KURENAI : Kyoto University Research Information Repository

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数理解析研究所講究録 (2007), 1568
2007-09
http://hdl.handle.net/2433/81237
Right
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Others
publisher
Kyoto University
ＩＳＳＮ 1880,2818
数理解析研究所講究録 1568
Ｃｏｍｐｕ坤ｒＡｌｇｅｂｒａ−ＤｅｓｉｇｎｏｆＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ,
ｌｍｐｌｅｍｅｎｔａ面ｎぶａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ
京都大学数理解析研究所
犬 2007 年 9 月
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ＴｈｉｓｉｓａｒｅｐｏｒｔｏｆｒｅｓｅａｒｃｈｄｏｎｅａｔＲｅｓｅａｒｃｈｌｎｓｔｉｔｕｔｅｆｏｒＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ
Ｓｃｉｅｎｃｅｓ, Ｋｙｏｔｏｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ. Ｔｈｅｐａｐｅｒｓｃｏｎｔａｉｎｅｄｈｅｒｅｉｎａｒｅｉｎｎｎａｌｆｏｒｍ
ａｎｄｗｉｌｌｎｏｔｂｅｓｕｂｍｉｔｔｅｄｆｏｒｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｅｌｓｅｗｈｅｒｅ.
はじめに
立教大学理学部
横山和弘（ＫａｚｕｈｉｒｏＹｏｋｏｙａｍａ）
本講究録は,2006 年 12 月 18 日∼21 日に京都大学数理解析学研究所で開催された研
究集會「Ｃ（即ｕｔｅｒＡｌｇｅｂｒａ − ＤｅｓｉｇｎｏｆＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ, ｌｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｓａｎｄＡｐｐｌｉｏａｔｉｏｎｓ」
の報告集である. 本研究集会では 2 件の特別招待講演と 37 件の一般講演があった. 内容
は, 多岐に渡り活発な議論がなされた, 若手研究者（大学院生を會む）の発表が前年に引続
き多くあったことは, 研究分野の将来を考えるに, 喜ぱしいことであろう.
今回 2 名の外国人若手研究に特別招待講演をしていただいた. Ｂｒｏｗｎ博士（ＵＳＮａｖａｌ
Ａｃａｄｅｍｙ）には, ＱｕａｎｔｉｆｉｅｒＥｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ（限量記号消去法）について解説していただき,
Ｄａｈａｎ博士（ＪＳＰＳ外国人特別研究員）には, 違立代数方種式の解法等で有効なＴｒｉａｎｇｕｌａｒ
Ｓｅｔ（三角形式）の計算量解析について最新の成果を紹介していただいた。
計算機代数は, その正確さゆえ, 数催計算との優劣を競うのではなく互いに補間し會うこ
とで革斬的な計算方法へと発晨する余地は大きい. ＱＥを利用した生命情報科学や制御エ
学等への応用研究, パラメータを會む代数制約の解法への鍵となるパラメトリックイデア
ルのグレプナー基底研究, 誤差を會む代数制約へ解法への応用が期待される数値数式融合
算法などの発表が活発になされたが, これらの努カがその突破口になるのではと期待して
いる.
今回も, 例年に習い種々の理由により講究録の刊行が遅くなってしまったことをお詫ぴす
る.
ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｌｇｅｂｒａ − ＤｅｓｉｇｎｏｆＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ, ｌｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ
ＲＩＭＳ研究集会報告集
2006 年 12 月 18 日∼12 月 21 日
研究代表者横山和弘（ＫａｚｕｈｉｒｏＹｏｋｏｙａｍａ）
副代表者藤本光史（ＭｉｔｓｕｓｈｉＦｕｊｉｍｏｔｏ）
目次
1. 項置換による限定子除去アルゴリズムにおける論理式簡略化について−−−−−−−−−−− 1
（株）富士通研究所（ＦｕｊｉｔｓｕＬａｂ. Ｌｔｄ. ）／ＣＲＥＳＴＪＳＴ
屋並仁史（ＨｉｔｏｓｈｉＹａｎａｍｉ）
ｚｌ穴井宏和（ＨｉｒｏｋａｚｕＡｎａｉ）
●
2. コンパートメントモデルにおける薬物動態の代数方程式を用いた解析−−−−・−−−−− 7
九大・数理学／高等研究機構（ＫｙｕｓｈｕＵ.）吉田寛（ＨｉｒｏｓｈｉＹｏｓｈｉｄａ）
（株）富士通研究所（ＦｕｊｉｔｓｕＬａｂ. Ｌｔｄ. ）／ＣＲＥＳＴＪＳＴ
穴井宏和（ＨｉｒｏｋａｚｕＡｎａｉ）
産総研・生命情報工学研究センター（ＡＩＳＴ）堀本勝久（ＫａｔｓｕｈｉｓａＨｏｒｉｍｏｔｏ）
3. 数式処理を用いたＬＳＩ設計に関する研究。。..。。.。.。。。。。。.。。・。.。.。.。。。..。。.。。。。。。. −−−−−・。−−−−− 14
奈良女子大・人間文化（ＮａｒａＷｏｍｅｎ ’ｓＵ.）中林太美世（ＴａｍｉｙｏＮａｋｉｂａｙａｓｈｉ）
奈良女子大・理（ＮａｒａＷｏｍｅｎ ’ｓＵ.）加古富志雄（ＦＩ！ｊｉｏＫａｋｏ）
4. 安定化理論における台収束の応用について−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 20
東海大・理（ＴｏｋａｉＵ.）白柳潔（ＫｉｙｏｓｈｉＳｈｉｒａｙａｎａｇｉ）
ＮＴＴコミュニケーション科学基礎研究所
（ＮＴＩ｀ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＳｃｉ. Ｌａｂ.）関川浩（ＨｉｒｏｓｈｉＳｅｋｉｇａｗａ）
5. Ｑｕ幽ｌｔｉｃＦｒｏｂｅｎｉｕｓｔｅｓｔａｎｄｃｙｃｌｏ狛ｍｉｃｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓ −−−−・−−−−−−−−−−−−−−−−−−…・−−・−−−−−−−−−−− 27
ＣＲＥＳＴＪＳＴ／立教大・理（ＲｉｋｋｙｏＵ.）篠原直行（ＮａｏｙｕｋｉＳｈｉｎｏｈａｒａ）
6. ＣｏｈｅｒｅｎｔＣｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎの同型計算−−・−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−…− 34
山梨大・医学工学総合研究部（Ｕ. Ｙａｍａｎａｓｈｉ）宮本泉（ｌｚｕｍｉＭｉｙａｍｏｔｏ）
7. 斉次化とｉｎｔｅｒ−ｒｅｄｕｃｔｉｏｎによるグレプナー基底計算の効率化について−−−−−−−−−−− 40
神戸大・理（ＫｏｂｅＵ.）野呂正行（ＭａｓａｙｕｋｉＮｏｒｏ）
8 . ＤｙｎａｍｉｃＥｖａｌｕａｔｉｏｎを用いたＤｉｓｃｒｅｔｅＣｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅＧｒ 6 ｂｎｅｒＢａｓｅｓの計算−−−−−−− 48
神戸大・自然科学（ＫｏｂｅＵ.）倉田陽介（ＹｏｓｕｋｅＫｕｒａｔ 4）
神戸大・理（ＫｏｂｅＵ.）野呂正行（ＭａｓａｙｕｋｉＮｏｒｏ）
9 . Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅグレプナ“ 基底の分散計算について−−−−−−−−−−−−−−−−−−−・−−−− 4 −−−−・・−−−− 55
