Progettazione sismica della «casa NZEB in laterizio - Costruire

Tecnologia
Alfonsina Angela Di Fusco*
Maurilio De Deo**
Leopoldo Rossini**
Progettazione sismica
della «casa NZEB
in laterizio»
La «casa NZEB in laterizio» è il risultato di una progettazione integrata condotta da diverse
competenze ingegneristiche. Si presentano gli aspetti strutturali e le verifiche sismiche eseguite
con il software di calcolo ANDILWall 3
KEYWORDS Muratura, Sismica, Normativa, Calcolo, Struttura
I
l concept della «casa NZEB in Laterizio: antisismica, sostenibile e confortevole» ha visto il coinvolgimento di più
competenze che hanno collaborato alla rilettura in chiave
Nearly Zero Energy Buildings di un edificio di social housing, esistente, realizzato dall’ACER di Reggio Emilia prima
dell’entrata in vigore del Decreto Legislativo n.192 del 2005
in materia di efficienza energetica in edilizia. Le valutazioni
energetiche ed ambientali svolte rispettivamente dall’Università Politecnica delle Marche (con la supervisione dell’ENEA)
e dall'Università di Firenze, hanno riguardato 25 stratigrafie di
chiusure verticali, di cui 9 relative a pareti strutturali costituite
da elementi in laterizio per muratura portante ordinaria o armata [1]. Per la progettazione strutturale dello stesso edificio, si
è deciso di studiare un’unica tipologia costruttiva in muratura
ordinaria, individuando come elementi resistenti i blocchi in
laterizio caratterizzati dai valori dei parametri meccanici più
rappresentativi (ovvero, i valori più contenuti – riportati nelle
prime due righe della tab. 1), in modo che i calcoli e i corrispondenti risultati siano pienamente significativi anche per
tutti gli altri prodotti della gamma presa in esame. La scelta della
muratura ordinaria come sistema costruttivo moderno per tale
struttura portante è motivata dal fatto che è riconosciuta come
valida alternativa al telaio in cemento armato, rispetto al quale
consente di accelerare notevolmente i tempi di esecuzione in
cantiere, nonché evitare tutti i ponti temici generati dai pilastri
ottenendo un involucro termicamente omogeneo, più facile
da coibentare per i climi freddi e con elevata massa in grado di
migliorare le condizioni di benessere durante la stagione calda.
Questa soluzione costruttiva può, inoltre, senz’altro garantire
adeguati livelli di sicurezza e buona risposta sismica, come
poi confermato dagli esiti dei terremoti emiliani del 2012 [2].
Seguendo, infatti, i principi fondamentali di progettazione e
costruzione e applicando le normative tecniche di rifermento
una costruzione in laterizio è assolutamente in grado di conseguire i più idonei requisiti antisismici.
La «casa nzeb» è stata quindi progettata e verificata con riferimento alla pericolosità sismica locale, attraverso analisi statiche
lineari e non lineari eseguire con l’ultima release 3.1 del software di calcolo ANDILWall [3].
La progettazione strutturale
La progettazione e la costruzione di un nuovo edificio in muratura strutturale presuppone un’attenzione preliminarmente alla
sua concezione e distribuzione complessiva. Le pareti portanti,
Seismic design of the «clay NZEB house»
KEYWORDS Clay masonry wall, Seismic, Regulations, Calculation, Structure
T
he concept of «the anti-seismic, sustainable and comfortable
Near Zero Energy Building (NZEB) made of clay construction products» was developed by the scientific support of
ENEA and major Italian universities in order to the redesign of a
social housing complex of 1,000 m2, with particular attention to the
energy aspects, as it uses 25 energy efficient building solutions. The
aim was been to also ensure the seismic performance thanks to the
64
load-bearing clay unit masonry walls designed and calculated by the
structural software application ANDILWall, carrying out static linear
and pushover analysis.
The choice of unreinforced masonry for the structure of modern building
is due to the fact that this construction system can certainly provide the
adequate levels of safety and good seismic response, as confirmed by
the results of the earthquakes of 2012 Emilia.
