環−３９二風谷ダムにおける洪水時の流動に関する研究 ○ 株式会社リブテック独立行政法人寒地土木研究所独立行政法人寒地土木研究所 ½º はじめに近年河道内における土砂の侵食・堆砂作平野孝雪安田浩保渡邊康玄表ß½ 二風谷ダム諸元 ¿¾º¼Ñ 堤高用に伴う洪水流下能力の変化，上・下流に堤頂長おける土砂収支のアンバランス等の課題集水面積 ¼º¼Ñ ½¸¾½ Ñ¾ º¿ Ñ¾ 湛水面積が指摘され，河川管理において流域一貫総貯水容量 ¿½¸ ¼¼ 千 Ñ¿ した土砂管理の重要性が指摘されてい有効貯水容量 ¾ ¸¼¼¼ 千 Ñ¿ る．河川にダム湖が存在する場合，ダム計画最大放流量湖内の土砂動態の把握が課題となる． ¿¸ ¼Ñ¿ »× 計画最大流入量 ¸½¼¼Ñ¿ »× ダム設計洪水流量 ¸¾¼¼Ñ¿ »× 出水時におけるダム湖など貯水池内の流動特性は，土砂動態や水質の問題と密接に関連しているにも関わらず，一次元的には解明されているが½µ ，平面的には十を記録した中規模出水を取り上げた．この洪水時には， ÈË と ÓÔÔÐ Ö È´ ÓÙ×Ø ÙÖÖ ÒØ ÈÓÖ¬Ð Ö 音響ドップラー流速分に解明されていない．本研究では，そ計µ を搭載した Ê の第一段階として出水時のダム湖内の流の横断測線上をダム湖岸より遠隔操作で動について浅水理論式に基づく平面二次流速を計測している．元解析を試みた．図ß½ は ÃÈ½º¾ の横断図と Ê ボートを用いて観測した ¾º 対象とする貯水池と出水イベント解析の対象とした二風谷ダムは，北海ボートを用いて，ÃÈ½º¾ Èの流下方向を正とした横断面流速コンター図である．右岸側で滞留・逆流している傾向が観測されている¿µ ．道日高地方に存在する一級河川沙流川河本研究では，この滞留・逆流現象の数値口から約 ¾¼ Ñ の位置にあり，ダム湖延長シュミレーションによる再現を第一の目標 Ñ である．ダムの諸元を表¹½ に記は約す¾µ ．またダム平面図を図ß¾ に記す．ダム湖内に記されている等高線は図ß¿ に記す ¾¼¼ 年としている． ¿º 解析手法月の横断深浅測量結果を内層補完によって平面的な地形を生成したもの湖内の平面流動特性を明らかにするたを基に描いている．またこのデータを後めに用いた数値計算モデルには，浅水理述する平面二次元解析に用いる．論式に基づく平面二次元不定流解析を用検討の対象とした洪水は，¾¼¼ 年月日いた．また，計算での初期条件である初 ∼同日の ¿ 日間の流域平均総雨量 ½¾½ÑÑ，最大流入量 º Ñ¿ »×，最大放流量 ¾ º½Ñ¿ »× Ì ÝÙ ÀÁÊ ÆÇ¸ À ÖÓÝ ×Ù ËÍ ¸ ×Ù ÖÙ Ï Ì Æ 期水位を求めるため，一次元漸変不等流解析を用いた． ᵹਅᵹㅦ㪲㪺㫄㪆㫊㪴㪈㪉㪇㪋㪌㪈㪇㪇 Ꮐጯ䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭ฝጯ 㪍㪇㹢䇭㩿㪩㪚䊗䊷䊃䈲Ꮐጯ䈎䉌ฝጯ䈻⿛ⴕ㪀 ᮡ㜞㪲㫄㪴㪏㪇 ᳓㕙㪩㪚㪋㪇㪉㪇㪋㪇㪇㪄㪉㪇㪄㪋㪇㪄㪍㪇㪄㪏㪇 ᴡᐥ㜞㩿㪉㪇㪇㪋ᐕ㪈㪇᦬᷹㊂㪀㪊㪌㪄㪈㪇㪇㪇㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㪈㪇㪇㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㪉㪇㪇㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㪊㪇㪇㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㪋㪇㪇㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