Griglie e Problemi Logici ELENA PECORINI Griglie e Problemi logici ©2014, Elena Pecorini Prima edizione digitale: 2014 Tutti i diritti riservati. E’ vietata ogni duplicazione, anche parziale, non autorizzata. i Introduzione Ogni evento della storia, come ogni gesto della nostra vita quotidiana, e’ basato sul ragionamento e la logica. I giochi di logica sono la parte piacevole e divertente dell’impegno mentale; ci mettono alla prova, stimolano le capacita’ intuitive, ci abituano a pensare ed educano al ragionamento e allo sforzo mentale. Ma cosa è una griglia logica? con il termine “griglia logica” si intende un particolare tipo di gioco di logica composto da una storia, degli indizi e la griglia. la storia .... Se non ti sei mai imbattuto in questo tipo di gioco, non ti preoccupare, ti seguito troverai una griglia risolta passo a passo per aiutarti a capire come ragionare e procedere; se invece sei un giocatore esperto, troverai alcune griglie interessanti per allenare la tua mente e goderti qualche ora di divertimento. ii CAPITOLO 1 Come si gioca Per risolvere una griglia logica non sono necessarie conoscenze o abilita’ particolari, ti serve soltanto la logica. Tutte le informazioni di cui hai bisogno sono: l’introduzione del gioco che rappresenta il problema da risolvere, gli indizi, ovvero le informazione utili per arrivare alla soluzione e una griglia o una tabella dove inserire tutte le informazioni dedotte e sulla quale ragionare per arrivare alla soluzione. Ecco due esempi spiegati passo a passo per aiutarti a capire come procedere. 2,50 2,00 1,50 1,20 Spesa Yogurt Pasta Biscotti Arance Alimento Amici Anna Luca Michele Sandra Spesa 1,20 1,50 2,00 2,50 Signore 3 Fiore Colore SEZIONE 1 Risolvi con la griglia Q UESTO E ’ IL METODO PIÙ COMUNE PER RISOLVERE QUESTO TIPO DI GIOCHI LOGICI . E C- CO UN ESEMPIO SPIEGATO PASSO A PASSO PER AIUTARTI A CAPIRE COME PROCEDERE . Al Mercato Quattro amici vanno a fare acquisti al supermercato. Ognuno compra un diverso alimento e spende un importo differente. prova a scoprire per ogni amico, l’alimento acquistato e la somma pagata. Indizi: 1.Anna non ha comprato le arance e ha speso meno di Sandra. 2. I biscotti sono costati più della pasta. 3. Sandra non ha comprato le arance. Lo yogurt e’ costato 1,50 euro. 4. Michele ha acquistato i biscotti spendendo più di Luca. Ora andiamo ad analizzare ogni indizio: 1. L’indizio n.1 ci dice per prima cosa che: “Anna non ha comprato le arance...”, quindi andiamo a registrare sulla griglia questa informazione metten- 4 do una X (che significa NO) nella casella di intersezione fra “Anna” e Arance”; inoltre l’indizio dice “Anna .... ha speso meno di Sandra” questo vuol dire che “Anna” non può aver speso 2,50 euro e “Sandra” non ne’ può aver spesi 1,20, quindi inseriamo una X nelle caselle all’incrocio fra “Anna” e “2,50” e fra “Sandra” e “1,20”. 2. L’indizio n.2 dice: “I biscotti sono costati più della pasta”. Registriamo quindi inserendo una X nelle caselle di intersezione fra “Biscotti” e “1,20” e fra “Pasta” e “2,50”. 5 3. L’indizio n.3 come prima cosa ci dice: “Sandra non ha comprato le arance”, inseriamo una X nella casella di intersezione fra “Sandra” e “Arance”. L’indizio prosegue dicendo: “Lo yogurt e’ costato 1,50 euro”; questa parte dell’indizio stabilisce una connessione fra “Yogurt” e “1,50” quindi inseriamo nella casella di incrocio un (che significa SI) e siccome lo yogurt non può costare 1,20, ne’ 2,00, ne’ 2,50, così come 1,50 non sarà il prezzo delle arance, ne’ dei biscotti ne’ della parta, mettiamo delle X sulle altre caselle della colonna “Yogurt” e della riga “1,50”. Ogni qualvolta si trova una relazione fra due categorie, e’ necessario accertarsi di aver inserito delle X nelle altre caselle della riga e colonna relativa, in quel riquadro. 