Opgaven(pdf)

Werkcollege V Inleiding Astrofysica – 12 november 2014
Dit werkcollege bestaat uit 4 opdrachten. De inleveropdracht (opgave 1) moet 12 november om
15.45 (aan het begin van het werkcollege) worden ingeleverd bij de assistenten. Tijdens het
werkcollege zal er nog gelegenheid zijn om aan de overige opgaven te werken, maar het is aan te
raden om al het een en ander voor te bereiden.
Belangrijke formules:
Opgave 1:
Witte dwergen zijn overgebleven, kale sterkernen waarin geen kernfusie plaatsvindt. Procyon B is
zo’n witte dwerg, met een massa van 0.6 Mzon en een oppervlaktetemperatuur van Topp=7740 K.
a) De lichtkracht is 0.05% van die van de zon (Tzon=5800 K, Rzon=695500 km). Wat is de straal van
Procyon B?
b) Waar komt de energie die de witte dwerg uitzendt vandaan?
c) Hoe ver moet een planeet, met de eigenschappen van de Aarde, om Procyon B draaien om
eenzelfde evenwichtstemperatuur (T=255 K) te hebben?
d) Gezien de geschiedenis van de ster, waarom denk je dat zo’n planeet niet zal voorkomen?
Opgave 2
Hierboven zie je het Hertzsprung-Russel diagram van stercluster A en stercluster B.
a) Wat zijn voor beide clusters de lichtkracht en temperatuur van de helderste sterren die zich nog
op de hoofdreeks bevinden?
b) De lichtkracht van sterren op de hoofdreeks zijn als L∝M4, waarbij M de massa van de ster is.
Schat de massa van de helderste sterren op de hoofdreeks.
c) Aannemende dat de zon in totaal 10 miljard jaar op de hoofdreeks zal blijven, hoe lang geleden
zijn de twee sterclusters gevormd?
Opgave 3
De zon draait met een snelheid van 220 km sec-1 om het centrum van de melkweg. Met VLBI is te
meten dat het centrum van de Melkweg (Sgr. A) met een hoeksnelheid van 6 milli-boogseconde per
jaar beweegt ten opzichte van verweggelegen sterrenstelsels.
a) Hoe ver staat de zon van het centrum van de Melkweg.
b) Hoeveel massa bevindt zich in onze melkweg (in zonsmassa’s), binnen de baan van de zon?
c) Hoe lang doet de zon over een rondje rond de melkweg?
In het centrum bevindt zich een superzwaar zwart gat met een massa van ongeveer 4 miljoen
zonsmassa’s.
d) Hoe belangrijk is de aantrekkingskracht van het zwart gat voor de baan van de zon om het
centrum van de melkweg?
e) Schat op wat voor afstand de zwaartekracht van het zwart gat belangrijk wordt, door aan te
nemen dat al de massa van de melkweg zich in een homogene platte schijf bevindt.

Download Report