Fondamenti di misure

Fondamenti di misure
Ing. Gianfranco Miele
[email protected]
Cosa significa misurare
E’ sicuramente cosa ardua definire in modo
sintetico il significato della parola “misura” o
“misurazione”, anche perché diversi sono i
motivi o le finalità per cui si effettua una misura.
Il concetto di misura risale ai primi confronti
effettuati dall’uomo tra oggetti o fenomeni simili
e riguardanti grandezze quali il peso, la
lunghezza, la temperatura, il colore, la forma od
altro, come ad esempio: l’oggetto A pesa più
dell’oggetto B.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Cosa significa misurare
Si può parlare di misure vere e proprie però solo quando
tali confronti portano a valutazioni quantitative e non
soltanto qualitative della grandezza in oggetto quali, ad
esempio: la lunghezza dell’oggetto A è il doppio della
lunghezza dell’oggetto B.
Inoltre, determinando il valore di una stessa grandezza
su due oggetti diversi mediante il confronto di entrambi
con uno stesso oggetto di riferimento (campione), i due
valori ottenuti possono essere messi in relazione tra loro
senza un confronto diretto tra gli oggetti in questione.
16/03/2014
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Misure elettriche
Cosa significa misurare
Scopo del misurare è quindi esprimere l’intensità di una
proprietà di un oggetto, in modo che essa possa essere
utilizzata anche in un secondo momento ed eventualmente
da altri.
Si definisce così un’unità di misura per ogni grandezza la
quale, essendo univoca, permette il confronto tra misure
effettuate in posti e momenti diversi.
Risultato di misura = Numero * unità di misura
16/03/2014
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Misure elettriche
Alcune definizioni
16/03/2014
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Misure elettriche
Alcune definizioni
• Misurando = è l'oggetto fisico su cui vengono eseguite
le misure
• Campione = realizza fisicamente l'unità di misura con
la quale si vuole confrontare il misurando
• Metodo di misura = la modalità con cui si esegue il
confronto fra misurando e campione
• Misura = Risultato della misurazione
• Strumento = l'oggetto con cui si esegue il confronto fra
misurando e campione, secondo le modalità previste
dal metodo impiegato
• Operatore = coordina e supervisiona la sequenza di
operazioni previste dal metodo di misura impiegato.
16/03/2014
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Misure elettriche
L’operatore
• Legge le indicazioni degli strumenti.
• Elabora le letture per ottenere il risultato
della misura.
• Può non essere “umano” –> Sistemi
automatici di misura.
16/03/2014
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Misure elettriche
Qualità di una misura
Per poter utilizzare correttamente un risultato di
misura, esso dovrà essere completo cioè dovrà essere
corredato da indicazioni utili ad illustrarne la qualità,
l’affidabilità.
Ad esempio
Misure di massa: uomo, alimenti (pane, prosciutto San
Daniele), Oro, Camion.
E’ richiesta una diversa qualità della misura
16/03/2014
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Misure elettriche
Qualità di una misura
Il risultato di un processo di misurazione NON E’
solo il risultato fornito dallo strumento !!
Il risultato di un processo di misurazione comprende
almeno due quantità:
1) Il valore letto dallo strumento;
2) Un indice di qualità della misura.
L’indice di qualità di una misura è fondamentale per
stabilire l’attendibilità (livello di confidenza) del
risultato fornito dal processo di misurazione.
16/03/2014
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Misure elettriche
Qualità di una misura
Senza la conoscenza di tale indice non è possibile
stabilire quanto sia realistico:
1)
2)
3)
4)
la confrontabilità di due grandezze;
il superamento di una soglia;
ad esempio l’esistenza e l’entità di un’infrazione;
il
consumo
di
una
quantità
di
energia/materia/ecc…;
5) Il costo da attribuire ad un servizio (ad esempio il
TAXI, la connessione ADSL, ecc..)