4. L’indizio n.4 dice: “Michele ha acquistato i biscotti....”, così come per l’indizio precedente, inseriamo un nella casella di incrocio fra “Michele” e “Biscotti” e mettiamo delle X sulle altre caselle della colonna “Biscotti” e della riga “Michele”. L’indizio prosegue dicendo “Michele.....spendendo meno di Luca” quindi inseriamo una X nella casella di intersezione “Michele” e “2,50” e un’altra nella casella di incrocio “Luca” e “1,20”. 6 Una volta inserite nella griglia tutte le informazioni dedotte dagli indizi, vediamo come proseguire completando la griglia e arrivando alla soluzione del gioco. Osservando potremmo notare che la colonna “Arance” riporta una sola casella libera, “Luca”, se ne deduce che Luca e’ l’unica persona ad aver acquistato le arance quindi inseriamo un nella casella relativa. 7 Ora proviamo a collegare i vari riquadri della griglia: Michele ha acquistato i biscotti e la griglia ci dice che i biscotti non costato ne’ 1,20 euro ne’ 1,50 quindi Michele non ha pagato 1,20 ne’ 1,50 euro, inseriamo le X nelle caselle relative; inoltre Michele non ha speso 2,50 euro quindi i biscotti non possono costare questo importo, dobbiamo mettere la X nella casella di intersezione fra “Biscotti” e “2,50”. Lo yogurt costa 1,50 euro e non e’ stato acquistato da Michele (come si vede dalla griglia) quindi dobbiamo inserire delle X nelle caselle di intersezione fra “Michele” e “1,50”. Luca ha acquistato le arance che non costato 1,50 (come si deduce dalla griglia), quindi inseriamo la X perché Luca non può aver speso 1,50 euro; inoltre Luca non ha fatto una spesa da 1,20 euro e quindi le arance non possono costare 1,20 euro, mettiamo la X nella casella di intersezione fra “Arance” e “1,20”. Controllando la riga del prezzo “1,20” vediamo che, per esclusione, e’ rimasta solo una casella vuota ovvero quella che incrocia la colonna “Pasta”, quindi la pasta ha necessariamente un prezzo di 1,20 euro, mettiamo un e inseriamo le X nelle altre caselle della colonna “Pasta”. 8 Anche la riga del prezzo “2,50” ha solamente una casella vuota, quella “Arance”, quindi anche qui mettiamo un e inseriamo le X nelle rimanenti caselle della colonna “Arance”. Lo stesso facciamo con la riga “Michele” nel secondo riquadro: e’ rimasta vuota solo la casella corrispondente al prezzo “2,00”. Inseriamo un e le X relative. A questo punto procediamo come visto precedentemente completando la griglia e ottenendo la soluzione. 9 SEZIONE 2 Risolvi con la tabella Q UESTO E ’ UN MODO ALTERNATIVO PER RISOLVERE I GIOCHI LOGICI UTILIZZ AN DO AL POSTO DELLA NOR- MALE GRIGLIA UNA TABELLA . Q UESTO METODO SI UTILIZZ A GENERALMENTE QUAN DO LA CONVENZIONA- LE GRIGLIA E ’ TROPPO GRAN DE DA USARE O QUAN DO IL GIOCO RISULTA PIÙ IMMEDIATO DA RISOLVERE CON UNA TABELLA . STABILIRE I NOLTRE , ( GIORNI , QUESTO SISTEMA PUÒ ESSERE UTILE QUAN DO NEL GIOCO C ’ E ’ UN ORDINE DA MESI , ECC .) IN MODO DA INSERIRE PER PRIMA COSA L ’ ORDINE DATO . Fiori sul balcone Quattro signore (fra cui Stefania) abitano sullo stesso piano di una palazzina. I loro appartamenti hanno i balconi che si affacciato sulla via principale della città. Ogni signora ha messo sul proprio balcone una diversa pianta fiorita (fra cui i tulipani) i cui fiori hanno differenti colori. Con l’aiuto degli indizi, sapresti dire per ogni signora la pianta che ha scelto e il colore dei fiori? Indizi: 1. Le quattro signore sono: Silvia, chi ha il balcone con le violette, quella che ha messo le margherite e la signora con i fiori rosa. 2. La signora che ha scelto i fiori rossi non e’ Michela. Le violette non sono gialle. 