Extragalac)sche Sterrenkunde (5) Morfologische modellen Prof. Dr. M. Baes 2de Bachelor in de Fysica en Sterrenkunde Bachelor in de Wiskunde 2013-‐2014 Morfologische modellen Belangrijke stap in het “kwanEtaEef” bestuderen van melkwegstelsels: construcEe van morfologische modellen. Morfologisch model = geïdealiseerd wiskundig model, dat typisch kan worden beschreven aan de hand van een aantal fysische parameters. Nut van morfologische modellen • legt de fysische basiseigenschappen van galaxieën bloot (lichtkracht, grooQe…) • stelt ons in staat om een gegeven galaxie in een paar parameters te brandmerken • basis voor fysisch verantwoorde classificaEe • 3D modellen zijn startpunt of referenEekader voor numerieke simulaEes Startpunt of referen)ekader Morfologische modellen ConstrucEe gebeurt typisch in twee stappen 1. kies een gepast morfologisch model dat past voor een bepaalde klasse van objecten 2. bepaal de parameters van het specifieke object door het geïdealiseerde model aan de waarnemingen te fiQen Hypothe)sch voorbeeld 1. kies als model voor oppervlaktehelderheid van ellipEsche galaxieën: uniforme rechthoek. HeeX als parameters: • lengte en breedte • oppervlaktehelderheid of totale lichtkracht • oriëntaEe 2. bepaal deze parameters door dit model te fiQen aan de waargenomen oppervlaktehelderheidsverdeling Slecht model Slecht model Slecht model Slecht model Minst slechte model Basis van morfologische modellen Morfologische modellen kunnen geconstrueerd worden op basis van hun 2D of 3D verdeling • a.d.h.v. de emissiviteit • a.d.h.v. de intensiteit op het vlak van de hemel Voordeel van modellen gebaseerd op intensiteit: kunnen direct aan de waargenomen beelden worden gefit Voordeel van modellen gebaseerd op emissiviteit: geven onmiddellijk een 3D model voor de galaxie Ter herinnering: de projecEevergelijking beschrijX de link tussen intrinsieke beschrijving (3D emissiviteit) en projecEe op het vlak van de hemel (2D intensiteit) de Vaucouleurs model Waarnemingen van de oppervlakte-‐ helderheid van ellipEsche galaxieën: profiel kan niet goed worden beschreven met power-‐law. Wel als met µ in mag/arcsec2 AlternaEeve vorm (met meer fysisch betekenisvolle parameters) NGC 1700 de Vaucouleurs model Conversie van oppervlaktehelderheid (in magnitude-‐eenheden) naar intensiteit (in lineaire eenheden) Eenvoudig model met slechts twee vrije parameters (Re en Ie,λ of I0,λ), dat de oppervlaktehelderheid van ellipEsche galaxieën opmerkelijk goed beschrijX ! de Vaucouleurs model Wat is de fysische betekenis van de parameters Re en Ie,λ in het de Vaucouleurs model (en van waar komt de rare factor b4 = 7.66924) ? Totale lichtkracht: integreer intensiteit over het vlak van de hemel. Algemene defini)e van de effec)eve straal: straal van de isofoot waarbinnen de helX van de totale lichtkracht wordt uitgezonden. Lichtkracht uitgezonden binnen een cirkelvormige isofoot met straal R: En dus: of de Vaucouleurs model Totale lichtkracht van het de Vaucouleurs model Bepaling van de effecEeve straal: is ? Het de Vaucouleurs model bevat de effecEeve straal Re als een expliciete parameter (dit is niet het geval voor alle modellen) ! Exponen)eel model Het de Vaucouleurs model is geen adekwaat model voor alle ellipEsche galaxieën (of voor de bulten van spiraalstelsels). Beter