16/03/2014
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Misure elettriche
Qualità di una misura
Conoscere la qualità di una misura significa conoscere l’intervallo di valori
(anche detto fascia di variabilità) all’interno del quale si ritiene sia contenuto
il misurando:
Valore “vero”
Valore letto
E
Valore letto ± u
u
Intervallo di valori
La quantità u prende il nome di “incertezza di misura” e dipende da tutto ciò
che è coinvolto nel processo di misurazione (principalmente gli effetti
aleatori)
La quantità E prende il nome di “errore di misura” e dipende principalmente
dagli effetti sistematici coinvolti nel processo di misurazione
Minore è il valore di u, migliore è la qualità della misura !!
Minore è il valore di E, più accurata è la misura e migliore è la sua qualità !!
16/03/2014
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Misure elettriche
Errore sistematico
• sono dovuti a difetti costruttivi, o di taratura degli
strumenti e dei campioni, o ad errori e irregolarità
nell’applicazione del modello sperimentale (procedura)
• si presentano con segno costante ed entità circa
costante;
• è quasi sempre possibile compensarne gli effetti;
• non sono influenzati dalla ripetizione delle misure.
Valore “vero”
Valore letto
E
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Misure elettriche
Ripetibilità
Il risultato di misurazioni diverse e ripetute del medesimo misurando
non è sempre lo stesso poiché:
•non è possibile di realizzare il processo di misura senza essere
influenzati dall’ambiente e dalle imperfezioni di strumenti e operatore;
•è lo stesso processo di misurazione ad “alterare” più o meno
significativamente il misurando rendendone impossibile la conoscenza
del “valore vero”.
Valore letto 1
Valore letto 2
Valore letto 3
Valore letto n
16/03/2014
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Misure elettriche
La variabilità osservata
del valore letto si
chiama “ripetibilità”
della misura
Ripetibilità
Le cause che producono questo tipo di
dispersione nelle misure non sono in genere
prevedibili in modo sistematico, quindi
non è possibile eliminarle; si può
però pensare di attenuarne
gli effetti prodotti sulla
misura (attraverso
operazioni di
medie).
16/03/2014
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Misure elettriche
Fattori che influenzano la qualità di
una misura
La qualità di una misura dipende da diversi
fattori:
1. conoscenza della natura e dell’entità della
grandezza da misurare;
2. sistema di misura impiegato;
3. abilità dell’operatore nell’uso dello
strumento;
4. capacità/possibilità di ridurre i fattori di
influenza esterni.
16/03/2014
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Misure elettriche
Fattori che influenzano la qualità di
una misura
Conoscenza della natura e dell’entità della
grandezza da misurare
• Che tipo di grandezza deve essere misurata ?: d.d.p.? Corrente
elettrica ? Concentrazione di gas? Temperatura?
• Quali sono le variabilità temporali e spaziali attese?: la grandezza è
caratterizzabile con prelievi temporali distanziati di …, la grandezza è
caratterizzabile con prelievi spaziali distanziati di …
• Che valori sono attesi?: sono “piccoli”?, sono “grandi”?
Scelta della tipologia di strumento
(Voltmetro, amperometro, ecc…)
16/03/2014
Scelta dei punti di campionamento
spaziale e temporale
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Fattori che influenzano la qualità di
una misura
Scelta dei punti di campionamento spaziale e temporale
Quando si raccolgono valori discreti e si
desidera che siano rappresentativi della
grandezza continua dalla quale sono
estratti, è fondamentale che i punti o gli
istanti
di
campionamento
siano
sufficientemente vicini tra loro.
Punti di campionamento troppo distanti
possono dare luogo a significative
perdite di informazione.
Punti di campionamento troppo vicini
comportano uno spreco di risorse
(tempo di misura, memoria per la
conservazione dei dati).
Punti di campionamento
c
Soglia di allarme
0
16/03/2014
10
20
30
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40
50
l
(km)
Fattori che influenzano la qualità di
una misura
Strumento/sistema di misura impiegato
Sensibilità
Risoluzione – Soglia
Caratteristiche
metrologiche
Campo di misura
Accuracy (Classe)
Ripetibilità
Stabilità
16/03/2014
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Misure elettriche
Specifiche degli strumenti
Portata
La portata (nominal range) di uno strumento è l’insieme delle indicazioni ottenibili,
con una particolare predisposizione dei suoi comandi di impostazione. Per esempio,
in voltmetro predisposto sulla portata di 100 V misura i valori di tensione compresi
fra 0 V e 100 V.
