Parte ottava
Il trasporto in pressione Premessa Tra le varie fasi del ciclo dell’acqua, la parte di maggiore interesse, quali risorse idriche idonee
alle loro utilizzazione, è rappresentata dai deflussi superficiali e sotterranei.
Figura 1. Deflussi superficiali e sotterranei
Le fonti di approvvigionamento delle acque superficiali sono costituite dalle sorgenti, dai corsi d'acqua e dai laghi. Le acque superficiali necessitano a volte, prima di essere ammesse all'uso, di trattamenti correttivi dei caratteri naturali, in ogni caso necessari per l'uso potabile della risorsa.
Tra la superficie del terreno e la superficie di fondo l’acqua meteorica attraversa, per percolazione,
vari strati suddivisibili in due regioni:

di dispersione, generalmente terreno agricolo soggetto ad evaporazione ed assorbimento
da parte dell’apparato radicale dei vegetali (traspirazione);

di acqua fissa , non soggetta ad azioni disperdenti .
Acquedotti
455
La circolazione dell’acqua nel sottosuolo può essere limitata nel moto orizzontale da alterazioni della permeabilità mentre, in senso verticale, è condizionata dalla presenza di una superficie di fondo
impermeabile o dalla progressiva riduzione della permeabilità correlata alla porosità del terreno. La
grandezza e la densità dei vuoti condizionano, ovviamente, la capacità di ritenzione idrica e di trasmissibilità del terreno .
Figura 2.
Ammassi granulari: a) omogenei ed impermeabili ; b) omogenei ma permeabili ; c) elementi impermeabili di diverse dimensioni; d) cementati. Rocce fratturate: e) carbonatiche ; f) cristalline
la Porosità misura il volume dei vuoti all’interno di un volume unitario di terreno
la Permeabilità rappresenta la caratteristica di un ammasso ad essere percorso dall’acqua
una roccia è permeabile solo se vuoti e fessure sono tra loro comunicanti e di dimensioni tali da far
prevalere la gravità sulle forze di adesione molecolare.
Escludendo il caso di elevata porosità (ghiaie), il moto nel mezzo filtrante è assimilabile al moto
V  fJ
lineare regolato dalla legge di Darcy :
[1]
V= velocità di filtrazione : rapporto tra la portata Q e la sezione trasversale della falda (compresa
l’area dei granuli); J = pendenza piezometrica
f = coefficiente di filtrazione (f=0,000007 m/s per d=0,06 mm ; f=0,0003 m/s per d=0,4 mm ;
f=0,0018 per d= 1 mm)
Figura 3
Con riferimento alla Figura 41 è possibile descrivere in maniera sintetica alcune situazioni particolari del sottosuolo (ubicazione della strato impermeabile di sostegno della falda, sovrapposizioni di
strati impermeabili a strati permeabili, affioramenti, ecc.) dalle quali vengono generate scaturigini e
risalienze dell’acqua .
Figura 4
1
Figure 4÷9 sono ridisegnate dal Volume: Corso di Costruzioni Idrauliche 1°. Prof.Ing. Filippo Arredi .1966 La Goliardica Roma
456
Quando la falda scorre attraverso uno strato poroso non saturo sostenuto da uno strato impermeabile si ha una falda libera superficiale o freatica ; quando lo strato permeabile è contenuto tra due
strati impermeabili possono verificarsi due casi : se la zona permeabile non è satura, la falda è libera e profonda, mentre se la zona permeabile è satura e soggetta a pressione tale che i livelli piezometrici siano al disopra della superficie di fondo della falda superiore, si ha falda in pressione o falda artesiana. Quando le acque di falda raggiungono la superficie del suolo danno luogo a scaturigini naturali
dette sorgenti . Queste, rispetto a situazioni topografiche e geologiche , possono essere classificate in :
sorgenti di fondo (Figura 5) : originate dall’affioramento dello strato impermeabile che costituisce
la superficie di fondo :
da detrito : la superfice di fondo, impermeabile, è ricoperta da un ammasso detritico
(cono di
deiezione, morena, materiali di frana) che è sede della falda la quale affiora, a valle, al piede del
detrito;
monoclinale o fluviale : la superficie di fondo che presenta una direzione costante e pendenza
uniforme (monoclinale), affiora su un pendio ;
Sinclinale o lacuale : lo strato impermeabile presenta una concavità verso l’alto (sinclinale)
affiorante su un pendio;
Figura 5.
sorgenti di affioramento o emersione (Figura 6) : il terreno taglia localmente, per incisione, la superficie della falda generando le sorgenti di pendio ovvero per depressione; in questo caso possono presentarsi due scaturigini sui versanti opposti con l’affioramento di sorgenti di valle ;
sorgenti di drenaggio
Figura 6.
(Figura 7) : sono conseguenti all’esistenza, all’interno di un ammasso per-
meabile, di fessurazioni che costituiscono un sistema di circolazione dell’acqua di tipo vascolare.
Sono tipiche di mezzi fratturati e di zone carsiche .
Figura 7.
Acquedotti
457
sorgenti di sfioramento : (Figura 8) sono generate dall’affioramento di uno strato impermeabile
sub-verticale, generalmente non di sostegno della falda
Figura 8
sorgenti artesiane (Figura 9) :sono alimentate da falde in pressione in presenza di fratture dello
strato impermeabile o di faglia con rigetto dello stato superficiale.
Figura 9.
1. Opere di presa da sorgenti Le acque di sorgente hanno costituito e costituiscono
tuttora, specialmente in Italia, la fonte
preferita di alimentazione degli acquedotti destinati all'uso potabile. Le opere di presa delle acque
sotterranee sgorganti naturalmente alla superficie del suolo rispondono, pertanto, prevalentemente a criteri di progettazione e di realizzazione intesi a conservare le qualità proprie chimiche e
batteriologiche
delle acque, nonchè i loro caratteri organolettici ed a preservare le acque stesse
da ogni contatto con l'ambiente esterno. Le acque devono essere captate nel punto o nei punti nei
quali la condizione geologica ne determina lo sgorgo, e non nei detriti ove le acque stesse si
infiltrano dopo lo sgorgo in sede geologica. Pertanto questa sede deve essere raggiunta rimuovendo, con scavi a cielo aperto, le formazioni di ricoprimento ovvero traversandole con scavi in
trincea o in galleria realizzando cunicoli murari (Figura 10).
Figura 10
458
Inoltre devono essere predisposti provvedimenti intesi ad evitare che l'opera di captazione possa, nel tempo, essere aggirata con conseguente perdita parziale o totale dell'acqua da utilizzare ed eventualmente con rischio di compromettere la stabilità delle opere murarie della presa.
L’opera di presa per l'uso potabile viene preclusa, con pareti vetrate, al contatto del
addetto a
personale
sorveglianza e manovra, così da impedire l'inquinamento dell'acqua.
Le opere di captazione sono realizzate secondo schemi abbastanza semplici. La molteplicità
delle possibili condizioni, sia morfologiche che geologiche, danno luogo a tipologie costruttive
alquanto diverse. Tuttavia possono individuarsi alcune condizioni fondamentali nel rispetto delle quali le opere sono state tradizionalmente concepite e realizzate.
Queste condizioni vengono fissate da una soglia muraria, fondata nelle
spinta a profondità sufficiente per evitare sifonamento dell'opera;
strato
dinnanzi
luppa l'edificio contenente tutti i dispositivi occorrenti per la raccolta delle
tazione,
sfioro
dei
impermeabile e
ad essa si
acque,
svi-
sedimen-
superi, intercettazione, misura, ecc. (Figure 11 e 12).
Più complesse sono le opere di
captazione di sorgenti di drenaggio e di
affioramento.
In entrambi i casi è usuale risalire, con trincee o gallerie, le direttrici con maggiori deflussi,
penetrando, più o meno profondamente secondo i casi, nella formazione alimentante la sorgente. I cunicoli di maggiori dimensioni possono avere un canale di raccolta e convogliamento delle
acque, con livello al di sotto degli sgorghi. Il canale confluisce in una vasca di raccolta e da
questa nella vasca di presa. L'edificio di presa assume configurazioni dettate da situazioni specifiche e, pertanto, sono possibili numerose soluzioni pratiche .
Figura 11
Figura 12
Acquedotti
459
Figura 13. Particolari costruttivi
460
2. Opere di emungimento da falde Il prelievo diretto
da falde,
in un campo di profondità dal piano di campagna molto vario,
viene eseguito con i pozzi. A seconda della falda possono aversi pozzi freatici e pozzi artesiani
(Figura 14).
Figura 14. Pozzi in falda freatica ed artesiana
La portata del pozzo freatico è espressa dalla relazione :
mentre per il pozzo artesiano la portata erogabile è
Indicando con
h2  h2
Q  f  0 w
r
ln 0
rw
h  hw
Q  2  f  b  0
r
ln 0
rw
[2]
[3]
  h0  hw la differenza tra il livello stati-
co della falda ed il livello dinamico che si stabilisce nel
pozzo in fase di emungimento della portata Q la [2] una
funzione quadratica
di  mentre la [3]
è una funzione
lineare.
Questo significa che riportando in un diagramma successivi valori di  correlati a diverse portate Q la [2] ha andamento parabolico mentre le [3] è una retta.
Figura 15 . Curva caratteristica di un pozzo
Secondo la metodologia di scavo i pozzi possono essere
distinti in :


praticabili tubolari I primi, generalmente di forma circolare, hanno diametro superiore al metro; lo scavo, eseguito
originariamente
esclusivamente a mano, in tempi più recenti si effettua con mezzi meccanici di
rottura e recupero del marino (benne, draghe o escavatrici elicoidali) e, a seconda dei terreni attraversati, deve essere seguito immediatamente, tratto per tratto, dal rivestimento, ovvero può
essere rivestito dopo raggiunta
la totale
profondità.
Salvo realizzazioni eccezionali, si spingono fino a profondità limitate, cosicché attingono prevalentemente alla prima falda freatica, gli altri invece possono spingersi
fino a
profondità anche
dell'ordine della centinaia di metri, fino a falde artesiane profonde.
I pozzi comuni hanno tradizione antichissima ed hanno rappresentato l'unico sistema affidabile di
approvvigionamento idrico. In genere hanno sezione circolare rivestita in muratura di pietrame
Acquedotti
461
o mattoni e malta cementizia; il diametro della sezione libera viene fissato da ragioni esecutive
e in base alle istallazioni da fare nel pozzo: varia da un minimo di
1,20
m a 6- 10 m.
Figura 16. Pozzo di Pagliare di Fontecchio –L’Aquila
Eccezionale fu la realizzazione del pozzo di San Patrizio in Orvieto2.
In origine pozzo della Rocca fu fatto costruire da Clemente VII nel 1528 su progetto di Antonio
da Sangallo il Giovane. La costruzione è profonda 60 m e larga 13 m .
Esternamente alla canna centrale girano sovrapposte due cordonate a chiocciola di 248 scalini, una
per la discesa e l’altra per la salita, utilizzate per gli animali da soma (Figure 17).
2
Pozzo di San Patrizio deriva dalla tradizione popolare che indica una caverna sita sull’isolotto del lago Derg (Irlanda) che immetteva agli Inferi e che Gesù Cristo mostrò a San Patrizio. Chiunque vi avesse soggiornato un’intera giornata, notte compresa, avrebbe ottenuto il per‐
dono dei peccati.
462
Figura 17. Pozzo di San Patrizio - Viterbo
L'estrazione dell'acqua dai pozzi praticabili comporta varie modalità di
istallazione dei rela-
tivi macchinari. Una tipologia ormai desueta collocava i gruppi elettropompe su solaio o in nicchia realizzati nella canna del pozzo a conveniente altezza (Figura 18).
Figura 18
Ridisegnate da: Appunti di Costruzioni Idrauliche V.1°. Prof.Ing. G Ippolito .1960.Ed.Treves
Il gruppo elettropompa, prima dell’avvio, doveva essere riempito d’acqua nel tratto di condotta di
aspirazione dalla valvola di non ritorno 1 alla saracinesca di regolazione 2. Questa operazione detta “adescamento della pompa” evitava aspirazione d’aria con conseguente mal funzionamento della macchina.
Successivamente l’evoluzione dei metodi di scavo e la realizzazione di macchine idrauliche di dimensioni più contenute ma, soprattutto, con l’accoppiamento elettropompa e motore stagno e
sommergibile (part. Figura 18) hanno reso è sempre più
diffusi i pozzi tubolari , con diametri
300÷350 mm per arrivare fino a diametri  > 1000 mm realizzati per perforazione.
Il termine perforazione 3 indica il complesso di operazioni necessarie per realizzare pozzi di sezione circolare mediante tecniche di scavo che non prevedono l’accesso diretto dell’uomo. Per perforare un pozzo è necessario esercitare contemporaneamente le seguenti azioni: 3
Da Enciclopedia degli idrocarburi ‐ Volume 1 ‐ Capitolo 3.1 Impianti e tecnologie di perforazione
Acquedotti
463
a) vincere la resistenza del materiale roccioso, frantumandolo in particelle millimetriche; b) rimuovere le particelle di roccia, continuando ad agire su materiale sempre nuovo; c) mantenere la stabilità delle pareti del foro; d) impedire l’ingresso in pozzo dei fluidi contenuti nelle formazioni attraversate. I pozzi tubolari, fino a profondità di circa 150 m, possono essere realizzati per percussione, utilizzando sonde o cucchiaie del diametro appropriato (max 1200 mm), generalmente un pesante cilindro cavo di acciaio; questo viene lasciato cadere dall'alto da un treppiede o da un mezzo attrezzato (Figura 19); dopo la caduta ed il relativo recupero, si realizza lo scavo di alcuni centimetri.
Figura 19 . Sistema di scavo a percussione
Se alla percussione si somma l’effetto della rotazione della sonda si ha la perforazione tipo rotary.
Il terreno è perforato mediante un utensile tagliente, detto scalpello, ruotato, con velocità minima
di 30 - 40 giri/1', e contemporaneamente spinto sulla roccia del fondo pozzo utilizzando aste metalliche con giunto a cannocchiale di diametro decrescente. Durante la perforazione viene immessa
aria compressa sul fondo del foro (DHH - Down Hole Hammer).
L'aria dal fondo del foro provoca una veloce risalita dei detriti e nello stesso tempo una perfetta pulizia del terreno, evitando così all'utensile il dannoso lavoro di triturazione del materiale disgregato.
Le profondità raggiungibili con tale sistema sono elevate, 200300 m (Figura 20).
Figura 20
464
Con il sistema a rotazione, indicato soprattutto per terreni rocciosi, la perforazione viene effettuata
con un carotiere fornito , in punta, di una corona dentata costituita da punte metalliche ad alta resistenza, generalmente al Vanadio.
Nella perforazione a rotazione vengono utilizzate miscele lubrificanti acqua-bentonite pompate fino
alla testa rotante secondo due distinte metodologie.
Metodo a rotazione diretta:
viene impiegato fino a profondità di circa 600÷800 m. E’ costituito essenzialmente da una macchina rotary la cui potenza determina il diametro di perforazione e la profondità. Con questo sistema
si arriva a perforare con diametri di 500 600 mm. fino alla profondità desiderata.
Vengono impiegati fanghi di perforazione bentonitici che oltre ad assicurare la stabilità del foro
permettono la fuoriuscita del "cutting" (detriti di perforazione). Una volta raggiunta la profondità
prevista si procede alla posa in opera della camicia di rivestimento finale ed al suo completamento,
analogamente al sistema a percussione sopra descritto. Il sistema consiste nell' iniettare a pressione il fluido attraverso la testa di adduzione, le aste e gli ugelli dello scalpello, con una pompa di opportuna dimensione, mentre tutto il complesso ruota azionato da una tavola rotary e da una testa
idraulica. I detriti prodotti dallo scalpello misti alla miscela vengono spinti verso l’alto attraverso lo
spazio anulare tra la parete dello scavo e le aste; il fluido ha inoltre la funzione di lubrificare e raffreddare l'utensile.
I detriti, portati in superficie, vengono fatti decantare, quindi separati dal fluido meccanicamente,
permettendo cosi al fluido stesso di riprendere il ciclo senza grossi problemi .
Figura 21. Perforazione diretta
La spinta della colonna di fango e la coesione sostengono la parete dello scavo fino all’introduzione
della tubazione di rivestimento (camicia del pozzo).
Metodo a rotazione inversa :
si utilizza fino a profondità medie di 200 ÷300 m con diametri da 1000÷1500 mm. Viene impiegato generalmente in terreni alluvionali con matrice medio fine e necessita di quantità di acqua elevate per l'esecuzione della perforazione . Il fluido di circolazione scende tra il perforo e le aste e risale
trascinando, dal basso verso l'alto, i detriti prodotti dallo scalpello, dentro le aste e fino alla vasca
di decantazione per poi ridiscendere nel foro iniziando un nuovo ciclo. La velocità ascensionale
all’interno delle aste raggiungere valori di circa 1 m/s, sufficiente per trasportare detriti anche
grossolani.
Acquedotti
465
Il sistema a circolazione inversa consente di effettuare pozzi di grande diametro a medie ed alte
profondità senza eccessivi problemi, con una velocità di avanzamento abbastanza elevata.
Dopo lo scavo il foro viene rivestito con tubazioni di acciaio saldate o trafilate e forate4, nel tratto
più basso , per consentire il drenaggio dell'acqua ed il conseguente sollevamento .
Figura 22. Perforazione indiretta
Nei pozzi per acqua potabile, oltre la chiusura superiore del pozzo, dopo la posa in opera del rivestimento esterno, generalmente in acciaio, si cala nel pozzo una camicia costituita da tubi di PVC,
successivamente si satura l’intercapedine con malta cementizia. (Part.A – Figura 23). Nei
pozzi
trivellati vengono, ormai, sistematicamente istallati gruppi elettropompe di costruzione particolarmente compatta aventi ingombro esterno di poco inferiore al diametro interno della colonna di rivestimento .
Figura 23 . Pozzo trivellato
4
Le aperture hanno forme ed accorgimenti diversi per evitare il trascinamento di particelle solide asportate dal terreno per azione dell'acqua emunta, che potrebbero intasare il pozzo accumulandosi al suo interno e determinare usura delle pompe se aspirate insieme all'acqua.
466
Tali gruppi,
nei quali spesso il motore elettrico, perfettamente stagno, è situato immedia-
tamente sotto la girante, o la successione di giranti in serie costituenti la pompa, restano sospesi alla tubazione premente e sono alimentati attraverso un cavo elettrico adatto a servizio
subacqueo, mentre i dispositivi di avviamento e controllo elettrico sono situati in superficie,
presso la bocca del pozzo, all’interno di un manufatto di protezione (Figura 24).
Figura 24
Infine è da prevedere sia una bonifica dell’area circostante il pozzo ed una recinzione di protezione
dall’accesso di persone ed animali .
La portata di emungimento del pozzo viene determinate con successive prove a regime a diverse
portate dette Well Test (Figura 25).
La correlazione tra valori di portata e abbassamenti della falda consente di definire la
rendimento del pozzo
Curva di e determinare il livello dinamico al quale corrisponde il valore della portata
normale di utilizzazione, valori indispensabili per il dimensionamento dell’impianto di sollevamento.
Figura 25. Well Test
Acquedotti
467
3. Gli acquedotti Anticamente il problema di addurre acque potabili a notevoli distanze veniva risolto, secondo una
consuetudine Romana, con l’utilizzo di canalizzazioni a superficie libera, in canali coperti, anche
quando le caratteristiche topografiche del terreno vincolavano, nel rispetto delle quote piezometriche, la realizzazione di canalizzazioni sopraelevate o in galleria.
Figura 1.
Il trasporto in pressione, svincolando il tracciato dall’andamento della cadente piezometrica, trova
applicazione in un campo amplissimo di portate, da frazioni di l/s fino a svariati m3/s.
Può essere
attuato con tubazioni costruite con differenti materiali che, nell’arco di centinai d’anni, hanno subito
notevoli modificazioni seguendo il naturale processo tecnologico dei materiale e delle tecniche di
costruzione (Figura 2) .
Fabbricazione di una condotta di bambù in Cina
Elementi di tubi in pietra
Figura 2.
Prima di esaminare in dettaglio le problematiche connesse alla progettazione e realizzazione di un
acquedotto, è norma eseguire uno studio preliminare teso alla valutazione della fattibilità dell’opera
468
sotto il punto di vista tecnico ed economico.
Pertanto occorre :
1. Stabilire la Durata tecnico-economica dell’acquedotto, intesa quale periodo di:

