C5763
•bl-
CP
Jit8ff
BIBLIOTHEEK
Bouwdienst Rijkswaterstaat
Postbus 20.000
3502 L A Utrecht
DWARSKRACHTCAPACITEIT
VAN BETONNEN DEKKEN VOOR
STAALBETONLIGGERVIADUCTEN
i n g . P.J.G. Merks
BSW n r . 84-05 ( v e r s i e 1.1)
Rijkswaterstaat
Bouwspeurwerk
P o s t b u s 20.000
3502 LA U t r e c h t
t e l . (030) 859111
november 1984
c 1984 R i j k s w a t e r s t a a t Bouwspeurwerk t h e N e t h e r l a n d s
No p a r t o f t h i s book may be r e p r o d u c e d i n any f o r m , by mimeograph o r any
o t h e r means, w i t h o u t p e r m i s s i o n i n w r i t i n g from t h e p u b l i s h e r .
R i j k s w a t e r s t a a t - B o u w s p e u r w e r k en degenen d i e aan d i t r a p p o r t (speurwerkr a p p o r t ) hebben meegewerkt, hebben een zo g r o o t m o g e l i j k e z o r g v u l d i g h e i d
b e t r a c h t b i j h e t verwerken v a n de i n d i t r a p p o r t v e r v a t t e gegevens. De gegevens geven de s t a n d van h e t s p e u r - en o n t w i k k e l i n g s w e r k op h e t g e b i e d
van de c o n s t r u c t i e l e e r t o t op h e t moment van u i t g i f t e weer. Nochtans moet
n i e t worden u i t g e s l o t e n de m o g e l i j k h e i d d a t z i c h o n j u i s t h e d e n i n d i t r a p p o r t kunnen b e v i n d e n .
Degene d i e van d i t r a p p o r t g e b r u i k maakt, a a n v a a r d t d a a r v o o r h e t r i s i c o .
R i j k s w a t e r s t a a t - B o u w s p e u r w e r k s l u i t mede t e n behoeve van a l degenen d i e
aan d i t r a p p o r t hebben meegewerkt i e d e r e a a n s p r a k e l i j k h e i d u i t v o o r schade,
d i e mocht v o o r t v l o e i e n u i t h e t g e b r u i k van deze gegevens.
INHOUD
Biz.
Notaties
Woord v o o r a f
S a m e n v a t t i ng/Summary
1. I n l e i d i n g en d o e l s t e l l i n g
1
2. B e l a s t i n g
2
3. Optredende k r a c h t s g r o o t h e d e n
5
3.1 L a s t s t e l s e l s o f d e l e n h i e r v a n
3.1.1. P l a a t op twee s t e u n p u n t e n
3.1.2. P l a a t op meer s t e u n p u n t e n
3.1.3. S t a a l b e t o n l i g g e r v i a d u c t
3.1.4. C o n c l u s i e s l a s t s t e l s e l s
3.2 G e l i j k m a t i g v e r d e e l d e b e l a s t i n g e n
3.3 Samenvoeging l a s t s t e l s e l s en g e l i j k m a t i g v e r d e e l d e b e l a s t i n g
5
5
10
10
11
11
12
4. C o n t r o l e d w a r s k r a c h t en pons
4.1 C o n t r o l e d w a r s k r a c h t
4.1.1. V e r m o e i i n g
4.2 Pons
13
13
14
15
5. L e v e n s d u u r
17
6. G e v o e l i g h e i d van de v e r s c h i l l e n d e p a r a m e t e r s
18
7. C o n c l u s i e s
20
8. V o o r s t e l v o o r v e r d e r e s t u d i e
21
9. L i t e r a t u u r
22
APPENDICES
A. B e l a s t i n g op de
B. Optredende
brugdekken
dwarskracht
C. C o n t r o l e van d w a r s k r a c h t en pons
D.
Levensduurberekening
E. G e v o e l i g h e i d s a n a l y s e
F.
Rekenvoorbeelden
Notaties
= l e n g t e - a f m e t i n g b e l a s t i n g p l a a t b i j pons [mm]
= b r e e d t e - a f m e t i n g b e l a s t i n g p l a a t b i j pons [mm]
b
= b r e e d t e [mm]
/
- sterkte
f ok
~ k u b u s d r u k s t e r k t e [N/mm ']
f
= t r e k s t e r k t e [N/mm "]
2
2
b
F
= rekenwaarde
h
= n u t t i g e hoogte
J
- v e r k e e r s i n t e n s i t e i t p e r werkdag [-]
L
= levensduur [ j ]
M
= moment
m
= mechanicamoment i n p l a a t [kN] ( z i e f i g u u r B.6)
u
pons k r a c h t [kN]
[mm]
yy
m
M
= wapeningsmoment i n p l a a t [kN] ( z i e p a r a g r a a f B.3)
max
= maximaal moment [kNrn]
L
J
N.
= a a n t a l w i s s e l i n g e n t o t b e z w i j k e n b i j e e n b e p a a l d e a s l a s t [-]
p
= p e r i m e t e r [mm]
Q
= dwarskracht
Q
= mechanicadwarskracht
[kN/m\ ( z i e f i g u u r B.6)
y
Q
= dwarskracht t.b.v. betonberekeningen
[kN/m] ( z i e p a r a g r a a f B.3)
rekenwaarde d w a r s k r a c h t [kN]
maximale d w a r s k r a c h t [kN]
i n v l o e d s f a c t o r d w a r k r a c h t s l a n k h e i d [-]
v e i 1 i g h e i d s c o e f f i c i e n t [-]
d w a r s k r a c h t s l a n k h e i d [-]
2
s c h u i f s p a n n i n g [N/mm ]
rekenwaarde van de o p t r e d e n d e s c h u i f s p a n n i n g [N/mm ]
2
g r e n s w a a r d e van de s c h u i f s p a n n i n g [N/mm ]
2
grenswaarde van de s c h u i f s p a n n i n g b i j s t a t i s c h e b e l a s t i n g [N/mm ]
2
de o p t r e d e n d e s c h u i f s p a n n i n g b i j w i s s e l b e l a s t i n g b i j een bep a a l d e a s l a s t [N/mm ']
2
w a p e n i n g s p e r c e n t a g e [-[]
een f a c t o r , w e l k e a a n g e e f t de aanwezige r e s e r v e b i j de s t a t i sche b e r e k e n i n g van de VOSB b e l a s t i n g k l a s s e 60
Woord v o o r a f
Door R i j k s w a t e r s t a a t (RWS) d i r e c t i e Bruggen h o o f d a f d e l i n g B e t o n c o n s t r u c t i e s
i s aan RWS Bouwspeurwerk g e v r a a g d om onderzoek t e doen n a a r d w a r s k r a c h t c a p a c i t e i t van betonnen dekken v o o r s t a a l b e t o n l i g g e r v i a d u c t e n . Er i s b i j RWS
d i r e c t i e Bruggen t w i j f e l g e r e z e n o f deze betonnen dekken v o l d o e n d e dwarsk r a c h t c a p a c i t e i t hebben.
Het onderzoek w o r d t u i t g e v o e r d door i n g . P.J.G. Merks ( o n d e r z o e k e r b i j RWS
Bouwspeurwerk) en op p a r t - t i m e b a s i s i n g . N. K a p t i j n ( c o n s t r u c t e u r b i j RWS
d i r e c t i e B r u g g e n ) . D i t r a p p o r t i s de r a p p o r t a g e van h e t werk van i n g . P.J.G.
Merks.
B i j h e t s a m e n s t e l l e n van d i t r a p p o r t h e e f t de a u t e u r h u l p gekregen van d r .
i r . J . Walraven ( T H - D e l f t ) v o o r de grenswaarde van d w a r s k r a c h t en i r . A.C.
Pronk en i n g . J . van Z w i e t e n (RWS Wegbouwkundige d i e n s t ) v o o r gegevens o v e r
a s l a s t e n op de N e d e r l a n d s e snelwegen. Voor h e t g e d e e l t e van l e v e n s d u u r i s
de a u t e u r dankbaar v o o r h e t commentaar van en de d i s c u s s i e s met i r . A.W.F.
R e i j (RWS Bouwspeurwerk).
Samenvatting
In dekken van s t a a l - b e t o n l i g g e r v i a d u c t e n t r e d e n i n d w a r s r i c h t i n g
d w a r s k r a c h t e n en momenten op. Bouwspeurwerk h e e f t , i n o p d r a c h t van
de B e t o n a f d e l i n g van d i r e c t i e Bruggen, een onderzoek u i t g e v o e r d naar
d w a r s k r a c h t c a p a c i t e i t i n d w a r s r i c h t i n g van deze dekken en met name
gekeken n a a r h e t v e r s c h i l t u s s e n g r i n d - en l i c h t b e t o n . H i e r b i j moeten
twee a s p e c t e n o n d e r s c h e i d e n worden, de o p t r e d e n d e d w a r s k r a c h t en de
opneembare d w a r s k r a c h t . Naar b e i d e n i s onderzoek v e r r i c h t .
De optredende d w a r s k r a c h t wordt v o o r h e t g r o o t s t e g e d e e l t e b e p a a l d
door l a s t s t e l s e l s . Andere b e l a s t i n g e n s p e l e n een o n d e r g e s c h i k t e r o l .
Voor de opneembare d w a r s k r a c h t i s g e b r u i k gemaakt van een f o r m u l e ,
w e l k e g e s c h i k t i s v o o r zowel g r i n d - a l s l i c h t b e t o n . Deze f o r m u l e i s
o n t l e e n d aan het werk van R a f l a / B l u m e en van Walraven.
De b e l a s t i n g h e e f t een s t e r k v e r a n d e r l i j k k a r a k t e r . Om deze reden i s
ook gekeken naar v e r m o e i i n g van de c o n s t r u c t i e . Over h e t algemeen z a l
de v e r m o e i i n g s s t e r k t e b e p a a l d worden door e n k e l e d u i z e n d e n assen met
een z e e r hoge a s l a s t (> 200 kN).
De c o n c l u s i e ' s u i t h e t onderzoek z i j n , d a t t o e p a s s i n g van een g r i n d betonnen dek z e e r wel m o g e l i j k i s , met d a a r b i j de opmerkingen, d a t een
m i n i m a l e b e t o n d i k t e van 250 mm aanwezig d i e n t t e z i j n en de i n het
r a p p o r t aangegeven rekenmethode moet worden g e b r u i k t . Het i s e c h t e r a f
t e raden om 1 i c h t b e t o n n e n dekken t o e t e p a s s e n .
- 1 1. INLEIDING EN DOELSTELLING
In de a f g e l o p e n j a r e n z i j n i n N e d e r l a n d een a a n t a l betonnen dekken van
s t a a l l i g g e r v i a d u c t e n (en bruggen) v e r v a n g e n . D i t was n o o d z a k e l i j k omdat deze
betonnen dekken z o d a n i g gescheurd waren, d a t deze v e r v a n g e n moesten worden.