I multimetri, tipicamente, hanno diverse portate per ciascuna grandezza misurabile.
Risoluzione
La risoluzione (resolution) di un dispositivo è la più piccola variazione, nel valore
della grandezza da misurare, che causa una variazione percettibile dell’indicazione
in uscita.
Sensibilità
La sensibilità (sensitivity) di uno strumento è il rapporto fra una variazione
dell’indicazione in uscita e la corrispondente variazione nell’ingresso.
16/03/2014
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Misure elettriche
Specifiche degli strumenti
Accuratezza
L’accuratezza (accuracy) di uno strumento stabilisce il grado di accordo del valore
misurato con il vero valore del misurando e rappresenta il parametro più importante
per la qualità di una misura.
Precisione
Il termine precisione (precision) è molto diffuso, ma non è sinonimo di accuratezza.
Per chiarire, osserviamo le seguenti immagini.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Specifiche degli strumenti
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Specifiche degli strumenti
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Specifiche degli strumenti
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Specifiche degli strumenti
Ripetibilità
è il grado di accordo ottenuto fra misure successive dello stesso misurando,
effettuate nelle medesime condizioni: la stessa procedura, lo stesso osservatore, lo
stesso strumento, lo stesso luogo, entro un breve lasso di tempo.
Riproducibilità
è il grado di accordo ottenuto fra misure successive dello stesso misurando,
effettuato in diverse condizioni, da specificarsi: diverso metodo di misura, diverso
campione di riferimento, diverse condizioni d’uso, diverso luogo e tempo, diverso
operatore.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Specifiche degli strumenti
Condizioni nominali
Le condizioni nominali (rated operating conditions) sono le condizioni operative per
le quali le caratteristiche metrologiche di uno strumento stanno entro limiti
specificati. Le condizioni nominali riguardano campi o valori sia per il misurando sia
per le grandezze di influenza.
Condizioni limite e di riferimento
Le condizioni limite (limiting conditions) sono quelle che lo strumento può
sopportare senza danneggiarsi e senza che, una volta riportato nelle condizioni
nominali, risultino degradate le sue caratteristiche metrologiche. Spesso vengono
date condizioni limite differenti per il trasporto, per il deposito a magazzino e per le
condizioni operative.
Le condizioni di riferimento (reference conditions) sono quelle previste durante le
prove di verifica o la taratura dello strumento.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Fattori che influenzano la qualità di
una misura
abilità ed esperienza dell’operatore nell’uso
dello strumento
Scelta del range
Scelta della risoluzione
Impostazioni e
uso dello
strumento
Scelta della modalità di misura
Modalità d’impiego (azzeramento iniziale,
preriscaldamento)
…altri parametri
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Fattori che influenzano la qualità di
una misura
capacità/possibilità di ridurre i fattori di
influenza esterni
Interazione
con ambiente
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Sensibilità termica, dipendenza dalla stabilità
dell’alimentazione,
umidità,
pressione,
vibrazioni, campi elettromagnetici
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Misure elettriche
Incertezza di misura
Si definisce INCERTEZZA quel parametro non negativo
che caratterizza la distribuzione dei valori che possono
essere ragionevolmente attribuiti al misurando.
(definizione secondo il VIM – Vocabolario Internazionale
di Metrologia)
Per quanto concerne la valutazione dell’incertezza si
possono seguire due procedimenti di valutazione:
•valutazione di categoria A
•valutazione di categoria B.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Valutazione di tipo A dell’incertezza
Valutazione di un componente dell’incertezza di
misura attraverso un’analisi statistica delle quantità
misurate, ottenute sotto determinate condizioni di
misura
Il miglior stimatore del valore vero è la media dei
risultati di misura:
1 n
x   xi
n i 1
16/03/2014
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Misure elettriche
Valutazione di tipo A dell’incertezza
• Varianza sperimentale :
n
2
1
2
s  xi  
xi  x

n  1 i 1
• Lo scarto quadratico medio (o scarto tipo)
sperimentale,
cioè lo
scarto
tipo
dell’osservazione:



1 n
s  xi  
xi  x

n  1 i 1
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche

2
Valutazione di tipo A dell’incertezza
• L’incertezza tipo della media sarà
s  xi 

u x 
16/03/2014
n
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Valutazione di tipo A dell’incertezza
• Facciamo un esempio
Un operatore effettua le 20 osservazioni sotto riportate vk di una
tensione.