東京理大・理学（ＴｏｋｙｏＵ. Ｓｃｉ.）井上秀太郎（Ｓｈｕｔａｒｏｌｎｏｕｅ）
・ｚｌ河元義文（Ｙｏ血血ｍｉＫｏｍｏｔｏ）
東京理大・理（ＴｏｋｙｏＵ. Ｓｃｉ.）佐藤洋祐（ＹｏｓｕｋｅＳａｔｏ）
− ｉ −
10 カテナリーを用いた衣服における記号記述の基盤整備−−・−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−・−−−−−− 60
スタジオフオンズ（ＳｔｕｄｉｏＰｈｏｎｅｓ）桐生裕介（ＹｕｓｕｋｅＫｉｒｉｕ）
山口大゛教育（ＹａｍａｇｕｃｈｉＵ.）北本卓也（ＴａｋｕｙａＫｉｔａｍｏｔｏ）
神戸大゜発達科学（ＫｏｂｅＵ.）長坂耕作（ＫｏｓａｋｕＮａｇａｓａｋｊａ）
ｚ・ニ高橋正（ＴａｄａｓｈｉＴａｋａｈａｓｈｉ）
サイバネットシステム
（ＣｙｂｅｍｅｔＳｙｓｔｅｍｓＣｏ・, Ｌｔｄ.）山口哲（ＴｅｔｓｕＹａｍａｇｕｃｈｉ）
11. コ“ シ゛問題の解法とアルゴリズムー−−−−−−−−−−−−−−・−−−−−・−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−・−−−−−−−−−−− 67
新潟大・白然科学（ＮｉｉｇａｔａＵ.）庄司卓夢（ＴａｋｕｍｕＳｈｑｊｉ）
新潟大 ’工（ＮｉｉｇａｔａＵ.）田島慎一（ＳｈｉｎｉｃｈｉＴａｊｉｍａ）
12. 零次元代数的局所コホモロジーの計算法とスタンダード基底計算についてｎ−− 74
新潟大・工（ＮｉｉｇａｔａＵ.）田島慎一（ＳｈｉｎｉｃｈｉＴφｍａ）
1 3 . Ｓｙｚｙｇｉｅｓを用いたＮｏｅｔｈｅｒ作用素計算アルゴリズムー−−−−・−・−−−−…−−・・−−−−−−−・−−−−−−−−−− 81
新潟大・工（ＮｉｉｇａｔａＵ.）田島慎一（ＳｈｉｎｉｃｈｉＴ・！ｊｉｍａ）
近畿大・理工（ＫｉｎｋｉＵ.）中村弥生（ＹａｙｏｉＮａｋａｍｕｒａ）
14. 古今算法記遺題の数値解について−−−…−−−−−−−−−−−・−…−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−・・・−−−・.87
筑波大・図書館情報メディア（Ｕ. Ｔｓｕｋｕｂａ）荒井千里（ＣｈｉｓａｔｏＡｒａｉ）
■ ｚｌ森継修一（ＳｈｕｉｃｈｉＭｏｒｉｔｓｕｇｕ）
1 5 . Ａｎａｎｓｗｅｒｔｏａｎｏｐｅｎｐｒｏｂｌｅｍｏｎｃｕｂｉｃｓｐｉｒａｌｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏｃｉｒｃｌｅｓ −−−−−−−−− 94
鹿児島大・理（ＫａｇｏｓｈｉｍａＵ.）ＺｕｌｆｉｑａｒＨａｂｉｂ
・ｚ酒井宦（ＭａｎａｂｕＳａｋａｉ）
16 Ｍａ鎚に関するライプラリとその応用について−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 101
北大・理学（ＨｏｋｋａｉｄｏＵ.）黒田拓（ＨｉｒａｋｕＫｕｒｏｄａ）
17 ● 異常な多変数多項式の近似ＧＣＤ計算法− 皿 −皿皿−−−−−−−皿四−ｗ−−−−−−−−皿
皿
四− − 皿−− −皿皿皿−−− 108
筑波大・数理物質科学（Ｕ. Ｔｓｕｋｕｂａ）讃岐勝（ＭｕａｒｕＳａｎｕｋｉ）
筑波大・数学系（Ｕ. Ｔｓｕｋｌｉｂａ）佐々木建昭（ＴａｔｅａｋｉＳｕａｋｉ）
18. 1（‘ ｕｂ…μ 4 ｚ）［ａ；1 における拡張Ｈｅｎｓｅｌ構成 ’
¨− ’− ”¨− ’− ’− ’一東−“ − ”¨’−“ 一奥−｀− ’115
筑波大・数理物質科学（Ｕ. Ｔｓｕｋｕｂａ）小副川健（ＴａｋｅｓｈｉＯｓｏｅｋａｗａ）
19. 拡張Ｈｅｎｓｅｌ因子の収束 ’発散性と共役性−−−−−−−−ｊ−−−−−−−−−−−−・・−−−−−こ−−−・−−−−−−・−・−−−−−・120
茨城県立水海道第一高校
（Ｍｉｔｓｕｋａｉ（ｉｏＨｉｇｈＳｃｈｏｏｌ）稲葉大樹（Ｄａりｕｌｎａｂａ）
筑波大・数学系（Ｕ. Ｔｓｕｋｌｉｂａ）佐々木建昭（ＴａｔｅａｋｌＳａｓａｋｉ）