Efficienza: che risponde pienamente alle sue funzioni;

Sufficienza: che vale a soddisfare il fabbisogno.
2.
Valutare i consumi e le relative portate necessarie per soddisfare le utenze :

Stima della popolazione correlata alla durata tecnico-economica dell’opera;

Attribuzione di una dotazione idrica pro-capite;

Valutazione della portata dell’acquedotto.
3.
Verificare la sufficienza della risorsa idrica disponibile ed eventuale reperimento di ulteriori fonti di alimentazione
4.
Dimensionare le opere di prelievo, trasporto, distribuzione ed accumulo sotto il punto di vista
della
Efficienza
Durata tecnico-economica
Sufficienza
Nella seguente Tabella I vengono indicate le durate tecnico-economiche di alcune opere di trasporto.
Tabella I
TIPOLOGIA ANNI Canali e gallerie 80 ÷ 100 Tubazioni metalliche 30 ÷ 50 Tubazioni lapidee 20 ÷ 30 Tubazioni plastiche 15 ÷ 25 Gruppi elettropompe 15 ÷ 25 E’ consuetudine assumere come durata di un acquedotto esterno un periodo di circa 50 anni.
3.1. Portata dell’acquedotto La portata di un acquedotto è esprimibile dalla semplice relazione :
Q 
con
Pn  dm

86400
q
i
i
[l/s]
- Pn
: popolazione al termine del periodo di sufficienza
- dm
: dotazione pro capite, espressa in [l/(ab giorno)]
- qi
: la portata richiesta per lo svolgimento di attività specifiche
La determinazione della popolazione al termine del periodo di sufficienza viene effettuata tenuto
conto sia della
dinamica demografica (incremento, stazionarietà, decremento della popolazione)
funzione del tasso di crescita e sia della dinamica sociale (immigrazione-emigrazione).
Ambedue sono di difficile modellizzazione, poiché condizionate da un’elevata molteplicità di fattori.
In via del tutto generale, si rileva che mentre il tasso demografico evolve, in assenza di eventi eccezionali, con gradualità e regolarità, la dinamica sociale è irregolare e di difficile valutazione.
Acquedotti
469
Sviluppo demografico In Italia, per la valutazione delle tendenze evolutive della popolazione si fa generalmente riferimento alle risultanze dei censimenti, condotti, salvo eccezioni, con cadenza decennale, a partire dal
1861. Riportati su un diagramma cartesiano i dati rilevati della popolazione nei vari censimenti,
Figura 3, nell’ipotesi di crescita costante, è possibile tracciare una linea di tendenza che consente di
fare una previsione sulla popolazione al termine di un determinato periodo ( Es. 2050  82.000).
Figura 3. Previsione della popolazione futura con analisi di tendenza- Comune di L'Aquila
Quando i dati si discostano da un andamento lineare è possibile, con un’analogia alla matematica
finanziaria, fare riferimento alla legge dell’interesse composto, oppure ricorrere a metodi basati
sull’analisi regressiva.
Legge di crescita dell’interesse composto:
si basa su un criterio analitico usualmente seguito per le previsioni demografiche quando i dati della popolazione si dispongono secondo una curva con concavità rivolta verso l’alto, indice di crescita
accelerata.
Le variazioni riscontrate nei successivi censimenti consentono la stima degli incrementi della popolazione e del “tasso annuale di accrescimento”.
5
Considerato un intervallo di tempo della durata di n anni, indicando con  il valore del tasso medio
annuale di accrescimento naturale (eccedenza dei nati sui morti) stimato per un periodo più ampio
possibile, è possibile scrivere una relazione tra Pn e Po , rispettivamente la popolazione alla fine ed
all’inizio di detto periodo:
Pn  P0 1   
n
Per la determinazione di

[b]
si fa generalmente riferimento alla serie dei valori di
i
desunti dai dati
storici della popolazione, rilevati dai censimenti nei vari periodi di durata ni ,
l’espressione:
1
n
 P
 i   i 
 Pi  1 
1
secondo
[c]
dove P i e Pi 1 rappresentano la popolazione ai valori estremi dell’intervallo ni (Tabella II)
Per  viene generalmente assunto il valore medio degli i .
5
L'Istituto Centrale di Statistica elabora e pubblica, per le regioni italiane ed i capoluoghi di provincia, dati sulla popolazione ed i valori dei tassi medi di incremento .
470
Tabella II - Tasso medio di accrescimento della popolazione nel Comune di L'Aquila
La (3), con le dovute sostituzioni, fornisce la popolazione cercata :
Pn  P0 1    72.696  (1  0,0052)40  89.456
n
Analisi di regressione: sono basate sulla estrapolazione della curva interpolare dei dati di popolazione ottenuti dai censimenti, dati riportati, in funzione della variabile tempo, su diagramma cartesiano ( x=n[anni] ; y=p [popolazione]). La presenza di singolarità e discontinuità nella curva interpolare richiede approfondimenti di indagine mirati alla determinazione delle cause generatrici.
La funzione interpolatrice assume la forma esponenziale p  a  e b n
Pn  34.627  e 0,0051( 2050 1861 )  89.088
Figura 4. Previsione della popolazione futura con analisi di regressione
Acquedotti
471
Fabbisogno e Dotazione Idrica Intorno agli anni 50 la Cassa per il Mezzogiorno dette avvio al Piano di Normalizzazione Idrica alla
cui base fu posta un’indagine sull’effettiva conoscenza del patrimonio idrico sorgentizio.
In Abruzzo si distribuivano mediamente circa 800 l/s.6
Determinato il fabbisogno pro-capite all’anno 2000, con dotazioni comprese tra gli 80 ÷ 250
l/ab*giorno , la portata da erogare salì a circa 3200 l/s; la differenza era da reperire con nuove
captazioni e distribuire con nuovi acquedotti.
Nel 1963 il Ministero dei LL.PP. ha redatto il Piano Regolatore Generale degli Acquedotti per la previsione e programmazione organica di nuovi interventi acquedottistici con riferimento temporale al
2015 e basato su criteri tecnico – economici riassunti in modo più generale :

L’approvvigionamento idrico deve soddisfare tutte le esigenze della moderna vita civile per una
popolazione prevedibile in un cinquantennio;

Realizzazione di acquedotti a servizio di un vasto territorio con criteri tecnico-economici senza alcuna preclusione riguardante limiti di territorialità tra Regioni, Province e Comuni;

Nasce il concetto di :
Popolazione residente e popolazione fluttuante giornaliera e stagionale Dotazione di orientamento pro‐capite (Tabella III), quale misura ritenuta sufficiente per le
normali necessità dell’uso civile sobriamente soddisfatto, senza porre limiti assoluti all’uso
dell’acqua, che nell’aspetto economico del bene di consumo tende di per sé a dilatarsi nel tempo, sopratutto dove il predetto elemento sia disponibile a basso costo.
Tabella III
Popolazione e centri da servire Dotazioni l/ab*giorno ‐ (classe 7) case sparse 80 ‐ (classe 6) popolazione inferiore a 5000 abitanti 120 ‐ (classe 5) popolazione da 5000 a 10000 abitanti 150 ‐ (classe 4) popolazione da 10000 a 50000 abitanti 200 ‐ (classe 3) popolazione da 50000 a 100000 abitanti 250 ‐ (classe 2) popolazione maggiore di 100000 abitanti 300 ‐ (classe 1) grandi città 7 500  700 ‐ popolazione fluttuante stagionale 200 ‐ popolazione fluttuante giornaliera 100 Le previsioni del PRGA risultarono ben presto superate dall’evolversi delle situazioni locali derivanti da incremento di presenze turistiche, maggiori consumi unitari, dinamiche sociali, accanto
all’evoluzione demografica. Nella Tabella IV sono riportati i valori massimi e minimi dei fabbisogni
medi annui per usi igienici e civili stimati in occasione della Conferenza Nazionale delle Acque.
6
La disponibilità idrica per usi potabili deriva direttamente dai volumi idrici derivanti dalle precipitazioni. In Italia piove, mediamente, 300 miliardi di m3 di cui solo 100 miliardi di m3 sono utilizzabili ai fini idropotabili a
fronte di una domanda di circa 50 miliardi di m3
7 secondo le indicazioni dei Provveditorati Regionali alle OO.PP.
472
Per la determinazione del fabbisogno totale concorrono, attraverso specifiche indagini, varie tipologie di utenza:

usi domestici : alimentazione, pulizia personale, lavaggi e pulizie, annaffiatura;

servizi pubblici :lavaggio strade, annaffiatura parchi e giardini, impianti sportivi, piscine pubbli-

edifici pubblici, privati e per la collettività : ospedali e cliniche, caserme e prigioni, scuole ed
che, fontane, servizi igienici, ecc.
università, ecc.


attività artigianali ed industriali;
attività commerciali e turistiche : centri commerciali, alberghi e pensioni, ristoranti, trattorie,
self-service , campeggi, ecc.
Tabella IV
Usi Fabbisogni medi annui l/ab.g Minimi ‐ domestici Massimi 111 160 ‐ servizi pubblici 6 22 ‐ edifici pubblici, privati e per la collettività 6 38 ‐ artigianali e piccole industrie 6 55 ‐ commerciali e turistiche 5 70 ‐ perdite, sprechi ed usi non specificati 16 105 150 450 Fabbisogno totale per usi civili Nel 1975 la Cassa per il Mezzogiorno modifica le modalità di intervento con l’istituzione dei Progetti
Speciali.
Il PS29 “ Sistemi idrici dell’Appennino centro meridionale” prevedeva l’adeguamento :
 delle strutture acquedottistiche presenti a fronte delle nuove situazioni emergenti
 delle presenze stagionali e aumento delle dotazioni idriche l/ab*giorno (Tabella V)
Tabella V
n.abitanti Usi domestici servizi totale <5000 250
10%
25
275
5000÷10000 300
30%
90
390
10000÷50000 300
60%
180
480
>50000 300
100%
300
600
Per i centri turistici la dotazione per i fluttuanti è pari a quella dei residenti con il 100% della dotazione per i servizi.
Per l’Abruzzo le previsioni del fabbisogno sono passate dagli 800 l/s (per gli anni <1950) ai 9572
l/s previsti dal PS29 (elaborato nel 1975 con previsione fino al 2016) a fronte dei 4841 l/s previsti PRGA ( elaborato nel 1963 con previsione 2015).
Il fabbisogno medio annuo subisce sensibili oscillazioni, nello arco dell’anno, causate da molteplici
fattori quali:
1. la variabilità delle condizioni climatiche che determinano forti variazioni del fabbisogno nelle
stagioni (maggiori consumi in corrispondenza dei mesi estivi);
Acquedotti
473
2. la fluttuazione
della popolazione (incrementi stagionali di popolazione per flussi turistici estivi
ed invernali);
3. il ciclo settimanale dei giorni lavorativi e festivi (calo dei consumi nei giorni festivi, tranne nei
centri turistici);
4. il ciclo delle attività giornaliere ;in generale si riscontra un maggior consumo tra le 10 e le 12 e
consumi minimi durante le ore notturne. Nelle aree metropolitane i picchi tendono a smorzarsi
su valori medi abbastanza costanti.
Pertanto stimata la Portata media annua Q a , dedotta dalla [a] con dm dotazione totale desunta
dalla Tabella III, Q assume analoghe determinazioni per la dotazione media del mese dei maggiori
consumi, o la dotazione media del giorno dei maggiori consumi, o la dotazione dell’ora dei maggiori
consumi:
Qm  k m  Qa
Portata media del mese di maggior consumo: Portata media del giorno di maggior consumo: Qg  kg  Qa
Portata media dell’ora di massimo consumo: Qh  k h  Q a
Nella seguente Tabella VI sono riportati i valori dei coefficienti ki
Tabella VI
Popolazione >1.000.000 km 1,1 Kg 1,2 kh 1,3 200.000500.000 1,2 1,5 2,5 50.000200.000 1,3 23 46 Nello stabilire la portata di un acquedotto è tradizione in Italia fare riferimento ai fabbiso‐
gni del giorno dei maggiori consumi indicati come dotazioni pro capite espresse in litri per abitante per giorno. 474
Sesto richiamo di idraulica applicata Moto permanente nelle condotte in pressione Il moto permanente entro condotte circolari è riconducibile al moto uniforme; la perdita di carico
totale per unità di lunghezza
ta
J=
E/L è uguale alla perdita di carico piezometrico J = H/L, det-
pendenza motrice ed è correlata alle grandezze caratteristiche del moto, della condotta e del
fluido dalla formula di Darcy-Weisbach:
J
V = velocità media
 V2
D 2g
(1)
D = diametro della tubazione
 coefficiente di attrito o di resistenza, funzione del Numero di Reynolds Re 
brezza
VD
e della sca-

della parete.
Figura 5. Sistema semplice di adduttore unicursale
Per valori di Re  2000 il moto è laminare;
cinematica
 non dipende da  ma è funzione solo della viscosità
e dal Numero Re secondo l'espressione di Poiseuille :
 
64
Re
(2)
Per valori di Re > 2500 il moto è turbolento ; oltre alle forze viscose, dovute al movimento longitudinale, agisce l'attrito causato dalla scabrezza
delle pareti della condotta che, ostacolando il flus-
so, è causa di perdita di energia.
Quando la scabrezza assoluta delle pareti, pari allo spessore medio delle asperità presenti sulla
parete del tubo, è inferiore allo spessore dello strato laminare il moto non è influenzato dalla scabrezza ed è in regime di parete liscia. Al contrario, quando le asperità, superando lo strato anzidetto, accentuano la turbolenza, con conseguente aumento delle perdite per attrito lungo la condotta, si è in regime di parete scabra (Figura 6).
Figura 6
Acquedotti
475
Tra il regime laminare e turbolento esiste una zona di
transizione per la quale le caratteristiche
della corrente dipendono sia dalla viscosità che dalla scabrezza delle pareti (Figura 7).
Figura 7. Diagramma di Moody
a. Regime di parete liscia : è funzione solo di Re ed il suo valore è espresso in forma implicita dall'espressione di Prandtl
 Re  

 2 log 
 2 , 51 



1
o dalle espressioni esplicite di Blasius
(3)
  0 , 3164 Re 0 , 25
  0 , 0032  0 , 221 Re 0 , 237
e di Nikuradse
(per Re 105 )
(4)
(per Re>105 )
(5)
b. Regime di transizione : il moto laminare è presente solo nello strato limite :
 dipende sia da  che da Re ed il suo valore
può essere ricavato dalla formula implicita di Colebrook
 2 , 51

 2 log 


3 , 71D

 Re 
1
In pratica per la determinazione di
seguendo una curva




(6)
 è conveniente far uso del diagramma di Moody dove noto Re,
/D , si risale al valore cercato.
Esempio n.34. Condotte lisce e regime di transizione Stabilita la portata in 30 l/min e limitata la velocità a circa 0,3 m/s resta determinato il diametro
commerciale di una condotta in PEAD DN 50 mm (di =diametro interno = 40,8 mm) per il convogliamento di acqua potabile a circa 15 °C .
H
La cadente piezometrica J 
, pari al rapporto tra la perdita di carico
L
476
H e la lunghezza L della
condotta, è correlata alle grandezze caratteristiche del moto, della condotta e del fluido dalla formula di Darcy-Weisbach :

V velocità media
J
V 2
2gD
 D diametro tubazione

 coefficiente di attrito o di resistenza, fun-
zione del numero di Reynolds e della scabrezza  della parete del condotto.
Le tubazioni in PEAD si comportamento idraulicamente come un tubo estremamente liscio, anche
dopo anni di esercizio. Il coefficiente  dipende sia dalla scabrezza  e sia dal Numero di Reynolds

 2 , 51
1


Re secondo l'espressione implicita di Colebrook
 2 log 



3
,
71
D

Re



Nella seguente Tabella a sono riportati i valori delle perdite di carico determinate sia con la formula di Colebrook che con quella semplificata di Blasius : 0  0,3164 Re 0,25
valida per numeri
di Reynold Re 105 . Per
 è stato assunto il valore di 0,007 mm, adottato della DVGW (Deutscher
Verein von Gas un Wasserfachmannern). I valori di J e H , nell’uno e nell’altro caso, risultano
pressoché coincidenti.
Tabella a c. Regime di parete scabra o moto assolutamente turbolento :  è funzione solo della scabrezza  secondo l'espressione di Prandtl-Nikuradse
1

 3,71D 
 2 log 

  
Nella Tabella VII sono riportati i valori della scabrezza assoluta
(7)
.
Oltre alle formule riportate, il moto uniforme in regime turbolento è altresì interpretato correttamente con formule pratiche di origine empirico-sperimentale. La prima e più nota è quella dovuta
a Chézy (1776) :
V   RJ
la funzione

(8)
, coefficiente di resistenza [m0,5/s], dipendente sia dalle caratteristiche fisiche e
geometriche della parete a contatto del fluido, rese attraverso il parametro "coefficiente di scabrez-
za", sia dal raggio idraulico R. Nelle applicazioni, per
viene di regola fatto riferimento alle se-
guenti espressioni:
Bazin (1897):

87

1
R
Kutter (1869) :  
100
m
1
R
Acquedotti
477
Manning (1890):  
1 1/6
R
n
Strickler (1923)
  k R1 / 6
Le prime due relazioni forniscono risultati inattendibili in presenza di tubazioni caratterizzate da
scabrezza molto bassa. La relazione di Manning, analoga per struttura a quella di Gauckler-Strickler
(k = 1/n), non ha limitazioni ed incontra il favore nelle applicazioni sia per la semplicità della formulazione (funzione di potenza) sia per la vasta massa di dati sperimentali che hanno portato alla
determinazione dei valori numerici del coefficiente di scabrezza n.
Nella Tabella VII sono riportati i valori consigliati da vari Autori per i vari coefficienti di scabrezza
per tubazioni realizzate con differenti materiali. Nel caso di tubazioni circolari ha un largo impiego
la formula di Manning-Strickler, dedotta dalla formula di Chézy:
Q   k R 2 / 3 J1 / 2
(9)
D
R 
con le dovute sostituzioni, ricordando che nelle sezioni circolari il raggio idraulico
4 , la (9) si
riconduce alla nota espressione della cadente piezometrica per condotte circolari :
J  10,2936 Q2 k 2 D 5,33
Tabella VII – Valori dei coefficienti di scabrezza per condotte
478
(10)
In un sistema semplice di adduttore unicursale, raffigurato nella Figura 8, risultano noti, generalmente: la portata Q, la lunghezza L, le quote di sfioro dei serbatoi S ed A e, pertanto, il dislivello
piezometrico
H ed il valore del coefficiente di scabrezza K del materiale della condotta “in uso cor-
rente” o condizione di “tubo usato”; resta incognito il diametro D che , esplicitando la [9] in funzione del diametro D si scrive:
1
 10,2936 k  2 Q2L 
 5,33
D


