Constructie onderdelen

Mechanische Plaatwals
Een controle berekening van de verbindingselementen
Mechanische Plaatwals
ONT5 – Ontwerpen
WPV1a1 – Werktuigbouwkunde
Chris Sabel (13039040) & Merijn Bol (13124374)
November 2013 – Januari 2014
Voorwoord
Deze opdracht is gemaakt door Chris Sabel en Merijn Bol. Twee studenten uit het eerste jaar van de HBO
opleiding Werktuigbouwkunde aan de Haagse Hogeschool te Delft. Deze opdracht is gemaakt voor het
vak ONT5 – Constructie Elementen, gegeven door Dhr. J. Mijnster.
In deze opdracht wordt een bestaande constructie, in dit geval de Mechanische Plaatwals, op 3
verbindingspunten doorgerekend. Verder zijn de volgende punten verwerkt in het verslag


Een gedegen uitwerking, inclusief bronvermelding van het gekozen constructie onderdeel
(materiaal, afmetingen, belastingen), met de daarin opgenomen verbindingselementen
Bij de controleberekening van elk verbindingselement met daarbij:
- Een onderbouwing/uitleg voor de gekozen modellering, denk aan een
vrijlichaamschema, type belasting (afschuiving, buiging, torsie, normaalbelasting) en
het belastingsgeval (statisch, dynamisch, zwellend)
- Het bepalen van de kritische belasting m.b.v. D, M, N of T lijnen
- Bronvermelding van de materiaaleigenschappen (mechanisch en eventueel fysisch)
- Een onderbouwing van de (gekozen) veiligheidsfactoren
- De controleberekening, inclusief conclusie
Graag danken wij Dhr. Mijnster voor zijn uitleg in de theorie lessen en advies tijdens het maken van de
opdracht.
Inhoudsopgave
Voorwoord ......................................................................................................................................................2
Samenvatting ..................................................................................................................................................4
Symbolenlijst...................................................................................................................................................5
1
Inleiding ..................................................................................................................................................6
2
De constructie .........................................................................................................................................7
3
Controleberekeningen ............................................................................................................................8
3.1
3.1.1
Onderbouwing ...........................................................................................................................8
3.1.2
Kritische lasten ...........................................................................................................................9
3.1.3
Materiaaleigenschappen ...........................................................................................................9
3.1.4
Veiligheidsfactoren ....................................................................................................................9
3.1.5
Controleberekening ...................................................................................................................9
3.1.6
Conclusie ..................................................................................................................................12
3.2
5
Tandwieloverbrenging .................................................................................................................13
3.2.1
Onderbouwing/uitleg...............................................................................................................13
3.2.2
Kritische lasten .........................................................................................................................14
3.2.3
Materiaaleigenschappen .........................................................................................................14
3.2.4
Veiligheidsfactoren ..................................................................................................................14
3.2.5
Controleberekening .................................................................................................................15
3.3
4
Schroefdraad overbrenging ...........................................................................................................8
Spie overbrenging op de walsrol ..................................................................................................25
3.3.1
Onderbouwing/uitleg...............................................................................................................25
3.3.2
Kritische lasten .........................................................................................................................26
3.3.3
Materiaaleigenschappen .........................................................................................................26
3.3.4
Veiligheidsfactoren ..................................................................................................................26
3.3.5
Controleberekening .................................................................................................................27
Conclusies en aanbevelingen ................................................................................................................31
4.1
Schroefdraad overbrenging .........................................................................................................31
4.2
Tandwiel overbrenging ................................................................................................................31
4.3
Spie overbrenging ........................................................................................................................31
Evaluatie................................................................................................................................................32
Bronvermelding ............................................................................................................................................33
Literatuur: .................................................................................................................................................33
Websites: ..................................................................................................................................................33
Bijlagen .........................................................................................................................................................34
4
Samenvatting
Het doel van het onderzoek is het doorreken van de belangrijkste onderdelen in een plaatwals en
beoordelen of deze toereikend zijn. De betreffende plaatwals is bedoeld voor metalen platen tot 2mm
dik en 400mm breed. Een precieze beschrijving is te vinden in hoofdstuk …
Drie onderdelen zijn in detail bestudeerd en doorgerekend. Het gaat om een schroefdraadverbinding van
het stelmechanisme van de plaatwals, een tandwieloverbrenging tussen twee walsen en een
spieverbinding in de aandrijflijn van de plaatwals. De schroefverbinding is doorgerekend omdat deze
eenzelfde kracht te verduren kreeg als twee andere schroefverbindingen samen, dit leek een risico. De
tandwieloverbrenging is doorgerekend omdat er grote momenten op de walsen uitgeoefend kunnen
worden. De spieverbinding is om diezelfde rede doorgerekend.
Uit deze berekeningen kunnen enkele conclusies worden getrokken. Ten eerste kan de schroefverbinding
van het stelmechanisme losraken door zetten en vermoeiing van het materiaal. De kans hierop is in de
praktijk erg laag omdat de schroefverbinding vaak los en weer vast wordt gemaakt. Ten tweede blijken de
tandwielen enigszins overbemaat; ze zouden in het vervolg van een minderwaardig en wellicht
goedkoper materiaal worden gemaakt. Tot slot is gebleken dat het bevestigen van de passing waarin de
spie zich bevindt bij een bepaalde temperatuur moet gebeuren.
Gebaseerd op deze conclusies hebben wij twee aanbevelingen. Mocht in het gebruik van de plaatwals de
situatie ontstaan dat deze voor lange tijd op dezelfde instelling wordt gebruikte, moet de moer van de
schroefverbinding regelmatig gecontroleerd worden, of worden aangedraaid met een moment van 50
Nm. Als de plaatwals in een grotere reeks geproduceerd gaat worden zou de tandwieloverbrenging
lichter uitgevoerd moeten worden. De huidige uitvoering is zwaarder en dus duurder dan nodig.
5
Symbolenlijst
Symbool:
Betekenis:
Eenheid
F
Kracht
N
M
Buigmoment
N*m
N
Normaalkracht
N
Rm
Treksterkte
N/mm2
Rp0,2
Vloeigrens
N/mm2
li
Lengte verbinding
mm
…
…
…
…
…
…
Verdere symbolen staan per formule
uitgewerkt met bijbehorende eenheid
6
1 Inleiding
Het doel van deze opdracht is om meer inzicht te krijgen in de mechanica. Door middel van het volgen
van colleges en door middel van zelfstudie over bepaalde verbindings- en overbrengingstechnieken die
van toepassing zijn om de bestaande constructie, krijgt de student meer inzicht in een bepaald
vakgebied.
Deze opdracht wordt uitgevoerd omdat, er een bepaald niveau wordt verwacht van een aankomend HBO
Werktuigbouwkundig ingenieur. Zo leert men meer zelfstudie en het zoeken naar een oplossing voor
bepaalde knelpunten. Ook de zelfkennis word verbreed door middel van deze opdracht.
De constructie die gebruikt wordt is een mechanische plaatwals die door de student Chris Sabel zelf op
de opleiding MBO-4 Werktuigbouwkunde is gemaakt. Helaas is er geen foto verwerkt in het verslag
omdat, er tijdgebrek is geweest. In het volgende hoofdstuk staat een korte maar krachtige beschrijving
hoe deze mechanische plaatwals werkt.
