Qualità e affidabilità delle misure fotogrammetriche

Vittorio Casella
Laboratorio di Geomatica - DICAR
Università di Pavia
email: [email protected]
L'impiego dei droni per lo svolgimento delle attività
professionali. Qualità e affidabilità delle misure fotogrammetriche effettuate con SAPR
Dronitaly, 24-25 ottobre 2014 - Assago, Milano
Scaletta
Premessa...
Che cos'è la Fotogrammetria
Analogie fra Fotogrammetria e Topografia classica
Il problema principale della Fotogrammetria: orientare il blocco
I parametri che governano la qualità di un blocco
La precisione delle misure fotogrammetriche
Conclusioni
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1 - Che cos'è la Fotogrammetria
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Come si schematizza una camera fotogrammetrica
Ai fini geometrici, la camera (macchina fotografica) può essere
schematizzata con un triangolo avente come parametri significativi
c
o
c
 dimensione dell'area sensibile
(del negativo) l
 lunghezza focale (distanza fra il
centro dell'obiettivo e il piano
dell'immagine): c
 angolo di apertura
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L'equazione della fotografia
Idea: piazzo una camera
in cielo, in un certo punto
e con un certo assetto;
scatto una foto
I punti-oggetto generano
per proiezione i puntiimmagine (sull'immagine)
Valgono le leggi dell'ottica geometrica, cioè vi è
collinearità fra il puntooggetto A, il centro
dell'obiettivo O e il punto-immagine A'
[presa_fotogrammetrica_1.cdr]
B¢
F¢
A¢ º E ¢
C ¢ º D¢
Piano focale
c
O
DZ
E
F
D
C
A
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B
Servono almeno due immagini
Il punto-oggetto è
individuato come
l'intersezione delle
due rette omologhe,
individuate per collinearità
Misura fotogrammetrica
P1
P2
O2
O1
P
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Il volo fotogrammetrico: fotogrammi ricoperti – 1
Per fare misure fotogrammetriche è necessario che ogni punto
del territorio che si vuole misurare compaia in almeno due fotogrammi. Come si fa?
Sopra: fotogrammi giustapposti
Sotto: fotogrammi ricoperti
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Il volo fotogrammetrico: blocco e strisciate - 1
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Esempio di blocco
Esempio di piccolo
blocco fotogrammetrico. Sono visibili le strisciate, i singoli fotogrammi, i ricoprimenti
longitudinale e trasversale, i punti di appoggio
(i triangoli) e i punti di
legame (punti).
Concetti di ricoprimento longitudinale: 60%-80%
Ricoprimento trasversale: 20%/30% - 80%
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Che cosa si misura con la fotogrammetria
Punti singoli, punti ben precisi
Superfici: non importa che punti
vengano misurati, purchè abbiano la densità richiesta
Possibilità di automatizzare il
processo
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Ortofoto
Ortofoto: immagine che ha l'aspetto di una fotografia e il contenuto metrico di
una carta.
Generazione ortofoto fortemente automatizzabile.
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2 - Analogie fra Fotogrammetria e
Topografia classica
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Intersezione in avanti
A e B punti noti; C incognito
C
y
La misura fotogrammetrica ha forti analogie con
intersezione in avanti
con misure di soli angoli
B
A
x
La precisione delle misure dipende da
 abilità del rilevatore
 qualità dello strumento
 geometria del problema; base piccola, cattivi risultati
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Rilevamenti radiali/punti lanciati
A e B punti noti
Collimo i punti C e misuro angoli e
distanze
Faccio i calcoli i ottengo le coordinate dei punti C
Come posso conoscere le incertezze
delle coordinate dei punti C?
C1
y
C2
A
C3
B
C4
x
Con uno schema del genere, non posso determinare direttamente la qualità delle misure
Posso quantificarla per analogia, tenendo conto di operatore, strumento, geometria del problema, esperienze precedenti
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Rilevamenti iso- e iperdeterminati
Rilievo isodeterminato: il numero delle
misure acquisite è quello strettamente
necessario
I calcoli mi forniscono le coordinate dei
punti incogniti
L'incertezza delle coordinate è quantificabile per analogia
Rilievo iperdeterminato: il numero delle misure acquisite è significativamente
superiore a quello necessario.
