大空間構造物の構造設計
（時刻歴応答解析を用いた設計法について）
高澤 恒男＊ 1 渡壁
藤堂 正喜＊ 2 荒井
渡部 幸宏＊ 1 山下
杉本
守正＊ 2
豊人＊ 1
英利＊ 1
和聴＊ 1
渡邉 秀仁＊ 1
概 要
岡山操車場跡地公園（仮称）整備事業に係る全天候型多目的球戯場（以下多目的ﾄﾞｰﾑと呼ぶ）の構造設計において、時
刻歴応答解析を用いたに構造設計を行い（財）日本建築センターの性能評価を受け、国土交通大臣の認定を取得した。
本報では、大空間構造物の構造設計における時刻歴応答解析を用いた耐震・耐風設計法について報告する。本ドームの
耐震・耐風設計は、静的設計と動的設計の２本立てとした。設計手順は、静的設計で動的な荷重を静的な設計用荷重に設
定し、変形と各部材の応力度を検定し建物全体の耐震、耐風安全性を検証した後、動的設計で時刻歴応答解析を行ない、変
形及び代表的な部材の時刻歴応力による応力度が設計クライテリアを満足していることを確認すると共に、このような静
的設計用荷重の設定方法や時刻歴応答解析を用いた構造設計方法の妥当性を確認した。
STRUCTURAL DESIGN OF SPATIAL STRUCTURE
(METHODS OF TIME-HISTORY RESPONSE ANALYSIS)
Hidehito WATANABE*1 Tsuneo TAKAZAWA*1
Morimasa WATAKABE*2
Masanobu TOHDO*2
Toyohito ARAI*1
Takahiro WATABE*1
Hidetoshi YAMASHITA*1 Kazuaki SUGIMOTO*1
The time-history response analysis methods of designing structural members of Okayama Dome (a multi-purpose ball game ground)
were evaluated by the Building Center of Japan prior to the approval of the Minister of Land, Infrastructure and Transport.
This paper presents the time-history response analysis methods of designing the spatial structure, Okayama Dome. The earthquake
resistant and wind resistant design methods are composed of the following two design phases, static design and dynamic design. The
static design requires static design loads that are obtained from the preliminary time-history response analyses. The displacements and
stresses of structural members by static earthquake and wind loading are investigated in order to determine crucial members. Then, as a
dynamic design, the time-history response analyses are performed. Next, the displacements and stresses of crucial members by dynamic
design are evaluated so that the values from dynamic analyses fulfill the design criteria. Finally, the validity of using the static design
loads and the time-history response analysis for a spatial structure is verified.
*1 構造設計部
*2 技術研究所
*1 Structural Engineering Dept. *2 Technical Research Institute
13
大空間構造物の構造設計
（時刻歴応答解析を用いた設計法について）
渡邉
渡壁
荒井
山下
秀仁 *1
守正 *2
豊人 *1
英利 *1
高澤
藤堂
渡部
杉本
恒男 *1
正喜 *2
幸宏 *1
和聴 *1
１．はじめに
岡山操車場跡地公園（仮称）整備事業に係る全天候型
多目的球戯場（以下多目的ﾄﾞｰﾑと呼ぶ）の構造設計にお
いて、時刻歴応答解析を用いたに構造設計を行い（財）日
本建築センターの性能評価を受け、国土交通大臣の認定
を取得した。
本報では、大空間構造物の時刻歴地震応答解析方法を
採用した耐震・耐風設計について報告する。
２．建物概要
図‐1.2 完成予想図
2.1 計画概要
ｽﾀﾝﾄﾞ部分は、ｴｷｽﾊﾟﾝ
ｼｮﾝｼﾞｮｲﾝﾄでﾄﾞｰﾑ建
屋とは別棟とする。
本計画は、8 ヘクタールの公園敷地整備を目的として、こ
の敷地の中に多目的ﾄﾞｰﾑ、多目的広場及びアクションス
ポーツパークからなっている。 多目的ﾄﾞｰﾑは、各種のスポーツ競技や展示会、文化イ
ベント、各種興行などを誘致し幅広い利用展開できるよ
うに計画している。
ﾄﾞｰﾑ形態は円形平面の南側を切り取り
95.151m
ガラスの開口部とし主な観客席は東側に集中させ、南側
の多目的広場と一体感を持たせた明るく開放的なﾄﾞｰﾑ空
間を作り出している。
多目的広場は、多彩なイベントが開催できるフリース
ペースとして計画し、緑化された広場周辺と相まって、
幅広い年齢層が楽しめるように計画している。
アクションスポーツパークは、ストリート系スポーツ
（インラインスケートスケートボード、BMX 等）が行える
日本初の本格的施設である。
図‐1.1 に全体配置、図‐1.2 に完成予想図、図‐1.3、
113.961m
図‐1.3 1 階平面図
ｽﾀﾝﾄﾞ部分は、ｴｷｽﾊﾟﾝ
ｼｮﾝｼﾞｮｲﾝﾄでﾄﾞｰﾑ建
屋とは別棟とする。
1.4 に平面図図‐1.5 に断面図を示す。
95.151m
113.961m
図‐1.1 全体配置図
*1 建築設計統轄部構造設計部
2
*2 技術統轄部秘術研究所
図‐1.4 2 階平面図
2.2 建物概要
2.2.1 建物概要
敷地面積
80,000 ㎡、
建築面積 9,500 ㎡
延べ面積 9,938.55 ㎡ 階 数
地上２階、地下なし
37.800
構造形式 S,SRC,RC 造
架構形式 屋根 鉄骨造２方向格子ｸﾞﾘｯﾄﾞﾄﾞｰﾑ
下部 ﾌﾞﾚｰｽ及び耐力壁付RCﾗｰﾒﾝ構造
一部 SRCﾗｰﾒﾝ構造、
ﾌﾟﾚｽﾄﾚｽﾄｺﾝｸﾘｰﾄ造
基礎 RC 造
杭 拡頭拡底場所打ちｺﾝｸﾘｰﾄ杭（ｱｰｽドリル工法）
2.2.2 ジオメトリー（幾何形態）
長径 114 ｍ、短径 95 ｍ、高さ 37.8 ｍの球殻裁断型ﾄﾞｰ
ﾑ
2.2.3 使用材料 ｺﾝｸﾘｰﾄ 躯体 - 杭 24N/mm2 スタンド部分 21N/mm2
鉄 筋 D16 以下(SD295A),D19 ∼ D29(SD345),D32
(SD390)
鉄 骨･･･原則は既製圧延 H 形鋼の採用
93.000
121,000
図‐1.5 断面図
メインフレームは膜形状に合わせたトラスとし、フィレ
ンディールトラスの上弦材は膜の頂部を形成している。X
方向と Y 方向の下弦材は剛接合とし面内剛性を向上させ
ている。南側開口部には、幅 6.0m、成 2.0m ∼ 3.0m の剛
強な補強アーチ（ｷ ｰ ﾙ ﾄ ﾗ ｽ ）を設けて Y 方向のフィレン
ディールトラスを支持している。
・下部構造（地上部躯体）
地上部躯体は、剛性の高い鉄筋コンクリート造（以下
RC と呼ぶ）一部鉄骨鉄筋コンクリート造（以下 SRC 造と
呼ぶ）とし、その上にドーム鉄骨屋根をのせている。
2 方向格子ｸﾞﾘｯﾄﾞﾄﾞｰﾑ
H-300 × 300 × 10 × 15(SN400B,SN490B)
H-350 × 350 × 12 × 19(SN400B,SN490B)
BH-400 × 400 × 16 ∼ 22 × 25 ∼ 32（SN490B）
補強アーチ
□ -400 × 400 × 19(BCP325)
屋根荷重により発生する鉛直力、水平力はテンション
リングから柱、柱から基礎、基礎から杭へと流しを処理
している。鉄骨建て方時は、柱を梁下までコンクリート
を打設し柱上部にテンションリング（SRC 造）の鉄骨のみ
を施工し、その鉄骨に建て方時上部屋根架構を支持させ
鉄骨のみのテンションリングで建て方時応力を処理した
