prima presentazione

Coniche nelle prove d’esame
Daniela Valenti, Treccani Scuola
1
Presenza di coniche
Nella seconda prova dei licei scientici, rinnovata nel 2001, si trova
una frequente presenza delle coniche nei problemi e/o nel
questionario, come mostra la tabella seguente.
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2
Coniche con analisi matematica
La maggior parte dei problemi e dei quesiti dove si trovano le
coniche richiede di applicare anche i concetti basilari di analisi
(limiti per determinare l’equazione di asintoti, derivate per
determinare l’equazione di rette tangenti o risolvere problemi di
massimo/minimo, integrali per calcolare aree e volumi, …).
Ma si trovano anche quesiti che non richiedono l’analisi
matematica, sia nel quesitonario che all’interno dei problemi.
La prima attività sarà dedicata a proprio ai ‘quesiti sulle coniche
senza derivate e integrali’.
Daniela Valenti, Treccani Scuola
3
Attività 1. Quesiti sulle coniche senza
l’analisi matematica
Dividetevi in gruppi di 2 – 4 persone.
Ad ogni gruppo viene data una scheda
di lavoro da completare.
Avete 30 minuti di tempo
Daniela Valenti, Treccani Scuola
4
Riflettiamo sulla soluzione dei quesiti
Che cosa debbo sapere per rispondere?
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5
Equazione e grafico di una parabola
Equazione della parabola
Equazione della parabola
y = ax
2
f =
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€
1
4a
x = ay 2
6
Riflettiamo sulla soluzione dei quesiti
7
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Riflettiamo sulla soluzione dei quesiti
8
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Riflettiamo sulla soluzione dei quesiti
Menecmo
(380 – 320 a.C)
Pierre Wantzel
(1814 – 1848)
9
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Riflettiamo sulla soluzione dei quesiti
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10
Un altro procedimento per risolvere il quesito II
CIRCONFERENZA GONIOMETRICA
Dilatazione del piano
⎧ x'= ax
⎨
⎩ y'= by
P(x, y)
⎧ x = cos(t )
⎨
⎩ y = sin(t )€
P’(x’, y’)
Nel II quesito
a=3,b=2
Equazioni parametriche della
circonferenza di centro O e raggio 1
€
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⎧ x'= a cos(t )
⎨
⎩ y'= b sin(t )
Equazioni parametriche dell’ellisse
di centro O e semiassi lunghi a, b
€
11
Riflettiamo sulla soluzione dei quesiti
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12
Riflettiamo sulla soluzione dei quesiti
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13

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