v1=20.000015 V
v2=19.999990 V
v3=19.999985 V
v4=19.999990 V
v5=20.000005 V
v6=19.999995 V
v7=19.999995 V
v8=19.999980 V
v9=19.999985 V
v10=19.999995 V
16/03/2014
v11=19.999965 V
v12=19.999995 V
v13=19.999990 V
v14=20.000005 V
v15=20.000000 V
v16=20.000005 V
v17=19.999965 V
v18=19.999965 V
v19=19.999970 V
v20=19.999995 V
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Valutazione di tipo A dell’incertezza
• La miglior stima di V è la media:
v  19.999990 V
• Lo scarto tipo di un’osservazione é:
s  vk   0.000014 V
• e pertanto l’incertezza tipo di V è:

u v 
16/03/2014
s  vk 
20
 0.000003 V
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Valutazione di tipo B dell’incertezza
Valutazione di una componente dell’incertezza
di misura determinata da altre informazioni
rispetto alla valutazione di tipo A.
Le informazioni disponibili possono essere
della natura più disparata; possono provenire
da dati acquisiti in misurazioni precedenti, da
caratteristiche metrologiche dichiarate dal
costruttore degli strumenti di misura utilizzati,
da proprietà dei materiali, dall’esperienza
dell’operatore, e così via.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Valutazione di tipo B dell’incertezza
• Facciamo un esempio
Misura della massa incognita mediante una bilancia elettronica.
L’osservatore ha eseguito una sola misura che fornisce il
risultato x = 100.7568 g.
Dalle specifiche del costruttore della bilancia risulta che
l’accuracy dello strumento è espresso come “A=5 % della
lettura”.
Ipotesi di una distribuzione
di probabilità rettangolare
ampia 2*A
-A
16/03/2014
u
A

3
+A
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
0.05  100.7568
3
 2.9 g
Espressione dell’incertezza
L’incertezza associata ad una misura, sia essa di
categoria A, di categoria B, è una quantità che può
essere dichiarata
in valore assoluto: in tal caso corrisponde alla
semiampiezza della fascia ed ha le stesse
dimensioni del misurando;
in valore relativo: in tal caso esprime il rapporto tra
l’incertezza assoluta e il valore centrale della fascia
e quindi è dimensionale.
Esso può anche essere espresso
percentuale o in parti per milione.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
in
valore
Combinazione dell’incertezza
Le cause di incertezza in un sistema di misura possono
essere svariate e possono essere valutate in modo
differente a seconda che si eseguano misure ripetute
(categoria A) o che ci si affidi a conoscenze acquisite in
vario modo (categoria B).
L’esprimere, in ogni caso, le incertezze in forma omogenea
di scarto tipo consente di poter combinare i vari contributi,
indipendentemente dalle modalità impiegate per valutarli.
u
16/03/2014
u
2
A
u u 
2
1B
2
2B
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
u
2
nB

Incertezza estesa
L’incertezza estesa si ottiene moltiplicando l’incertezza tipo
u per un fattore di copertura k che può assumere i valori 2,
3, 4.
U  k *u
Il fattore di copertura, detto anche grado di fiducia, indica
indirettamente quale percentuale di valori cade all’interno
dell’incertezza estesa.
fattore di
copertura k
2
16/03/2014
95.4%
misurando esterno
a x0k
4.6%
3
99.7%
0.3%
4
99.994%
0.006%
grado di fiducia
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Incertezza estesa
L’incertezza estesa si ottiene moltiplicando l’incertezza tipo
u per un fattore di copertura k che può assumere i valori 2,
3, 4.
