Guida epanet

INTRO - COSA E’ EPANET
Epanet (Environmental Protection Agency Net) è un Programma destinato alla simulazione del
comportamento idraulico all'interno dei sistemi di reti di distribuzione. Esso fornisce informazioni
circa:
-
Portata d’acqua defluente in ogni tubo
-
Pressione in ogni nodo della rete acquedottistica
-
Livello d’acqua nei serbatoi
-
Concentrazione di una certa sostanza nella rete di distribuzione idrica (non interessa)
Il programma Epanet simula il funzionamento della rete idrica osservandone il comportamento ad
intervalli temporali prefissati. Il codice fornisce un editing dei dati d'input e dei risultati in vari
formati tra cui grafici e tabelle che sono esportabili in formati più consoni come blocco note o
autocad.
UTILIZZO EPANET NELLA ESERCITAZIONE PROGETTUALE
Nella esercitazione Epanet verrà utilizzato in fase di verifica della rete interna. Il primo passo è
stato quello di dimensionare la condotta di avvicinamento, la quale, per come è stato posizionato
il serbatoio di accumulo, non dovrebbe risultare più lunga di 1 km. Solitamente, si sceglie di
realizzare tale condotta in acciaio o, eventualmente, in materiale plastico se c’è necessità di
contenere le perdite di carico nel caso in cui la zona attraversata sia molto pendente. Noti il
materiale, la lunghezza e la portata (è la portata di punta QP = QM * cp = QM * 20*Nab^-0,2 in cui Nab
non va espresso in migliaia ma in termine assoluto), si impone la perdita di carico (5-8 m) e si
calcola il diametro della condotta. Bisogna ora disegnare la rete interna, avvalendosi della
cartografia allegata alla traccia (solitamente 1:5000), e successivamente dimensionare le tubazioni
della rete interna. Dopo aver disegnato la rete, essa va sconnessa risultando trasformata da multimagliata chiusa ad aperta. Si tenga presente che, nei punti in cui la rete interna viene sconnessa, si
sta implicitamente ipotizzando che la portata sia nulla e che, quindi, la quota piezometrica sia
minima. Per questo motivo, poi, imponendo che la perdita di carico totale sia non superiore a 15
m, ci si assicura che in tali punti la quota piezometrica sia comunqe sufficiente a garantire
l’approvvigionamento idrico delle utenze più sfavorite. All’atto pratico, per dare vita ad un
dimensionamento che possa poi superare le verifiche, è necessario sconnettere la rete in
corrispondenza dei punti maggiormente critici, ad esempio quelli più lontani dal serbatoio di
accumulo e quelli posti a quota più elevata. Per ogni tratto, va calcolata prima la portata che la
singola condotta è chiamata ad erogare in maniera continua (q = Azona serv. * Dens * dot.idr. * cp /
86400), e poi la portata equivalente che restituisce le stesse perdite di carico (Q eq = 0,57*q + QOUT).
Risalendo da valle verso monte devono essere calcolate le portate defluenti in tutti i tratti;
dopodichè si applica il METODO DI FOLTZ che, nota la perdita di carico totale pari a 15-20 m,
consente di calcolare la costante economica e da lì le perdite di carico tratto per tratto e di
conseguenza il diametro. N.B.: Il diametro commerciale scelto non deve essere mai inferiore ai
100-150 mm ed è bene non scegliere più di 4-5 serie commerciali.