B i j g e d e t a i 1 1 e e r d e r e b e r e k e n i n g e n van deze betonnen dekken i n het v e r l e d e n
werd g e c o n s t a t e e r d , dat deze dekken weleens n i e t aan de g e s t e l d e e i s voor
d w a r s k r a c h t zouden kunnen v o l d o e n . Deze b e i d e problemen hebben g e l e i d t o t
een o p d r a c h t v o o r onderzoek n a a r de d w a r s k r a c h t c a p a c i t e i t van de betonnen
dekken. Het r e s u l t a a t van het onderzoek d i e n t een e e n v o u d i g e f o r m u l e r i n g
van de d w a r s k r a c h t c a p a c i t e i t t e z i j n . V e r d e r d i e n t t e worden aangegeven w e l ke m a t e r i a a l - en c o n s t r u c t i e t y p e n a c c e p t a b e l z i j n .
Het onderzoek v a l t u i t e e n i n twee hoofdmoten. Er i s een deel wat b e t r e k k i n g
h e e f t op de g r o o t t e van de o p t r e d e n d e d w a r s k r a c h t . H i e r i n ook h e t v a s t s t e l l e n van de g r o o t t e van de b e l a s t i n g . Er i s een d e e l wat een b e t o n m e c h a n i c a a s p e c t h e e f t en wel het v a s t s t e l l e n van de grenswaarde van de opneembare
d w a r s k r a c h t . B i j b e i d e a s p e c t e n i s gekeken n a a r v e r m o e i i n g . I n d i e n h e t v e r m o e i i n g s a s p e c t ge'integreerd w o r d t , kan een i n d r u k worden gekregen van de
l e v e n s d u u r van het betonnen dek.
- 2-
2. BELASTING
De b e l a s t i n g op een brugdek i s t e s p l i t s e n i n :
- het eigen gewicht
- de r u s t e n d e b e l a s t i n g
- de w i s s e l e n d e en o f h e r h a a l d e b e l a s t i n g
Het e i g e n g e w i c h t en de r u s t e n d e b e l a s t i n g z i j n e e n v o u d i g t e berekenen. B i j
deze b e l a s t i n g e n kunnen ook t i j d s a f h a n k e l i j k e a s p e c t e n een r o l s p e l e n . Deze
l a a t s t e a s p e c t e n z i j n b i j d i t onderzoek b u i t e n beschouwing g e l a t e n .
De w i s s e l e n d e en o f h e r h a a l d e b e l a s t i n g i s t e s p l i t s e n i n een b e l a s t i n g t e n
g e v o l g e van h e t v e r k e e r en een t e m p e r a t u u r b e l a s t i n g . Deze l a a t s t e b e l a s t i n g
i s v e r w a a r l o o s d Het probleem b i j h e t v a s t s t e l l e n van de b e l a s t i n g i s v o o r a l
de b e l a s t i n g t e n g e v o l g e van h e t v e r k e e r . De v e r k e e r s b e l a s t i n g i s i n f e i t e
een dynamische b e l a s t i n g , maar deze wordt v r i j w e l a l t i j d vervangen door een
s e m i - s t a t i s c h e b e l a s t i n g . In d i t g e v a l i s d a t ook gebeurd.
In N e d e r l a n d wordt v o o r deze b e l a s t i n g v e e l a l g e b r u i k gemaakt van de VOSB
( l i t . 1 ) . In de toekomst z a l d i t v o o r s c h r i f t vervangen worden, daarom i s b i j
een a a n t a l b e r e k e n i n g e n ook de concept-VBB ( l i t . 2) b e t r o k k e n . B i j deze ber e k e n i n g e n i s u i t g e g a a n van een normale a u t o s n e l w e g met a l s b e l a s t i n g k l a s s e
600 (kN). D i t l e v e r t een a s l a s t van 200 kN op ( z i e appendix A ) .
Om t o t l e v e n s d u u r b e r e k e n i n g e n van d i t t y p e c o n s t r u c t i e t e komen d i e n t e r
ook een b e l a s t i n g s p e c t r u m bekend t e z i j n . In a p p e n d i x A i s v a n u i t N e d e r l a n d se en B r i t s e gegevens een b e l a s t i n g s p e c t r u m s a m e n g e s t e l d . In t a b e l 1.1 i s
d i t b e l a s t i n g s p e c t r u m gegeven.
aantal assen
as last
in kit
klasse
4 wielen per as
2 wielen per as
2
SO
435.000
435.000
3
50
425.000
425.000
4
70
340.000
340.000
5
90
292.500
97.500
6
110
270.000
-
•
7
130
95.000
8
150
24.000
-
9
170
2.400
10
190
150
-
11
210
ISO
-
12
230
300
-
&
totaal aantal assen 3.182 * 10
tabel 1.1
&
Belastingspectrum voor 10 voertuigen per reenter rijstrook
met aslast groter dan 20 kN.
- 3In f i g u u r 1.1 i s d i t b e l a s t i n g s p e c t r u m i n h i s t o g r a m v o r m
_3Gi
gegeven.
a
r-
•
05
CO
CS
w
+i
c
sn
gamiddsld^
figuur 1.1
3a
aslast
.™
2'. a
2se
per <lasse in kM
&
Het belastingspeatrum bij 10 voertuigen per reenter rigstrook
met aslasten groter dan 20 kN.
Om met h e t b e l a s t i n g s p e c t r u m t e kunnen rekenen moeten nog een a a n t a l andere
p a r a m e t e r s bekend z i j n .
Deze z i j n :
- a l s t y p e as wordt de as van h e t VOSB l a s t s t e l s e l aangehouden.
i n d i e n e r twee w i e l e n p e r as z i j n v e r v a l l e n de twee b i n n e n s t e
wielen.
- om met h e t b e l a s t i n g s p e c t r u m t e kunnen rekenen d i e n t de v e r k e e r s i n t e n s i t e i t o f een goede s c h a t t i n g h i e r v a n bekend t e z i j n .
Is d i t n i e t h e t g e v a l , dan moet worden u i t g e g a a n van m i n i m a a l
100.000 v o e r t u i g e n op een werkdag.
- h e t a a n t a l v o e r t u i g e n p e r r e c h t e r r i j s t r o o k p e r j a a r met a s l a s t e n g r o t e r dan 20 kN i s 18.3 maal de v e r k e e r s i n t e n s i t e i t p e r
werkdag. ( z i e appendix A)
- de o n t w e r p l e e f t i j d i s 120 j a a r
- i n d w a r s r i c h t i n g rekenen met de o n g u n s t i g e s t a n d van de a s .
- 4 In p a r a g r a a f 5 w o r d t ingegaan op h e t g e b r u i k van d i t b e l a s t i n g s p e c t r u m
v o o r l e v e n s d u u r b e r e k e n i n g e n van de betonnen dekken.
De w i e l b e l a s t i n g w o r d t o v e r h e t algemeen i n de vorm van p u n t l a s t e n op een
c o n s t r u c t i e g e z e t . E c h t e r b i j d e t a i l problemen z o a l s h i e r , i s h e t v e r s t a n d i g om de w i e l l a s t e n a l s een g e l i j k m a t i g v e r d e e l d e s t r o o k b e l a s t i n g t e
s c h e m a t i s e r e n . V o o r de s c h e m a t i s a t i e z i e appendix A.
- 5 3. OPTREDENDE KRACHTSGROOTHEDEN
Voor de b e r e k e n i n g van de v e i l i g h e i d op d w a r s k r a c h t z i j n twee gegevens
n o o d z a k e l i j k t e weten, de o p t r e d e n d e d w a r s k r a c h t en de opneembare dwarsk r a c h t . I n deze p a r a g r a a f z a l worden ingegaan op de o p t r e d e n d e d w a r s k r a c h t .
Voor de b e r e k e n i n g van de opneembare d w a r s k r a c h t i s de d w a r s k r a c h t s l a n k h e i d b e l a n g r i j k . De d w a r s k r a c h t s l a n k h e i d wordt mede b e p a a l d door h e t i n k l emmingsmoment o f h e t veldmoment. Deze momenten z i j n daarom ook berekend.
Er z a l daarom naar twee g e v a l l e n worden gekeken, en w e l :
- d w a r s k r a c h t i n c o m b i n a t i e met een g r o o t inklemmingsmoment.
- d w a r s k r a c h t i n c o m b i n a t i e met een g r o o t veldmoment.
De h i e r gegeven k r a c h t s g r o o t h e d e n z i j n een b e n a d e r i n g van de w e r k e l i j k h e i d .
Er s p e l e n i n r e a l i s t i s c h e c o n s t r u c t i e s z o v e e l parameters een r o l , d a t de h i e r
gegeven r e s u l t a t e n a l l e e n een b e n a d e r i n g kunnen z i j n .
De b e r e k e n i n g e n z i j n u i t g e v o e r d met l i n e a i r e l a s t i s c h e e i n d i g e elementenmethode programmatuur. Soms i s ook g e b r u i k gemaakt van een s t a a f w e r k p r o g r a m ma.
B i j s c h e m a t i s a t i e van de c o n s t r u c t i e i s u i t g e g a a n v a n een s t a a l - b e t o n l i g g e r
v i a d u c t met o v e r s p a n n i n g e n van 40 a 50 m z o n d e r d w a r s d r a g e r s i n h e t v e l d .
De a f s t a n d van de s t a l e n l a n g s l i g g e r s i s 3000 mm h a r t op h a r t . Een g e m i d d e l d
viaduct heeft 5 langsliggers.
Om een i n d r u k t e k r i j g e n v a n de o p t r e d e n d e k r a c h t s g r o o t h e d e n z i j n v e r s c h i l l e n d e t y p e s c h e m a t i s e r i n g e n g e b r u i k t . De s c h e m a t i s e d n g van f i j n naar g r o f
is als volgt:
- p l a a t op twee s t a r r e s t e u n p u n t e n
- p l a a t o v e r meer s t a r r e s t e u n p u n t e n
- p l a a t o n d e r s t e u n d d o o r meer l a n g s l i g g e r s .
Voor een u i t v o e r i g e b e s c h r i j v i n g van de s c h e m a t i s a t i e s z i e appendix B.
3.1 L a s t s t e l s e l s o f d e l e n h i e r v a n
3.1.1
P l a a t op twee s t e u n p u n t e n
Met deze f i j n e s c h e m a t i s a t i e i s v e e l onderzoek u i t g e v o e r d . D i t onderzoek i s
t e s p l i t s e n i n r e s u l t a t e n v o o r een as en r e s u l t a t e n v o o r l a s t s t e l s e l s .
Voor §en as z i j n een a a n t a l p a r a m e t e r s g e v a r i e e r d .