De opdracht zal door middel van de volgende acties tot stand worden gebracht:
1. De studenten zullen met elkaar vergaderen om een taakverdeling te maken.
2. Door middel van zelfstudie over de verbindings- en overbrengingstechnieken zal de student meer
informatie kunnen verschaffen.
3. Het overleg met de vakdocent zal de student mee kunnen werken in de goede richting.
4. Per student dient er een duidelijke evaluatie gemaakt te worden.
…. Etc.
5. Het totale verslag dient uiterlijk op vrijdag 24 januari 2014 ingeleverd te worden.
7
2 De constructie
Op basis van een bestaande constructie is deze opdracht gemaakt. Door middel van een korte uitleg van
de werking van de constructie is het voor de lezer een stuk duidelijker waar over gepraat word.
Om platen tot maximaal 2 millimeter is deze plaatwals ontworpen. De hengsel van de plaatwals worden
omhoog gedraaid, de plaat word tussen de bovenste en de twee onderste rollen geplaatst. Vervolgens
worden de hengsels naar beneden gedraaid.
Dit plaat zit nu tussen de walsrollen geklemd. Met een kracht op het hengsel worden de onderste
walsrollen in werking gezet. Zo wordt de plaat gekromd en uiteindelijk door middel van het verwijderen
van de stelhengsels kan het kokerprofiel verwijdert worden, wat eerst een plaat was.
8
3 Controleberekeningen
3.1 Schroefdraad
overbrenging
Een belangrijk onderdeel van
de plaatwals is het
stelmechanisme. Met het
stelmechanisme, zie figuur 1 ,
kan de bovenste wals
omhoog en omlaag bewogen
worden waardoor er een
specifieke buiging
gerealiseerd kan worden. In
dit hoofdstuk wordt dit
onderdeel doorgerekend.
FIGUUR 1, HET STELMECHANISME
3.1.1 Onderbouwing
De wals oefent een dynamische kracht uit op een draadeind, welke is bevestigd in een balk met
schroefdraad. De kracht die het schroefdraad op de balk over brengt is dan een normaalkracht. Deze balk
is weer bevestigd aan de gehele
constructie door twee andere
bouten. Figuur 2 modelleert de
situatie in een vrijlichaamsschema.
De twee bouten aan de uiteinden
van de balk moeten samen eenzelfde
kracht, maar tegengesteld, als het
enkele draadstuk van het
stelmechanisme opvangen. Het
stelmechanisme is dus de zwakke
schakel. In dit hoofdstuk wordt
berekend of het draadstuk van het
stelmechanisme toereikend sterk is
voor de toepassingen van de
plaatwals.
FIGUUR 2, VRIJLICHAAMSSCHEMA
9
3.1.2 Kritische lasten
De bedrijfslast, Fb, is de kracht welke door de plaatwals wordt gegenereerd. Het maximum van deze
kracht wordt bepaald door de maximale kracht welke de bediener op het apparaat kan uitoefenen.
Vanwege de relatief korte hefboom van het aandrijfhengsel wordt een opwaartse kracht van 2kN
aangenomen. Dit is 1kN aan elke kant.
De kracht vanuit de wals is 1000N normaal op het draadstuk. Na de verbinding is er geen normaalkracht
meer in het draadstuk. De kracht loopt dus in de lengte van de verbinding af van 1000 naar 0 Newton.
3.1.3 Materiaaleigenschappen
Het materiaal van de constructie is van staal S235. De bouten hebben een sterkteklasse van 5.6. Volgens
tabel 8-4 (matek) bevat dit een staal met laag of gemiddeld koolstof gehalte en hebben de bouten
volgende eigenschappen:
Eigenschap
Treksterkte
Vloeigrens
Wrijvingscoefficient
Lengte verbinding
Symbool
Rm
Rp0,2
µG
li
Waarde
500
300
0.15
15
Eenheid
N/mm2
N/mm2
[-]
Mm
Bron
Tabel 8-4
Tabel 8-4
Tabel 8-12
Eigen meting
3.1.4 Veiligheidsfactoren
In de controle berekening wordt 1,25 als veiligheidsfactor aangehouden.
3.1.5 Controleberekening
Voor het doorrekenen van de schroefverbinding wordt eerst de drukspanning van niet voorgespannen
schroeven berekend. Vervolgens wordt naar de vermoeiing als gevolg van de dynamische krachten
gekeken.
10
3.1.5.1 Niet voorgespannen schroeven
Het draadstuk van het stelmechanisme zit in een binnendraad van de bovenliggende balk gespannen. De
bout moet de drukspanning van de wals kunnen opvangen. Het minimale oppervlak As voor de bout kan
worden berekend:
𝐴𝑠 ≥
𝐹𝑏
𝜎𝑑
Fb = maximale drukbelasting. Gelijk aan 1000 Newton.
σd = Toelaatbare drukspanning. Gelijk aan Rp0,2 met veiligheidsfactor S=1,25. σd = 300/1.25 = 240 N/mm2.
𝐴𝑠 ≥
1000
= 4.17 𝑚𝑚2
240
De minimale schroefdiameter dmin is dan:
4 ∗ 4.17𝑚𝑚2
𝑑𝑠 = √
= 2,3 𝑚𝑚
𝜋
De diameter van de gebruikte bout, M6, is 6mm. Dit is dus ruim voldoende om de drukspanning op te
vangen.
3.1.5.2 Vermoeiing
Omdat het om een dynamische kracht gaat, moet de kracht waar mee moet worden gerekend eerst
bepaald worden. Dit gebeurt met de volgende formule voor de constant veronderstelde gemiddelde
kracht:
𝐹𝑚 = 𝐹𝑣 +
𝐹𝑏𝑏 + 𝐹𝑏0
∗𝛷
2
Fv = Voorspankracht. De voorspankracht wordt gebruikt om het draadstuk vast te zetten. Deze kracht is
handvast, aangenomen op 100 N.
FBb = Bovenwaarde dynamische kracht. Dit is de maximale waarde, dus 1000N.
Fb0 = onderwaarde dynamische kracht. Dit is het moment waarop geen kracht op het apparaat wordt
uitgeoefend. Omdat het werkstuk dan nog wel een kracht uit kan oefenen is de onderwaarde 100 N.
Φ = lastverhouding. Deze is 0 omdat de kracht normaal op de schroefverbinding werkt.
𝐹𝑚 = 100 𝑁 +
1000 + 100
= 650 𝑁
2
11
Het zetten van de verbinding zorgt ervoor dat de spanning van de verbinding afneemt. De minimale
spanning, Fkl is nodig om de verbinding op zijn plek te houden zodat de hoogte van het stelmechanisme
gelijkt blijft. Dit is 100N. De montage-voorpankracht mag dus niet lager worden dan Fkl. Het verschil in
spanning door zetten is Fz , het voorspankrachtverlies.