CIL 159
Muratura
Spessore Spessore
Ordinaria/ Formato blocco pareti
setti
Armata
esterne
interni
ss, int
O/A
S
H
L
sp, est
mm
mm
mm mm mm
Foratura
Peso
Massa
volumica
lorda
Resistenza meccanica
⊥ fori
II fori
o/v
%
kg
kg/m3
fb m
N/mm2
fb k
N/mm2
f’b m
N/mm2
f’b k
N/mm2
O
400 190 240
10
7
v
< 45
16,0
880
12,0
8,4
2,9
2,03
O
250 190 300
10
7
v
< 45
12,7
850
14,8
10,0
3,57
2,5
O
250 180 300
10
7
v
45
12,4
919
24,8
19,8
4,4
2,5
O
400 190 250
8,3
6,5
v
45
16,3
875
26,27
19,1
4,72
2,5
O
380 190 250
10
8
v
45
16,5
914
12,41
11,52
3,13
2,6
A
300 150 440
11
9
v
45
17,2
870
11,19
10,4
5,31
3,3
A
250 150 490
11
9
v
45
16,5
897
11,02
10,17
4,61
3,23
O
400 190 250
10
7
v
≤ 45
17,0
900
33,17
32,43
3,52
2,81
A
300 190 250
10
8
v
≤ 45
12,5
870
29,73
28,00
6,18
5,36
Tabella 1. Caratteristiche dimensionali, fisiche e meccaniche dei 9 blocchi in laterizio della «casa nzeb», come elementi resistenti di una struttura portante di muratura ordinaria o armata.
65
da schematizzazione del comportamento meccanico degli elementi strutturali ed alla possibilità di definirne e controllare i
limiti di capacità deformativa in base ai potenziali meccanismi di
rottura che possono istaurarsi. Le strutture in muratura, essendo
caratterizzate da un comportamento non lineare, di fatto risultano rappresentate con maggior accuratezza attraverso un’analisi
statica non lineare (cosiddetta «pushover»).
La prerogativa del software di calcolo ANDILWall sta appunto nello sfruttare la potenzialità dell’analisi statica non lineare
per il dimensionamento e la verifica strutturale degli edifici in
muratura, fornendo una descrizione particolarmente rigorosa
del comportamento nelle condizioni ultime unitamente a una
più alta probabilità di successo della verifica di sicurezza. ANDILWall, ovviamente, è un programma di calcolo completo e
dunque oltre alla peculiarità della progettazione e verifica di
sicurezza delle strutture di muratura in zona sismica, permette
PARETI
Azioni non sismiche
TRAVI di
accoppiamento
gli orizzontamenti e le fondazioni devono presentare una configurazione tridimensionale che assicuri la resistenza alle azioni
verticali e orizzontali (come quelle del sisma), in modo che l’organizzazione dell’intera struttura, l’interazione e il collegamento
tra le sue parti possano attuare un comportamento d’insieme di
tipo «scatolare» [4].
È dimostrato che connessioni efficaci tra i diversi muri e i solai/
coperture con cordoli, di adeguata sezione e armatura, e ammorsamenti lungo le intersezioni verticali favoriscono, insieme
a una certa regolarità distributiva e opportuna sezione muraria
nelle due direzioni principali, il raggiungimento di reali riserve
di resistenza dell’edificio in muratura nei confronti dell’azione
sismica, consentendone anche una progettazione estremamente
semplificata che non impone lo svolgimento di alcuna analisi
strutturale e/o verifica di sicurezza dettagliata.
Il vantaggio dell’utilizzo di regole di verifica più semplici, secondo le Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC – D.M.
14/01/2008 [5]), riguarda tuttavia costruzioni con specifiche
condizioni di regolarità, che diventano maggiormente stringenti nel caso di azioni sismiche.Va precisato, poi, che solo per
«costruzioni semplici» ricadenti nelle zone sismiche 2 (moderata
pericolosità [6]), 3 (bassa pericolosità) e 4 (minima pericolosità)
non c’è l’obbligo di ulteriori analisi e verifiche strutturali.