H-400 × 400 × 13 × 21(SN400B,SN490B)
BH-400 × 400 × 16 × 28(SN490B)
接合方式 高力ボルト摩擦接合（ﾌﾗﾝｼﾞ,ｳｪﾌﾞ 共）
膜 四ふっ化ｴﾁﾚﾝｶﾞﾗｽｺｰﾃｨﾝｸﾞ膜 厚さ 0.8mm
2.2.4 構造概要
(1)ドームの幾何学
後 ,コンクリートを打設する。短期荷重時の応力は SRC 造
のテンションリングにて処理するものとする。
客席・スタンドは一部分を除きエキスパンションジョ
イントを設けドーム本体と構造的には切り離している。
平面及び断面計画より、Lx=113.9 ｍ、Ly ＝ 95.1m、高
さ 37.8m で南側に大開口部を持つ球殻裁断形のドーム形
態がさだめられる。このドームは平面的に歪な形状をし
ているため、この形態を満足するように Y 方向（開口部
に直角方向）に開口部、最高高さ部、テンションリング
部を通る円弧を最高高さ部で決定しその中心点を軸に円
弧を回転して各フレームのジオメトリーを決定した。
X 方向は、Y 方向の最高部を通る円弧上でグリッドが
8.0m 以内になるように位置を求め各フレームが平行にな
るように決定し X 方向と Y 方向で 2 方向格子グリッドを形
成した。図‐1.6 に構造概念図を示す。
北
(2)ドームの構造
西
・上部構造（鉄骨屋根架構）
Y 方向
東
X 方向
南
約 7.6m × 7.6m の２方向格子グリッドドームは、主に
圧延 H 形鋼を主材料に用い X 方向( メインフレーム) は
400mm ∼ 350mm の広幅 H 形鋼、Y 方向(フィレンディールト
ラス 梁成 2.0 ｍ)は 300mm(上下弦材とも)の広幅 H 形鋼
で構成された複層の 2 方向格子グリッドドームである。
図‐1.6 構造概念図
3
・膜の構造
膜は Y 方向に約 7.6m を 1 レーンとしその中間部分に押さ
えケーブルを配置し常時及び強風時の安定を計っている。
膜の施工は、1レーンをロール状に一気に張る方式として
いる。
・基礎構造
ドーム部分の基礎は、GL − 24.0 ｍ以深の堅固な洪積世
の砂礫層を支持地盤とする杭基礎とし拡底拡頭場所打ち
コンクリート杭（アースドリル工法）としている。テン
ションリング部分の柱直下には、原則として２本の杭を
打ちこの杭によりドーム建屋の軸力、水平力と柱脚の曲
げ応力を処理している。
基礎梁は水平剛性を高めるため外周に２重に廻し、そ
の間は RC スラブを打設している。
地震荷重と風荷重に対しては、静的弾性解析と時刻
歴弾性応答解析を行ない構造体の安全性の確認を行う。
静的な荷重により設計された骨組の耐震・耐風安全性
を時刻歴応答解析により総合的に確認する。静的な地
震荷重は、時刻歴予備地震応答解析結果より決定する。
また、静的な風荷重は、風洞実験結果から得られた平
均風力係数から求めた等価静的最大風荷重とする。風
の動的効果の考慮は、風洞実験結果から得られた風圧
データより求めたスペクトル・モーダル解析手法によ
り評価し、時刻歴風応答解析はスペクトル・モーダル
解析手法の妥当性の確認のために行なう。
各検討用荷重での解析方法を表‐3.2 に、検討用荷重の
組合せを表‐3.3 に示す。
表‐3.2 解析方法一覧
３．構造設計概要
検討荷重
1
2
3
4
5
6
3.1 上部構造の設計方針
耐震設計においては、防災拠点としての機能確保、人
命の安全確保を目標とし構造体は震災後大きな補修をす
ることなく建物を使用出来るように、重要度係数を 1.25
とする。ただし、動的解析においては、重要度係数を考
慮した入力地震動の割増は行わない。
解析モデルは、全ての部材を線材（引張り、圧縮、ね
じり及び曲げ機能を有する 1 軸要素）にモデル化したフ
ル弾性立体モデルとする。静的解析モデルには、杭及び
鉛直荷重
積雪荷重
風荷重
地震荷重
温度荷重
初期不整
一次設計(弾性設計)
静的弾性解析
○
○
○
○
○
＊２
○
時刻歴弾性解析
○＊１
○
○
○
○
＊２
○
評価は、風洞実験で多点同時測定した風圧データを
用いたスペクトル・モーダル解析手法により行う。
検討用荷重の組合せケースは長期荷重２ケース、短期
荷重で一次設計時 28 ケース、二次設計時 28 ケースの計
58 ケースとなる。
表‐3.3 検討荷重の組み合わせ
荷重状態
検討用荷重の組合せ
備
短期荷重
鉛直荷重(G+P)＋温度荷重(T)＊１＋積雪荷重(S)
鉛直荷重(G+P)＋温度荷重(T)＊１
鉛直荷重(G+P)＋温度荷重(T)＊２
＊2 ±60 度
図‐3.1 解析モデル図
質点数：2534 質点 要素数：4646 要素 鉄骨屋根質点数：2180 質点
鉄骨屋根要素数：4064 要素
使用ﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑ NASTRANN
各検討用荷重ケースで一次設計（許容応力度設計）
、二
次設計（終局強度設計）を行ない構造体の安全性及び変
形が仕上げ材料に影響を及ぼさないことを確認する。設
計用の検討荷重、荷重ケース及び荷重状態を以下に示す。
表‐3.1 設計用検討用荷重、荷重ケース及び荷重状態
2
3
4
積雪荷重
風荷重
地震荷重
5
温度荷重
6
初期不整
施行令 86 条(全載１＋偏載４)
＊1 ±30 度
鉛直荷重には、施工時応力も考慮する。
3.2 耐震・耐風設計方針
3.2.1 耐震設計方針
X 方向
固定荷重 G(84 条)＋積載荷重 P(85 条)
＋ｹｰﾌﾞﾙ張力＋膜応力
＊1 ±30 度
＊1 ±30 度
・
鉛直荷重
考
＊1 ±30 度
鉛直荷重(G+P)＋温度荷重(T)＊１＋風荷重(W)
鉛直荷重(G+P)＋温度荷重(T)＊１＋地震荷重(K)
Y 方向
検討荷重
○＊１
○
＊２ 初期不整は線形座屈固有値解析時に考慮する。
長期荷重
1
時刻歴弾性解析
＊１ ドーム屋根面の動的応答解析とその設計用風荷重の
杭先端地盤の鉛直バネおよび地盤の水平バネを考慮する。
4
二次設計(終局強度設計)
静的弾性解析
荷重ｹｰｽ
荷重状態
１ｹｰｽ
長期荷重
S
５ｹｰｽ
短期荷重
施行令 87 条(風量係数は風洞実験)W
５方向
短期荷重
時刻歴地震応答解析結果より決定 K
４方向
短期荷重
標準温度 15℃±30℃
T
２ｹｰｽ
長期荷重
標準温度 15℃＋60℃
T
１ｹｰｽ
短期荷重
施行時誤差を考慮
B
１ｹｰｽ
長期荷重
(1)耐震設計の目標
耐震設計では，２つのレベルの強さの地震動を想定し，
各々の地震動の強さに対して以下に示す目標を設定する．
■本建築物が当該敷地において耐用年数中に１度以上受
ける可能性が大きい地震動及び平成12 年建設省告示第
1461号(以下建告1461号と呼ぶ)の稀に発生する地震動
(以下ﾚﾍﾞﾙ１の地震動と呼ぶ)に対して，本建築物は各
部材が座屈する事無く、主架構に軽微なひび割れを生
じても各部材の応力度は許容応力度以内である事と、
変形が仕上げ材に影響を及ぼさない事を目標とする｡
■本建築物が当該敷地において将来に受けることが考え
られる最大級の地震動及び建告1461 号の極めて稀に発
生する地震動(以下ﾚﾍﾞﾙ2 の地震動と呼ぶ)に対して，
本建築物は上部構造（鉄骨屋根架構）の各部材が座屈
する事無く、応力度は材料基準強度（F 値）の 1.1 倍以
内である事、下部構造（地上躯体）及び基礎構造は部
材の一部に降伏が生じても倒壊あるいは局部崩壊など
人命に損傷を与える可能性のある破壊を生じない事と
変形が仕上げ材に影響を与えない事を目標とする。
（2）耐震設計の基本方針
上記の目標を満足するように、静的解析による一次設
計、二次設計と、時刻歴地震応答解析による設計を行な
い総合的に耐震安全を確認する。
1)一次設計
静的な地震荷重に対する設計で，レベル 1 相当の地震力
の大きさに対して許容応力度設計を行なう。
2)二次設計
静的な地震荷重に対する設計で，レベル 2 相当の地震力
2)二次設計（終局強度設計）
等価静的最大風荷重に対する設計で、
ﾚﾍﾞﾙ2 の風荷重に
対して各部材の応力度が材料基準強度（F 値）の 1.1 倍以
内である事を確認する。
3)時刻歴風応答解析
ドーム屋根面の動的応答解析とその設計用風荷重の評
価は、風洞実験で多点同時測定した風圧データを用いた
ｽﾍﾟｸﾄﾙ・ﾓｰﾀﾞﾙ解析手法により行い総合的に耐風安全性を
確認する。
(3)構造体の風力係数と膜材の風力係数
の大きさに対して強度設計を行なう。基準値を満足しな
い項目がある場合は別途詳細な検討を行ない耐震安全性
風力係数は風洞実験にて測定し、風荷重が厳しくなる
方向について検討を行うものとする。
本建築物に想定する地震動の強さは，建設地の地域係数
(Z=0.9)を考慮し、観測波は最大速度値でﾚﾍﾞﾙ1 では 22.5
内圧係数は建設省告示第 1454 号に準拠する。