Deze z i j n :
- vormbelasting (strookbelasting of puntlasten)
- randvoorwaarden o n d e r s t e u n d e r a n d ( i n g e k l e m d o f s c h a r n i e r e n d )
- g r o o t t e van de elementen
- 6- invloed afzonderlijke wielen
- i n v l o e d g r o o t t e van de o v e r s p a n n i n g .
I n d i e n de b e l a s t i n g g e s c h e m a t i s e e r d wordt doormiddel van p u n t l a s t e n g e e f t
d i t i e t s (- 15%) hogere k r a c h t s g r o o t h e d e n dan een s c h e m a t i s a t i e met s t r o o k b e l a s t i n g e n . Onder de p u n t l a s t e n t r e d e n s i n g u l i r i t e i t e n op, w e l k e t o t
g r o t e waarden v o o r de k r a c h t s g r o o t h e d e n kan l e i d e n . Ook u i t a p p e n d i x A
b l i j k t , d a t w i e l l a s t e n eenvoudig naar s t r o o k b e l a s t i n g e n z i j n t e v e r t a l e n .
B i j a l l e v e r d e r e beschouwingen i s ook g e b r u i k gemaakt van s t r o o k b e l a s t i n g e n .
De z a k k i n g b i j de p l a a t op twee s t e u n p u n t e n i s v e r h i n d e r d . E c h t e r i n een werk e l i j k e c o n s t r u c t i e z a l de r o t a t i e maar g e d e e l t e l i j k v e r h i n d e r d z i j n . Om
deze reden z i j n dan ook de u i t e r s t e n bekeken en wel v o l l e d i g ingeklemd en
scharnierend.
In f i g u u r 3.1 i s voor d i v e r s e g e v a l l e n het v e r l o o p van de d w a r s k r a c h t l a n g s
de rand gegeven
figuur 3.1
Dwarskracht langs de rand big verschillende randvoorwaarden
van de opgelegde rand bij ee"n as.
(overspanning 3000 mm, aslast 100 kN)
- 7-
U i t f i g u u r 3.1 b l i j k t d u i d e l i j k , d a t de g r o o t t e v a n de d w a r s k r a c h t v o o r a l
wordt b e p a a l d d o o r de a l o f n i e t aanwezige inklemming t e r p l a a t s e van de
o n d e r z o c h t e r a n d . Het a l o f n i e t inklemmen van de andere rand i s d u i d e l i j k
minder van b e l a n g .
In f i g u u r 3.2 i s h e t buigend moment gegeven l o o d r e c h t op de rand onder de
l a s t . H i e r v a l t o p , d a t h e t b u i g e n d moment m i n o f meer de vorm h e e f t van een
g e l i j k m a t i g v e r d e e l d e b e l a s t i n g . Het i s e c h t e r z e e r b e l a n g r i j k , d a t h e t
veldmoment n i e t kan worden b e p a a l d u i t v e r s c h u i v i n g van de n u l l i j n .
•* afstand vanaf rand [mm\
•
figuur 3.2
a
a
•
•
m
•
s
9
3
m
1
m
Buigend moment loodreahte rand onder de last met versehillende
randvoorwaarden ondersteunde rand bij &&n as.
(overspanning 3000 mm, aslast 100 kN)
Voor een goede b e p a l i n g v a n de g r o o t t e van de d w a r s k r a c h t d i e n t t e worden
gerekend met een f i j n e l e m e n t e n n e t . E r i s gekeken n a a r de i n v l o e d v a n de
element g r o o t t e . G r o t e r e elementen geven de p i e k e n s l e c h t e r weer. V e r s c h i l l e n kunnen o p l o p e n t o t ongeveer 10%. E c h t e r b i j een e r g g r o o t e l e m e n t e n n e t
(6 x 6) moet de b e l a s t i n g worden a a n g e p a s t . De b e l a s t i n g moet dan v a n s t r o o k b e l a s t i n g n a a r p u n t l a s t e n gaan. D i t kan v o o r a l door s i n g u l i r i t e i t g r o t e
v e r s c h i l l e n geven t e n o p z i c h t e van h e t f i j n e n e t . A l e e n b e r e k e n i n g e n b i j
de p l a a t op twee s t e u n p u n t e n z i j n v e r d e r u i t g e v o e r d met h e t f i j n s t e e l e mentennet.
Om een i n d r u k t e k r i j g e n van de i n v l o e d v a n de v e r s c h i l l e n d e w i e l e n van
een as op de k r a c h t s g r o o t h e d e n i s ook d i t o n d e r z o c h t .
In f i g u u r 3.3 z i j n de r e s u l t a t e n weergegeven.
- 8-
figuur 3.3
Plaat tweezijdig ingeklemd belast met verschillende wielen.
Dwarskracht en inklemmingsmoment langs ingeklemde rad. Belasting een as. (overspanning 3000 mm, wiellast 25 kN)
U i t f i g u u r 3.3 b l i j k t d u i d e l i j k , d a t e r v e r s c h i l i s van de i n v l o e d op de
d w a r s k r a c h t en h e t inklemmingsmoment l a n g s de r a n d . De g r o o t t e van de dwarsk r a c h t wordt v o o r a l b e p a a l d , door h e t w i e l d a t h e t d i c h t s t b i j de opgelegde
rand s t a a t . T e r w i j l b i j h e t inklemmingsmoment d i t b e p a a l d wordt door b e i d e
w i e l e n b i j de opgelegde r a n d .
De i n v l o e d van de o v e r s p a n n i n g i s m o e i l i j k i n t e s c h a t t e n . D i t komt v o o r a l omdat n i e t a l l e e n de d w a r s k r a c h t w i j z i g t maar ook de momenten en dus de
d w a r s k r a c h t s l a n k h e d e n . B i j een 30% k l e i n e r e o v e r s p a n n i n g wordt de dwarsk r a c h t ongeveer 20% k l e i n e r , de momenten ongeveer 40% t e r w i j l de d w a r s k r a c h t s l a n k h e i d ongeveer 25% k l e i n e r w o r d t . Het i s nu m o e i l i j k i n t e s c h a t t e n
hoe de v e i l i g h e i d wordt. H i e r o p wordt l a t e r i n g e g a a n .
U i t voorgaande gegevens z i j n d w a r s k r a c h t e n en
s t e l s e l s . H i e r b i j z i j n de mechanicagrootheden
grootheden v o o r b e t o n c o n s t r u c t i e s (Q en M ^ J
f i g u u r 3.4 z i j n de r e s u l t a t e n gegeven van een
m
momenten berekend v o o r l a s t samengesteld t o t berekenings( z i e ook appendix B . 3 ) . I n
t w e e z i j d i g ingeklemde p l a a t .
I
_
- 9 -
figuur 3.4
Dwarskracht en inklemmingsmoment bij een tweezijdig ingeklemde plaat ten gevolge van het VOSB laststelsel (klasse 60 ).
(overspanning 3000 mm)
U i t g a a n d e van de maximale d w a r s k r a c h t (183 kN/m) en momenten (inklemming
-67 kN; veld 27 kN) b i j een t w e e z i j d i g i n g e k l e m d e p l a a t z i j n i n t a b e l 3.1
de d w a r s k r a c h t en momenten ( i n %) gegeven.
geometrie
moment
dwarskracht
inklemming
215
69
tabel 3.1
veld
100
100
100
110
127
144
Vergelijking tussen de verschillende randvoorwaarden bij tweezijdig ondersteunde platen bij een VOSB laststelsel. (klasse 60)
(overspanning 3000 mm)
- 10 -
In t a b e l 3.1 z i j n de r e s u l t a t e n gegeven v o o r een VOSB l a s t s t e l s e l . Voor
een VBB l a s t s t e l s e l z i j n de r e s u l t a t e n v e r g e l i j k b a a r b e h a l v e v o o r h e t
veldmoment; d i t i s 10 t o t 20% g r o t e r dan v o o r h e t VOSB l a s t s t e l s e l .
3.1.2 P l a a t o v e r meer s t e u n p u n t e n
Er i s gekeken n a a r een p l a a t o v e r meer s t a r r e s t e u n p u n t e n om h e t probleem
ten g e v o l g e v a n de mate van inklemming b e t e r t e kunnen b e s t u d e r e n . De r e s u l t a t e n z i j n v e r g e l e k e n met d i e v o o r een t w e e z i j d i g ingeklemde p l a a t . De
r e s u l t a t e n v o o r de d w a r s k r a c h t v a r i e r e n n i e t v e e l ; deze z i j n 80 a 85% van
de r e s u l t a t e n van een t w e e z i j d i g ingeklemde p l a a t . Het inklemmingsmoment
v a r i e e r t v a n 60 t o t 100%. De hoge p e r c e n t a g e s hebben b e t r e k k i n g op VOSB
l a s t s t e l s e l s a l s deze i n tweevoud aanwezig z i j n . De veldmomenten v a r i e r e n
van 145 t o t 180%. A l deze waarden l i g g e n t u s s e n d i e van een t w e e z i j d i g
ingeklemde p l a a t en een t w e e z i j d i g v r i j opgelegde p l a a t ( z i e t a b e l 3.1)
De veldmomenten t e n g e v o l g e van een VBB l a s t s t e l s e l z i j n h i e r ook weer
10 a 20% g r o t e r dan t e n g e v o l g e v a n een VOSB l a s t s t e l s e l . De v e r d e l i n g
van de d w a r s k r a c h t l a n g s een r a n d i s h e t z e l f d e a l s b i j een t w e e z i j d i g
ingeklemde p l a a t . De momentenverdeling l a a t een wat g r o t e r s p r e i d i n g z i e n .
H i e r d o o r z i j n de inklemmingsmomenten k l e i n e r .
3.1.3
Staalbeton!iggerviaduct
In de b e i d e voorgaande p a r a g r a f e n z i j n de d e t a i l b e r e k e n i n g e n u i t g e v o e r d .
Om een i n d r u k t e k r i j g e n v a n de w e r k i n g van de t o t a l e c o n s t r u c t i e z i j n
een a a n t a l b e r e k e n i n g e n u i t g e v o e r d op een g e s c h e m a t i s e e r d s t a a l b e t o n l i g g e r v i a d u c t . H i e r b i j i s d i t v i a d u c t berekend met e e n g r o f e l e m e n t e n n e t , aang e z i e n de f i j n h e i d van h e t e l e m e n t e n n e t van de voorgaande p a r a g r a f e n p r a k t i s c h n i e t h a a l b a a r i s . De r e s u l t a t e n van deze b e r e k e n i n g e n d i e n e n dan ook
gesuperponeerd t e worden op de r e s u l t a t e n van p a r a g r a a f 3.1.1. E r i s a l l e e n
gekeken n a a r t o t a l e l a s t s t e l s e l s . B i j h e t v i a d u c t i s de s t i j f h e i d van de
l a n g s l i g g e r s en de o v e r s p a n n i n g g e v a r i e e r d .
