Questionario – PNI 1. 2. 3. La probabilità può essere

Questionario – PNI
1.
2.
3. La probabilità può essere calcolata come rapporto tra numero di casi favorevoli
all’evento e numero di casi possibili. Il numero di casi possibili è

 20 
 
 3
Probabilità di osservare esattamente una pallina è rossa.
Il numero di casi favorevoli è
 5  15 
   .
 1  2 
La probabilità è perciò
 5  15 
  
35
 1  2   5  15  14 3  2
.

2
20  19  18 76
 20 
 
 3

Probabilità di osservare tre palline di colori differenti, il numero di casi
 4  5  5  5 
 4
favorevoli è      dove   è il numero di possibilità per i tre colori
 3  1  1  1 
 3
differenti.
La probabilità è perciò
 4  5  5  5 
    
 3  1  1  1   4  5  5  5 3  2  25
20  19  18 57
 20 
 
3
4.
5.
6.
7.
8. Calcoliamo la probabilità come rapporto tra il numero di casi favorevoli e il
numero di casi possibili. Il numero di casi possibili è 63  216 .

Probabilità di punteggio totale 9
Un punteggio pari a 9 può essere ottenuto con le seguenti combinazioni:
1,2,6; 1,3,5; 1,4,4; 2,2,5; 2,3,4; 3,3,3;
Per ogni combinazione bisogna considerare il numero di permutazioni. Le
permutazioni sono 3!=6 in caso di tre numeri differenti, 3 in caso di due numeri
coincidenti e 1 nel caso di tre numeri differenti.
Il numero di casi favorevoli è 3  6  2  3  1  25 .
La probabilità è perciò

25
.
216
Probabilità di punteggio totale 10
Un punteggio pari a 10 può essere ottenuto con le seguenti combinazioni:
1,3,6; 1,4,5; 2,2,6; 2,3,5; 2,4,4; 3,3,4;
Per ogni combinazione bisogna considerare il numero di permutazioni. Le
permutazioni sono 3!=6 in caso di tre numeri differenti, 3 in caso di due numeri
coincidenti.
Il numero di casi favorevoli è 3  6  3  3  27 .
La probabilità è perciò
27 1
 .
216 8
9.
4 (altrimenti il limite sarebbe infinito).
10. Deve essere necessariamente
Calcoliamo:
lim
→
√4
2
2
lim
→
1
4
1
2
lim ∙
→
8
4
1per
4

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