膜材の安全性を確認する場合の風力係数は、膜材を
の確認を行なう。
3)時刻歴地震応答解析
㎝ /sec,ﾚﾍﾞﾙ2 では 45 cm/sec とし , 模擬地震動は建告
1461 号の加速度応答ｽﾍﾟｸﾄﾙに準拠する。検討に用いる地
構造体の安全性を確認する場合の風力係数は、外圧
係数については風洞実験における平均風圧係数とする。
外装材と考え風洞実験におけるピーク風圧係数を採用
する。内圧係数は建設省告示第 1458 号に準拠する。
震動波形は、標準的な観測波形 2 波、地域特性を表す観
測波形１波および建告 1461号に定める加速度応答ｽﾍﾟｸﾄﾙ
3.2.3 耐震・耐風安全性判定基準
EL CENTRO 1940 ＮＳ 波（日本建築センター保有）
TAFT 1952 ＥＷ 波（日本建築センター保有）
OKAYAMA 2000 ＥＷ 波（K-NET）
模擬地震動波形
WGLCO −EL
模擬地震動波形
WGLCO −TA
模擬地震動波形
WGLCO −BCJ
・各部材の応力度が許容応力度以下である。
・下部構造の最大応答層間変形角が原則として1/200 以下である｡
・構造体の変形が仕上げ材に影響がない事を確認する。
・膜屋根においては、膜材及びｹｰﾌﾞﾙ材が許容応力度以下である事。
(1)耐風設計の目標
・上部構造（鉄骨屋根架構）の各部材の応力度が材料基準強度
(F 値)の 1.1 倍以下であること。
・構造体の変形が仕上げ材に影響がない事を確認する。
・下部構造及び基礎構造の各部材の最大塑性率は2.0以下とする。
・下部構造の最大応答層間変形角が原則として1/100 以下である｡
・膜屋根においては、
膜材は許容応力度以内、
ｹｰﾌﾞﾙは材料基準強度
（F 値）の 1.1 倍以下であること。
による模擬地震動波形 3 波の合計 6 種類とする。
3.2.2 耐風設計方針
耐風設計では，２つのﾚﾍﾞﾙ強さの風荷重を想定し，各々
の風荷重の強さに対して以下に示す目標を設定する。
■建告 1461 号により地上 10m における平均風速が建築基
準法施行令第 87 条第 2 項の規定に従って地表面祖度区
分を考慮して求めた数値以上の暴風（以下 50 年再現期
待値相当の風をﾚﾍﾞﾙ１と呼ぶ）によって、建築物の各
イ）
レベル 1 の地震動・風に対する耐震・耐風安全性判
定基準
ロ）
レベル 2 の地震動・風に対する耐震・耐風安全性判
定基準
スタート
部材は座屈する事無く、主架構に軽微なひび割れを生
じても各部材の応力度は許容応力度以内である事と、
変形が仕上げ材に影響を及ぼさない事を目標とする。
■建告 1461 号により地上 10m におけるおける平均風速が
風をﾚﾍﾞﾙ2 と呼ぶ）によって、建築物の各部材は座屈
する事無く、各部材の応力度は材料基準強度（F 値）の
1.1 倍以内である事と、変形が仕上げ材に影響を及ぼさ
ない事を目標とする。
設計、二次設計と、風荷重の動的効果を考慮した設計
をおこない総合的に耐震安全を確認する。風荷重の動
的効果は、風洞実験の多点同時測定で得られた風圧ﾃﾞｰ
ﾀを用いたｽﾍﾟｸﾄﾙ･ﾓｰﾀﾞﾙ解析手法により評価し、時刻歴
応答解析はｽﾍﾟｸﾄﾙ･ﾓｰﾀﾞﾙ解析手法の妥当性を確認する。
1)一次設計（許容応力度設計）
等価静的最大風荷重に対する設計で、ﾚﾍﾞﾙ1 の風荷重
に対して許容応力度設計を行う。
予備地震応答解析
検討用入力
地震動の設定
設計用地震力の設定
設計用風荷重の設定
風洞実験
設計用雪荷重の設定
応力解析
NO
二
次
設
計
終
局
強
度
設
計
）
地盤調査
地盤特性の把握
部材断面の仮定
一
次
設
計
許
容
応
力
度
設
計
）
断面検討
YES
設計用外力の設定
積雪荷重 G+P+T +1.40S
風荷重 G+P+T +1.56W
地震荷重 G+P+T +2.0K
(
(2) 耐風設計の基本方針
上記の目標を満足するように、静的解析による一次
工法の設定
(
建築基準法施行令第 87 条第 2 項の規定による風速の
1.25 倍に相当する暴風（以下 500 年再現期待値相当の
構造計画
応力解析
NO 部材応力度・降伏部位の確認
変形量の確認
YES
基礎構造の強度の確認
設計用外力の設定
風荷重 G+P+T +1.00W
G+P+T +1.56W
地震荷重 22.5cm/sec,45.0cm/sec
動
的
検
討
時刻歴応答解析*1
NO
*1風荷重の動的検討はスペクトル・
モーダル解析によって行う。
耐風･耐震安全性の確認
YES
エンド
図‐3.2 耐風・耐震設計フロー
5
3.2.4 耐震・耐風設計フロー
4.1.2 解放工学的基盤における模擬地震動
４．時刻歴地震応答解析
”稀に発生する地震動”の場合の減衰定数 5% に対する
加速度応答スペクトル S A(T)（m/s/s）は下式で表せる。
図‐3.2 に耐震及び耐風設計のフローを示す。
建告 1461 号に基づき、解放工学的基盤における模擬地
震動を作成する。
4.1 検討用地震動
4.1.1 検討用地震動
T<0.16 秒、
SA(T)= (0.64+6T)Z
0.16 秒 <T <0. 64 秒 SA(T)= 0.16Z
(1)
1)水平動
水平動の検討に用いる地震動波形は，日本建築セン
0.64 秒 <T、
SA(T)= (1.024/T) Z
上記で、Z=0.9 である。また、
”極めて稀に発生する地
の地域特性を考慮した波形として，鳥取県西部地震(平成
1 2 年 1 0 月 6 日) を本建物建設地近傍で観測した波形，
重ね合わせによって模擬地震動 a(t)を作成する。
ター保有の観測波形の中から標準的な地震動波形として
,EL CENTRO NS 波および TAFT EW 波の 2 波形と , 建設地
OKAYAMA EW 波(強震観測網(K-NET))を選択する．さらに，
建告 1461 号 4 項に規定された解放工学基盤における加速
度応答スペクトルに基づき，表層地盤による増幅を適切
に考慮した模擬地震動波形 3 波を採用する。
地震動の強さは，模擬地震動を除き，各観測波形の最
大速度で基準化し，建設地の地域係数(Z=0.9)を考慮して
,ﾚﾍﾞﾙ１の地震動では 22.5 ㎝ /sec，ﾚﾍﾞﾙ2 の地震動では
45.0 ㎝ /sec とする 上記 3 種類の観測波形では，実測最
大速度をﾚﾍﾞﾙ１およびﾚﾍﾞﾙ2 の地震動の強さに換算する。
検討用模擬地震動としては，建告 1461 号の稀に発生す
る地震動をﾚﾍﾞﾙ１とし，極めて稀に発生する地震動をﾚﾍﾞ
ﾙ2 として採用する。採用した入力地震動波形の諸数値を
表‐4.1 に，ﾚﾍﾞﾙ2 の地震動の擬似加速度応答スペクトル
(減衰定数 2％)を図‐4.1 に示す。
2)上下動
上下動の検討に用いる地震動波形として,TAFT UD波お
よび OKAYAMA UD 波の観測波形の 2 波形を選択する。上下
動は，
ﾚﾍﾞﾙ2 の地震動について検討する事とし，入力地震
動の大きさは，水平動との加速度比率を観測地震動の比
率に合わせて換算する｡
採用した上下動の入力地震動波形の諸数値を表‐4.1に
示す｡
表‐4.1 入力地震動波形の諸元
波 形 名 称
水
平
上
下
EL CENTRO 1940 NS 波
TAFT
1952 EW 波
OKAYAMA 2000 EW 波
告 示波WGLCO-EL 波
告 示波WGLCO-TA 波
告 示 WGLCO-BCJ 波
TAFT
1952 UD 波
OKAYAMA 2000 UD 波
Level-2 . H=2%
観測地震動波形
最大加
速度
cm/sec2
342
176
133
―
―
―
103
42
最大速
度
cm/sec
33.5
17.7
12.2
―
―
―
6.6
2.0
図‐4.1 入力地震動波形(ﾚﾍﾞﾙ2)の
擬似加速度応答ｽﾍﾟｸﾄﾙ(減衰定数 2%)
6
a (t ) = ∑ A(ω k ) cos ω k t + φ (ω k )
(2)
k
ここで、Ａ(wk) はスペクトル振幅値であり、作成した
模擬地震動a(t)が対象の応答スペクトルSA(T)に適合する
ように修正を加えて決める。φ(w k )は位相角であり、あ
る記録（地震動）波をフーリエ変換して求まる位相角を
代入する。
上記の位相角としては、表‐4.2に示す３記録（地震動）
によるものとする（BCJ-L2 波は１）による）
。すなわち、
”
稀に発生する地震動”の応答スペクトルを対象に 3 波の
模擬地震動、 ”極めて稀に発生する地震動” の応答スペ
クトルを対象に 3 波の模擬地震動を作成した。作成した
模擬地震動の最大加速度と最大速度を表‐4.3 に示す。”
極めて稀に発生する地震動” の応答スペクトルを対象と
した模擬地震動の加速度波形を図‐4.2 に、それらの応答
スペクトルを図‐4.3 に示す。なお、
”稀に発生する地震
動”の応答スペクトルを対象にした模擬地震動は、図‐