- Verifica della rete
Si tratta adesso di verificare il funzionamento della rete idrica modellata, in tale fase, come
realmente si presenta ovvero come una rete pluriconnessa. Le verifiche da effettuare sono 3:
1. VERIFICA ALLA PUNTA
Quando in ogni tratto della rete defluirà una portata pari alla portata media moltiplicata
per il coefficiente di punta bisogna verificare che il cielo piezometrico sulla rete sia
adeguato ovvero non tagli gli edifici. Quindi il carico dovrà necessariamente superare di 10
m la copertura degli edifici. Per inserire facilmente il coefficiente di punta in epanet
possiamo andare in: Project → Default → hydraulics → demand multiplier
2. VERIFICA ANTI-INCENDIO
Qualora nel centro abitato si sviluppi un certo numero di incendi bisogna assicurare in tale
situazione che la rete sia in grado di erogare la portata necessaria al loro spegnimento e
contemporaneamente l’80% della portata media, con un intervallo di pressioni adeguato
tale che nei punti di erogazione della portata anti-incendio la pressione non sia inferiore a
15 m sul piano stradale e nel centro abitato la pressione rispetto alla copertura degli edifici
non sia inferiore ai 10 m. Sapendo che per estinguere un incendio servono 12 l/s (2
montanti di 6 l/s ciascuna), si calcola la portata anti-incendio utilizzando la formula del
Conti, secondo cui Q = [6*(Nab/1000)^0,5], la quale va successivamente divisa per 12 l/s; in
tal modo, è possibile ricavare il numero di incendi (approssimato all’intero maggiore) che
probabilmente potrà verificarsi contemporaneamente nel centro abitato in base all’entità
della popolazione. Se ad esempio n = 2, vanno previsti nella rete 2 punti in cui vi saranno
delle erogazioni concentrate di 12 l/s (le erogazioni devono essere localizzate nei punti più
a valle della rete). In questi punti vanno collocati gli idranti stradali, i quali in linea generale
non devono essere collocati ad una distanza superiore ai 50-100 m l’uno dall’altro.
3. VERIFICA ROTTURA
Si ipotizza che vada fuori-servizio una delle tubazioni più importanti della rete (ad esempio
una di quelle che ha per nodo iniziale l’intersezione tra la condotta di avvicinamento e la
rete interna; in generale si deve ipotizzare che risulti fuoriservizio la tubazione che
presenta la maggiore resistenza idraulica). Quindi, all’interno del codice EPANET, in
“properties” il tratto considerato viene fissato come closed ed in tale condizione si verifica
che, in presenza della portata media giornaliera, si instauri un adeguato cielo piezometrico
tale che il carico sopra la copertura degli edifici non sia inferiore a 10 m.
IMPOSTAZIONI INIZIALI EPANET
Il primo passo è creare un nuovo file di progetto Epanet e modificare alcune tra le impostazioni
iniziali più importanti. Quindi:
(1) FILE → NEW
(2) PROJECT → DEFAULTS
SI apre una finestra di dialogo in cui interessa principalmente la sezione “Hydraulics”, al cui interno
va fissato il sistema di misura della portata (LPS ovvero litri e secondi che porta poi a ragionare
nell’ambito del sistema di misura internazionale e non americano) e la formula di resistenza che il
programma utilizzerà (H-W ovvero Hazen-Williams, D-W cioè Darcy-Weisbach e C-M ovevro
Chezy-Manning). Si tenga presente che Epanet calcola la perdita di carico per attrito all’interno
della generica condotta secondo la formula generica hL = a*qb in cui hL è la perdita di carico, a il
coefficiente di resistenza e b l’esponente della portata; coefficiente ed esponente cambiano a
seconda della formula di resistenza utilizzata ed Epanet consente di scegliere tra le seguenti
relazioni: Hazen-Williams, Darcy-Weisbach, Chezy-Manning. Per caratterizzare i coefficienti da
utilizzare a seconda della formula adottata, è possibile aprire la guida di Epanet ed estrarre la
particolare espressione del coefficiente di resistenza, oltre al coefficiente di scabrezza ed al
particolare esponente della portata. Si tenga presente che nella guida i valori dei coefficienti di
scabrezza sono eccessivamente “generosi” e, quindi, sarebbe opportuno ricavare tali valori da
fonti bibliografiche più autorevoli. Epanet consente anche di imporre eventualmente perdite di
carico concentrate in particolari punti della rete come curve, valvole o contatori. In “Properties” ci
sono invece le caratteristiche geometriche che verranno assegnate di default ad ogni tubazione
che verrà disegnata.
Il passo successivo è adesso decidere le opzioni di visualizzazione degli elementi della rete idrica
che sarà disegnata. Allora:
(3) VIEW → OPTIONS
Si apre una finestra di dialogo in cui è possibile decidere la grandezza del pallino che
contraddistingue il generico nodo e della linea che rappresenta il tratto, stabilire se per ogni nodo
e tratto il programma debba mostrare anche il suo id e/o il suo valore. In “background” viene
impostato il colore dello sfondo. Infine, le Flow arrows sono le freccette indicative del verso di
percorrenza della portata.
L’ultima operazione preliminare è costituita dall’impostazione dei parametri di scala della rete.
