【数学】『Z Study 問題編』要点学習:見本

CMT1B1-Z1J1-01
1
要点学習 文字と式
要点 1
要 点
文字を使った式
【1】文字式
文字を使って表した式を文字式という。
(例) 1 個100円のりんごを200円のかごに入れてもらうときの
代金は
りんご 1 個のとき 100 × 1 + 200(円)
りんご 2 個のとき 100 × 2 + 200(円)
りんご x 個のとき 100 × x + 200(円)
と表すことができる。
【2】文字式の表し方
文字式の表し方にはきまりがあり,それに従って文字式を表す。
・文字をふくんだ乗法では,×を省いて書く。
(例) 100 × x + 200 = 100x + 200
・文字と数との積では,数→ ∏ →文字(アルファベット順)の順
に書く。(円周率「3.14」は,ギリシャ文字の ∏ を使って表す。
)
(例) 2 × r × ∏ = 2∏r
・ 1 と文字の積は 1 を省いて書く。
(例) 1 × a = a
・− 1 と文字の積は−だけを書いて 1 を省いて書く。
(例) a ×(− 1) = − a
・同じ文字の積は指数を使って表す。
(例) a × a × a × b = a3b
・商は記号 ÷ を使わずに,分数の形で表す。
(例)
y÷8=y×
y
1
=
8
8
30分
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文字式と数量
【1】文字式を使った数量の表し方
・文字を使って数量を表すときには,文字式の表し方のきまりに
従って表す。
・単位が必要な数量の場合には,単位をつけて答えを表す。
答えの単位のつけ方
+,− がある式… (100a − b)cm または 100a − b(cm)
+,− がない式… 100a cm または 100a(cm)
(例) a km の道のりを毎時 4 km の速さで歩いたときにかかる
時間を文字式で表す。
1
a(時間)
a ÷ 4 = a× より, 4
4
(例) 1 個50円のりんご a 個と,1 個30円のみかん b 個を買っ
たときの合計金額を文字式で表す。
りんご a 個の代金は,50 × a
(円)
みかん b 個の代金は,30 × b
(円)
よって,りんごとみかんの合計金額は
50a + 30b
(円)
(例) 定価が x 円の品物を定価の 7 割で買ったときにはらっ
た金額を文字式で表す。
7 割を分数で表すと 7
10
よって,はらった金額は
7 = 7(円)
x × 10
10
(例) a kg の荷物を 800 g の箱に入れたときの全体の重さが何
g か,文字式で表す。
全体の重さを「g」で表すから,
まず a kg の「kg」を「g」
に直すと
a kg =1000a g
よって,全体の重さは
1000a + 800
(g)
CMT1B1-Z1M1-01
確 認 問 題
今回は文字式について学習しました。学習内容をまとめておきますので,問題を解く前に確
認しておきましょう。
◆文字式
1
文字式
文字を使って表した式を文字式という。
2
文字式の表し方
・文字をふくんだ乗法では,×を省いて書く。
・文字と数との積では,数→ ∏ →文字(アルファベット順)の順に書く。
・ 1 と文字の積は 1 を省き,− 1 と文字の積は − だけを書いて 1 を省いて書く。
・同じ文字の積は指数を使って表す。
・商は記号÷を使わずに,分数の形で表す。
◆文字式を使った数量の表し方
1
文字式を使った数量の表し方
・文字を使って数量を表すときには,文字式の表し方のきまりに従って表す。
・単位が必要な数量の場合には,単位をつけて答えを表す。
それでは,次のページから始まる問題に取り組みましょう。
CMT1B1-Z1M1-02
1
y * x *( - 3 ) を,文字式の表し方のきまりに従って表しなさい。
2
x ÷( - 5 ) を,文字式の表し方のきまりに従って表しなさい。
3
( x + y )÷ 8 を,文字式の表し方のきまりに従って表しなさい。
4
( - 1 )* x * x * y を,文字式の表し方のきまりに従って表しなさい。
5
0.1 * a * b を,文字式の表し方のきまりに従って表しなさい。
6
1 冊 150 円のノート a 冊と,1 本 80 円の鉛筆 b 本を買ったときの代金は何
円か,文字式で表しなさい。
7
長さ x cm の針金から,長さ 5 cm の針金を y 本切り取ったときの残りの針
金の長さは何 cm か,文字式で表しなさい。
8
3 回のテストの点が x 点,y 点,z 点だったときの,この 3 回の平均点は何
点か,文字式で表しなさい。
9
x m の道のりを毎分 6 m で進むときにかかる時間は何分か,文字式で表し
なさい。