Welke statistische toets moet ! mag je gebruiken? Foeke van der Zee (Hulp bij Onderzoek, Groningen, versie 11 april 2014) www.hulpbijonderzoek.nl www.boeken-‐over-‐onderzoek.nl mag zowel met als zonder streepjes Voorwoord In een reeks white papers behandelen we een aantal onderwerpen die we uitgebreider kunnen bespreken dan in losse pagina’s op de site. Ze zijn ontstaan als blog-‐artikel of als voorwerk van een nog uit te geven of reeds uitgegeven publicatie. Het staat je vrij om deze papers te printen voor eigen gebruik. Je mag het ook doorsturen naar anderen als die behoefte hebben aan deze informatie. Je mag de papers niet gebruiken voor publicatie in deze of een andere vorm, en in welk ander medium dan ook, zonder schriftelijke toestemming van Foeke van der Zee. Wil je in je thesis of een verslag refereren naar een white paper, doe dat dan op de officiële manier zoals dat in jouw vakgebied gebruikelijk is. Alle informatie staat op de voorkant. Heb je een probleem met onderzoek? Neem gerust contact met ons op. We helpen je graag. Foeke van der Zee Andere publicaties van Foeke van der Zee zijn: Kennisverwerving in de Empirische Wetenschapen (2004) In dit boek staat de filosofie van Foeke van der Zee over onderzoek en wat je er mee kunt De enquête (2007) Dit boekje gaat over enquêtes voor schriftelijke en/of online afname Online Enquêteren (2008) In dit boekje staan de do’s en don’ts van online onderzoek Methodologie voor Onderzoek in Economie en Bedrijfskunde (2010) Studieboek met handleiding voor het opzetten en uitvoeren van onderzoek Methodologie voor onderzoek in de Sociale Wetenschappen (2010) Studieboek met handleiding voor het opzetten en uitvoeren van onderzoek Methodologie voor onderzoek in de Gezondheidszorg (2010) Studieboek met handleiding voor het opzetten en uitvoeren van onderzoek Methodologie voor onderzoek in de Verpleegkunde (2010) Studieboek met handleiding voor het opzetten en uitvoeren van onderzoek Statistiek, alles wat een onderzoeker moet weten om zijn gegevens te analyseren (in voorbereiding; vermoedelijk rond de zomer van 2014 klaar) Kijk voor meer informatie op www.boeken-‐over-‐onderzoek.nl Welke toets mag(moet!) je gebruiken? Inleiding Veel studenten (maar ook anderen) hebben problemen met het vaststellen van de juiste toets om hun gegevens te analyseren. Dat is op zich goed voorstelbaar, want met slechts vijf variabelen kun je in theorie al 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 analyses uitvoeren. Ik denk dat het er zelfs nog meer zijn want elke variabele kun je ook nog opvatten op 3 niveaus, dus zijn het er al 360. Daarvan kun je meteen een heleboel als zinloos wegstrepen. Met vijf variabelen zijn er -‐ naar mijn ervaring -‐ ongeveer 10 tot 20 analyses uit te voeren die inhoudelijk interessant genoeg zijn. Welke analyses inhoudelijk interessant zijn, wordt bepaald door de vraagstelling van het onderzoek. Je hebt immers data verzameld omdat je daarmee een vraag wilde beantwoorden. Het antwoord op die vraag -‐ de onderzoeksvraag -‐ kan er alleen komen door de gegevens te analyseren. Maar met de vraagstelling alleen ben je er nog niet. Je moet ook Wat is jouw leeftijd? naar de gegevens zelf kijken. Het gaat er niet om hoe ze er ……. jaar theoretisch uit zien, maar hoe ze in de database staan. Als ik aan studenten vraag “Op welk niveau bevindt zich de variabele Of: leeftijd?” dan zegt menigeen dat dat een variabele is op ratio Wat is jouw leeftijd? niveau. Daar kunnen ze mooi de mist mee ingaan, want als leeftijd gemeten is in cohorten, dan is het een variabele op 0 jonger dan 18 jaar ordinaal niveau. Het is dus afhankelijk van hoe je de variabele 0 18 t/m 25 jaar geoperationaliseerd hebt. Begin het je nu al te duizelen, lees dan 0 26 t/m 30 jaar 0 31 jaar of o uder gewoon verder, want later leg ik je dit allemaal heel precies uit. In dit document ga ik je uitleggen hoe je bepaalt welke toets je moet toepassen. Maar voordat ik dat kan doen, moet ik je eerst wat termen uitleggen. Je moet weten wat een statisticus onder een case verstaat, wat variabelen zijn, wat onafhankelijke en gepaarde waarnemingen zijn en het niveau van een variabele kunnen bepalen. Pas daarna kan ik je uitleggen welke toetsen er zijn en wanneer je welke mag(moet!) gebruiken. © Foeke van der Zee Welke toets mag(moet!) je gebruiken? 