soluzione problema mutuo

Indichiamo in un piano di ammortamento di un mutuo a tasso variabile con
Rk la rata k -esima,
Ck la quota capitale della rata k -esima
Ik la quota capitale della rata k -esima
tk il tasso di interesse del periodo k -esimo
Dk il debito residuo sul capitale erogato una volta corrisposte tutte quote
capitale no a Ck
Esiste la relazione fondamentale:
Rk = Ck + Ik = Ck + tk · Dk
Nel caso del mutuo con oset IWBank, indicando con Gk la giacenza media
del periodo k-esimo, la regola di calcolo della rata si modica nella seguente
formula:
Rk = Ck + Ik = Ck + tk · (Dk − Gk )
E' necessario inoltre considerare che sulla quota interessi si ha la possibilità
di recuperare il 19% (no a 4000¿ in un anno) per cui, ammettendo che tutti gli
interessi passivi di un anno possano essere recuperati, si ha per rata un esborso
Ek pari a:
Ek = Rk −0.19·Ik = Ck +Ik −0.19·Ik = Ck +0.81·Ik = Ck +0.81·tk ·(Dk − Gk )
Nel caso in cui una certa quota di denaro, che chiamiamo Q, dovesse essere
stornata dalla giacenza media di periodo per essere investita in IWSuperPower,
avremmo invece una tara Rk∗ pari a:
Rk∗ = Ck + Ik∗ = Ck + tk · [Dk − (Gk − Q)] = Ck + tk · (Dk − Gk + Q)
e quindi un esborso Ek∗ pari a:
Ek∗ = Rk∗ +0.81·Ik∗ = Ck +0.81·tk ·[Dk − (Gk − Q)] = Ck +0.81·tk ·(Dk − Gk + Q)
per cui per periodo k la dierenza di esborsi, come ci si poteva aspettare, è
banalmente pari a:
Ek∗ −Ek = Ck +0.81·tk ·(Dk − Gk + Q)−[Ck + 0.81 · tk · (Dk − Gk )] = 0.81·tk ·Q
La dierenza di esborso nei sei mesi di investimento (∆) di IWSuperPower,
a partire dal periodo k + 1-esimo in poi, sarà complessivamente uguale a:
∆ = 0.81 · (tk+1 + tk+2 + tk+3 + tk+4 + tk+5 + tk+6 ) · Q
Considerato inne nel caso del mutuo oset la rata è mensile (per cui il tasso
di periodo va diviso per 12), l'operazione di spostamento di una quota qualsiasi
di denaro Q dal conto per essere investito su IWSuperPower (ammesso che sia
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possibile farlo) porta ad una perdita percentuale annua (essendo calcolata su 6
mesi va moltiplicata per 2) pari a:
p=2·
∆
0.81 · (tk+1 + tk+2 + tk+3 + tk+4 + tk+5 + tk+6 )
.100 =
· 100 =
Q
12
13.5 · (tk+1 + tk+2 + tk+3 + tk+4 + tk+5 + tk+6 )
Anche nell'ipotesi più benevola, ovvero che nei prossimi sei mesi il tasso BCE si
mantenga al 1%, per cui il parametro del mutuo rimanga per i sei mesi successivi
pari allo 2.5% (ovvero 0.025), si avrebbe in questo caso una perdita percentuale
pari a:
p = 13.5 · (tk+1 + tk+2 + tk+3 + tk+4 + tk+5 + tk+6 ) =
13.5 · 6 · tk+1 = 13.5 · 6 · 0.025 = 2.025
ovvero un 2.025% di perdita contro il 2% di rendimento dell'operazione di investimento.
Per questo motivo non può essere considerata conveniente l'operazione
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