Quindi:
(4) VIEW → DIMENSIONS
Nella finestra che appare sono indicate le dimensioni della mappa di lavoro, dove sarà disegnata la
rete, mentre sotto in “Map units” viene definita l’unità di riferimento della dimensioni della
mappa. Impostare metri.
SCHEMATIZZAZIONE RETE IDRICA
La rete idrica considerata va vista come composta da archi o connettori, chiamati Links nel
programma, connessi poi tra di loro da nodi (Nodes):
1) I links possono essere costituiti da tubi ma anche da pompe o valvole. Nel caso in esame i
links saranno costituiti da condotte, che nel programma sono indicate specificamente col
nome Pipes. Ciò che caratterizza il moto di un fluido all’interno di un tubo è naturalmente
l’entità della portata e la direzione del flusso, la quale naturalmente va dall’estremità a
carico maggiore a quella a carico minore.
2) I nodes rappresentano i punti di giunzione tra i vari links. Quando verrà costruita la rete
idrica sarà necessario assegnare ad ogni nodo la sua quota geometrica rispetto al livello del
mare, in maniera tale che il programma possa poi calcolare la quota piezometrica in ogni
nodo. Si tenga presente che sono considerati nodi anche le costerne (Tanks) ed i serbatoi
(Reservoirs). I primi sono a livello variabile, i secondi a livello costante. Quindi il serbatoio
di accumulo dovrà appunto essere rappresentato come un Reservoir, in quanto nodo di
estremità iniziale della rete costituito da un serbatoio a livello invariabile.
3) Epanet ipotizza che qualunque condizione di funzionamento della rete resti costante per
un intervallo di tempo chiamato hydraulic time-step (da default fissato pari ad un’ora ma
in ogni caso modificabile).
Si tenga presente che la rete idrica interna si presenta, da un punto di vista topologico, come una
rete pluriconnessa, cioè una rete multi-magliata chiusa con l’eventuale presenza di tratti ad
antenna che hanno inizio dai nodi d’estremità della nostra rete. Si ricorda, a tal proposito, che è
conveniente disegnare una rete interna in maniera che le tubazioni principali corrino lungo le
strade più importanti del centro abitato e facendo attenzione a limitare a 5-6 il numero di maglie
interne. E’ chiaro, poi, che dalla rete principale avrà poi inizio la rete secondaria ovvero il sistema
di condotte che serve direttamente le singole utenze. Vale: L – M + 1 = N.
DISEGNO DELLA RETE
Per disegnare la rete utilizziamo il mouse ed i comandi che appaiono nella barra sopra (per far
uscire la barra andare su VIEW → TOOLBARS → MAPS). Dunque, è possibile anzitutto inserire il
serbatoio di accumulo, premendo su Reservoir. Poi, utilizzando il comando “add junction”
vengono di volta in volta inseriti i nodi. In base a quanto impostato inizialmente, vicino al
serbatoio ed a ogni nodo comparirà l’ID. Successivamente vanno disegnate le tubazioni,
utilizzando il comando “add pipe” ed il mouse per collegare i due nodi desiderati. E’ possibile
eventualmente cliccare col tasto sinistro su un nodo per spostarlo nel nuovo punto desiderato
oppure, premendo il comando “add label”, inserire una casella di testo che riporta la label
dell’elemento (ad esempio una particolare specifica relativa il serbatoio di accumulo) che poi può
essere spostata premendo sulla freccetta “add object”. Tutti gli elementi inseriti, siano essi pipes,
junctions o labels, sono riportati nel finestra browser a destra.
N.B.: Conviene, al momento del tracciamento della rete, disegnare ogni tratto con il suo relativo
punto medio.
DATI INIZIALI DI IMPUT
Dato il centro abitato i dati di imput necessari sono:
-
Diametro, lunghezza e coefficiente di scabrezza di tutti i tubi
-
Quota geometrica di tutti i nodi
-
Livello idrico nel serbatoio di accumulo (Reservoir)
-
Popolazione del centro abitato
-
Portata richiesta tubazione per tubazione
Per calcolare le portate da erogare in maniera continua e puntuale nella rete, il dato inizialeè
costituito dalla popolazione. Il valore del numero di abitanti è frutto di una proiezione
cinquantennale ISTAT e, verosimilmente, nel centro abitato da servire potrebbero esserci anche
aree agricole. Allora, al numero totale di abitanti vanno sottratte la aliquota frutto della proiezione
che sarà assegnata ad un’eventuale area di espansione e l’aliquota costituita dalla popolazione
residiente nelle aree rurali. Allora, dividendo per le rispettive superfici, si ottengono i 3 valori della
densità abitativa. A questo punto ci sono essenzialmente due situazioni:
1) CENTRO ABITATO: si divide il centro in varie fasce secondarie d’utenza, ognuna delle quali è
servita da una tubazione principale. Moltiplicando la densità del centro per la superficie di
una certa fascia si ottiene il numero di abitanti che a sua volta, moltiplicato per la dotaz.