3. L’ortensia non ha i fiori rossi e non e’ la pianta scelta da Daniela. La pianta con i fiori gialli non e’ sul balcone di Silvia. 4.Michela, che non ha le margherite, non ha messo sul suo terrazzo i fiori rosa. Ora proviamo a risolvere questo gioco con una tabella: Signore Fiore Colore 10 Leggendo tutti gli indizi, ne individuiamo uno particolare: l’indizio n.1. Infatti, ci ha una informazione utile per ogni signora, quindi partiamo da questo riempiendo la tabella in questo modo. Rileggendo gli altri indizi possiamo notare che Michela non ha le margherite e non ha i fiori rosa(indizio 4), quindi necessariamente ha sul terrazzo le violette. Completiamo la tabella: Ora prendendo in considerazione gli altri due indizi, vediamo che i fiori gialli non sono le violette (indizio 2) e non sono sul balcone di Silvia (indizio 3) quindi solo le margherite sono gialle. Analizzando l’indizio 2 possiamo dedurre che i fiori rossi, non essendo stati piantati da Michela, sono necessariamente sul balcone di Silvia, quindi la tabella risulterà così: 11 A questo punto dalla prima parte dell’indizio 3 deduciamo che le ortensie sono di colore rosa e Daniela ha le margherite gialle sul suo balcone. Così verra’ compilata la tabella. Ora dobbiamo ultimare la tabella inserendo i dati che mancano e che troviamo nell’introduzione. Ecco completata la tabella!!! 12 13 CAPITOLO 2 I Giochi 2,50 2,00 1,50 1,20 Spesa Yogurt Pasta Biscotti Arance Alimento Amici Anna Luca Michele Sandra Spesa 1,20 1,50 2,00 2,50 Signore Fiore Colore Di seguito trovi una selezione dei miei giochi pubblicati sul mio sito griglielogiche.altervista.org e come regalo una griglia tutta nuova. BUON DIVERTIMENTO 14 GRIGLIA 1 Un nuovo pc Andrea ha appena acquisto un nuovo computer scegliendo fra cinque modelli diversi per dimensioni di schermo, potenza del processore, capienza di hard disk e prezzo. Con l’aiuto degli indizi, sai capire quale computer ha scelto Andrea? 1.Il personal computer acquistato da Andrea è costato trecento euro meno di quello con un processore 0.4 MHz più potente rispetto al pc con il video da 21.5’. 2.I cinque modelli sono: quello scelto da Andrea (che non ha il video da 27’), quello con il processore da 2.0 MHz, il pc con un HD da 250 Gb, quello a 1.149 euro e il computer (che non ha il video da 15’) con l’HD più grande di quello scelto da Andrea ma più piccolo di quello del pc con un processore da 2.7 MHz. 3.Il computer con l’HD da 320 Gb ha un processore da 2.0 o 2.3 MHz. Il pc con un video da 15’ ha un processore più potente di quello che si trova nel computer da 999 euro ma meno potente di quello che si trova nel pc da 1.349 euro. € € € € € 699,00 999,00 1.419,00 1.349,00 1.649,00 250 320 500 750 1024 15 € 1.649,00 € 1.349,00 999,00 € € 1.419,00 699,00 € PREZZO 1024 750 500 320 HARD DISK 250 3.1 2.7 2.5 13 15 15.6 21.5 27 MONITOR NAZIONE ATLETA 2.3 2.0 PROCESSORE GRIGLIA 2 In vacanza Cinque amici si sono ritrovati inconsapevolmente a passare le loro vacanze estive nella stessa località' di mare per periodi diversi e soggiornando in diversi hotel. Sapresti associare ad ogni amico, l'hotel e il numero di giorni di permanenza 1. Mario soggiorna all'hotel Stella per un periodo superiore rispetto a Giulio, ma per la meta' dei giorni di vacanza di Andrea. All'hotel Medusa e al Polpo non soggiorna colei che ha più' giorni di vacanza. 