4.2 また図‐4.3 の振幅を 1/5 にしたものである。
表‐4.2 解放工学的基盤の模擬地震動に用いた地震動
模擬地振動
の名前
位相に用いた記録
(地震動)名
Code−EL
EL CENTRO 1940 NS 波
Code−TA
TAFT
Code
−BCJ
BCJ−L2 波
1952 EW 波
備
考
M=7.0 Imperial Valley の
地震記録
M=7.3 Kern County の
地震記録
関東地震等の地震動評価結果を参
考とした模擬地震動
表‐4.3 解放工学的基盤の模擬地震動の緒元
入力地震動波形
最大加速度
解析
cm/sec2
時間
sec
ﾚﾍﾞﾙ 1 ﾚﾍﾞﾙ 2
230
460
53.0
224
447
54.0
245
491
30.0
84
398
60.0
83
389
60.0
69
336
60.0
―
261
54.0
―
155
30.0
EL CENTRO 1940 NS
TAFT 1952 EW
OKAYAMA 2000 EW
告示波
WGLCO-EL
告示波
WGLCO-TA
告示波 WGLCO-BCJ
震動”の場合は、(1)式を 5 倍した SA(T)とする。
上記の応答スペクトルを対象として、(2)式の正弦波の
模擬地振動
の名前
継続
時間
Code−EL
60 秒
Code−TA
60 秒
Cod−BCJ
60 秒
稀に発生する地震動
極めて稀に発生する
地震動
最大加速度 最大速度
2
cm/sec
cm/sec
最大加速度
cm/sec2
最大速度
cm/sec
66.9
8.8
334.3
43.8
74.3
8.9
371.3
44.7
61.7
9.4
308.3
47.1
波
波
波
波
波
波
図‐4.2 模擬地震動の加速度波形
(ｼﾙﾄ)
(砂礫)
図‐4.5 地盤応答解析に用いた土質の動的変形特性の例
図‐4.3 建告 1461 号の“極めて稀に発生する地震動”の
解放工学的基盤の応答ｽﾍﾟｸﾄﾙと模擬地震動の応答ｽﾍﾟｸﾄﾙ
4.1.3 地盤応答解析による時刻歴地震応答解析用の
入力地震動
表‐4.3 の解放工学的基盤における模擬地震動による、
当該地盤の地盤応答解析を行う。
地盤調査に基づく PS 検層により求めた S 波速度を図‐
4.4 中に示す。ここで GL-26m 以深の S 波速度が 400m/sec
以上の砂礫層を工学的基盤と設定する。本地盤の微小歪
時の 1 次卓越周期は 0.41 秒である。地盤応答解析は、土
の応力ー歪関係を修正 ROモデルによって表した非線形逐
次積分法によって行った。土の動的変形特性は、土質種
別と上載圧をパラメータとした既往の平均的な経験式２）
から定めた。剛性低下率G/Goと履歴減衰定数hの例を図‐
4.5 に示す。
図‐4.2 の波形の 1/2 を、図‐4.4 の地盤における GL-
26m 以深の工学的基盤への入射波として地盤応答解析を
行った。
”極めて稀に発生する地震動”の場合の、応答結
果の最大加速度と最大歪の分布を図‐4.4 に示す。また、
本建築物応答解析の入力とする、応答加速度による応答
ｽﾍﾟｸﾛﾙを図‐4.6 に、それらの最大値を表‐4.4 に示す。
上記と同様の地盤応答解析を”稀に発生する地震動”
の場合についても行った。これによる地表応答加速度に
よる応答ｽﾍﾟｸﾄﾙを図‐4.6中に、それらの最大値を表‐4.4
中に示す。
図‐4.6 模擬地震動による地表応答加速度から求めた
応答スペクトル
表‐4.4 当該地盤地表応答波の最大値
模擬地振動の
名
前
稀に発生する地震動
極めて稀に発生する
地震動
最大速度
最大加速度
cm/sec2
cm/sec
397.8
49.6
WGLCO−EL
最大加速度
cm/sec2
84.4
WGLCO−TA
82.7
9.1
388.7
47.3
WGLCO−BCJ
68.6
10.9
336.0
52.9
最大速度
cm/sec
9.8
4.2 時刻歴地震応答解析
4.2.1 振動解析モデル
本建築物の地震応答解析は，
ﾚﾍﾞﾙ１とﾚﾍﾞﾙ２の地震動に
対して，個々の主要な構造材(下部構造および上部構造)
を全て有限要素の線材（引張り、圧縮、ねじり及び曲げ
機能を有する１軸要素）にモデル化したフル弾性立体モ
デルとした（図‐3.1 参照）。
減衰は内部粘性型とし，減衰マトリックスは下式により
作成する．
[C] = 2ｈ１ [K ]
ω1
〔Ｃ〕
：減衰マトリックス
〔Ｋ〕
：剛性マトリックス
（剛性比例型：振動数比例型）
減衰定数 ： ｈ 1 ＝ 0.02
１次の減衰定数は 2% とする。
減衰は、
ﾚｰﾘｰ減衰(4 次∼ 10 次で 2％)での振動解析も行
図‐4.4 当該地盤構造と”極めて稀に発生する地震動”
の模擬地震動による地盤応答結果の最大値
ない安全性を確認する。
応答解析手法：直積積分法（弾性解析）
解析のきざみ時間 0.01 ∼ 0.02 秒
7
4.2.1 固有値解析
表‐4.5 振動数比例型とﾚｰﾘｰ減衰の減衰定数の比較
図‐4.7 にフルモデルの固有モード(１次∼ 4 次)を図‐
4.8 に刺激係数を示す。
ﾓｰ
ﾄﾞ
１
２
３
４
５
10
15
20
25
30
40
50
60
80
100
1 次モード T1=0.954 秒（1.033Hz）
固有周期
(sec)
0.9679
0.8435
0.7278
0.6805
0.6194
0.4730
0.3983
0.3548
0.3209
0.2845
0.2515
0.2270
0.2090
0.1818
0.1449
固有振動数
(Hz)
1.03316
1.18541
1.37387
1.46956
1.61446
2.11373
2.51047
2.81805
3.11571
3.51463
3.97624
4.40478
4.78526
5.49922
6.9030
減衰定数 %
振動数比例型
2.000
2.272
2.609
2.755
3.007
3.918
4.633
5.343
5.974
6.646
7.556
8.328
9.118
10.477
11.646
減衰定数 %
ﾚｰﾘｰ減衰
2.219
2.106
2.023
2.000
1.974
2.000
2.085
2.204
2.329
2.475
2.688
2.883
3.085
3.457
3.771
表‐4.6 時刻歴地震応答解析ｹｰｽ
波 形 名
2 次モード T1=0.844 秒（1.185Hz）
レ
ベ
ル
１
レ
ベ
ル
２
3 次モード T1=0.729 秒（1.374Hz）
称
EL CENTRO 1940 NS 波
TAFT
1952 EW 波
OKAYAMA 2000 EW 波
告示波 WGLCO-EL 波
告示波 WGLCO-TA 波
告示波 WGLCO-BCJ 波
EL CENTRO 1940 NS 波
TAFT
1952 EW 波
OKAYAMA 2000 EW 波
告示波 WGLCO-EL 波
告示波 WGLCO-TA 波
告示波 WGLCO-BCJ 波
X
方向
Y
方向
45 度
方向
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
X 方向+
上下動
Y 方向
+
上下動
45 度+
上下動
○
○
○
○
○
○
時刻歴地震応答解析結果の 1 例としてﾚ ﾍ ﾞ ﾙ 1 の E L CENTRO 波の X 方向水平加力による水平方向加速度分布と
鉛直方向加速度分布を図‐4.9 示す。ﾄﾞｰﾑ頂部で X 方向に
350cm/sec2 鉛直方向（Z 方向）に 475cm/sec2 の最大加
速度が発生し、鉛直方向は上向きと下向きの左右逆の加
速度が発生している。
z
y
x
y
x
4 次モード T1=0.681 秒（1.474Hz）
FEMOS : POST-PR OCESSOR FOR F.E.M
TODA / OKA YAMA-DOOM TRA N EL-CENTRO-X (0.0sec-53.0sec) 20001.4.24
図‐4.7 固有モード
NOR MAL MODE
FEMOS : P OST-PR OCESSOR FOR F.E.M
TODA / OKAYAMA-DOOM TRAN EL-CENTRO-X (0.0sec-53.0sec) 20001.4.24
Y
NORMAL MODE
Y
X
X
-350gal
-350gal
-3.50
-3.50
-2.75
-2.75
-2.00
-2.00
-1.25
-1.25
-0.50
-0.50
70
40
1.00
2.50
1.75
3.25
X
Y
Z
50
刺激係数
1.00
1.75
y
60
2.50
4.00
3.25
z
x
325gal
ACCEL. -X
CA SE NO.
TIME
4.75
475gal
-3.30
116
2.30
ACCEL. -Z
CASE NO.