𝐹𝑧 =
𝑓𝑧
∗ (1 − 𝛷𝑘 )
𝛿𝑠
Fz = Richtwaarde voor zetting, gemiddeld 0,011mm (Matek 8.2.3)
δs kan worden berekend:
𝛿𝑠 =
1
0.4 ∗ 𝑑 𝑙𝑖 0,5 ∗ 𝑑 0,4 ∗ 𝑑
∗(
+ +
+
)
𝐸𝑠
𝐴𝑛
𝐴𝑖
𝐴3
𝐴𝑛
Es = 210000 N/mm2 voor staal (matek 8.3.1)
d = diameter schroef, gelijkt aan 6mm
An = doorsnede schroefdraad, is Pi*d2/4=28.3mm2
li = lengte van cylindrisch bevestigingsonderdeel. Is 15mm
Ai = opp. Bevestigingspunt = 28,3 mm2
A3 = Kerndoorsnede schroefdraad volgens tabel 8-1 (matek). Is 17,89 mm2
𝛿𝑠 =
1
0.4 ∗ 6𝑚𝑚 15𝑚𝑚
3𝑚𝑚
2,4𝑚𝑚
∗(
+
+
+
) = 4.13 ∗ 10−6
2
2
2
𝑁
28.3𝑚𝑚
28,3
17,89𝑚𝑚
28,3𝑚𝑚
210000 ⁄
𝑚𝑚2
Φk kan worden berekend.
𝐹𝑏𝑠 = 𝐹𝑏 ∗ 𝛷𝑘
Fb= 1000N
Fbs = Fb+Fkl-Fv = 1000+100-200=900N
𝛷𝑘 =
𝐹𝑧 =
𝐹𝑏𝑠
900
=
= 0,9
𝐹𝑏
1000
0.011
∗ (1 − 0,9) = 266𝑁
4.13 ∗ 10−6
De spanning die verloren kan gaan door zetten is 266N. Dit is veel groter dan de beoogde 100N aan
klemkracht.
12
3.1.5.3 Aanhaalmoment 300N
Om de stelschroef een voorspankracht van 300N te geven, als beveiliging tegen de rek, is een bepaald
aandraaimoment nodig. Deze wordt hier berekend.
𝑀𝑔 = 𝐹𝑣𝑚 ∗
𝑑2
∗ tan(𝜑 + 𝜌′ )
2
Fvm = 300 N
d2 = 5,35 mm volgens tabel 8-1 (matek)
φ = hellingshoek schroefdraad. 3,41 graden volgens tabel 8-1 (matek)
ρ'= µG voor metrisch schroefdraad = 0.15 (8.3.4-1 Matek)
𝑀𝑔 = 300 ∗
5,35
∗ tan(3,41 + 0.15) = 50 𝑁⁄𝑚
2
3.1.6 Conclusie
Uit de berekeningen is gebleken dat de schroefmaat groot genoeg is om de drukkrachten aan te kunnen,
er is geen risico op vervorming van de schroef. De vermoeingsberekeningen hebben wel aangetoond dat
de dynamische krachten de verbinding zodanig kunnen vermoeien dat een klemkracht van 100 Newton
helemaal verloren kan gaan. De verbinding is dan los.
In de praktijk zal deze verbinding erg vaak los en vast worden gemaakt, waardoor de klemkracht erg vaak
‘gecontroleerd’ wordt. Mocht het apparaat erg lang op dezelfde waarde worden gebruikt, adviseer ik een
voorspankracht van 300 Newton zodat de verbinding niet los zal raken, dit is een aanhaalmoment van
50N/m.
13
3.2 Tandwieloverbrenging
3.2.1 Onderbouwing/uitleg
Zoals in de afbeelding te zien is wordt er in dit onderdeel van de controleberekening een overbrenging
doorgerekend op basis van een tandwieloverbrenging. Een tandwiel is als ware een getand onderdeel van
bijvoorbeeld een machine in de vorm van een wiel of een cilinder. Dit wordt bijna altijd in combinatie
gebracht met een ander getand onderdeel. Dit kan bijvoorbeeld ook een wiel of cilinder zijn maar ook
een tandheugel. Een tandwiel dient ervoor om een overbrenging te realiseren, als gevolg van deze
overbrenging kan de snelheid, richting en beweging veranderd worden.
Naast het overbrenging van de snelheid en draairichting wordt er ook een koppel overgedragen op het
andere tandwiel. Daarin tegen is een tandwiel overbrenging een van de oudste middelen om een
beweging over te brengen. Wanneer de tanden van het ene wiel in de tanden van het andere wiel
ingrijpen, zal het ene tandwiel op het andere tandwiel een kracht overdragen. Als reactie zal het
tegenovergestelde tandwiel in de andere draairichting gaan roteren.
Het verschil in snelheid kan bepaald worden aan de hand van de diameter van het wiel of cilinder.
Wanneer er tandwielen worden gebruikt van verschillende diameters, kan een groter koppel worden
overgedragen bij een lagere omwentelingssnelheid.
In het geval van deze tandwiel overbrenging hebben we te maken met een evolvente vertanding op een
geometrisch cilinder. Door middel van een hengsel wordt er een aandrijving tot stand gebracht. Dit is
een handmatige aandrijving. Omdat het hengsel in verbinding staat met de walsrol, doormiddel van een
spieverbinding, wordt het meest rechtse tandwiel aangedreven.
Aangezien er een kracht van 200 Newton (aanname) op het hengsel zal komen te staan, word deze kracht
overgebracht op het tandwiel.
14
3.2.2 Kritische lasten
De bedrijfslast, Fb, is de kracht welke door de plaatwals wordt gegenereerd. Een aanname van 200
Newton die werkt op het hengsel wordt overgedragen op de tandwielen. Deze kracht is groter dan de
kracht op het hengsel. Zie verder in de opgave.
3.2.3 Materiaaleigenschappen
Het materiaal van de tandwielen is staal S235. Volgens onderzoek heeft dit materiaal de volgende
eigenschappen:
Eigenschap
Treksterkte
Vloeigrens
Wrijvingscoefficient
Vlaktedruk
Afschuiving
Rekgrens
Symbool
Rm
Rp0,2
µG
σo toelaatbaar
τ toelaatbaar
𝑅𝑒𝐻
Waarde
500
300
0.15
200
115,15
235
Eenheid
N/mm2
N/mm2
[-]
N/mm2
N/mm2
N/mm2
3.2.4 Veiligheidsfactoren
In de controle berekening wordt 1,25 als veiligheidsfactor aangehouden.
Bron
Tabel 8-4
Tabel 8-4
Tabel 8-12
Zie bronverm.
Zie bronverm.
Zie bronverm.
15
3.2.5 Controleberekening
Voordat er daadwerkelijk gerekend gaat worden aan deze overbrenging zijn er een aantal zaken nodig die
bekend moeten zijn. Omdat het mogelijk is om de tandwielen op te kunnen meten, kunnen bekijken en
kunnen testen zijn de volgende gegevens bekend:
Grote tandwiel:
𝑇𝑜𝑝𝑐𝑖𝑟𝑘𝑒𝑙
= 32 𝑚𝑚
𝑍
= 30 𝑡𝑎𝑛𝑑𝑒𝑛
𝐻𝑎𝑟𝑡𝑎𝑓𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑 = 27,5 𝑚𝑚
Kleine tandwiel (rondsel):
𝑇𝑜𝑝𝑐𝑖𝑟𝑘𝑒𝑙
= 27 𝑚𝑚
𝑍
= 27 𝑡𝑎𝑛𝑑𝑒𝑛
𝐻𝑎𝑟𝑡𝑎𝑓𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑 = 27,5 𝑚𝑚
Op basis van de aanname die is gedaan van 200 newton op het hengsel gaan we hieruit van start. Deze
belasting zal uiteindelijk overgedragen worden op de tandwielen. Door middel van een schets wordt dit
duidelijker.
