Essenza del nichilismo

Esercitazioni su equivalenze doppie
February 1, 2014
Risolvi le seguenti equivalenze doppie. Nelle soluzioni vengono riportati
tutti i passaggi svolti; nel compito in classe `e consentito scrivere solamente
i passaggi principali (che sono - a seconda dell’esercizio - pari all’incirca
ad un terzo dei passaggi riportati in questo eserciziario).
1.
2, 3
kg
dag
3 = ...
cm3
dm
2, 3
kg
=
dm3
2, 3
kg
=
(dm)3
2, 3
103 · g
=
(10−1 · m)3
103 · 10−1 · 101 · g
=
2, 3
(10−1 · 102 · 10−2 · m)3
2, 3
103 · 10−1 · da · g
=
(10−1 · 102 · c · m)3
2, 3
103+(−1) · da · g
=
(10−1+2 · c · m)3
2, 3
102 dag
=
(101 · cm)3
2, 3
102 dag
=
(101 )3 (cm)3
2, 3
102 dag
=
103 cm3
2, 3 · 10−1
0, 23
dag
cm3
dag
=
cm3
Esercitazioni su equivalenze doppie
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2.
4, 1
mW
µW
= ...
2
cm
mm2
4, 1
mW
=
cm2
4, 1
mW
=
(cm)2
4, 1
10−3 · W
=
(10−2 · m)2
10−3 · 106 · 10−6 · W
4, 1
=
(10−2 · 103 · 10−3 · m)2
4, 1
10−3 · 106 · µ · W
=
(10−2 · 103 · m · m)2
4, 1
10−3+6 · µ · W
=
(10−2+3 · m · m)2
4, 1
103 µW
=
(101 · mm)2
4, 1
103 µW
=
(101 )2 (mm)2
103 µW
=
4, 1 2
10 mm2
4, 1 · 103−2
4, 1 · 101
41
µW
=
mm2
µW
=
mm2
µW
mm2
Cont.
Esercitazioni su equivalenze doppie
Page 3 of 5
3.
8, 9
MN
nN
4 = ...
Gs4
hs
8, 9
nN
=
hs4
8, 9
nN
=
(hs)4
8, 9
10−9 · N
=
(102 · s)4
8, 9
10−9 · 10−6 · 106 · N
=
(102 · 10−9 · 109 · s)4
8, 9
10−9 · 10−6 · M · N
=
(102 · 10−9 · G · s)4
8, 9
10−9+(−6) · M · N
(102+(−9) · G · s)
8, 9
10−15 MN
=
(10−7 · Gs)4
8, 9
10−15 MN
=
(10−7 )4 (Gs)4
8, 9
10−15 MN
=
10−28 Gs4
8, 9 · 10−15−(−28)
8, 9 · 10−15+28
8, 9 · 1013
4
=
MN
=
Gs4
MN
=
Gs4
MN
=
Gs4
89 000 000 000 000
MN
Gs4
Cont.
Esercitazioni su equivalenze doppie
Page 4 of 5
4.
5, 3 kN · m2 = . . . daN · cm2
5, 3 kN · m2 =
5, 3 · (k · N) · (m)2 =
5, 3 · 103 · N · (m)2 =
2
5, 3 · 103 · 10−1 · 101 · N · 102 · 10−2 · m =
2
5, 3 · 103 · 10−1 · da · N · 102 · c · m =
2
5, 3 · 103+(−1) · da · N · 102 · c · m =
2
5, 3 · 102 · da · N · 102 · c · m =
2
5, 3 · 102 · daN · 102 · cm =
5, 3 · 102 · daN · 102
2
· (cm)2 =
5, 3 · 102 · daN · 104 · cm2 =
5, 3 · 102 · 104 · daN · cm2 =
5, 3 · 102+4 · daN · cm2 =
5, 3 · 106 · daN · cm2 =
5 300 000 · daN · cm2
Cont.
Esercitazioni su equivalenze doppie
Page 5 of 5
5.
7, 5 pJ · ms−1 = . . . µJ · ds−1
7, 5 pJ · ms−1 =
7, 5 pJ · (ms )−1 =
7, 5 (p · J) · (m · s )−1 =
−1
7, 5 · 10−12 · J · 10−3 · s
=
−1
7, 5 · 10−12 · 106 · 10−6 · J · 10−3 · 101 · 10−1 · s
=
−1
7, 5 · 10−12 · 106 · µ · J · 10−3 · 101 · d · s
=
−1
7, 5 · 10−12+6 · µ · J · 10−3+1 · d · s
=
−1
7, 5 · 10−6 · µ · J · 10−2 · d · s
=
−1
7, 5 · 10−6 · µJ · 10−2 · ds
=
7, 5 · 10−6 · µJ · 10−2
−1
· (ds)−1 =
7, 5 · 10−6 · µJ · 10(−2)·(−1) · (ds)−1 =
7, 5 · 10−6 · µJ · 102 · ds−1 =
7, 5 · 10−6 · 102 · µJ · ds−1 =
7, 5 · 10−6+2 · µJ · ds−1 =
7, 5 · 10−4 · µJ · ds−1 =
0, 00075 · µJ · ds−1
The End.

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