U  k *u
Il fattore di copertura, detto anche grado di fiducia, indica
indirettamente quale percentuale di valori cade all’interno
dell’incertezza estesa.
16/03/2014
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Misure elettriche
Incertezza nelle misure indirette
Misura Indiretta: misura ottenuta tramite un’elaborazione
matematica (generalmente una legge fisica) di altre
grandezze misurate e legate a quella di interesse.
y  f  x1 , x2 ,
, xn 
Esempio: Misura di una resistenza tramite un voltmetro e
un amperometro.
Nelle misure indirette l’incertezza di misura si ottiene
applicando il principio di propagazione
dell’incertezza:
2
n
 f  2
2 2
u ( y)   
 u ( xi )   ci u ( xi )
i 1  xi 
i 1
n
2
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Perché le misure elettriche ed
elettroniche?
L’elaborazione di
segnali di tipo elettrico è
relativamente facile,
affidabile, compatta ed
economica
Per misurare grandezze fisiche
di varia natura (pressioni,
spostamenti, temperature,
accelerazioni, portate, ecc.) si
tenta di ricondurle a grandezze
di tipo elettrico
16/03/2014
d.d.p. (V);
corrente (I);
frequenza (f);
resistenza (R).
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Grandezza
GRANDEZZA elettrica (V, I, R, f)
FISICA
Grandezza elettrica
(spostamento,
adeguata (V)
temperatura,
pressione,
Grandezza
accelerazione,
digitalizzata
ecc.)
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
MEMORIZZAZIONE
BUS INTERNO
DIGITALIZZAZIONE
CONDIZIONAMENTO
SENSORE O
TRASDUTTORE
Architettura generale di un sistema
di misura
ELABORAZIONE
PRESENTAZIONE
DEI RISULTATI
SISTEMA DI
COMUNICAZIONE
Unità di controllo
Componenti di un sistema di
misura
Sensore e trasduttore
SENSORE
Funzione: provvede a estrarre l'informazione d'interesse dalla grandezza
fisica a cui è collegato ed a trasferirla, sotto forma di segnale (di definite
caratteristiche), al sistema successivo;
SENSORE
Elemento
Sensibile
Trasduttore
Trasforma la grandezza da misurare Trasforma la grandezza misurabile
in una grandezza misurabile
in una grandezza elettrica
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Componenti di un sistema di
misura
Sensore e trasduttore
Il sensore è il primo elemento della catena di misura.
Ha il compito di convertire la grandezza fisica da misurare
(misurando) in un’altra più facilmente trattabile.
Il trasduttore è un dispositivo sensibile che fornisce un segnale
elettrico misurabile in risposta ad uno specifico misurando.
Un trasduttore è un sensore ma un sensore non è necessariamente
un trasduttore
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Componenti di un sistema di
misura
Sensore e trasduttore
Se il sensore non è un trasduttore può essere chiamato
corpo di prova e richiedere in cascata un trasduttore
misurando
primario
16/03/2014
Sensore
(corpo di prova)
misurando
segnale
Trasduttore
secondario
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
elettrico
Componenti di un sistema di
misura
Trasduttori attivi e passivi
Un trasduttore può essere attivo o passivo:
•
Attivo se l’effetto fisico su cui è basato assicura la
trasformazione in energia elettrica dell’energia propria del
misurando (termica, meccanica, d’irraggiamento, …).
Esempi: Termoelettrico (termocoppia), Piroelettrico (cristalli la cui
polarizzazione dipende dalla temperatura), …
•
Passivo se l’effetto del misurando si traduce in una
variazione d’impedenza dell’elemento sensibile.