Aan de hand van de volgende berekening bepalen hoeveel kracht er op het tandwiel zal komen te
werken:
𝐹1 ∙ 𝑎1 = 𝐹2 ∙ 𝑎2
𝐹 = De kracht in newton
𝑎 = De lengte van de arm
1
200𝑁 ∙ 𝑋 = 𝐹2 ∙ 10 𝑋
𝐹2 =
200𝑁 ∙𝑋
1
𝑋
10


𝐹2 = 200𝑁 ∙ 10 = 2000𝑁
16
De conclusie is, dat er 2000 newton (2 kilonewton) op het overbrengingsvlak van het tandwiel zal worden
overgebracht naar het andere tandwiel. Deze kracht is 10 maal zo veel dan op het hengsel.
Later in deze berekening zullen we de kracht doorrekenen op de tandflanken. Voordat hier een begin aan
gemaakt kan worden, zal eerst een aantal afmetingen van het tandwiel berekend worden.
3.2.5.1 Algemene afmetingen
Het module is als ware een steekafhankelijke grootheid, waarvan alle overige grootheden van de
vertanding op het tandwiel afgeleid worden. Een tandwielpaar moet goed kunnen draaien, vandaar dat
een tandwielpaar steeds een gelijke steek en overeenkomstig zijn in de modules.
Met de volgende formule is het mogelijk om het zogeheten module uit te rekenen:
𝑑 = 𝑚 ∙ 𝑧 = 𝑑𝑎 − (𝑚 ∙ 𝑧)
𝑑 = De steekcirkeldiameter in mm
𝑚 = Het module in mm
𝑑𝑎 = De topcirkelcirkeldiameter in mm
𝑧 = Aantal tanden
Als de formule wordt ingevuld met de volgende gegevens, is het mogelijk om het module en de
steekcirkeldiameter te berekenen.
17
Tandwiel 1:
𝑑 = onbekend
𝑚 = onbekend
𝑑𝑎 = 32 mm
𝑧 = 30 tanden
𝑑 = 𝑚 ∙ 30 = 32 − (𝑚 ∙ 30)
Hieruit volgt:
𝒅 = 30 mm
𝒎 = 1 mm
Tandwiel 2:
𝑑 = onbekend
𝑚 = onbekend
𝑑𝑎 = 27 mm
𝑧 = 25 tanden
𝑑 = 𝑚 ∙ 25 = 27 − (𝑚 ∙ 25)
Hieruit volgt:
𝒅 = 25 mm
𝒎 = 1 mm
Op basis van het aantal tanden van de twee tandwielen is het ook mogelijk om de verhouding tussen de
twee tandwielen te berekenen.
𝑖=
𝑧1
𝑧2
=
30 𝑡𝑎𝑛𝑑𝑒𝑛
27 𝑡𝑎𝑛𝑑𝑒𝑛
= 1,2
De verhouding tussen beide tandwielen is dus 1,2. Deze verhouding geldt ook voor bijvoorbeeld het
toerental.
Als er naar een natuurkundige grafiek gekeken wordt, kan geconstateerd worden dat er steeds eenzelfde
patroon terugkomt. In de natuurkunde wordt dit de periode genoemd. Ook bij een tandwiel komt
eenzelfde periode terug. Deze wordt in de mechanica benoemd als de steek. Om de steek te bepalen is
de volgende formule bekend:
𝑃 = 𝜋 ∙𝑚
𝑃 = De steek in mm
𝑚 = Module = 1 mm
18
Als de formule wordt ingevuld met de volgende gegevens, is het mogelijk om de steek te bepalen. Deze
steek geldt voor beide tandwielen.
𝑃 = 𝜋 ∙1
𝑃 = 𝜋 ∙ 1 = 3,14 mm
Voor zover zijn alle afmetingen van de tandwielen aan de orde gekomen. In het begin is de kracht
vastgesteld dat op het tandwiel zal komen te werken.
Op basis van deze kracht en de afmetingen van het tandwiel is het mogelijk om een berekening te maken
hoeveel kracht er op een bepaald gedeelte van een tand zal komen te werken wanneer de Mechanische
Plaatwals in bedrijf is. Voordat er gestart wordt hiermee zal eerst een formule op worden gesteld op
basis van de informatie uit het theorieboek met een toegevoegde waarde van de auteur.
De formule voor het contact tussen de tandvlakken van de tandwielen is gelijk aan de kophoogte plus een
gedeelte van voethoogte.
Zoals te zien is in de afbeelding zullen de tanden ingrijpen op
de gehele kophoogte. Hierbij zal ook een gedeelte van de
voethoogte met elkaar in contact gebracht worden. Hiervoor
3
wordt een aanname van 8 deel van de voethoogte in de
berekening meegenomen.
De mechanische formule wordt dan:
𝐶𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡 𝑣𝑙𝑎𝑘 = ℎ𝑎 + (
3
∙ ℎ𝑣 )
8
ℎ𝑎 = Kophoogte = m in mm
ℎ𝑣 = Voethoogte = d (steekcirkeldiameter) – dv (voetcirkeldiameter) in mm
19
Om de voethoogte te bepalen dient eerst de voetcirkeldiameter te worden berekend.
Dit aan de hand van de volgende formule:
𝑑𝑣 = 𝑚 ∙ (𝑧 − 2,5)
𝑑𝑣 = De voetcirkeldiameter in mm
𝑚 = Het module in mm
𝑧 = Aantal tanden
Tandwiel 1:
𝑑𝑣 = 𝑚 ∙ (𝑧 − 2,5)
𝑑𝑣 = onbekend
𝑚 = 1 mm
𝑧 = 30 tanden
𝑑𝑣 = 1 ∙ (30 − 2,5)
𝑑𝑣 = 27,5 𝑚𝑚
Tandwiel 2:
𝑑𝑣 = 𝑚 ∙ (𝑧 − 2,5)
𝑑𝑣 = onbekend
𝑚 = 1 mm
𝑧 = 25 tanden
𝑑𝑣 = 1 ∙ (25 − 2,5)
𝑑𝑣 = 22,5 𝑚𝑚
Nu de voetcirkeldiameter bekend is, kan de voethoogte berekend worden.