1 www.hulpbijonderzoek.nl www.boeken-‐over-‐onderzoek.nl De database met gegevens Laten we simpel beginnen met het bekijken van een database. Een database is een reeks objecten of personen of wat dan ook. Achter ieder object staat een aantal kenmerken. Een telefoonboek of een adressenlijst is ook een database. Het bestaat uit een lange lijst van personen met achter elke persoon gegevens zoals het adres, het huisnummer, de postcode, de straatnaam, de plaats en niet te vergeten het telefoonnummer. Het kenmerk van een database is dat er op elke regel één object staat en achter ieder object een aantal gegevens. Ook voor onderzoek maken we gebruik van databases. De onderzoeker stopt daarin alle gegevens die hij heeft verzamelt voor zijn onderzoek. Welke gegevens hij in de database stopt en op welke plaats die komen te staan, mag hij helemaal zelf bepalen. Er zijn echter wel een aantal regels die handig zijn om je daar aan te houden zodat je de gegevens gemakkelijk kunt analyseren. Cases Iedere regel in de database noemen we een case. Dat klinkt een beetje onvriendelijk als we het hebben over personen, maar een case is de algemene term voor objecten, planten, dieren en mensen. In terminologie van onderzoek noemen we een case ook wel een onderzoekseenheid. Wat een onderzoekseenheid is, kan verschillen. Het kan gaan om een mens, een kantoor, een land, een organisatie. Dat maakt allemaal niet uit. Normaal gesproken zet de onderzoeker in de eerste kolom een identificatiecode, zodat hij weet om welke case het gaat. In het voorbeeld op de volgende bladzij hebben we namen van personen gebruikt, maar er hadden ook net zo goed nummers kunnen staan. Dat maakt het nog onpersoonlijker, maar zo’n houding wordt wel van de onderzoeker verwacht: hij moet objectief naar zijn data kijken. Het is een beetje oneerbiedig om te zeggen, maar een persoon is gewoon een case of een object of een onderzoekseenheid. © Foeke van der Zee Welke toets mag(moet!) je gebruiken? 2 www.hulpbijonderzoek.nl www.boeken-‐over-‐onderzoek.nl Variabelen Het is wel handig als in iedere kolom voor iedere persoon hetzelfde gegeven komt te staan, want dan kun je dat gemakkelijk opzoeken. Boven de kolom zet je een naam zodat je weet wat er in die kolom staat. De naam die we boven de kolom noteren is de naam van de variabele. Die naam mag je helemaal vrij kiezen, zolang de beheerder van de database maar weet wat er mee bedoeld wordt. Ik geef je wel de tip om namen te bedenken die goed weergeven wat er in die kolom staat1. Waarden Wat er in iedere cel komt staan, zijn de scores van de cases op de kenmerken. Het is een specifieke waarde en kan zowel een getal, een woord, als een stuk tekst zijn. Een waarde kan uniek zijn, zoals het telefoonnummer, maar dat hoeft niet. Mensen die allemaal dezelfde leeftijd hebben krijgen allemaal hetzelfde getal in de betreffende kolom. De opgenomen kenmerken staan op de bovenste regel Cases of objecten De naam van de variabele staat boven de kolom De waarden staan in de cellen Achter iedere respondent zetten we scores op de kenmerken. Heb je een multiple respons-‐vraag gesteld -‐ dat zijn vragen waarbij meerdere antwoorden mogelijk zijn -‐, dan moet je voor ieder antwoordalternatief een kolom maken. In iedere cel zet je de antwoorden van die persoon op die specifieke vraag. In plaats van het antwoord letterlijk over te nemen, kun je ook de antwoorden coderen. De meest gehanteerde code is die van het nummeren van de antwoordalternatieven2. Het bovenste krijgt het cijfer 1, de tweede het cijfer 2 etc. Omdat je nu snel vergeet wat die cijfertjes betekenen, maak je een codeboek. In een codeboek schrijf je op wat de getallen in de cellen betekenen. Dat doe je dan voor iedere kolom en per kolom voor iedere waarde die voor kan komen. 1 ) Vroeger mocht de naam van de variabele maximaal 8 tekens zijn. Dat komt omdat de programmatuur in die tijd 8-‐bits computers was. Dat leidde tot zeer crypitsche namen van de variabelen zoals nuitgwk (=aantal keren uit in het weekend). Tegenwoordig mag de naam erg lang zijn, en soms wordt de hele vraag herhaald. Dat is ook niet goed, want daardoor wordt je uitvoer minder makkelijk leesbaar. Het beste kun je steekwoorden gebruiken waarmee het voor jou als onderzoeker duidelijk is wat er wordt bedoeld. 2 ) Vroeger konden computers alleen maar getallen lezen en daar wat mee doen. Zelfs tekst werd omgezet in (binaire) nummers. © Foeke van der Zee Welke toets mag(moet!) je gebruiken? 