De r e s u l t a t e n l a t e n een g e r i n g e i n v l o e d z i e n op de d w a r s k r a c h t (ongeveer
2% ; t e v e r w a a r l o z e n ) . De i n v l o e d op de momenten i s v r i j g r o o t . Een m a x i male w i j z i g i n g v a n ongeveer 30 kN ( m i d d e n v e l d ) i s m o g e l i j k . E r i s een g r o o t
v e r s c h i l t u s s e n een m i d d e n v e l d en een r a n d v e l d i n d w a r s r i c h t i n g v a n de cons t r u c t i e . Om deze reden z a l d i t o n d e r s c h e i d v e r d e r ook g e b r u i k t worden.
- 11 3.1.4
Conclusie l a s t s t e l s e l s
Voor de k r a c h t s g r o o t h e d e n i n h e t dek w o r d t a l s u i t g a n g s p u n t v o o r een midd e n v e l d een t w e e z i j d i g ingeklemde p l a a t gekozen en v o o r een r a n d v e l d een
e e n z i j d i g ingeklemde p l a a t . A l s deze s i t u a t i e s worden gecombineerd met
de r e s u l t a t e n u i t p a r a g r a a f 3.1.3, g e e f t d a t de i n t a b e l 3.2 gegeven r e s u l taten.
geometrie
dwarskracht
inklemmingsmoment
veldmoment
M
{kN/m}
tussenveld
185
- 45
65
randveId
200
- 60
35
tabel 3.2
In rekening te brengen krachtsgrootheden ten gevolge van
laststelsels in dekken van staalbetonliggerviaducten
(klasse 60, overspanning 3000 mm)
3.2 G e l i j k m a t i g v e r d e e l d e b e l a s t i n g e n
Deze b e l a s t i n g e n hebben een o n d e r g e s c h i k t e i n v l o e d op h e t t o t a a l . Er d i e n t
o n d e r s c h e i d gemaakt t e worden t u s s e n de r u s t e n d e b e l a s t i n g en de g e l i j k m a t i g v e r d e e l d e m o b i e l e b e l a s t i n g . D i t o n d e r s c h e i d i s n o o d z a k e l i j k , aang e z i e n de r u s t e n d e b e l a s t i n g op h e t g e h e l e dek o p t r e e d t t e r w i j l de m o b i e l e
b e l a s t i n g ook op een g e d e e l t e kan o p t r e d e n . A l s b a s i s wordt g e b r u i k t voor
een r a n d v e l d een e e n z i j d i g ingeklemde b a l k en v o o r een t u s s e n v e l d een tweez i j d i g ingeklemde b a l k . De i n v l o e d van de s c h e m a t i s a t i e a l s t o t a a l v i a d u c t i s
a a n m e r k e l i j k , w a a r b i j de s t i j f h e i d van de s t a l e n l i g g e r s ook een b e l a n g r i j k e
r o l s p e e l t . D i t i s v o o r a l h e t g e v a l b i j de m o b i e l e g e l i j k m a t i g v e r d e e l d e bel a s t i n g . A l s h i e r a l l e s i n r e k e n i n g w o r d t g e b r a c h t en w o r d t u i t g e g a a n van de
r u s t e n d e b e l a s t i n g van 8.5 kN/m ( g r i n d b e t o n dek p l u s a s f a l t ) en de g e l i j k m a t i g v e r d e e l d e m o b i e l e b e l a s t i n g 5.6 kN/m , g e e f t d i t de i n t a b e l 3.3
gegeven r e s u l t a t e n .
2
2
- 12 -
belasting
veld
dwarskracht
inklemmings-
veldmoment
moment
[kN]
[kN/m}
rust end
mobieI
tabel 3.3
[kN_\
tussen
14
- 4
7
rand
19
- 7
3
tussen
12
- 3
18
rand
IS
- 5
13
In rekening te brengen krachtsgrootheden ten gevolge van gelijkmatig verdeelde belastingen in de d&kken van staalbetonliggerviaducten. (overspanning 3000 mm)
3.3 Samenvoeging l a s t s t e l s e l s en g e l i j k m a t i g v e r d e e l d e b e l a s t i n g
A l s t a b e l 3.3 v e r g e l e k e n w o r d t met t a b e l 3.2, b l i j k t , d a t de g e l i j k m a t i g
v e r d e e l d e b e l a s t i n g een o n d e r g e s c h i k t e r o l i n h e t geheel s p e e l t , b e h a l ve v o o r h e t veldmoment. V e r d e r i s h e t aandeel van de w i s s e l e n d e b e l a s t i n g
e r g g r o o t (ongeveer 90%). A l l e e n de g e l i j k m a t i g v e r d e e l d e b e l a s t i n g w o r d t
s t e r k be'invloed door de g e o m e t r i e van de t o t a l e c o n s t r u c t i e . A a n g e z i e n
d i t maar een o n d e r g e s c h i k t g e d e e l t e i s van de t o t a l e k r a c h t s g r o o t h e d e n ,
z u l l e n de k r a c h t s g r o o t h e d e n n i e t e r g b e i n v l o e d worden d o o r de g e o m e t r i e
van de c o n s t r u c t i e . In t a b e l 3.4 z i j n de t o t a l e k r a c h t s g r o o t h e d e n gegeven.
geometrie
dwarskracht
inklemmings-
veldmoment
moment
[kN/m]
M
M
tussenveld
211
- 52
90
randveld
234
- 72
51
tabel 3.4 In rekening te brengen krachtsgrootheden in dekken van staalbetonliggerviaducten.
(overspanning 3000 mm)
- 13 4. CONTROLE DWARSKRACHT EN PONS
In f e i t e z i j n d w a r s k r a c h t en pons d e z e l f d e v e r s c h i j n s e l e n , maar i n de
l i t e r a t u u r w o r d t h i e r i n o n d e r s c h e i d gemaakt. Om deze r e d e n z a l d i t
o n d e r s c h e i d h i e r gehandhaafd b l i j v e n . Voor b e i d e onderwerpen g e l d t , d a t
u i t de b e l a s t i n g een rekenwaarde van de o p t r e d e n d e s c h u i f s p a n n i n g b e p a a l d
w o r d t , waarna deze v e r g e l e k e n w o r d t met de grenswaarde v a n de s c h u i f s p a n n i n g . I n d i e n de rekenwaarde k l e i n e r o f g e l i j k i s aan de grenswaarde v o l d o e t
de c o n s t r u c t i e . De grenswaarde i s v o o r d w a r s k r a c h t en pons n i e t d e z e l f d e .
4.1 C o n t r o l e van de d w a r s k r a c h t
B i j de c o n t r o l e van de d w a r s k r a c h t wordt e r v a n u i t g e g a a n , d a t de rekenwaarde
van de o p t r e d e n d e s c h u i f s p a n n i n g d e z e l f d e vorm h e e f t a l s b i j de VB '74 en
wel:
- 4.1 -
T
In a p p e n d i x C i s een vorm v o o r de grenswaarde v a n de s c h u i f s p a n n i n g v a s t g e l e g d voor zowel g r i n d - a l s l i c h t b e t o n . Wel met d i e r e s t r i c t i e , d a t l i c h t beton a l l e e n a l s t o e s l a g m a t e r i a a l K o r l i n A o f L i a p o r 6 h e e f t . De g r e n s waarde voor de s c h u i f s p a n n i n g w o r d t dan:
T
= 0.6 a f'ck
h
m
UJ
/a
- 4.2 -
waarin:
a - i n v l o e d s f a c t o r d w a r s k r a c h t s l a n k h e i d (%) ( z i e f i g u u r 4.1)
M
A = 7TYmax
dwarskrachtslankheid
max
grindbeton
lichtbeton
n = /
n = %
m = %
m = %
3
5
2J
3
De f o r m u l e s z i j n g e b a s e e r d op l i t . 3 en 4
Voor l i c h t b e t o n g e e f t deze f o r m u l e r i n g w a a r s c h i j n l i j k een t e hoge waarde
voor T I .
- 14 -
t3
A;
CO
+i
-s;
Q
CJ
•3
CO
gis
I
5
+»
9
I.
CO
Q
a
st
•3
S
3
7
dwarskracht slankheid X
figuur 4.1
4.1.1
M
Invloed dwarskrachtslankheid
Vermoeiing
Er i s w e i n i g bekend van de i n v l o e d van v e r m o e i i n g op de d w a r s k r a c h t c a p a c i t e i t . In l i t . 5 wordt g e r i n g e i n f o r m a t i e gegeven. A l s de i n l i t .
5 gegeven f o r m u l e wordt omgewerkt v o o r een w i s s e l e n d e b e l a s t i n g met a l s
m i n i m a l e waarde nul dan g e e f t d i t :
4.3
log N. - - 27.8 log
In f i g u u r 4.2 i s de W S h l e r c u r v e
gegeven.
- 15 -
figuur 4. 2
WoKler curve
4.2 Pons
Voor de b e r e k e n i n g van h e t d o o r p o n s e n van een w i e l o f s a m e n s t e l van
w i e l e n door h e t dek i s g e b r u i k gemaakt van de i n l i t . 6 gegeven f o r m u l e r i n g e n . De rekenwaarde van de o p t r e d e n d e s c h u i f s p a n n i n g i s nu:
F
H i e r b i j i s p de snede omtrek, deze snede omtrek w o r d t b e p a a l d door de
hoogte en de l a s t a f m e t i n g e n en h e e f t de v o l g e n d e vorm:
p=v +
h
2 [a +
a]
z
b
w a a r b i j g e l d t a < 2ab
1
- 4.5 -
- 16 De grenswaarde van de s c h u i f s p a n n i n g i s :
- 4.6 De t r e k s t e r k t e van beton (f^) kan worden b e p a a l d met de v o l g e n d e
formule:
A
i
0.61
1 + -v
2 0
f'ak
1
N/mm
4.7
J
D i t i s o n a f h a n k e l i j k o f g r i n d - o f l i c h t b e t o n w o r d t g e b r u i k t . In append i x C wordt h i e r o p u i t g e b r e i d e r i n g e g a a n .
