Brochure Convegno AIFI - Resp

Simmetrie
Introduzione alla Violazione della
Simmetria CP
e
prof. Domenico Galli
Asimmetrie
Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori
Dottorato di Ricerca in Fisica
Domenico Galli
Digitally signed by Domenico Galli
DN: c=IT, o=ALMA MATER STUDIORUM - UNIVERSITA' DI
BOLOGNA/01131710376, sn=Galli, givenName=Domenico,
serialNumber=IT:GLLDNC58T11A944V, dnQualifier=20135001291406,
cn=Domenico Galli
Date: 2014.04.18 10:19:01 +02'00'
Simmetria
Simmetria (Regolarità) in Natura
1.  Bilanciamento delle proporzioni. Anche: bellezza che nasce
dal bilanciamento delle proporzioni.
2.  La proprietà di essere simmetrico; specialmente:
corrispondenza in dimensione, forma e posizione relativa
delle parti sui lati opposti di una linea o di un piano oppure
rispetto a un centro o a un asse.
3.  Un moto rigido di una figura geometrica che determina una
corrispondenza 1-1 su se stessa.
4.  La proprietà dei fenomeni fisici e delle equazioni che li
descrivono di rimanere invariati in seguito a certe
trasformazioni (l’orientazione nello spazio, il segno della
carica elettrica, la riflessione spaziale, la direzione del
tempo).
Monte Cervino/Matterhorn
(Italia-Svizzera)
Stessa struttura dei cristalli di
neve nelle montagne
geograficamente molto lontane.
(dizionario Merriam-Webster)
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
Monte Fuji
(Giappone)
3!
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
4!
Simmetria nell’Arte
Simmetrie nell’Arte (II)
Regolarità
delle forme
Concetto
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
Realizzazione
5!
Simmetrie nell’Arte (III)
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
6!
Simmetria (regolarità) nelle Leggi
della Fisica
predizione di
fenomeni
F =γ
mM
r2
generalizzazione
e formulazione
della legge fisica
osservazione
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
7!
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
estrazione di
concetti più
astratti
8!
Troppa Simmetria è Innaturale
volto naturale
(lievemente asimmetrico)
Una Certa Asimmetria Rende le Figure
più Dinamiche
volto “simmetrizzato”
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
9!
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
Una Certa Asimmetria Rende le Figure
più “Belle”
Una Certa Asimmetria Consente
all’Universo di Esistere
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
p
p
p
p
p
p
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
10!
11!
p
p
p
p
p
p
X
X
X
X
X
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X
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X
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X
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X
X
X
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p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
X
X
X
X
•  Universo Simmetrico:
•  Materia e antimateria si annichilano
totalmente;
•  Rimane soltanto Radiazione Cosmica
di Fondo.
X
X
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
•  Universo Asimmetrico:
•  Materia residua nell’annichilazione;
•  Rimane l’Universo che conosciamo.
p
p
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
12!
Trasformazioni di Simmetria in Fisica
traslazione
Perché la Fisica si Interessa
delle Simmetrie?
•  Esiste un legame tra quantità non definibili,
invarianza della fisica per trasformazioni di
simmetria e princìpi di conservazione.
riflessione
(parità)
rotazione
Quantità
non definibili
Posizione assoluta
(omogeneità dello spazio)
trasformazione
continua
trasformazione
continua
trasformazione
discreta
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
Emmy Amalie
Nöther,
1882-1935
13!
Trasformazione
di simmetria
Traslazioni nello
spazio
Grandezza
conservata
Quantità di
moto
Tempo assoluto (omogeneità Traslazioni nel
del tempo)
tempo
Energia
Direzione spaziale assoluta
(isotropia dello spazio)
Momento
angolare
Rotazioni nello
spazio
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
Perché la Fisica si Interessa delle
Simmetrie? (II)
•  Lo stesso vale per alcune simmetrie discrete (non
sempre valide):
Quantità
non definibili
Chiralità assoluta
Trasformazione
di simmetria
Inversione spaziale
Parità spaziale P
Segno assoluto della Coniugazione di
carica elettrica
carica
Parità per
coniugazione di
carica C
Verso della freccia
del tempo
Parità per inversione
temporale T
Inversione
temporale
La Violazione
Grandezza
conservata
della Simmetria CP
χεὶρ, χειρὸς: mano.
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
15!
14!
Simmetria P (Parità)
Violazione della Simmetria P nel Mondo
Macroscopico
•  Simmetria:
Mondo reale
–  Il mondo visto allo specchio è uguale al mondo reale.
Mondo allo specchio
•  Violazione della simmetria (asimmetria):
–  Il mondo visto allo specchio è diverso dal mondo reale.
90%
10%
10%
90%
Mondo reale ≠ Mondo allo specchio
(violazione della parità)
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
17!
Violazione della Simmetria P nel Corpo
Umano
Mondo reale
99.999%
cuore a sx
0.001%
cuore a dx
Mondo reale
Mondo allo specchio
0.001%
cuore a sx
Mondo reale ≠ Mondo allo specchio
(violazione della parità)
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
18!
Violazione della Simmetria P in Biologia
(DNA)
Mondo allo specchio
99.999%
cuore a dx
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
Parità totalmente violata
19!