H


(10)
il quale risulterà , di norma, teorico, ovvero non riscontrabile negli abachi o tabelle commerciali (ad
esempio la Tabella VIII riporta le dimensioni standardizzate di tubazioni in acciaio ) .
Tabella VIII
Per la soluzione completa del problema dovranno determinarsi i valori di due diametri DX e DY, rispettivamente immediatamente maggiore ed immediatamente minore del diametro teorico, di lunghezze LX e LY tali che LX+LY=L
e perdite di carico
H X e
HY (Figura 3), tali da soddisfare le
relazioni :
L=LX+LY ∆H = ∆HX + ∆HY Acquedotti
479
Figura 8. Sistema semplice di adduttore unicursale
Esempio 35 . Acquedotto unicursale Determinare la serie di diametri commerciali di una condotta di acciaio che deve trasferire una
portata di 55 l/s da un serbatoio a quota 275 m s.m. ad un altro con quota sfioro 225 m s.m. diH
275  225
stanti tra loro 5,750 km . La cadente piezometrica teorica risulta J 

 0,0087
L
5750
Stabiliti i diametri commerciali e le
relative lunghezze, nella condizione
di “Tubi usati”, si determinano le
perdite di carico nella condizione di
“Tubi nuovi”
480
Pertanto dovrà essere utilizzata una valvola regolatrice di carichi per dissipare il carico di 14,54 m.
Esempio 36. Acquedotto con tratto con raddoppio di condotta Determinare la distribuzione delle portate nel sistema di condotte, in servizio corrente (coefficiente
di scabrezza di Strickler k=80) riportato in figura
Dati :
H = 17 m
D0= 312 mm
D1 =209 mm
D2 =160 mm
L1 = 1140 m
L2 = 750 m
L3 = 680 m
L4 = 930 m
Q0  Q1  Q2
La perdita di carico complessiva
H= H1+H2+H3 = 17 m dovrà essere uguale percorrendo il
tratto 1-2 sia monte che di valle pertanto :
10,2936Q


10,2936Q





2 5,33 2
2
D
 k  L1  L 4  10,2936 Q1
 D15,33  k 2  L2  H
0 0
2  5,33  2
 5,33  2
D
 k  L1  L 4  10,2936 Q2
 D2
 k  L3  H
0 0
2
[a]
Con le dovute sostituzioni
10,2936 Q2  0,3125,33  802  2070  10,2936 Q2  0,2095,33  802  750  17

1
0

2

5
,
33

2
10,2936 Q  0,312
 80  2070  10,2936 Q2
 0,160 5,33  80 2  680  17
0
2

Acquedotti
[b]
481
1.653,92 Q2  5.070,71 Q2  17

1
0

2
1.653,92 Q  19.095,75 Q2  17
0
2

19.095,75 
Q1  

 5.070,71 
Eguagliando 5.070,71 Q12 =19.095 Q22
0,5
Q2  1,94 Q2

Q0  Q1  Q2  2,94 Q2
sostituendo nella 2^ equazione del sistema [b]
10,2936 * 2,942 Q2
* 0,3125,33 * 802 * 2070  10,2936 Q2
* 0,1605,33 * 802 * 680  17
2
2
14.295,79 Q2
 19.095,75 Q2
 17
2
2
inf ine
Q2  0,023 m3 / s
Q1  0,045 m3 / s
Q0  0,068 m3 / s
Esempio 37. Acquedotto con condotte in parallelo Determinare la portata addotta da un sistema di condotte in acciaio in servizio corrente (k=90) costituito da una tubazione DN 300 [Di = 312 mm] lunga 3.200 m seguita da due tubazioni, poste in
parallelo, DN 150 [Di = 160 mm] e lunghe 37.600 m .
Al temine delle condotte si dovrà avere un controcarico di 5 m di colonna d’acqua.
Dall’espressione generale della cadente piezometrica
Q1  Q 2  Q 3
L2 = L3
D2=D3
i
 V2
D 2g

Q2
D5
essendo ovviamente:
2=3  Q2=Q3 .
risulta
La perdita di carico complessiva H = 46,50-5,00 =41,50 m dovrà essere uguale sia al termine
della condotta 2 e sia della condotta 3 . Pertanto è possibile scrivere:
 Q2
Q2
2
1 L  

 1 5
1
2 5  L 2  h
 D
D2
1

Q1  2Q 2
Q2 
h
4
1
5
D1
 L1 
2
D5
2

ricordato che
4Q2
2
Q2
 L 1   2 2  L 2  h
5
D1
D5
2
i 
 L2
ed operate le opportune sostituzioni
482
1
si ottiene
10,2936
2 D0,33
k1
i
Q 2  Q3  7 l / s
Q1  14 l / s
4. Il Progetto Il progetto, la costruzione ed il collaudo delle tubazioni per acquedotto sono regolamentati dal Decreto del Ministero dei Lavori Pubblici del 12/12/1985, di cui nel seguito si evidenziano alcuni tratti.
0.1 Definizione
Ai fini della presente normativa è definito con il termine "tubazioni" il complesso dei tubi, dei giunti e dei pezzi
speciali costituenti l'opera di adduzione e/o di distribuzione di acqua ad uso potabile, agricolo, industriale e ad
usi multipli, ovvero I'opera di fognatura per la raccolta delle acque reflue ed il convogliamento all'impianto di
trattamento e al recapito finale.
0.2 Oggetto della normativa
Con le presenti norme si stabiliscono i criteri da osservare nel progetto, nella costruzione e nel collaudo delle
tubazioni, come definito nel precedente punto 0.1. e degli elementi che le costituiscono (tubi, giunti, pezzi speciali). Sono esclusi dall'oggetto della presente normativa i procedimenti di progettazione, costruzione e controllo di
produzione dei tubi, dei giunti e dei pezzi speciali in quanto singoli manufatti, prodotti in serie, con processi industriali ovvero, su ordinazione, fuori o in cantiere, con sistemi di prefabbricazione.
1.1 Progetto
Il progetto deve comprendere i seguenti elementi essenziali:
a) la caratterizzazione fisica, chimica, sanitaria dei fluidi da trasportare, documentata mediante rilievi e
prove;
b) la caratterizzazione geologica e geotecnica dei terreni interessati dal tracciato delle tubazioni, documentata
dai risultati di indagini da condursi nel rispetto della vigente normativa riguardante le indagini sui terreni e
sulle rocce ed i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione l'esecuzione ed il collaudo delle opere di
sostegno delle terre e delle opere di fondazione.
c) I'esame dei diversi possibili schemi idraulici di funzionamento delle opere e loro modificazioni prevedibili
nel tempo, documentati ai fini della scelta del proporzionamento idraulico e statico delle tubazioni.
d) I'analisi delle situazioni ambientali, in quanto elementi vincolanti nello studio del tracciato e del profilo
delle tubazioni.
Sulla base dei suindicati elementi deve essere espressa in forma circostanziata la scelta dei tipi di tubazioni e
delle corrispondenti caratteristiche concernenti diametri interni, spessori, classi di impiego, giunti pezzi speciali
ed appoggi.
Il progetto deve comprendere, inoltre, lo studio dei seguenti aspetti: funzionalità e razionalità di costruzione e
di esercizio delle nuove opere nel contesto esistenti e/o in quello previsto in tempi di prossimo futuro; compatibilità con la presenza attuale e/o prevista e/o prevedibile di altre infrastrutture di servizio, con particolare riferimento alla esigenza di sicurezza e di esercizio; rispetto delle esigenze urbanistiche, ambientali e/o archeologiche, in rapporto anche a fondata previsione di modificazioni future e, per le reti fognanti, rapporto agli obiettivi di qualità da conseguire e da tutelare del corpo ricettore. Il progetto deve dimostrare l'affidabilità di comportamento delle tubazioni nelle diverse fasi della costruzione dell'opera e nel previsto periodo dell'esercizio.
L'affidabilità dell'opera progettata, che riguarda il grado di sicurezza statica, di resistenza alla corrosione, di
conservazione delle caratteristiche idrauliche, di integrità nella tenuta e di continuità nel servizio, deve risultare nella forma documentata adeguata, in particolare esplicitando le debite considerazioni a riguardo dei controlli sui materiali e sui tubi che vengono effettuati nello stabilimento e nel cantiere di prefabbricazione, secondo metodologie note e/o specifiche tecniche e dei controlli in sito lungo i tracciati prescelti……….
In realtà la progettazione di qualsiasi opera pubblica si articola in tre livelli
Acquedotti
483
Preliminare Definitivo Esecutivo La Legge Quadro sui Lavori Pubblici vigente, la cosiddetta MERLONI Ter, regola l’attività di progettazione all'Art.16:
Articolo 16 : Attività di progettazione
1. La progettazione si articola, nel rispetto dei vincoli esistenti, preventivamente accertati, e dei limiti di spesa
prestabiliti, secondo tre livelli di successivi approfondimenti tecnici, in preliminare, definitiva ed esecutiva, in
modo da assicurare:
a) la qualità dell’opera e la rispondenza alle finalità relative;
b) la conformità alle norme ambientali e urbanistiche;
c) il soddisfacimento dei requisiti essenziali, definiti dal quadro normativo nazionale e comunitario.
2. Le prescrizioni relative agli elaborati descrittivi e grafici contenute nei commi 3, 4 e 5 sono di norma necessarie per ritenere i progetti adeguatamente sviluppati. Il responsabile del procedimento nella fase di progettazione qualora, in rapporto alla specifica tipologia ed alla dimensione dei lavori da progettare, ritenga le prescrizioni di cui ai commi 3, 4 e 5 insufficienti o eccessive, provvede a integrarle ovvero a modificarle.
3. II progetto preliminare definisce le caratteristiche qualitative e funzionali dei lavori, il quadro delle esigenze
da soddisfare e delle specifiche prestazioni da fornire e consiste in una relazione illustrativa delle ragioni della
scelta della soluzione prospettata in base alla valutazione delle eventuali soluzioni possibili, anche con riferimento ai profili ambientali e all’utilizzo dei materiali provenienti dalle attività di riuso e riciclaggio, della sua
fattibilità amministrativa e tecnica, accertata attraverso le indispensabili indagini di prima approssimazione, dei
costi, da determinare in relazione ai benefici previsti, nonché in schemi grafici per l’individuazione delle caratteristiche dimensionali, volumetriche, tipologiche, funzionali e tecnologiche dei lavori da realizzare; il progetto
preliminare dovrà inoltre consentire l’avvio della procedura espropriativa.
4. Il progetto definitivo individua compiutamente i lavori da realizzare, nel rispetto delle esigenze, dei criteri,
dei vincoli, degli indirizzi e delle indicazioni stabiliti nel progetto preliminare e contiene tutti gli elementi necessari ai fini del rilascio delle prescritte autorizzazioni ed approvazioni. Esso consiste in una relazione descrittiva
dei criteri utilizzati per le scelte progettuali, nonché delle caratteristiche dei materiali prescelti e
dell’inserimento delle opere sul territorio; nello studio di impatto ambientale ove previsto; in disegni generali
nelle opportune scale descrittivi delle principali caratteristiche delle opere, delle superfici e dei volumi da realizzare, compresi quelli per l’individuazione del tipo di fondazione; negli studi ed indagini preliminari occorrenti con riguardo alla natura ed alle caratteristiche dell’opera; nei calcoli preliminari delle strutture e degli impianti; in un disciplinare descrittivo degli elementi prestazioni, tecnici ed economici previsti in progetto nonché
in un computo metrico estimativo. Gli studi e le indagini occorrenti, quali quelli di tipo geognostico, idrologico,
sismico, agronomico, biologico, chimico, i rilievi e i sondaggi, sono condotti fino ad un livello tale da consentire
i calcoli preliminari delle strutture e degli impianti e lo sviluppo del computo, metrico estimativo.
5. Il progetto esecutivo, redatto in conformità al progetto definitivo, determina in ogni dettaglio i lavori da realizzare ed il relativo costo previsto e deve essere sviluppato ad un livello di definizione tale da consentire che
ogni elemento sia identificabile in forma, tipologia, qualità, dimensione e prezzo. In particolare il progetto è costituito dall’insieme delle relazioni, dei calcoli esecutivi delle strutture e degli impianti e degli elaborati grafici
nelle scale adeguate, compresi gli eventuali particolari costruttivi, dal capitolato speciale di appalto, prestazionale o descrittivo, dal computo metrico estimativo e dall’elenco dei prezzi unitari. Esso è redatto sulla base degli
studi e delle indagini compiuti nelle fasi precedenti e degli eventuali ulteriori studi ed indagini, di dettaglio o di
verifica delle ipotesi progettuali, che risultino necessaire e sulla base di rilievi planoaltimetrici, di misurazioni e
484
picchettazioni, di rilievi della rete dei servizi del sottosuolo. Il progetto esecutivo deve essere altresì corredato
da apposito piano di manutenzione dell’opera e delle sue parti da redigersi nei termini, con le modalità, i contenuti, i tempi e la gradualità stabiliti dal regolamento di cui all’articolo 3.
4.1. Progetto Preliminare e Definitivo Lo studio del tracciato è molto complesso, non essendo codificati criteri di validità oggettivi per
operare una scelta, tra le varie possibili, che realizzi nel contempo funzionalità, efficienza, economicità, gestione e la durata dell'opera.
Sono generalmente noti la posizione e la quota della presa e la posizione e le quote dei punti di
consegna dell'acqua, coincidenti questi ultimi con i serbatoi di compenso o con le torri piezometriche di disconnessione. Ulteriori elementi a supporto della scelta sono la minimizzazione dello sviluppo del tracciato e contemporaneamente del numero degli attraversamenti di strade, ferrovie e
corsi d'acqua. Altro elemento, costituente vincolo per assicurare la durata dell'acquedotto, è la ricerca di tracciati su terreni sicuramente stabili o, nella necessità di dover attraversare zone soggette a movimenti franosi, la individuazione di sedi di maggiore affidabilità, quali linee di cresta e di
massima pendenza dei versanti. Nella scelta del tracciato notevole importanza riveste la vicinanza
di vie di comunicazione. Questa situazione, oltre a facilitare le fasi di realizzazione dell'opera agevolando il trasporto dei materiali, facilita le operazioni di manutenzione e controllo durante l'esercizio dello acquedotto. Utilizzando quale supporto progettuale le tavolette IGMI 1:25.000 (Figura 9)
verranno riportate, sulla carta, dal punto di partenza e di arrivo,
più tracciati e realizzati i corri-
spondenti profili resi in scala 1:2500 per le ordinate ed 1:25000 per le ascisse (Figura 10).
Figura 9. Planimetria su cartografia IGMI 1:25.000 (riduzione  50%)
Sulla base dei valori delle portate da addurre, noti i tracciati, si procederà ad un dimensionamento
speditivo dei diametri delle condotte ed al successivo tracciamento delle linee piezometriche, nella
doppia condizione di tubazioni nuove od usate 8. La collocazione di queste rispetto al profilo del terreno consentirà di verificare che in nessun punto del tracciato la pressione in condotta scenda al di
sotto di 10  15 m di colonna d'acqua.
8
Questo qualora il materiale o il rivestimento delle tubazioni si deteriori con il passare del tempo
Acquedotti
485
Figura 10. Profilo longitudinale L=1:25.000 h= 1:2500 (riduzione  50%)
Contemporaneamente si verificherà che la pressione massima in condotta risulti compatibile con il
tipo di tubazione e di giunto prescelti per la realizzazione dell'acquedotto. Poiché con l'aumentare
del valore della pressione aumentano i pericoli di perdite, aumentano i costi delle apparecchiature e
delle saracinesche.
Di seguito verranno posizionati:

sfiati e scarichi, rispettivamente in corrispondenza dei punti di massimo e minimo relativi;