- 17 . LEVENSDUUR
Het i s b e l a n g r i j k om van een c o n s t r u c t i e een s c h a t t i n g t e kunnen maken
van de l e v e n s d u u r van deze c o n s t r u c t i e . Deze b e r e k e n i n g e n z i j n o v e r het
algemeen erg i n g e w i k k e l d . A a n g e z i e n h i e r een a s p e c t w o r d t bekeken, waarvan de W S h l e r c u r v e ( p a r a g r a a f 4) en het b e l a s t i n g s p e c t r u m ( p a r a g r a a f 2)
bekend z i j n , kan m.b.v. de M i n e r r e g e l een o p l o s s i n g gegeven worden. De
W b h l e r c u r v e z a l dan e c h t e r g e m o d i f i c e e r d moeten worden. Het q u o t i e n t
dco/ is
worden vervangen d o o r het q u o t i e n t a s l a s t w i s s e l b e l a s t i n g
en a s l a s t s t a t i s c h e b e l a s t i n g maal de s t a t i s c h aanwezig r e s e r v e . In app e n d i x D i s aangetoond dat de v e r m o e i i n g b e p a a l d wordt door e n k e l e hoge
a s l a s t e n en n i e t d o o r v e e l l a g e a s l a s t e n . In de l e v e n s d u u r van de cons t r u c t i e (120 j a a r ) z u l l e n a l t i j d nog 20.000 l a s t w i s s e l i n g e n p l a a t s v i n d e n .
D i t a l l e s h e e f t g e r e s u l t e e r d i n de f o r m u l e r i n g 5.1, waar de r e l a t i e i s
gegeven t u s s e n de v e r k e e r s i n t e n s i t e i t en de l e v e n s d u u r a f h a n k e l i j k van
de s t a t i s c h aanwezige r e s e r v e .
T
T
z a l
2
7
8 0
I L < 0.0225 Y ves
- 5 1 -
Een g e r i n g e v e r a n d e r i n g van de s t a t i s c h aanwezige r e s e r v e h e e f t g r o t e
i n v l o e d op de l e v e n s d u u r . Het i s erg m o e i l i j k om met deze f o r m u l e r i n g
een e x a c t e l e v e n s d u u r t e b e s c h r i j v e n . V o o r a l a l s de l e v e n s d u u r moet
worden afgewogen tegen een normale l e v e n s d u u r van een c o n s t r u c t i e van
120 j a a r . Deze f o r m u l e r i n g i s a l l e e n g e s c h i k t v o o r het v e r g e l i j k e n van
c o n s t r u c t i e s . In de p r a k t i j k moet b l i j k e n , wat de l e v e n s d u u r van de
c o n s t r u c t i e w e r k e l i j k i s . H i e r o v e r d i e n t meer i n f o r m a t i e v e r z a m e l d t e
worden.
- 18 6. GEVOELIGHEID VAN DE VERSCHILLENDE PARAMETERS
Dwarskrachts lankheid
B i j de b e r e k e n i n g van de v e i l i g h e i d op de d w a r s k r a c h t c a p a c i t e i t i s geb l e k e n , d a t de d w a r s k r a c h t s l a n k h e i d een o v e r h e e r s e n d e r o l s p e e l t . U i t g a a n de van de b e l a s t i n g e n , z o a l s gegeven i n p a r a g r a a f 3, b l i j k t d a t de dwarsk r a c h t s l a n k h e i d v a r i e e r t t u s s e n 1 en 2 ( b i j een n u t t i g e hoogte van ongev e e r 200 mm). D i t i s het g e b i e d waar de i n v l o e d s f a c t o r a van de d w a r s k r a c h t s l a n k h e i d v o o r de grenswaarde s t e r k v a r i e e r t ( z i e f i g u u r 4.1). A l s de
d w a r s k r a c h t s l a n k h e i d toeneemt z a l i n een a a n t a l g e v a l l e n de v e i l i g h e i d
met een z e l f d e p e r c e n t a g e afnemen en omgekeerd. Voor meer g e d e t a i 1 1 e e r d e r
i n f o r m a t i e z i e t a b e l E.2.
Betonkwalite it
De i n v l o e d van de b e t o n k w a l i t e i t i s ongeveer 10% b i j v e r a n d e r i n g van de
b e t o n k w a l i t e i t naar een n a a s t g e l e g e n k w a l i t e i t . Het i s daarom aan t e r a den om een hoge b e t o n k w a l i t e i t t o e t e passen.
Lichtbeton
B i j t o e p a s s e n van l i c h t b e t o n g e e f t d i t een r e d u c t i e van ongeveer 20%
op de v e i l i g h e i d ten a a n z i e n van g r i n d b e t o n . De v e r w a c h t i n g i s e c h t e r ,
d a t h e t v e r s c h i l nog g r o t e r i s . Om deze rede i s h e t b e t e r geen l i c h t beton t o e t e passen.
Lang swap ening
V e r a n d e r i n g e n van h e t l a n g s w a p e n i n g s p e r c e n t a g e hebben n i e t zo'n g r o t e
i n v l o e d . T o e p a s s i n g van een s t a a l k w a l i t e i t van FeB 500 g e e f t een r e d u c t i e van de v e i l i g h e i d van 7% t e n o p z i c h t e van FeB 400. H i e r d i e n t b i j de
keuze van de s t a a l k w a l i t e i t r e k e n i n g mee worden gehouden.
Afstand tussen langsliggers
Het d i c h t e r b i j e l k a a r l e g g e n van de s t a l e n l a n g s l i g g e r s h e e f t een guns t i g e f f e c t . Het v e r m i n d e r e n van de d w a r o v e r s p a n n i n g met 1000 mm g e e f t
een s t i j g i n g van de v e i l i g h e i d met ongeveer 60% b i j de meest maatgevende
belasting.
- 19 -
Dikte
De toename van de d i k t e met 50 mm g e e f t een v e r b e t e r i n g van v e i l i g h e i d met
6*0% b i j de meest maatgevende b e l a s t i n g .
Statische veiligheidscoefficient
Er i s ook gekeken wat de p a r a m e t e r s doen d i e de l e v e n s d u u r van de cons t r u c t i e b e p a l e n . De b e l a n g r i j k s t e parameter h i e r i n i s de s t a t i s c h e v e i l i g h e i d s c o e f f i c i e n t . Deze parameter h e e f t een e r g g r o t e i n v l o e d op de
l e v e n s d u u r van de c o n s t r u c t i e . B i j een toename van 5% van de v e i l i g h e i d
z a l de l e v e n s d u u r ( b i j c o n s t a n t e i n t e n s i t e i t ) met ongeveer 1000% toenemen.
A l s wordt gekeken naar bestaande s t a a l b e t o n v i a d u c t e n z a l o v e r h e t algemeen
v o l d a a n worden aan de l e v e n s d u u r van de c o n s t r u c t i e , e c h t e r a l s de s t a t i sche v e i l i g h e i d s c o e f f i c i e n t e r g k l e i n i s en dat komt v o o r , z a l d i t n i e t
het geval z i j n .
- 20 . CONCLUSIES
De b e r e k e n i n g van dekken van s t a a l b e t o n l i g g e r v i a d u c t e n i s n i e t r e e e l
a l s de d w a r s k r a c h t s l a n k h e i d e r n i e t i n b e t r o k k e n w o r d t . D i t i s n i e t h e t geva
b i j de VB'74 en daarom wordt l i e v e r de i n d i t r a p p o r t gegeven f o r m u l e r i n g
van de d w a r s k r a c h t c a p a c i t e i t g e b r u i k t . Het i s m o g e l i j k om v o l d o e n d e dwarsk r a c h t c a p a c i t e i t t e v e r k r i j g e n . E r d i e n e n dan de v o l g e n d e m a a t r e g e l e n
genomen t e worden:
- t o e p a s s e n van g r i n d b e t o n
- m i n i m a l e b e t o n k w a l i t e i t B30
- t o e t e passen s t a a l k w a l i t e i t
Het i s n o o d z a k e l i j k om een voldoende hoog w a p e n i n g s p e r c e n t a g e t e
hebben. B i j h e t k i e z e n van de s t a a l k w a l i t e i t moet h i e r r e k e n i n g
mee worden gehouden. De s t a v e n d i e n e n van een z o k l e i n m o g e l i j k e
d i a m e t e r t e z i j n (goede a a n h e c h t i n g ) en moeten v o l d o e n d e v e r v e r ankerd z i j n .
- een dek d i k t e van m i n i m a a l 250 mm.
A l s b i j bovenstaande m a a t r e g e l e n nog n i e t v o l d a a n wordt aan de v e i l i g h e i d s c o e f f i c i e n t , dan i n e e r s t e i n s t a n t i e de hoogte g r o t e r maken. I n d i e n h i e r mee geen v o l d o e n d e v e i l i g h e i d wordt v e r k r e g e n , d i e n t men de l a n g s l i g g e r s
d i c h t e r b i j e l k a a r t e leggen.
U i t de l e v e n s d u u r b e r e k e n i n g e n komen geen e x a c t e waardes. De berekende
waardes z i j n a l l e e n t e g e b r u i k e n om de v e r h o u d i n g i n de l e v e n s d u u r t u s s e n
de v e r s c h i l l e n d e kunstwerken aan t e kunnen geven. Het i s e r g b e l a n g r i j k
om rekenmethoden v o o r de l e v e n s d u u r t e i j k e n . H i e r o v e r moet van de gebouwde c o n s t r u c t i e s worden b i j g e h o u d e n hoe de s t a a t van h e t kunstwerk i s .
Voor s t a a l b e t o n l i g g e r v i a d u c t e n i s h e t aan t e raden om een k l e i n i n t e r v a l
t u s s e n de v e r s c h i l l e n d e i n s p e c t i e s t o e t e p a s s e n .
- 21 -
VOORSTEL VOOR VERDERE STUDIE
In deze p a r a g r a a f wordt aangegeven, w e l k e onderwerpen i n d i t k a d e r bel a n g r i j k z i j n om v e r d e r t e o n d e r z o e k e n .
Een van de problemen b i j h e t v a s t s t e l l e n van de l e v e n s d u u r z i j n de g r o o t t e en de a a n t a l l e n van de a s l a s t e n g r o t e r dan 200 kN. H i e r o v e r i s w e i n i g
bekend. Het i s daarom aan t e r a d e n h i e r meer a a n d a c h t aan t e b e s t e d e n .
U i t h e t o n d e r z o e k i s g e b l e k e n , d a t de t o e g e p a s t e dekken van s t a a l b e t o n l i g g e r v i a d u c t e n , i n een a a n t a l g e v a l l e n n i e t v o l d o e n d e d w a r s k r a c h t c a p a c i t e i t hebben. Het zou daarom i n t e r e s s a n t kunnen z i j n om t e k i j k e n naar
de v o l g e n d e andere c o n s t r u c t i e s :
- de ongewapende d r u k l a g e n van k o n t a k t ! i g g e r s
- de d r u k l a g e n van betonnen voorgespannen 1 i g g e r s
- de bovendekken van k o k e r l i g g e r s a l dan n i e t dwarsvoorgespannen
- de o v e r s t e k k e n a! dan n i e t voorgespannen.