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
20!
Violazione della Simmetria P e Chiralità
Assoluta
La Simmetria P nella Fisica Microscopica
•  La violazione della parità consente di dare una
definizione assoluta della sinistra (come si legge sui
vocabolari):
•  Interazioni elettromagnetiche, e interazioni nucleari
forti sono invarianti per inversione spaziale.
–  La parità P si conserva.
–  Le interazioni elettromagnetiche e le interazioni nucleari forti
viste allo specchio sono assolutamente verosimili.
–  Non è possibile distinguere la destra dalla sinistra sulla base
delle interazioni elettromagnetiche o delle interazioni nucleari
forti.
–  P. es.: la parte verso cui è spostato il cuore.
–  Altrimenti si potrebbe soltanto dire che la sinistra è opposta
alla destra e che la destra è opposta alla sinistra.
•  Se tuttavia ci si volesse intendere con un ipotetico
extraterrestre sul significato di destra e sinistra:
•  Le interazioni nucleari deboli invece non sono invarianti
per inversione spaziale.
–  Bisognerebbe ricorrere a una violazione della parità nella fisica
(la fisica è la stessa in tutto l’Universo, mentre la biologia
potrebbe essere diversa: cuore a destra, elica del DNA avvolta
in senso opposto, ecc.)
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
–  La parità P a volte non si conserva.
–  Le interazioni nucleari deboli viste allo specchio possono essere
inverosimili.
–  Si può distinguere la destra dalla sinistra sulla base delle
interazioni nucleari deboli.
21!
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
Violazione della Simmetria P nella Fisica
Microscopica
Violazione della Simmetria P nella Fisica
Microscopica (II)
•  Fino al 1956 si credeva che la fisica microscopica
fosse invariante per C, P e T.
–  Impossibilità di definire la sinistra assoluta, la carica
positiva assoluta e la freccia del tempo assoluta.
•  Nel 1958 fu determinata sperimentalmente (M.
Goldhaber) l’elicità del neutrino, che risulta
sempre sinistrorsa (l’elicità dell’anti-neutrino
risulta invece sempre destrorsa).
Tsung-Dao
Lee (1926-)
•  Nel 1956 (T. D. Lee e C. N. Yang) si scoprì
violazione di P nel decadimento della particella K+
"2π ( P = +1)
K+ → $
&3π ( P = −1)
Maurice
Goldhaber
(1911-)
Chen Ning
Yang (1922-)
neutrino
•  Nel 1957 (C. S. Wu) si scoprì la violazione di P nel
decadimento β del 60Co.
ν
Chien-Shiung
Wu (1912-1997)
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
22!
23!
anti-neutrino
direzione
del moto
sinistrorso
ν
destrorso
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
direzione
di moto
rotazione
elicità
destrorsa
24!
Le Antiparticelle
•  Per ogni particella costituente della
materia esiste un’antiparticella
costituente dell’antimateria.
•  Le antiparticelle sono identiche alle
corrispettive particelle in tutto
eccetto che nella carica elettrica e
nel momento magnetico, che sono
opposti. Per esempio, la carica del
protone è positiva e quella
dell’antiprotone è negativa. Esse
hanno la stessa massa.
La Scoperta delle Antiparticelle
materia
Q = −e
e−
elettrone
Q = 23 e
u
up
Q = − 13 e d
down
anti-materia
protone
u
Q = − 23 e
d
Q = 13 e
anti-down
u u Q = −e
d
anti-protone
Q=0 u d
u d
d
d
neutrone
Q=e
anti-up
u u
d
Q=e
e+
positrone
Q=0
anti-neutrone
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
25!
La Scoperta delle
Antiparticelle (II)
•  Nel 1927 il fisico teorico Paul Dirac scrisse
l’equazione del moto quantistica e relativistica per
gli elettroni (equazione di Dirac).
•  Curiosamente l’equazione, oltre alle soluzioni con
energia positiva ha anche soluzioni con energia
negativa.
•  Dirac suppose che il vuoto fosse riempito da
un mare di elettroni di energia negativa, il
mare di Dirac.
!"#$%&'
(!"!
##
•  Se si trasferisce sufficiente energia a un

elettrone del mare, esso acquista energia
E = ± me2 + p 2
positiva e diviene un elettrone reale, mentre nel
mare si produce una lacuna. Dirac trovò che "##
"!
la lacuna ha carica positiva e pensò
inizialmente che si trattasse di un protone.
$")""! $")"!
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
La Scoperta delle Antiparticelle (III)
•  Herman Weyl calcolò che la lacuna deve avere
la stessa massa dell’elettrone e perciò non può
essere un protone.
•  Nel 1955 fu scoperto l’antiprotone da Owen Chamberlain
ed Emilio Segrè al Lawrence Berkeley Laboratory
utilizzando un acceleratore di particelle.
•  Nel 1932 C. D. Anderson al Caltech e G. Occhialini e
P. Blackett al laboratorio Cavendish di Cambridge
confermarono sperimentalmente l’esistenza una particella
con la stessa massa dell’elettrone ma carica positiva, che
chiamarono positrone osservando tracce prodotte dai
raggi cosmici in una camera a nebbia.