valvole di riduzione e/o regolazione dei carichi
Infine concorrono alla stesura del Progetto Definitivo:
1.
2.
3.
4.
5.
5.1
Relazione e calcoli
Corografia in scala 1:25.000
Disegni dei profili resi in scala 1:2500 per le ordinate ed 1:25000 per le ascisse.
Disegni delle opere d’arte
Preventivo sommario di costo delle opere comprensivo di :
Fornitura e posa in opera delle tubazioni, compreso scavo, riporto ed eventuali rifacimenti delle
pavimentazioni:
5.2. Costo delle opere d’arte
5.3 Costo di eventuali apparecchiature
5.4 Costo di eventuali impianti di sollevamento
5.5 Indennizzi per espropri ed eventuali servitù
5.6 Preventivo dei costi di gestione di eventuali impianti di sollevamento.
B. Progetto Esecutivo
Una volta approvato il progetto definitivo, su una cartografia a scala ampia (quali gli aereofoto-
486
grammetrici
in scala 1:2000 ÷ 1:5000) viene verificato e precisato il tracciato con opportuni ri-
lievi topografici, estesi su un’ampia fascia a cavallo di questo (Figura 11), associati ad “annotazioni
fotografiche” (Figura 12). Rilevate ed apportate tutte le varianti del caso è consigliabile, prima
della stesura del profilo, verificare, sulla cartografia catastale (Figura 13), che il tracciato segua,
quanto più possibile, i confini delle particelle, in modo da limitare la frammentazione della proprietà
fondiaria, con conseguenti incrementi di costo per le operazioni di esproprio.
Figura 11. Aereofotogrammetrico: scala 1:4000 (riduzione  75%)
Figura 12. Annotazioni fotografiche su punti caratteristici del tracciato
Acquedotti
487
Figura 13. Stralcio Planimetria Catastale : scala 1:4000 (riduzione  75%)
Infine verrà eseguito il profilo longitudinale (con tutte le indicazioni contenute nella Figura 14), reso
in scala uguale alla planimetria per le ascisse mentre per le ordinate è, generalmente , dieci volte
maggiore.
Figura 14. Profilo Longitudinale – scala L=1:4000 h=1:400
488
Generalmente l’acquedotto non segue rigidamente il profilo del terreno ma, se ne discosta ogni
qual volta che, per particolari condizioni, risulti conveniente approfondire lo scavo in modo da mantenere una livelletta costante o per ridurre al minimo punti di minimo e massimo relativi, con conseguente risparmio per la realizzazione di scarichi e sfiati. Andranno definiti con precisione le posizioni planimetriche ed altimetriche delle opere d’arte, attraversamenti (fiumi, strade, ferrovie, ecc.)
serbatoi e torrini piezometrici, l’ubicazione ed il dimensionamento di eventuali blocchi di ancoraggio.
Anche nella stesura del Progetto Esecutivo occorrerà redigere
1.
2.
3.
4.
5.
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8.
9.
Relazione e calcoli
Corografia in scala 1:25.00010.000
Planimetria quotata in scala 1:2.0005.000
Disegni dei profili resi in scala 1:2000 5000 per le ascisse e 10x per le ordinate
Disegni delle opere d’arte
Computo metrico estimativo e preventivo delle spese di gestione
Capitolato Speciale d’Appalto e relativo Elenco Prezzi Unitari
Disciplinari per la richiesta di offerte per eventuali macchinari ed apparecchiature
Piano Particellare di Esproprio
4.2. Posa in opera delle tubazioni Dal Decreto del Ministero dei Lavori Pubblici del 12/12/1985 si rileva:
3.2 Il carico, il trasporto e lo scarico dei tubi
Il carico, il trasporto, lo scarico e tutte le manovre in genere, dovranno essere eseguiti con la maggiore cura
possibile adoperando mezzi idonei a seconda del tipo e del diametro dei tubi ed adottando tutti gli accorgimenti
necessari al fine di evitare rotture, crinature, lesioni o danneggiamenti in genere ai materiali costituenti le tubazioni stesse ed al loro eventuale rivestimento. Pertanto si dovranno evitare urti, inflessioni e sporgenze eccessive, strisciamenti, contatti con corpi che possano comunque provocare deterioramento o deformazione dei tubi.
Nei cantieri dovrà predisporsi quanto occorra (mezzi idonei e piani di appoggio) per ricevere i tubi, i pezzi speciali e gli accessori da installare.
3.3 L'accatastamento dei tubi
L'accatastamento dovrà essere effettuato disponendo i tubi su un'area piana e stabile, protetta al fine di evitare
pericoli di incendio, riparata dai raggi solari nel caso di tubi soggetti a deformazioni o deterioramenti determinati da sensibili variazioni termiche. La base delle cataste dovrà poggiare su tavole opportunamente distanziate
o su predisposto letto in appoggio. L'altezza sarà contenuta entro i limiti adeguati ai materiali ed ai diametri,
per evitare deformazioni nelle tubazioni di base e per consentire un agevole prelievo. I tubi accatastali dovranno
essere bloccati con cunei onde evitare improvvisi rotolamenti; provvedimenti di protezione dovranno, in ogni
caso, essere adottati per evitare che le testate dei tubi possano subire danneggiamenti di sorta.
Per tubi deformabili le estremità saranno rinforzate con crociere provvisionali.
3.4 Il deposito dei giunti, delle guarnizioni e degli accessori
I giunti, le guarnizioni, le bullonerie ed i materiali in genere, se deteriorabili, dovranno essere
depositati, fino al momento del loro impiego, in spazi chiusi, entro contenitori protetti dai raggi solari o da sorgenti di calore, dal contatto con olii o grassi e non sottoposti a carichi.
3.5 Lo sfilamento dei tubi
I tubi dovranno essere sfilati lungo il tracciato seguendo i criteri analoghi a quelli indicati per lo scarico ed il
trasporto evitando pertanto qualsiasi manovra di strisciamento . Nel depositare i tubi sul ciglio dello scavo è
necessario curare che gli stessi siano in equilibrio stabile per tutto il periodo di permanenza costruttiva.
Acquedotti
489
3.6 La posa in opera
Prima della posa in opera i tubi, i giunti ed i pezzi speciali dovranno essere accuratamente controllati; quelli
che dovessero risultare danneggiati in modo tale da compromettere la qualità o la funzionalità dell'opera dovranno essere scartati e sostituiti. Nel caso in cui il danneggiamento abbia interessato soltanto l'eventuale rivestimento si dovrà procedere al suo rispristino.
Per il sollevamento e la posa dei tubi in scavo, in rilevato o su appoggi, si dovranno adottare gli stessi criteri
usati per le operazioni precedenti, con l'impiego di mezzi adatti a seconda del tipo e del diametro, onde evitare il
deterioramento dei tubi ed in particolare delle testate e degli eventuali rivestimenti protettivi.
Nell'operazione di posa dovrà evitarsi che nell'interno delle condotte penetrino detriti o corpi estranei di qualunque natura e che venga comunque danneggiata la loro superficie interna. La posa in opera dei tubi sarà effettuata sul fondo del cavo spianato e livellato, eliminando ogni asperità che possa danneggiare tubi e rivestimenti.
Ove si renda necessario costituire il letto di posa o impiegare per il primo rinterro materiali diversi da quelli
provenienti dallo scavo, dovrà accertarsi la possibile insorgenza di fenomeni corrosivi adottando appropriate
contromisure. In nessun caso si dovrà regolarizzare la posizione dei tubi nella trincea utilizzando pietre o mattoni od altri appoggi discontinui.
Il piano di posa dovrà garantire una assoluta continuità di appoggio e, nei tratti in cui si temano assestamenti,
si dovranno adottare particolari provvedimenti quali: I'impiego di giunti adeguati, trattamenti speciali del fondo
della trincea o, se occorre, appoggi discontinui stabili, quali selle o mensole. In quest'ultimo caso la continuità
di contatto tra tubo e selle sarà assicurata dalI'interposizione di materiale idoneo.
Nel caso specifico di tubazioni metalliche dovranno essere inserite, ai fini della protezione catodica, in corrispondenza dei punti d'appoggio, membrane isolanti.
Per i tubi costituiti da materiali plastici dovrà prestarsi particolare cura ed attenzione quando le manovre di cui
ai punti 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, dovessero effettuarsi a temperature inferiori a 0°C, per evitare danneggiamenti.
I tubi che nell'operazione di posa avessero subito danneggiamenti dovranno essere riparati così da ripristinarne
la completa integrità, ovvero saranno definitivamente scartati e sostituiti, secondo quanto precisato nel primo
capoverso.
Dunque le tubazioni vengono di norma posate all’interno di trincee, appositamente scavate, con
una larghezza alla base B pari la diametro nominale DN della condotta con un margine, per ciascun
lato di 20÷30 cm. Nel caso di due tubazioni affiancate la somma delle larghezze B1 e B2 delle singole tubazioni viene generalmente ridotto mantenendo una distanza minima tra le due tubazioni di
20÷30 cm (Figura 15).
490
Figura 15. Sezioni di scavo in terreno naturale
L’inclinazione delle pareti dipende, ovviamente, dalle caratteristiche geotecniche del terreno, dalla
profondità dello scavo e dal tempo in cui lo scavo resta aperto. Tutti questi fattori incidono sulla sicurezza e pertanto quando è necessario assicurare la stabilità delle pareti si procederà o ampliando
lo scavo, inclinando le pareti, o sostenendo le pareti con armature provvisorie in legno o metallo
(sbadacchi- Figura 16).
Figura 16. scavo sostenuto da sbadacchi metallici
Per quanto attiene l’altezza dello scavo , qualora non sussistano motivi particolari, non deve essere, generalmente, inferiore ad un metro in modo da mantenere termicamente isolata, dall’ambiente
esterno, la condotta. La massima altezza è condizionata, oltre che da motivi di sostegno delle pa-
Acquedotti
491
reti e di quanto circonda lo scavo, dal peso del materiale di rinterro che potrebbe determinare uno
stato tensionale tale da
superare le tensioni ammissibili del materiale della tubazione.
I calcoli
statici delle tubazioni dovranno essere effettuati seguendo le indicazioni contenute nelle “Norme
tecniche per le tubazioni” oggetto del Decreto del Ministero dei LL.PP. del 12/12/1985 .
4.3. Le Apparecchiature speciali delle condotte in pressione 4.3.1. Scarichi Gli scarichi consentono, in caso di interruzione del flusso, la vuotatura delle condotte e, nel caso di
avvio o ripristino della funzionalità dell'adduttore, gli interventi di lavaggio. Quando per elevati dislivelli altimetrici si è in presenza di scarichi profondi (carico idraulico sullo scarico di notevole entità) si realizzano scarichi di alleggerimento o a mezza costa, da azionare prima dell'apertura dello
scarico di fondo, procedendo, in tal modo, alla vuotatura del sifone per fasi successive.
Gli scarichi sono realizzati con un pezzo speciale a T con derivazione tangenziale a flangia. Sull'elemento derivato è installata la saracinesca di intercettazione. Caratteristica saliente degli scarichi
di fondo è la dimensione della saracinesca e del diametro della derivazione. Questo deve essere tale da ingenerare, durante lo scarico, velocità dell'acqua nei due rami di condotta convergenti nel
punto di scarico sufficiente all'asportazione di eventuali depositi non incrostanti e tale da non ingenerare fenomeni di instabilità alle condotte.
Il dispositivo di scarico deve essere installato entro apposito pozzetto, realizzato generalmente in
muratura con sovrastante soletta di copertura in cls armato, forata in corrispondenza della botola
di ingresso, protetta da chiusino di ghisa. A seconda della posizione del pozzetto, il chiusino sarà a
filo strada ovvero sopraelevato dal piano di campagna; negli acquedotti di montagna il raccordo tra
chiusino e soletta può arrivare anche da elevate altezze per rilevare il pozzetto in presenza di manto nevoso. Un opportuno sistema di evacuazione della portata scaricata garantisce l’isolamento tra
l’interno del pozzetto e l’ambiente esterno. La tubazione viene sorretta da blocchi reggispinta localizzati in corrispondenza della saracinesca (Figura 17).
Figura 17. Pozzetto di scarico
492
4.3.2. Sfiati Gli sfiati sono caratterizzati da un doppio funzionamento:
1. durante le fasi transitorie di riempimento o vuotatura del sistema assolvono il compito dell'evacuazione o all'ingresso dell'aria in condotta;
2. durante l’esercizio dell’acquedotto devono consentire lo smaltimento di aria, in quantità sensibilmente minore che nel primo caso, liberata naturalmente dall'acqua nel moto di avanzamento in condotta a seguito di aumento di temperatura e di variazione della pressione.
In presenza di adduttori caratterizzati da profili molto piatti, per assicurare il degasaggio delle tubazioni durante l’esercizio,
si installano sfiati di linea, posti ad interasse di qualche centinaio di
metri, indipendentemente dalla presenza di punti di massimo relativo (Figura 18).
Figura 18. Profilo a denti di sega
In caso di valico quando la quota piezometrica risulta di poco superiore alla quota del terreno
(8÷10 m), è possibile realizzare lo sfiato di tipo libero; questo è realizzato inserendo nella condotta
un pezzo speciale a T flangiato, con tronco di diramazione ortogonale all’asse della condotta e diametro inferiore a quello dell’adduttore diretto verso l'alto ed elevato fino a superare la quota piezometrica. Il dispositivo, contenuto entro una struttura muraria con funzione di sostegno e di protezione, preserva la condotta da impreviste sopraelevazioni di pressione dovute ad ostruzioni
dell’adduttore o a chiusure accidentali di saracinesche di linea 9; in tal caso si avrà uscita di acqua
dallo sfiato libero , recuperata dalla canna discendente collegata allo scarico (Figura 19).
Figura 19. Sfiato libero
Quando, nei punti di valico o a massime quote relative, la quota piezometrica risulta superiore di
10 m rispetto alla quota del terreno, è necessario realizzare sfiati in pressione. L’evacuazione o
l’ingresso di aria è assicurata da apparecchi a funzionamento automatico collegati, tramite interposizione di saracinesca di intercettazione azionata nel caso di smontaggio o manutenzione dell'apparecchio, alla condotta con un pezzo speciale a T flangiato, con tronco di diramazione ortogonale
9
generalmente da evitare.
Acquedotti
493
all’asse della condotta e diametro inferiore a quello dell’adduttore principale (Figura 20).
Figura 20. Pozzetto di sfiato.
Questi sono costituiti da una cassa metallica al cui interno è alloggiato un galleggiante sferico realizzato in acciaio rivestito di elastomero o in acciaio Inox (Figura 21) .
Figura 21. Sfiato in pressione semplice
Il funzionamento del dispositivo è legato all'equilibrio di tre forze :
1. la forza peso G del galleggiante, invariante, verticale ed orientata verso il basso;
1. la spinta sul galleggiante, invariante, correlata alla pressione p agente entro la cassa, con
risultante, nella direzione verticale, orientata verso l'alto, di intensità pari a
p A , con A
area della luce del foro di uscita dell'aria dalla cassa;
3. la spinta di galleggiamento, in quanto corpo parzialmente immerso in acqua,
con risultante
nella direzione verticale, orientata verso l'alto, di intensità pari a  V con , peso specifico
dell'acqua e V volume immerso.
Nella condizione di sfiato chiuso si ha:
pA  V  G
Al progressivo accumulo di aria nella cassa corrisponde un progressivo abbassamento del livello
idrico nella stessa e correlata riduzione del valore del volume immerso V.
Raggiunta la condizione pA  V  G si è in incipiente apertura dello sfiato.
L'arrivo di ulteriori quantitativi di aria causa il disequilibrio del sistema, con conseguente abbassamento del galleggiante, apertura della luce di comunicazione con l’esterno ed immediata fuoriuscita
494
di aria. Il galleggiante, soggetto a nuova incrementata spinta di galleggiamento, si porta ad occludere la luce, evitando la fuoriuscita di acqua e dando inizio ad una successiva fase di accumulo di
aria.
Nel funzionamento in esercizio, per assicurare sensibilità al galleggiante, specie in presenza di elevate pressioni, è richiesta una dimensione molto piccola della luce di comunicazione con l’esterno.
Detta condizione contrasta con la necessità di assicurare una ampia luce per il passaggio di aria
nelle fasi di riempimento e vuotatura della condotta. La combinata funzione richiesta allo sfiato viene conseguita ricorrendo all'adozione di apparecchiature con doppia luce, una ampia ed una piccola, e doppio galleggiante.
La luce ampia, unitamente alla luce piccola, è attiva unicamente nelle fasi 1 e 3, rispettivamente
di riempimento e vuotatura delle condotte, mentre, durante l’esercizio ordinario, allo smaltimento
dell’aria, unitamente a quantità limitatissime di acqua, provvede lo “spillo” collocato nella parte superiore della cassa (Figura 22).
Figura 22 . Sfiato in pressione a doppio galleggiante.
4.3.3.Valvole regolatrici dei carichi Il valore massimo delle perdite di carico si ha in corrispondenza del vettoriamento della portata di
progetto o a tubi usati. Per stati di transizione, Q < Qprogetto o nella condizione di tubazioni nuove, la riduzione delle perdite genera tratti di moto "a canaletta" con risalto idraulico intubato, depressioni in condotta, trascinamento di aria, insorgere di moti pulsanti
Figura 23 . Posizionamento delle valvole regolatrici di carico
Acquedotti
495
Nella Figura 24 sono riportati alcuni tipi di valvole riduttrici di pressione:
Tipo a stella: ampiamente impiegata nel campo acquedottistico. Il dispositivo di dissipazione è
realizzato con due dischi sovrapposti ed ortogonali al flusso, entrambi forati, l’uno fisso e l’altro
mobile, rotante intorno all’asse comune. Al variare della posizione relativa del disco mobile rispetto
a quello fisso, varia l’area delle luci libera al flusso, con aumento o diminuzione delle perdite localizzate. La valvola a stella dissipa al massimo 40 m di carico.
Tipi ad auto-azione: il dispositivo di regolazione può essere realizzato con un sistema di leve e
contrappeso o con sistemi di molle esterne che agiscono su un otturatore a doppia sede o con otturatori a forma di fuso il cui movimento è controllato da guide e regolato con molle tarate. I valori
dei carichi dissipabili sono rilevati dalle caratteristiche tecniche di ciascun tipo.
Figura 24. Valvole regolatrici dei carichi
La tradizione acquedottistica indica le seguenti regole per la corretta localizzazione, lungo il profilo
di un acquedotto, delle valvole di regolazione dei carichi:
la linea piezometrica a tubi nuovi, o corrispondente alla portata minima, condizionata dalla
presenza delle valvole regolatrici, deve incontrare la linea piezometrica a tubi usati, o di regime
per la massima portata:
a) nei punti estremi della condotta
b) sulle verticali passanti per i punti di sfiato libero
c) sulle verticali passanti per i nodi di diramazione
In tutte queste sezioni la quota piezometrica deve essere mantenuta invariata durante tutta la vita
tecnica dell'acquedotto;
verso monte dei punti e delle sezioni predetti, la linea piezometrica di minima pendenza deve
proseguire senza discontinuità fino ad incontrare l'asse della condotta o, meglio, la linea parallela all'asse e distante da questo almeno 5 m. In corrispondenza dell'intersezione va istallata la
valvola regolatrice dei carichi;
verso valle dei punti e delle sezioni predetti, la linea piezometrica di minima pendenza deve
proseguire senza discontinuità fino ad incontrare la verticale passante per una valvola regolatrice posizionata secondo il criterio indicato.
In presenza di tubazioni che denunciano progressivo incremento della scabrezza, quindi, è necessario provvedere, di tempo in tempo, attraverso osservazioni manometriche, all'aumento del grado
di apertura delle valvole regolatrici in modo da compensare l'aumento delle perdite di carico ripartite. In presenza di tubazioni non soggette ad invecchiamento, la manovra sulle valvole regolatrici
va effettuata solo a seguito di variazione della portata vettoriata.
Per la regolazione dei carichi non devono essere utilizzate saracinesche del tipo a ghigliottina funzionanti parzialmente aperte. Tale tipo di funzionamento dà luogo ad inconvenienti quali cavitazione, perdita di tenuta dei giunti, che portano come conseguenza una rapida usura delle saracinesche stesse.
496
4.3.4. Partitori a superficie libera ed in pressione Nei nodi di diramazione si realizza la ripartizione della portata in più parti. Quando, in corrispondenza della diramazione, la quota piezometrica è prossima alla quota del piano campagna, sussistono le condizioni per realizzare partitori del tipo a superficie libera (Figura 25).
La misura delle portate ripartite è effettuata con stramazzi a superficie libera. Le vasche di carico
poste a valle degli stramazzi sono dotate di dispositivi di scarico, di sfioro e di presa analoghi a
quelli descritti per i manufatti di captazione da sorgenti. Il dispositivo assicura la regolarità della
ripartizione della portata ed è poco sensibile a manomissioni.
Figura 25
Nei nodi di diramazione in presenza di carico piezometrico più o meno elevato i valvolismi necessari per la realizzazione della ripartizione delle portate vengono raccolti in un unico pozzetto interrato; in luogo degli sfiati liberi vengono posti in opera sfiati in pressione, se i rami derivati procedono con tracciato declive, o scarichi, se i rami derivati procedono con tracciato acclive.
Nella Figura 26
le
tipologie riprodotte danno un’indicazione di come possa essere variabile la
composizione dei vari elementi a seconda sia della posizione delle diramazione rispetto
all’adduttore principale e sia della necessità di introdurre valvole regolatrici dei carichi.
Figura 26
Acquedotti
497
Nella seguente Figura 27 sono illustrate l’area picchettata, lo scavo ed il magrone di fondazione,
le armature ed i casseri, le asole di passaggio delle tubazioni, mentre nella Figura 28 sono riprodotti i disegni esecutivi delle armature del partitore N1 (vedi planimetria Figura 13).
Figura 27. Partitore in pressione in fase di realizzazione
Figura 28. Armature di pareti e soletta di copertura di un partitore in pressione
498
4.3.5. Saracinesche e valvolismi di intercettazione Nei pozzetti di scarico e sfiato e nei nodi di diramazione sono presenti apparecchiature, dette saracinesche, che consentono di intercettare le portate. I dispositivi di più frequente impiego in acquedottistica sono ad apertura totale: l’otturatore viene richiamato nella parte superiore del corpo
della saracinesca liberando totalmente la luce corrispondente alla sezione della condotta corrente.
Una saracinesca è composta da un corpo cavo, realizzato con tre elementi amovibili, entro il quale
trova sede l'elemento di tenuta o otturatore, a forma di cuneo o ghigliottina , movimentato da accoppiamento boccola-vite senza fine. L'ingombro delle saracinesche è sempre notevole. Risultano
alte, infatti, mediamente tre volte il diametro della tubazione sulla quale vanno inserite.
Tutti i valvolismi con giunzione a flangia vanno assemblati alle tubazioni con interposto giunto di
smontaggio che può correggere sia il non perfetto allineamento tra tubo e la saracinesca e sia la
tolleranza tra le flange di accoppiamento.
La posa in opera deve essere realizzata entro appositi pozzetti o camere di ispezione in quanto la
posa interrata non garantisce efficienza nel tempo al giunto realizzato con bulloni serrati.
Il corpo delle saracinesche viene realizzato in ghisa o acciaio con getto entro forme fisse. Le caratteristiche di forma del corpo (piatto, ovale, cilindrico), gli spessori ed il peso delle saracinesche dipendono dalle pressioni di esercizio caratteristiche della condotta nella quale è previsto l'inserimento. Nella Figura 29 sono raffigurate le sezioni di saracinesche di intercettazione del tipo a lente o
ghigliottina.
Figura 29. Saracinesche a corpo piatto, ovale, cilindrico
La protezione alla corrosione del corpo della saracinesca, affidata ad emulsioni bituminose e vernici al minio, spesso si rileva insufficiente per l’ambiente particolarmente aggressivo che viene ad
instaurarsi all’interno dei pozzetti causa le inevitabili perdite (Figura 30).
Figura 30. Particolari saracinesche di regolazione e tubazioni all’interno di pozzetti
Acquedotti
499
Una protezione ottimale contro la corrosione
è realizzata
con rivestimento sia interno che esterno con vernici a base
di
polveri
epossidiche con spessore minimo di 150 mi-
cron, mentre la lente interna è realizzata in ghisa sferoidale rivestita con elastomero (Figura 31).
Figura 31. Saracinesca tipo EURO 20
Nelle Figure 32 e 33 sono riportate la vista e la sezione di valvole di intercettazione a farfalla rispettivamente del tipo flangiato e del tipo a wafer, utilizzate su condotte di medio e grande diametro. Queste valvole, caratterizzate da limitato ingombro, sono realizzate da un elemento di intercettazione, diaframma, la cui rotazione determina l'apertura e la chiusura della valvola. L'asse di rotazione può essere posizionato ortogonale-verticale od ortogonale-orizzontale rispetto all'asse del tubo.
Figura 32. Valvola a farfalla del tipo flangiata
Figura 33. Valvola a farfalla tipo Wafer
Le manovre di apertura e di chiusura sono semplici e richiedono un limitato impegno di potenza.
L'azione di trascinamento sul diaframma da parte della corrente nelle fasi di manovra va energicamente contrastata, al fine di escludere variazioni brusche del grado di apertura, con conseguenti
sensibili aumenti della portata e sollecitazioni dinamiche nelle condotte, correlate a transitori di
moto vario elastico. Il diaframma della valvola, nella posizione di completa apertura, viene ad
ostruire la sezione libera della tubazione, ingenerando perdite di carico concentrate, peraltro di intensità molto contenuta, nel caso di profilatura idraulica (lente piatta).
500
4.4. Attraversamenti Il tracciato di un acquedotto nel suo sviluppo interferisce con organismi idrologici naturali, costituiti
dai corsi d’acqua (canali artificiali, torrenti, fiumi), strade, metanodotti e linee ferroviarie. Per l'attraversamento di corsi d'acqua minori è sufficiente incassare la tubazione in briglie di muratura o
cls (Figura 34).
Figura 34. Attraversamento di piccoli corsi d’acqua
Per corsi d’acqua o luci maggiori si ricorre, quando possibile, all'uso dei ponti viari esistenti, modificando a tal fine il tracciato degli acquedotti. In tale economica soluzione i tubi vengono posti in
opera o sotto i marciapiedi o all'esterno della struttura viaria su appositi sostegni a sbalzo (Figura
35).
Figura 35
Qualora non esista la possibilità di usufruire di strutture esistenti, vengono realizzate strutture portanti in calcestruzzo armato (Figura 36) o strutture metalliche reticolari (Figura 37) o utilizzando il
tubo come trave continua appoggiata (Figura 38 e 39) o come arco auto-portante (Figura 40) realizzando strutture tubo-ponte ed infine attraversamenti del tipo a ponte strallato (Figura 41) e so-
speso (Figura 42).
Acquedotti
501
Figura 36. Attraversamento di un corso d’acqua con trave cava in c.a., con all’interno due condotte.
Figura37. Attraversamento di un corso d’acqua con struttura metallica reticolare
Figura 38 . Tubo ponte del tipo trave continua appoggiata
502
Figura 39. Tubo ponte appoggiato su puntoni inclinati
Figura 40. Tubi-ponte ad arco
Figura 41. Passerella strallata
Acquedotti
503
Figura 42 . Ponte sospeso
Gli attraversamenti stradali assumono importanza in relazione alla tipologia della strada e conseguentemente del traffico che essa sostiene. Pertanto lo scavo in trincea è utilizzato quando è possibile interrompere il traffico per tutto il tempo necessario per eseguire l’operazione di taglio della
pavimentazione stradale, che dovrà essere realizzato con adeguati macchinari in modo da garantire
l’uniformità del taglio ed evitare il danneggiamento della restante pavimentazione, scavare la trincea, disporre il letto di posa, effettuare la posa in opera della condotta, effettuare le prove di tenuta idraulica, rinterrare lo scavo e ripristinare la massicciata stradale (Figura 43) .
Figura 43. Successione delle varie lavorazione per un attraversamento in trincea
Alcune Amministrazioni prescrivono la posa in opera di controtubi, generalmente di PVC rinforzati
con rinfianco di calcestruzzo a 2,5 q.li di cemento, al cui interno verrà infilata la condotta opportunamente isolata con collari, in materiale plastico, posti ad interasse non inferiore ad 1,5 m.
Lo scavo generalmente è riempito con magrone di calcestruzzo cementizio a q.li 0.70 di cemento
per mc di inerte, tranne gli ultimi 10 cm di pavimentazione che saranno ripristinati con conglomerato bituminoso. (7 cm di bynder + 3 cm di tappetino di usura).
Figura 44. Particolare costruttivo di attraversamento stradale in trincea
504
Figura 45. Montaggio dei collari distanziatori
Prima del rinterro verrà sigillata la condotta al controtubo con una guaina termorestringente.
Nel caso di particolari pavimentazioni, ad esempio selciati in porfido o in pietra, queste verranno
ripristinate secondo la primitiva configurazione .
Quando la interruzione del traffico è improponibile, ad esempio superstrade ed autostrade, si ricorre a sistemi Trenchless (letteralmente: senza scavo).
Per posare tubazioni flessibili per diametri fino a 500 mm e per tratte variabili fino ad 1000 m si
può ricorrere al Directional Drilling (Figura 46), altrimenti conosciuto con il nome di Trivellazione
Orizzontale Teleguidata (T.O.T.). Questo metodo ha la caratteristica di offrire la possibilità di guidare ed eventualmente correggere l’andamento della trivellazione, permettendo così di oltrepassare la strada.
Figura 46. Tecnica del Directional Drilling: Le fasi operative dal foro pilota all’alesatura.
Il Sistema è composto da:
Uno strumento di misura (sonda);
Uno strumento di ricezione ed elaborazione dei dati;
Una batteria di perforazione (aste di perforazione);
Un utensile fondo foro;
Un alesatore.
La sonda, alloggiata in un involucro di protezione, è in
grado di fornire, istante dopo istante, tramite la trasmissione di segnali radio (o elettromagnetici), l’esatta posizione dell’utensile fondo foro durante le fasi della perforazione.
Tali segnali vengono raccolti in superficie dallo strumento
di ricezione, formato a sua volta da due sezioni, una mobile per poter seguire l’esatta posizione della sonda sulla
sua verticale, l’altra solidale alla consolle della perforatrice.
Figura 47. Strumento mobile di ricezione
Nella Fase Preliminare viene individuato, con sopralluogo,il tracciato di perforazione attraverso
l’indagine cartografica e l’andamento plano-altimetrico della posa da eseguire. Quindi si posiziona
Acquedotti
505
l’unità di perforazione (Figura 48) spingendo nel terreno la sonda di localizzazione combinata
all’utensile fondo foro ed alle aste di perforazione (Figura 49).
Figura 48. Unità di perforazione
Figura 49. Sonda di localizzazione
Queste ultime realizzano un foro pilota di diametro sensibilmente inferiore a quello finale.
L’avanzamento nel terreno secondo una traiettoria rettilinea è garantito dall’azione combinata della
spinta con la rotazione delle aste, mentre per effettuare curve o deviazioni è sufficiente la sola
spinta, data l’asimmetria dell’utensile di perforazione (fondo foro).
Durante la trivellazione, viene iniettato nell’area di scavo un fluido di perforazione che ha, tra le
sue principali funzioni, quelle di ridurre l’attrito causato dall’adesione aste-terreno, di stabilizzare
quest’ultimo, nonché di raffreddare la testa di perforazione. La perforazione pilota termina quando
la testa di perforazione giunge nella buca di uscita.
Figura 50. Fase di ritorno
Infine nella fase di ritorno (Back Reaming), sostituendo la testa di perforazione con un alesatore, si
provvede all’allargamento del foro pilota, con recupero delle aste di perforazione e conseguente
posa della tubazione agganciata sul retro dell’alesatore
Per sensibili dimensioni della condotta o per l’importanza della sede viaria da attraversare, possono
essere realizzati attraversamenti con spingitubo-guaina o con cunicoli praticabili. Il primo metodo
consiste nello spingere, sotto il piano stradale e perpendicolare all’asse, con martinetti idraulici
tronchi di tubo di acciaio svuotati, con una trivella, della terra di scavo (Figura 51).
506
Figura 51. Attraversamento con spingitubo
Una volta realizzato il cunicolo, viene infilata la condotta (di diametro inferiore) con l’accortezza di
non farla aderire al tubo guaina, utilizzando dei collari in plastica (Figura 52).
Figura 52
Gli attraversamenti in cunicoli praticabili vengono generalmente costruiti contestualmente alla strada; infatti, al disotto del rilevato stradale viene realizzata una struttura scatolare in cls. armato,
al cui interno viene posta, su un lato, la condotta appoggiata su selle, lasciando libero un passaggio per ispezioni e manutenzioni (Figura 53). Dato l’elevato costo di questa tipologia di attraversamento, spesso, nel cunicolo, vengono raccolte più reti tecnologiche ( fognature, gasdotto, linee telefoniche e telematiche).
Figura 53. Attraversamento con cunicolo
Acquedotti
507
Nel caso di attraversamenti ferroviari (Figura 54) sono previste norme di realizzazione contenute
nel Decreto Ministeriale 23 febbraio 1971 “Norme tecniche per gli attraversamenti e per i
parallelismi di condotte e canali convoglianti liquidi e gas con ferrovie ed altre linee di trasporto”
(G.U. 26-5-1971, n.132, supplemento).
Anche nel caso in cui la condotta interessi una linea di gasdotto sono da osservare disposizioni tecniche emanate dall’Ente Gestore che in maniera restrittiva obbliga anche lo scavo a mano in prossimità della condotta del gas.
Figura 54. Attraversamento ferroviario
5.Dimensionamento idraulico delle condotte I sistemi di condotte di adduzione caratterizzati dalla presenza di una unica fonte di alimentazione
e da vari punti di arrivo sono del tipo ramificato aperto. Esistono, ma sono sempre più rari nelle
nuove realizzazioni, anche adduttori unicursali nei quali è presente un solo punto di presa ed un solo punto di consegna. I sistemi ramificati sono costituiti dall’insieme di più tronchi ognuno dei quali
è caratterizzato dalla lunghezza, dalla portata di esercizio, dal diametro e dal tipo di materiale delle tubazioni, dalle pressioni di esercizio, dal costo per unità di sviluppo.
In un sistema ramificato costituito da un solo punto di immissione della portata complessiva addotta, n tronchi ed m estremi di erogazione il numero dei nodi del sistema risulta pari a n-m .
La perdita di carico i nel generico tronco i-esimo della rete è funzione di:
i =  (Qi2, Li ,Di ,ki )
Qi
portata del tronco i-esimo
Li
ki
lunghezza del tronco i-esimo
Di
diametro del tronco i-esimo
coefficiente di scabrezza della tubazione del tronco i-esimo
Problemi di verifica : Sono noti per ogni tronco Qi, Li, Di ed ki che consentono di determinare il correlato valore della
perdita di carico i.
Problemi di Progetto: Sono noti per ogni tronco Qi, Li ed ki ; inoltre sono prestabilite le quote piezometriche del punto S
e degli m estremi di erogazione rappresentate dalle quote di sfioro e, pertanto, risultano noti i dislivelli piezometrici
y tra il punto S e gli estremi del sistema di adduzione. Detti dislivelli sono il
carico motore disponibile per addurre l'acqua da S agli m punti estremi. Restano incogniti i diametri
Di .
Vale la relazione
508
 i  10,2936 Q i 2 k i 2 D i 5,33 L i
[1]
con i perdite di carico delle singole condotte realizzanti il percorso che porta da S ad un estremo
di erogazione. Le uniche equazioni idrauliche indipendenti che possono essere scritte sono
y  i di numero pari al numero degli estremi m, cui l'insieme dei diametri Di, di numero pari a
n, deve soddisfare. Pertanto, n sono le incognite (i diametri degli n tronchi), m sono le equazioni ed
(n – m) sono le incognite sovrabbondanti. Le sole equazioni dell'idraulica non sono sufficienti per la
determinazione univoca dei diametri del sistema adduttore.
5.1. Adduttore ramificato con due punti di consegna Nella Figura 1 sono riportati il profilo e la planimetria di un sistema ramificato elementare, con
unico punto di presa, S, e due distinti punti di consegna, A e B.
La rete risulta costituita da soli tre tronchi, SC, CA,CB e da un unico nodo di diramazione C.
Figura 1. Schema adduttore ramificato con due tronchi
Indicando con
 la perdita di carico caratteristica di tronco, si possono scrivere per il sistema solo
due equazioni idrauliche indipendenti
SA  SC  CA
[a]
SB  SC  CB
L'equazione della continuità idraulica nodale, essendo la rete aperta, risulta a priori soddisfatta:
Qi  0
Noti pertanto:
le portate transitanti nei tre tronchi
le lunghezze dei tre tronchi
i materiali delle tubazioni adottate
i dislivelli SA , SB
le due equazioni idrauliche indipendenti non risultano sufficienti per la determinazione univoca dei
diametri dei tre tronchi della rete di adduzione.
Metodo euristico 10
Consente la determinazione dei tre diametri fissando, arbitrariamente, il valore dell’incognita sovrabbondante.
Questa può essere individuata :
assegnando , per uno dei tre tronchi, un diametro commerciale ;
assumendo, nel nodo di diramazione, un valore arbitrario Y della quota piezometrica, compreso
nell'intervallo tra la quota del serbatoio che alimenta e quello alimentato più alto ;
10
procedimento atto alla ricerca di nuovi risultati
Acquedotti
509
Nell’uno o nell’altro caso si perviene alla determinazione di un valore Y della quota piezometrica nel
nodo C in modo tale che risulti inferiore al valore della quota piezometrica in S e superiore al valore della quota piezometrica sia in A che in B,
Definita la cadente J=Y/L, per ognuno dei tre tronchi, a mezzo della J  10 , 2936 Q 2 k 2 D 5 , 33 si
perviene alla determinazione dei diametri teorici Di (D1  SC, D2  CA e D3  CB), a ciascuno
dei quali verranno sostituiti, come detto precedentemente, due diametri commerciali DN1 e DN2
immediatamente inferiori e superiori a Di.
1
 10,2936 k  2 Q2 L 

