演習-軸力,せん断力 - Biglobe

【8】同じ長さ 300cm の鋼棒(ヤング係数 Es=200kN/mm2)とアルミニウム棒(ヤン
構造のかたちと力1_応力度・歪度演習例題
【重要注意】単位を統一して計算せよ…
2m
【1】長さ 2m の部材が圧縮されて、1.995m にな
P
ったときの歪度を求めよ。
P
ε=0.0025
1.995m
グ係数 Ea=70kN/mm2)があり、どちらも 500kN で引っ張られている。鋼棒の
1mの短柱に200kNの圧縮力が作用しているとき、コンクリートに生じる応力度
断面積 As=300mm2 とした場合、鋼棒とアルミニウム棒の伸び量が同じにな
σc と鉄筋に生じる応力度σsはそれぞれ何kN/cm2か求めよ。但し、弾性係
るアルミニウム棒の断面積 Aa を求めよ。
数はコンクリートEc=21,000 N/mm2、鉄筋Es=210,000 N/mm2とする。
Δ
3kN
Aa=857mm2
Aa
Ea=70kN/mm2
A
【2】 φ20（直径 20mm）の丸棒を 3kN で引っ張っ
【11】図のような鉄筋コンクリート断面(一辺20cm, 鉄筋@2.5cm2x8本含む)の長さ
500kN
鉄筋 @2.5cm2 x 8本
500kN
3kN
300cm
［Hint］ N=Nc+Ns , Δc=Δs
Δ
2
φ20mm
求めよ。
σt=0.955kN/cm
Nc=131.03kN, Ns=68.97kN
20cm
た時の引張応力度は何 kN/cm になるか
S
500kN
500kN
2
σc=0.345kN/cm2
As=300mm2
Es=200kN/mm2
【3】元の長さ 2.5m のケーブルが荷重を受けて
0.4cm 伸びた。同様の荷重を受ける同じ材
P
30m の時、伸び量は何 cm になるか求め
【9】半径1cmの円形断面で長さ3m、弾性係数を200kN/mm2の鋼材製丸棒が、
P
300kNの引張力を受けるとき、次の問いに答えよ。
A, E 共通
質と断面を持つケーブルの元の長さが
【12】 4cm2 の断面にせん断力 Q＝120kN が作
r=1cm
E=200kN/mm2
P
P
よ。
σs=3.448kN/cm2
20cm
2.5m 0.4cm
30m
300kN
300kN
12kN
用する純せん断時のせん断応力度
（N/mm2）を求めよ。
Δ
3m
12kN
τ=0.3kN/mm2
Δ=4.8cm
【4】断面積3cm2の金属棒の、引張力30kNによ
る伸び量が1mにつき0.06cmであるときに弾
E=16666.7kN/cm
(1) この丸棒の断面積A (cm2 )を求めよ。
A=3cm2
30kN
30kN
性係数を求めよ。
1m
A=4cm2
0.06cm
A=3.14cm2
【13】応力度σx=30N/mm2とσy=10N/mm2が作用している面がある。30度傾斜し
(2) 軸力 N, 応力度σ , 断面積 A としたときの軸力と応力度の関係式
た面の垂直応力度σθとせん断応力度τθを求めよ。
2
2
を示し、応力度σ（kN/cm ）を小数点以下 2 桁まで求めよ。
τ
σ=95.54kN/cm2
(3) 弾性係数 E＝200kN/mm2 の単位を kN/cm2 に変換せよ。
100kN
5cm角の部材Bに引張力50kNがそれぞれ作
A
□10cm
度の何倍か求めよ。
B
□5cm
(4) 応力度σ , 歪度ε , 弾性係数 E としたときの応力度と歪度の関
係式を示し、歪度ε を小数点以下 5 桁まで求めよ。
ε=0.00478
σB/σA=2.0
2θ=60°
30°
30kN/mm2
用している。B部材の応力度はA部材の応力
E=20,000kN/cm
50kN
10kN/mm2
2
30kN/mm2
【5】一辺10cm角の部材Aに引張力100kN, 一辺
0
10
30
σ
(5) この丸棒の変位量Δ(mm)を小数点以下 2 桁まで求めよ。
2
100cm
ート短柱が、1000kN の圧縮力を受けるとき、縮
み量は何 mm になるか求めよ。但しコンクリート
Δ=14.32mm
σθ=25.00kN/mm2 ,
Δ
【6】半径 20cm の円形断面で長さ 100cm のコンクリ
10kN/mm2
1000kN
E=20kN/mm2
の弾性係数を 20kN/mm とする。
Δ=0.398mm
r20cm
1000kN
τθ=8.66kN/mm2
【10】コンクリートが充填され一体化した一辺 30cm 厚さ 2cm 長さ 1m の角型鋼管
短柱がある。この短柱に 800kN の圧縮力が作用しているとき、コンクリート
【14】引張応力度σx=30N/mm2 と圧縮応力度σy=-10kN/mm2 が作用している
の負担する軸力 Nc と鋼材の負担する軸力 Ns を求めよ。但し、コンクリート
面がある。45°傾斜した面の垂直応力度σθとせん断応力度τθを求めよ。
と鋼材の弾性係数比は Ec:Es=1:10 とする。
τ
30cm
【7】断面直径φ1=20mm で長さ L1=30cm と、断面直径φ2=10mm で長さ L2=20cm
-10kN/mm2
1m
2θ=90°
Nc=185.46kN, Ns=614.5kN
E=200kN/mm2
φ1=20mm
φ2=10mm
45°
-10
0
30
σ
100kN
L1=30cm
L2=20cm
Δ=1.75mm
-10kN/mm2
100kN
［Hint］ N は共通 , Δ=Δ1+Δ2
30kN/mm2
E=200kN/mm として、伸び量は何 mm になるか求めよ。
［Hint］ N=Nc+Ns , Δc=Δs
2cm
30kN/mm2
2
30cm
を有する段付き丸棒が N=100kN で引張を受けている。この丸棒の弾性係数
σθ=10.0kN/mm2 , τθ=20.0kN/mm2

Download Report