•  Chamberlain e Segrè si divisero il premio Nobel nel 1959
per la scoperta.
•  Nel 1995 il CERN annuncia la creazione di 9 atomi di
anti-idrogeno all’esperimento PS210.
•  Nel 1933 Dirac vince il premio Nobel.
•  Il Fermilab confermò subito la scoperta del CERN
producendo circa 100 atomi di anti-idrogeno.
•  Nel 1936 il Nobel è vinto da Anderson per la
scoperta del positrone.
•  Nel 2011 osservati 18 nuclei di anti-elio-4
all’esperimento STAR a Brookhaven.
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
26!
27!
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
28!
La Simmetria CP
Violazione di CP e Conservazione di CPT
•  In alcuni decadimenti di particelle (mediati dalle
interazioni nucleari deboli) si osserva violazione di P.
•  Tuttavia, se, oltre a guardare tali processi allo specchio,
si scambiano anche le cariche positive con quelle
negative (simmetria C, o coniugazione di carica), tali
processi appaiono di nuovo verosimili. O quasi.
•  Per 7 anni (1958-1964)
P
→ ν ⎯C⎯
→ ν
si credette che, sebbene ν ⎯ ⎯
la simmetria P fosse
P
C
violata, si conservasse
⎯
⎯
→
⎯
⎯
→ ν
ν
ν
la simmetria CP.
stati fisici osservati
•  La violazione di CP è stata osservata per la prima volta nel
1964 (J. Cronin, V. Fitch) nel decadimento della particella
strana neutra KL.
#3π (CP = −1) 998‰
KL → %
2‰
&2π (CP = +1)
•  Oggi si ritiene, su basi teoriche (teorema CPT)
e sperimentali, che sia sempre conservato CPT.
–  Un film proiettato a rovescio, visto attraverso uno specchio e
con le cariche scambiate, rappresenta ancora una realtà
plausibile.
–  Se CP è violato, mentre CPT è
conservato, significa che è violato
anche T (irreversibilità meccanica
microscopica).
stati non osservati
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
James Watson
Cronin
(1931-)
29!
Una Metafora
Val Logsdon
Fitch
(1923-)
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Introduzione alla violazione della simmetria CP!
30!
La Chiralità Assoluta
•  Una misura della violazione di CP è data dal risultato
direzione
sperimentale:
P
(
rateo ( K
) = 1.00648 ± 0.00035
+ν )
rateo K L → e + π + ν e
CP
C
+
L
−
→ e− + π +
e
ν
del moto
sinistrorso
ν
destrorso
•  Tale risultato può essere utilizzato per definire la
chiralità assoluta:
C
Violazione di CP
–  “Si definisce sinistra la chiralità dei ‘neutrini’ prodotti in
maggior numero nel decadimento semileptonico dei kaoni
neutri a vita lunga”.
P
CP riproduce lo stato originale
a meno del piccolo dettaglio
della coda.
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
31!
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
32!
Il Segno Assoluto della Carica
Il Verso Assoluto del Tempo
•  Analogamente, utilizzando il risultato:
(
rateo ( K
•  Utilizzando il risultato sperimentale:
(
rateo ( K
) = 1.00648 ± 0.00035
+ν )
→e +π
−
L
+
e
si può definire il segno assoluto della carica elettrica:
0
0
) = 6.6 × 10
→K )
−3
0
–  “Si dice positivo il verso del tempo in cui gli anti-kaoni neutri
tendono a decadere in kaoni neutri più di quanto i kaoni
neutri tendano a decadere in anti-kaoni neutri”.
33!
La Stretta di Mano a un “Extraterrestre”
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
34!
La Stretta di Mano a un
“Extraterrestre” (II)
•  Prima di stringere la mano a un
“extraterrestre” occorre
accertarsi che esso sia
composto di materia.
•  Infatti alcune particelle, i kaoni neutri a vita lunga KL possono
avere, tra gli altri, 2 tipi di decadimento
semileptonico, tra loro
CP-coniugati, ma tali due canali
di decadimento non hanno
esattamente la stessa frequenza.
–  Se malauguratamente egli fosse
composto di antimateria la
stretta di mano sarebbe
mortale e porterebbe alla
mutua annichilazione.
(
rateo ( K
) = 1.00648 ± 0.00035
+ν )
rateo K L → e + + π − + ν e
•  Come ci si può accertare che
egli sia composto di materia
prima di toccarlo?
L
→ e− + π +
e
•  Regola: mai stringere la mano a extraterrestri i cui nuclei
atomici hanno carica elettrica dello stesso segno della carica
degli elettroni emessi con maggiore frequenza nel decadimento
semileptonico dei kaoni neutri a vita lunga.
•  Per fortuna materia e antimateria non sono esattamente l’una
l’opposto dell’altra a causa della violazione di CP.
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
0
si può definire il verso assoluto del tempo:
–  “Si definisce positiva la carica elettrica degli ‘elettroni’
prodotti in maggior numero nel decadimento semileptonico dei
kaoni neutri a vita lunga”.
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
)
(
→ K ) + rateo ( K
rateo K 0 → K 0 − rateo K 0 → K 0
rateo K L → e + + π − + ν e
35!
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
36!