3 www.hulpbijonderzoek.nl www.boeken-‐over-‐onderzoek.nl Het niveau van een variabele Nu je weet hoe de database in elkaar steekt, moeten we het hebben over het niveau van de variabelen. Het niveau van een variabele is bepalend voor wat je er mee mag doen. Het is een beetje verwarrend, maar het is bepalend vanuit welke wetenschappelijke discipline je praat en het aantal niveaus dat je onderscheidt. In de methodologie is er sprake van 4 niveaus, in de statistiek 3 en in de wiskunde een stuk of 7. Ik weet niet zoveel van wiskunde dus is het een beetje een gok hoeveel niveaus er precies zijn. Zelf voel ik me meer een methodoloog dan een statisticus, dus leer ik je deze vier niveaus die gebruikt worden in onderzoek. Nominaal of categoraal niveau Objecten kun je indelen in categorieën. Een categorie is een naam waarmee je objecten classificeert. Naam is in het Latijn nomen, vandaar dat het ook wel nominaal wordt genoemd. Een voorbeeld is de variabele meubelen. Ieder object kun je nu classificeren, dat wil zeggen indelen in een categorie oftewel een waarde toekennen. Je zou de categorieën tafels, stoelen, banken en kasten kunnen onderscheiden. Iedere categorie kun je verfijnen. Kasten kun je indelen in servieskast, kledingkast, linnenkast, dressoir, keukenkastje etc. Met dit soort gegevens kun je niet zoveel doen. Je kunt er in ieder geval niet mee rekenen. En dat mag ook niet als je de variabele gecodeerd hebt met een nummer. Ordinaal niveau Een variabele op ordinaal niveau heeft een bepaalde ordening. Die ordening kan van alles zijn. Rangtelwoorden zijn hier een heel duidelijk voorbeeld van. Dat zijn eerste, tweede, derde, vierde etc. Maar ook rangwoorden zoals goed, beter, best. In vragenlijsten wordt veelvuldig gebruik gemaakt van Likertschalen. Die hebben ordinale waarden als zeer tevreden, tevreden, gewoon, ontevreden en zeer ontevreden, of als zeer goed, goed, etc. Je ziet hierin een ordening, want zeer tevreden is beter dan tevreden. Daarom leiden dit soort vragen tot variabelen op ordinaal niveau. De antwoorden kun je coderen met een getal. Zeer goed wordt een 1 en goed een 2, etc. Voor de interpretatie is het beter om de score om te draaien. Zeer goed krijgt het cijfer 5 goed het cijfer 4 etc. Dit geldt eigenlijk alleen voor Nederland, want bij ons geldt: hoe hoger het cijfer hoe beter. In andere landen is het vaak andersom: hoe lager het cijfer hoe beter. Sommigen willen graag rekenen met deze getallen, maar dat is niet verantwoord. Hooguit kun je een gemiddelde berekenen om een snelle indicatie te krijgen. Het gemiddelde van 3 betekent dan dat de respondenten gemiddeld genomen ongeveer neutraal scoren. Maar 2 © Foeke van der Zee Welke toets mag(moet!) je gebruiken? 4 www.hulpbijonderzoek.nl www.boeken-‐over-‐onderzoek.nl keer het getal 2 verandert de score niet van slecht naar goed. Dat is pure onzin. Dus, rekenen met ordinale variabelen mag niet. Intervalniveau Bij variabelen op intervalniveau mag je wel rekenen. Je kunt bij voorbeeld de gemiddelde temperatuur berekenen. Het verschil tussen 20 en 30 oC is evenveel als het verschil tussen 48 en 58 oC. Het mooie van variabelen op interval niveau is dat er meestal wel maar niet altijd tussenwaarden mogelijk zijn. Je zou een temperatuur kunnen meten als 5,2 0C, of 20,8 0C. Daarvoor heb je dan wel een verfijnd meetinstrument nodig dat in staat is deze kleine verschillen te meten. In theorie loopt een variabele op interval niveau van min oneindig naar plus oneindig. Benadrukt moet worden dat het gaat om in theorie. Volgens de huidige inzichten kan het niet kouder worden dan -‐273 0C. Het kan wel erg heet worden en een maximum schijnt er niet te zijn. Meneer Kelvin heeft de waarde van -‐273 0C op nul gezet en noemde dat 0 0K. Nu is temperatuur niet meer een variabele op interval niveau maar een variabele op ratio niveau …. Rationiveau …. want een variabele op rationiveau heeft een absoluut nulpunt. Dit is hét kenmerkende verschil van een variabele op intervalniveau. Kleiner dan nul kan niet voorkomen. Het mooiste voorbeeld vind ik objecten. Alle objecten hebben een lengte, een breedte en een diepte of hoogte. Zodra één van deze kenmerken nul is, kan het object niet meer bestaan. Kleiner dan nul bestaat niet. Hoewel … misschien … antimaterie? (NB In dit voorbeeld gaat het niet alleen om waarden kleiner dan nul. Ook al als de waarde exact 0 is, bestaat het voorwerp niet meer.) Samengevat: Variabelen op nominaal niveau zijn categorieën, zoals meubels. Variabelen op ordinaal niveau zijn ordeningen zoals goed -‐ beter -‐ best. Variabelen