2014-2015

2014-2015
Progetto energetico e del controllo
ambientale
Prof. ing. Massimiliano Masullo
2014-2015
a.a. 2014-2015
orario 1° quadrimestre
dal 29 settembre 2014 al 30 gennaio 2015
2014-2015
Programma del corso
ACUSTICA
- Fondamenti di acustica
- L’apparato uditivo
- Aspetti psicofisici della percezione dei suoni
- L'acustica degli ambienti chiusi
- L’acustica degli edifici
- Criteri di controllo del rumore
ENERGETICA
- Pompe di calore bivalenti a compressione di vapore
- Classificazione e caratteristiche degli impianti per il controllo del benessere termoigrometrico:
- impianti ad espansione diretta
- Impianti ad acqua/impianti a tutt’aria/impianti misti-aria acqua/criteri di scelta
- Calcolo del carico termico invernale e del carico termico estivo
- Caratteristiche e criteri di scelta dei terminali idraulici e aeraulici utilizzati negli impianti di
climatizzazione
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Fondamenti di acustica
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Fondamenti di acustica
Il suono è la sensazione percepita dall’orecchio umano quando si verifica nel mezzo di
propagazione (es. aria) una rapida fluttuazione della pressione.
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Lo stagno e l’aria
Nella propagazione di un'onda sonora nell’aria e nella propagazione di increspature sulla
superficie di uno stagno possono essere evidenziate analogie e differenze
Analogie
- i disturbi viaggiano lontano dalle loro rispettive fonti ia velocità costante.
- i disturbi si propagano grazie a scambi di quantità di moto (massa*velocità) senza scambio
netto di materia.
Differenze:
Le increspature dello stagno si propagano come onde trasversali, cioè: la velocità delle particelle
risulta perpendicolare alla direzione di propagazione, mentre il suono si propaga nell'aria come
longitudinali, cioè: la velocità delle particelle è nella stessa direzione di propagazione.
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Terminologia dei fenomeni ondosi
Onda piana: E’ un’onda caratterizzata dal fatto che corrispondenti fronti d'onda si propagano
parallelamente.
Onda divergente: E’ un’onda caratterizzata dal fatto che l'energia sonora che si propaga dalla
sorgente emittente si distribuisce su una superficie sempre più grande al propagarsi dell’onda
sonora. Ciò implica che l'intensità sonora diminuisce con la distanza dalla sorgente.
Onda sferica: E’ un’onda caratterizzata la cui energia è emessa da una sorgente che irradia
energia sonora equalmente in tutte le direzioni dello spazio (sorgente omnidirezionale).
Onda progressiva: Quando vi è un trasferimento di energia nella stessa direzione di
propagazione dell’onda sonora.
Onda stazionaria: E’ un’onda generata dalla interferenza costruttiva di due o più onde sonore
che dà luogo ad un modello di massimi di pressione e minimi che è stabile nel tempo.
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Il moto delle particelle
L’aria, nelle condizioni di quiete, si trova alla pressione atmosferica p0 (1,013 bar = 1,013*105 Pa)
e ad una certa temperatura T0 (ad es. 20° C).
Una perturbazione sonora che investe una regione dello spazio in cui si trova aria in quiete
modifica queste, ed altre proprietà, del gas ideale “aria”.
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Il moto delle particelle
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Il moto delle particelle
La perturbazione generata da una sorgente sonora è una energia che si trasmette tra le
particelle (d’aria) a contatto.
La perturbazione di natura ondosa, si manifesta in un punto di osservazione, a distanza dalla
fonte di suono, come una variazione istantanea della pressione locale (compressione e
rarefazione) rispetto alla pressione atmosferica (pressione statica p0).
Un’onda è un disturbo che viaggia attraverso un mezzo, trasporta energia da una posto ad un
altro senza trasporto di materia.
Ogni particella del mezzo subisce uno spostamento temporaneo per poi ritornare nella
posizione di equilibrio.
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Kettering University
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Il moto delle particelle
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Kettering University
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Parametri caratteristici del moto ondoso
Si consideri l'aria vicino alla superficie di un elemento vibrante (es. un diaframma) la serie di
compressioni e rarefazioni prodotte dal movimento dell'oggetto generano un onda sonora la cui
frequenza è determinata dalla velocità di oscillazione dell’oggetto.
Quando l'oscillazione si ripete, si dice che è stato completato un ciclo.
Il numero di cicli completati ogni secondo viene chiamato frequenza, f.
L'unità di misura della frequenza è l'Hertz.
1 Hertz = 1 ciclo/secondo
MOLLA
MASSA
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Parametri caratteristici del moto ondoso
Il tempo necessario per l'oscillazione a ripetersi è conosciuto come il periodo T.
f = 1/T
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Parametri caratteristici del moto ondoso
Un altro modo di esprimere la frequenza è quello di farlo come frequenza angolare (o