Una Lunga Ricerca Ancora Aperta
Una Lunga Ricerca Ancora Aperta (II)
•  La violazione di CP impegna la fisica fondamentale da
quasi 40 anni.
•  La produzione di queste particelle (il B0 ha massa pari a
circa 5 volte la massa del protone) ha richiesto un
notevole avanzamento nella tecnologia degli
acceleratori.
•  Infine il meccanismo di violazione di CP oggi conosciuto,
basato sul Modello Standard prevede una violazione di
entità troppo piccola per spiegare la bariogenesi.
–  La scoperta è stata precoce:
•  Favorita dalla piccola massa del kaone neutro K0 (circa metà della
massa di un protone);
•  Favorita dalla differente vita media dei suoi due stati liberi KL e
KS (un fattore 600) che ha consentito di separarli facilmente.
•  Tuttavia la comprensione più profonda ha richiesto:
–  La cosmologia suggerisce che, oltre al Modello Standard,
esista un’altra sorgente di violazione di CP.
–  Lo studio della violazione diretta di CP;
–  Lo studio della violazione di CP nei decadimenti di altri mesoni
neutri di massa più grande (D0, B0, B0s), per i quali sono minori
le correzioni della QCD.
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
37!
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
Premio Nobel 2008
•  Yoichiro Nambu:
–  “Per la scoperta del meccanismo di rottura spontanea della
simmetria nella fisica subatomica”;
•  Makoto Kobayashi, Toshihide Maskawa:
L’Asimmetria
–  “Per la scoperta dell’origine della simmetria rotta che predice
l’esistenza di almeno 3 famiglie di quark in natura”.
•  Matrice CKM: (Cabibbo, Kobayashi e Maskawa):
–  Descrive il miscelamento dei sapori dei quark che interviene nelle
interazioni deboli e causa di violazione di CP nel modello standard.
Cosmica
•  Esperimento LHCb:
–  Si propone di effettuare misure accurate dei parametri di tale
matrice, che allo stato attuale risultano essere:
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢⎣
⎤
|Vud | |Vus | |Vub | ⎥ ⎡⎢ 0.97419 ± 0.00022 0.2257 ± 0.0010 0.00359 ± 0.00016
⎥ ⎢
|Vcd | |Vcs | |Vcb | ⎥⎥ = ⎢ 0.2256 ± 0.0010 0.97334 ± 0.00023 0.0415+0.0010
−0.0011
⎢
+0.000044
0.0407
±
0.0010
0.999133
|Vtd | |Vts | |Vtb | ⎥⎥ ⎢⎢ 0.00874+0.00026
−0.00037
−0.000043
⎥⎦
⎣
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
⎤
⎥
⎥
⎥.
⎥
⎥
⎥⎦
39!
38!
Come si Produce l’Antimateria in
Laboratorio: Positroni
Come si Produce l’Antimateria in
Laboratorio: Antiprotoni
•  Fotografie di
produzioni di coppie
e+e− in camera a
bolle.
•  La reazione più
utilizzata per
produrre antiprotoni
è:
p+ p → p+ p+ p+ p
–  Il fotone non lascia
tracce.
–  L’elettrone
spiraleggia in senso
anti-orario.
–  Il positrone
spiraleggia in senso
orario.
γ
dove l’energia
cinetica nello stato
iniziale deve essere
superiore a due
masse protoniche.
e−
γ
Ze
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
e+
41!
Conservazione della Carica Elettrica e
dell’Energia nella Creazione
–  Si possono creare elettrone + positrone (carica totale 0):
•  Ma non un elettrone da solo o un positrone da solo.
•  Nei processi di creazione di coppie si conserva
l’energia:
Eγ > 2me c 2
–  L’energia in eccesso si trasforma in
energia cinetica degli elettroni.
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
γ
42!
Coppie Virtuali
•  Nei processi di creazione di coppie si conserva la
carica elettrica:
–  Il fotone deve avere energia sufficiente
per creare la massa dei due elettroni:
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
e−
–  Tanto più breve è l’intervallo di tempo tanto meno l’energia
è definita:
γ
Ze
•  Una coppia elettrone-positrone può crearsi per un
certo intervallo di tempo Δt e poi annichilirsi.
•  Se l’intervallo di tempo è molto piccolo, il principio
di indeterminazione di Heisemberg consente una
temporanea violazione della conservazione
dell’energia:
e+
ΔEΔt ≥ 
2
Δmc Δt ≥ 

ΔmΔt ≥ 2
c
43!
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
γ
e−
γ
e+
44!
Coppie Virtuali nel Vuoto
Dalle Coppie Virtuali alle Coppie Reali
•  Coppie particella-antiparticella possono spontaneamente
apparire dal vuoto e svanire (creandosi e
annichilendosi) a condizione che esse sopravvivano per
un intervallo di tempo limitato.
•  Per le coppie elettrone-positrone (Δm = 2me ):
Δt =
•  Se l’energia disponibile è maggiore della massa delle
due particelle, le particelle possono diventare reali.
•  Nel Big Bang la gravità o qualche altra sorgente ha
potuto procurare energia e lo spazio si è espanso
abbastanza velocemente da prevenire l’annichilazione
della coppia.
•  L’effetto netto è la trasformazione di energia in
massa.