op intervalniveau lopen (in theorie) van min oneindig naar plus oneindig. Variabelen op rationiveau lopen van 0 tot plus oneindig. Statistici maken geen onderscheid tussen variabelen op ratio-‐ en intervalniveau. Daardoor gebruikt men in de statistiek slechts 3 niveaus: categoraal/nominaal, ordinaal en interval/ratio. Onderlinge verhoudingen / overgangen Het bovenstaande is vooral theorie. De praktijk is weerbarstiger. Het rapportcijfer bijvoorbeeld, is dat een variabele op ratio-‐, interval-‐ of op ordinaal niveau? Sommigen gaan af op de naam, en komen tot de conclusie dat het een variabele op rationiveau moet zijn. © Foeke van der Zee Welke toets mag(moet!) je gebruiken? 5 www.hulpbijonderzoek.nl www.boeken-‐over-‐onderzoek.nl Het rapportcijfer als variabele heeft in ieder geval het kenmerk dat het niet kleiner kan zijn dan 0, vaak zelfs niet kleiner dan 1. Het loopt echter niet op tot plus oneindig. Dus helemaal interval-‐ of rationiveau is het ook niet. Je zou er eventueel mee kunnen rekenen. Het cijfer 8 zou overeen kunnen komen met twee keer zoveel goede antwoorden als het cijfer 4. Daarvoor zou de cesuur dan wel lineair oplopend of aflopend moeten zijn. Dat is niet altijd het geval. Als dat niet het geval is, dan is de variabele beter op te vatten als een ordinale variabele. Als het rapportcijfer wordt afgerond op gehele getallen, dan zou er wel eens sprake kunnen zijn van een beperkt aantal cijfers: alleen de 5, 6 en 7 komen dan veelvuldig voor. De rest komt in veel mindere mate, mogelijk zelfs helemaal niet, voor. In dat geval is de variabele rapportcijfer zelfs beter op te vatten als een categorale variabele. Hetzelfde verhaal kunnen we houden voor de variabele leeftijd. In theorie loopt het op tot plus oneindig. Het heelal is een paar miljard jaar oud. De leeftijd van mensen houdt bij 130 jaar wel op (alleen Methusalem werd volgens de overlevering ouder, maar dat is niet te verifiëren). Verder is het van belang dat je weet hoe het is gemeten. Als je aan respondenten de vraag voorlegt wat hun leeftijd is en ze mogen alleen reageren door het aanvinken van een bepaald cohort, dan heb je een variabele op ordinaal niveau gecreëerd. En als je opvraagt of iemand al de pensioengerechtigde leeftijd heeft, dan is het zelfs een categorale variabele. In de praktijk zijn de overgangen tussen de niveaus niet zo heel scherp te trekken. Naar mijn ervaring moeten er minimaal 7 Interval/ratio verschillende waarden zijn die op een continuüm zijn verdeeld om te kunnen spreken van een variabele op interval/ratio niveau. Bij een variabele als rapportcijfer moet je dan denken aan de cijferreeks 3 -‐ 4 -‐ 4,5 -‐ 5 -‐ 5,5 -‐ 6 -‐ 6,5 -‐ 7 -‐ 8. (Dit zijn er ≥ 7? zelfs 9.) Zijn er minder dan 7 waarden dan gaat mijn voorkeur er naar uit om de variabele te behandelen als een variabele op ordinaal niveau. Ordinaal Voor variabelen op ordinaal niveau moeten er, naar mijn ervaring, minimaal 4 waarden zijn. Zijn het er slechts 3 dan is ≤ 4? het vaak beter om de variabele te behandelen als een variabele op categoraal niveau. Nominaal/ Maar nogmaals, het zijn persoonlijke ervaringen en nogal categoraal globaal. Iemand anders kan er heel anders over denken. Om het verschil in toetsresultaat te vergelijken, kun je het best beide analyses uitvoeren. Dus voor een variabele waarbij je twijfelt of die interval/ratio is of toch beter opgevat kan worden als ordinaal, daarvan voer je beide toetsen uit. En van variabelen waarbij je twijfelt of die ordinaal is of toch beter opgevat kan worden als nominaal, voer je ook beide toetsen uit. Mijn ervaring is dat als het niet zo veel uitmaakt, omdat je met beide toetsen bijna altijd dezelfde conclusie trekt. Het toetsresultaat kan (een beetje) anders zijn, maar de conclusie is hetzelfde. Soms heb je een grijs gebied, maar dan is de conclusie ook vaak dat het een niet erg stabiel resultaat is. © Foeke van der Zee Welke toets mag(moet!) je gebruiken? 