Alcune considerazioni su indicatori semplici ed aggregati

Alcune considerazioni su
indicatori semplici ed
aggregati
Laura Pagani – Dipartimento di Scienze Economiche e Statistiche
• Sovente, in diversi ambiti (economico, sociale,
politico), si ha a che fare con fenomeni
multidimensionali che non sono direttamente
misurabili, rilevati a livello disaggregato (città,
provincie, scuole, Università, ospedali, ecc.). Ad
esempio
– La qualità della vita, la povertà, il benessere;
– Il grado di sicurezza dei cittadini;
– La soddisfazione degli utenti che utilizzano un
servizio di pubblica utilità;
– L’efficienza delle strutture pubbliche (scuole,
università, ospedali, ecc…)
Laura Pagani – Dipartimento di Scienze Economiche e Statistiche
Per questo tipo di fenomeni la misurazione non può avvenire facendo
riferimento ad un solo indicatore ma mediante la combinazione di
diversi indicatori, considerati congiuntamente, che riflettono i
diversi aspetti del fenomeno medesimo.
– Generalmente il risultato di queste analisi si traduce in un classifica,
detta anche league table che classifica le unità considerate (città,
provincie, scuole, Università, ospedali, ecc.) in ordine decrescente
secondo un indicatore sintetico, ottenuto combinando opportunamente
gli indicatori considerati convenientemente standardizzati e pesati. Le
league table e vengono usualmente presentate nel formato della
classifica del campionato di calcio (football league table).
– Le league tables permettono quindi di costruire un ranking (ma non un
rating) delle unità considerate secondo l’indicatore sintetico considerato
Laura Pagani – Dipartimento di Scienze Economiche e Statistiche
Esempi “celebri” di league table
La classifica delle prime 500 Università del mondo stilata dall’ Academic Ranking of
World Universities (ARWU) dell’Università Jiao Tong di Shanghai. “Universities are ranked by
several indicators of academic or research performance, including alumni and staff winning Nobel Prizes and Fields Medals,
highly cited researchers, papers published in Nature and Science, papers indexed in major citation indices, and the per capita
academic performance of an institution “
Criteria
Classifica delle prime 500 università secondo ARWU
Indicator
Code
Weight
Alumni of an institution winning Nobel Prizes and Fields Medals
Alumni
10%
Staff of an institution winning Nobel Prizes and Fields Medals
Award
20%
Highly cited researchers in 21 broad subject categories
HiCi
20%
Papers published in Nature and Science*
N&S
20%
PUB
20%
PCP
10%
120.0
Quality of Education
Quality of Faculty
U niv . T orino
60.0
P adov a
M ilano-S tatale
80.0
U niv . P is a
V alo re dell'ind icatore sin tetico
100.0
Research Output
40.0
Papers indexed in Science Citation Index-expanded and Social Science Citation
Index
20.0
Per Capita Performance
Per capita academic performance of an institution
0.0
0
100
200
300
Posizione nella graduatoria
400
500
600
Total
100%
Pesi!
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Classifica de Il Sole 24ore sulla qualità della vita, a livello provinciale. Vengono individuate 6
dimensioni rilevanti (tenore di vita, affari e lavoro, servizi ambiente e salute, ordine pubblico,
popolazione, tempo libero). Per ciascuna dimensione vengono presi in considerazione 6 variabili
che si ritengano possano essere delle proxy delle dimensioni considerate, per un totale di 36
indicatori semplici. Dopo una fase di standardizzazione delle variabili, viene calcolata la media
aritmetica all’interno di ciascuna dimensione e, successivamente, la media aritmetica tra le
dimensioni. In sostanza, l’indice finale è calcolato come media aritmetica dei 36 indicatori
standardizzati.
Posizioni nella classifica finale de Il Sole 24ore
Non assegnando un peso agli indicatori e alle
dimensioni, ogni variabile ha la medesima
importanza,
importanza quindi, per esempio, i “depositi
bancari”, il “PIL” e il “numero di cinema per
100.000 abitanti” sono considerati allo stesso
modo. Questo può essere un limite nel
momento in cui, calcolando la media
aritmetica, avviene che, ad esempio, un
elevato valore di PIL viene ‘tirato verso il
basso’ da un basso valore della variabile
700
Trieste
Udine
600
Gorizia
500
Pordenone
‘numero di cinema’.
Agrigento
400
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
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Questi metodi di ranking hanno l’indubbio vantaggio
di essere molto efficaci dal punto di vista della
comunicazione: riassumono una situazione
complessa con un unico numero: la posizione
dell’unità considerata nella classifica.
L’aspetto cruciale di questi metodi di ranking
riguarda la scelta degli indicatori e la scelta dei
pesi (generalmente stabiliti in maniera arbitraria).
Laura Pagani – Dipartimento di Scienze Economiche e Statistiche
Infatti…cosa succede se si cambiano i pesi
e/o gli indicatori?
Le classifiche possono cambiare in maniera
considerevole!!!
Laura Pagani – Dipartimento di Scienze Economiche e Statistiche
• Come cambia la classifica delle prime 500
Università del mondo
600
Univ. di Turku
Finlandia
(333,502)
500
Nuove posizioni
400
300
Normale di Pisa
(412,245)
200
100
0
0
100
200
300
400
500
600
Posizioni ARWU
Laura Pagani – Dipartimento di Scienze Economiche e Statistiche
• Come cambia la classifica de Il Sole 24ore
120
100
Agrigento
Pordenone
Ranking PCA
80
Udine
60
Gorizia
40
20
0
0
Trieste
20
40
60
80
100
120
Ranking Sole 24ore
Laura Pagani – Dipartimento di Scienze Economiche e Statistiche
• Queste classifiche devono essere prese
con cautela visto il grado di arbitrarietà
che è contenuto in esse.
• Per ovviare a questo problema possono
essere utilizzati metodi statistici diversi
come l’analisi per componenti principali,
l’analisi fattoriale, i modelli multilivello,
l’analisi di Rasch.
Laura Pagani – Dipartimento di Scienze Economiche e Statistiche
Grazie per la vostra attenzione!!!
Laura Pagani – Dipartimento di Scienze Economiche e Statistiche

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