Tandwiel 1:
ℎ𝑣 = 𝑑 − 𝑑𝑣
Tandwiel 2:
ℎ𝑣 = 𝑑 − 𝑑𝑣
ℎ𝑣 = Voethoogte = onbekend
𝑑 = Steekcirkeldiameter = 30 mm
𝑑𝑣 = Voetcirkeldiameter = 27,5 mm
ℎ𝑣 = Voethoogte = onbekend
𝑑 = Steekcirkeldiameter = 25 mm
𝑑𝑣 = Voetcirkeldiameter = 22,5 mm
ℎ𝑣 = 30 − 27,5
ℎ𝑣 = 2,5 𝑚𝑚
ℎ𝑣 = 25 − 22,5
ℎ𝑣 = 2,5 𝑚𝑚
20
3.2.5.2 Krachten op het tandwiel
Aangezien de kophoogte en voetcirkeldiameter bij beide tandwielen hetzelfde is het mogelijk om er van
uit te gaan om één berekening in te vullen. Aangezien de formule voor het contact vlak bekend is, wordt
deze ingevuld met de volgende gegevens:
𝐶𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡 𝑣𝑙𝑎𝑘 = ℎ𝑎 + (
3
∙ ℎ𝑣 )
8
ℎ𝑎 = Kophoogte = 1 mm
ℎ𝑣 = Voethoogte = 2,5 mm
𝐶𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡 𝑣𝑙𝑎𝑘 = 1 + (
3
∙ 2,5 )
8
𝐶𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡 𝑣𝑙𝑎𝑘 = 1,94 𝑚𝑚
Zoals in het begin is berekend, is de kracht op het tandwiel bekend. Omdat er aan het hengsel met 400
Newton word getrokken komt er een kracht van 2000 Newton op het tandwiel. Zie onder staande
berekening:
𝐹1 ∙ 𝑎1 = 𝐹2 ∙ 𝑎2
𝐹 = De kracht in newton
𝑎 = De lengte van de arm
1
200𝑁 ∙ 𝑋 = 𝐹2 ∙ 10 𝑋
𝐹2 =
200𝑁 ∙𝑋
1
𝑋
10


𝐹2 = 200𝑁 ∙ 10 = 2000𝑁
Op basis van het contactvlak wat is uitgerekend en de kracht die op het tandwiel werkt, is het mogelijk
om de vlaktedruk op het tandwiel te controleren. De vlaktedruk is de oppervlakte druk die werkt tussen
twee contactvlakken van de tandwielen. De maximale vlaktedruk die gerealiseerd kan worden is ….
Om de oppervlakte te bepalen is de volgende schets gemaakt:
21
Om de optredende vlaktedruk uit te rekenen wordt de volgende formule gebruikt:
𝜎𝑜 =
𝐹
𝐴
𝜎𝑜 = Optredende vlaktedruk in N/mm²
𝐹 = De kracht in N
𝐴 = De oppervlakte in mm²
𝜎𝑜 =
𝐹
𝐴
=
2000
20 ∙1,94
= 51,55 N/mm²
𝜎𝑜 < 𝜎𝑜 𝑡𝑜𝑒𝑙𝑎𝑎𝑡𝑏𝑎𝑎𝑟
𝜎𝑜 𝑡𝑜𝑒𝑙𝑎𝑎𝑡𝑏𝑎𝑎𝑟 = 200 𝑁/𝑚𝑚²
51,55 𝑁/𝑚𝑚2 < 200 𝑁/𝑚𝑚²
De tanden zijn uitgerekend op de oppervlakte druk die zal werken wanneer het tandwiel als ware
geblokkeerd is door een opstakel. Deze optredende oppervlaktedruk is lager dan de toelaatbare
oppervlaktedruk.
De volgende stap zal zijn, dat de tanden op afschuiving worden doorgerekend. Voorafgaand aan deze
berekening zal de tanddikte bepaald worden per tandwiel. Als eerste stap word tandwiel één
ondervonden om de tanddikte te bepalen.
𝑇𝑎𝑛𝑑𝑑𝑖𝑘𝑡𝑒 =
𝑃
2
+ 2 ∙ 𝑉 ∙ tan 𝛼
𝑃 = De steek
𝑉 = De profielverschuiving
𝛼 = De drukhoek in graden
Voordat de tanddikte berekend kan worden dienen eerst de profielverschuiving en de drukhoek te
worden berekend.
Profielverschuiving (1)
14+𝑧
𝑃𝑟𝑜𝑓𝑖𝑒𝑙𝑣𝑒𝑟𝑠𝑐ℎ𝑢𝑖𝑣𝑖𝑛𝑔 = 𝑋 ∙ 𝑚
𝑋=
𝑋 = De grenswaarde
𝑚 = Het module in mm = 1 mm
𝑧 = Het aantal tanden = 30
𝑃𝑟𝑜𝑓𝑖𝑒𝑙𝑣𝑒𝑟𝑠𝑐ℎ𝑢𝑖𝑣𝑖𝑛𝑔 = 2,59 ∙ 1
= 2,59 mm
𝑋=
17
14+𝑧
17
=
14+30
17
= 2,59
22
Drukhoek (1)
𝐷𝑟𝑢𝑘ℎ𝑜𝑒𝑘 =
𝑑𝑏
𝑑𝑏 = 𝑑𝑣 − (3,5 ∙ 𝑚)
𝑧 ∙𝑚
𝑑𝑏 = De basiscirkeldiameter in mm
𝑚 = Het module in mm = 1 mm
𝑑𝑣 = De voetcirkeldiameter in mm = 27,5 mm
𝑑𝑏 = De basiscirkeldiameter in mm
𝑚 = Het module in mm = 1 mm
𝑧 = Het aantal tanden = 30
𝐷𝑟𝑢𝑘ℎ𝑜𝑒𝑘 =
𝑑𝑏
=
𝑧 ∙𝑚
24
30 ∙1
= 0,8 = 36,87 °
𝑑𝑏 = 27,5 − (3,5 ∙ 1) = 24 mm
Omdat de steek, drukhoek en profielverschuiving van het tandwiel nu bekend zijn, is het mogelijk om de
tanddikte uit te rekenen voor tandwiel 1. De gegevens zullen in de onderstaande formule worden
ingevuld.
Tanddikte (1)
𝑇𝑎𝑛𝑑𝑑𝑖𝑘𝑡𝑒 =
𝑃
+ 2 ∙ 𝑉 ∙ tan 𝛼
2
𝑃 = De steek
𝑉 = De profielverschuiving
𝛼 = De drukhoek in graden
𝑇𝑎𝑛𝑑𝑑𝑖𝑘𝑡𝑒 =
3,14
2
= 3,14 mm
= 2,59 mm
= 36,87 °
+ 2 ∙ 2,59 ∙ tan 36,87 °
𝑇𝑎𝑛𝑑𝑑𝑖𝑘𝑡𝑒 = 5,46 𝑚𝑚
De uiteindelijke tanddikte van tandwiel één is 5,46 mm. Voor het gebruik van de oppervlakte in de
afschuivings formule dient een minimale dikte te worden genomen, daarom is stap 2 het bepalen van de
tanddikte van tandwiel twee.
Voordat de tanddikte berekend kan worden dienen eerst de profielverschuiving en de drukhoek te
worden berekend, net zoals is gedaan bij tandwiel één.