~ 6 ⋅10−21 s
2me c 2
•  L’universo è pieno di un mare di particelle virtuali che
attendono di diventare reali.
•  Il vuoto si polarizza.
e−
e+
e−
e+
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
45!
L’Antimateria in Natura
•  L’antimateria in natura si
osserva soltanto:
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
46!
L’Antimateria in Natura (II)
•  Ricerca di antimateria: esperimento AMS (Alpha
Magnetic Spectrometer).
Simulazione di un protone con
energia di 1 TeV che colpisce
l’atmosfera
–  Sotto forma di antiprotoni e
positroni presenti in numero
esiguo nei raggi cosmici:
•  Prodotti secondari della collisione
di elettroni, protoni o fotoni con
la materia ordinaria.
–  Sotto forma di positroni prodotti
in alcuni decadimenti radioattivi.
•  Non c’è evidenza di
antimateria primaria
nell’Universo.
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
47!
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
48!
L’Antimateria in Natura (III)
•  Ricerca di antimateria: esperimento AMS (Alpha
Magnetic Spectrometer).
•  Rigidità:
p
R = = Bρ
Z
p = impulso, Z = carica,
B = campo magnetico,
ρ = raggio di curvatura.
•  Particelle di alta energia sono
più rigide di particelle di
bassa energia.
N He
< 1.1⋅10−6
N He
L’Antimateria in Natura (IV)
•  Si trovano pochi antiprotoni (fondo di radiazione
cosmica) e nessun nucleo di anti-elio: (i limiti sono
dovuti alla sensibilità degli apparati di misura):
Np
Np
N He
N He
(95% CL)
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
49!
NN
NN
< 2.9 ⋅10−5 , 2 ≤ Z ≤ 6
< 1.1⋅10−6
•  La distanza minima dalla Terra di un eventuale dominio
di antimateria è comparabile con la scala dell’orizzonte
visibile ~1 Gpc (1 pc = 3.08x1016 m = 3.26 a.l.).
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
50!
Perché ci Stupiamo che NON ci Sia
Antimateria nell’Universo?
Ammassi Isolati di Antimateria?
•  Si potrebbe tuttavia pensare
che l’universo sia formato da
un mosaico di zone isolate,
dominate dalla materia e
dall’antimateria.
•  Tuttavia si ritiene comunemente
che sia piuttosto improbabile:
•  Poiché l’Universo si è creato dal vuoto, ci aspettiamo
che nei primi istanti di vita la quantità di materia
fosse esattamente uguale alla quantità di
antimateria
–  Per la conservazione della carica elettrica.
•  Dobbiamo perciò spiegare come è scomparsa
l’antimateria.
–  Principalmente perché non è stato trovato un meccanismo
mediante il quale un universo simmetrico nel bilancio materiaantimateria possa sviluppare, evolvendo, regioni
sufficientemente ampie con prevalenza netta di materia o
antimateria.
–  Sebbene possano essere presenti fluttuazioni statistiche, esse
non sono in nessun luogo sufficientemente ampie.
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
< 10 −4
Annichilazione di una coppia elettrone-positrone;
Creazione di una coppia D+ D−.
51!
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
52!
La Scomparsa dell’Antimateria
La Scomparsa dell’Antimateria (II)
•  Se nella creazione dell’Universo materia e antimateria si
sono create nella stessa quantità, ci si aspetterebbero
due possibili alternative:
•  I alternativa:
•  II alternativa:
–  È rimasta la stessa quantità di materia e di antimateria e le due
sono molto lontane e separate tra loro.
•  Come è stato possibile invece che l’antimateria sia
scomparsa mentre la materia sia rimasta?
–  Non è rimasto nulla perché materia e antimateria si sono
annichilite a vicenda producendo energia.
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annichilazione
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X
radiazione
cosmica di fondo
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
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separazione
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DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
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X
X
54!
La Scomparsa dell’Antimateria (IV)
•  Deve avere agito un meccanismo asimmetrico che
“preferisce” la materia all’antimateria.
•  Quanto deve essere stata intensa inizialmente questa
asimmetria? Quale eccesso di materia rispetto
all’antimateria deve esserci stato inizialmente?
X
X
X
X
X
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–  In realtà meno di quanto si possa pensare.
–  È sufficiente una parte per 10 miliardi:
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Np
•  Ma come si è prodotta questa, pur piccola, asimmetria?
p
55%
X ⎯⎯⎯
→ qq
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
L’annichilazione estremizza
l’asimmetria.
= 1 + 10−10 = 1.0000000001
p
X
45%
→q l
X ⎯⎯⎯
X
asimmetria
X
X
X
3p
p
0p
+ Radiazione Cosmica di fondo
55!
p
p
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p
46%
p
X ⎯⎯⎯
→ql
X
p
54%
X ⎯⎯⎯
→ qq
p
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72 p, 69 p
Soppresse parti
uguali di materia
e di antimateria.
annichilazione
–  Quando l’Universo si espande e si raffredda, i processi di
creazione e annichilazione si rallentano e sia la materia sia
l’anti-materia hanno tempo per subire altri processi nucleari,
come il decadimento.
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
X
X
X
La Scomparsa dell’Antimateria (III)
Np
X
X
Rimane soltanto
la materia in
eccesso.