TIME
4.10
116
2.30
鉛直方向加速度分布
水平方向加速度分布
図‐4.9 時刻歴地震応答解析結果
（屋根面加速度分布 発生時刻 2.30 秒）
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
次数
図‐4.8 刺激係数
表‐4.5に振動数比例型とﾚｰﾘｰ減衰の減衰定数の比較を
示す。各ﾓｰﾄﾞは非常に近い固有周期となっている。振動
数比例型とﾚ ｰ ﾘ ｰ 減衰の減衰定数は、1 0 0 次のモードで
11.6％と3.8％となりﾚｰﾘｰ減衰による減衰定数は振動数比
例型に対して約 1/3 程度である。
高次モードの影響が考えられる大空間構造物では減衰
定数の設定方法は今後の課題である。
4.2.3 時刻歴地震応答解析
（1）解析ｹｰｽ
レベル 1 では水平動に，レベル 2 では水平動および上
下動に対して時刻歴地震応答解析を行う。解析ｹｰｽは42ｹｰ
ｽとなる。表‐4.6 に解析ケースを示す。
8
0.25
0.25
（2）静的地震荷重との比較
静的地震荷重の決定方法は、
①水平加速度が最大となる時刻の加速度分布から推定
②水平変位が最大となる時刻の加速度分布から推定
③鉛直加速度が最大となる時刻の加速度分布から推定
④鉛直変位が最大となる時刻の加速度分布から推定
⑤ﾄﾞｰﾑ部分の水平せん断力が最大となる時刻の加速度分
布から推定
等が考えられる。本ドームでは①の水平加速度分布が
最大となる時刻の水平加速度分布と鉛直加速度分布から、
各検討用地震動による時刻歴地震応答解析結果の屋根面
の加速度分布を包括するように屋根面の震度分布を決定
した。図‐4.10 に屋根面の震度分布を示す。
表‐4.9 ﾚﾍﾞﾙ２の最大応答変位（cm、sec）
北
Y方向入力時応答変位（発生時刻：秒）
入力地震波
西
TTAFT EW
X 方向入力
（西⇒東）
OKAYAMA EW
南
水平震度
鉛直震度
水平方向（Ｙ）
鉛直方向（Ｚ）
4.4(5.78)
1119
4.5(5.94)
738
3.9(11.88)
1119
4.4(3.44)
1081
4.9(14.22)
1100
5.1(11.92)
1081
6.6(5.12)
1025
6.8(7.24)
1025
5.9(12.84)
20
7.1(5.24)
1025
7.7(8.48)
1025
7.4(10.74)
1025
10.9(2.86)
874
11.7(7.68)
874
9.4(11.92)
874
11.4(5.94)
874
10.5(8.04)
874
11.0(11.48)
874
節点位置
EL CENTRO NS
東
水平方向（Ｘ）
告 示WGLCO−EL
告 示WGLCO−TA
告 示WGLCO−BCJ
節点位置
節点位置
Y 方向入力
（南⇒北）
45 度方向入力
（南西⇒北東）
水平震度
鉛直震度
水平震度
鉛直震度
図‐4.10 屋根面の設計用震度分布
図‐4.12 最大応答加速度節点位置図
4.2.2 時刻歴地震応答解析結果
(1)水平動
水平動の時刻歴地震応答解析結果のうち大きな応答結
果を示した Y 方向水平動のレベル 2 の解析結果を以下に
示す。
表‐4.8 ﾚﾍﾞﾙ2 の最大応答加速度（cm/sec2、sec）
EL CENTRO NS
TTAFT EW
OKAYAMA EW
告 示WGLCO−EL
告 示WGLCO−TA
告 示WGLCO−BCJ
節点位置
748(5.56)
1081
805(8.32)
1081
823(11.94)
1081
842(5.72)
1081
880(14.74)
1081
910(11.92)
1081
水平方向（Ｙ）
節点位置
1015(5.14)
1025
887(6.74)
20
1045(12.81)
1077
1120(5.12)
1002
1360(13.76)
20
1217(9.90)
1002
告示波 WGLCO-TA, 入力方向:Ｘ方向)の応答時刻歴変位波
形を図‐4.13 ∼図‐4.14 に示す。
2000
MAX:1996cm/sec2(8.26sec)
1500
Y 方向入力時応答加速度（発生時刻：秒）
水平方向（Ｘ）
告示波 WGLCO-TA, 入力方向:Ｙ方向)の応答時刻歴加速度
波形と鉛直変位が最大になる節点(節点番号 990,入力波:
鉛直方向（Ｚ）
節点位置
1628(4.94)
874
1954(7.68)
874
1740(12.11)
874
1933(3.24)
874
1996(8.26)
874
1935(5.04)
874
加 速度（c m/ sec 2 )
入力地震波
鉛直方向加速度が最大になる節点(節点番号 874,入力波:
1000
500
0
-500 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
時間（sec.）
-1000
-1500
-2000
図‐4.13 鉛直方向加速度が最大になる節点
(節点番号 874)の応答時刻歴加速度波形
（告示波 WGLCO-TA, 入力方向：Ｙ方向）
15
MAX:12.0cm(8.98sec)
変位（cm)
10
5
0
-5
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
時間（sec.）
-10
-15
図‐4.14 鉛直方向加速度が最大になる節点
(節点番号 990)の応答時刻歴加速度波形
（告示波 WGLCO-TA, 入力方向：X 方向）
2)水平動と上下動の同時入力
ﾚﾍﾞﾙ2水平動と上下動の同時入力による解析結果のうち
大きな応答結果を示したＹ方向地震動の最大応答加速度
と最大応答加速度節点位置を表‐4.10 及び図‐4.11 に示
す。さらに上下動のみの最(
(大応答加速度を表‐4.12 に示
図‐4.11 最大応答加速度節点位置図
す。水平動と上下動の同時入力の結果は、上下動のみの
結果に比べかなり大きな応答値となっており、水平動に
よる応答値が水平方向も鉛直方向も卓越している。
9
表‐4.10 レベル２の最大応答加速度(cm/sec2, sec.)
水平動 , 上下動同時入力
水平動の入力方向：Ｙ方向
最大応答加速度（発生時刻）
入力地震波
水平方向（Ｘ） 水平方向（Ｙ） 鉛直方向（Ｚ）
節点位置
節点位置
節点位置
769(8.32)
997(6.76)
2240(7.68)
TAFT EW
（水平動のみ）
805(8.32)
887(6.74)
1954(7.68)
OKAYAMA EW＋OKAYAMA UD
（水平＋上下）
813(11.94)
1123(12.61)
1758(11.71)
OKAYAMA EW
（水平動のみ）
823(11.94)
1045(12.81)
1740(12.11)
1081
20
1081
1081
1081
874
20
874
20
874
1077
874
表‐4.11 レベル２の最大応答加速度(cm/sec2, sec.)：
上下動のみ
最大応答加速度（発生時刻）
入力地震波
TAFT UD
（上下動のみ）
OKAYAMA UD
（上下動のみ）
水平方向（Ｘ） 水平方向（Ｙ） 鉛直方向（Ｚ）
節点位置
節点位置
節点位置
284(4.72)
244(9.76)
563(10.22)
213(10.72)
176(10.75)
403(10.38)
968
968
25
図‐4.16 最大応答加速度節点位置図
鉛直方向加速度と鉛直方向変位が最大になる節点（接点
番号 874、入力波：TAFT EW 波＋ TAFT UD 波、水平動の
入力方向：Ｙ方向）の応答時刻歴加速度波形と応答時刻
歴変位波形を図‐4.16、4.17 に示す。
874
25
940
2500
2000
2
（水平＋上下）
加速度（cm/sec )
TAFT EW＋TAFT UD
1500
1000
500
0
-500 0
-1000
-1500
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
時間（sec.）
-2000
-2500
図‐4.16 鉛直方向加速度が最大になる節点(節点番号
874)の応答時刻歴加速度波形
（TAFT EW 波＋ TAFT UD 波 , 水平動の入力方向：Ｙ方向）
15
変位（cm)
10
5
0
-5
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
時間（sec.）
-10
-15
図‐4.15 最大応答加速度節点位置図
表‐4.12 レベル２の最大応答変位(cm, sec.) 水平動 , 上下動同時入力
入力地
震波
TAFT EW＋TAFT
UD
（水平＋上下）
TAFT EW
（水平動のみ）
OKAYAMA EW＋
OKAYAMA UD
（水平＋上下）
OKAYAMA EW
（水平動のみ）
水平動の入力方向：Ｙ方向
最大応答変位（発生時刻）
水平方向（Ｘ）
節点位置
4.5(5.94)
738
4.5(5.94)
738
4.0(11.88)
1119
3.9(11.88)
1119
水平方向（Ｙ）
節点位置
7.0(7.24)
1025
6.8(7.24)
1025
6.2(12.6)
20
5.9(12.8)
20
鉛直方向（Ｚ）
節点位置
12.2(7.68)
874
11.7(7.68)
874
9.6(11.92)
874
9.4(11.92)
874
表‐4.13 レベル２の最大応答変位(cm, sec.)：上下動
のみ
入力地震波
TAFT UD
（上下動のみ）
OKAYAMA UD
（上下動のみ）
10
最大応答変位（発生時刻）
水平方向
水平方向
鉛直方向
（Ｘ）
（Ｙ）
（Ｚ）
節点位置
節点位置
節点位置
0.8(10.86)
1.1(9.96)
1.9(10.68)
1100
1025
1038
0.3(12.04)
0.4(11.96)
0.9(12.89)
758
20
874
図‐4.17 鉛直変位が最大になる節点(節点番号 874)の
応答時刻歴加変位波形
（TAFT EW 波＋ TAFT UD 波 , 水平動の入力方向：Ｙ方向）
(3) 時刻歴地震応答解析結果のまとめ
時刻歴地震応答解析結果の要約を表‐4.14 に示す。
時刻歴地震応答解析による設計で、すべての部材のすべ
ての時刻の応力での断面算定は膨大な量となる。よって
時刻歴地震応力は
①
②
静的解析結果で応力度の大きい部材
応答加速度が大きい節点周りの部材
③
応答変位が大きい節点周りの部材
の3ｹｰｽに注目し各ｹｰｽでの注目部材の時刻歴応力に対し断
面検定をおこなう。
ﾚﾍﾞﾙ2におけるメインフレーム主材の静的設計荷重と時
刻歴地震応答解析結果の応力による断面検定結果を図‐
4.18 に示す。時刻歴地震応答解析結果の応力に対する検
定値は、静的設計用地震荷重による応力に対する検定値
を全ての部材で下回っており、設計用地震荷重の妥当性
を確認した。
表‐4.5.1 時刻歴地震応答解析による最大応答値
地震動
入力方向
レベル１の地震動
Ｘ方向
Ｙ方向
685
977
4.6
-
レベル２の地震動
(水平動＋上下動)
レベル２の地震動
45 度方向
Ｘ方向
Ｙ方向
679
1381
1996
5.9
4.3
12.0
11.7
-
-
45 度方向
Ｘ方向
Ｙ方向
45 度方向
1389
1253
2240
1417
8.6
7.6
12.2
9.3
加速度
(cm/sec2)
(鉛直方向) (鉛直方向) (鉛直方向) (鉛直方向) (鉛直方向) (鉛直方向) (鉛直方向) (鉛直方向) (鉛直方向)
EL CEMTRO
TAFT
TAFT
WGLCO-TA
WGLCO-TA
WGLCO-TA
OKAYAMA
TAFT
TAFT
変位
(cm)
(鉛直方向) (鉛直方向) (鉛直方向) (鉛直方向) (鉛直方向) (鉛直方向) (鉛直方向) (鉛直方向) (鉛直方向)
EL CENTRO
TAFT
TAFT
WGLCO-TA
TAFT
TAFT
TAFT
TAFT
TAFT
部材
検定値
下部構造
層間変形角
(rad.)