Profielverschuiving (2)
14+𝑧
𝑃𝑟𝑜𝑓𝑖𝑒𝑙𝑣𝑒𝑟𝑠𝑐ℎ𝑢𝑖𝑣𝑖𝑛𝑔 = 𝑋 ∙ 𝑚
𝑋=
𝑋 = De grenswaarde
𝑚 = Het module in mm = 1 mm
𝑧 = Het aantal tanden = 25
𝑃𝑟𝑜𝑓𝑖𝑒𝑙𝑣𝑒𝑟𝑠𝑐ℎ𝑢𝑖𝑣𝑖𝑛𝑔 = 2,29 ∙ 1
= 2,29 mm
𝑋=
17
14+𝑧
17
=
14+25
17
= 2,29
23
Drukhoek (2)
𝐷𝑟𝑢𝑘ℎ𝑜𝑒𝑘 =
𝑑𝑏
𝑑𝑏 = 𝑑𝑣 − (3,5 ∙ 𝑚)
𝑧 ∙𝑚
𝑑𝑏 = De basiscirkeldiameter in mm
𝑚 = Het module in mm = 1 mm
𝑑𝑣 = De voetcirkeldiameter in mm = 22,5 mm
𝑑𝑏 = De basiscirkeldiameter in mm
𝑚 = Het module in mm = 1 mm
𝑧 = Het aantal tanden = 25
𝐷𝑟𝑢𝑘ℎ𝑜𝑒𝑘 =
𝑑𝑏
=
𝑧 ∙𝑚
19
30 ∙1
= 0,76 = 40,54 °
𝑑𝑏 = 27,5 − (3,5 ∙ 1) = 19 mm
Omdat de steek, drukhoek en profielverschuiving van het tandwiel nu bekend zijn, is het mogelijk om de
tanddikte uit te rekenen voor tandwiel 1. De gegevens zullen in de onderstaande formule worden
ingevuld.
Tanddikte (2)
𝑇𝑎𝑛𝑑𝑑𝑖𝑘𝑡𝑒 =
𝑃
+ 2 ∙ 𝑉 ∙ tan 𝛼
2
𝑃 = De steek
𝑉 = De profielverschuiving
𝛼 = De drukhoek in graden
𝑇𝑎𝑛𝑑𝑑𝑖𝑘𝑡𝑒 =
3,14
2
= 3,14 mm
= 2,29 mm
= 40,54 °
+ 2 ∙ 2,29 ∙ tan 40,54 °
𝑇𝑎𝑛𝑑𝑑𝑖𝑘𝑡𝑒 = 5,49 𝑚𝑚
De uiteindelijke tanddikte van tandwiel twee is 5,49 mm. Voor het gebruik van de oppervlakte in de
afschuivings formule dient een minimale dikte te worden genomen, er zal dus verder gerekend worden
met de kleinste tanddikte. Deze waarde is dus 5,46 mm.
Met de gemiddelde dikte van de tand, deze dikte is
bovenaan de tand heel klein en onderaan de tand
zeer groot, is het mogelijk om de tand door te
rekenen op afschuiving. Voor de oppervlakte van
de afschuiving is de gemiddelde dikte van
toepassing vermenigvuldigd met de dikte van het
tandwiel.
24
Om de optredende schuifspanning uit te rekenen wordt de volgende formule gebruikt:
𝜏=
𝐹
𝐴
𝜏 = Optredende schuifspanning in N/mm²
𝐹 = De kracht in N
𝐴 = De oppervlakte in mm²
𝜏=
𝐹
𝐴
=
2000
20 ∙5.46
= 18,31 N/mm²
𝜏 < 𝜏 𝑡𝑜𝑒𝑙𝑎𝑎𝑡𝑏𝑎𝑎𝑟
𝜏 𝑡𝑜𝑒𝑙𝑎𝑎𝑡𝑏𝑎𝑎𝑟 = 0,7 ∙ 𝜎𝑡
𝜎𝑡 = 0,7 ∙ 𝑅𝑒𝐻 (𝑅𝑒𝑘𝑔𝑟𝑒𝑛𝑠)
𝜏 𝑡𝑜𝑒𝑙𝑎𝑎𝑡𝑏𝑎𝑎𝑟 = 0,7 ∙ ( 0,7 ∙ 235)
𝜏 𝑡𝑜𝑒𝑙𝑎𝑎𝑡𝑏𝑎𝑎𝑟 = 115,15 𝑁/𝑚𝑚²
18,31 𝑁/𝑚𝑚2 < 115,15 𝑁/𝑚𝑚²
De volgende conclusie kan dus worden getrokken over de tandwiel overbrenging.
Op basis van de berekeningen zullen de tanden niet bezwijken op afschuiving en / of vervorming op basis
van de oppervlaktedruk.
25
3.3 Spie overbrenging op de walsrol
3.3.1 Onderbouwing/uitleg
Zoals in de afbeelding te zien is wordt er in dit onderdeel van de controleberekening een overbrenging
doorgerekend op basis van een spieverbinding. Een spie verbinding is als ware een kleine balk of wig die
zich in een spiebaan (een soort goot die gemaakt is op een astap) bevindt in de as.
Ten eerste dient een passing te worden gerealiseerd tussen een astap en een gat. In deze situatie is de
astap een walsrol die gebruikt wordt in de Mechanische Plaatwals. Voor het gat wordt een hengsel
gerealiseerd dat door middel van een lichte perspassing en een spieverbinding het wringend moment
overdraagt op de walsrol.
Aangezien er een kracht van 200 Newton (aanname) op het hengsel zal komen te staan, word deze
kracht overgebracht via de perspassing en de spieverbinding op de walsrol.
Bij de Mechanische Plaatwals is zelf een spie gemaakt van het materiaal E355. Normaal gesproken zijn
spieën genormaliseerd volgens NEN 2430 en DIN 6885. Het voordeel hiervan is, is dat men van zuiver
blank getrokken staven zelf spieën kan maken met bijbehorende genormaliseerde afmetingen. Zoals al
aangegeven dient er tussen de as en de ‘’naaf’’, in dit geval het hengsel, een lichte perspassing of
schuifpassing te worden gerealiseerd. Om eventuele kantelingen te voorkomen, laat men de spie aan de
zijkanten klemmend passen. Tevens mag de bovenkant van de spie niet gaan dragen, dit houdt in dat de
spie niet te hoog mag zijn aangezien de spie dan de constructie geheel zal dragen op zijn eigen
bovenzijde. Het gevolg is dat er een eenzijdige belasting zal optreden.
In de bijlage zijn 2 technische tekeningen bijgevoegd van het hengsel en de walsrol.
26
3.3.2 Kritische lasten
3.3.3 Materiaaleigenschappen
Het materiaal van het hengsel is van staal S235. Volgens onderzoek heeft dit materiaal de volgende
eigenschappen:
Eigenschap
Treksterkte
Vloeigrens
Wrijvingscoefficient
Vlaktedruk
Afschuiving
Symbool
Rm
Rp0,2
µG
𝜎𝑜 𝑡𝑜𝑒𝑙𝑎𝑎𝑡𝑏𝑎𝑎𝑟
𝜏 𝑡𝑜𝑒𝑙𝑎𝑎𝑡𝑏𝑎𝑎𝑟
Waarde
500
300
0.15
200
115,15
Eenheid
N/mm2
N/mm2
[-]
N/mm2
N/mm2
Bron
Tabel 8-4
Tabel 8-4
Tabel 8-12
Zie bronverm.
