OIV Best Practices
Gli aggiustamenti al costo del capitale
Milano, 22 Settembre 2014
Marco Vulpiani
Deloitte Financial Advisory
Equity Partner
Head of Valuation Services
“..Wish that we had known, that everybody knows, but
nobody really knows…”
(John Legend, “Everybody knows”)
Contenuti
1. Premessa
2. Premio per il rischio Idiosincratico
3. Premio per il rischio Specifico – Approccio Generale
4. Premio per il rischio Specifico – Casi Particolari
5. Contatti
6. Appendice: Bibliografia
OIV Best Practices – 22 Settembre 2014
2
Premessa
Introduzione
Come noto, alla base della metodologia del CAPM vi è
l’ipotesi che solo il rischio sistematico debba essere
remunerato.
Evidenze dal mercato e situazioni specifiche pongono il
dubbio sulla necessità di considerare/stimare anche
il rischio specifico o idiosincratico.
Crescente interesse nel mondo della ricerca e nel
mondo
professionale
sull’analisi
del
rischio
idiosincratico e sulla sua possibile quantificazione.
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Premessa
Systematic Literature Review
Systematic
Literature
Review
Analysis
Cost of
Capital &
Idiosyncratic
Risk
• Da un’analisi sistematica della letteratura emerge che il 79%
degli autori ritiene che il rischio specifico debba essere
remunerato.
• Tra questi però, soltanto il 22% propone un modello per la
sua quantificazione.
79%
Si
l’Idiosyncratic
Risk va
considerato?
Di cui:
10%
Modello;
22%
Solo
(*)
Esistenza;
78%
No(**)
11%
Altro
In un contesto di crescente condivisione sull’esistenza del rischio idiosincratico
permangono le notevoli difficoltà per una sua quantificazione
OIV Best Practices – 22 Settembre 2014
(*) Viene generalmente evidenziata l’esistenza dell’Idiosyncratic Risk ma non viene proposto un modello per determinarlo.
(**) Viene generalmente dimostrata l’idoneità del CAPM nella sua formulazione classica.
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Contenuti
1. Premessa
2. Premio per il rischio Idiosincratico
3. Premio per il rischio Specifico – Approccio Generale
4. Premio per il rischio Specifico – Casi Particolari
5. Contatti
6. Appendice: Bibliografia
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Premio per il rischio Idiosincratico
Expanded CAPM Approach
Ai fini della considerazione dell’Idiosyncratic Risk, diversi autori propongono
l’applicazione dell’Expanded Version del CAPM(*).
Expanded CAPM
Approach
Ke = Rf + βi x ERP + RPs + RPu
Premio il rischio dimensionale
(small size)
Premio per il rischio non
sistematico (unsystematic)
I limiti applicativi del CAPM per le SME (difficoltà nel trovare comparabilità
dimensionale) ed il premio richiesto dagli investitori per le minori dimensioni
hanno determinato un’enfasi sul premio per il rischio dimensionale.
(*) Pratt S.P., Grabowski R.J., 2010.
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Contenuti
1. Premessa
2. Premio per il rischio Idiosincratico
3. Premio per il rischio Specifico – Approccio Generale
4. Premio per il rischio Specifico – Casi Particolari
5. Contatti
6. Appendice: Bibliografia
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Premio per il rischio Specifico
Approccio Generale
Uno dei modelli finalizzato a modellizzare il rischio idiosincratico nel complesso è
rappresentato dal Total Beta model(*) .
Il Total Beta model stima il rischio nella prospettiva di un investitore non
diversificato (**) attraverso una rettifica del beta tradizionale:
=
s =
m =
=
Beta of the security s
Selected stock
Selected market
Risk of the selected portfolio, as
measured by standard deviation
= Risk of the market portfolio, as
measured by standard deviation
R
= Correlation Coefficient
Alcuni autori tuttavia pongono dubbi sulla valenza e sulla solidità teorica
del modello (***).
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(*) Butler P. and Pinkerton K., 2009 (**) Damodaran A., 2012
(***) Von Helfenstein S., 2009
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Premio per il rischio Specifico
Approccio Generale
RR&C Model
In un recente lavoro alcuni autori (*) hanno proposto una variante del Total Beta.
Ke = Rf + Pm + Pe
(*) Rojo-Ramirez A. A., Canadas J. A. & Cruz-Rambaud S., 2011 – di seguito “RR&C”
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Total Beta
= Standard deviation of the
Company profitability
= Standard deviation of the
Market Index
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Premio per il rischio Specifico
Approccio Generale
Un’analisi empirica condotta su un portafoglio Italiano (economia europea
debole), Tedesco (economia europea forte) e Statunitense (economia globale
forte) ha mostrato in media una minore deviazione del costo del capitale stimato
con il modello RR&C da quello di mercato («Implied»), rispetto a quello stimato
con il CAPM (*) :
Cost of Equity capital (Ke)
20%
18%
16%
0,9%
17,5%
16,6%
-1,6%
15,7%
14%
14,1%
12%
14,3%
13,6%
10,4%
10%
13,5%
11,3%
7,1%
6,9%
8%
0,8%
6%
4%
2%
0%
FTSE MIB
DAX
RR&C
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Implied
DOW JONES
CAPM
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Contenuti
1. Premessa
2. Premio per il rischio Idiosincratico
3. Premio per il rischio Specifico – Approccio Generale
4. Premio per il rischio Specifico – Possibile Casistica
5. Contatti
6. Appendice: Bibliografia
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Premio per il rischio Specifico
Possibile Casistica
L’ applicazione e la stima del Rischio Idiosincratico in alcuni casi appaiono
imprescindibili, mentre in altri casi vanno esaminate nello specifico.