La progettazione di un edificio che non rispetti solo uno dei
attributi classificanti le «costruzioni semplici» – meglio descritti
a seguire – prevede invece il ricorso al calcolo esteso mediante
l’applicazione dei metodi di analisi e delle verifiche di sicurezza,
come disciplinato dalle NTC. Dovendo procedere a una progettazione sismica approfondita con analisi numeriche globali e
verifiche locali puntuali è ragionevole, quindi, avvalersi dell’ausilio di un apposito software di calcolo strutturale, in grado di
valutare nella maniera più realistica possibile le risorse di resistenza ai terremoti.
In particolar modo per gli edifici in muratura, l’affidabilità di
un modello di calcolo risulta sostanzialmente legata a una vali-
Azioni sismiche
Resistenza a
pressoflessione nel
piano e fuori piano
(SLV)
Resistenza a taglio
nel piano e fuori
piano (SLV)
Resistenza a
pressoflessione nel
piano (SLU)
Si
Resistenza a taglio
nel piano (SLU)
Si
Resistenza a
pressoflessione e
stabilità fuori piano
per azioni laterali
(SLU)
Si
Carichi concentrati
(SLU)
No
Resistenza a
flessione (SLU)
Si
Resistenza a
flessione (SLV)
Si
Si
Resistenza a taglio
(SLV)
Si
Si
Deformabilità (SLO,
SLD, SLV)
Si
Resistenza a taglio
(SLU)
Si
Si
Si
Deformabilità (SLO,
SLD, SLV)
Si
Tabella 2. Verifiche strutturali eseguite da ANDILWall che interessano i singoli elementi di muratura
CIL 159
1. Prospetti nord (sx) e ovest (dx) della «casa nzeb».
2. Pianta piano terra della «casa nzeb».
3. Sezione A-A della «casa nzeb».
comunque lo svolgimento sia di analisi elastiche lineari per i
carichi non sismici, che verifiche locali fuori piano su singoli
pannelli murari, senza tralasciare per di più il controllo preliminare relativo all’applicabilità delle verifiche semplificate.
sistenti in ciascuna direzione, indicate nella tabella 7.8.III delle
NTC, la verifica da svolgere consiste nel soddisfacimento della
seguente relazione:
=
Verifiche semplificate. Al § 4.5.6.4 Verifiche alle tensioni ammissibili
delle NTC sono riportati i criteri di dimensionamento semplificato per azioni non sismiche e sono elencati i presupposti per la
relativa applicabilità; gli edifici si ritengono dunque «semplici» se:
a) le pareti strutturali sono continue dalle fondazioni alla sommità;
b) nessuna altezza interpiano è superiore a 3,5 m;
c) il numero di piani non è superiore a 3 per muratura ordinaria
e a 4 per quella armata;
d) la planimetria è inscrivibile in un rettangolo con rapporto fra
lato minore, lmin, e lato maggiore, lmag, non inferiore a 1/3;
e) la snellezza della muratura è sempre superiore a 12;
f) il carico variabile per i solai non è maggiore di 3,0 kN/m2.
Nel rispetto di tali limitazioni e delle aree minime di pareti re-
66
fy
N
≤
0.65 ⋅ A m
dove:
N è il carico verticale totale alla base del piano considerato,
ottenuto dalla somma dei carichi permanenti e variabili, nella
combinazione caratteristica rara;
A è l’area totale dei muri portanti allo stesso piano;
fy rappresenta la resistenza caratteristica a compressione della
muratura;
gm è il coefficiente parziale di sicurezza della muratura che viene posto pari a 4,2.
