an = (¡1) - SUUGAKU.JP

1
数列 fan g，fbn g を
an
(¡1)n
=
Z
1
0
xn
dx (n
1+x
=
1; 2; 3; Ý)
bn = an+1 ¡ an
(n = 1; 2; 3; Ý)
と定めるとき，次の問いに答えよ．ただし，対
数は自然対数である．
(1) a1 = log 2 ¡ 1 を示せ．
n+1
(2) bn =
(¡1)
n+1
を示せ．
k+1
n
P
(¡1)
(n =
k
k=1
2; 3; 4; Ý) を示せ．
1
5 1 であることを用いて，
(4) x = 0 のとき
1+x
1
を示せ．
an 5
n+1
k+1
1 (¡1)
P
(5)
を求めよ．
k
k=1
(3) an
=
log 2 ¡
（山形大学 2015 ）

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