1
1 1  5,33
D1  



SC


1
 10,2936 k  2 Q2 L 

2
2 2  5,33
D2  




CA


[b]
1
 10,2936 k  2 Q2 L 

3
3 3  5,33
D3  

CB




Esempio 38.1. Acquedotto ramificato . Soluzione euristica Determinare, per il sistema riportato in figura, la distribuzione di diametri commerciali che soddisfino la condizione di adduzione a gravità .
Le soluzioni idraulicamente possibili sono tutte quelle ricomprese tra il minimo e massimo valore
della perdita di carico SC che soddisfino la condizione di adduzione a gravità.
510
a. Definizione dei diametri ammissibili per ciascun tronco Preliminarmente vengono determinati diametri commerciali, idraulicamente compatibili, fissando a
priori le velocità minime e massime ammissibili : 0,5 m/s e 3,5 m/s.
Tabella I Tronco
SC
CA
CB
Portata
Vmin
Dmax
l/s
m/s
m
150
50
100
0,5
0,5
0,5
DN max
0,618
0,357
0,505
600
350
500
Vmax
Dmin
m/s
m
3,5
3,5
3,5
0,234
0,135
0,191
DN min
250
125
200
b. Costo delle tubazioni Poiché il costo dell'intervento è dipendente in massima parte dalla fornitura delle tubazioni, si rilevano, da listini aggiornati, i prezzi a metro lineare dei tubi di acciaio saldati :
Tabella II 11
DN
125 150 200 250 €/m
DN
€/m
DN
€/m
26,80 32,40 52,80 73,80 300 350 400 450 92,60 108,60 124,40 140,00 500 600 155,80 187,60 c. Determinazione dei diametri Nelle seguenti tabelle III - IV e V sono riportati i risultati di tre elaborazioni relative a tre esempi,
nei quali, pur variando le condizioni iniziali, è stata controllata la condizione che sul nodo di diramazione deve sussistere :
qS  qC  qA .
Il coefficiente di scabrezza assunto k=70 è riferito alla condizione di tubazione usata .
c.1. Viene fissata la quota piezometrica in C, pari a 915,00 m s.m. . Resta definito sia il valore della perdita di carico
SC=15 m (tra il serbatoio S ed il nodo C) e sia
CA=20 m (dal nodo C al serbatoio A), sia CB= 46 m (dal nodo C al nodo B)
11
I prezzi riportati nella Tabella II sono di esempio per lo svolgimento dell'esercizio, pertanto, nella realtà progettuale dovranno essere acquisiti prima di ogni elaborazione.
Acquedotti
511
Tabella III c.2. Viene assegnato il diametro DN 250 , unico per la tratta CA. Calcolata la perdita di carico CA , restano definite sia la quota piezometrica sul Nodo C , la perdita
CB e la perdita SC . Infine si determinano i diametri commerciali e le rispettive lunghezze tali da
realizzare le perdite di carico precedentemente ricavate.
512
Tabella IV c.3. Si dimensiona la tratta CB con una condotta ad unico diametro DN 350. In modo analogo a quanto descritto al precedente punto c.2. si risale alla distribuzione di diametri
commerciali ed agli sviluppi delle condotte che realizzano le perdita di carico conseguenti.
Acquedotti
513
Tabella V Dalla comparazione dei costi delle tre soluzioni proposte, tutte idraulicamente soddisfatte, si evince
che la soluzione di minore costo tra quelle esaminate è la prima ma, non lo è in assoluto .
Soluzione di Minimo Costo In presenza di sistemi ramificati, l’applicazione a tutti i nodi del criterio indicato nel paragrafo precedente, ben difficilmente, anche in presenza di progettisti esperti, può portare a soluzioni che rivestono carattere di economicità massima.
Il dimensionamento idraulico di una rete ad incognite sovrabbondanti può essere conseguito considerando, unitamente alle equazioni di carattere idraulico y  i , equazioni di carattere economico, idonee al conseguimento della soluzione di minimo costo.
Va comunque tenuto presente che nel caso di sistemi ramificati limitatamente complessi, le soluzioni alle quali si perviene adottando i criteri di massima economia comporta risparmi che raramente superano il 5%÷10% rispetto a soluzioni conseguite con metodi meramente euristici. Con riferimento alla Figura 2 si fissi l’attenzione sul nodo di diramazione C inteso come punto di ingresso e
di uscita non più di portate ma di flussi economici dipendenti dai costi di costruzione Ci di ciascun
tronco. L’ulteriore equazione da associare alle due equazioni idrauliche indipendenti
 SA   SC   CA
 SB   SC   CB
[a]
deriverà da un bilanciamento dei costi minimi C’, entranti ed uscenti dai nodi di diramazione, in
modo tale che sia soddisfatta la relazione :
514
C'SC  C'CA  C'CB
[b]
Figura 2. Bilanciamento dei costi minimi
Nel costo unitario di ciascun tronco concorrono vari elementi, quali la fornitura delle tubazioni, gli
scavi per la realizzazione della posa, il montaggio e la posa in opera delle condotte, il costo di opere complementari (ancoraggi, attraversamenti, pozzetti, ecc.) Alcuni di questi elementi sono indipendenti dalle dimensioni della tubazione, altri invece dipendono in modo proporzionale al peso,
funzione dello spessore e del diametro della condotta. Pertanto la funzione costo totale C della rete
è esprimibile dalla somma dei costi di ciascun tronco Ci realizzato con una condotta di diametro DNi
C  Ci (DNi )
[c]
Ricordato che, per un’assegnata portata Q, ad un diametro DNi corrisponde, a parità di coefficiente
di scabrezza k e lunghezza della condotta Li, un unico valore della perdita di carico i
i  Ji  L i  10,2936  Q2  DNi5,33  k 2  L i
[d]
Il legame univoco espresso dalla [d] porta a riscrivere la [c] come :
C  Ci (DNi )  Ci (i )
[e]
i
con sostituzione della variabile DNi (diametro della generica condotta i-esima) con la variabile
(corrispondente perdita di carico ).
Qualora si procedesse alla ricerca della massima economia al sistema costituito dalle tre relazioni:
C1 1 
0
1
C2 2 
0
2
conseguirebbero la soluzione 1=2=3=0 , ossia, D1=D2=D3=0
C3 3 
0
3
La soluzione viene conseguita ricorrendo alla procedura detta del “minimo condizionato” o di Lagrange, che fa riferimento all’equazione di costo
ti  A e  B di somme tutte pari a zero.
in cui compaiono moltiplicatori indetermina-
  C SC ( SC )  C CA ( CA )  C CB ( CB ) +  A (  SC   CA   SA )   B (  SC   CB   SB )
[f]
Il costo assumerà il minimo valore in corrispondenza dell’annullamento della derivata prima della
funzione  rispetto alle 3 variabili i