idrica e diviso per 86400, fornisce la portata da fornire. Per modellare l’erogazione della
portata all’interno del programma, si utilizza la portata concentrata che viene assegnata
come erogazione puntuale nel punto medio di ogni tratto.
2) AREA AGRICOLA o AREA DI ESPANSIONE: dalla conoscenza delle due frazioni di numero di
abitanti si ricavano la corrispondente portata che viene considerata alla stregua di una
erogazione concentrata da un nodo della rete. Naturalmente queste portate vanno
moltiplicate anch’esse per il corrispondente coefficiente di punta.
DEFINIZIONE PROPRIETA’ OGGETTI
Vanno adesso definite le caratteristiche di ciascun elemento. Per farlo è possibile:
-
Cliccare due volte sull’elemento;
-
Cliccare col tasto destro e selezionare “properties”
-
Selezionare l’elemento dalla finestra di browser e cliccare due volte sullo stesso
-
Selezionare l’elemento dalla finestra di browser e cliccare in basso sul comando edit
In tutti i casi, apparirà la finestra di dialogo delle proprietà. Le proprietà cambiano a seconda
dell’elemento:
-
-
-
NODO:
-
elevation: quota geometrica del nodo
-
base demand: portata nel nodo considerato che può essere positiva (se è una portata
da fornire) o negativa (se si tratta invece di una portata immessa dall’esterno nella
rete).
LINK
-
lenght: lunghezza del tratto in metri (SI)
-
diameter: diametro in millimetri (SI)
-
roughness: coefficiente di scabrezza
-
status: infatti una tubazione può essere open, closed o CV (nel qual caso il tratto è
caratterizzato dall’installazione di una valvola di controllo e quindi il verso di
percorrenza del fluido nella tubazione risulta imposto). Successivamente, si vedrà che
l’opzione “status” servirà al momento di effettuare la verifica in cui una o più tubazioni
sono fuoriservizio.
RESERVOIR
-
Total head: quota del pelo libero nel serbatoio
N.B.: dopo aver inserito ogni proprietà premere INVIO
SALVATAGGIO ed APERTURA PROGETTI
Per salvare il progetto: NEW → SAVE oppure SAVE AS. Per aprire il file successivamente è
preferibile aprire il programma Epanet e poi aprire il file da FILE → OPEN.
SINGOLA ANALISI E VISIONE RISULTATI
Per far girare la singola analisi premere PROJECT→ RUN ANALYSIS oppure cliccare sul comando
“run” (il simbolo è il fulmine). La analisi può avere avuto esito positivo (“run was successful”) o
negativo (“run was unsuccessful”). Nel secondo caso appare una finestra di report dove sono
indicati i problemi riscontrati dal codice di calcolo (ad esempio, tubazioni per le quali non è stato
specificato il diametro o il coefficiente di scabrezza) . Nel primo caso invece si può procedere ad
una visione dei risultati secondo uno tra i seguenti modi:
-
Nella finestra browser: MAP → NODES → PRESSURE ed appaiono i nodi colorati secondo
quella che è la classificazione pressione-colore definita dalla legenda. Per definire tala
classificazione e quindi modificare la legenda: VIEW → LEGENDS → MODIFY →NODES
oppure cliccare col tasto destro sulla legenda che appare sullo schermo.
-
Cliccare sull’elemento e nella lista delle sue proprietà sono rintracciabili quelle che sono le
caratteristiche calcolate alla fine della lista, riportate in colore giallo.