㪌㪇㪇㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㪍㪇㪇㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㪎㪇㪇㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㪏㪇㪇㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㪐㪇㪇㪄㪈㪉㪇㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷ᮮᢿ〒㔌㪲㫄㪴図ß½ ÃÈ½º¾ 横断測線上の流動特性㪢㪧㪉㪅㪇㪢㪧㪉㪅㪢㪧㪈㪅㪉㪢㪧㪈㪅㪢㪧㪉㪅㪏㪢㪧㪉㪅㪢㪧㪇㪅㪋㪢㪧㪋㪅㪋㪢㪧㪋㪅㪢㪧㪊㪅㪍㪢㪧㪊㪅 ೅᭗ ᵆᶋᵇ 52 50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 㪢㪧㪌㪅㪉㪢㪧㪌㪅㪢㪧㪍㪅㪇㪢㪧㪍㪅 ਅᵹ ਄ᵹ ⾂⍾䉻䊛 ੑ㘑⼱䉻䊛㪇㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㪈㪇㪇㪇㩷㫄䋺㪩㪚䊗䊷䊃⿛ⴕ᷹✢ 0 100 200 300 400 ߼ެẦỤỉុᩉᵆᶋᵇ 500 600 700 55 50 45 40 35 0 100 200 300 400 500 600 700 ߼ެẦỤỉុᩉᵆᶋᵇ 800 900 ÃÈ½º¾ 65 55 50 40 45 35 40 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 ÃÈ¾º 200 300 400 500 600 700 60 55 50 45 0 50 100 150 200 250 300 350 ߼ެẦỤỉុᩉᵆᶋᵇ 400 450 ÃÈ¿º 40 0 100 200 300 400 ߼ެẦỤỉុᩉᵆᶋᵇ 500 600 ÃÈ º 54 52 ೅᭗ᵆᶋᵇ 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 ೅᭗ᵆᶋᵇ 70 60 45 100 ÃÈ¾º¼ 55 50 0 ߼ެẦỤỉុᩉᵆᶋᵇ 65 ߼ެẦỤỉុᩉᵆᶋᵇ ೅᭗ᵆᶋᵇ 60 60 ೅᭗ᵆᶋᵇ ೅᭗ᵆᶋᵇ ÃÈ¼º 56 54 52 50 48 46 44 42 40 38 36 ೅᭗ᵆᶋᵇ 56 54 52 50 48 46 44 42 40 38 36 34 ೅᭗ᵆᶋᵇ ೅᭗ᵆᶋᵇ 図ß¾ ダム平面図 50 48 46 44 42 40 0 100 200 300 400 500 600 700 ÃÈ º¾ 0 50 100 150 200 250 300 350 400 ߼ެẦỤỉុᩉᵆᶋᵇ ߼ެẦỤỉុᩉᵆᶋᵇ ÃÈ º¼ 図ß¿ 各 ÃÈ の横断図 ´½µ 平面二次元不定流モデル平面二次元解析に用いた支配方程式を ´½µ，´¾µ，連続の式を ´¿µ とした． Å Å¾ · Ø Ü · Ý ÅÆ · Ò¾ Å Ô Å ·Æ ¿ Ü ´½µ · Ý Æ¾ Ò¾ Æ Ô ¿ ૠ͌ᚐௌỆợỦ්ᡮ ᵟᵢᵡᵮỆợỦᚇย͌ Ý Å · Æ ´¾µ ¼ ´¿µ ここで Ü Ý は平面での座標，Å Æ はそれぞれ Ü Ý 方向の流量フラックス ´Ñ¾ »×µ，Ø 0.8 0.4 0 39 38 は水深 ´Ñµ である．計算メッシュは， Ü Ýともに ¼ｍの直交 0 ߼ެ 100 図ß 観測値と計算値 ´観測時µ の比較 200 500 600 700 ӫެ た一次元漸変流の支配方程式は， · × Ò¾ É É Ê¿ ´ µ で示される不等流の式である．