 C'SC (SC )   A  B  0
SC

 C'IA (CA )   A  0
CA
[g]

 C'CB (CB )  B  0
CB
Acquedotti
515
Eliminando le variabili
 si ottiene in definitiva:
C 'SC (  SC )  C 'CA (  CA )  C 'CB (  CB )
[h]
Per la determinazione della funzione Ci (i) dovranno essere svolte, tronco per tronco, analisi di
costo relative ad un gruppo di diametri distribuiti nel presumibile campo di utilizzazione .
Un criterio da seguire è quello di definire, per un’assegnata portata Qi, i valori minimi e massimi di
velocità; restano pertanto definiti gli estremi del campo di variazione delle probabili tubazioni
A queste corrisponderanno, oltre il costo per metro, perdite di carico i
per assegnati valori della portata, della scabrezza ki e lunghezza Li di ogni tronco.
commerciali da utilizzare.
A titolo di esempio nella seguente Tabella I per la portata di 250 l/s, ammessa una velocità in
condotta compresa tra 1÷3,5 m/s, sono riportati, rispettivamente, i diametri commerciali DN , i
diametri interni, le sezioni bagnate, i valori delle velocità, le perdite di carico di un tronco unitario
di condotta( in uso corrente - scabrezza k=90) ed infine il costo per metro
Tabella I
Riportando in un sistema di assi coordinati costi – perdite i valori determinati e riassunti nella
precedente Tabella I,
risultano interpolabili con un’equazione polinomiale intera del secondo ordi-
ne :
ci  ri i2  si i  t i
Figura 3.
[i]
Andamento della funzione ci (i) costo/metro – perdite
La derivata prima della [i], che ne esprime il minimo, risulta:
ci'  2rii  si  2  5072 ,8   1331 ,7
questa sostituita nella precedente [i] fornisce una nuova forma della equazione economica:
516
[l]
2rSC SC +sSC = 2rCA CA +sCA + 2r CB
 CB + s CB
[m]
Pertanto associando alle due equazioni idrauliche [a] l’equazione economica [m] si realizza un sistema di tre equazioni nelle tre incognite i .
 SA   SC   CA
[n]
 SB   SC   CB
2rSC
SC +sSC = 2rCA CA +sCA + 2r CB  CB + s CB
Non resta che ricercare il modo per esplicitare la funzione 2ri i+ si .
Caso delle Condotte metalliche In presenza di condotte metalliche (acciaio e ghisa) la dipendenza del peso per unità di sviluppo del
tronco i-esimo wi [kg/m] con il diametro Di viene espresso con la relazione interpolare :
wi  ai Di
i
[o]
con ai e i, parametri facilmente determinabili una volta note le caratteristiche di peso delle tubazioni, desumibili dai bollettini commerciali dei produttori. (Tabella VIII – Pag.429)
Riportati i valori del peso wi (kg/m) in funzione dei correlati diametri commerciali D(m), riconosciuta per l’espressione [o] la funzione interpolatrice di potenza, per la determinazione dei coefficienti ai e i, è possibile o seguire il procedimento analitico o grafico riconducendo la [o] su un
piano bilogaritmico. Per ogni retta interpolatrice di una serie di valori è possibile definire una relazione del tipo:
log wi  log ai  i log Di
il valore del coefficiente a verrà letto in corrispondenza del prolungamento della retta interpolatrice sulla verticale per DN=1 m.
Il coefficiente , pari alla pendenza della retta, è ricavabile o graficamente dalla figura o scrivendo per gli estremi di questa
log w 1  log a   log D 1
log w 2  log a   log D 2
w 
D 
log  1    log  1 
 w2 
 D2 
ed eseguendone la differenza:
Fissato il costo per unità di peso del materiale i [€/kg] , il costo per unità di lunghezza del tronco
i-esimo risulta :

ci  i wi  i aiDi i
Il
costo
del
tronco
i-esimo
lungo
Li
[p]
C i  i L i   i w i L i  i a i D i  i L i
risulta:
[q]
La perdita di carico i è data da:
i  J  L   Di  Qi2 L i
dalla quale si esplicita il diametro Di
  Q2 L  
i
i
Di  



i


[r]
1
con

 = 10,2936 k-2 k , coefficiente di scabrezza di Strickler
 =5,33
i=Ji Li
Pertanto il costo della tubazione del tronco i-esimo risulta
Acquedotti
517
i
 5,33
  Q i2 L i

C i  i ai L i 
 i 


L

  Q i2 i
Li

 i ai L i 
i
 L i

i
 5,33

  Q i2

 i ai L i 

 Ji



La derivata della funzione costo rispetto alla perdita di carico
i
 5,33



[s]
 risulta
i
  Q 2  5,33 1
Ci L i  c i


  i i ai  i i 
 Ji 
L i  Ji
5,33
Ji
i


ricavato J dall’espressione [r] e sostituendo nella precedente
i

 5,33
Ci

i Qi2
1

  i i ai 
5
,
33

2
2  5,33


i
5,33

Q
D

Q
D
i i i
 i i i

con le dovute sostituzioni e vista la [l]:
Ci'  
i i ai
5,33  Qi2
  5,33
Di i
 2ri  i  si
[t]
Operativamente, fissata una serie di diametri Di possibili per il tronco i-esimo, con la relazione [t]
C i'  
i  i ai
5,33 
Q i2
  5,33
Di i
'
si calcolano i corrispondenti valori della funzione derivata Ci e con la
relazione [r] i  Ji  L i  i Di  Qi2 L i si calcolano le correlate perdite di carico i.
Associando valori, in tal modo determinati, vengono interpolati con legge lineare pervenendo alla
definizione della costante si e del coefficiente angolare 2ri caratteristici di ciascun tronco. A questo
punto è risolvibile il sistema [n] nelle tre incognite Di
Per la soluzione completa del problema dovranno determinarsi le distribuzioni dei diametri commerciali, tali da soddisfare, per ogni tronco, le relazioni :
L=L1+L2
Y= 1+ 2
Esempio 38.2. Acquedotto ramificato . Soluzione di minimo costo Determinare, per il sistema riprodotto in figura, la distribuzione di diametri commerciali che soddisfino la condizione di minimo costo .
518
Per la serie dei diametri precedentemente individuati (Esempio 1) e con l’ausilio della Tabella riprodotta nella Figura A è possibile determinare graficamente i coefficienti ai e i della funzione :

w i  ai D i .
i
Riportati su un cartogramma bilogaritmico, Figura A, i valori del peso wi (kg/m) in funzione dei
correlati diametri commerciali D(m) si evidenziano tre rette interpolatrici per classi di diametri variabili tra DN 125  250
DN 300  600
DN 700  900 .
Figura A. w(DN) . Peso w [kg] per unità di lunghezza delle condotte di acciaio
in funzione del diametro nominale DN [m]
Per ogni retta interpolatrice è possibile definire una relazione del tipo: log w i  log a i   i logD i
il valore del coefficiente a verrà letto in corrispondenza del prolungamento della retta interpolatrice sulla verticale per DN=1 m.
Il coefficiente  pari alla pendenza della retta è ricavabile o graficamente dalla figura o scrivendo per gli estremi di questa
log w 1  log a   log D 1
log w 2  log a   log D 2
ed eseguendone la differenza
 w1 
   log
log 

 w2 
 D1 


D 
 2 
Nella Figura B sono riportati, per classi di diametri nominali DN, i valori dei suddetti parametri ,
determinati analiticamente.
Acquedotti
519
ai
DN
125‐250 300‐600 700‐900 i
282,23 163,34 229,45 1,5243 1,0168 1,8238 Figura B. Determinazione analitica
dei coefficienti a e 
Determinazione delle leggi Ci'=2ri i + si Ricordato che:

le perdite di carico i sono espresse dalla :
i  i Di  Qi2 L i

la condizione di minimo costo è rappresentato dalla:
Ci'  
per
ciascun tronco:
1. noti i valori di Qi, ki
2. assunta una successione di diametri compatibili DNi (almeno tre)
520
i i ai
5,33 Qi2
  5,33
Di i
 2ri i  si
3. rilevati graficamente (Figura B) o analiticamente (Tabella I) i corrispondenti valori di ai e i
4. si determinano coppie di valori correlati i  C i' (nel caso di condotte omogenee i [€/kg] risulta costante al pari di  = 10,2936 k-2) .
5.
La costante si ed il coefficiente 2ri possono essere determinati analiticamente utilizzando un
qualsiasi programma di regressione lineare (nel caso in oggetto è stato utilizzato Excel x Windows).
C’SC= 2rSC SC +sSC
6. Oppure seguendo un procedimento grafico; riportati in un diagramma (i (X); C i' (Y)) i valori
determinati, si interpolano i punti con una retta di equazione del tipo
X= A + BY ovvero
Ci'=2ri i+si essendo A = si il valore dell'intercetta sull'asse delle Ci' [Y] e B=2ri valore della pendenza della retta ottenuto dal rapporto Ci/i .
In maniera analoga per gli altri due tronchi
C’CA=2rCA 
CA+sCA
Acquedotti
521
C’CB= +2rCB  B+sCB
Quindi, noti tutti gli elementi, è possibile risolvere il sistema costituito dalle due equazioni idrauliche e dall’equazione di minimo costo:
SC  CA  SA
SC  CB  SB
2rSC SC +sSC = 2rCA CA +sCA + 2r CB  CB + s CB
SC  CA  35
SC  CB  61
3.465,49  SC  63911,29  546,83  CA - 16219,77  1022,98  CB  38615,08
SC  CA  35
SC  CB  61
3.465,49  SC - 546,83  CA - 1022,98  CB  9076,44
522
Operando per sostituzione si ottengono i valori finali delle perdite di carico per ciascun tronco
SC = 18 m
CA = 17 m
CB = 43 m
Infine si determinano i diametri commerciali ed i loro relativi sviluppi (Tabella VIII).
Tabella VIII In sintesi:
Soluzione A
€. 1.814.943,39
Soluzione B
€. 1.821.129,88
Soluzione C
€. 1.841.636,75
Soluzione Max.Economia
€. 1.812.866,66
5.2. Adduttore ramificato con piu' punti di consegna Anche nel caso di reti complesse, costituite da un numero elevato di tronchi, con l’estensione a tutti
i nodi del criterio indicato al punto precedente, si perviene alla soluzione della determinazione dei
diametri Di considerando, unitamente alle equazioni a carattere idraulico, equazioni economiche
idonee alla individuazione della soluzione ottima. Nella Figura 5 è riportato lo schema di un addut-
Acquedotti
523
tore con un unico punto di presa S e tre distinti punti di consegna : A, B e C.
Figura 5. Adduttore con più diramazioni
La rete è caratterizzata da due nodi di diramazione (I e II) , tre punti di consegna (SA, SB ed SC) e
cinque tratte (S I, I II, I A, II B e II C). Risultano noti: la differenze di carico tra i serbatoi estremi,
le portata, le lunghezze e le scabrezze delle condotte , restano da determinare i diametri ed i carichi piezometrici corrispondenti ai nodi I e II. Per ciascun percorso che collega S ai serbatoi è possibile scrivere l’equazioni delle perdite di carico i come differenza tra i carichi estremi (quote note
dei serbatoi):
SA  S I  I A
SB  S I  I  II  II
B
[a]
SC  S I  I II  II C
Le tre precedenti equazioni idrauliche non sono sufficienti per la determinazione univoca dei diametri dei cinque tratti costituenti la rete di adduzione .
Per conseguire la determinazione del sistema è possibile seguire:

Metodi euristici fissando i valori delle incognite sovrabbondanti (le quote piezometriche sui nodi
di diramazione o i diametri o le velocità in un numero di tratti pari al numero delle incognite
sovrabbondanti)

12
Soluzioni di tipo economico che conducano ad un bilanciamento dei costi minimi C’ entranti ed
uscenti dai nodi di diramazione
C'SI  C'IA  C'I  II
C'I  II  C'IIB  C'IIC
[b]
Per quanto detto nel precedente paragrafo le [b] sono riconducibili ad equazioni del tipo
2rSI SI +sSI= 2rIA IA+sIA +2r I-II  I-II +s I-II
[C]
2r I-II  I-II +s I-II =-2r II B  II B +s II B +2r II C II C +s II C
queste associate alle [a] consentono di risolvere il sistema .
6. Perdite di carico singolari o localizzate 12
Al crescere del numero dei nodi le soluzioni conseguenti tendono a discostarsi sempre più dalla soluzione di
minimo costo.
524
L'introduzione lungo una condotta di pezzi speciali, dispositivi di controllo e misura, apparecchiature di regolazione ecc. produce delle perturbazioni locali della corrente con diminuzione o aumento
della velocità (correlata all'aumento o diminuzione di pressione ).
L'espressione generale delle perdite di carico dovute a punti singolari si scrive: H  k
V2
, con V
2g
velocità media e k un coefficiente tabellato, funzione del tipo di discontinuità inserito nella condotta.
Figura 6. Alcuni tipi di dispositivi con i relativi valori del coefficiente k
Esempio 39 Due serbatoi sono collegati da una condotta di acciaio, costituita da due tronchi DN 100 e DN 200
lunghi rispettivamente 110 m e 35 m.
Causa l’intersezione con un grosso collettore fognario la condotta subisce un approfondimento realizzato con quattro gomiti con deviazione angolare di 45° ; il passaggio dal DN 100 al DN 200 è
realizzato con un divergente con angolo di apertura =20°.
Determinare la quota del serbatoio di monte tenuto conto che il livello
del serbatoio di valle è
mantenuto a quota fissa +10 m sul fondo e la portata transitante è pari a 24 l/s.
Acquedotti
525
Oltre le perdite di carico
 ripartite lungo la condotta, sono presenti apparecchiature e valvolismi
causa di perdite concentrate  H i per le quali è valida l’espressione H  k
V2
con i seguenti valori
2g
di k :
1. Valvola di fondo (Sugheruola) k=1,5
2. Saracinesca
k=0,25
3. 4.6.7. Gomito a 45°
k=0,35
5. Giunzione a T di uguale DN
k=0,50
8. Divergente per =20°
k=0,40
9. Valvola unidirezionale
k=0,30
10. Sbocco nel serbatoio
k=1,00
Perdite di carico distribuite : k = 80
tronco 2-8
 28  10 , 2936  0 , 024 2  0 , 107 5 , 33  80 2  110  15 , 16 m
tronco 8-9
 89  10 , 2936  0 , 024 2  0 , 209 5 , 33  80 2  35  0 , 14 m
Perdite di carico concentrate :
Determinazione delle velocità nei tronchi 2-8 e 8-9
V 28 
Q


0 , 024
 0 , 107 2
 2 , 67 m / s
V 89 
4
1. Cipolla di presa (Sugheruola)
Q


0 , 024
 0 , 209 2
 0 , 70 m / s
4
k=1,5
H 1  k 1
2. Saracinesca
3. 4.6.7. Gomito a 45°
526
2
2 , 67
V2
 1,5 
 0 , 55 m
19 , 62
2g
k=0,25
2
H 2  k 2
2 , 67
V2
 0 , 25 
 0 , 09 m
19 , 62
2g
H 3  k 3
2 , 67
V2
 0 , 35 
 0 , 13 m
19 , 62
2g
k=0,35
2
5. Giunzione a T di uguale DN
k=0,50
H 5  k 5
8. Divergente per
=20°
k=0,40
H 8  k 8
9. Valvola unidirezionale
( V1  V 2 ) 2
2g
 0 , 40 
( 2 , 67  0 , 7 ) 2
19 , 62
 0 ,08 m
k=0,30
H 9  k 9
10. Sbocco nel serbatoio
2
2 , 67
V2
 0 , 50 
 0 , 18 m
2g
19 , 62
0,72
V2
 0 , 30 
 0 , 007 m
2g
19 , 62
k=1,00
H 10  k 10
0,7 2
V2
 1
 0 , 025 m
2g
19 , 62
H i  0 , 55  0 , 09  4 * 0 , 13  0 , 18  0 , 08  0 , 007  0 , 025  1 , 45 m
H   28   810  Hi  15,16  0,14  1,45  16,75 m
Pertanto la quota del serbatoio di monte dovrà essere +16,75 m rispetto la quota di superficie libera del serbatoio di valle.
7. Acquedotto con sollevamento meccanico Anticamente le macchine destinate al sollevamento dell’acqua erano classificate come macchine di
trasporto; la prima macchina di trasporto fu l’uomo, il quale riesce a sollevare, per altezze non superiori ad un metro, circa 6 m3/ora. In seguito, sostituito l’uomo con animali lavoro, le macchine
hanno assunto dimensioni maggiori con conseguente aumento delle portate sollevate.
7.1. Macchine Idrauliche Acquedotti
527
L’immagine mostra l’evoluzione dei dispositivi per sollevare le acque. A sinistra la macchina idraulica è composta da uomini che con paranchi sollevano k=3 secchie di capacità q [litri] .
Nell’operazione di passaggio tra una secchia e l’altra la capacità q si riduce di una percentuale