1/3972
EL CENTRO
1/1418
1/1909
EL CENTRO
メインフレーム主材（Ｙ方向）
Elem.No
0.78
(補強ｱｰﾁ
下弦材)
WGLCO-TA
1/1986
OKAYAMA
EL CENTRO
0.46
(ﾒｲﾝﾌﾚｰﾑ
主材)
TAFT
1/605
WGLCO-TA
0.79
(補強ｱｰﾁ
下弦材)
WGLCO-TA
1/954
OKAYAMA
0.59
(ﾒｲﾝﾌﾚｰﾑ
主材)
TAFT
1/2309
TAFT
0.66
(ﾒｲﾝﾌﾚｰﾑ
主材)
TAFT
1/727
OKAYAMA
0.62
(ﾒｲﾝﾌﾚｰﾑ
主材)
TAFT
1/945
OKAYAMA
表‐5.1 風洞仕様
SUB1: 検定値（Static-Y方向）
SUB1: 検定値（TAFT-Y方向）
SUB1: 検定値（WGTAFT-Y方向）
1700
型式
1600
０∼２０m/sec（連続可変）
計測筒長さ
１１．６ｍ
測定部口径
1400
エッフェル型吹出式境界層風洞
風速範囲
全長
1500
仕様
縮流比
１９．１ｍ
１．８ｍ×高さ１．２ｍ∼１．４ｍ
１：３．８７
1300
1200
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
検定値
1.0
1.2
1.4
1.6
図‐4.18 メインフレーム主材検定値比較図（Ｙ方向）
参考文献
１）建設省建築研究所、日本建築センター
：設計用入力地震動作成手法技術指針（案）
、1992.3
２）安田他：種々の不撹乱土における動的変形特性、土
質工学研究発表会、1985
５． 風洞実験及び時刻歴風応答解析
5.2 実験模型
実験模型を写真‐5.1 に示す。模型は縮尺 1/200 の剛模
型で、半径 800mm の円形の地面板上に計画建物とその周
辺施設建物が再現されている。ただし，建物周辺の樹木
についての模型化は省略した。計画建物模型はアクリル
板で製作されており，表面はラッカー吹き付け仕上げと
した。また，計画建物模型の表面には風圧測定点の位置
に直径 1mm の圧力測定孔が設けられており，模型内部に
は圧力測定孔に作用する風圧力を模型下部に設置した圧
力変換器に伝達するためのビニ−ルチュ−ブ（内径
1.2mm，長さ 600mm）が内蔵されている。風圧測定位置及
びビニールチューブ配線の状況を写真− 5.2 に示す。
5.1 風洞実験概要
実験は（財）日本建築総合試験所所有のエッフェル型
吹出式境界層風洞を用いて実施した。概略図及び諸元を
図‐5.1，表‐5.1 にそれぞれ示す。
図‐5.1 エッフェル型吹出式境界層風洞
写真 5.1 実験模型（縮尺：1/200）
写真‐5.1 実験模型（縮尺：1/200）
11
る。
H ≦ Zb の場合
Er ＝ 1.7(Zb/ZG)α
H ＞ Zb の場合
Er ＝ 1.7(H/ZG)α
H：建築物の屋根の平均高さ(m)
ZG：上空風高度(m)
α：べき指数
本実験では，当計画地が都市計画区域内にあり，海岸
線または湖岸線から 500m 以上離れた地域になることか
ら，当計画地の粗度区分を上表に従い粗度区分Ⅲとした。
一方，建築物荷重指針・同解説 1)においても地表面粗度
区分を定めており，粗度区分Ⅰ∼Ⅳにおいては，建設省
告示第 1454 号のそれらに相当する。建築物荷重指針では
各粗度区分における自然風の特性を平均風速の鉛直分布
の他に，気流の乱れ強さの鉛直分布，変動風速のパワー
スペクトル，乱れのスケール（代表的な渦のスケール）に
ついて示している。本実験での風洞気流は，これらの気
流特性の相似条件に合致するように調整した。
模型実験と実現象との対応は（1）式に示す相似則で表
写真‐5.2 風圧測定孔配置及び導圧管接続
5.3 実験風向及び実験気流
風圧測定点は風荷重算定の対象とした屋根面及び南側
アーチ部に配置し、総測定点数は 332 点である。
風圧の測定は，計画建物の南立面に風が垂直に当たる
風向を 0 ゜としたときの 15 ゜ピッチの 24 風向について行
わされる。
Vm /(nm･Lm)＝ Vp /(np･Lp) （1）
ここで，
Vm：実験風速(m/s) Vp：実風速(m/s)
nm：実験上での周波数(Hz) np：実現象での周波数(Hz)
Lm：実験模型の代表長さ(m) Lp：実建物の代表長さ(m)
実験風速は，
（1）式を（2）式のように変形して求める
ことができる。
（2）
Vm ＝ Vp･(nm/np)･(Lm/Lp) （2）式の L m/L p は模型の縮尺率であり，本実験では Lm/L p
＝ 1/200 である。屋根の固有振動数は解析対象上限の 100
次モードで n p = 5 . 2 9 H z ，実験での周波数解析上限を
θ＝ 270°
θ＝ 90°
nm=200Hz までとした（変動風圧の測定上の限界を考慮し
て決定）ことから，設計風速（Vp ＝ 29.6m/s，５．５設計
風速及び設計速度圧 参照）での振動解析を行なう場合に
は，実験風速を Vm ＝ 5.6m/s 以下に設定する必要がある。
ところが，この実験風速では各測定点に作用する風圧が
小さく，圧力計から出力される電圧信号の SN 比が大きく
図‐5.2 風向角θの定義
なった。以下，各風向を 0 ゜から時計まわり方向への角
度θを用い，それぞれ θ＝ 0 ゜ , θ＝ 15 ゜ ,………, θ
＝ 345 ゜と表わす。風向角θの定義を図‐5.2 に示す。
本実験では風洞内のターンテーブルより風上側の計測
筒床面にバリヤと呼ばれる鋸状の板及びラフネスブロッ
クと呼ばれる粗度を配置することにより，計画地周辺の
自然風に相当すると考えられる気流を風洞内に再現した。
気流の特性についての主な相似条件は以下のとおりであ
る。
・風速と乱れ強さの鉛直分布
・変動風速のパワースペクトルの形状
・乱れのスケール（代表的な渦のスケール）
国土交通省告示第 1454 号では，建設地点の地表面粗度区
分を周辺地域の地表面の状態などに応じて各粗度区分に
応じた平均風速の鉛直分布を下式の E r として示してい
12
なるため，風圧変動の測定結果には多くのノイズが含ま
れている状態であった。そこで，本実験では圧力計から
の電圧信号を大きくするために実験風速を Vm ＝9m/s に設
定した注）。
注：実験風速 Vm ＝ 9m/s においても 100Hz（実物の 1.6Hz
に相当）以上高周波数域では風圧の変動が非常に小さい
ためにノイズ成分が多く含まれている状態であった。振
動解析においては 100Hz 以上の高周波数域のパワースペ
クトルも用いるので，本実験では 5.7 に示す方法により
補正値を用いることとした。
風洞気流の平均風速Ｖ(z)，乱れ強さ v2 V(z) の鉛直分布
及び模型高さ付近における変動風速のパワースペクトル
密度を図‐5.3、図‐5.4 にそれぞれ示す。同図には建築
物荷重指針の規定値も併せて示している。これによれば，
乱れ強さ v2 V(z) の値は荷重指針より若干小さいが，平
均風速Ｖ(z)の鉛直分布及び変動風速のパワースペクトル
の形状は荷重指針の規定値によく合致していることが分
かる。
図 5.6
風圧測定の概略フ
図‐5.5 風圧測定の概略フロー
表‐5.2 設計風速算出用の仮定値
平均風速鉛直分布
乱れの強さの鉛直分布
図‐5.3 風洞内気流鉛直分布
粗度区分
Ⅲ（Zb=5m，ZG=450m，α=0.20）
基準風速（V0）
32m/s：岡山市
空気密度（ρ）
計画建物の基準
高さ（H）
1.225kg/m3
21.5m
国土交通省告示第 1454 号に従い，当計画建物の設計風
速を算出した。設計風速算出の際の仮定値を表‐5.2 に示
す。
本計画建物では，国土交通省告示 1461 号により地上
10m における平均風速が建築基準法施行令第 87 条第 2 項
の規定に従って地表面祖度区分を考慮して求めた数値以
上の暴風（以下 50 年再現期待値相当の風をレベル 1 と呼
ぶ）と同告示に従いレベル 1 の風速の 1.25 倍に相当する
図‐5.4 変動風速のパワースペクトル密度分布
5.4 測定方法
風圧測定の概略フローを図‐5.5 に示す。測定された各
測定点の風圧を風圧係数に換算する際の基準速度圧は，
ターンテーブルの中心から風上側 1000mmにおける計画建
物模型の基準高さ 107.5mm（実際の 21.5m に相当）での速
度圧とした。建物模型に作用する風圧は各実験風向毎に
基準速度圧及び全測定点の風圧を同時測定し，風向を順
次変化させて行った。各測定点に作用する風圧は，模型
表面の風圧測定孔（内径 1mm）より長さ 600mm のビニール
チューブを介して圧力変換器に導くことにより測定した。
なお，この風圧には風洞内での静圧（実験上生じる圧力
で，実建物の場合には生じない）を含んでいるため，模
型上部に設置したピトー静圧管で得られる静圧を圧力変