Start-up
business
La dottrina e la prassi professionale propongono diversi
approcci per la valutazione delle Start-up business.
Small
business
Recenti tendenze della prassi propongono una
quantificazione del Size Premium mediante approcci di
mercato
Distressed
business
Al fine di riflettere il rischio connesso alla situazione di
Distress, proposti diversi approcci nella prassi.
Altri Casi
Necessaria valutazione ad hoc per ciascuna fattispecie
e selezione del metodo più appropriato.
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Premio per il rischio Specifico
Start-up/Small business
Diversi studi sull'evoluzione impresa convergono sulla conclusione che esser
«piccolo» o «nuovo» comporta maggiori profili di rischio (di mortalità).
New
Small
Liability of newness
Liability of smallness
Le nuove imprese sono generalmente piccole, per definizione, ma il contrario
non è sempre vero.
In accordo con alcuni autori(*), la “liability of newness” può essere direttamente
correlata alla "liability of newness", quindi, in alcuni casi, i due fenomeni
possono essere analizzati congiuntamente.
Peraltro, misurare separatamente gli effetti dell'età e delle dimensioni sui tassi di
mortalità iniziale presenta rilevanti profili di difficoltà.
(*) Vulpiani M. (2014), Special Cases of Business Valuation, McGraw Hill, pag. 401 e s.
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Premio per il rischio Specifico
Start-up business
La dottrina e la prassi professionale propongono diversi approcci per la
valutazione delle start-up companies, in molti dei quali con aggiustamenti del
costo del capitale per il rischio specifico (*)
1
2
3
Variable Cost of
Capital Approach
Total Beta
Approach
Valutazione della società con diverse
ipotesi sul costo del capitale (rischio
idiosincratico) nelle varie fasi del ciclo
di vita.
Metodo del Total beta per includere nel
beta il rischio specifico associato alla
«newness».
Expected Value
Approach
Valutazione del rischio di
sopravvivenza per nuove imprese in
termini di probabili scenari e il relativo
valore atteso.
(*) Vulpiani M. (2014), Special Cases of Business Valuation, McGraw Hill, pag. 425 e s.
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Premio per il rischio Specifico
Small business
Basic CAPM
Smoothed Risk Premium Over
CAPM ("Size Premium"), RPs
Beta * ERP
Risk-Free Rate, RPs
Expanded CAPM
Nella valutazione delle small business si è soliti riflettere
nel costo del capitale il rischio dimensionale
L'approccio si basa su
evidenze empiriche secondo
le quali le small and
medium company hanno
evidenziato rendimenti più
elevati rispetto alle big
companies (c.d. "effetto
dimensione").
Il Rischio dimensionale è un fattore che in letteratura e nel campo professionale
viene riconosciuto come necessario per ovviare alle difficoltà
inerenti la selezione di comparabili per l’applicazione di approcci Bottom-up.
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Premio per il rischio Specifico
Small business
Duff & Phelps - Ibbotson approach
• Sulla base delle differenze tra mercato e rendimenti privi di rischio, il size
premium è stato determinato per portafogli decrescenti in termini
dimensionali, sulla base di dati di mercato («Average Risk Premium»).
• Con un processo di interpolazione viene determinata una curva di regressione
che consente di esprimere il premio in funzione della dimensione specifica
(«Risk Premia Smoothed»). (*)
Risk Premium
14%
12%
Risk Premium da
Interpolazione Lineare
10%
8%
Average risk
premium
6%
Risk premia
smoothed
4%
2%
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
Log of Average Size Measure
(*) Special Cases of Business Valuation, Marco Vulpiani, Mc Graw Hill, pag. 410 e s.
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Premio per il rischio Specifico
Small business
Principale limite: I premi sono stimati per società Statunitensi le cui dimensioni
possono differire sostanzialmente da quelle medie del panel di società
comparabili prese a riferimento per la stima del beta.
Approccio Duff & Phelps
Approccio Correttivo Proposto
Size Premium Analysis
Average
Portfolio Rank by
Sales
(USD/mln)
Size
Smoothed
Average Risk
Premium
1
107.827
1,51%
2
37.134
2,23%
…
…
…
24
328
5,46%
140
6,04%
Panel
Company
(Interpolated)
25
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115
6,17%
1
Stima della dimensione media
delle società comparabili del
Panel .