- 22 -
LITERATUUR
1. V o o r s c h r i f t e n v o o r h e t ontwerpen van s t a l e n bruggen
(VOSB 1963)
NEN 1008
augustus
2. Concept v o o r s c h r i f t e n betonnen
VBB
1963
bruggen
mei
1983
3. R a f l a , K
E m p i r i s c h e f o r m e l n z u r Berechnung d e r S c h u b t r a g f a h i g k e i t von
Stahlbetonbalken
T e i l 1: E i n f e d r i g e R e c h t e c k b a l k e n ohne Schubbewehrung b e i d i r e k t e r
E i n l e i t u n g von E i n z e l l a s t e n
S t r a s s e Brlicke Tunnel
dezember 1971
pag. 311 -320
4. W a l r a v e n , J.C.
Het a f s c h u i f d r a a g v e r m o g e n van g r i n d b e t o n - en 1 i c h t b e t o n l i g g e r s
zonder s c h u i f w a p e n i n g
Cement n r . l
1979
pag. 39 - 44
5. Ueda, T; F a r g h a l y , S.A.; Enomoto, M; Okamura, H
F a t i g u e f a i l u r e i n s h e a r o f beam w i t h o u t web r e i n f o r c e m e n t
- i n f l u e n c e o f l o a d range i n f a t i g u e s t r e n g t h i n s h e a r
6. Pons b i j midden-, rand en hoekkolommen
CUR-VB r a p p o r t 84
Appendix A
BELASTING OP DE
BRUGDEKKEN
-A.1-
Appendix A.
A.1
BELASTING OP DE BRUGDEKKEN
INLEIDING
De b e l a s t i n g e n op de brugdekken z i j n t e o n d e r s c h e i d e n i n een a a n t a l groepen.
Deze groepen z i j n :
- het e i g e n g e w i c h t
- de r u s t e n d e b e l a s t i n g
- de w i s s e l e n d e en/of h e r h a a l d e b e l a s t i n g
Het e i g e n g e w i c h t en de r u s t e n d e b e l a s t i n g z i j n o v e r het algemeen eenv o u d i g t e berekenen. De w i s s e l e n d e o f h e r h a a l d e b e l a s t i n g kan nogal
wat problemen geven. V o o r a l a l s e r v e r m o e i i n g s b e r e k e n i n g e n moeten
worden u i t g e v o e r d .
-A.2-
A.2
EIGEN GEWICHT EN RUSTENDE BELASTING
Voor h e t e i g e n g e w i c h t wordt een s o o r t e l i j k e massa van 2400 kg/m
beton) i n r e k e n i n g g e b r a c h t .
De r u s t e n d e b e l a s t i n g i s t e o n d e r s c h e i d e n i n :
- asfaltdeklaag
( p = 2500 kg/m )
- schampkanten
- opgelegde v e r v o r m i n g e n dek
3
(grind-
3
De k r a c h t s g r o o t h e d e n i n h e t dek t . g . v . bovenstaande b e l a s t i n g e n worden
b e i n v l o e d door k r u i p (en krimp) van de b e t o n c o n s t r u c t i e . D i t g e b e u r t i n d i e n
de v e r s c h i l l e n d e bouwfases a f w i j k e n van de u i t e i n d e l i j k e c o n s t r u c t i e v o r m .
De opgelegde v e r v o r m i n g e n worden a l t i j d b e i n v l o e d door k r u i p e f f e c t e n .
In d i t onderzoek z u l l e n deze e f f e c t e n v e r w a a r l o o s d worden, a a n g e z i e n deze
e f f e c t e n v o o r a l van b e l a n g z i j n v o o r de l a n g s r i c h t i n g van h e t dek en i n
v e e l mindere mate v o o r de d w a r s r i c h t i n g .
-A.3-
A.3
WISSELENDE EN OF HERHAALDE BELASTING •
De w i s s e l e n d e en o f h e r h a a l d e b e l a s t i n g i s t e o n d e r s c h e i d e n i n :
- h e r h a a l d e b e l a s t i n g t . g . v . de m o b i e l e b e l a s t i n g
D i t i s weer t e s c h e i d e n i n :
- gelijkmatig verdeelde belasting
- laststelsels
Deze b e l a s t i n g kan t o t g e v o l g hebben, d a t de k r a c h t s g r o o t heden van t e k e n kunnen w i s s e l e n .
- temperatuur
In d i t onderzoek wordt v e r d e r n i e t ingegaan op de g e v o l g e n van de
temperatuurbelasting.
-A.4-
A.3.1
Belastingen
v o l g e n s VOSB en c o n c e p t VBB.
Voor de b e p a l i n g van de m o b i e l e b e l a s t i n g wordt g e b r u i k gemaakt van de
v o l g e n d e v o o r s c h r i f t e n , de VOSB (NEN 1 0 0 8 ) ( l i t t . A.1) en h e t concept
VBB ( l i t t . A . 2 ) . E r wordt v e r d e r ook gewerkt met een v e r e e n v o u d i g d
l a s t s t e l s e l , l i j k e n d op h e t VOSB l a s t s t e l s e l maar dan met twee w i e l e n
per as.
Voor a l deze b e l a s t i n g e n wordt u i t g e g a a n van k l a s s e 60 ( k N ) .
A.3.1.1
Belastingfactor
In de VOSB en c o n c e p t VBB wordt een v e r d e l i n g van de b e l a s t i n g o v e r h e t
dek en de dynamische i n v l o e d van de b e l a s t i n g door m i d d e l van een
b e l a s t i n g f a c t o r i n r e k e n i n g g e b r a c h t . Het i s m o e i l i j k om de dynamische
f a c t o r (een g e d e e l t e van de b e l a s t i n g s f a c t o r ) t e b e p a l e n . H i e r i s u i t g e g a a n
van een o v e r s p a n n i n g van 3 m, welke een bovengrens van de dynamische
factor geeft.
Dit geeft a l s belastingfactor:
" VOSB
B =
(1
(0.6 + -igjj) = 1.37
- c o n c e p t VBB
o v e r s p a n n i n g ^ 20 m B = 1.4
Voor de b e r e k e n i n g e n z a l daarom u i t g e g a a n worden van een b e l a s t i n g f a c t o r
(B) van 1.4.
A.3.1.2 G e l i j k m a t i g v e r d e e l d e m o b i e l e b e l a s t i n g
De g e l i j k m a t i g v e r d e e l d e m o b i e l e b e l a s t i n g i s van de VOSB en h e t c o n c e p t
VBB h e t z e l f d e en wel q = 4 kN/m . De m o g e l i j k e r e d u c t i e s voor h e t a a n t a l
r i j s t r o k e n wordt n i e t i n r e k e n i n g g e b r a c h t . D i t t e n g e v o l g e van de i n dwarsr i c h t i n g g e r i n g e o v e r s p a n n i n g . In c o m b i n a t i e met de b e l a s t i n g f a c t o r g e e f t
d i t een g e l i j k m a t i g v e r d e e l d e b e l a s t i n g van 4*1.4 = 5.6 kN/m .
2
2
-A.5-
A.3.1.3
Laststelsels
Er z a l g e b r u i k gemaakt worden van d r i e t y p e n l a s t s t e l s e l s :
- h e t VOSB l a s t s t e l s e l .
D i t l a s t s t e l s e l h e e f t een b e l a s t i n g p e r as van 200*1.4 = 280 kN.
D i t g e e f t p e r w i e l 70 kN. Het l a s t s t e l s e l mag dubbel aanwezig
z i j n (naast e l k a a r i n l a n g s r i c h t i n g b r u g ) , maar moet dan g e b r u i k t
worden met een v e r m e n i g v u l d i g i n g s f a c t o r van 0.8.
- h e t l a s t s t e l s e l van de c o n c e p t VBB.
D i t l a s t s t e l s e l h e e f t eveneens een b e l a s t i n g p e r as van
200*1.4 = 280 kN. D i t g e e f t p e r w i e l 70 kN. D i t l a s t s t e l s e l
i s n i e t dubbel aanwezig.
- het vereenvoudigd l a s t s t e l s e l .
D i t l a s t s t e l s e l h e e f t een b e l a s t i n g p e r pas van 100*1.4 = 140 kN.
D i t g e e f t p e r w i e l 70 kN.
In f i g u u r A.1 wordt een o v e r z i c h t gegeven van de vorm van de l a s t s t e l s e l s .
VOSB
langsrichting
dwarsrichting
4000
2000
3 f250 cnn 3 #1—*r
'50
- 1000
320
1r
i _
'
i
1 1 1 I
VBB
1500
2100
3000
,
1500
7 * 300
x
— 240
J
r i
I
I
I
.
Ill 1 1 1
V
vereenvoudigd laststelsel
5000
4000
1000
2000
250
1500
250
320
M
alles in mm
Fig. A.1
Overzicht
laststelsels.
-A.6-
A.3.1.3.1
Spreiding aslasten
De w i e l e n z u l l e n een s p r e i d i n g ondergaan i n de dekken. Er i s van de
volgende v e r o n d e r s t e l l i n g e n uitgegaan:
- s p r e i d i n g van de w i e l l a s t t o t aan de n e u t r a l e l i j n van
het ongescheurde dek met een h e l l i n g van 1:1.
- de s p r e i d i n g s g e b i e d e n van de v e r s c h i l l e n d e w i e l e n mogen
elkaar n i e t overlappen.
D i t l a a t s t e z a l v o o r a l optreden b i j d i k k e r e d e k d i k t e s . In f i g u u r A.2 i s
d i t getekend voor een d e k d i k t e van 250 mm.
langsrichting
VOSB
dwarsrichting
2250
50 1000
1000
5000
4000
1000 _
1
.
570
?€I1EBBSHH
-,
will
of
VBB
3000
1500
1500
490
vereenvoudigd laststelsel
5000
1000
2250
4000
500
570
1250
Wmm
maten m
Fig.
A.2
mm
Spreiding
wiellasten
bij een dikdekte
van 250 mm.
A l s c o n c l u s i e zou men kunnen t r e k k e n , dat de normale a s l a s t e n a l s een
l i j n l a s t ingevoerd kunnen worden.
500
-A.7-
A.3.2
Verkeersgegevens
t e n behoeve van
vermoeiingsberekeningen
Om v e r m o e i i n g s b e r e k e n i n g e n t e kunnen u i t v o e r e n z a l g e b r u i k moeten worden
gemaakt van b e l a s t i n g s p e c t r a . Deze algemeen t o e p a s b a r e b e l a s t i n g s p e c t r a
z i j n voor N e d e r l a n d s e omstandigheden n i e t b e s c h i k b a a r . Daarom z a l u i t gaande van summiere bekende gegevens een b e l a s t i n g s p e c t r u m worden sameng e s t e l d . Het i s b e l a n g r i j k t e onderkennen, dat d i t maar een e e r s t e s t a p
i s i n de r i c h t i n g van een algemeen t o e p a s b a a r b e l a s t i n g s p e c t r u m .