-
E’ possibile anche creare una lista dei risultati andando su REPORT → TABLE oppure
cliccando sul comando Table che c’è nella barra dei comandi. In entrambi i casi, compare la
finestra in cui nella sezione Type si definisce se si desidera visionare i risultati relativi alle
caratteristiche calcolate per i nodi o per i link, in columns sono scelte le informazioni che si
intende far comparire ed in filters eventuali vincoli che possono caratterizzare i dati in
output (per esempio, non si vuole che compaiano quote inferiori a “tot” metri).
-
I risultati possono anche essere visionati su grafico a colori. In questo caso bisogna andare
su REPORT → GRAPH. Appare una finestra in cui nella sezione “graph type” si decide che
tipo di grafico ricavare (ad esempio il contour plot è proprio il grafico a colori) mentre nella
sezione “object type” si sceglie se il grafico si deve riferire alla caratterizzazione di una
delle proprietà dei nodes o dei links. Le proprietà che, preferibilmente, vanno visualizzate
sono: pressure (altezza piezometrica), elevation (quota geometrica), demand (portata
richiesta), head (carico).
ESPORTAZIONE
Per esportare i risultati andare su: FILE → EXPORT →
-
MAP: da qui è possibile esportare direttamente in formato metafile oppure in dxf (che poi
può essere aperto con AUTOCAD) uno snapshot di ciò che è visionato nella network map.
-
SCENARIO: si esporta un file che poi può essere aperto col blocco note in cui è possibile
selezionare i parametri da inserire tra: nodal demands; pipe diameters; pipe roughness;
reaction coefficients; initial quality e controls.
-
NETWORK: si esporta un file che poi può essere aperto col blocco note in cui sono inseriti
per ogni nodo e tratto le principali caratteristiche geometriche ed idrauliche.
FORMULARIO
Scimemi-Veronese → J 
H
1.82
   0.00145  Qp  D 4.71 → ACCIAIO
L
Coefficiente di invecchiamento compreso tra 1,1 ed 1,5
Darcy-Weisbach → J

H

 5  Qp 2 → GHISA
L
D
Coefficiente di invecchiamento pari a 2
Gauckler-Strickler → V
 kst  J 1/ 2  Rh 2/ 3
Vedi tabella per il Kst
Darcy-Weisbach con Blasius → J
 0, 00079  Qp1,75  D4,79 → MATERIALI PLASTICI
Coefficiente di invecchiamento pari a 1,1-1,2
FORMULE DI EPANET:
J
H
 A  QB
L
Hazen-Williams
→J 
H
 4, 727  C 1,852  Q1,852  D 4,871 C è adimensionale
L
Chezy-Manning
→J 
H
 4, 66  n2  Q 2  D 5,33 n è adimensionale
L
Darcy-Weisbach
→J 
H
 0, 0252  f ( ,Re)  Q 2  D 5
D
L
ε NON è adimensionale ma è valutato in Epanet in [piedi]
Scabrezza in sabbia equivalente  (tratto da Richter 1971)
Tipo di tubazione e materiale Condizioni delle pareti e note
particolari
 [mm]
Tubazioni trafilate in rame o
ottone, tubi di vetro
Tecnicamente lisce; condizione
valida anche per parete rivestita o
trattata (rame, nickel, cromo)
Tubazioni plastiche
Nuove
Tubazioni in acciaio senza
giunti
trafilate
nuove
Rivestimento normale per
centrifugazione
Con ruggine
Senza ruggine
Acciaio inox prodotto per fusione
Zincatura
Zincatura commerciale
0.02 - 0.06
Tubazioni in lamiera saldata,
nuove
Rivestimento normale per
centrifugazione
Bitumate
Rivestimento cementizio
Galvanizzato, per condotte in
pressione
0.04 - 0.10
0.00135 0.00152
0.0015 - 0.0070
0.03 - 0.04
0.03 - 0.06
0.08 - 0.09
0.07 - 0.10
0.10 - 0.16
0.01 - 0.05
≈ 0.18
≈ 0.008
Tubazioni in acciaio, usate
Ruggine con tubercolizzazione
≈ 0.15
uniforme
Lievemente arrugginita, con leggere
incrostazioni
0.15 - 0.40
Significative incrostazioni
≈ 0.15
Fortemente incrostata
2-4
Ripulita dopo lungo periodo di
0.15 - 0.20
esercizio
Bitumate, parzialmente degradate, ≈ 0.1
con ruggine
In uso corrente da molti anni
≈ 0.5
Presenza di depositi stratificati
≈ 1.1
25 anni di servizio,
tubercolizzazione diffusa e presenza ≈ 2.5
di depositi
Tubazioni in ghisa
Nuove, con rivestimento normale 0.2 - 0.3
Nuove, con rivestimento bituminoso 0.1 - 0.13
Usate, con ruggine
1 - 1.5
Con tubercolizzazione diffusa
1.5 - 4
Ripulita dopo lungo periodo di
0.3 - 1.5
esercizio
Canalizzazioni fognarie
≈ 1.2
Fortemente incrostate
4.5
Tubazioni in cemento
Nuove, prefabbricate, ben lisciate
Nuove, prefabbricate, mediamente
scabre
Nuove, prefabbricate, scabre
Nuove, rivestimento cement.