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
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56!
La Bariogenesi dell’Universo
La Bariogenesi dell’Universo (II)
•  La storia dei primi istanti dell’Universo:
•  Requisiti per la bariogenesi (Sakharov, 1967):
–  Dopo 10–35 s dal big bang particelle e antiparticelle erano
presenti nella stessa quantità.
–  Tra 10–34 s e 10–4 s avvengono decadimenti che vìolano il numero
barionico, C e CP, creando una leggera prevalenza della materia
sull’antimateria:
Np
Np
1.  Non conservazione del numero barionico.
2.  Asimmetria nell’interazione particella-antiparticella (violazione
di C e di CP).
•  Devono essere possibili reazioni in cui il
numero barionico aumenta, ma devono
anche essere sfavorite le reazioni, a esse
CP-coniugate, in cui il numero barionico
diminuisce.
= 1 + 10−10 = 1.0000000001
–  Dopo 10–3 s protoni e antiprotoni si annichilano tra loro e
sopravvivono soltanto i protoni in eccesso.
3.  Deviazione dall’equilibrio termico.
•  Le prime fasi dell’Universo, quelle più simmetriche, sono
anche più instabili. Perché esiste qualcosa invece del
nulla? Perché “il nulla” è instabile.
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
Andrei Dmitrievich
Sakharov
(1921-1989)
57!
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
58!
L’Esperimento LHCb
nell’Acceleratore LHC del CERN
L’Esperimento
LHCb
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
60!
I 4 Grandi Esperimenti al LHC:
3 a Barile e 1 in Avanti
La Fisica del Sapore
CMS
•  LHCb: Come cercare fenomeni di Nuova Fisica?
ATLAS
•  Atlas, CMS: aprire la scatola per
guardare al contenuto
–  Se le forbici sono sufficientemente
robuste…
•  LHCb: scuotere la scatola e ascoltare:
–  Alcuni pezzi del contenuto possono essere
sentiti muovere anche se non possono
essere visti.
•  Nuove particelle possono essere rivelate
tramite effetti virtuali in processi che
coinvolgono soltanto particelle note.
•  LHCb: Sensibilità a fenomeni di Nuova Fisica a energie >> 14 TeV.
LHCb
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
61!
La Fisica del Sapore: un Esempio
• 
• 
•  La Fisica al di là del Modello Standard (Nuova Fisica) può
influenzare i decadimenti rari del mesone B attraverso osservabili
come:
– 
170 000 MeV/c2:
– 
Per produrlo occorrono scontri protone-antiprotone ad
altissima energia.
•  Elettrone: 0.510 MeV/c2;
•  Protone: 938 MeV/c2;
•  B0d: 5 279.53 MeV/c2.
–  Rapporti di diramazione (branching ratio);
–  Asimmetrie che violano CP;
–  Distribuzioni cinematiche.
•  Energia maggiore della massa del top per c2;
Un quark top “virtuale” può anche essere prodotto
come stato intermedio:
In questo caso (per il principio di indeterminazione) la
massa può essere molto inferiore.
–  La sua presenza determina una modificazione della
dinamica che può essere percepita.
–  Più l’energia del sistema è bassa più l’evento è raro.
–  Occorrono moltissime interazioni per scoprire questi
eventi improbabili.
•  Questi decadimenti tipicamente non possono avvenire tramite
diagrammi di Feynmann ad albero, perciò i loro ratei sono
fortemente soppressi nel Modello Standard.
– 
2
⎛ mt ⎞
ΔmB ≈ 0.00002 ⎜
ps −1
2⎟
⎝ GeV / c ⎠
ARGUS, 1987, prima evidenza massa t molto grande
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
62!
La Fisica del Sapore (II)
Il quark top “reale” ha una massa molto elevata:
•  Acceleratori ad alta luminosità.
•  Trigger molto selettivi.
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
–  Esempio: Correnti neutre che modificano il sapore (FCNC).
Quark anti-top
virtuale
b
Bd0
∗
Vqb
W
d
Vqd
Vqb
d
d
W
∗
Vqd
Quark top
virtuale
B0
b
63!
63!
•  Sostanziali innalzamenti dei ratei e/o variazioni nelle distribuzioni
angolari degli stati finali possono essere dovuti a nuove particelle
pesanti in diagrammi a loop, evidenziando Nuova Fisica.
•  Inoltre, poiché la configurazione degli effetti osservabili è
fortemente dipendente dal modello, misure di diversi canali di
decadimento raro può dare informazioni riguardo alla sorgente
della Nuova Fisica.
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
64!
LHCb: Un Rivelatore in Avanti
Il Rivelatore LHCb
•  L = 10 m, h = 5 m, p = 20 m.
•  Spettrometro in avanti:
–  I mesoni B sono prodotti a piccolo angolo
(rispetto alla direzione del fascio).
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
65!
Il Rivelatore LHCb (II)
LHCb: 0.85° < θ < 17.0°
ATLAS: 9.38° < θ < 170.61°
CMS:
9.38° < θ < 170.61°
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
66!
L’esperimento LHCb (III)
LHCb:
1.9 < η < 4.9
ATLAS: − 2.5 < η < 2.5
CMS:
− 2.5 < η < 2.5
67!