2. Giulio che non ha prenotato all'hotel Granchio, ha soggiornato per meno giorni rispetto a Cristina, la quale ha meno giorni di vacanza di almeno un altro amico. 3. La donna che soggiorna all'hotel Polpo e' stata in vacanza cinque giorni in meno di Andrea. Chi ha scelto l'hotel Granchio non ha prenotato per un mese. ANDREA AMICI CRISTINA ELENA GIULIO MARIO GIORNI 5 10 15 20 30 16 30 20 15 10 5 STELLA EVENTO SIRENA POLPO GRANCHIO ! MEDUSA HOTEL GRIGLIA 3 Allergie Quattro bambini soffrono di differenti allergie con sintomi diversi. Prova ad assegnare a ogni bambino il sintomo e l’allergene. 1. Uno dei maschietti soffre di asma allergico causato né dalle fragole né dagli acari della polvere. Francesca non è allergica al pomodoro e Lucia non soffre di orticaria. 2. Se Francesca ha la rinite come sintomo di un’allergia allora il pomodoro provoca l’eczema altrimenti fa venire l’orticaria. 3. Le fragole sono dannose per un maschio. Paolo non è allergico al polline. BAMBINI FRANCESCA LUCIA MARIO PAOLO ALLERGENE ACARO POLVERE FRAGOLA POLLINE POMODORO 17 POMODORO POLLINE FRAGOLA ALLERGENE ACARO RINITE ORTICARIA ECZEMA ASMA SINTOMO GRIGLIA 4 Buoni Spesa La settimana scorsa Luisa ha acquistato degli elettrodomestici utilizzando dei buoni spesa offerti dal supermercato SPAN. Ogni buono sconto ha un valore diverso e multiplo di 5. Prova ad abbinare il giorno, l’elettrodomestico acquistato e l’importo del buono spesa. 1. Il primo giorno della settimana, Luisa decide di usare un buono sconto per l’acquisto di un ferro da stiro o di un aspirapolvere, per un valore pari alla metà di quello utilizzato giovedì, giorno in cui ha acquistato il tostapane. 2. Il buono spesa con il valore massimo è di Euro 50,00 e non è stato utilizzato per l’acquisto di un televisore ne’ l’acquisto fatto il giovedì. 3. Il buono sconto che Luisa ha speso il mercoledì ha un valore di Euro 15,00 inferiore a quello utilizzato per l’acquisto di un forno a microonde, ma di Euro 30,00 superiore rispetto a quello usato per il ferro da stiro. 4. La somma fra il buono spesa utilizzato il lunedì e quello per l’acquisto dell’aspirapolvere ha un valore pari ala metà del buono sconto che Luisa ha usato il martedì. 18 TOSTAPANE TELEVISORE FORNO MICRONDE FERRO DA STIRO LUNEDÌ MARTEDÌ MERCOLEDÌ GIOVEDÌ VENERDÌ IMPORTO GIORNO ASPIRAPOLVERE ELETTRODOMESTICO IMPORTO GRIGLIA 5 In pizzeria Cinque amici iniziano la loro serata del sabato andando a mangiare in pizzeria. Ognuno sceglie una pizza proposta sul menù con l'aggiunta a pagamento di un ingrediente. Sapresti, con l'aiuto degli indizi, individuare per ogni ragazzo la pizza scelta, l'ingrediente in più richiesto e il costo totale della pizza. 1. La ragazza che ha speso 6,00 euro non ha mangiato la Capricciosa né la Romana e ha chiesto di aggiungere alla sua pizza le olive o il prosciutto. La pizza Napoli è stata scelta da uno dei due ragazzi. 2. Chi ha chiesto la pizza Margherita ha speso 0,50 euro in più rispetto a Valentina (che non ha chiesto le olive) ma meno di Roberta (che non ha aggiunto alla sua pizza i carciofini). Alla Valdostana non sono stati aggiunti né le olive né il prosciutto. 3. La Romana è costata un euro meno di quella cui sono stati aggiunti i funghi. La mozzarella di bufala non è stata aggiunta alla pizza che è costata meno né alla Napoli. 