centrifugato ed intonacato
0.3 - 0.8
1-2
2-3
0.1 - 0.15
Nuove, rivestimento cement.
centrifugato non intonacato
0.2 - 0.8
Valore medio per raccordi con giunti 0.2
Valore medio per raccordi senza
2.0
giunti
Tubazioni in cemento amianto Nuove, lisce
Tubazioni in gres
Nuove, collettori fognari
Nuove, realizzati con mattoni
d’argilla
0.03 - 0.10
≈ 0.7
≈9
Scabrezza in sabbia equivalente  (tratto da Idel’cik 1979)
Gruppo Tipo di materiale
I
II
III
Caratteristiche della superficie e
condizione di esercizio
Tubazioni trafilate di
ottone e rame
tecnicamente lisce
alluminio
tecnicamente lisce
Tubi trafilati in
nuove
acciaio
ripulite dopo alcuni anni di esercizio
Senza giunti saldati
con rivestimento bituminoso
tubazioni per acqua calda
tubazioni per oleodotto, condizioni
normali
presenza di ruggine con depositi
oleosi
acquedotto in uso corrente
con depositi e/o incrostazioni
superfici fortemente incrostate
Tubi in acciaio
nuovi o usati, in buone condizioni,
saldati
presenza di saldature o chiodature
nuove, rivestimento bituminoso
in servizio corrente, lieve
tubercolizzazione
in serv. corrente, tubercolizzazione
diffusa
saldature poco intrusive, ma con
superfici in condizioni precarie
 [mm]
0.0015-0.01
0.015-0.06
0.02-0.10
fino a 0.04
fino a 0.04
0.20
0.20
≈ 0.40
1.2-1.5
≈ 3.0
≥ 5.0
0.04-0.10
≈ 0.05
≈ 0.10
≈ 0.15
0.3-0.4
Scabrezza in sabbia equivalente  (tratto da ASCE 1969)
Materiale
TUBAZIONI
cemento amianto
mattoni
ghisa sferoidale
calcestruzzo, gettato in
opera
Condizioni/Note
nuove, sfoderate
nuove, con rivestimento
bituminoso
nuove, con rivestimento
cementizio
tecnicamente lisce
tecnicamente scabre
calcestruzzo, prefabbricato
tubazioni corrugate
tecnicamente scabre
Con rivestimento del fondo
Rivestite con catrame
tubazioni plastiche
tecnicamente lisce
tubazioni in terracotta e
gres
1/3 -1
 [mm]
1/n [m s ]
0.3 - 3
1.5 - 6
0.25
0.12
67 - 91
58 - 77
–
–
0.3 - 3
67 - 91
0.3 - 1.5
70 - 83
1.5 - 6
0.3 - 3
30 - 60
10 - 30
0.3 - 3
3
0.3 - 3
58 - 67
67 - 91
38 - 45
45 - 55
67 - 90
70 - 90
70 - 90
1/3 –1
Coefficienti di scabrezza 1/n [m s ] ( Chow 1959)
Tipo di tubazione
ghisa, senza rivestimento
ghisa, con rivestimento
acciaio
gres ceramico
calcestruzzo
calcestruzzo intonacato
muratura
mattoni
muratura intonacata
rivestimento in calcestruzzo
muratura a pietra viva
muratura a secco
ALTRE TABELLE COEFFICIENTE DI SCABREZZA
Condizione della parete
buona
normale
degradata
85
90
75
90
85
90
75
85
90
85
60
40
70
85
65
75
65
85
65
65
75
65
50
30
65
75
60
65
60
75
60
60
65
55
35
25

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