Corso di Fisica Generale I — a.a. 2014-15 DIMOSTRAZIONI IMPORTANTI • deduzione delle leggi orarie per il moto uniformemente accelerato (pag. 9) • studio del moto balistico di un proiettile (deduzione del tempo di volo, della gittata, etc.) (pag. 63) • deduzione della formula dell’accelerazione centripeta (metodo dimensionale) (pag. 18) • deduzione della legge fondamentale del moto armonico: a = −ω 2 x (pag. 14) • deduzione della composizione galileiana delle velocit`a (pag. 26) • deduzione della contrazione relativistica delle lunghezze (pag. 38) • deduzione della dilatazione relativistica dei tempi (pag. 38) • deduzione dell’invarianza della velocit`a della luce rispetto a tutti gli osservatori (pag. 37) • deduzione del campo di gravit`a all’interno della Terra (pag. 57) • deduzione della Terza Legge di Keplero (pag. 60) • deduzione dei parametri orbitali dei satelliti artificiali (pag. 61) • pendolo semplice: analisi dinamica, deduzione della legge oraria armonica (per le piccole oscillazioni) e delle leggi dell’isocronismo galileiano (pag. 68) • studio del moto del pendolo conico (esercizio D10) • molle di Hooke: analisi dinamica e deduzione della legge oraria armonica (ω, T , etc.) (pag. 70) • deduzione della velocit`a-limite di un paracadute (pag. 80) • dimostrazione del Teorema delle Forze Vive L = 4T nei due casi di forza costante e forza variabile (pag. 85) • deduzione dell’espressione esplicita dell’energia potenziale U (~r) = − Z −→ F ·d~r + U (~r0 ) (pag. 88) • dimostrazione dell’indipendenza dal percorso del lavoro di forze conservative (pag. 91) 1 −→ • deduzione della velocit`a di fuga da un pianeta F = d~p/dt (pag. 94) −→ • dimostrazione del Teorema dell’Impulso F = d~p/dt (pag. 97) • analisi dettagliata della cinematica dell’urto centrale elastico (uguaglianza delle velocit`a di avvicinamento e di separazione, formule delle velocit`a finali in funzione di quelle iniziali, casi particolari, etc.) (pag. 102) • studio del pendolo balistico (pag. 106) −→ tot • dimostrazione del Teorema del Moto del Centro di Massa ~vG = P −→ ~aG = F tot /Mtot (pag. 115) /Mtot , −→ int • dimostrazione che il momento totale delle forze interne `e identicamente nullo Mtot = 0 (pag. 112) −→ tot = • deduzione della Prima Equazione Cardinale F −→ tot d P −→ /dt (pag. 113) −→ • dimostrazione del Teorema del Momento Angolare M= d L /dt (pag. 111) • dimostrazione del Primo Teorema di K¨onig (pag. 119) • deduzione della Seconda Legge di Keplero (pag. 119) • dimostrazione del Teorema del Momento Assiale Lz = Iω (pag. 130) • deduzione della Legge di Newton per il Corpo Rigido M = Iα (pag. 132) • deduzione della formula dell’Energia Cinetica Rotazionale di un Sistema di punti (pag. 127) • parallelo tra formule traslazionali e rotazionali (pag. e pag.135) • dimostrazione del Teorema del Lavoro Rotazionale (pag. 134) • dimostrazione del Teorema della Potenza Rotazionale (pag. 134) • studio cinematico, dinamico ed energetico del moto di un volano (pag. 137) • pendolo composto: analisi dinamica per le piccole oscillazioni, deduzione del periodo di oscillazione, lunghezza ridotta (pag. 135) • pendolo di torsione: (esercizio DCR1) analisi dinamica, deduzione del periodo di oscillazione • analisi cinematica, dinamica ed energetica della rototraslazione (pag. 140) 2 • analisi dinamica del rotolamento di un cilindro lungo un piano inclinato (pag. 142) • dimostrazione del Teorema del Baricentro (riduzione del peso ad unica forza applicata nel centro di massa) (pag. 148) • deduzione dimensionale della Legge di Stevino per via dimensionale (pag. 155) • deduzione diretta della Legge di Stevino (pag. 157) • deduzione della Legge dei Vasi Comunicanti (pag. 158) • deduzione della Legge di Archimede Siracusano (pag. 159) • deduzione delle condizioni di galleggiamento (pag. 160) • deduzione dell’altezza della colonnina di mercurio nel Barometro di Torricelli (pag. 161) • calcolo della massima profondit`a di sollevazione dell’acqua tramite pompa a vuoto (pag. 162) • deduzione dell’Equazione di Continuit`a della Corrente (o Equazione di Conservazione della Portata) nei fluidi (pag. 165) • dimostrazione del Teorema di Bernoulli (pag. 166) • dimostrazione del Teorema di Torricelli in dinamica dei fluidi (pag. 167) • deduzione della formula della portata nel Tubo di Venturi (pag. 169) • studio dell’aspirazione per diminuzione di sezione del condotto (pag. 168) • deduzione del lavoro cardiaco medio (pag. 171) • calcolo della temperatura finale d’equilibrio tra 2 o pi` u corpi in contatto (pag. 186) • deduzione dell’Equazione di Stato dei GP pV = nRT (pag. 199) • deduzione della formula del lavoro per un gas L = Z pdV (pag. 201) • deduzione della relazione tra entalpia e calore 4H = Qp (pag. 222) • deduzione dell’Equazione di Joule-Clausius pV = 32 U (calcolo cinetico della pressione di un GP monoatomico) (pag. 207) • deduzione della velocit`a molecolare quadratica media per GP da pV = 23 U (pag. 210) • deduzione del I Principio della Termodinamica partendo dal Principio di Equivalenza Calore-Lavoro (pag. 221) 3 • deduzione di cV = f R per GP (f numero dei gradi di libert`a) (pag. 223) 2 • deduzione della Relazione di Mayer (pag. 224) • deduzione dell’Equazione per le Adiabatiche di un GP pV γ =cost. (pag. 225) • calcolo del rendimento del Ciclo di Carnot (pag. 232) • calcolo dell’efficienza di un frigorifero ideale (pag. 237) • calcolo di Q, L, ∆U , ∆S per a) isocore (pag. 227 e pag.247) b) isobare (pag. 228 e pag.247) c) isoterme (pag. 228 e pag.246) d) adiabatiche (pag. 228 e pag.247) e) cambiamenti di stato (pag. 246) f) espansioni libere di Joule (pag. 228 e pag.249) g) solidi e liquidi (pag. 222 e pag.248) • calcolo di ∆S per una trasformazione generica di un gas perfetto (pag. 248) • dimostrazione del carattere di funzione di stato dell’entropia (pag. 244) • deduzione della Legge dell’Accrescimento dell’Entropia (pag. 249) • dimostrazione della morte termica dell’Universo (pag. 251) 4
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