ここで × は河道の流心に沿った座標系， É は × 方向の流量 ´Ñ¿ »×µ，は流積 ´Ñ¾ µ，Ò ්ɦ૾ӼửദểẲẺ්ᡮᵆᶋᵍᶑᵇ る各断面の初期水位を求めるために用い 0.8 0.4 0 -0.4 40 ඕ࠿᭗ᵆᶋᵇ 平面二次元不定流解析の初期条件であ × 400 ૠ͌ᚐௌỆợỦ්ᡮ ᵟᵢᵡᵮỆợỦᚇย͌ 初期条件と境界条件 É¾ 300 ߼ެẦỤỉុᩉᵆᶋᵇ メッシュとした． ´¾µ 37 ᵩᵮᵏᵌᵐ್ૺยዴɥỉඕ࠿᭗ は時間座標 ´×µ，は重力加速度 ´Ñ¿ »×µ，は水位 ´Ñµ， 40 -0.4 ඕ࠿᭗ᵆᶋᵇ Å Æ · · Ø Ü Ý · ්ɦ૾ӼửദểẲẺ්ᡮᵆᶋᵍᶑᵇ Æ ÅÆ · Ø Ü 39 38 ᵩᵮᵏᵌᵐ್ૺยዴɥỉඕ࠿᭗ 0 ߼ެ 図ß 100 200 300 400 500 ߼ެẦỤỉុᩉᵆᶋᵇ 600 37 700 ӫެ 観測値と計算値 ´½¼¼¼Ñ¿ »× 時µ の比較 º 計算結果は Å ÒÒ Ò の粗度係数である．この常微分方程式の数値解析にあたっ中の青色の実線は水面域，茶色の点線はては，緩和法を適用した．不等流計算において，各断面の最深河床高を河床高とし，初期流量を ½¾ º 初期水位を ½º 図ß は平面二次元計算の結果である．図 ¾Ñ¿»×， Ñとした．ダム湖域及び，ÃÈ½º¾ の横断測線である．また，ベクトルは流量フラックス ´Ñ¾ »×µ を表している．なお図ß は図ß における µ∼ 平面二次元計算では，求められた水位 µ の時点での結果を表している．ここで µ を各断面の初期水位，また各断面の水位は，流量が急激に上昇している時点． µ，と川幅から初期流量から縦断方向の流量は最大流量生起時． µは，フラックスとし，流動が安定するまで充分量を観測している時点である．また， µ に助走計算を行い，その後上流端の流量，及び µ は、それぞれ µ， µ と同流量で、水及び下流端水位を変動させた．位の上昇，下降が異なる時点としている．境界条件は，図ß のハイドロから，上流全ての時点で，右岸左岸共ににて滞留端にダム流入量，下流端に水位を与えた．が現れる結果を得た． Èによる流 700 ᚘም᧏‫᧓଺ڼ‬ 42.4 E 500 D ἒἲ්λ᣽ ἒἲ્්᣽ ൦ˮ F 42.2 42 41.8 400 41.6 300 G C 41.4 200 41.2 ᵰᵡឥᘍ଺᧓࠘ ᵰᵡ ឥᘍ଺᧓࠘ 100 ൦ˮ (m) ්᣽ Q(m3/s) 600 41 ଺᧓ T(h) 図ß ¾¼¼ 年 º 考察想定される．計算結果では，ÃÈ½º¾ より上 ÃÈ½º¾ の横断測線上にて， Èにより得られた流速データを計算メッシュにあわせ，メッシュごとの平均値を出し，その値と数値解析結果 µ によって求められた流速を比較したものが図ß である．左側の縦軸に流下方向を正とした流速 ´Ñ»×µ，右側の ÃÈ½º¾ の横断測線上の縦軸に河床高 ´Ñµ，横軸に左岸からの距離 ´Ñµ をおいた．赤の実線が数値解析によって求められた流速，緑の実線が月出水 È によって得られた値である．数値解析値と実測値は，左岸からの距離 ¿¼¼Ñ 付近を軸として反対の傾向を示す結果となった．平面的にみた場合，数値解析の結果は流心が右岸側を流れ，左岸にむかって渦を巻く傾向である． Èによって得られた実測値は断面であるため，平面流動比較をすることが出来ないが，解析結果とは反対の傾向を示すことから，左岸側を流心とした流れとなっていると流の ÃÈ½º において左岸側を流心とし，右岸側に滞留・逆流が確認されることから，縦断的に渦の位置がずれた結果となった．