6 www.hulpbijonderzoek.nl www.boeken-‐over-‐onderzoek.nl Onafhankelijke en gepaarde waarnemingen Om te bepalen welke toets je mag (moet!) gebruiken, moet je op z’n minst nog één ding weten. Gaat het om onafhankelijke of om gepaarde waarnemingen of metingen. Onafhankelijke waarnemingen De termem waarneming en meting worden vaak door elkaar gebruikt. Het zijn eigenlijk synoniemen. Er wordt de waarde in een cel mee bedoeld. Een waarde is onafhankelijk als die bij verschillende cases is vastgesteld. De term case is hier weer zo onpersoonlijk. De kleur van de ogen van een persoon kun je vaststellen. Dat schrijf je dan op in de kolom. Daarna ga je naar de volgende persoon en stel je opnieuw de kleur van de ogen vast. Je krijgt dus een nieuwe case op een nieuwe regel en de waarde zet je in de kolom eronder. Onafhankelijke waarnemingen zijn dus waarnemingen op verschillende regels maar wel in dezelfde kolom omdat het om hetzelfde kenmerk gaat. Gepaarde metingen Er zijn ook waarnemingen die wel bij dezelfde case horen. Zo zou je de kleur van het linkeroog van een persoon kunnen noteren en in een andere kolom de kleur van het rechteroog. Er zijn maar heeeeeel weinig mensen met twee verschillende kleuren ogen, dus echt zinvol is het niet om dat bij iedereen te noteren maar het komt voor. Om het te kunnen noteren heb je in de database twee kolommen nodig. Dat van de oogkleur is een vrij banaal voorbeeld, maar maakt wel duidelijk dat het om metingen gaat bij dezelfde persoon (case). Andere combinaties zijn: lengte van beide armen, lengte van beide benen, behendigheid rechterhand en behendigheid linkerhand. Maar je kunt ook losse kenmerken verzamelen zoals inkomen, getrouwd, opleiding, kennis van statistiek voor de cursus en kennis van statistiek na de cursus, rapportcijfer Nederlands, rapportcijfer Duits, rapportcijfer aardrijkskunde, intelligentie, social IQ, aantal vrienden, lid van Facebook. De lijst is echt onuitputtelijk. Hoe dan ook: gepaarde waarnemingen staan op dezelfde regel maar wel in een andere kolom. Analyses met één, twee en meer dan twee variabelen De uit te voeren analyses zijn in te delen in drie ‘hoofdstukken’. Om het onderscheid duidelijk te houden gebruik ik hier de Latijnse nummering: I. analyses met één variabele II. analyses met twee variabelen III. analyses met meer dan twee variabelen. De term hoofdstuk is misschien niet het meest juiste woord, maar maakt wel duidelijk dat je de analyses in een hoofdstuk bij elkaar horen. In deze volgorde komen ze ook vaak in het verslag te staan: eerst de beschrijvende analyses per variabele, daarna de combinatie 7 © Foeke van der Zee www.hulpbijonderzoek.nl Welke toets mag(moet!) je gebruiken? www.boeken-‐over-‐onderzoek.nl van twee variabelen en als laatste de analyses van meerdere variabelen tegelijkertijd in één analyse. Ad I. Statistische analyses met één variabele Dit zijn de eenvoudige analyse. Dit kan worden aangeduid met de term beschrijvende statistiek. Dat is niet helemaal correct, want soms gebruik je voor de beschrijvende statistiek ook twee en heel soms zelfs meer dan twee variabelen. Analyses met één variabele zijn heel simpel. Het gaat dan om frequentie van voorkomen (hoe vaak komt iets voor), de modus, het gemiddelde, de mediaan, spreiding, scheefheid, kurtosis en meer van dat soort zaken. Per variabele geef je aan welke karakteristieken die variabele heeft. Deze analyses moet je sowieso uitvoeren, want je moet zeker weten dat er geen fouten in het databestand staan. Ad II. Statistische analyses met twee variabelen Als er twee variabelen in de analyse worden gestopt, dan noemt men de een vaak de afhankelijke variabele en de andere de onafhankelijke variabele. Wat de afhankelijke en wat de onafhankelijke variabele is, is soms geheel arbitrair. Meestal ligt er toch een theorie aan ten grondslag of een soort gevoel. De definitie van onafhankelijke variabele is: de variabele waarop men ‘iets’ vergelijkt. En hetgeen dat men vergelijkt -‐ dat iets dus uit de vorige zin -‐ is de afhankelijke variabele. De waarden van de onafhankelijke variabele zet men uit op de x-‐as en de waarden van de afhankelijke variabele op de y-‐as. Bijvoorbeeld. Personen kun je indelen in mannen en vrouwen (of jongens en meisjes) en vervolgens kun je mannen en vrouwen vergelijken op <……>. Vul maar in, bijvoorbeeld: leeftijd, mening over <…>, spelgedrag, salaris, opleiding en ga zo maar door. De variabele Geslacht (of Sekse) is de onafhankelijke variabele. De afhankelijke variabele is dan leeftijd, opleiding, of een van al die andere mogelijkheden. Drie clusters van analysetechnieken Op grond het onderscheid tussen onafhankelijke metingen en gepaarde metingen, kun je drie clusters van statistische toetsen onderscheiden: verschil tussen groepen, verschil, tussen kenmerken en samenhang tussen kenmerken. 