換器の背圧側に導き，その差圧を測定することにより，
静圧の上昇分を取り除いた。また，チューブを介して圧
力変動を測定すると，チューブの内部で空気が共振し，
風圧変動の周波数特性に歪が生じるので，本実験では実
験で用いるビニールチューブの周波数伝達特性を予め確
認し，その伝達関数を用いて測定された風圧時系列デー
タの補正を行なった。風圧測定のサンプリング周波数は
400Hz であり，サンプル数は 20480 個とした。変動風圧の
パワースペクトルについては，1024 個ずつのデータを順
次 FFT 解析し，20 回のアンサンブル平均として求めた。
5.5 設計風速及び設計速度圧
暴風（以下 500 年再現期待値相当の風をレベル 2 と呼ぶ）
の 2 つのレベルについて安全性を確かめることとしてい
る。
レベル 1 における計画建物の基準高さ H での設計風速
VH,1 は基準風速 V0 と平均風速の鉛直分布係数 Er から(3)式
により求める。
VH,1 ＝ V0･Er (3)
平均風速の鉛直分布係数 Er は周辺が平坦地で Zb ＜ H の場
合，(4)式により求める。
Er ＝ 1.7(H/ZG)α (4)
レベル 2 での設計風速 VH,2 は建設省告示 1461 号に従いレ
ベル１の設計風速 VH,1 の 1.25 倍の風速とする。
VH,2 = 1.25VH,1
各レベルにおける設計風速は以下のとおりである。
レベル 1 の設計風速：
α
21.5
VH,1 = V0 ⋅ E r = 32 × 1.7 ×
＝ 29.6(m/s)
450
レベル 2 の設計風速：
VH,2 = 1.25VH,1 ＝ 37.0(m/s)
また，レベル 1，レベル 2 の設計速度圧は以下のとおりで
ある。
レベル 1 の設計速度圧：
qH,1=0.6VH,12=0.6 × 29.62 ＝ 526(N/m2)
レベル 2 の設計速度圧：
qH,2=0.6VH,22=0.6 × 37.02 ＝ 821(N/m2)
ここで，qH は計画建物の基準高さにおける設計速度圧(N/
m2)である。
13
5.6 風洞実験結果
各測定点に作用する風圧は，下式の平均風圧係数 Cpe
で表した。
Cpe = p / q H
(6)
ここで，p は各測定点に作用する風圧(N/m2)で，その符号
は表面を内に押す方向に働く圧力（正圧）を＋，表面を
外に引く方向に働く圧力（負圧）を−とした。内圧係数
Cpi=0.0 の場合、最大風力を示した風向角θ =315°と変
動が大きかった角θ =275°の平均風力係数分布を図 5.6
（2）平均風荷重 Wmean
平均風荷重 W m e a n は実験により得られた平均風圧係数
Cpemean に設計速度圧qH と各質点の負担面積Ar(m2)を乗じる
ことにより求めることができる。
Wmean = Cpe mean ⋅ q H ⋅ A r
(9)
ただし，ここでの Cpe mean は図 5.7 に示すように、質点を
挟む両側の面の風圧係数 Cpemean1，Cpemean2 の平均値としと
した。
Cpemean Cpe
mean2
にそれぞれ示す。
Cpemean1
Ar
質点
図‐5.7 屋根面の平均風圧係数
（3）変動風荷重 Wrms
対象屋根が風外力のもとで線形応答すると仮定し，屋
根の振動応答をその振動に依存する付加的な空気力（非
定常空気力）の影響を考慮しない強制外力応答として扱
うと，j 次モードにおける一般化変動変位はスペクトル･
モーダル法により下式で求めることができる。
σxj =
図‐5.6 平均風力係数分布の一例
5.7 振動応答解析
5.7.1 解析手法
構造物に作用する設計風荷重としては等価静的荷重の
概念に基づく風荷重を採用するのが一般的であり，ここ
でもこれに従う。構造物に作用する風荷重は平均荷重と
変動荷重に分けて考えることができる。平均荷重は構造
物に作用する時間平均的な外力，つまり平均風力に等し
い。一方，変動荷重は構造物に作用する変動風力の特性
だけでは決まらず，特に風による振動の影響を無視でき
ない構造物の場合には構造物の振動特性が変動風荷重に
大きく寄与する。本実験では，構造物が風を受けたとき
の振動応答をスペクトル･モーダル法 2) 5)により確率的に
予測し，それと等価な効果を与える静的荷重を求め，こ
れを平均荷重に加えて設計風荷重とした。本実験におけ
る設計荷重の算定方法を以下に示す。
（1）設計風荷重 Wmax（最大荷重）
，Wmin（最小荷重）
各質点に作用する設計風荷重 Wmax，Wmin の算定は下式によ
る。
Wmax = Wmean + g ⋅ Wrms
(7)
Wmin = Wmean − g ⋅ Wrms
(8)
Wmean：平均風荷重 (N)
Wrms：変動風荷重 (N)
g：ピークファクター
14
σFj
Kj
1+
π n j ⋅ S Fj (n j )
⋅
2
4ηj
σFj
(10)
σ xj :
j 次モードの一般化変動変位 (m)
ηj :
j 次モードの減衰定数
σ Fj : j 次モードの一般化変動風力 (N)
Kj : j 次モードの一般化剛性 (N/m)
n j ⋅ S Fj (n j )
σFj
: j 次モードにおける一般化風力
の無次元パワースペクトル
2
固有振動数成分（nj は j 次モードの固有振動数(Hz)）
σ Fj 及び SFj(nj)は下式の一般化風力の時刻歴 Fj(t)より求
める。
Fj ( t ) = ∑ Frj ( t )
(11)
r
Fj(t) : 時刻ｔにおける j 次モードの一般化風力 (N)
Frj(t): 時刻ｔにおける質点 r での j 次モードベクトル方
向成分の風力(N)
Frj ( t ) = Fp( t ) ⋅ cos δ
(12)
Fp(t)：質点ｒでの法線方向の風力（N）
δ ：Fp(t)とモードベクトルがなす角度率
なお，法線方向の風力 Fp(t)は図５．９に示すように質点
を挟む両側の面の風圧係数 Cpe1(t)，Cpe2(t)の平均値に
法線方向の見付面積 Arと速度圧 qH を乗じて求めることと
した。
Cpe1 ( t ) + CPe 2 ( t )
Fp( t ) =
⋅ qH ⋅ Ar
(13)
2
Cpe1(t)，Cpe2(t)：実験により得られた風圧係数の時刻歴
なお，一般化風力の無次元パワースペクトルは，無次元
周波数ｎ H/V ＝ 1 以上の高周波数域ではパワーが非常に
この変動荷重を全モードについて合成する場合，モード
間の直交性を仮定するとSRSS法により求めることができ
験では無次元周波数ｎ H/V ＝ 0.3 ∼ 1 の範囲における無次
元パワースペクトルをもとに近似式を求め，無次元周波
なった。例えば z 方向成分の場合は下式による。
小さくなるので，風力の変動成分だけでなく測定上のノ
イズ成分が多く含まれていると考えられる。そこで本実
るが，各モードによりベクトルの方向が異なるので，x，
y ，z 方向の 3 成分に分解した後にモード間の合成を行
数ｎ H/V ＝ 1 以上の無次元パワースペクトルの値につい
ては，その近似曲線（対数グラフ上では直線）上の値を
用いることとした（図‐5.9）。
j 次モードの一般化剛性 Kj は下式により求める。
Kj ＝ Mj (2 π nj )2 (14)
Mj : j 次の一般化質量(kg)
M j = ∑ m r ⋅φrj
xj
mr : 質点ｒの質量 (kg)
φ rj : 質点ｒでの j 次のモードベクトル
以上により求めた各モードの一般化変動変位σ xj に各質
点のモードベクトルφ rj を乗じることにより各モードに
おける各質点での変動変位を求めることができるので，
各モードにおける各質点の変動荷重 Wrms j は下式により求
まる。
Wrms j ＝σｘ j･φ rj(2 π nj)2･ｍ r
(16)
(17)
2
（4）ピークファクター g
最大荷重及び最小荷重を求める際のピークファクター g
は，下式により求める。
0.577
g = 2 ln ν⋅ T +
(18)
2 ln ν⋅ T
ν:レベルクロッシング数
T : 評価時間（T=600 秒）
レベルクロッシング数νは 1 秒間に平均変位を横切る回
数であり，一般化変位のパワースペクトルを用いて下式
により求める。
∫
ν=
∞
0
~
n 2 Sx (n )dn
∫
∞
0
(19)
~
Sx (n )dn
~
Sx (n ) :一般化変位のパワースペクトル
n
モードベクトル
⋅φrj,ｚ ⋅ ( 2πn j ) 2 ⋅ m r
j
(15)
2
r
:周波数(Hz)
~
一般化変位のパワースペクトル Sx は，下式のように各
モードでの一般化変位のパワースペクトルSxj を合成する
Fp(t)
Cpe2 (t)
Frj(t)
Cpe 1 (t)
∑σ
Wrms ,ｚ =
ことにより求めた。
~