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
68!
L’Esperimento LHCb (IV)
Un Evento Reale di LHCb
•  La collaborazione LHCb
–  700 ricercatori
–  51 università e laboratori
–  15 paesi
Brasile
Irlanda!
•  Scala dei tempi dell’esperimento LHCb
USA
– 
– 
– 
– 
– 
Francia!
1995 Letter of Intent
1998 Technical Proposal
1998 approvazione dell’esperimento
2000-2004 Technical Design Report
2009-2010 avvio acquisizione dati
Gran Bretagna!
Germania!
Italia!
Ucraina!
Svizzera!
Polonia!
Cina!
Olanda!
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
Romania!
Russia!
Spagna!
69!
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
70!
Canali di Acquisizione Dati
Sottorivelatori
• 
Rivelatore di vertice a strip di
silicio (VELO);
Nome
Tipo di rivelatore
• 
Primo RICH (Ring Imaging
Čerenkov);
VELO
Rivelatore di vertice al silicio.
220 000
RICH1
Riveletore Cerenkov per l’identificazione degli adroni a basso
impulso.
172 000
TT
Rivelatore di particelle cariche al silicio.
130 000
OT
Sistema di tracciamento, basato su straw tubes.
104 000
RICH2
Riveletore Cerenkov per l’identificazione degli adroni ad alto
impulso.
278 000
SPD
Scintillating pad detector.
6 000
PS
Preshower.
6 000
ECAL
Calorimetro elettromagnetico.
6 000
HCAL
Calorimetro adronico.
1 500
Muon
Rivelatore di muoni.
– 
Riconoscimento π-K a impulsi
minori di 10 GeV/c.
• 
Camera tracciante a strip di
silicio (TT);
• 
Camere traccianti T1, T2, T3
(interno: strip di silicio; esterno:
straw-tubes);
• 
Secondo RICH (Ring Imaging Čerenkov);
– 
Riconoscimento π-K a impulsi compresi tra 10 e 100 GeV/c.
• 
Scintillating Pad Detector (SPD);
• 
Pre-shower a piani di scintillatore (PS);
• 
Calorimetro Elettromagnetico a “shashlik” (ECAL);
• 
Calorimetro adronico a piani di ferro alternati a piani di scintillatore (HCAL);
• 
Rivelatore di muoni (MWPC al’esterno e triple-GEM all’interno).
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
totale
71!
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
# canali
26 000
949 500
72!
Il “Trigger”
Il Trigger
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
Perché il Trigger?
Perché il Trigger? Il Caso di LHCb
•  Un esperimento di HEP può raccogliere centinaia di EiB
(260 B) di dati in un anno;
–  Soltanto un piccolo sottoinsieme
primario interesse fisico.
(1/106-1/109
•  Ratei lordi di eventi del rivelatore:
–  Rateo di intersezione dei pacchetti di protoni in LHC: 40 MHz.
–  Rateo di eventi: 10 MHz (con almeno una interazione).
–  Dimensione dell’evento: 35 KiB/evento.
eventi) di
•  L’I/O su nastro è lento rispetto alle altre componenti
del sistema di DAQ.
•  Il supporto per lo memorizzazione (nastri) potrebbe
costare decine di G€/anno.
•  Quanta potenza di CPU sarebbe necessaria per
l’elaborazione dei dati (p. es. ricostruzione, selezione,
ecc.) successiva al trigger?
•  Non e possibile salvare sempre tutti i dati.
•  Eliminare il fondo inutile il più presto possibile.
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
74!
•  330 GiB/s → 3.1 EiB/y = 3.1x260 B/y.
•  3.3 G€/anno di nastri (se si scrivessero tutti gli eventi).
•  Ratei di eventi di interesse:
–  100 kHz coppie di beauty/s.
–  Frazione degli eventi interessanti: 10-6 ÷ 10-5.
–  ~10 Hz di eventi interessanti.
•  Ratei di eventi da scrivere su nastro:
–  200 Hz di eventi con decadimenti esclusivi di mesoni B.
–  1.8 kHz di decadimenti inclusivi con bellezza ed eventi per
calibrazione.
•  68 MiB/s → 650 TiB/y = 650x240 B/y.
30% duty cycle.
•  65 k€/year di nastri (con trigger).
100 €/TiB di nastro.
75!
DOMENICO GALLI — Fisica delle Alte Energie agli Acceleratori —
Introduzione alla violazione della simmetria CP!
76!
Un Evento Simulato di LHCb
Sistemi di Trigger Multi-Stadio
•  Vincoli di progetto:
–  Rateo di eventi in ingresso dal rivelatore.
–  Massimo rateo di eventi in uscita su nastro.
–  Potenza di calcolo (CPU) disponibile e banda passante di rete.
∗+
B→ µ D ν
0
D π+
vertice primario
•  Una selezione fine richiede:
Front End Rivelatore
–  Più dati;
–  Più potenza di calcolo.
•  Sistemi di Trigger Multi-stadio:
–  Primo livello:
Sotto-sottoinsieme dati
1° livello
no
•  Più grezzo.
•  Basato su di un piccolo sottoinsieme
dell’intero insieme di dati per tutti gli eventi.
–  Ultimo livello:
•  Più fine.