Zie bronverm.
Het materiaal van de Spieis van staal E355. Volgens onderzoek heeft dit materiaal de volgende
eigenschappen:
Eigenschap
Vlaktedruk
Symbool
𝜎𝑜 𝑡𝑜𝑒𝑙𝑎𝑎𝑡𝑏𝑎𝑎𝑟
Waarde
160
Eenheid
N/mm2
3.3.4 Veiligheidsfactoren
In de controle berekening wordt 1,25 als veiligheidsfactor aangehouden.
Bron
Zie bronverm.
27
3.3.5 Controleberekening
3.3.5.1 Krachten Spie
Op de spie ,die bevestigd is tussen de astap van de plaatwals en het hengsel dat bedient wordt door de
gebruiken, werkt een kracht. Ten eerste zal een vrijlichaamschema gemaakt worden van de situatie.
Aan de hand van deze berekening wordt de minimale spie lengte bepaald. Deze lengte word vergeleken
met de lengte die in de praktijk gebruikt is, zo kan er geconcludeerd worden of de spie sterk genoeg is.
Zoals in het vrijlichaamschema te zien is, zal er een kracht worden overgedragen op de spie. Wat er
ontstaat is een koppel. Met de volgende schets zal dit duidelijk worden, ook wordt het koppel berekend.
𝐹1 ∙ 𝑎1 = 𝐹2 ∙ 𝑎2
𝐹1 = 200 N
𝑎1 = 170 mm
𝑎2 = 7,509 mm
𝐹2 =
𝐹1 ∙𝑎1
𝑎2
=
200 ∙170
7,509
= 4527,90 N
De theoretische werking van de kracht op de spie is dus 4527,90 N. In de praktijk zal dit minder zijn
omdat, er een lichte vaste passing van toepassing is ! Met deze waarde zal verder gerekend worden.
28
Om hiermee te starten is het van toepassing om het over te dragen moment te berekenen. Dit aan de
hand met de volgende formule met bijbehorende gegevens.
𝑀𝑤 =
1
2∙𝜋
∙
𝑃
𝑛
𝑀𝑤 = Het over te dragen Moment in Nm
𝑃 = Het vermogen in Watt
𝑛 = Het toerental in rotaties per seconde = 1,5 omw/s
𝑃 = (𝐹 ∙ 𝑎) ∙ 𝜔
𝐹 = De kracht in N
𝑎 = De arm in m
𝑃 = Het vermogen in Watt
𝜔 = De hoeksnelheid in omw/seconde
= 4527,90 N
= 0,007509 m
= 1,5 omw/s
𝑃 = (4527,90 ∙ 0,007509) ∙ 1,5
𝑃 = 34 𝑊𝑎𝑡𝑡
𝑀𝑤 =
𝑀𝑤 =
1
2∙𝜋
1
2∙𝜋
∙
∙
𝑃
𝑛
34
1,5
𝑀𝑤 = 3,6 𝑁𝑚
Het over te dragen moment op de astap bedraagt 3,6 Nm. In tegenstelling tot normale berekeningen is
dit een vrij laag moment. Dit komt omdat de Mechanische Plaatwals met de hand wordt aangedreven,
het vermogen is dit vrijwel nihil.
In de volgende stap is het mogelijk om de kracht te bepalen die op de spie werkt. Met bijbehorende
formule en gegevens zal de maximale kracht uit de formule komen.
𝐹𝑠 =
𝑀𝑤
0,5 ∙ 𝑑
𝑀𝑤 = Het over te dragen Moment in Nm = 3,6 Nm
𝑑 = De diameter van de as in m = 0,015018 m
𝐹𝑠 =
3,6
0,5 ∙ 0,015018
𝐹𝑠 = 479, 42 𝑁
29
De kracht die op de spie werkt is 479,42 Newton, wat is aangetoond in de vorige berekening.
Met deze kracht kan verder worden gerekend om de eventuele minimaal naaflengte ln in de astap te
bepalen. Hierbij hoort de volgende formule:
𝐹𝑠 = ℎ𝑛 ∙ 𝑙𝑛 ∙ 𝜎𝑜 𝑡𝑜𝑒𝑙𝑎𝑎𝑡𝑏𝑎𝑎𝑟
𝑙𝑛 =
𝐹𝑠
ℎ𝑛 ∙ 𝜎𝑜 𝑡𝑜𝑒𝑙𝑎𝑎𝑡𝑏𝑎𝑎𝑟
𝐹𝑠 =
𝑙𝑛 =
𝜎𝑜 𝑡𝑜𝑒𝑙𝑎𝑎𝑡𝑏𝑎𝑎𝑟 =
𝑙𝑛 =
479,42
De kracht op de spie in N
De lengte van de naaf in mm
De toelaatbare vlaktedruk
tussen materiaal spie en
materiaal as in N/mm²
= 1,43 mm
2,1 ∙ 160
De vereiste spie lengte ten opzichte van de as wordt bepaald aan de hand van de volgende formule.
𝐹𝑠 = ℎ𝑎 ∙ 𝑙𝑎 ∙ 𝜎𝑜 𝑡𝑜𝑒𝑙𝑎𝑎𝑡𝑏𝑎𝑎𝑟
𝑙𝑎 =
𝐹𝑠
ℎ𝑎 ∙ 𝜎𝑜 𝑡𝑜𝑒𝑙𝑎𝑎𝑡𝑏𝑎𝑎𝑟
𝐹𝑠 =
ℎ𝑎 =
𝜎𝑜 𝑡𝑜𝑒𝑙𝑎𝑎𝑡𝑏𝑎𝑎𝑟 =
𝑙𝑎 =
479,42
2,2 ∙ 160
De kracht op de spie in N
De dragende hoogte in mm
De toelaatbare vlaktedruk
tussen materiaal spie en
materiaal as in N/mm²
= 1,36 mm
Wat uitgerekend is, zijn de minimale afmetingen van de spie ten opzichte van de naaf (hengsel) en de as
waar de spie in komt te liggen.
Er zal uitgeweken worden naar de minimale afmetingen van de kleinste genormaliseerde spie. Dit is
volgens norm genoteerd: 5 x 5 x 2 – NEN 2430
30
3.3.5.2
Montagetemperatuur Spie
Aan de hand van de gegevens die bekend zijn over het hengsel zoals de afmetingen. Is het mogelijk met
behulp van de volgende formule de temperatuur te bepalen, wat het hengsel moet hebben om deze met
een licht perspassing te monteren op de walsrol.