2
Analisi del premio medio per il
panel
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Premio per il rischio Specifico
Small business
L’Approccio Correttivo Proposto prevede di considerare solo la differenza tra il
premio per il panel e quello per la società target, nell’ipotesi che essendo le
società comparabili di dimensioni inferiori rispetto alle c.d. «large company», a
premio nullo, i beta incorporino già una parte del rischio dimensionale.
3
4
Analisi del premio per la target
(sulla base della classe
dimensionale).
Calcolo del premio adjusted
come differenza tra premio
della target e premio per il
panel(*).
RPs target
RPs panel
RPs target adjusted
(*) Nell' ipotesi che il beta del panel già incorpori parte del rischio dimensionale.
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Premio per il rischio Specifico
Small business
Esempio: Target Company Alfa
1
Company
Company A
Company B
Company C
Average
Panel of Comparable
State
Sales (USD/mln)
Italy
245
France
420
Germany
320
328
1
2
120,0
24
25
RPs panel = 5,46%
4
1,51%
2,23%
…
=
RPs target = 6,15%
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107.827
37.134
…
3
2
Average
Smoothed
Portfolio Rank
Sales
Average Risk
by Size
(USD/mln)
Premium
…
Target Sales
(USD/mln)
Size Premium Analysis
Panel
328
5,46%
Company
120
6,15%
(Interpolated)
115
6,17%
RPs target adjusted
0,69%
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Premio per il rischio Specifico
Distressed business
Per i le distressed companies, nel calcolo del costo del capitale mediante il
CAPM, il beta generalmente sottostima il rischio d’impresa. Un possibile
approccio correttivo consiste nello stimare il premio attraverso l’Altman ZScore© (*).
Altman Z-Score©
Aggiunta di un premio per il rischio distress
attraverso il Risk Premium stimato da Duff &
Phelps sulla base dell’Altman Z-Score©.
Ke = Rf + βi x ERP + RPu
Scaglioni di Premio per
Livello di Distress
Manufacturing Size Premium
Zone of
Premium Over
Range
discrimination
CAPM
1.81 < Z < 2.99
Grey
7,32%
Z < 1.81
Distress
9,14%
Range
1.1 < Z < 2.59
Z < 1.1
Services Size Premium
Zone of
Premium Over
discrimination
CAPM
Grey
13,12%
Distress
20,03%
Il principale limite è rappresentato da un aggiustamento per classi di situazioni
(grey, distressed), con l’impossibilità nel riflettere le situazioni specifiche.
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(*) Vulpiani M. (2014), Special Cases of Business Valuation, McGraw Hill, pag. 235 e s.
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Premio per il rischio Specifico
Altri Casi
Casi Specifici di Valutazione
Necessaria valutazione ad hoc, al fine di riflettere e modellizzare nel tasso di
sconto tutti i rischi sottostanti il business oggetto di valutazione.
La stima del rischio specifico non può prescindere da una analisi e
quantificazione specifica e non può avvenire mediante comparable analysis.
Pertanto, tale analisi presenta dei rilevanti profili di complessità.
La generica quantificazione del rischio specifico è ancora oggetto di
ricerca ed in corso di approfondimento nella dottrina e nella prassi
professionale ma non può prescindere dall’analisi specifica.
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Contenuti
1. Premessa
2. Premio per il rischio Idiosincratico
3. Premio per il rischio Specifico – Approccio Generale
4. Premio per il rischio Specifico – Casi Particolari
5. Contatti
6. Appendice: Bibliografia
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Contatti
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Head of Valuation Services
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Contenuti
1. Premessa
2. Premio per il rischio Idiosincratico
3. Premio per il rischio Specifico – Approccio Generale
4. Premio per il rischio Specifico – Casi Particolari
5. Contatti
6. Appendice: Principale Bibliografia
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Appendice: Principale Bibliografia
• Butler P. and Pinkerton K. (2006), Company-Specific Risk - A Different
Paradigm: A New Benchmark, Business Valuation Review, pp. 22–28.
• Damodaran A. (2009), The dark side of valuation: valuing young, distressed,
and complex businesses, FT Press.
• Duff & Phelps (2013), Risk Premium Report 2013, Business Valuation Review.
• Pratt S.P., Grabowski R.J. (2010), Cost of Capital: Applications and Examples,
John Wiley & Sons Inc. New York.
• Rojo-Ramirez A. A., Canadas J. A. & Cruz-Rambaud S. (2011), Discount Rate
and Cost of Capital: Some More about the Puzzle, Available at SSRN
2034163.
• Von Helfenstein S. (2009), Revisiting Total Beta, Business Valuation Review
volume 28, numero 4.
• Vulpiani M. (2014), Special Cases of Business Valuation, McGraw Hill.
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I contenuti di questa presentazione rappresentano opinioni e pareri dell’autore e non necessariamente riflettono la posizione di Deloitte Financial Advisor S.r.l., né di
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