Sx (n ) = ∑ S xj (n )
δ
j
(20)
= ∑ χj (n ) ⋅ S Fj (n )
2
Ar
j
1
2
質点
図‐5.8 法線方向の風力
χj (n ) =
Kj
2
{1 − (n n ) } + 4η (n n )
2 2
j
2
j
2
j
χj (n ) : j 次モードのメカニカルアドミッタンス
2
n・S(n)/σ2
5.8 解析結果と構造骨組用風荷重
5.8.1 一般化変動変位
近似範囲
10-1
本実験では，各質点のモードベクトルの値をその次数
のモードにおいて最大のモードベクトルをもつ質点での
値を 1 として表しているので，ここで求まる一般化変動
10-2
近似曲線
変位は，各次モードにおいてモードベクトルが最も大き
い質点での変動変位であり，そのモードを代表する変位
として扱うことができる。
（18）式に示すように一般化変
動変位σ xj は変動荷重の算出に用いられることから，各
10-3
10-4
10-3
10-2
10-1 ▲
0.3
100
一般化風力パワースペクトル
ｎ･H/V
図‐5.9 無次元パワースペクトルの近似式
次の一般化変動変位の大きさを比較することにより，各
次の変動荷重への寄与率が概ね把握できる。なお，変動
荷重を算出する際には，各次の一般化変動変位σ xj の自
乗和として求めるので，ここでは各次モードにおける一
般化変動変位の分散σ xj2 で比較した。1 次∼ 100 次モー
15
ドまでの一般化変動変位の分散σ xj2 の解析結果のうち 30
次モードまでの結果を図‐5.11 に示す。いずれの風向に
おいても 5 次モードまでの低次振動が卓越していること
が分かる。また，荷重への寄与を考慮すると，設計風荷
数成分が大きくなり，その結果レベルクロッシング数が
１次モードの固有振動数よりさらに小さい値をたと考え
られる。
重の算出に当たっては30次モードまでを対象にすればほ
ぼ妥当な荷重を設定できると考えられる。
Rt=50 年
Rt=500 年
図‐5.11 一般化変動変位の分散σ xj2
5.8.2 応答変位（変動変位）
一般化変動変位σ xj に各質点でのモードベクトルの値
を乗じると各次，各質点での変動変位が求まり，各質点
での変動変位の全モードの加算値はモード間の直交性を
Rt=50 年
仮定すると SRSS 法により求めることができる。ただし，
各モードによりベクトルの方向が異なるので，x，y，z 方
図‐5.11 変動変位の分布（315°, 単位：mm）
向の 3 成分に分解した後にモード間の合成を行なう必要
がある。例えば z 方向成分の場合は下式による。
∑ (σ
xj
⋅ φ rjｚ
,
)
2
(21)
j
当ドーム屋根で変動変位が大きくなる部位は，いずれ
の風向においてもｚ方向が屋根頂部付近，x方向がその東
側と西側，y 方向が北側である。これは，骨組の構造特性
（低次のモード形）によるものである。また，変動変位が
大きくなる風向は，レベル 1，レベル 2 ともにθ＝ 315°
であった。最大変動変位を示した屋根面の x，y，z 各方
向の変動変位の分布をコンター図に表したものを図‐
5.11 にそれぞれ示す。
5.8.3 ピークファクター
レベル１およびレベル 2 の各設計風速におけるピーク
ファクター g を図‐5.12 に示す。当ドーム屋根のピーク
ファクター g の値は 3.4 ∼ 3.7 程度の値であり，このとき
のレベルクロッシング数νは 0.3 ∼ 0.9 であった。通常，
一般化変位パワースペクトルは卓越する振動モードの固
有振動数成分が大きくなるので，レベルクロッシング数
νはそのモードの固有振動数に近い値を示すことが多い。
当ドーム屋根の場合には，1 次∼ 5 次モードの一般化変動
変位σｘｊが大きいので（図‐5.10 参照），レベルクロッ
シング数はそれらの固有振動数に近い値を示すと考えら
れたが，この結果によると 1 次モードの固有振動数より
低い値を示している。これは，1 次モードの固有振動数よ
り低い周波数域での一般化風力のパワースペクトルがい
ずれの風向においても圧倒的に大きく，これにより一般
化変位のパワースペクトルが固有振動数成分より低周波
16
Rｔ=50年
Rt=500年
3.8
ピークファクター（g）
σ xr ,ｚ =
Rt=500 年
3.7
3.6
3.5
3.4
3.3
0
90
180
270風向角（°）360
図‐5.12 設計風速におけるピークファクター(g)
5.8.4 構造骨組設計用風荷重
5.7 項に示した解析により求まる風荷重は屋根の表側
に作用する荷重である。当ドーム屋根の場合，裏側は閉
鎖された室内空間であるので，各質点に作用する風荷重
には内圧（室内圧）を考慮する必要がある。ここでは建
築基準法に従い内圧係数 Cpi ＝ 0 の場合と Cpi ＝− 0.2 の
場合について内圧を求め，それぞれの内圧が作用した場
合の風荷重を算出した。この結果によると，当ドーム屋
根の設計風荷重は南側アーチ部が最も大きくなることが
分かる。アーチ部の荷重が大きいのは上面，下面，側面
の３面に比較的大きい風圧が作用するからであるが，特
に南寄りの風向（θ＝ 345°∼ 0°∼ 45°）のときには上
面が強い負圧，下面が正圧になるので，その合力として
アーチ部には上方へ大きな荷重が作用する。
膜屋根部分においては，質点の負担面積が若干大きい
西側端部付近での荷重が大きくなり，この部位が風上側
に位置するθ＝ 90°の風向では内圧係数 Cpi= − 0.2 のと
きに下方（室内側に押す方向）への荷重が最も大きくな
る。また，内圧係数 Cpi=0 での屋根頂部付近ではいずれ
の風向においても上方への風荷重が比較的大きく，その
値はθ＝ 315°の風向のときに最大値を示す。
5.9 時刻歴風応答解析
985
599
609
時刻歴風応答解析に用いる節点風力は、風洞実験の多
点同時測定により得られた風圧係数の時刻歴に、基準速
度圧と荷重点の支配面積を乗じて設定した。得られた風
力を風向方向（Ｘ方向）、風直角方向（Ｙ方向）、鉛直方
1037 1038 954
向（Ｚ方向）に分解し、各方向ごとの応答を求めた。代
表的な荷重節点を図‐5.13 に、その時刻歴風力波形と応
846
941
939
968
答変位波形の一例を図‐5.14 ∼図‐5.15 にそれぞれ示す。
5.10 応答解析結果のまとめ
１次設計用風荷重による変形と風洞実験で得られた風
圧データより求めたスペクトル・モーダル解析（50 年再
図‐5.13 解析に用いた荷重代表点
現期待値）結果による変形、及び、時刻歴応答解析によ
る変形を表‐5.4 に示す。同表からスペクトルモーダル解
968-x
風 力 (K N )
した。
0.02
応 答 変 位
(m )
析結果・時刻歴応答解析結果は、1 次設計用風荷重による
変形をほぼ下回っており，設計用風荷重の妥当性を確認
0
-0.02
-0.04
0
300
400
500
(sec)
0.04
Rt50_3150968X
応 答 変 位
(m )
風 力 (K N )
200
0.02
0
600
968-y
風 力 (K N )
10
0
-10
-20
-30
100
-0.02
0
100
200
300
400
500
30
20
10
0
-10
(sec) 600
0
100
200
300
400
500
(sec)
600
Rt50_3150968Y
応 答 変 位
(m )
風 力 (K N )
0.02
968-z
0
-0.02
0
100
200
300
400
500
(sec) 600
-0.04
0
10
0
-10
-20
-30
100
200
300
400
500
(sec)
600
風 力 (K N )
Rt50_3150968Z
0
100
200
300
400
500
(sec) 600
図‐5.14 荷重節点９６８の風力時刻歴波形
（Rt=50 年、風向角θ =315°）
図‐5.15 荷重節点９６８の変位応答歴波形
（Rt=50 年、風向角θ =315°）
表‐5.3 解析代表点における変位（θ＝ 315°） 単位：cm
＊δ 2=X2+Y2+Z2
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〈参考文献〉
1)日本建築学会：建築物荷重指針・同解説 , 1993 年版
2)岡内，伊藤，宮田：耐風構造 , 昭和 52 年 , 丸善
3)日本建築学会 , 風荷重小委員会：建築物の耐風設計資
料（その 2）,1991 年
4 ) 日本建築センター：建築物風洞実験ガイドブック ,
1994 年
5)日本鋼構造協会：構造物の耐風工学 ,1997 年 , 東京電
気大学出版局
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