Con riferimento, invece, alle azioni sismiche è necessario integrate i precedenti requisiti con ulteriori, fissati al § 7.8.1.9 Costruzioni semplici delle NTC:
CIL 159
g) in ciascuna delle due direzioni sono previsti almeno due
sistemi di pareti di lunghezza complessiva, al netto delle
aperture, ciascuno non inferiore al 50% della dimensione
della costruzione nella medesima direzione;
h) la distanza tra i suddetti due sistemi di pareti, in direzione
ortogonale al loro sviluppo longitudinale in pianta è non
inferiore al 75 % della dimensione della costruzione nella
medesima direzione (ortogonale alle pareti);
i) almeno il 75 % dei carichi verticali è portato da pareti che
fanno parte del sistema resistente alle azioni orizzontali;
j) in ciascuna delle due direzioni sono presenti pareti resistenti
alle azioni orizzontali con interasse non superiore a 7 m,
elevabili a 9 m per costruzioni in muratura armata;
k) il numero di piani non è superiore a 3 per le costruzioni in
muratura ordinaria e a 4 per costruzioni in muratura armata.
4. Modello strutturale tridimensionale a macro elementi in ANDILWall.
Ultima condizione da verificare ancora è che per ogni piano:
=
fy
N
≤ 0.25 ⋅
m
A
con:
N, carico verticale totale alla base del piano considerato, ottenuto dalla somma dei carichi permanenti e variabili, nella
combinazione sismica;
A, area totale dei muri portanti allo stesso piano;
fy, resistenza caratteristica a compressione della muratura;
gm, coefficiente parziale di sicurezza della muratura, da assumere pari a 2 per il progetto sismico, secondo quanto prescritto al
§ 7.8.1.1 delle NTC.
Metodi di analisi. Per l’edificio soggetto alle azioni non sismiche (vento e semplice gravità) ANDILWall conduce analisi elastiche lineari, per un numero illimitato di combinazioni di carico definibili dall’utente, su un modello geometrico che presenta
sconnessioni alle estremità degli elementi ad asse orizzontale in
corrispondenza delle intersezioni con le pareti sottostanti. I carichi nodali da vento e la loro distribuzione sui prospetti dell’edificio vengono definiti in maniera totalmente automatica dal
programma.
La progettazione per azioni simiche non può prescindere, viceversa, dall’analisi statica non lineare nel caso di sistemi dissipativi,
come le strutture in muratura, in quanto costituisce il metodo
più idoneo, capace di riprodurre il loro comportamento ultimo
e, quindi, la risposta sismica globale dell’edificio. L’analisi statica
non lineare consiste nell’applicare alla struttura i carichi gravitazionali e un sistema di forze orizzontali distribuite, a ogni livello,
che scalate opportunamente incrementano monotonamente
lo spostamento orizzontale dc di un punto di controllo (per
esempio in sommità dell’edificio) fino al raggiungimento delle
condizioni ultime di collasso locale o globale. In ANDILWall
l’analisi statica non lineare è effettuata con controllo misto di
forze e spostamenti. Il risultato dell’analisi è rappresentato da un
67
5. Schema resistente equivalente alla configurazione muraria della pianta piano terra.
6. Rappresentazione dell’assegnazione dei carichi ai setti murari nel file.dwg.
CIL 159
Muratura strutturale
Valori caratteristici di progetto
esterna
interna
s = 40 cm s = 25 cm
Resistenza a compressione verticale
fk [N/mm2]
4,79
5,30
Resistenza a compressione orizzontale
fhk [N/mm2]
1,23
1,70
Resistenza a taglio in assenza di tensioni normali fvk0 [N/mm2]
0,20
0,20
E
[N/mm2]
4788
5300
G
[N/mm2]
1915
2120
Modulo di elasticità normale secante
Modulo di elasticità tangenziale secante
Tabella 3. Parametri meccanici della muratura strutturale calcolati e registrati nell’archivio «Murature» di ANDILWall.
diagramma definito «curva di capacità» che riporta in ascissa lo
spostamento orizzontale del punto di controllo e in ordinata la
forza orizzontale totale applicata (taglio alla base, Fb).