La compensazione determina direttamente le coordinate e la loro incertezza
C1
y
C2
A
C3
B
C4
x
C1
y
C2
A
C3
B
C4
x
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I tre stadi della qualità
Buone pratiche
 operatore capace e formato
 qualità dello strumento
 geometria del problema
Qualità per analogia
Qualità determinata direttamente - iperdeterminazione
La Fotogrammetria è naturalmente iperdeterminata
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3 - Il problema principale della Fotogrammetria: orientare il blocco
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Il concetto di orientamento esterno
Per effettuare la misura fotogrammetrica devo conoscere
devo conoscere la
posizione dei centri
di presa O1 e O2 e
l'orientamento delle
camere
P1
P2
O2
O1
P
Centro di presa - 3 coordinate
Orientamento - 3 angoli
Il complesso dei 6 parametri per un'immagine: orientamento esterno
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Come si determina OE di un blocco
La triangolazione aerea
determina OE di tutti i
fotogrammi di un blocco
Ingrediente essenziale
sono i punti di appoggio
(GCP in inglese): punti
misurati sul terreno con
topografia o GNSS
Punti che devono essere riconoscibili nelle
immagini
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4 - I parametri che governano la qualità
di un blocco
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Lunghezza focale
Sony Nex-5
c
o
c
Dimensione sensore: 4912 x 3264 pixel
Dimensione sensore: 23,5 x 15,6 mm
Lunghezza focale: 16 mm
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Altezza relativa volo
DZ altezza relativa di volo
C
A
l/2 B
c
Rapporto di scala medio del
fotogramma
1 c

n DZ
O
DZ
DZ  70 m
n  4400
Impronta a terra del fotogramma: 103 x 69 m
F
D
E
L/2
[rapporto_scala_fotogramma.cdr, wmf]
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Ricoprimento e base di presa
RL  80%
c
O1
B  0.2 69 m  14m
B=(1-RL)*L
c
B
O2
RL*L
L
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B=(1-RL)*L
Risoluzione sull'immagine e sul terreno
Si intende la dimensione
del pixel
Dimensione del pixel sul
sensore
d  23.5 mm / 4912
l
d
c
=4.8 micron
Dimensione del pixel a terra
D  nd  21 mm
Pixel da pensare come tessere di un mosaico
Dz
D
L
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5 - La precisione delle misure fotogrammetriche
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Teoria degli errori nel caso normale
DZ
 X  Y  
c
DZ 1
Z 
2
c B DZ
Z
B
O1
O2
c
X
c
2=(x2, y2)
1=(x1, y1)
01=(0,0,-c)
02=(B,0,-c)
 incertezza delle coordinate immagine; si pone
  d  4.8 mm
P’=(0,Y,Z)
P”=(B,Y,Z)
P=(X,Y,Z)
Errore nelle componenti planimetriche delle coordinate misurate con la fotogrammetria
 X   Y  D  21 mm
Errore nella componente altimetrica
 Z  105 mm
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Teoria degli errori nel caso normale - 2
 X   Y  D  21 mm
 Z  105 mm
Queste stime devono essere considerate come i migliori risultati possibili, che
raramente si raggiungono.
La componente Z è generalmente peggio delle altre; questa volta è significativamente peggio perchè il ricoprimento scelto è grande (80%) e dunque la base è
corta
All'errore dovuto alla dimensione delle tessere se ne aggiungono altri:
 incertezza delle coordinate dei GCP (se misuro male i GCP tutto peggiora)
 problemi di calibrazione della camera
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La precisione della fotogrammetria da droni in letteratura
In planimetria: 1-3 volte il pixel
In altimetria: circa 2 volte la planimetria
Fotogrammetria è affidabile, nel senso che i risultati sono ripetibili e non contengono errori grossolani se si agisce correttamente.