4. Chi ha chiesto in più i carciofini ha speso meno di Giordano ma più rispetto a chi ha preferito la Valdostana. AMICI ANNA GIACOMO GIORDANO ROBERTA VALENTINA PREZZO 5,50 6,00 6,50 7,50 8,00 INGREDIENTE CARCIOFINI FUNGHI MOZZARELLA BUFALA OLIVE PROSCIUTTO COTTO 19 8,00 7,50 6,50 6,00 PREZZO 5,50 PROSCIUTTO COTTO OLIVE MOZZARELLA BUFALA FUNGHI CARCIOFINI VALDOSTANA INGREDIENTE NAPOLI ROMANA MARGHERITA CAPRICCIOSA PIZZA GRIGLIA 6 Vendita di vino Ilario è il responsabile marketing di una piccola azienda vitivinicola in Toscana. I clienti più importanti dell’azienda sono cinque e ogni cliente ha un diversa percentuale di sconto applicata su ogni acquisto effettuato. Per ogni cliente inoltre viene riconosciuta ad Ilario una differente provvigione sulle vendite. Con l’aiuto degli indizi, sapresti dire, il vino che solitamente acquistano, la scontistica applicata e la provvigione spettante ad Ilario? 1. Ad uno solo dei cliente è stato riconosciuta una percentuale di sconto identica alla provvigione percepita da Ilario per la vendite effettuate a quel cliente. Vintage Import ltd, che non ha uno sconto del 2%, ha acquistato o il Sustinet 2008 o il Monteregio 2009. 2.L’azienda Vinmarka ha una scontistica più bassa rispetto a quella ottenuta dall’azienda per la cui vendita Ilario prende la provvigione del 3% ma più alta di quella dell’azienda che ha acquistato il Monteregio 2008. Ilario prende la provvigione del 2% per le vendite del cliente che non ha lo sconto del 4%. 3. Il Sustinet 2009, che non è stato acquistato da Eduard Meyer, è stato venduto con uno sconto di due punti percentuali più alto dell’aliquota di provvigione spettante ad Ilario. Il Monteregio 2008 è stato acquistato con uno sconto piu alto rispetto a quello applicato a chi ha le due aliquote uguali. 4.La provvigione che Ilario prende per le vendite al cliente con lo sconto del 5% è più alta rispetto a quella che prende per la vendita del Monteregio 2009 (non ad Eduard Meyer) ma di un punto più bassa rispetto a quella che gli viene data per il cliente che ha lo sconto pari alla percentuale di provvigione per la vendita a Vinmarka. 5. Per la vendita del Docet 2009, Ilario percepisce una percentuale di provvigione più alta rispetto alla percentuale di sconto che ha il cliente; quest’ultima è più bassa di quella concessa a Vinosa ma comunque piu alta di quella ottenuta dall’azienda per i cui acquisti Ilario prende la provvigione del 5%. ACQUIRENTE EDUARD MEYER VERGANI VINI VINMARKA VINOSA VINTAGE IMPORT LTD PROVVIGIONE 2 3 4 5 6 SCONTO 2 3 4 5 6 20 6 5 4 3 2 PROVVIGIONE 6 5 4 3 2 SCONTO SUSTINET 2009 SUSTINET 2008 MONTEREGIO 2009 MONTEREGIO 2008 DOCET 2009 VINO CAPITOLO 3 Soluzioni 21 Griglie n.1 - Un nuovo pc MONITOR PROCESSORE HARD DISK PREZZO 13.0 15.0 15.6 21.5 27.0 2.00 2.30 2.50 2.70 3.10 320 250 500 1024 750 € 999,00 € 699,00 € 1.349,00 € 1.149,00 € 1.649,00 Griglie n. 2 - In vacanza AMICI HOTEL GIORNI Andrea Cristina Elena Giulio Mario Granchio Polpo Sirena Medusa Stella 20 15 30 5 10 BAMBINO SINTOMO ALLERGENE Francesca Lucia Mario Paolo Rinite Eczema Asma Orticaria Acari della polvere Pomodoro Polline Fragole Griglie n. 3 - Allergie Griglie n. 4 - Buoni Spesa GIORNO ELETTRODOMESTICO IMPORTO Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì Veberdì Ferro da stiro Forno a microonde Televisione Tostapane Aspirapolvere €. 5,00 €. 50,00 €. 35,00 €. 10,00 €. 20,00 Griglie n. 5 - In pizzeria AMICI PIZZA INGREDIENTE PREZZO Anna Giacomo Giordano Roberta Valentina Margherita Napoli Capricciosa Valdostana Romana Olive Carciofi Mozzarella di bufala Funghi Prosciutto cotto €. 6,00 €. 7,50 €. 8,00 €. 6,50 €. 5,50 Griglie n. 6 - Vendita di vino CLIENTE VINO SCONTO PROVVIGIONE Eduard Meyer Vergani Vini Vinmarka Vinosa Vintage Import Monteregio 2008 Monteregio 2009 Docet 2009 Sustinet 2009 Sustinet 2008 3% 2% 4% 5% 6% 5% 2% 6% 3% 4%
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