Esempi: estensimetri, magnetici, …
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Componenti di un sistema di
misura
Classificazione dei trasduttori
• Attivi / passivi
• In base alla grandezza misurata: sensori di temperatura,
umidità, illuminamento, velocità, …
• In base alla grandezza che forniscono in uscita:
trasduttori resistivi, induttivi, capacitivi, in tensione, in
corrente, …
• Analogici / digitali
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Componenti di un sistema di
misura
Le interazioni nei sensori
Sistema
ambiente
x(t)
Sistema
misurato
Grandezze di influenza:
• Sistema misurato
• Sistema utilizzatore
• Sistema ausiliario
• Ambiente
• Tempo
16/03/2014
y(t)
Sensore
trasduttore
Sistema
ausiliario
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Sistema
utilizzatore
Caratteristiche di un sistema di
misura
Descrizione di un trasduttore
• Caratteristiche generali
• Caratteristiche relative all’ingresso
• Caratteristiche relative all’uscita
• Caratteristiche statiche
• Condizioni di riferimento
• Caratteristiche dinamiche
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche generali
Misurando: grandezza da misurare.
Principio di trasduzione:
principio fisico su cui si
basa la generazione del segnale elettrico.
Proprietà significative: tipo di elemento sensibile,
tipo di costruzione, circuiteria interna, …
Range: limite superiore ed inferiore di variazione del
misurando.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche generali
• Di progetto (specificano come il trasduttore è o
dovrebbe essere)
• Prestazioni (caratteristiche metrologiche)
• Affidabilità (caratteristiche ambientali e d’uso
che influenzano la vita utile del trasduttore).
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche relative all’ingresso
• Specie: grandezza fisica in ingresso.
• Campo di misura (input range): intervallo di valori del
misurando entro il quale il sensore funziona secondo
le specifiche. Il suo limite superiore è la portata.
• Campo di sicurezza del misurando: intervallo di
valori del misurando al di fuori del quale il sensore
resta danneggiato permanentemente. I suoi valori
estremi sono detti di overload o overrange.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche relative all’uscita
• Specie: natura della grandezza in uscita.
• Campo di normale funzionamento (output range):
intervallo di valori dell’uscita quando l’ingresso varia
nell’input range.
• Potenza erogabile: valore limite della potenza che il
sensore/trasduttore può fornire al sistema utilizzatore
a valle. Se l’uscita è in corrente, si precisa l’impedenza
di carico.
• Impedenza di uscita
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche relative all’uscita
• Incertezza di uscita: larghezza della fascia
comprendente tutti i valori che potrebbero essere
assunti, con una certa probabilità (livello di
confidenza) a rappresentare il valore della uscita
corrispondente ad una certa condizione di
funzionamento.
• Alimentazione ausiliaria (power supply): viene
precisato il valore di tensione o corrente da fornire con
una sorgente esterna.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche statiche
• Funzione di conversione: funzione che permette di ricavare
dall’ingresso il valore della uscita.
• Funzione di taratura: relazione che permette di ricavare da
ogni valore della grandezza in uscita il valore dell’ingresso e
la corrispondente fascia di incertezza.
– Curva di taratura: valore uscita => valore centrale
ingresso;
– Costante di taratura: pendenza della curva di taratura, se
è lineare;
– Incertezza di taratura: ampiezza della fascia di valori.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche statiche – funzione di taratura
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche statiche
• Sensibilità (sensitivity): pendenza della curva di
conversione in un certo punto:
dy
S
dx
Corrisponde all’inverso della pendenza della curva di
taratura.
• Stabilità: capacità di conservare inalterate le
caratteristiche di funzionamento per un intervallo di
tempo relativamente lungo.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche statiche
• Linearità: indica di quanto la curva di taratura si discosta
dall’andamento rettilineo. E’ il massimo scostamento
rispetto ad una retta che può essere calcolata in modi
diversi:
• Retta che rende minimo il massimo scostamento;
• Retta ai minimi quadrati;
y
• Retta congiungente gli estremi.
x
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche statiche
• Risoluzione: variazione del valore del misurando che provoca una
variazione apprezzabile del valore della grandezza in uscita.
 Se il sensore lavora vicino allo zero, si parla di soglia.
strumenti digitali la risoluzione coincide con l’ultimo digit dello
strumento
strumenti analogici la risoluzione coincide con la più piccola variazione
apprezzabile dall’utilizzatore (non sempre coincide con la distanza
tra due tacche)
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche statiche
• Risoluzione: variazione del valore del misurando che provoca una
variazione apprezzabile del valore della grandezza in uscita.