definibile come rendimento volumetrico, rapporto, pari al 65-70 %, tra la portata effettivamente
versata e la capacità teorica q di un singolo elemento. Un’ora di lavoro avranno prodotto n sollevamenti pari ad una portata complessiva
Q
 qk n
60
[l/s]
[1]
Nel quattrocento su ispirazione di modelli classici (Archimede 287- 212 a.c. - Vitruvio 80-70 ; 23
a.c.) furono realizzate macchine idrauliche dette “ruote” necessarie per creare “salti d’acqua” .
Nella Figura 1 sono raffigurate ruote : a cassetti, b a secchi o tazze, c timpani, d a schiaffo
La portata di queste macchine può essere espressa dalla espressione
[1] con :
 = rendimento volumetrico , rapporto tra la portata versata e la capacità teorica q di un singolo
elemento (cassetto, secchio, ecc. )
q = capacità teorica [l]
k = numero degli elementi
n = numero di giri di ruota in un minuto
Queste macchine, tuttora in uso (Figura 1) generalmente superano un dislivello di circa 4-5 m.
528
Figura 1.
L’evoluzione della ruota a tazze, descritta da Vitruvio nel de Architectura è stata la noria (Figura
2): i recipienti sono fissati ad una catena sostenuta da due pulegge di cui la superiore è la motrice.
Nel caso in cui gli assi delle pulegge sono contenuti nello stesso piano verticale si ha la noria verticale. La formula che fornisce il valore della portata è identica al caso precedente, salvo il valore
del rendimento volumetrico che è sensibilmente maggiore
 = 75-85 %. Dal punto di vista costrut-
tivo la limitazione alle dimensioni delle norie è dipendente dallo sviluppo della catena , pertanto
possono arrivare fino a circa 12 metri . Oggi le norie sono ancora usate soprattutto nelle draghe
scavatrici o nel trasporto di materiali sciolti all'interno di porti, officine, silos , ecc.
Figura 2 . Norie
Infine le pompe a catena (Figura 3) rappresentano un'evoluzione delle norie, dove, al posto dei recipienti, sono inseriti dei dischi
che scorrono “a tenuta” all'interno di un cilindro verticale pescante
sul fondo del canale. L'acqua viene trascinata dal basso verso l'alto
all'interno dello spazio compreso tra due dischi
e la parete del
condotto ed infine versato nel recipiente superiore.
La portata è espressa da
Q 
d2
v
4
[m3/s]
con
 = rendimento pari al 60-70%
d = diametro del disco
[m]
v = velocità di traslazione dei dischi [m/s] .
Questo tipo di pompa trova applicazione per l'estrazione di liquidi
molto torbidi o viscosi e possono spingersi fino a profondità di
circa 120-150 m.
Figura 3. Pompa a catena
La
Coclea o vite d'Archimede (Figura 4) rappresenta un tipo di macchina essenzialmente costituita
da un cilindro rotante ad asse inclinato nel cui interno, solidale ad esso e un'elica cilindrica coassiale detta verme. Secondo la descrizione di Vitruvio l'asse della coclea aveva un'inclinazione di circa 37° mentre quella del verme di 45° rispetto all'asse di rotazione .
Acquedotti
529
Figura 4. Coclea e vite di Archiemede
La portata può essere espressa dalla formula:
Q
qzn
60
[l/s]
con
q volume di liquido compreso all'interno dell'involucro tra due filetti in litri
z numero di filetti
n numero di giri al minuto
Anche questa macchina
viene attualmente utilizzata per l'estrazione e trasporto di liquidi molto
torbidi quali acque reflue e fanghi residuali da impianti di depurazione trattamento (Figura 5).
Figura 5
7.2. Pompe ed impianti di sollevamento Il vapore prima e l’energia elettrica dopo hanno reso possibile la realizzazione di macchine idrauliche operatrici ; queste ricevono energia meccanica che trasferiscono in parte (rendimento
liquido che le attraversa.
Nella Figura 6 sono illustrate tre tipologie classiche di impianto:
530
) al
A. Impianto di sollevamento diretto tra due serbatoi ;
B. Impianto inserito lungo un tratto unicursale dove la quota piezometrica relativa tende ad annullarsi;
C. Impianto costituito da una pompa sommersa inserita in un pozzo; la pompa solleva la portata
Q dalla quota del livello dinamico (pari all’abbassamento del livello statico di falda a seguito
dell’emungimento del pozzo) al serbatoio in quota.
Figura 6. Sistemi di condotte soggette a sollevamento meccanico
In ognuno dei casi gli elementi caratteristici di un impianto e della condotta soggetta a sollevamento meccanico sono:

La portata Q , espressa in [l/s] o [m3/ora], generalmente nota;

La prevalenza o altezza monometrica Hm , espressa in metri di colonna d’acqua [m], rappresenta l’aumento di carico tra l’ingresso e l’uscita della pompa, pari alla somma della prevalenza
geodetica Hg (dislivello topografico tra la quota del bacino di presa e quello di scarico e pertanto indipendente dalla portata) e delle perdite di carico ripartite h (funzione della portata Q
del diametro DN, della scabrezza k e dello sviluppo L della condotta) e delle perdite concentrate hi lungo la condotta di mandata:
Hm = Hg+h(Q,DN,k,L)+
Per ciascun tipo di pompa, la funzione
hi
Hm  Hm Q
può essere rappresentata graficamente dando
luogo ad una curva, detta curva caratteristica della pompa.

La potenza teorica Pt per sollevare la portata Q alla quota Hm sarà pari a:
Pt = Q Hm = 1000 QHm [kgm/s]
Acquedotti
531
ricordando che
 , peso specifico dell'acqua = 1000 kg/m3
QH
= 9,81 QH [kW]
102
QH
=13,33 QH [CV]
Pt 
75
1kW=102 kgm/s
Pt 
1CV = 75 kgm/s
La potenza effettiva Pe sarà dunque Pe=
 Pt con  rendimento proprio della pompa definito
precedentemente.

P 
P - Potenza da installare :
L’energia
nel
periodo
di
funzionamento
t
9,81 Q Hm

[kW]
[1]
E  P * t ore
[ore]:
[kWh]
[2]
Nel campo acquedottistico, nei casi A e B, trovano largo impiego le elettropompe centrifughe ad
asse orizzontale (Figura 7), mentre in situazioni analoghe al caso C si ricorre all’uso di elettropompe sommergibili (Figura 8).
Figura 7. elettropompa centrifuga ad asse orizzontale
Figura 8. elettropompa sommergibile
Nella progettazione di un impianto di sollevamento risultano generalmente noti:
la portata Q
lo sviluppo L della condotta
l’altezza geodetica Hg tra il punto di prelievo e di restituzione
restano da definire le perdite di carico per attrito lungo la condotta elevatoria h=(Q,DN,k,L) e le
eventuali perdite concentratehi dell’impianto, ambedue funzioni del diametro DN della condotta,
incognito.
Ricordato che:
le perdite di carico lungo la condotta vengono determinate con l’espressione di Manning
h  10,2936 Q2 k 2 DN5,33 L ;
la potenza da installare P 

9,81 Q Hg  h  hi


è funzione delle perdite di carico;
per una serie di diametri idraulicamente compatibili, desumibili dalle condizioni di massima e minima velocità, si avrà un aumento del costo di costruzione Ci dell’impianto via via crescente con
l’aumentare del diametro, mentre, a parità di portata, diminuendo la velocità in condotta e conse-
532
guentemente le perdite di carico h, diminuirà la potenza e l’energia necessaria per il sollevamento e quindi i
costi di esercizio Ce.
7.3. Dimensionamento economico del diametro della condotta elevatoria Il problema dell’ottimo economico si risolve nel ricercare il valore del diametro commerciale DN che
renda minima la somma di:

costo Ci di impianto, rappresentato generalmente dal solo costo delle tubazioni, in quanto sia i
lavori per la posa in opera della condotta (scavi, letto di posa e rinterro) che le opere civili connesse con la realizzazione della stazione di sollevamento sono poco variabili con il diametro

costo capitalizzato dell’energia CeC spesa per il funzionamento dell’impianto per tutto il periodo
di efficienza (25 anni).
Nella seguente Figura 9 sono raffigurati rispettivamente l’andamento qualitativo della funzione costo Ci(DN) e Ce(DN).
Una volta capitalizzati i costi di esercizio con la formula dell’interesse composto bancario
CeC  Ce
1  r  n  1
r 1  r  n
con r =tasso di interesse ed n = durata economica dell’impianto
sarà possibile sovrapporre le due funzioni e ricavare dalla loro somma il valore minimo al quale corrisponde il DN di massima economia.
Figura 9. Andamento qualitativo della funzione costo di impianto Ci
costo di esercizio capitalizzato CeC
L’esempio seguente oltre a chiarire il concetto espresso, dimostrerà inoltre che il calcolo economico
è indipendente dalla prevalenza geodetica e può essere riferito ad un metro di condotta.
Acquedotti
533
Esempio 40 . Dimensionamento economico condotta elevatoria Un impianto di sollevamento deve approvvigionare un serbatoio con una portata costante di 35 l/s
per una durata di 8 ore al giorno (pari a 8*365=2.920 ore /anno).
La condotta, in acciaio con coefficiente di scabrezza Strickler 90, ha uno sviluppo di 14.500 m ed
un salto geodetico di Hg=375 m.
Determinare il diametro commerciale che ottimizza l’impianto.
Definiti:
9 , 81 Q H m

P

[kW] la potenza da installare

E  t ore P

ck= 0,125
€/kWh

v = 0,5
[m/s] velocità minima in condotta

V = 3,0
[m/s] velocità massima in condotta

r=5%
tasso di interesse

n = 25
durata economica dell’impianto

 = 0,75
rendimento
[kWh] energia spesa nel periodo di funzionamento
prezzo dell’energia
Nel campo compreso tra le suddette velocità risultano compatibili diametri commerciali dal DN 100
al DN 300 .
Q
V
0,035
0,035
0,035
0,035
0,035
0,035
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0

0,070
0,035
0,023
0,018
0,014
0,012
Di
0,299
0,211
0,172
0,149
0,134
0,122
DN
300-250
200
200-150
150-125
125
125-100
Si rilevano sul mercato i costi , per m, delle tubazioni , comprensivi di trasporto ed IVA, riportati
nella seguente tabella
DN
Di
Costo
DN
Di
100
114
19,66
200
219
52,80
125
150
140
26,80
250
273
73,80
168
32,40
300
324
92,60
mm
€/m
Costo
mm
€/m
Per ogni singolo diametro si determina :

h  10,2936Q2 k 2 D 5,33 L

Hm = Hg + h altezza manometrica

Ci = * L costo dell’impianto

P potenza installata

E energia spesa

Ce = ck * E

CeC  Ce
perdite di carico lungo la condotta
1  r  n 1 = 14,0954 Ce
r 1  r  n
valore capitalizzato del costo di esercizio al tasso di interesse r= 5% per n=25 anni
534
Tutti i valori definiti in precedenza sono riportati nella seguente Tabella I.
Tabella I
Il grafico mostra come all’aumentare del diametro DN aumentino i costi d’impianto Ci mentre il Costo capitalizzato dell’energia CEC ha andamento opposto.
La somma delle due curve consente di tracciarne una terza, Ci + CEc , che presenta un minimo in
corrispondenza del quale si individua il diametro commerciale DN 200 che ottimizza l’impianto.
Ad analogo risultato si perviene svolgendo i calcoli senza tener conto della prevalenza geodetica e
riferendo i costi di impianto e di esercizio ad un metro di condotta, come riportato nella Tabella II e
relativo grafico.
Tabella II
Acquedotti
535
Per il diametro DN 200 e per la portata assegnata di 0,035 m3/s corrisponde una velocità in condotta di  1 m/s; questo rappresenta il valore assunto comunemente per la determinazione, speditiva, del diametro da assegnare alla condotta elevatoria, prescindendo dal calcolo economico.
7.4 . Criteri di scelta delle pompe centrifughe I dati necessari per la scelta della pompa, cioè la portata Q e la prevalenza Hm del punto di funzionamento desiderato, sono noti e con questi dati è possibile ricavare dal campo caratteristico di impiego il tipo di elettropompa necessario.
13
Ad esempio per una coppia di valori Q=45 l/s ed Hm = 16 m di colonna d’acqua dal Campo caratteristico di impiego di elettropompe centrifughe ad asse orizzontale tratto dal catalogo della KSB ,
si individua il tipo 100-251k (Figura 10).
Oltre le grandezze geometriche della pompa così scelta (Figura 11) viene evidenziata la curva caratteristica Q=(H) tipiche del modello 100-251 (Figura 12).
In primo luogo si verifica che al punto di funzionamento corrisponda un rendimento soddisfacente ;
in questo caso risulta circa il 75% valore accettabile per questo tipo di macchine.
Nel caso in cui il rendimento si discosti da valori accettabili si dovrà scegliere un’altra pompa.
13
Questi diagrammi a mosaico sono forniti dalle case costruttrici
536
Figura 10. Campo caratteristico di elettropompe centrifughe ad asse orizzontale KSB serie k
Figura 11.
Figura 12. Curve caratteristiche tipiche della pompa KSB modello 100-251/k
Per verificare la soglia oltre la quale inizia il fenomeno della cavitazione
14
si utilizza la curva NPSH
Net Positive Suction Head (carico assoluto netto all’aspirazione). Per il corretto funzionamento
dell’impianto dovrà essere che : NPSHdisponibile ≥ NPSHrichiesto
14
aspirazione d’aria e creazione di vuoto nel tubo di aspirazione e nel collettore con conseguente caduta del
rendimento, rumore e portata irregolare
Acquedotti
537
Sollevando acqua fredda in condizioni di pressione atmosferica NPSHdisponibile=10 +Z+Y [m]
Z= dislivello tra superficie libera nella vasca di aspirazione ed il baricentro della girante ; per Z>0 il
dislivello è positivo e si chiama battente; per Z<0 il dislivello è negativo ed il suo valore assoluto si
chiama altezza di aspirazione .
Y= perdite di carico , continue e localizzate, nella condotta di aspirazione.
La
girante G, munita di pale generalmente fisse è racchiusa da un involucro C, detto collettore.
La girante, collegata con un albero A ad un motore elettrico, aspira acqua dal tubo di aspirazione
Ta e, tramite il collettore C, spinge il fluido nella tubazione premente Tp.
Figura 13. NPSH- Q - Pompa KSB modello 100-251/k
Per la disposizione sotto battente è evidente che NPSHdisponibile è sempre > NPSHrichiesto
Infine può essere stabilita con sufficiente precisione la potenza assorbita allo spunto P [kW]
Figura 14. Elettropompa centrifuga mono-stadio
Quando una singola pompa non è in grado di erogare tutta la portata necessaria, oppure si desidera per esigenze di servizio frazionare la portata complessiva, si ricorre all’installazione di due o più
pompe in parallelo, in questo caso le singole portate si sommano e la curva caratteristica si costruisce sommando le curve delle singole pompe
15
in corrispondenza di punti alla stessa prevalen-
za (Figura 15).
15
se le pompe sono uguali la portata totale è data dalla moltiplicazione delle portate della singola pompa per il numero del‐
le macchine in parallelo.
538
Figura 15. Schema di elettropompe in parallelo
Qualora una singola pompa non sia in grado di fornire tutta la prevalenza necessaria, oppure si desideri per esigenze di servizio frazionare tale prevalenza, si può ricorrere a vari sistemi.
Il primo consiste nel realizzare stazioni intermedie di sollevamento provviste di serbatoi di disconnessione e di prelievo per il rilancio successivo (Figura 16).
Figura 14 . Impianto di sollevamento con rilanci parziali
Ogni singolo tratto viene considerato autonomamente come visto precedentemente.
Una seconda soluzione prevede di disporre le pompe in serie: tutta la portata delle prima pompa
viene inviata in sequenza nello stadio della seconda e ad eventuali stadi successivi. La curva caratteristica di più pompe in serie si costruisce sommando per il valore della portata Q la prevalenza
di ciascuna pompa (Figura 16).
Figura 16. Schema di elettropompe in serie
Acquedotti
539
Infine riunendo in successione gli stadi di ogni singola pompa posta in serie in un unico albero ed
unico motore si realizza una pompa centrifuga multi-stadio ad asse orizzontale (Figura 17).
Figura 17. Elettropompa centrifuga multi-stadio
La scelta di questo particolare tipo di macchina, note la portata Q e la prevalenza Hm del punto di
funzionamento desiderato, viene effettuata preliminarmente esaminando diagrammi del campo caratteristico di impiego di elettropompe multi-stadio . Ad esempio per una coppia di valori Q=45 l/s
( 2.700 l/min – 162 m3/h) ed Hm = 260 m di colonna d’acqua dal Campo caratteristico di impiego di elettropompe centrifughe multi stadio ad asse orizzontale tratto dal catalogo della Ercole Marelli si individua il tipo PGM 150/8 giranti (Figura 18).
Figura 18. Campo caratteristico di elettropompe centrifughe multistadio ad asse orizzontale
In primo luogo si verifica dalla curva caratteristica Q=Q(H) tipica del modello PGM 150 (Figura
19) che il punto di funzionamento abbia un rendimento soddisfacente; in questo caso risulta circa il
70% valore al limite della convenienza; si potrebbe migliorare cercando su cataloghi di altre Ditte.
540
Figura 19. curve caratteristiche tipiche della pompa MARELLI modello PGM 150
8. Curva caratteristica dell’impianto e punto di funzionamento Scelta la pompa, resta definita, come detto, la curva caratteristica rappresentativa della condizione espressa dalla Q=Q(Hm), determinando condizioni di funzionamento variabili: aumentando progressivamente la portata diminuisce l’altezza manometrica o viceversa.
Per contro la prevalenza Hm è altresì funzione delle perdite h caratteristiche di un solo tipo di impianto elevatorio; questa condizione è rappresentata da una parabola con vertice in H sulla retta
delle ordinate e viene definita Curva caratteristica dell’impianto. Questa deriva dalla somma della
componente statica rappresentata dalla altezza geodetica Hg, indipendente dalla portata, e dalla
componente dinamica pari all’altezza piezometrica nella sezione di inizio della premente. La sovrapposizione della curva caratteristica dell’impianto sulla curva caratteristica della pompa determina il Punto di Funzionamento ottimale di quell’impianto con quella pompa di caratteristica
Q=Q(Hm) (Figura 20).
Figura 20. Punto di funzionamento ottimale
Acquedotti
541
Eventuali modifiche apportate all’impianto determineranno nuove condizioni di funzionamento ( Figura 21) che potranno essere soddisfatte cambiando macchina (P1<> P2) , variando, se possibile,
la velocità di rotazione del motore (n1<> n2) o cambiando la girante (D1<> D2).
Figura 21. Spostamento del punto di funzionamento sulla curva caratteristica dell’impianto
Nel caso in cui si abbia a disposizione una pompa di assegnata caratteristica Q=Q(Hm) si potrà determinare il diametro della condotta costituente l’impianto in modo da avvicinarsi al Punto di Funzionamento ottimale (Figura 22 – Esempio n.35).
Figura 22. Spostamento del punto di funzionamento sulla curva caratteristica della pompa
542
Esempio 41. Punto di Funzionamento ottimale di un ’impianto Una condotta di acciaio del DN 200 , lunga 850 m, è alimentata da una pompa, della quale è nota la curva caratteristica (Figura a) Q= (H) e preleva da un serbatoio a livello costante a
q. 15,00 m s.m.
Figura a La condotta al suo termine alimenta tre ali mobili (Figura b) con le seguenti caratteristiche
Diramazione A B C Sviluppo Quota ugello m 175 200 450 m 32 37 39  ugello DN mm 30 40 50 100 125 150 Figura b Determinare le portate erogate da ciascun irrigatore assumendo come coefficiente dell’ugello =
0,9 e per le tubazioni mobili un coefficiente di scabrezza Strickler k = 85 .
Dalla figura si deduce che H1= H0+Hm - H0-1 (1)
L’unicità della quota piezometrica nel nodo 1 impone l’eguaglianza dei carichi a monte dei tre tronchi: 1-A, 1-B ed 1-C pari alla somma dell’altezza geodetica allo sbocco qi, dell’altezza piezometrica
a monte degli aspersori hi e delle perdite di carico distribuite hi.
Dalla formula della portata di efflusso agli irrigatori
sul singolo irrigatore
hi 
2
Qi
2
2 i 2g
2
 Zi Qi
con
Zi 
Q i   i 2g hi si risale al valore del carico
1
2
2
 i 2g
; mentre, per un generico tronco,
l’espressione della perdita di carico si esplicita con la relazione: hi  10,2936 Qi2 k 2 Di5,33 L i .
Posto
i = 10,2936 k-2 Di-5,33 Li , per la suddetta eguaglianza dei carichi sul nodo 1, si avrà:
2
2
q A   A Q 2A  Z A Q 2A  qB   A QB
 Z A QB
 H1
q A   A Q 2A  Z A Q 2A  qC   C Q 2C  Z C Q 2C  H1
Acquedotti
543
 A   A  Z A 
posto :
B  B  ZB 
 C  C  ZC 
le precedenti si riscrivono
q   Q 2  q   Q 2  H
A
A A
B
B B
1

q A   A Q 2A  qC   C Q 2C  H1
(2)
Dall’espressione (1) è possibile ricavare il valore dell’altezza manometrica
H+=H1+H0-1 - H0
esplicitata per ogni singolo tronco
Hm  qA   A Q2A  H0 1  H0