2 0 . Ｇｒｅｅｎ関数・パＤＥ−Ｓｉｎｃ−Ｎｙｓｔｒ 6 ｍ法を用いたＳｔｕｒｍ−Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ型固有値問題の
数値解法−−−−∼＝。∽ −−−−−−一梼一暉−−−−−・−−一幽−−−・
●
筑波大・数理物質科学（Ｕ. Ｔｓｕｋｕｂａ）久保隆貴（ＴａｋａｋｉＫｕｂｏ）
2 1. ｘｆｘＪ上ｓｍｉｔｈ標準形の変換行列の最小化・・−−−・・・−−−−−−−−−−・−−−−−・−−・−−−−“ −−−−−−−−−−−−−− 135
筑波大・数理物質科学（Ｕ. Ｔｓｕｋｌ；ｉｂａ）大倉安孝（ＹａｓｕｔａｋａＯｏｋｕｒａ）
−ｉｉ −
2 2 浮動小数Ｇｒｈｅｒ基底の計算法−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 142
筑波大・数学系（Ｕ. Ｔｓｕｋｕｂａ）佐々木建昭（ＴａｔｅａｋｉＳａｓａｋｉ）
奈良女子大・理（ＮａｒａＷｏｍｅｎ ’ｓＵ.）加古富志雄（ＦｕｊｉｏＫａｋｏ）
2 3. 多変数の解析的因数分解の実装について−−−−−−−−−−−−−−−−−−−…−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 149
大阪経済法科大・教養（ＯｓａｋａＵ. Ｅｃｏｎ. Ｌａｗ）岩見真希（Ｍａｋｉｌｗａｍｉ）
24 レ整数係数の近似因数分解はなぜ難しいか−−−−−−−−−−−−−■−−−−一聯−−−−一囃−一韓一嚇−一檜−−一嚇−−−−−一鐘−−−− 156
神戸大｀発達科学（ＫｏｂｅＵ.）長坂耕作（ＫｏｓａｋｕＮａｇａｓａｋａ）
2 5. Ｎｉｅｄｅｒｒｅｉｔｅｒアルゴリズムとその実装−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−。−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 162
神戸大・総合人間科学（ＫｏｂｅＵ.）山中亜希子（ＡｋｉｋｏＹａｍａｎａｋａ）
神戸大｀発達科学（ＫｏｂｅＵ.）長坂耕作（ＫｏｓａｋｕＮａｇａｓａｋａ）
2 6. 代数的Ｒｉｃａｔｉ方程式の定義多項式の計算法について−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 169
山ロ大｀教育（ＹａｍａｇｕｃｈｉＵ.）北本卓也（ＴａｋｕｙａＫｉｔａｍｏｔｏ）
サイバネットシステム
（ＣｙｂｅｍｅｔＳｙｓｔｅｍｓＣｏ・, Ｌｔｄ.）山口哲（ＴｅｔｓｕＹａｍａｇｕｃｈｉ）
27. 1 吻Ｅｄｉｔｏｒｗｉｔｈｌ吻Ｒｅａｄｅｒ − ｐｄｆ 21 ａｔｅｘｌ目指して…−−−−−−−−−−−−…−−−−−−・−−−−−−−−− 176
福岡教育大（ＦｕｋｕｏｋａＵ. Ｅｄｕ.）藤本光史（ＭｉｔｓｕｓｈｉＦｕｊｉｍｏｔｏ）
2 8. 数式入力のための動的な入力インタフェースの紹介−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 182
神戸学院大｀人文（ＫｏｂｅＧａｋｕｉｎＵ.）出口博章（ＨＩｒｏａｋｉＤｅｇｕｃｈｉ）
2 9 . Ｒｉｓａ／Ａｓｉのｉｆｐｌｏｔの改良と並列化の試み…− ’− ”
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詫間電波工業高専（ＴａｋｕｍａＮａｔｊＣＯＩＩ. Ｔｅｃｈ.）近藤祐史（Ｙ句ｉＫｏｎｄｏｈ）
電通大・電気通信
（Ｕ. Ｅｌｅｃｔｒｏ−Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ）村尾裕一（ＨｉｒｏｋａｚｕＭｕｒａｏ）
アルファオメガ（ＡｌｐｈａＯｍｅｇａｌｎｃ.）斉藤友克（ＴｏｍｏｋａｔｓｕＳａｉｔｏ）
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