È utile ricordare che al punto C7.3.4.1 Analisi non lineare statica della Circolare n.617/09 delle NTC viene sottolineato che
«questo metodo di analisi è utilizzabile solo per costruzioni il cui
comportamento sotto la componente del terremoto è governato da un modo di vibrare naturale principale caratterizzato da
una significativa partecipazione di massa». Nel testo delle NTC
(§ 7.8.1.5.4) è ulteriormente precisato che l’analisi non lineare
può essere utilizzata per degli edifici in muratura portante di
nuova costruzione a patto che la massa partecipante del primo
modo di vibrare nella direzione considerata risulti superiore al
60%. Per accertare l’applicabilità della l’analisi non lineare è necessario quindi valutare i modi di vibrare e la relativa massa partecipante della struttura attraverso l’analisi elastica multimodale
ovvero un’analisi dinamica lineare [7]. I valori di massa partecipante, inoltre, consentono al programma di calcolare la forza sismica ai piani, come previsto dalla normativa per le distribuzioni
di carico principali (Gruppo 1, § 7.3.4.1 delle NTC).
Verifiche di sicurezza. ANDILWall consente di effettuare tutte
le verifiche alle azioni non sismiche (vento e semplice gravità)
prescritte al § 4.5.6 delle NTC e di svolgere in presenza di azioni
sismiche, a parte la verifica globale in spostamento, la verifica locale a presso flessione fuori piano dei singoli pannelli murari (tab. 2).
Descrizione generale della «casa nzeb in laterizio»
L’edificio allo studio, di destinazione residenziale, localizzato nel
comune di Bologna, si sviluppa su tre piani fuori terra e un
piano interrato, quest’ultimo realizzato da setti in calcestruzzo
armato sui si considera «fondata» la sovrastruttura portante in
laterizio (fig.1). La pianta del fabbricato è regolare, con un ingombro rettangolare di dimensioni 24x20 m (lmin/lmag<1/3),
ed è approssimativamente simmetrica rispetto alle due direzioni
ortogonali; non presenta sporgenze o rientranze che superano il
25% della dimensione totale della costruzione nella corrispondente direzione (fig. 2). Sebbene al piano terra siano previsti 5
appartamenti e ai piani superiori 4, la configurazione strutturale
non varia in altezza. Le condizioni di regolarità in altezza sono
68
Tipo
Opera ordinaria
Vita nominale VN
50 anni
Classe d’uso
II
Coefficiente d’uso
1
Periodo di riferimento
50 anni
Stato limite di esercizio – SLO PVR = 81%; TR = 30 anni
Stato limite di esercizio – SLD PVR = 63%; TR = 50 anni
Stato limite ultimo – SLV
PVR = 10%; TR = 475 anni
Tabella 4. Dati principali sulla costruzione e sull’azione
sismica (§ 2.4 delle NTC).
quindi rispettate, non essendovi grandi variazioni di rigidezza
e di massa. Tutti i setti di muratura resistenti ai carichi verticali
e/o orizzontali si sviluppano per l’intera altezza dell’edificio, che
raggiunge circa 12 m al colmo delle falde di copertura.
Dal punto di vista strutturale, la parte fuori terra è realizzata in
muratura ordinaria avente uno spessore di 40 cm per le pareti
esterne e 25 cm per quelle interne. Sono impiegati elementi semipieni in laterizio con caratteristiche conformi all’impiego per
strutture portanti antisismiche e malta a prescrizione garantita
M10 (§ 7.8.1.2 delle NTC).
Gli interrati sono realizzati con setti in calcestruzzo armato con
spessore 60 cm in corrispondenza delle pareti esterne e 50 cm in
corrispondenza di quelle interne. I solai sono in laterocemento
e hanno spessore 24 cm (20 + soletta da 4; fig. 3). La copertura
è realizzata su un solaio piano avente le stesse caratteristiche dei
solai intermedi e sul quale è riportato il peso delle falde del
tetto per mezzo di muricci disposti con interasse di 1,20 m. La
falda del tetto, realizzata con tavelloni (s= 6 cm) appoggiati sui
muricci con l’interposizione di uno strato di malta e di manto
di impermeabilizzazione, è completata da un rivestimento in
elementi laterizio. La scala interna è in calcestruzzo armato.