2
Hm  qB  B QB  H0 1  H0

2
Hm  qC   C Q C  H0 1  H0
con
(3)
5,33 2
H0-1 = 10,2936 DN200
k L 01 Q.2T =  QT2 , perdita di carico nel tronco 0-1
Le incognite sono 5 : le QT ,QA , QB ,QC e la prevalenza Hm .
Le equazioni disponibili sono le tre espresse nella (3) + l’equazione della curva caratteristica della
pompa HQ   Hm + l’equazione della continuità nodale :QT = QA + QB + QC
H  q   Q 2  H
A
A A
0 1  H0
 m
2
Hm  qB  B QB  H0 1  H0

2
(4)
Hm  qC   C Q C  H0 1  H0



H
(
Q
)
H
m

Q T  Q A  QB  Q C

Fissando dei valori a QA si ricavano : Q B 
q A  Q 2A  A  qB
B
e QC 
q A  Q 2A  A  qC
C
dalla 1^ delle (3)  Hm  q A   A Q 2A  H0 1  H0
Riportando sul diagramma della curva caratteristica
della pompa le coppie di valori QT e Hm si costruisce
la curva caratteristica dell’impianto; l’intersezione tra
le due curve determinerà il punto di funzionamento
dell’impianto Q * ed H *.
t
m
Per questi ultimi due valori, determinato H0-1 si risale alla tre portate :
QA 
544
Hm  q A  H0 1  H0
A
QB 
Hm  qB  H0 1  H0
B
QC 
Hm  qC  H0 1  H0
C
Soluzione numerica : si determinano in successione
Zi 
1

2
ZA 
2
i 2g
1
ZB 
*  
2g

4

1

0,9


*  
2g

4

1
2  0,04
ZC 
2
-5,33
i = 10,2936 k- Di
2

0,9


2  0,03
2
2
2
2
 0,052 *  
 2g
0,92 


4


 125936
 39847
 16321
Li
 A  10,2936 * 852 * 0,107 5,33 * 175  37166
B  10,2936 * 852 * 0,132 5,33 * 200  13871
C  10,2936 * 852 * 0,160 5,33 * 450  11194
i
 A   A  Z A   (37166  125936)  163102
B  B  ZB   (13871 39847)  53718
C  C  ZC   (11194 16321)  27515
H0-1 =  QT2
 = 10,2936 * 0,219-5,33 * 85-2 * 850 =3968
H0-1 =  QT2 = 3968 * QT2
Con i valori QT e Hm
si costruisce la curva caratteristi-
ca dell’impianto; l’intersezione tra le due curve da per
Q= 76,7 l/s ed Hm= 80,3 m
Per questi valori si ottiene
H0-1 = 23,34 m ed infine le
tre portate :
Acquedotti
545
QA 
Hm  q A  H0 1  H0

A
QB 
q
QC 
Hm  qC  H0 1  H0

C
80,3  32  23,34  15
 0,016 m3 / s
163102
Hm  HB  H0 1  H0

B
80,3  37  23,34  15
 0,026 m3 / s
53718
80,3  39  23,34  15
 0,035 m3 / s
27515
QT = QA + QB + QC = 0,016 + 0,026 + 0,035 = 0,077 m3/s
9. Criteri per la realizzazione di stazioni di pompaggio Una volta definito il numero di macchine necessarie per soddisfare la condizione Q=Q(Hm) sarà necessario progettare la stazione di pompaggio.
In linea di massima l’edificio sarà costituito da una o più vasche di accumulo ed alimentazione
dell’impianto e da una camera di manovra in cui verranno posizionati i gruppi elettropompe, i quadri elettrici ed eventuali casse d’aria come attenuatori di moto vario (Figura 22).
Figura 22 . Pianta di una stazione di pompaggio
Per quanto riguarda il volume da assegnare alla vasca di accumulo, questo è funzione delle ore di
funzionamento dell’impianto (generalmente le 8-10 ore notturne); infatti, nelle ore di fermo
dell’impianto, la portata del giorno dei massimi consumi Qgm [l/s] dovrà essere invasata per poter
essere sollevata nel periodo di funzionamento.
Con riferimento alla Figura 23, fissato un tempo di pompaggio Tp=8 ore, resta definito un
tempo di fermo dell’impianto
Tf =24 – Tp =16 ore .
Pertanto il volume Vs della vasca di alimentazione S sarà pari a
Vs  Q gm  Tf   Q gm  16 
3600
1000 [m3],
mentre la portata di dimensionamento della
condotta elevatoria Qs , essendo
Q gm  24   Q s  8
, sarà
Q s  Q gm 
24
 3  Q gm
8
Figura 23
Il gruppo pompa-motore deve essere ubicato in modo tale da risultare sotto battente rispetto al
minimo livello nella vasca o serbatoio di alimentazione. In questo modo tubazione aspirante e cas-
546
sa sono piene d’acqua ed il funzionamento è automatico ed inoltre si evitano, nella fase di avviamento, fenomeni di cavitazione (Figura 24).
Figura 24. Installazione gruppo pompa motore
La fondazione dovrà essere sufficientemente robusta da assorbire le vibrazioni e rigida in modo da
garantire l’allineamento orizzontale e verticale tra asse pompa ed asse motore.
L’allineamento dovrà essere verificato periodicamente poiché possono sempre aversi:

assestamenti o cedimenti della fondazione;

sollecitazioni meccaniche causate dal montaggio delle condotte;

usura dei cuscinetti.
La condotta aspirante, che parte dall’interno della vasca di carico con una valvola di fondo o suc-
cheruola, dovrà essere preferibilmente corta, a perfetta tenuta d’aria e con collegamento flangiato.
La saracinesca su questa condotta ha solo funzione di intercettazione della portata e pertanto dovrà
essere, di regola, tutta aperta. Sulla condotta di mandata o premente, per ridurre le perdite di carico, occorre limitare raccordi e curve o, possibilmente, avere ampi raggi. Inoltre dovranno essere
installate una valvola di ritegno ed una valvola, o saracinesca, di regolazione. La valvola di ritegno
(Figura 25), posta tra la pompa e la saracinesca, in caso di improvviso arresto del motore per mancanza di energia elettrica, impedisce il ritorno dell’acqua attraverso la pompa che , in caso di riavvio, girando contro senso, brucerebbe il motore elettrico.
Figura 25. Valvola di ritegno a” ciabatta”
La valvola di regolazione, chiusa all’avviamento della pompa, ha il compito di mettere a punto la
portata, o la prevalenza, desiderata e dovrà essere richiusa lentamente prima dell’arresto.
Per motivi legati all’utilizzazione dell’acqua da parte delle utenze potrebbe accadere che il serbatoio
ricevente si riempia prima del tempo fissato, pertanto, per contenere i consumi di energia ed evitare sprechi di acqua persa dagli sfiori , è necessario provvedere a apparecchiature per la regolazione
delle portate sollevate. Tali dispositivi possono essere di tipo meccanico o elettronico: i primi vengono generalmente realizzati associando un misuratore di portata tipo Venturi
16
ed una valvola a
16
Venturimetro : rientra nella famiglia delle apparecchiature di misura a pressione differenziale : diaframmi, boccagli , tubi Venturi. Sono particolarmente adatti per la misura delle portate di correnti in pressione; le caratteristiche dei singoli dispo‐
sitivi e le modalità di installazione e misura sono riportate nelle Norme UNI 1559 e 1597 ( diaframmi e boccagli) e dalla UNI Acquedotti
547
galleggiante.
Man mano che il livello aumenta all’interno del serbatoio, per effetto del galleggiante, la valvola
tende a chiudersi riducendo la portata sollevata; questa riduzione di portata viene letta dal misuratore Venturi, posto nella stazione di pompaggio, che in prossimità di portata nulla (corrispondente al massimo livello nel serbatoio di monte) “stacca” la corrente di alimentazione delle pompe. Un
timer programmato provvederà a “riaccendere” l’impianto all’orario stabilito.
Un dispositivo di tipo elettronico è realizzato con un misuratore di livello ad ultrasuoni: alla variazione dell’intensità del segnale è correlato un preciso valore del livello in vasca. Quando questo
raggiunge il massimo, il dispositivo invia un segnale17 dal serbatoio alla stazione di pompaggio dove vengono spente le pompe; al contrario, quando il livello scende al valore minimo, il segnale riaccenderà lo macchine (Figura 26).
Figura 26. Sistemi di valvole a galleggiante associate ad un venturimetro
Infine, circa il numero di pompe da installare, si può considerare che, a parità di portata sollevata ,
tra due impianti possibili quello con più pompe sarà sicuramente più costoso ma con il vantaggio di
avere una maggiore flessibilità di esercizio. Poiché in qualsiasi impianto si dovrà provvedere anche
ad unità di riserva, partendo dal caso più semplice di installare una sola pompa capace di sollevare
tutta la porta Q alla prevalenza Hm , sarà necessario provvedere all’installazione di un identico
gruppo pompa-motore di riserva. Se invece si ipotizzasse di suddividere la portata Q in due elettropompe uguali, la pompa di riserva potrebbe essere una terza di uguale potenza. Anche
sull’utilizzo della riserva possono essere seguite due ipotesi: la prima che, distribuendo su tutte e
tre le macchine un identico carico di lavoro, prefissando una turnazione, porti tutte le pompe alla
fine della durata tecnico-economica
e pertanto alla loro contemporanea sostituzione; ovvero la-
2323 e 2330 (venturimetri). Il principio di funzionamento si basa sulla caduta di pressione statica h tra monte e valle dell'apparecchio inserito nella condotta (Figura 26), la quale permette di dedurre la portata Q  k  p , una volta noto il coefficiente strumentale k funzione, principalmente, della geometria dello strumento. La misura di pressione differenziale viene eseguita sia con apparecchi a lettura diretta quali manometri differenziali, sia con apparecchi a lettura indiretta trami‐
te un segnale meccanico, pneumatico , elettrico ed elettronico. A seconda del tipo di apparecchio è possibile la trasforma‐
zione del h letto in valori di portata Q. 17
generalmente su cavetto bipolare posto in opera all’interno di una guaina di protezione affiancata alla condotta elevato‐
ria.
548
sciarne la riserva per il solo utilizzo in caso di rottura di una delle due in esercizio. Si tende alla
prima soluzione, in quanto a distanza anche di pochi anni risulta difficile trovare eventuali pezzi di
ricambio, la qual cosa costringerebbe comunque a ricomprare tutta l’elet-tropompa. Analogo ragionamento viene seguito quando i gruppi sono maggiori di due; se l’impianto riveste una certa importanza è da prevedere un gruppo di riserva alimentato da un motore Diesel (Figura 27) per garantire un minimo di esercizio anche in caso di prolungata mancanza di energia elettrica.
Figura 27. Pompa centrifuga multistadio alimentata da un motore Diesel
15. Fenomeni di moto vario nelle condotte elevatorie In un impianto con sollevamento meccanico, nel caso in cui si abbia un arresto brusco del funzionamento del motore della pompa, causato ad esempio per interruzione di energia elettrica, la colonna d‘acqua, in moto ascendente, si arresta provocando all’inizio della condotta, nei pressi della
pompa, un’onda elastica di depressione (1^ Fase) che può scendere al disotto di quella atmosferica
con conseguenti sforzi di compressione sulla tubazione. Successivamente inizia a staccasi dal serbatoio verso la pompa un’onda elastica di pressione che produce sull’otturatore della valvola di ritegno un colpo diretto o d’ariete (2^ Fase) che genera sovra-pressioni estremamente pericolose
per la resistenza del materiale. Per contraccolpo si genera una seconda onda che si propaga dalla
pompa verso il serbatoio. Quando questa arriva al serbatoio, un’altra onda
si propaga verso la
pompa, generando un secondo colpo d’ariete, smorzato rispetto alla fase precedente e fino
all’esaurimento del fenomeno dovuto alle perdite di carico per attrito lungo la condotta.
Figura 28. Schema di impianto di sollevamento con cassa d’aria per attenuazione del colpo d’ariete
Ognuna di queste fasi ha una durata :  
2 L
c
essendo L la lunghezza della condotta e c la celeri-
tà dell’onda elastica . Quest’ultima grandezza è funzione del modulo di compressibilità cubica
della densità
e
 dell’acqua del diametro D, dello spessore s e del modulo elastico E della condotta :
Acquedotti
549
1
c2
D 
1
  

 s E
per acqua a circa 10°C
9900
c
 D 
48,3  
  1010
s E
= 2,09*108 kg/m2
Nell’ipotesi di condotta estremamente rigida (E=
 = 102 kg s2/m4
), la celerità c 

=1.425 m/s.

In realtà, per effetto della deformabilità della tubazione, la celerità assume valori variabili anche in
funzione del modulo di elasticità E del materiale. (Tabella I)
Tabella I
Materiale tubazione
Modulo E [N/m2]
Celerità c [m/s]
Acciaio 2,06*1011 1,05*1011 1000  1250 3,10*109 8,8*108 250  450 PEAD
PRFV
1,2*1010 450  600 Ghisa
PVC
1000  1200 200  300 Il fenomeno, sommariamente descritto, è estremamente complesso ed esula dai contenuti del corso
18
e pertanto si forniscono nozioni di carattere pratico sufficienti per valutare le massime so-
vrappressioni e depressioni e per verificare la necessità o meno di dispositivi di attenuazione.
Si consideri una pompa che sollevi una portata Q0 con una velocità media in condotta V0 .Supposto
che la velocità diminuisca bruscamente ad un valore V< V0 si genera una depressione:
h  
c
 (V0  V)
g
[m]
c
h    V0
g
Per arresto brusco del motore si avrà V=0 per cui la massima depressione sarà :
Nel caso di tubazione metallica c = 1000 m/s
g = 9,81 m/s2
h  - 100 V0
Nel caso di tubazione di PEAD
g = 9,81 m/s2
h  - 20 V0
c = 200 m/s
[m]
La massima depressione, in metri di colonna d’acqua, risulta nel primo caso circa 100 volte la velocità media, mentre nel secondo caso scende a circa 20 volte. La massima sovrappresione generata
nella seconda fase, è circa uguale, in valore assoluto, alla massima depressione.
Nel caso di impianti elevatori la determinazione della legge di chiusura V = V(t) è estremamente
complessa, tenuto conto sia del numero di giri della macchina e sia dalla curva caratteristica portata-prevalenza Q= Q(H).
15.1. Stima speditiva delle sovrappressioni Numerosi studi effettuati su impianti sperimentali hanno evidenziato che la manovra di chiusura
non è istantanea, in quanto la girante della pompa continua, per un breve tempo, a sollevare
l’acqua e che la pompa cessa di erogare portata quando il numero di giri scende a circa il 50 % di
quello di regime; pertanto è stata definita un’espressione analitica (Mendiluce) per la determinazione del tempo che intercorre tra lo stacco di energia ed il termine di erogazione della portata (V=0)
Tc  C  k 
18
V0  L
g  Hm
[secondi]
Le situazioni particolari che possono verificarsi e la complessità del problema fanno sì che tali dispositivi vengono, di rego‐
la, dimensionati da specialisti del settore.
550
V0 = velocità media nel funzionamento a regime
Hm=prevalenza in m nel funzionamento a regime
L = lunghezza della condotta
C e k sono due costanti:
C è dato in funzione del rapporto Hm/L (Tabella II)
Tabella II
Hm/L C 00,20 0,210,28 1 0,290,32 0,75 0,330,37 0,50 0,380,40 0,25 0 Per Hm/L>0,4 l’arresto della pompa si considera istantaneo.
k dipende dalla lunghezza della condotta L : K=1 per L > 2000 m ; K= 2- 0,0005 L per L  2000 m
Per la determinazione della massima sovrappressione in m di colonna d’acqua di carico si utilizza
la formula di Micheaud
Chiusura lenta Tc >
Ymax 
2  L  V0
g  Tc

Chiusura brusca
Ymax 
[m]
c  V0
g
Tc ≤

[m]
Le Norme Tecniche sulle tubazioni di cui al DM del 12 dicembre 1985 pongono limiti alla massima
sovrappressione da colpo d’ariete ammissibile in funzione della pressione idrostatica (Tabella III).
In caso di sovrappresioni maggiori occorrerà prevedere dispositivi di attenuazione .
Tabella III
Pressione idrostatica fino a Massima Sovrappressione 60 30 60100 3040 100200 4050 200300 5060 Valori in m di colonna d’acqua
Esempio 41. Riprendendo i dati dell’Esempio 39, verificare l’impianto per la sovrappressione da colpo d’ariete
ammissibile:
portata Q0= 35 l/s
condotta in acciaio [DN 200 Di =219 mm ] L= 14500 m ; salto geodetico di Hg=375 m
altezza manometrica
Hm = Hg+h= 448,96 m
Velocità a regime V0 
Per
Q0
0,035

 0,92 m/s

0,219 2  
4
Hm 448,96

 0,031  C=0.5
L
14500
mentre per L> 2000 m
 K=1
Acquedotti
551
pertanto il tempo di chiusura
V L
0,92  14500
Tc  C  k  0  0,5  1 
 3,52 secondi
g  Hm
9,81  448,96
La durata della fase, quale tempo impiegato dalla perturbazione a percorrere la condotta lunga L ,
in andata e ritorno, con la celerità c

2  L 2  14500

 23,2 secondi, pertanto la chiusura è brusca c
1250
la massima sovrappressione Ymax  c 
V0
0 ,92
 1250
 117,22 m (*)
9 ,81
9 ,81
(*) valore superiore a quanto riportato nella Tabella III delle Norme Tecniche sulle tubazioni di cui
al DM del 12 dicembre 1985 e pertanto è da prevedere una cassa d’aria per l’attenuazione del colpo
d’ariete. All’interno della cassa l’acqua raggiunge un livello al disopra del quale c’è aria in pressione
che, in condizione di regime, ha un valore pari alla piezometrica nella sezione iniziale della condotta.
Nell’eventualità di stacco dell’energia e conseguente blocco della pompa diminuisce la portata e
conseguentemente la pressione in condotta ; l’aria contenuta nel serbatoio si espande inviando acqua nella tubazione, prolungando, di fatto, il tempo di chiusura Tc.Questo tempo è ovviamente funzione del volume d’acqua immesso nella condotta, ovvero della dimensione e del numero della
casse.
Per il dimensionamento possono essere seguite teorie elastiche, le quali tengono conto delle caratteristiche del liquido e della tubazione o teorie semplificate , o anelastiche, che considerano il
fluido incomprimibile e la condotta indeformabile (teoria di Evangelisti).
552

Prova scritta di Macchine e Sistemi Energetici Tradizionali (INO039

servizio ricerca infiltrazioni e perdite d`acqua con termocamera

ATLANTECH LUX SMALL TABELLE DI PORTATA ATLANTECH

Regolatori di Portata MODELLO CODICE

Linee di condotta in materia di diritto della concorrenza e antitrust

Laboratorio n. 1 - Politecnico di Milano

lnflate Your Fun

Guida epanet