prova scritta Statistica (prof. Lombardo R.) Dipartimento di Economia Seconda Università di Napoli del 28/02/2014 Cognome e nome:_____________________________________________ matricola:____________ Esercizio A Sono riportati i dati relativi al Fatturato e all’Utile (in migliaia di euro) di un gruppo di 20 aziende Fatturato 50-80 81-120 Totali a) b) c) d) Utile 0-10 7 4 11 11-20 3 6 9 Totali 10 10 20 Descrivere la variabile Fatturato con media, mediana, sqm e un grafico . (4 punti) Calcolare la retta di regressione tra Utile e Fatturato (6 punti). Valutare la bontà del modello di Regressione. (4 punti) Calcolare l’intervallo di confidenza per la media della variabile Utile con α=0.05 e commentare il risultato (5 punti). Esercizio B (5 punti) I pesi medi di due scatole di biscotti, di una data marca, prodotti da due macchinari distinti, A e B, sono, rispettivamente, di 1500gr e di 1460gr, mente gli scarti quadratici medi sono,100gr e 150gr. Supponendo che l’intera produzione dei due macchinari si distribuisca in modo normale, verificare con α=0.01 che, considerando due campioni casuali di 70 scatole per A, e di 65 per B, i pesi di A superino quelli di B di 50gr. Esercizio C Assumete che il prezzo di acquisto di un bene X si distribuisca secondo una legge Normale con media 65 e sqm 15 euro. Sia Y=X-65 (prezzo di vendita meno prezzo di acquisto) il profitto atteso dell’operazione di vendita. Qual è la probabilità che il profitto atteso dell’operazione sia: a. maggiore di -10 (perdita) (3 punti) b. minore di 20 euro? (3 punti)