B i j het s a m e n s t e l l e n h i e r v a n i s g e b r u i k gemaakt van gegevens van:
- R i j k s w a t e r s t a a t Wegbouwkundige D i e n s t ( l i t . A.3)
- R i j k s w a t e r s t a a t D i e n s t Verkeerskunde ( l i t . A.4, A.5)
Om de gevonden gegevens t e kunnen c o n t r o l e r e n i s v e r d e r een v e r g e l i j k i n g
gemaakt met de B r i t i s h S t a n d a r d 5400 d e e l 10 ( l i t . A.6).
B i j het u i t v o e r e n van v e r m o e i i n g s v e r e k e n i n g e n i s het a a n t a l b e l a s t i n g s v e r a n d e r i n g e n van b e l a n g . D i t i s op j a a r b a s i s wel t e berekenen. H i e r u i t
kan dan de l e v e n s d u u r van de c o n s t r u c t i e b e p a a l d worden door middel van
M i n e r r e g e l en w o h l e r c u r v e . D i t z a l worden behandeld i n een a p a r t e
a p p e n d i x . BS 5400 ( l i t . A.6) g e e f t aan, dat gerekend moet worden met een
o n t w e r p l e e f t i j d van 120 j a a r . Voor de b e r e k e n i n g e n i s ook van b e l a n g waar de
b e l a s t i n g s t a a t o f t e wel i n welke r i j s t r o o k . Er z a l worden u i t g e g a a n van
de r e c h t e r r i j s t r o o k van over het algemeen een r i j k s w e g met twee r i j s t r o k e n
per r i j b a a n . Voor v e r m o e i i n g s b e r e k e n i n g e n z u l l e n geen k l e i n e r e waarden dan
20 kN per as worden meegenomen. D i t h e e f t twee redenen. Een a s l a s t van
20 kN i s ongeveer 10% van de maximale a s l a s t v o l g e n s de VOSB k l a s s e 600.
Er mag v e r o n d e r s t e l d worden, d a t deze k l e i n e a s l a s t e n een g e r i n g e i n v l o e d
hebben op de l e v e n s d u u r . Er i s e c h t e r een andere p r a k t i s c h e b e p e r k i n g .
Er i s b i j z o n d e r w e i n i g bekend o v e r de a s l a s t v e r d e l i n g e n k l e i n e r dan 20 kN.
D i t i s o n t s t a a n , omdat v o o r a l de n a u w k e u r i g h e i d van a s l a s t m e t i n g e n b i j
deze k l e i n e a s l a s t e n g e r i n g i s .
A.3.2.1
Intensiteiten
autosnelwegen
In t a b e l A.1 i s een o v e r z i c h t gegeven van het a a n t a l v o e r t u i g e n per dag
b i j een a a n t a l t e l p u n t e n . D i t i s o n t l e e n d aan l i t . A.4. H i e r z i j n
t e l l i n g e n g e b r u i k t van de maand j u n i . Deze maand l i g t v o l g e n s l i t . A.5
i e t s boven het j a a r g e m i d d e l d e (minder dan 3% a f w i j k i n g ) . U i t l i t A.5 b l i j k t
ook, dat e r de l a a t s t e twee j a r e n geen toename meer i s van de i n t e n s i t e i t op
de r i j k s w e g e n .
-A.8-
Daarom i s t a b e l A.1 een goed u i t g a n g s p u n t .
RW
KM
16
20
13
12
2
4
1
19
9
21
6
8
15
28
27
2
4
5.7
31 .4
12.3
54.5
7.2
16.3
7.8
18.2
9.1
2.7
29.2
2.1
3.1
.7
34.9
55.7
19.2
14.2
4.6
53.0
125.0
117.1
98.9
57.0
34.1
46.8
5.8
22.8
.3
54.1
48.1
7
5
16
1
15
6
7
9
42
53
57
61
254
266
telvakomschrijving
werkdag
Rotterdam-Ridderkerk
R'dam centr.-R'dam Croosw.
D e l f t Zuid-Zestienhoven
Nieuwegein-Utrecht Z u i d
RW 6-Abcoude
Hoofddorp-Nieuw Vennep
Muiden-Muiderberg
RW 20-RW 21
IJmuiden-Beverwijk
R'dam Pernis-R'dam C h a r l o i s
Ouderkerk-RW 2
Oostzaan-Zaandam Noord
Hendrik Ido Ambacht-Alblasserdam
RW 222-RW 27
Sleeuwijk-Gorinchem
Culemborg-Deil (RW 15)
RW 44-Roelofsarensveen
S 14-Purmerend
Amsterdam (RW 10)-Halfweg
RW 260-Belgische grens
Rijssen-RW 35
Didam-Wehl
L e l y s t a d Noord-Swifterband
Slootdorp-Den Oever
a a n s l . RW 43 Z u i d - a a n s l . RW 43 Noord
Nieuwe Schans-grens
Beek-Duitse grens
Ouddorp-Scharendi jke
Westdorpe-Belg.grens
Wernhout-Belg.grens
Belg.grens-Weert
totaal
RW
KM
intensiteit
werkdag
=
=
=
=
weekend
=
tabel A.1
weekend
119694
106492
103349
102706
99080
94791
78372
7601 1
75330
70284
70209
59602
56083
52345
49169
46329
43833
30580
27184
24433
18679
1 2690
9259
841 0
4301
3059
3009
2341
2008
1680
1137
1452449
94596
80465
81528
93977
83441
74733
76822
61389
64204
49778
69347
52355
39500
39526
39431
44276
35642
26540
24699
21229
1 5548
9333
10137
12130
591 2
3471
2741
4628
1914
2213
1 223
1222788
Rijksweg nummer
kilometer
a a n t a l v o e r t u i g e n p e r dag t o t a a l i n beide r i c h t i n g e n
gemiddelde w e r k d a g i n t e n s i t e i t op a l l e werkdagen
(maandag t/m v r i j d a g 0-24 uur)
gemiddelde z o n d a g i n t e n s i t e i t . Deze i s meestal i e t s meer
dan de z a t e r d a g i n t e n s i t e i t
Verkeersintensiteit
op een aantal
rijkswegen.
-A.9-
A.3.2.2 V e r d e l i n g van de v o e r t u i g e n o v e r v e r s c h i l l e n d e
en o v e r de dagen van de week
categorien
De v e r d e l i n g van de v o e r t u i g e n o v e r v e r s c h i l l e n d e c a t e g o r i e n i s o n t l e e n d
aan l i t . A.5. W a a r b i j h e t j a a r 1981 a l s u i t g a n g s p u n t i s gekozen. E e r d e r e
j a r e n w i j k e n h i e r v a n maar w e i n i g a f . De v e r d e l i n g i s gebaseerd op 4 t e l dagen enwel d i n s d a g 7 a p r i l , donderdag 23 a p r i l , d i n s d a g 6 o k t o b e r en donderdag 22 o k t o b e r 1981. In t a b e l A.2 i s de v e r d e l i n g aangegeven. H i e r b i j
i s v o o r a l h e t zwaar v e r k e e r (12.6%) b e l a n g r i j k .
ECE i n d e l i n g
-
percentage
personenauto
vrachtauto
bestelauto
autobus
motorrijwiel
84.6
12.0
2.4
0.6
0.4
100.0%
DVK
indeling
- B1 l i c h t v e r k e e r
- B2 ongeleed zwaar v e r k e e r
- B3 geleed zwaar v e r k e e r
87.4
6.1
6.5
100.0%
zwaar verkeer
tabel A. 2
Indeling
voertuigen
12.6%
in verschillende
groepen
op een
werkdag.
De v e r d e l i n g van de v o e r t u i g e n o v e r de dagen van de week i s o n t l e e n d aan
a s l a s t m e t i n g e n ( l i t . A . 3 ) . H i e r b i j i s gekeken naar h e t a a n t a l a s l a s t e n g r o t e r
dan 20 kN. E r z i j n h i e r d r i e metingen voor b e s c h i k b a a r . Voor deze metingen
z i e t a b e l A.3. U i t deze t a b e l b l i j k t d u i d e l i j k , d a t h e t a a n t a l a s l a s t e n
g r o t e r dan 20 kN i n de weekenden t e v e r w a a r l o z e n i s en d a t de v e r d e l i n g
o v e r de week v r i j w e l c o n s t a n t i s .
-A.10-
A = r i j k s w e g 47 km 19.0 b i j R u u r l o n o o r d e l i j k e r i j b a a n
B = r i j k s w e g 12 km 82.8 b i j Veenendaal z u i d e l i j k e r i j b a a n
C = r i j k s w e g 16 km 25.0 b i j W i l l e m s d o r p w e s t e l i j k e r i j b a a n
A
meting
aslast
(kN)
20
t/m
50
80
t/m
100
19
20
20
19
17
5
20
19
20
21
18
2
-
-
B
> 150
tot.
22
11
11
44
11
19
19
20
20
17
4
20
t/m
50
80
t/m
100
19
19
20
20
18
3
1
20
19
21
19
16
2
1
C
> 150
tot.
20
t/m
50
80
t/m
100
20
19
21
20
17
2
1
20
19
20
20
18
2
1
20
20
20
19
18
2
1
> 150
tot.
dag
maandag
dinsag
woensdag
donderdag
vrijdag
zaterdag
zondag
* erg kleine
*
-
5
30
23
20
23
—
-*
17
22
22
20
17
2
—
aantallen
a l l e s i n procenten van t o t a a l per a s l a s t k l a s s e
tabel
A. 3
A.3.2.3
Verdeling
aslasten
over
dagen
in de
week.
R e l a t i e t u s s e n assen en v o e r t u i g e n
Voor d e t a i l b e r e k e n i n g e n i s n i e t h e t v o e r t u i g z o van b e l a n g , maar de a s e n
het t y p e a s . I n deze p a r a g r a a f z a l worden ingegaan op h e t a a n t a l assen
per v o e r t u i g b i j a s l a s t e n >, 20 kN. V e r d e r z a l een r e l a t i e worden gegeven
t u s s e n h e t t o t a a l a a n t a l v o e r t u i g e n en v o e r t u i g e n met a s l a s t e n >, 20 kN.
In t a b e l A.4 i s aan de hand van metingen ( l i t . A.3) h e t g e m i d d e l d a a n t a l
assen p e r v o e r t u i g voor h e t zwaar v e r k e e r gegeven.
20
20
20
20
18
2
1
-A.11-
immer
rijksweg
km.
