Jackie Style

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI GENOVA
FACOLTÀ DI INGEGNERIA
CORSO DI FISICA TECNICA
(Prof. C. Schenone)
Aprile 2014
ESERCIZIO 1 (FT, FTA1)
Si consideri un ciclo motore a vapore a semplice surriscaldamento, definito dalle seguenti
caratteristiche:
pressione al condensatore: 0.08 bar
pressione in caldaia: 130 bar
temperatura massima del ciclo: 480 °C
rendimento isoentropico di espansione della turbina: 0.87
portata di acqua di refrigerazione al condensatore: 4200 tonn/h
variazione di temperatura dell’acqua di refrigerazione al condensatore: 9 °C
Calcolare:
1) La frazione utilizzata del ciclo
2) La potenza all’asse della turbina
3) L’area della sezione di passaggio del vapore all’ingresso del condensatore,
nell’ipotesi che la velocità del fluido sia pari a 135 m/s.
ESERCIZIO 2 (FT, IT1)
Una tensione V = 325 V,
f = 50Hz, alimenta 3
carichi in parallelo:
a)
carico
ohmicoinduttivo serie R1 = 6 Ω,
L1 = 25,46 mH;
b) carico ohmico R2 = 25
Ω;
c)
carico
ohmicoinduttivo serie R3 = 39 Ω,
L3 = 165,521 mH;
Calcolare la corrente totale assorbita dai 3 carichi ed il fattore di potenza; calcolare il
valore del condensatore per rifasare ad un fattore di potenza pari a 0,9 e calcolare la
corrente a monte del condensatore dopo il rifasamento.
Soluzione ESERCIZIO 1
1) La frazione utilizzata del ciclo è data da
ɳ = L / Q’ = (h3 – h4’) / (h3 – h2) ≈ (h3 – h4’) / (h3 – h1) (#)
Si ricava l’entalpia del vapore all’uscita del condensatore (stato 1)
p1 = 0.08 bar et x1 = 0 => t1 = 41.54 °C et h1 = 173.9 kJ/kg
Si ricava l’entalpia del vapore nello stato 3:
p3 = 130 bar et t3 = 480 °C => h3 = 3275.4 kJ/kg et s3 = 6.3568 kJ/kg K
h125,480 = 3042.5 + 80 * (3343.3 – 3042.5) /100 = 3283.2 kJ/kg
h150,480 = 2979.1 + 80 * (3310.6 – 2979.1) /100 = 3244.3 kJ/kg
h3 = 3283.2 + (130 – 125) / (150 – 125) * (3244.3 – 3283.2) = 3275.4 kJ/kg
L’entropia in 3:
S125,480 = 6.0481 + 80 * (6.4654 – 6.0481) /100 = 6.3819 kJ/kg K
S150,480 = 5.8876 + 80 * (6.3487 – 5.8876) /100 = 6.2565 kJ/kg K
S3 = 6.3819 + 5 * (6.2563 – 6.3819) / 25 = 6.3568 kJ/kg K
Nel punto 4 (S4 < Sv(0.08 bar) => vapore saturo)
p4 = 0.08 bar et S4 = S3 = 6.3819 kJ/kg K
x4 = (S4 – Sб4) / (Sv4 – Sб4) = (S4 – Sб4) / (V/T)4
dove Sб4 = 0.5926 kJ/kg K et (V/T)4 = 7.6370 kJ/kg K
Pertanto:
x4 = (6.3568 – 0.5926) / 7.6370 = 0.755
h4 = hб4 + r4 x4 = 173.9 + 2403.2 * 0.755 = 1987.3 kJ/kg
Dalla definizione di rendimento isoentropico di espansione:
ϱc = (h3 – h4’) / (h3 – h4) => h3 – h4’ = ϱc * (h3 – h4)
Sostituendo nella (#) si ha
ɳ = (h3 – h4’) / (h3 – h1) = ϱc * (h3 – h4) / (h3 – h1)
=> ɳ = 0.87 * (3275.4 – 1987.3) / (3275.4 – 173.9) = 0.36
2) Si ricava la portata di fluido evolvente nell’impianto Gv
Gv (h4’ – h1) = Gh2o cp ∆Th2o => Gv = (Gh2o cp ∆Th2o) / (h4’ – h1) (##)
Dalla definizione di rendimento isoentropico:
h4’ = h3 – ϱc * (h3 – h4) = 3275.4 – 0.87 (3275.4 – 1987.3) = 2154.7 kJ/kg
Sostituendo nell’equazione (##)
Gv = (4200 * 4.186 * 9) / (2154.7 – 173.9) = 79.88 tonn/h ≈ 22.19 kg/s
La potenza all’asse della turbina è data da:
Pt = Gv (h3 – h4’) = 22.19 * (3275.4 – 2154.7) = 24868 kW ≈ 24.9 MW
3) Dalla definizione di portata massica:
Gv = w4’ * A4’ / v4’ => A4’ = Gv * v4’ / w4’
Si ricava il volume specifico all’ingresso del condensatore ottenendo innanzitutto il
titolo del vapore nello stato 4’ (h4’ < hv4’):
x4’ = (h4’ – hs4’) / r4’ = (2154.7 – 173.4) / 2403.2 = 0.820
Quindi si ricava v4’ = б4’ + (S4’ – б4’) * x4’
v4’ = 0.001 + (18.103 – 0.001) * 0.820 = 14.845 m3/kg
Ottenendo infine:
A4’ = 22.19 * 14.845 / 135 = 2.44 m2
Soluzione ESERCIZIO 2

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