またこの現象が洪水時のどのような時点で発生するのか見るために，定常流量による数値解析にて確認を行った．上流端から流量 ¼¼Ñ¿ »×，½¼¼¼Ñ¿»× の２パターン行った．また下流端水位は ¾Ñ で一定とした．定常流量の結果図ß より，¾ パターンの計算ともに左岸・右岸側共に滞留・逆流現象が確認された．流量 ¼¼Ñ¿ »× 時と出水時 ´流量 ½¼Ñ¿»×µ を比較すると，ほぼ同様の流動が確認された．また流量 ½¼¼¼Ñ¿»× 時には，ÃÈ½º¾ の横断測線上において右岸側での滞留・逆流が確認された．図 ß にて ÃÈ½º¾ の横断測線上の観測値と計算値を比較したところ，流心が左岸側に移動し，実現象に近い値を得ることが出来た．このことから，横断方向の流速差によってこの現象が起こると推測される．今回は簡 µ 流量 ¾ ¿Ñ¿ »× µ 流量 ¿½Ñ¿ »× µ流量 Ñ¿ »× µ 流量 ½¼Ñ¿ »×´ È 観測時µ µ流量¾ 図ß Ñ¿ »× 非定常流量の流量比較流量 ¼¼Ñ¿ »× 流量 ½¼¼¼Ñ¿ »× 図ß 定常流量別の比較単のため拡散項を導入していないが，この項を加えることにより実現象に近い結 60 "kp12.dat" "kp08.dat" "kp16.dat" 55 果が得られると考えられる．また滞留・逆流は土砂堆積との密接な関係があるため，河床高の比較を行った． 50 45 図¹ は ÃÈ½º¾ 及び，ÃÈ½º¾ 前後の横断測線上の河床高の比較をした図である．赤の太い実線が ÃÈ½º¾ の河床高．青の実線が上 40 35 0 100 流の ÃÈ½º で，緑の点線が下流の ÃÈ¼º で図ß 60 の ÃÈ½º¾ のほうが河床が高いことから，右 55 岸において滞留・逆流による堆積が想定 50 ᵇᶋᵆ᭗೅ ある．右岸側において，ÃÈ½º よりも下流される．図ß½¼ は ÃÈ½º¾ において，過去 200 300 400 500 600 700 800 900 800 900 ÃÈ½º¾ 前後の比較º Ô× ᐕ ᐕ᦬ ᐕ᦬ 45 の河床高との比較をおこなった図である．赤の実線は½ 40 年の河床高，青の実線は ¾¼¼ 年月，桃の実線は同年７月．¾¼¼ 年月から月にかけては洪水はなかったが、洪水に備えての水位変動を行っているため河床高が変わっている。左岸側のほうが堆積傾向が強いことから，左岸側にも滞留・逆流があるのではないかと思われる． 35 30 0 100 200 300 400 500 600 ߼ެẦỤỉុᩉᵆᶋᵇ 700 図ß½¼ ÃÈ½º¾ 横断測線上の河床高比較 º 結論貯水池は水深が大きく，水表面から水底までが一様の流速分布を形成してるとは考えにくく，平均流速を用いて流動を記述する浅水理論式を適用するには疑義が残る．しかし，解析の結果，少なくとも水表面近傍の流動に関しては観測地と同様の傾向が示された．本研究で実施した数値解析は大局的には湖内の流動特性を捉えている．ただし，渦の位置等の問題が残ることから，今後は拡散項を導入し検討を進めていく．また， È による実測データが ÃÈ½º¾ の横断測線上のみだったため，平面的に確認出来るよう ÃÈ½º¾ 前後を観測する必要がある．謝辞本研究は，国土交通省北海道開発局，同省同局室蘭開発建設部からの支援を受けて実施されている．ここに記して謝意を表します．参考文献 ½µ 島田友典・渡邊康玄・吉川泰弘：¾¼¼¿ 年月沙流川洪水時の二風谷ダム湖内の土砂移動特性，北海道開発局技術研究発表会発表論文集，¾¼¼ º ¾µ 北海道開発局室蘭開発建設部：二風谷ダム建設の記録，¾¼¼¼º ¿µ 島田友典・渡邊康玄：出水時のゲート放流が与えるダム湖内の流動について，北海道開発局技術研究発表会発表論文集，¾¼¼ º