1. Verschil tussen groepen Analyses op basis van verschillen tussen groepen op één kenmerk. Van leerlingen kun je nagaan wat voor cijfer elk voor het vak Nederlands heeft gekregen en je kunt het geslacht van de leerling noteren. Nu kun je groepen vergelijken. Omdat we maar één groepsindeling hebben, kunnen we alleen het verschil tussen jongens en meisjes nagaan. © Foeke van der Zee Welke toets mag(moet!) je gebruiken? 8 www.hulpbijonderzoek.nl www.boeken-‐over-‐onderzoek.nl Om dit soort vragen te beantwoorden heb je dus wel twee variabelen nodig. De eerste variabele is Geslacht (de onafhankelijke variabele) met de waarden jongens en meisjes. De andere variabele is Rapportcijfer Nederlands (de afhankelijke variabele). Het gaat om een groepsindeling en iets wat je tussen de groepen vergelijkt. De groepsindeling is de onafhankelijke variabele en wat je vergelijkt is de afhankelijke variabele. Dit soort analyses duiden we aan met verschil-‐toetsen. Het gaat om verschillen tussen groepen. Als je de leden van een groep bij elkaar zet zie je duidelijk dat er verticale vergelijkingen in de database worden gemaakt. 2. Verschil tussen kenmerken Als er verticale vergelijkingen in de database zijn, dan zijn er uiteraard ook horizontale vergelijkingen. Dit had je natuurlijk ook zelf kunnen bedenken. Bij een verschil tussen kenmerken ga je na of het linkerbeen van personen net zo lang is al het rechterbeen van de personen. Of dat het rapportcijfer op Nederlands net zo hoog is als het rapportcijfer op Engels. De kenmerken mogen in de tijd ook uit elkaar liggen. Je kunt iemand een toets statistiek laten maken. Daarna geef je hem een intensieve cursus statistiek en neem je dezelfde of en vergelijkbare toets af. Het vermoeden is dat de persoon op de tweede toets hoger scoort dan op de eerste. Als docent heb je het dan goed gedaan. 3. Samenhang tussen kenmerken Het laatste cluster van analyses toetst de samenhang tussen kenmerken. Zo kun je veronderstellen dat hoe meer iemand geleerd heeft, hoe meer hij verdient (hm, klopt niet zo in mijn situatie). Of: hoe groter het huis, hoe meer gas er verbruikt wordt om het huis te verwarmen (sinds we groter zijn gaan wonen betalen we wel meer voor gas). Dikke mensen eten veel. Dunne mensen doen aan sport. (Geloof ik eigenlijk niks van. Hoewel…) Hier zijn dan een paar algemene vooroordelen genoemd. Ze zullen wel niet helemaal op gaan, maar misschien deels wel. Bij de toets of er een samenhang is, ga je dus de gegevens op dezelfde regel met elkaar vergelijken. Maar er zit ook een verticale vergelijking in. In z’n algemeenheid kun je zeggen dat er samenhang ontstaat als bij een deel van de cases de score op het eerste kenmerk hoog is en op het tweede kenmerk ook (grotere woning meer gas), en bij een ander deel de score laag is op het eerste kenmerk en ook laag op het tweede kenmerk (kleinere woning minder gas). Samenhang heeft dus het meeste weg van een combinatie van een horizontale en een verticale vergelijking. © Foeke van der Zee Welke toets mag(moet!) je gebruiken? 9 www.hulpbijonderzoek.nl www.boeken-‐over-‐onderzoek.nl De toetsschema’s Nu je weet of het om het vergelijken van groepen gaat, of om het vergelijken van kenmerken of om de samenhang tussen kenmerken te bepalen en nu je bovendien weet op welk niveau de variabele zich begeeft, kun je de toe te passen toets opzoeken in de schema’s 1, 2 en 3. Tja, dat zijn er best wel veel, hè! Al deze toetsen ga ik hier niet beschrijven. Dat doe ik in mijn statistiekboek dat ik aan het schrijven ben. Je hoeft niet te wachten totdat dit boek klaar is. Op de site www.hulpbijonderzoek.nl heb ik instructievideo’s gemaakt waarin al deze analyses al worden beschreven. Maar we zijn er nog niet, want er zijn ook nog: Ad III. Statistische analyses met meer dan twee variabelen Het vaststellen welke toets je nodig hebt bij twee variabelen vinden velen al erg lastig. Om dan na te gaan welke toets je nodig hebt bij meer dan twee variabelen vinden ze vermoedelijk nog veel lastiger. Moet je dan niet met nog veel meer dingen rekening houden? Dat valt reuze mee. Een overzicht van de toetsen staat in schema 4. Daarin valt op dat er voor de variabelen op ordinaal niveau er helemaal geen toets is en dat er veel statistische analyses dezelfde zijn voor diverse combinaties3. Als je dan toch een variabele op ordinaal niveau hebt in je dataset, dan kun je er twee dingen mee doen (nou ja drie eigenlijk): net doen alsof het een variabele op interval niveau is, net doen alsof het een nominale variabele is, of de variabele helemaal niet in je analyses opnemen. Bij dat laatste moet je je echt af gaan vragen of het dan niet zinloos is geweest om die variabele in je onderzoek mee te nemen. Misschien had het op een andere manier moeten worden gemeten. Maar dat is achteraf gepraat en is nu niet meer te veranderen. 