 Se il sensore lavora vicino allo zero, si parla di soglia.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche statiche
• Ripetibilità: attitudine dello strumento a fornire
valori della grandezza di uscita poco differenti
fra loro, quando è applicato all’ingresso lo
stesso misurando, nelle stesse condizioni
operative. Si esprime in modo simile
all’incertezza di taratura.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche statiche
• Isteresi: massima differenza tra i valori della uscita
corrispondenti al medesimo misurando, quando si
considerano tutti i valori del campo di misura, ed ogni
valore viene raggiunto con misurando prima crescente e
poi decrescente.
y
x
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Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche statiche
• Accuratezza: La maggior parte dei manuali degli
Strumenti di misura presenta come indicazione della
bontà della misura il massimo errore che lo strumento
può commettere, Emax, denominato comunemente
accuracy.
𝐸𝑚𝑎𝑥
𝐶𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 =
∗ 100
𝑓𝑠
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Condizioni di riferimento
• Reference operating conditions: Insieme delle fasce
dei valori delle grandezze di influenza in
corrispondenza delle quali sono valide le specifiche
metrologiche indicate dal costruttore.
• Funzioni di influenza (operating influence):
informazione su come una grandezza di influenza
agisce su una delle caratteristiche metrologiche. Può
essere espressa attraverso la sensibilità della
grandezza metrologica alla grandezza di influenza.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche dinamiche
Nel dominio della frequenza:
• Risposta in frequenza: curve del modulo e della fase
rispetto alla frequenza (Diagrammi di Bode).
• Campo di frequenza: intervallo di frequenze nel quale la
curva di risposta in modulo non esce da una fascia di
tolleranza prefissata.
• Eventuale frequenza di risonanza.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche dinamiche
Nel dominio della frequenza:
𝐼(𝑓)
H(f)
𝑈(𝑓)
𝑈(𝑓)
𝐻(𝑓)=
𝐼(𝑓)
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche dinamiche
Nel dominio del tempo
La caratteristica più utilizzata per descrivere nel dominio del
tempo il comportamento in regime dinamico di un sistema di
misura è la sua risposta al gradino.
permette di prevedere il comportamento dello strumento in
seguito all’applicazione del misurando, o ad una sua rapida
variazione.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche dinamiche
Nel dominio del tempo – Sistemi di ordine zero
Tempo morto
è il tempo che intercorre
dall’applicazione dell’ingresso al
momento in cui il sistema
raggiunge il 5% del valore di
regime.
In questo intervallo il sistema non
risponde e quindi tale tempo
deve essere più piccolo possibile.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche dinamiche
Nel dominio del tempo – Sistemi del primo ordine
Tempo di salita
è il tempo che il sistema
impiega per passare dal 10%
al 90% del valore di regime.
Tempo di risposta
è il tempo che il sistema
impiega dall’istante 0 al 90%
del valore di regime.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche dinamiche
Nel dominio del tempo – Sistemi del secondo ordine
Tempo di assestamento
è il tempo dopo il quale l’uscita resta
confinata in un intervallo attorno al
valore di regime;
Sovraelongazione
rappresenta l’ampiezza del picco massimo
del segnale rispetto al valore di regime
Fattore di smorzamento
è un indice di quanto diminuisce
l’ampiezza delle oscillazioni, ed è il
rapporto tra il secondo picco e il primo
picco del segnale considerato
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche dinamiche
• Limite di velocità: massima velocità di variazione del
misurando
oltre
la
quale
l’uscita
non
varia
corrispondentemente.
• Tempo di recupero (recovery time): intervallo di tempo
richiesto dopo un evento specificato (ad es. un sovraccarico)
affinché il sensore riprenda a funzionare secondo le
caratteristiche specificate.
• Tempo di warm-up è il tempo di “riscaldamento”, prima del
quale l’uscita non è affidabile perché non rispetta le
caratteristiche dello strumento.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Componenti di un sistema di
misura
Circuiti di condizionamento
Un trasduttore è
condizionamento.
completato
dal
circuito
di
Trasduttore passivo: il circuito di condizionamento
è indispensabile per la generazione del segnale
elettrico (montaggio).