Modello di calcolo
La modellazione strutturale della «casa nzeb» è stata eseguita
mediante ANDILWall che, a partire dallo schema resistente della
configurazione muraria per i diversi livelli dell’edificio, prevede,
secondo il metodo SAM [8], una rappresentazione tridimenzionale a macroelementi dell’intera struttura (fig. 4) attraverso una
schematizzazione a telaio equivalente, che per i muri comprende elementi ad asse:
- verticale (maschio murario);
- orizzontale (fascia muraria, cordolo e trave in c.a.).
Si assume che tali elementi nel modello a telaio equivalente siano caratterizzati da un comportamento anelastico di tipo elastoplastico-fragile, con resistenza equivalente fissata in funzione
alla risposta flessionale e al taglio. Per i tre impalcati in laterocemento, dotati di specifica rigidezza e resistenza, grazie anche ai
regolari vincoli con gli elementi in elevazione, è possibile imporre l’ipotesi di diaframma infinitamente rigido nel proprio
piano. Inoltre, considerando il sottotetto e le falde di copertura
CIL 159
7. Parametri si
pericolosità sismica
del sito di progetto e
spettri elastici della
finestra «azione
sisma» di ANDILWall.
Verifica
[Si/No]
Piano
Ap
[m2]
Ap X
[m2]
Par X
[%]
Parlim X
[%]
Ap Y
[m2]
Par Y
[%]
Parlim Y
[%]
σ
[N/mm2]
σmax
[N/mm2]
No
1°
447,54
21,13
4,72
6,00
21,91
4,90
6,00
0,320
0,599
No
2°
447,54
13,63
3,05
6,00
13,03
2,91
6,00
0,339
0,599
No
3°
447,54
13,63
3,05
6,00
13,03
2,91
6,00
0,159
0,599
Tabella 5. Risultati tabellari di ANDILWall per la verifica semplificata alle azioni sismiche (accelerazione di picco del terreno qmax = SS · ST · qf = 1,461 · 1,0 ·0,166 · 0,24 g).
costituenti un unico sistema scatolare, la parte sopra l’estradosso dell’ultimo solaio entra nel calcolo unicamente ai fini della
valutazione dei carichi gravitazionali e delle masse strutturali,
mentre la sottostruttura in calcestruzzo armato, dal solaio controterra fino allo spiccato di fondazione, viene modellata come
vincolo a terra ed esclusa dalle verifiche del software [9]. A tutti
e 3 i livelli (fig. 5) si ripete la stessa distribuzione geometrica
della struttura composta da setti murari perimetrali e interni con
aperture di porte e finestre allineate lungo l’altezza. Al di sopra
delle aperture sono previsti i proseguimenti dei cordoli di piano, aventi spessore uguale al solaio e larghezza pari allo spessore
della muratura su cui si appoggiano. Con riferimento ai vani
delle porte, la fascia superiore è assente e quella inferiore è alta
0,30 m; per i vani delle finestre, la fascia superiore è alta 1,15 m
e quella inferiore 0,30 m. All’ultimo piano la fascia superiore
risulta completamente assente. L’inserimento dei setti e dei cordoli nel modello di calcolo viene implementato, importando in
ANDILWall il file di disegno «dwg» corredato dalle sigle identificative di ogni componente. La creazione delle fasce murarie
presenti sopra e sotto i cordoli viene eseguita direttamente dal
programma. Infine, l’assegnazione dei carichi ai setti murari avviene per apposite «aree di influenza», riservando alle murature
69
parallele all’orditura dei solai il carico relativo alla striscia di un
metro del solaio stesso (fig. 6).