3 ) Nou weet ik helaas -‐ of juist gelukkig maar -‐ ook niet alles, en misschien is er wel een toets, maar die is dan niet zo algemeen bekend. 10 © Foeke van der Zee www.hulpbijonderzoek.nl Welke toets mag(moet!) je gebruiken? www.boeken-‐over-‐onderzoek.nl Schema 1: Is er een verschil tussen groepen (verticale vergelijkingen) Onafhankelijke waarnemingen Meer dan twee Afhankelijke variabele Twee groepen groepen Nominaal niveau Chikwadraattoets Chikwadraattoets Ordinaal niveau Mann-Whitney toets Kruskal-Wallis toets Interval/ratio niveau t-toets (groepen) ANOVA (groepen) Schema 2: Is er een verschil tussen kenmerken (horizontale vergelijkingen) Gepaarde waarnemingen (kenmerken) Twee Meer dan twee Beide variabelen zijn gemeten op: Eén kenmerk kenmerken kenmerken Chikwadraattoets Chikwadraattoets Chikwadraattoets voor een reeks Nominaal niveau Ordinaal niveau -- Wilcoxon-toets Friedman-toets Interval/ratio niveau t-toets tegen een standaard t-toets (paren) ANOVA voor herhaalde metingen Schema 3: Is er samenhang tussen twee variabelen Variabele 2 Interval / ratio Variabele 1 Interval / ratio niveau Ordinaal Nominaal >2 niveaus 2 niveaus Pearson Productmoment Correlatie Spearman rangcorrelatie of Kendalls tau -- 2 niveaus -- Cramérs V -- --- --- --- -- >2 niveaus --- --- Nominaal Ordinaal Cramérs V Cramérs V Phi-coëfficiënt © Foeke van der Zee Welke toets mag(moet!) je gebruiken? 11 www.hulpbijonderzoek.nl www.boeken-‐over-‐onderzoek.nl Schema 4: De toetsen voor meer dan 2 variabelen Afhankelijke variabele interval ordinaal nominaal dichotomie multinominale binominale regressieanalyse -‐-‐-‐ logistische regressie logistische regressie Allemaal ordinaal -‐-‐-‐ -‐-‐-‐ -‐-‐-‐ -‐-‐-‐ meerdimensionale meerdimensionale Allemaal nominaal MANOVA -‐-‐-‐ kruistabel kruistabel Combinaties: interval/ratio + regressie met multinominale binominale -‐-‐-‐ dichotomie dummy's logistische regressie logistische regressie regressie met interval/ratio + multinominale binominale meerdere -‐-‐-‐ nominaal logistische regressie logistische regressie dummy's interval/ratio + -‐-‐-‐ -‐-‐-‐ -‐-‐-‐ -‐-‐-‐ ordinaal ordinaal + -‐-‐-‐ -‐-‐-‐ -‐-‐-‐ -‐-‐-‐ interval/ratio ordinaal + -‐-‐-‐ -‐-‐-‐ -‐-‐-‐ -‐-‐-‐ nominaal onafhankelijke variabelen Allemaal interval/ratio ordinaal + dichotomie dichotomie + interval/ratio -‐-‐-‐ ANCOVA -‐-‐-‐ ANCOVA -‐-‐-‐ -‐-‐-‐ -‐-‐-‐ nominaal + interval/ratio nominaal + ordinaal -‐-‐-‐ -‐-‐-‐ -‐-‐-‐ multinominale binominale logistische regressie logistische regressie multinominale binominale logistische regressie logistische regressie -‐-‐-‐ -‐-‐-‐ © Foeke van der Zee Welke toets mag(moet!) je gebruiken? 12 www.hulpbijonderzoek.nl www.boeken-‐over-‐onderzoek.nl Strategie Om te bepalen welke toets je nodig hebt, moet je de volgende strategie toepassen: 1. Formuleer de vraag die je wilt beantwoorden. 2. Geef aan welke variabelen je moet gebruiken om die vraag te beantwoorden. 3. Bepaal het niveau van de variabele (kijk naar je data, niet naar de theorie): -‐ nominaal/categoraal niveau -‐ ordinaal niveau -‐ interval/ratio niveau 4. Gaat het om onafhankelijke of om gepaarde waarnemingen? 5. Gaat het om analyses met één, twee, of meer dan twee variabelen? -‐ één variabele à beschrijvende statistiek: frequenties, gemiddelden e.d. (geen specifiek schema) -‐ twee variabelen -‐ gaat het om een verschil tussen groepen à schema 1 -‐ gaat het om een verschil tussen kenmerken à schema 2 -‐ gaat het om een samenhang tussen kenmerken à schema 3 -‐ meer dan twee variabelen à schema 4 Tot slot Nu je weet welke toets je mag(moet!) gebruiken, is het ook belangrijk dat je weet hoe je die toets moet uitvoeren en hoe je de uitvoer interpreteert. Momenteel ben ik bezig met het schrijven van dit boek wat mogelijk nog voor de zomer van 2014 verschijnt. In dat boek wordt alles haarfijn uitgelegd. Maar je hoeft niet te wachten tot het boek er is. Momenteel heb ik twee cursussen met meer dan twintig lessen elk op internet staan waarin op begrijpelijk wijze de statistische procedures worden uitgelegd en hoe je dat doet met SPSS. En natuurlijk: mocht je iets niet begrijpen, neem dan gerust contact met me op, want dan heb ik iets fout gedaan. Vertel mij wat je niet snapt, zodat ik het kan verbeteren. Daar pluk jij, ik en nog heeeeeeel veel anderen de vruchten van. Ik wens je heel veel succes met je onderzoek. Foeke van der Zee © Foeke van der Zee Welke toets mag(moet!) je gebruiken? 