model voor (sommige) dwerggalaxieën: exponenEeel model Totale lichtkracht en effecEeve straal: AlternaEeve vorm voor exponenEeel model Sérsic model de Vaucouleurs model: ExponenEeel model: Familie van Sérsic modellen: drie-‐parameter model dat een conEnue overgang inhoudt tussen de Vaucouleurs en exponenEële modellen: Het Sérsic model bevat drie vrije parameters (I0,λ, Re en m) bm is geen vrije parameter, maar een numerieke constante bepaald door de voorwaarde dat Re de effecEeve straal is. Men vindt… Kernen van ellip)sche galaxieën Algemeen kenmerk van alle Sérsic modellen: eindige centrale oppervlaktehelderheid. Niet in overeenstemming met de hoogste resoluEe Hubble waarnemingen… Nuker-‐modellen: modellen met een dubbele power-‐law oppervlaktehelderheid: Kernen van ellip)sche galaxieën De meest lichtkrachEge E’s (Mv < -‐21.7) hebben “kernen” – oppervlaktehelderheid vlakt af naar centrum toe. Minder lichtkrachEge E’s (-‐21.5 < Mv < -‐15.5 of L < 2x1010 L¤) hebben geen “kern”: oppervlaktehelderheid blijX sEjgen. Kernen van ellip)sche galaxieën Aan/afwezigheid van “kern” vertaalt zich naar beste Sérsic parameter (in fit) Meest lichtkrachEge ellipEsche galaxieën (met kern): m > 4 MiddelmaEg lichtkrachEge ellipEsche galaxieën (zonder kern): 1 < m < 4 EllipEsche dwerggalaxieën (exponenEel profiel): m ≈ 1 absorbeert en verstrooit en zo de waarnemer verhindert om die edge-on spiraalgalaxie¨en te kijken (figuur 2.16). Waarnemingen i waar de invloed van interstellair stof veel minder prominent is, lossing. Gamma-‐modellen Soms handig om te starten van modellen met In het klassieke model voor de schijven van spiraalstelsels nee een analyEsche emissiviteit (voornamelijk als startpunt voor theoreEsch onderzoek) 46 Interessante modellen: gamma-‐modellen Totale lichtkracht: integreer de emissiviteit over de gehele ruimte Gamma-‐modellen Speciale gevallen (gamma-‐ modellen net als Sérsic modellen een 3-‐parameter veralgemening van een bestaande 2-‐parameter modellen) Hernquist model: γ = 1 Jaffe model: γ = 2 Bijzondere eigenschappen van de gamma-‐modellen • gekenmerkt door een centrale cusp: dichtheid wordt oneindig groot als r naar nul gaat ! • oppervlaktehelderheidsprofielen kunnen analyEsch worden uitgerekend voor gehele of half-‐gehele waarden van γ • idem voor vele dynamische eigenschappen Niet alle isofoten zijn cirkelvorming… Modellen hier voorgesteld alsof ze gelden voor cirkelvormige isofoten (of sferisch symmetrische 3D modellen). Direct veralgemeenbaar naar ellipEsche isofoten, corresponderend met sferoïdale of ellipsoïdale 3D modellen • intensiteit: vervang R door • emissiviteit: vervang r door of Effec)eve straal: blijX de “straal” van de isofoot waarbinnen de helX van de lichtkracht wordt uitgezonden. Voor ellipEsche isofoten: gebruikt het geometrisch gemiddelde van de effecEeve straal op X en Y as: Niet alle isofoten zijn ellip)sch… 80% van de ellipEsche galaxieën vertoont systemaEsche afwijkingen van zuiver ellipEsche isofoten (1% niveau) Disky: isofoten zijn uitgerokken aan de assen Boxy: isofoten zijn uitgerokken aan de “hoeken” Boxy en disky isofoten Afwijkingen van zuivere ellipsen kunnen worden gekwanEficeerd aan de hand van de zogenaamde a4 parameter. Parametervoorstelling van een ellips: en Definieer Δr(t) als de afstand tussen de best