Esercizio 1 Calcolare i seguenti limiti (cambio di variabile): ax − 1 x→0 x (0 < a 6= 1) lim lim x→0+ ln2 (x) + 1 ln(x) + 2 ln2 (x) lim x→1 ln x x−1 Esercizio 2 Usando i limiti notevoli calcolare i seguenti limiti: sin(3x) x→0 sin(5x) lim lim x→0 ln(1 + αx) x eαx − eβx x→0 x (α ∈ R) (α, β ∈ R). lim Esercizio 3 Determinare gli interi n tali che esista: 1 n lim x sin x→0 x 1
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