Trasduttore attivo: il circuito di condizionamento ha
il compito di adattare i parametri dell’energia
elettrica, generata dal trasduttore, alle caratteristiche
d’ingresso del sistema di misura (condizionamento
del segnale).
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Componenti di un sistema di
misura
Circuiti di condizionamento
SIST. CONDIZIONAMENTO
Attenuatori
16/03/2014
Amp
FILTRI
LP HP BP
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Convertitori
(V/T;V/F)
Componenti di un sistema di
misura
Sistema di conversione
Funzione: provvede a trasformare la natura
dell'informazione da analogica a numerica, in
modo che possa essere opportunamente
elaborata.
SIST. CONVERSIONE
S/H
16/03/2014
A/D
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Componenti di un sistema di
misura
Sistema di conversione – sample and hold
S/H: trasforma il segnale tempo-continuo analogico di
ingresso in un segnale tempo-continuo analogico “a tratti”
Motivazioni dell’impiego di un S/H: un circuito di
conversione analogico-digitale “vede” un segnale costante
durante l’intervallo di conversione [nT,nT+T]
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Componenti di un sistema di
misura
Sistema di conversione – la conversione A/D
Segnali analogici
Un segnale analogico può essere
rappresentato mediante una funzione del
tempo che gode delle seguenti
caratteristiche:
1) la funzione è definita per ogni valore
del tempo (è cioè continua nel dominio)
2) la funzione è continua.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Componenti di un sistema di
misura
Sistema di conversione – la conversione A/D
Segnali digitali
A differenza del segnale analogico quello
digitale è rappresentato da una funzione
"tempo
discreta"
e
"quantizzata".
Tale
funzione
risulta
pertanto:
1) definita solamente in un insieme
numerabile di istanti "equispaziati"
2) dotata di un codominio costituito da un
insieme discreto di valori.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Componenti di un sistema di
misura
Sistema di conversione – la conversione A/D
Uno dei parametri più importanti di un sistema di
conversione A/D è la velocità a cui il dispositivo ADC
campiona un segnale in arrivo.
La frequenza di campionamento determina ogni quanto
ha luogo una conversione analogico-digitale (A/D).
Un’elevata frequenza di campionamento acquisisce più
punti in un dato intervallo di tempo e può fornire una
rappresentazione migliore del segnale originale rispetto
ad una bassa frequenza di campionamento.
Campionare troppo lentamente può causare una
rappresentazione incompleta del segnale analogico.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Componenti di un sistema di
misura
Sistema di conversione – la conversione A/D
L’effetto di un sottocampionamento è che il segnale appare
come se avesse una frequenza differente da quella
effettiva. Tale fenomeno prende il nome di ALIASING
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Componenti di un sistema di
misura
Prevenire l’aliasing
• Incrementare la frequenza di
campionamento
• Inserire un filtro passa-basso anti alias
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Componenti di un sistema di
misura
Filtri anti-aliasing
• E’ un filtro analogico passa basso
• Taglia fuori le componenti a frequenze superiori
che potenzialmente possono dare alias
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Componenti di un sistema di
misura
Sistema di conversione – pregi del segnale digitale
I segnali digitali hanno una maggiore reiezione ai
disturbi rispetto ai segnali analogici.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Componenti di un sistema di
misura
Sistema di conversione – pregi del segnale digitale
1. I segnali digitali possono essere elaborati più facilmente
dei segnali analogici
2. I segnali numerici possono invece essere elaborati
mediante microprocessori
3. I segnali digitali possono essere registrati in maniera più
fedele e stabile dei segnali analogici
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Componenti di un sistema di
misura
Sistema di controllo
Funzione: provvede a memorizzare o ad elaborare
l'informazione numerica ottenuta dal sistema precedente
secondo una prefissata sequenza di operazioni registrata
in un opportuno programma; tale sistema di controllo può
essere, inoltre, a sua volta collegato con un sistema di
attuatori.
SIST. CONTROLLO
PC
16/03/2014
PLC
DSP
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
mC

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