず a kg の「kg」を「g」に直すと a kg ＝1000a g よって，全体の重さは 1000a ＋ 800 （g） CMT1B1-Z1M1-01 確認問題今回は文字式について学習しました。学習内容をまとめておきますので，問題を解く前に確認しておきましょう。 ◆文字式 1 文字式文字を使って表した式を文字式という。 2 文字式の表し方・文字をふくんだ乗法では，×を省いて書く。・文字と数との積では，数→ ∏ →文字(アルファベット順)の順に書く。・ 1 と文字の積は 1 を省き，− 1 と文字の積は − だけを書いて 1 を省いて書く。・同じ文字の積は指数を使って表す。・商は記号÷を使わずに，分数の形で表す。 ◆文字式を使った数量の表し方 1 文字式を使った数量の表し方・文字を使って数量を表すときには，文字式の表し方のきまりに従って表す。・単位が必要な数量の場合には，単位をつけて答えを表す。それでは，次のページから始まる問題に取り組みましょう。 CMT1B1-Z1M1-02 1 y * x *( - 3 ) を，文字式の表し方のきまりに従って表しなさい。 2 x ÷( - 5 ) を，文字式の表し方のきまりに従って表しなさい。 3 ( x + y )÷ 8 を，文字式の表し方のきまりに従って表しなさい。 4 ( - 1 )* x * x * y を，文字式の表し方のきまりに従って表しなさい。 5 0.1 * a * b を，文字式の表し方のきまりに従って表しなさい。 6 1 冊 150 円のノート a 冊と，1 本 80 円の鉛筆 b 本を買ったときの代金は何円か，文字式で表しなさい。 7 長さ x cm の針金から，長さ 5 cm の針金を y 本切り取ったときの残りの針金の長さは何 cm か，文字式で表しなさい。 8 3 回のテストの点が x 点，y 点，z 点だったときの，この 3 回の平均点は何点か，文字式で表しなさい。 9 x m の道のりを毎分 6 m で進むときにかかる時間は何分か，文字式で表しなさい。