Parametri meccanici della muratura
La determinazione delle resistenze a compressione e a taglio per
le due differenti tipologie murarie del modello strutturale è stata
condotta automaticamente da ANDILWall, ai sensi di quanto previsto dal § 11.10.3 delle NTC. Entrambe le pareti, perimetrali e
interne, costituenti la struttura portante in muratura sono in elementi resistenti di laterizio caratterizzati dai parametri riportati
nelle prime due righe della tabella 1. Il valore caratteristico fk della
resistenza a compressione della muratura nella direzione verticale
è stato stimato a partire dalla resistenza fb k del blocco di laterizio
e del tipo di malta utilizzata in base alla specifica tabella 11.10.V
delle NTC. Allo stesso modo, la tabella 11.10.VII delle NTC è
stata il riferimento per la definizione della resistenza a taglio in
assenza di tensioni normali, fvk0. Il valore caratteristico fhk della
resistenza a compressione nella direzione orizzontale, in mancanza
di valori ottenuti mediante misure sperimentali, può essere calcolato, invece, con formula dell’Eurocodice 6 (§ 3.6.1.2) [10]:
0,3
f hk = 0.5 ⋅ K ⋅ f '0,7
bm ⋅ f m
CIL 159
8.a. Curve di capacità: sisma in direzione +X, eccentricità positiva e distribuzione principale (sx); direzione -X, eccentricità negativa e distribuzione secondaria (dx).
8.b. Curve di capacità: sisma in direzione +Y, eccentricità positiva e distribuzione principale (sx); direzione -Y, eccentricità negativa e distribuzione principale (dx).
con
K = 0,45, costante definita dal prospetto 3.3 dell’Eurocodice 6;
f 'b m ,resistenza media a compressione del blocco nella direzione orizzontale;
f m , resistenza a compressione della malta.
Input sismico
Per procedere alla caratterizzazione dell’azione sismica sono
fondamentali i dati generali di progetto, raccolti nella tabella 4,
e l’individuazione della «pericolosità sismica di base» della località di ubicazione della costruzione; in questo caso Bologna.
Più precisamente, i tre parametri di pericolosità sismica del
70
sito vengono valutati in funzione delle specifiche coordinate
geografiche e sono (rif. tabella 1, All.B delle NTC):
- ag, l’accelerazione orizzontale massima del terreno;
- F0, il valore massimo del fattore di amplificazione per lo spettro in accelerazione orizzontale;
- TC*, il periodo corrispondente al punto iniziale del tratto
a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale.
L’insieme delle suddette informazioni permette l’implementazione degli spettri di risposta elastici in accelerazione per i
tre stati limite, sia in esercizio che ultimi: di operatività, SLO, di
danno, SLD, e di salvaguardia della vita, SLV (fig. 7).
CIL 159
Modo Periodo
della
Massa
di
partecipante
vibrare struttura
[s]
[%]
I
0,162
83,80 (X)
II
0,156
83,30 (Y)
III
0,144
2,23 (X)
Tabella 6. Identificazione dei primi modi
propri di vibrare della struttura.
9. Visualizzazione grafica del quadro
di danno: evidenziati gli elementi che
raggiungono la rottura per pressoflessione
nel loro piano principale allo SLV, con sisma
in direzione –Y, eccentricità accidentale
negativa e distribuzione secondaria.
Risultati delle analisi e verifiche sismiche
Prima di illustrare gli esiti delle diverse analisi e verifiche
strutturali estese condotte sull’edificio in muratura ordinaria denominato «casa nzeb», è interessante riportare i risultati
propedeutici delle verifiche semplificate eseguite sempre con
ANDILWall. Nello specifico, dal controllo delle condizioni
imposte dalle NTC, il programma ha subito rilevato che l’interasse massimo tra le pareti risulta inferiore a 7 m e che sia
per i carichi non sismici sia per quelli sismici le verifiche delle
percentuali limite del rapporto tra area della sezione resistente
delle pareti e la superficie lorda di ciascun piano non risultano
soddisfatte (tab. 5). Pertanto, l’edificio in esame non può essere
considerato una «costruzione semplice».