La precisione della fotogrammetria non è certo quella del GPS ma è compatibile
con molte applicazioni.
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Come stimare in modo rigoroso la qualità delle coordinate ottenute
dalla fotogrammetria
Con l'uso di CKP, punti di controllo.
Quando si misurano con topografia/GPS i punti di appoggio
(6/8), bisogna misurare anche
8/10 altri punti, ben distribuiti,
da non usare per il calcolo della
TA.
Una volta orientato il blocco, si
misurano le coordinate dei CKP
con la fotogrammetria e si confrontano con quelle GPS
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Come stimare in modo rigoroso la qualità delle coordinate ottenute
dalla fotogrammetria - 2
Coordinate da GPS
X [m]
Y [m]
Coordinate da Fotogrammetria
Z [m]
X [m]
Y [m]
Residui
Z [m] DX [m] DY [m] DZ [m]
PV_NGCP_111 512601,786 5005417,797 122,028 512601,782 5005417,600 122,316 -0,004 -0,197 0,288
PV_NGCP_12 513227,542 5003165,303 109,731 513227,525 5003165,408 109,802 -0,017 0,105 0,071
PV_NGCP_13 513334,315 5002520,985 101,972 513334,382 5002521,081 102,232 0,067 0,096 0,260
PV_NGCP_17 514398,655 5004070,758 119,065 514398,753 5004070,636 119,223 0,098 -0,122 0,158
PV_NGCP_301 511147,450 5005512,304 123,163 511147,529 5005511,726 123,877 0,079 -0,578 0,714
PV_NGCP_303 511015,220 5004695,080 118,878 511015,199 5004695,099 119,079 -0,021 0,019 0,201
PV_NGCP_305 510954,017 5003620,878 108,150 510953,968 5003620,704 108,148 -0,049 -0,174 -0,002
PV_NGCP_308 511582,819 5003204,659 109,009 511582,718 5003204,811 109,055 -0,101 0,152 0,046
PV_NGCP_313 511852,042 5004589,757 125,746 511851,999 5004589,512 125,811 -0,043 -0,245 0,065
PV_NGCP_325 512417,627 5003500,703 118,369 512417,671 5003500,768 118,381 0,044 0,065 0,012
Media 0,000 0,008 0,042
sqm
0,105 0,157 0,289
eqm
0,105 0,157 0,292
Se i CKP sono stati scelti bene e sono in numero ragionevole, si può pensare che
le misure svolte su altri punti abbiano la stessa qualità.
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Uso di SW poco fotogrammetrici
Ci sono SW che svolgono le seguenti funzioni
 importazione delle immagini
 calibrazione della camera (non necessariamente a questo punto della sequenza)
 misura sulle immagini dei GCP
 calcolo TA
 generazione automatica del DTM/DSM
 generazione ortofoto
E la restituzione, cioè la misura fotogrammetrica di punti singoli? In alcuni programmi non è prevista, oppure richiede un modulo aggiuntivo.
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Uso di SW poco fotogrammetrici: è un problema?
E' un problema?
Per tante applicazioni può non esserlo: uso l'ortofoto come sfondo dentro a un
CAD e disegno i particolari che mi interessano. Se mi servono i volumi (sterro, riporto,...) devo interrogare il DTM.
E la validazione?
Cerco i CKP nell'ortofoto per avere le loro X e Y fotogrammetriche; interpolo il
DTM per avere la Z. Uso la tabella nella stessa maniera.
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Conclusioni
Abbiamo discusso i principali parametri che governano la qualità del lavoro fotogrammetrico
Le misure fotogrammetriche sono affidabili e hanno una precisione compatibile
con molte applicazioni
E' raccomandabile l'uso di 8/10 CKP per validare in modo indipendente i risultati
Un ruolo chiave è giocato dalle buone pratiche e dunque dalla competenza del
personale che esegue il lavoro. La formazione delle persone ha un ruolo centrale
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Grazie per la cortese attenzione!
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