pulsazione).
Per una frequenza di oscillazione f, la corrispondente frequenza angolare ω, vale ω=2πf
Segnale sinusoidale
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Parametri caratteristici del moto ondoso
La velocità di propagazione del suono dipende dalle proprietà inerziali ed elastiche del mezzo di
propagazione.
L’elasticità dell’aria è proporzionale alla pressione atmosferica per mezzo di una costante di
proporzionalità γ.
Dove γ è il rapporto tra il calore specifico a pressione costante dell’aria cp(aria) ed il calore
specifico a volume costante cv. Per il range di temperatura che gli acustici utilizzano
tradizionalmente, si può assumere γ pari a 1.4.
La velocità dei suono nell’aria, c, si calcola secondo la seguente formula:
Dove
p0 = pressione atmosferica
ρ = densità dell’aria
c=
1.4 ⋅ p0
ρ
Assumendo che l’aria si comporti come un gas ideale, si può affermare che
la velocità del suono dipende solo dal valore assoluto della temperatura
t
dell’aria secondo l’equazione:
c = 332 1 +
273
Dove t = temperatura dell’aria (C°)
Con una piccola approssimazione la velocità del suono può essere fissata in condizioni ordinarie
indoor a 340 m/s
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Parametri caratteristici del moto ondoso
La velocità di propagazione delle onde sonore, nei fluidi omogenei
ed isotropi di estensione infinita, è una proprietà caratteristica
intrinseca di quei fluidi, determinata univocamente dalle proprietà
termodinamiche (pressione, densità e temperatura)
La velocità di propagazione delle onde sonore nei solidi ha una
dipendenza più complessa, per la presenza delle onde trasversali
(oltre che di quelle longitudinali) e perché nonostante la possibilità
di essere approssimati come mezzi omogenei, nella maggior parte
dei casi non possono essere considerati come mezzi di estensione
infinita.
c solidi > cliquidi > cgas
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Parametri caratteristici del moto ondoso
La lunghezza d'onda, λ, è la distanza tra due massimi di pressione successivi
o tra i minimi di pressione successive in un'onda piana.
La relazione che lega lunghezza d’onda, frequenza e velocità del suono è la seguente:
c =λ⋅ f
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Parametri caratteristici del moto ondoso
Lo spostamento
La distanza tra la posizione istantanea di una particella vibrante e posizione intermedia è lo
spostamento della particella.
L’ampiezza
Il massimo spostamento osservato da parte di una particella vibrante.
Le ampiezze variano da circa 10-7 mm fino a pochi mm. L'ampiezza minore corrisponde a
suoni appena percettibili dall'orecchio umano,
mentre l’ampiezza maggiore al
limite oltre il quale l'orecchio subirebbe un danno.
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Kettering University
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Parametri caratteristici del moto ondoso
Velocità delle particelle
La differenza dello spostamento della particella rispetto al tempo produce la velocità delle
particelle.
Pressione sonora
La variazione di pressione prodotta quando un'onda sonora si propaga attraverso l'aria. Questa
variazione è di entità molto piccola rispetto alla pressione atmosferica statica., tale da far
definire il suono come un piccolo disturbo di pressione.
Il minimo suono udibile da un uomo giovane adulto medio corrisponde ad una pressione sonora
di 0,00002 Pa (ricordare che 1Pa = 1N/m2). Questa pressione sonora è sovrapposta alla
pressione atmosferica ambiente che è dell'ordine di 105Pa.
Impedenza acustica specifica (impedenza caratteristica del mezzo)
Il rapporto tra la pressione sonora e la velocità delle particelle è definito come l'impedenza
acustica specifica del mezzo per il particolare tipo di moto ondoso.
L’impedenza acustica specifica, z, per onde piane è data dal prodotto pc.
Dove ρ è la densità del mezzo e c è la velocità del suono nel mezzo.
L'unità di misura è il Rayl, espressa in Ns/m3. A temperatura e pressione normali (cioè 20 ° C e
105Pa), l'impedenza acustica specifica d'aria ha il valore di 41 5 Rayls.
z = ρ ⋅c
Parametri caratteristici del moto ondoso
x ( t ) = X M sin( ω t + ϕ 0 )
x (t ) = X
M
sin( 2 π ft + ϕ 0 )
xM
ω = 2*π*f
f
φ
5
628.3185307
100
0
10
628.3185307
100
0
20
628.3185
100
0
Parametri caratteristici del moto ondoso
x (t ) = X
M
sin( 2 π ft + ϕ 0 )
xM
ω = 2*π*f
f
φ
5
314.1592654
50
0
5
1256.637061
200
0
5
3141.593
500
0
Parametri caratteristici del moto ondoso
x (t ) = X
M
sin( 2 π ft + ϕ 0 )
xM
ω = 2*π*f
f
φ
5
1256.637061
200
0
5
1256.637061
200
-0.785398163
5
1256.637
200
-1.570796
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Parametri caratteristici del moto ondoso
x RMS =
1
T
T
∫ [x ( t ) ] dt
2
0
x RMS
=
1
n
N
∑
i =1
xi
2
Parametri caratteristici del moto ondoso
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Grandezze acustiche caratteristiche
Pressione sonora = Differenza tra la pressione totale istantanea e la pressione statica in un
determinato punto dello spazio
p ( t ) = p TOT ( t ) − p
p efficace
p efficace
= p RMS
= p RMS
1
T
=
=
p
peak
2
0
T
2
[
]
p
(
t
)
dt
∫
0
= 0 . 707 p
peak
Ad esempio, ad 1 m di distanza da una persona che parla, la pressione sonora è di circa 0,1