passende ellips en de isofoot, en schrijf Δr(t) als een Fourierreeks • termen voor k<3 zijn nul (definiëren de grooQe, excentriciteit en oriëntaEe van de ellips) • termen a3, b3 en b4: meestal heel klein • term a4: beschrijX boxiness/diskiness o a4 > 0: disky isofoot o a4 < 0: boxy isofoot Boxy en disky isofoten boxy disky disky boxy Boxiness/diskiness correleert met andere eigenschappen In het algemeen zijn boxy ellipEsche galaxieën lichtkrachEger (ook in radio en Röntgen), en roteren ze minder snel dan disky ellipEsche galaxieën. Fundamenteel kenmerk, gelinkt aan vormingsgeschiedenis ? Schijven van spiraalgalaxieën Spiraalgalaxieën: som van verschillende componenten. • belangrijkste componenten: schijf en bult • andere componenten (bv spiraalarmen, balk,…) kunnen als een “storing” worden beschouwd… Model voor een schijf: beschreven door emissiviteit Radiële structuur : te bepalen uit galaxieën in vooraanzicht VerEcale structuur : te bepalen bij galaxieën in zijaanzicht (probleem: interstellair stof) Edge-‐on spiraalgalaxie NGC 4013 Dubbel-‐exponen)eel model Emissiviteit neemt exponenEeel af, zowel in de radiële richEng als in de verEcale richEng Totale lichtkracht: integreer emissiviteit over de gehele ruimte Eigenschappen van dubbel-‐exponen)eel model • eenvoudig drie-‐parametermodel • intensiteitsverdeling op het vlak van de hemel kan helaas niet analyEsch worden berekend (behalve voor i=0o en i=90o)… Alterna)even… De exponenEële verdeling wordt vrijwel alEjd aangenomen in de radiële richEng. Soms wordt de verdeling afgebroken op een bepaalde straal (truncaEon radius is dan een extra parameter). Voor de verEcale verdeling worden soms alternaEeven gebruikt, bv een isotherm profiel (exponenEeel-‐isotherm model) NGC 522 Oneindig dunne schijven Spiraalgalaxieën zijn heel plat: verhouding h/hz varieert typisch tussen 6 en 12. Basis voor nog eenvoudiger model dan dubbel-‐exponenEeel model: neem limiet voor hz naar 0 (bij een constante h en Lλ). Neem nu limiet Oneindig dunne schijven Heel aantrekkelijk aspect van deze oneindig dunne exponenEële schijven: projecEe op het vlak van de hemel is ook analyEsch Oneindig dunne schijven Dit kan worden geschreven als Conclusie: de isofoten van een oneindig dunne exponenEële schijf zijn concentrische, gelijkvormige ellipsen. Asverhouding geeX inclinaEe van de schijf (limietgeval van sferoïdale verdeling). Standaardvorm: gebruik de face-‐on centrale intensiteit of oppervlaktehelderheid Bult-‐schijf decomposi)e Eenvoudig(ste) model voor een spiraalgalaxie: combinaEe van een oneindig dunne schijf en de Vaucouleurs (of Sérsic) bult Parameters te bepalen in fit programma • schijf: schaallengte, lichtkracht • bult: effecEeve straal, lichtkracht, intrinsieke asverhouding, Sérsic index (al dan niet…) • inclinaEe • centrum van melkwegstelsel, posiEehoek Automa)sche classifica)e Bult-‐schijf verhouding was belangrijk criterium in de Hubble classificaEe. Dus automaEsche bult-‐schijf decomposiEe kan worden gebruikt voor automaEsche classificaEe… Beperkingen: • er bestaat geen “standaard”gedaante voor bulten/schijven • nog andere componenten: balken, spiraalarmen… • beeldkwaliteit kan probleem zijn (bv. op hoge roodverschuiving) • voorgrondsterren, overlap… maken menselijke interacEe noodzakelijk
© Copyright 2024 ExpyDoc