13 www.hulpbijonderzoek.nl www.boeken-‐over-‐onderzoek.nl OVERZICHT VAN DE LESSEN IN DE ONLINE CURSUS STATISTIEK Algemene basiskennis voor het kunnen verrichten van statistische analyses Kenmerken van variabelen Populatie en steekproef De toetsprocedure van Fisher Statistische tabellen Het maken van een keuze voor de juiste toets Verschil tussen groepen De t-‐toets om de gemiddelden van 2 groepen twee groepen met elkaar te afhankelijke variabele is gemeten op vergelijken interval niveau Les 1 Les 2 Les 3 Les 4 Les 5 Les 6 Variantieanalyse om de gemiddelden van meer dan twee groepen met elkaar te vergelijken > 2 groepen afhankelijke variabele is gemeten op interval niveau Les 7 De Mann-‐Whitney toetst 2 groepen afhankelijke variabele is gemeten op ordinaal niveau Les 8 De Kruskal-‐Wallis toets > 2 groepen afhankelijke variabele is gemeten op ordinaal niveau Les 9 Verschil tussen kenmerken De t-‐toets om het gemiddelde uit een steekproef te vergelijken met een standaard De t-‐toets om de gemiddelden van twee kenmerken met elkaar te vergelijken 1 variabele op interval/ratio niveau 1 standaard Les 10 2 kenmerken op interval/rationiveau Les 11 Variantieanalyse voor herhaalde metingen > 2 kenmerken op interval/rationiveau Les 12 De Wilcoxon toets De Friedman toets De chikwadraattoets voor een kruistabel 2 kenmerken op ordinaal niveau >2 kenmerken op ordinaal niveau 2 kenmerken op nominaal/categoraal niveau Les 13 Les 14 Les 15 De chikwadraattoets voor een reeks 1 kenmerken op nominaal/categoraal niveau Les 16 © Foeke van der Zee www.hulpbijonderzoek.nl www.boeken-‐over-‐onderzoek.nl 1 standaard die je zelf mag opstellen 14 Samenhang tussen kenmerken De productmoment correlatie van Pearson 2 variabelen op interval/ratio niveau 2 variabelen op ordinaal niveau 2 variabelen op ordinaal niveau 2 variabelen op nominaal/categoraal niveau De rangcorrelatie van Spearman De rangcorrelatie van Kendall Phi en Cramérs V Test-‐ en schaalconstructie Factoranalyse Cronbachs alfa Regressie Lineaire regressie > 2 variabelen op ordinaal niveau > 2 variabelen op ordinaal niveau alle variabelen op interval/ratio niveau alle variabelen op interval/ratio niveau afhankelijke variabele op interval ratio niveau Multipele regressie Regressie met dummy's Les 17 Les 18 Les 19 Les 20 Les 21 Les 22 Les 23 Les 24 Les 25 minimaal 1 variabele op interval/ratio niveau minimaal 1 variabele als een dichotomie Moderatie Mediatie Meervoudige variantie MANOVA specifieke vorm van regressieanalyse specifieke vorm van regressieanalyse afhankelijke variabele op interval ratio niveau 26 Les Les 27 ANCOVA 2 of meer variabelen op nominaal niveau afhankelijke variabele op interval ratio niveau les 29 minimaal 1 variabele op nominaal/categoraal niveau minimaal 1 variabele op interval/ratio niveau Les 28 © Foeke van der Zee www.hulpbijonderzoek.nl www.boeken-‐over-‐onderzoek.nl 15 OVERZICHT VAN DE LESSEN IN DE ONLINE CURSUS SPSS Gegevens invoeren Data in Ecel Basisvaardigheden SPSS Het codeboek Hercoderen en berekeningen maken Data selectie Aanmaken in Excel en inlezen in SPSS De data-‐file van SPSS De opdrachten Compute en Recode De opdrachten Select Cases en Split File De SPSS-‐files Files samenvoegen en aggregeren Beschrijvende statistiek Frequenties en gemiddelden Kruistabellen Correlaties Grafieken test-‐ en schaalconstructie Factoranalyse Cronbachs alfa Variantieanalyses t-‐test Means, anova en GLM De data-‐ output en syntax-‐files Les 1 Les 2 Les 3 Les 4 Les 5 Les 6 Frequencies Les 7 Crosstabs Les 8 Correlate Les 9 Graphs Les 10 De opdracht Scale Les 11 De opdracht Reliabilty Les 12 Independent samples t-‐test Les 13 3 vormen voor het uitvoeren van een ANOVA Les 14 MW-‐toets en KW-‐toets Non-‐parametrische alternatieven voor een ANOVA Les 15 Gepaarde metingen t-‐toets voor paren, herhaalde metingen ANOVA, de Wilcoxon-‐ en de Friedman toets Les 16 Manova Regressieanalyses Lineaire regressie Dummy's Interactie Meervoudige indelingen en covariaten Univariate, multipele en hiërarchische regressieanalyse Zin en onzin over dummy's Voorkom fouten, moderatie en mediatie © Foeke van der Zee www.hulpbijonderzoek.nl www.boeken-‐over-‐onderzoek.nl 16 Les 17 Les 18 Les 19 Les 20
© Copyright 2024 ExpyDoc