Pa, valore molto piccolo rispetto alla pressione statica che è dell'ordine di 105 Pa.
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Grandezze acustiche caratteristiche
L’intensità sonora è una grandezza vettoriale che esprime la quantità di energia che fluisce per
unità di tempo attraverso una unità di superficie perpendicolare alla direzione di propagazione.
L’intensità sonora può essere misurata in unità di energia o di lavoro ad esempio, μJoule (10-6
joule) al secondo per centimetro quadrato, o in unità di potenza, come μW (10-6 Watt) per
centimetro quadrato.
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Grandezze acustiche caratteristiche
La potenza sonora è l’energia emessa per unità di tempo da una sorgente, è quindi una
grandezza caratteristica della sorgente ed è indipendente dall’ambiente in cui la sorgente irradia.
Mediante tale grandezza è possibile quindi confrontare la rumorosità di macchine diverse tra
loro.
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Segnali complessi
Segnali periodici
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Segnali complessi
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Kettering University
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Segnali complessi
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Spettro
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Filtri passa banda
Dispositivo che lascia passare la gamma di frequenze comprese nel suo intervallo
caratteristico senza attenuarle mentre attenua fortemente quelle al di sotto o al di
sopra di tale intervallo.
Frequenza centrale
Filtro reale
1.0
Filtro ideale
Ampiezza2
Punto a -3 dB
0.5
Larghezza di
banda a -3 dB
Larghezza di banda
equivalente
Frequenza in Hz
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Armoniche ed ottave
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Bande normalizzate
Per conoscere le caratteristiche di un segnale sonoro nel campo di frequenze udibili dagli esseri
umani (20Hz - 20kHz) quest’ultimo è suddiviso bande filtranti adiacenti (normalizzate a livello
internazionale).
Le più comuni, che si trovano nella strumentazione disponibile in commercio, sono le bande di 1
ottava e le bande di 1/3 di ottava.
Per ciascuna banda ottava la frequenza limite superiore f2 è il doppio di quella limite inferiore f1
e sussiste la relazione:
f2 < fc < f1
Bande normalizzate
Elementi di acustica
Analisi in bande ottave
#551 [medio]
80
500Hz 60.6dB
16 kHz 27.1dB
Lin*
77.5
70
60
50
40
30
20
10
31.5
63
125
250
500
1k
2k
4k
8k
16 k
Lin*
A*
Ec*
Bande normalizzate
Analisi in bande di un terzo di ottava
Medio G1 #551 [medio]
80
Hz;(dB[2.000e-05 Pa], RMS)
12.5
20 k
15.5
Lin*
77.5
70
60
50
40
30
20
10
16
31.5
63
125
250
500
1k
2k
4k
8k
16 k
Lin*
A*
Ec*
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Livelli
La pressione sonora ed altre grandezze connesse ai suoni udibili assumono valori che si
estendono su un campo che copre diversi ordini di grandezza.
Ad esempio il valore efficace della pressione sonora di un suono appena udibile è dell'ordine di
10-5 Pa. Quello in prossimità di un grosso razzo vettore in partenza è dell'ordine di 103 Pa.
Risulta allora comoda una scala di tipo logaritmico che contrae i grandi numeri ed espande i
piccoli numeri
y=x
y = log x
1
 x
dB = 10 log10  
 x0 
2
3
4
5 6
7 8
9
10 11 12 13
X valore misurato
X0 valore di riferimento
Si passa quindi dall’espressione del valore della grandezza fisica a quella del livello della
grandezza fisica
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Livelli
p, Pa
Lp, dB rif 20 µ Pa
Commenti
2 x 10 -5
0
Soglia uditiva ordinaria
10
Studio di registrazione ben
fonoisolato
20
Orologio da polso
30
Giardino molto tranquillo
40
Camera di soggiorno tranquilla
50
Conversazione a circa 1 m
60
Automobile a 10 m
70
Traffico scorrevole
80
Radio a volume elevato
90
Industria meccanica, autobus a 5
m
100
Rivettaggio lamiera a 5 m
2 x 10 -4
2 x 10 -3
2 x 10 -2
2 x 10
2
-1
110
20
120
130
Tuono vicino, artiglieria, tromba
auto a 1 m
Soglia della sensazione uditiva
"quasi tattile“
Motore di aereo a 5 m
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Livelli
Norme internazionali definiscono livelli delle precedenti grandezze fisiche.
I più importanti per l’acustica sono riportati qui di seguito con i riferimenti normalizzati.
Livello di potenza sonora:
Livello di intensità sonora:
Livello di pressione sonora:
Il valore di riferimento 20 μPa per il livello di pressione sonora è prossimo alla soglia uditiva alla
frequenza di 1 kHz (soglia del dolore 20 Pa).
Però, la scelta della normativa è motivata dal fatto che alcune relazioni tra i livelli sonori
risultano semplificate nell’uso pratico.
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Livelli
Proprietà dei logaritmi
loga AB = loga A + loga B
loga A/B = loga A - loga B
loga An = n loga A
X = 10*log10 B → X/10 = log10 B → 10^(X/10)= B
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Somma di livelli
Somma/combinazione di livelli
Si sommano quantità proporzionali all’energia
2
prms
L p / 10 = log 2
po
L pTOT
L pTOT
2
prms
L p / 10
10
=
po2
2
pTOT
= 10 log 2
po
2
pTOT
= p12 + p22
p +p
= 10 log
2
p
o