•  Usa l’intero insieme dei dati, ma soltanto per gli
eventi passati attraverso gli stadi di livello più basso
0
+ −
B→ππ
1 cm
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Introduzione alla violazione della simmetria CP!
77!
sì
3° livello
no
sì
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78!
Visione d’Insieme del
Trigger di LHCb
•  I livello:
•  Sistema a 2 stadi:
Taglia il fondo semplice, ad alto rateo.
Opera su dati provenienti da un singolo sotto-rivelatore.
Implementazione Hardware (elettronica dedicata, ASIC, FPGA).
Alta velocità (LUT, cioè tabelline) e assenza di tempi morti (pipelines,
cioè catene di montaggio).
–  Level-0: sincrono in hardware +
FPGA; 40 MHz ! 1 MHz.
–  HLT: software su farm di PC:
1 MHz ! 2 kHz.
•  Elettronica di Front-end:
•  II livello:
–  Interfacciata al Read-out
Network.
–  Fa combaciare i dati di più sotto-rivelatori.
–  Talvolta utilizzo ROI (Region Of Interest): HERA-B, ATLAS.
•  Read-out network:
•  Utilizza i risultati del I livello per decidere su quali regioni del rivelatore
operare e fa una ricostruzione completa, ma limitata alla ROI.
–  Gigabit Ethernet LAN.
–  Implementazione ibrida hardware/software.
–  Talvolta uso di DSP (INMOS Transputer in ZEUSS, Analog Devices
Sharc in HERA-B).
–  Read-out completo a 1.1 MHz.
–  Banda passante: 60 GiB/s.
•  Event filter farm:
•  III livello:
–  Ricostruzione completa dell’evento.
–  Software (grandi farm di CPU).
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2° livello
no
•  Più livelli di trigger, minore flusso di dati.
Configurazione Classica di un Sistema di
Trigger Multi-Stadio
– 
– 
– 
– 
sì
Insieme completo dati
−
Sotto-insieme dati
0
–  ~ 1500 1 U server.
–  ~ 15000 CPU core.
79!
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80!
Evoluzione nel Rateo di Trigger e nella
Dimensione dell’Evento
Schema del sistema di DAQ/Event Building/
Trigger di LHCb
~5000
Link ottici
x 160 MiB/s
~330
Readout boards
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81!
Online Trigger Farm al Termine del Run 1
ALICE
ATLAS
CMS
LHCb
2700
17000
13200
15500
# servers
(mainboards)
~ 500
~ 2000
~ 1300
1574
total available cooling
power [ kW]
~ 500
~ 820
800
525
~ 2000
2400
~ 3600
2200
CPU type(s)
AMD Opteron,
Intel 54xx,
Intel 56xx,
Nvidia GPU
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Intel 54xx,
Intel 56xx
Intel 54xx,
Intel 56xx
Intel E5-2670
82!
Upgrade del sistema di DAQ/Event Building/
Trigger di LHCb
# cores
(+ hyperthreading)
total available rackspace (Us)
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•  Il Trigger L1 è implementato in hardware (FPGA e
ASIC):
–  difficile / costoso da aggiornare o modificare,
–  manutenzione da parte di esperti soltanto.
•  Tempo di decisione: ~ alcuni microsecondi
•  Utilizza criteri hardware-friendly, molto basilari:
–  Elimina collisioni interessanti.
Intel 5450,
Intel 5650,
AMD 6220
83!
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84!
Upgrade del sistema di DAQ/Event Building/
Trigger di LHCb (II)
Upgrade del sistema di DAQ/Event Building/
Trigger di LHCb (III)
Dimensione evento
[kB]
20 kHz
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85!
L’Evoluzione delle Interfacce di Rete
PCIe Gen3
available
Chelsio T5 (40
GbE)
and Intel 40 GbE
expected
120
Gbit/s
100
80
Anno
ALICE
20000
50
8000
2019
ATLAS
4000
200
6400
2022
CMS
2000
200
3200
2022
LHCb
100
40000
32000
2019
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86!
La Rete di Event-Building nell’Upgrade
PCIe Gen4
EDR (100 100 GbE NIC expected
Gb/s) HCA expected
expected
128
100
100
64
60
54
40
32
20
10
0
HLT bandwidth
[Gb/s]
50000
140
Rateo eventi
in HLT [kHz]
2008
40
2012
Mellanox FDR
Mellanox 40 GbE
NIC
2013
Ethernet
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2014
InfiniBand x4
2015
2016
2017
PCIe x8
87!
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88!
Dall’Elettronica alla Rete di Event-Building
nell’Upgrade
Piano del Modulo del Corso
•  Operatori C, P e T :
–  Operatori lineari e anti-lineari, unitari e anti-unitari.
•  Descrizione del sistema particella-antiparticella P 0 - P 0 :
–  Oscillazione e decadimento.
•  La descrizione da parte del Modello Standard:
–  La matrice CKM;
–  Il triangolo unitario.
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Introduzione alla violazione della simmetria CP!
Prof. Domenico Galli
Dipartimento di Fisica
[email protected]
http://www.unibo.it/docenti/domenico.galli
http://lhcbweb2.bo.infn.it/bin/view/GalliDidattica
89!
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90!

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