Con l’analisi sismica modale si è passati poi all’identificazione
dei modi di vibrare della struttura, il cui periodo fondamentale
in via approssimata è stimato (§ 7.3.3.2 delle NTC) tramite la
relazione T = C·H¾, dove C vale 0,05 per strutture di muratura, ed H è l’altezza dell’edificio, intesa come quota all’ultimo
piano. Si è constato così che la massa partecipante è superiore
al 60% (tab. 6).
Dall’analisi statica non lineare si sono ottenute le curve di capacità (forza-spostamento) che permettono di ricavare in forma
sintetica le informazioni principali della verifica sismica globale
della costruzione, che è risultata soddisfatta.
In particolare, nelle figure 8a e 8b sono rappresentare le curve
di capacità (in rosso; mentre la curva bilineare del sistema equivalente è in blu) relative a diverse combinazioni dell’azione
sismica e degli effetti dell’eccentricità delle masse, secondo le
due direzioni di ingresso X e Y, per quattro analisi selezionate
tra le 16 complessivamente effettuate. Si può osservare che
le «richieste di spostamento» con riferimento allo SLO (linea tratteggiata arancione), allo SLD (linea tratteggiata verde)
e allo SLV (linea tratteggiata fucsia) sono sempre al di sotto
della reale «capacità di spostamento» della struttura agli stati
limite corrispondenti (linee continue), come accade poi per
tutte le restanti analisi. Inoltre, il programma evidenzia, quando
71
presente, la capacità di spostamento per ogni stato limite relativamente al valore limite q*=3.
Le sollecitazioni e le resistenze per ciascun elemento murario
sono state valutate in concomitanza all’analisi globale, che ha
generato con il quadro di danno della struttura per ogni step
di calcolo, distinguendo in corrispondenza di quale estremo
e/o secondo quale meccanismo di rottura si manifesta ciascuna delle tipologie di danno previste, per:
- pressoflessione nel piano principale (come nel caso di fig. 9);
- taglio nel piano principale;
- pressoflessione nel fuori piano;
- taglio nel fuori piano.
Anche le verifiche locali fuori piano delle pareti, eseguite in base
all’input geometrico (altezza dell’edificio, H = 9,14 m) e sismico, al
fattore di struttura qa=3 (§ 7.8.1.5.2 delle NTC) e al periodo di vibrazione dell’edificio pari a 0,26 s, sono state superate con positivo. ¶
*
Alfonsina Angela Di Fusco
Ingegnere, Area tecnica ANDIL
** Maurilio De Deo
Ingegnere, SIR Studio Rossini Engineering
*** Leopoldo Rossini
Ingegnere, SIR Studio Rossini Engineering
Bibliografia
[1] Di Perna C., Fantini L. (2014), La casa NZEB: una proposta per il clima mediterraneo.
Costruire in Laterizio 159 (Ottobre 2014) 46-50, ISSN: 0394-1590
[2] Di Fusco A.,Mosele F.,(2013),Sisma in Emilia:la ricognizione post-sisma di edifici moderni
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manuale d’uso software di calcolo e verifica di edifici in muratura ordinaria, armata e mista
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[5] Ministero Infrastrutture eTrasporti «NormeTecniche per le Costruzioni» D.M.14/01/2008
[6] OPCM 3274 2003 (2003), Ordinanza del Presidente del Consiglio dei ministri «Primi
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[7] Calliari R., Di Fusco A (2010). NTC08:ANDILWall si rinnova. Costruire in Laterizio 134
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[8] Magenes G., Morandi P. (2006) La progettazione sismica degli edifici in muratura. Costruire
in Laterizio 110 (Aprile 2006) 60-65, ISSN: 0394-1590
[9] Calliari R. (2013). Software di calcolo per le potenzialità strutturali della muratura portante.
Costruire in Laterizio 154 (Ottobre 2013) 64-69, ISSN: 0394-1590
[10] CEN-EN 1996-1-1 (20059 Eurocode 6: «Design of masonry structures. General rules for
reinforced and unreinforced masonry structures»
CIL 159

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