𝜗𝑈 = 𝜗 +
𝑆𝑛𝑚𝑎𝑥 + 𝑆𝑚
𝛼1
+
∙ (𝜗1 − 𝜗)
𝛼𝑢 ∙ 𝐷𝑓
𝛼𝑢
𝜗𝑈 = De Montage temperatuur in C˚
𝜗 = De Kamer temperatuur in C˚
𝑆𝑛𝑚𝑎𝑥 = De grootste negatieve speling in mm
𝑆𝑚 = De minimale vereiste montage speling in mm
𝛼𝑢 = Het lineair uitzettingscoëfficiënt
= ± 20 C˚
= (28 𝜇m + 39 𝜇m) – 0 = 67 𝜇m = 0,067 mm
= 0,067 mm / 2 = 0,0335 mm
= 12 ∙ 10−6 1/K
𝐷𝑓 = De diameter van de astap in mm
=
𝛼1 = Het lineair uitzettingscoëfficiënt
𝜗1 = Montage temperatuur van het binnen deel in C˚
= 12 ∙ 10 m/K = 0,012 mm/K
= 𝜗1= 𝜗 omdat, er geen onderkoeling ontstaat
(15,028+15,039)
2
−6
= 15,0335 mm
𝜗𝑈 is ongeveer 110 C˚
Er kan geconcludeerd worden dat het hengsel moet worden verwarmd tot 110 C˚, wil men deze passing
correct kunnen monteren.
31
4 Conclusies en aanbevelingen
4.1 Schroefdraad overbrenging
Uit de berekeningen is gebleken dat de schroefmaat groot genoeg is om de drukkrachten aan te kunnen,
er is geen risico op vervorming van de schroef. De vermoeings berekeningen hebben wel aangetoond dat
de dynamische krachten de verbinding zodanig kunnen vermoeien dat een klemkracht van 100 Newton
helemaal verloren kan gaan. De verbinding is dan los.
In de praktijk zal deze verbinding erg vaak los en vast worden gemaakt, waardoor de klemkracht erg vaak
‘gecontroleerd’ wordt. Mocht het apparaat erg lang op dezelfde waarde worden gebruikt, adviseer ik een
voorspankracht van 300 Newton zodat de verbinding niet los zal raken, dit is een aanhaalmoment van
50N/m.
4.2 Tandwiel overbrenging
Op basis van de gemaakte berekeningen zullen de tandwielen niet bezwijken op de optredende
vlaktedruk en afschuiving. De krachten op de tandwielen zijn statisch bepaald. Aan de hand van de
optredende vlaktedruk is het mogelijk om opnieuw zo’n verbinding te fabriceren maar dan met
bijvoorbeeld een slapper materiaal.
4.3 Spie overbrenging
Met de gemaakte berekening wordt er aangetoond dat er een minimale temperatuur van toepassing is
om de passing juist te monteren met bijbehorende gereedschappen. De kracht op de spie is theoretisch
veel groter dan in de praktijk. De meeste krachten worden opgevangen door de lichte perspassing die van
toepassing is om het hengsel te monteren op de plaatwalsrol. Spie dient er eerder dus voor om eventuele
verschuiving en doorslipping op de walsrol te voorkomen.
32
5 Evaluatie
Chris Sabel
Voor mij was deze opdracht best pittig om te doen, ik heb hiervoor de opleiding MBO-4
Werktuigbouwkunde waar je veel technische aspecten in de praktijk toepast. Op deze opleiding wel wat
technische berekeningen gehad, maar veel minder als op deze HBO opleiding. Het feit dat je zelfstandig
bezig bent is voor mij erg nieuw, en naarmate je meer bezig bent met de opdracht leer je ook meer
zelfstandig te werken.
De lessen waren vrij duidelijk op technisch vakgebied, je kunt goed zien dat de vakdocent uit de praktijk
komt. Hij weet veel zaken duidelijk te maken aan de hand van praktijkvoorbeelden.
Ik heb Merijn Bol leren kennen tijdens de lessen op de opleiding. Een prima student die een goede inzet
toont naar de groep studenten. Voor mij was het dus een goede keuze om met hem samen te werken.
We hebben een aantal keer samen gezeten en naar de opdracht gekeken. Op deze manier hebben we
elkaar kunnen helpen wanneer er knelpunten waren.
De samenwerking tussen mij en Merijn ging vrij soepel en makkelijk. Wat ik wel goed kon zien is het grote
verschil dat Merijn van de Technische Universiteit komt, en ik van het MBO. Toch wel grappig dat we
elkaar kunnen aanvullen op mindere punten !
Ik heb deze opdracht met plezier uitgevoerd en heb hier zeker veel van kunnen leren.
Merijn Bol
De opdracht was voor mij een uitdaging. Ik heb veel moeite gehad met de vele mogelijke berekeningen,
waardoor ik geen idee meer had welke berekening ik het beste kon maken. Ik denk dat het uiteindelijke
resultaat naar behoren is. Beter met dit soort opdrachten om kunnen gaan, en de juiste berekeningen
kunnen maken lijkt me een ontzettend belangrijk onderdeel van de studie dus hier zal ik zeker nog meer
mee moeten oefenen.
De samenwerking ging naar mijn idee goed. Het verdelen van taken en verantwoordelijkheden verliep
soepel en vlot. Het daadwerkelijke werken aan de opdrachten hebben we individueel gedaan. Dit had ik
achteraf liever samen gedaan zodat we enkele zaken direct hadden kunnen bespreken. Dit is een puntje
voor een volgende keer. Buiten dat was het een prima samenwerking.
33
Bronvermelding
Literatuur:
1. W. Hoogland, I. Brand, R. Dik (2010) Rapport over Rapporteren, Rotterdam/Delft.
2. Hebert Wittel, Dieter Muhs, Dieter Jannasch, Joachim Voβiek (2013) Roloff Matek
Machineonderdelen Theorieboek, Amsterdam.
3. Hebert Wittel, Dieter Muhs, Dieter Jannasch, Joachim Voβiek (2013) Roloff Matek
Machineonderdelen Tabellenboek, Amsterdam.
4. L.C. Van den Boom, J.H. Jonkeren (2000) Tr@nsferW Tabellen en Formules, Culemborg
5. F. Dost, A. Drost, J. Ouwehand, C. Zegveld, J.H. Jonkeren, B. de Boer (2005)
Tr@nsferW Construeren Kernboek 2, Culemborg (MBO-4 Werktuigbouwkunde)
6. F. Dost, A. Drost, J. Ouwehand, C. Zegveld, J.H. Jonkeren, B. de Boer, R.F.A Sars,
(2003) Tr@nsferW Construeren Kernboek 1, Culemborg (MBO-4 Werktuigbouwkunde)
Websites:
Adres: http://www.mechatronicus.nl/werktuigbouwkunde/spie-berekening-1/
Beschrijving: Theoretische uitleg over spie verbindingen op een as-naaf verbinding
Datum: 16012014 – 17012014
Adres: http://www.niutec.nl/Mechanica/HTML5/tandwielOverbrenging.html
Beschrijving: Theoretische werking van tandwielen die draaien ten opzichte van elkaar
Datum: 27122013 – 28122014
Adres:
http://www.roelhendriks.eu/Natuurkunde/w2K%20draaiende%20voorwerpen/draaiing%20the
orie.pdf
Beschrijving: Theorie over hoeksnelheden van tandwielen
Datum: 20012014
34
Bijlagen
Zie volgende pagina voor 2 technische tekeningen:
1. Tekening 1: Hengsel van de mechanische plaatwals.
2. Tekening 2: Rol 3 (Walsrol) van de mechanische plaatwals.

Download Report