2
1
L pTOT
2
2



L pTOT
LPi

= 10 log ∑10 10
 i





LP2
 L10P1
= 10 log10 + 10 10





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Somma di livelli
Somma/combinazione di livelli
Sommare i livelli di 65 dB e 35 dB
Sommare i livelli di 65 dB e 45 dB
Sommare i livelli di 65 dB e 55 dB
Sommare i livelli di 65 dB e 55 dB
Sommare i livelli di 65 dB e 65 dB
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Rapporti tra bande
f2 = frequenza superiore dell’intervallo della banda ottava.
f1 = frequenza inferiore dell’intervallo della banda ottava.
Δf = Ampiezza della banda
n = numero di ottave
fc26
fc27
fc28
fc29
fc30
10000
12500
16000
20000
16000
8000
8000
fc25
4000
6300
2000
fc24
1000
5000
500
fc23
250
4000
125
fc22
63
3150
31,5
fc21
fc10
2500
fc9
fc20
fc8
2000
fc7
fc19
fc6
1600
fc5
fc18
fc4
1250
fc3
fc17
fc2
fc1
fc2
fc3
fc4
fc5
fc6
fc7
fc8
fc9
fc10
fc11
fc12
fc13
fc14
fc15
fc16
fc1
25
31,5
40
50
63
80
100
125
160
200
250
315
400
500
630
800
1000
1/3 DI OTTAVA
OTTAVE
f2
= 2n
f1
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OTTAVE
Livello globale o overall
31,5
63
125
250
500
1000
2000
4000
8000
16000
15
21
35
38
46
48
45
38
33
38
60
50
40
30
20
10
0
Calcolare il livello globale del seguente spettro misurato

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