1
2
3
4
15
47
12
28
5
6
7
8
9
nummer
plaats
weghelft
b i j zonderheden
66. 9
19. 0
82. 8
42. 5
Echteld
Ruurlo
Veenendaal
Harderwijk
zuidelijke
noord+zuidbaan
zuidelijke
noordwestelijke
19
39. 5
Numansdorp
oostelijke
12
12
225
16
11 .6
45. 0
98. 0
25. 0
Zoetermeer
Harmelen
Amerongen
Willemsdorp
noordelijke
noordelijke
noordoostelijke
westelijke
12-1-1979
5 en 9-3-1979
8 en 11-7-1979
rechterrijstrook
3 en 5-3-1981
rechterrijstrook
12 en 14-1-1982
13 en 14-4-1983
20 en 21-4-1983
10 en 11-5-1983
r e c h t e r r i j s trook
21 en 26-2-1980
aantal
getelde
a a n t a l assen i n
vrachtauto s
2
1
1
463
650
2326
1236
963
1 083
2
3
4
5
6
7
8
9
227
2311
totaal
9259
•?
tabel A. 4
49.7
55.8
48.2
40.4
46.8
60.5
41 .5
78.3
33.8
Aantal
4
3
8.
10.6
5.8
8.6
7.4
8.6
7.5
10.2
7.0
25.9
15.8
26.
26.6
28.1
20.0
29.0
5.3
35.3
o
5
14.1
14.1
17.8
19.3
11 .9
8.0
16.0
4.4
16.6
6
rest
2.4
2.5
2.2
4.5
4.1
1 .7
4.7
0.9
5.2
1 .0
.4
.6
1 .7
1 .2
1 .3
0.9
1 .9
_
totaal
berekend
aantal
assen
1444
1899
7443
41 59
3007
3000
3.1
2.9
3.2
3.4
3.1
2.8
535
7950
2.4
3.4
1
29437
assen per voertuig
(zwaar
gem.
aantal
assen per
vrachtauto
3.18
verkeer).
Het a a n t a l assen p e r v o e r t u i g (zwaar v e r k e e r ) i s g e m i d d e l d 3.18.
Er i s ook gekeken naar gegevens welke opgenomen z i j n i n BS 5400 d e e l 10
t a b e l 11 ( l i t . A . 6 ) . H i e r b i j wordt u i t g e g a a n van 1 0 v r t g . met a s l a s t e n
> 15 kN deze hebben gemiddeld 2.86 a s s e n . A l s h i e r b i j wordt u i t g e g a a n
van v o e r t u i g e n met a s l a s t e n > 20 kN z i j n e r g e m i d d e l d 3.04 assen p e r
voertuig.
D i t komt r e d e l i j k met e l k a a r o v e r e e n . N i e t a l l e e n h e t a a n t a l assen p e r
v o e r t u i g i s b e l a n g r i j k , maar h e t i s gewenst om ook een r e l a t i e t e v i n d e n
t u s s e n de v e r k e e r s i n t e n s i t e i t en h e t a a n t a l v o e r t u i g e n met a s l a s t e n
20 kN i n de r e c h t e r r i j s t r o o k . Volgens l i t . A.3 g e l d t voor h e t zware
v e r k e e r , d a t 9 3 % op de r e c h t e r r i j s t r o o k r i j d t .
6
y
-A-12-
In t a b e l A.5 i s van een a a n t a l metingen de r e l a t i e berekend van de gemeten
a a n t a l assen en de gemeten a a n t a l v o e r t u i g e n i n d a t wegvak, w a a r u i t het
a a n t a l assen i s b e r e k e n d . De metingen van de assen en v o e r t u i g e n z i j n n i e t
op d e z e l f d e dag en soms n i e t op d e z e l f d e p l a a t s . Er moet daarom met de
n o d i g e v o o r z i c h t i g h e i d met het r e s u l t a a t worden omgesprongen.
het a a n t a l berekende assen i s a l s v o l g t s a m e n g e s t e l d :
a a n t a l assen = aandeel r e c h t e r r i j s t r o o k (0.93) * a a n t a l assen per v o e r t u i g
zwaar v e r k e e r (3.18) * aandeel zwaar v e r k e e r (werkdag 0.126;
week 5/7*0.126 = 0.09) * 0.5 * v e r k e e r s i n t e n s i t e i t .
asmetingen
nummer rijksweg km. plaats
1 4
17
5 1
69
6.
.0
9R
Eu
cu
hr
tl
el
d
2
o
3 2
12
ne
er
nw
di
aj
ak
l
4
8 8
42
2.
.8
5V
He
ae
rd
5 21
9
3
9
.
5
N
u
m
a
n
s
d
o
r
p
6
2
5
9
8
.
0
A
m
e
r
o
n
g
e
n
7 16 25.0 Willemsdorp
intensiteit
num1
merw
2e
2r
4k
9d
0agwe
1e
6k
0e
8n
8ddag
2
8
4
2
8
3
3
8
9
9
4 4
2
4
4
4
4
3
0
8
4
6
3
3
1
2
4
5
2
3
0
1
3
2
2
3
5
6
6
19
19
68
88
4 6
13
16
08
02
75
7
totaal
—
tabel
A.5
Relatie
geweten
verkeersintensiteit
km. wegvak
68
6.
.0
8 WEacr
hn
ts
ev
le
dl
-d
OcV
ho
tr
ed
nen
82
4
4.
.8
0 MaSatrrsab
ne
drgeHno-rVsete-nEernmdealaol
3
7
.
5
NuLmeaenrssduomr-p-HA
em
le
lr
eo
gn
ag
te
sn
pl.
9
8
.
1
28.7 Dordrecht-RW 17
aantal gem.aantal ber. ber./gem.
ass
n1 ass
3e
41
4e
1n
90 ass
1en.23
6
5
8
(
w
e
e
k
)36
73
81
516(
w
e
e
k
)
1.94.39
35
8
4
5
0
(
w
e
e
k
)
(
w
e
e
k
)
0
7
22
23
7
52
74
7
0
.80.29
3
3
4
8
8
1
7week)55
28
18
74
7(week) 2
00
2
71
930017(
0.
.7
138447 116463
0.84
en berekende
aantal
assen
zwaar
verkeer.
U i t t a b e l A.5 b l i j k t , d a t het a a n t a l gemeten assen g r o t e r i s dan het
a a n t a l assen b e p a a l d u i t de v e r k e e r s i n t e n s i t e i t . Voor v e r d e r e b e r e k e n i n g e n z a l het a a n t a l assen b e p a a l d u i t de v e r k e e r s i n t e n s i t e i t vermenigv u l d i g d worden met 1.2 ( 1 . 0 / 0 . 8 4 ) .
-A-13-
Het i s b e l a n g r i j k , dat e r een k o p p e l i n g o n t s t a a t t u s s e n de v e r k e e r s i n t e n s i t e i t en het a a n t a l assen met a s l a s t e n g r o t e r dan 20 kN op de
r e c h t e r r i j s t r o o k . Voor de v e r k e e r s i n t e n s i t e i t z a l de werkdag i n t e n s i t e i t g e b r u i k t worden. Het a a n t a l assen met a s l a s t e n g r o t e r dan 20 kN
op de r e c h t e r r i j s t r o o k z a l op j a a r b a s i s bekeken worden. Om deze gegevens
aan e l k a a r t e k o p p e l e n z i j n de v o l g e n d e gegevens n o o d z a k e l i j k :
- a a n t a l werkdagen per j a a r (260)
- aandeel zwaar v e r k e e r t e n o p z i c h t e van het t o t a l e v e r k e e r (0.126)
- aandeel zwaar v e r k e e r r e c h t e r r i j s t r o o k (0.93)
- a a n t a l a s s e n b i j v o e r t u i g e n met a s l a s t e n g r o t e r dan 20 kN (3.18)
- aandeel v e r k e e r s i n t e n s i t e i t per r i j b a a n (0.5)
- verhouding t u s s e n het a a n t a l gemeten en berekende assen (1.2)
( o f t e w e l de verhouding t u s s e n a a n t a l gemeten en berekende voert u i g e n zwaar v e r k e e r ) .
H i e r u i t v o l g t , dat het a a n t a l v o e r t u i g e n per j a a r met a s l a s t e n g r o t e r
dan 20 kN op de r e c h t e r r i j s t r o o k 18.3 maal de v e r k e e r s i n t e n s i t e i t op een
werkdag i s (18.3 i s opgebouwd u i t 260*0.126*0.93*0.5*1.2).
BS 5400 ( l i t . A.6) g e e f t i n t a b e l 1 het a a n t a l v o e r t u i g e n per j a a r met
a s l a s t e n g r o t e r dan 15 kN. D i t i s voor een snelweg met d r i e r i j s t r o k e n
per r i j b a a n voor de r e c h t e r r i j s t r o o k 2.0*10 en v o o r een snelweg met twee
r i j s t r o k e n 1.5*10^ v o e r t u i g e n . I n d i e n d i t g e c o r r i g e e r d wordt met het a a n t a l
v o e r t u i g e n , welke een a s l a s t hebben van 15 t o t 20 kN ( z i e t a b e l 11, l i t . A.6;
180.000 v o e r t u i g e n met a s l a s t e n t u s s e n 15 en 20 kN per 10 v o e r t u i g e n met
a s l a s t e n g r o t e r dan 15 kN) g e e f t d i t 1.64*10 r e s p e c t i e v e l i j k 1.23*10 v o e r t u i g e n . In het voorgaande i s een r e l a t i e a f g e l e i d t u s s e n de v e r k e e r s i n t e n s i t e i t en het a a n t a l v o e r t u i g e n met a s l a s t e n g r o t e r dan 20 kN.
D i t g e e f t a l s r e s u l t a a t , dat de u i t g a n g s p u n t e n van BS 5400 z i j n gebaseerd
op de v o l g e n d e v e r k e e r s i n t e n s i t e i t e n 90.000 r e s p e c t i e v e l i j k 67.000.
In N e d e r l a n d s e omstandigheden i s een v e r k e e r s i n t e n s i t e i t van 120.000 een
a b s o l u u t maximum. Een v e r k e e r s i n t e n s i t e i t van 90.000 r e s p e c t i e v e l i j k 67.000
b l i j k t maar v o o r een beperkt a a n t a l wegvakken t e gelden ( z i e t a b e l A.1).
H i e r u i t kan de c o n c l u s i e getrokken worden, dat de k o p p e l i n g t u s s e n de
v e r k e e r s i n t e n s i t e i t per werkdag en het a a n t a l v o e r t u i g e n met a s l a s t e n
g r o t e r dan 20 kN per j a a r r e d e l i j k i s .
-A-14-
A.3.2.4 V e r d e l i n g assen i n b e l a s t i n g k l a s s e n
Voor de v e r d e l i n g van de assen i n b e l a s t i n g k l a s s e n i s g e b r u i k gemaakt van
gegevens u i t l i t . A.3. De gegevens hebben b e t r e k k i n g op 27 meetdagen
en 9 m e e t p l a a t s e n . E r z i j n i n t o t a a l 161.000 assen gemeten. D i t i s n i e t
z o v e e l , maar a a n g e z i e n e r n i e t meer voorhanden i s z a l h i e r v a n worden u i t gegaan. E r i s e c h t e r nog wel een probleem. De metingen z i j n n i e t u i t gevoerd i n d e z e l f d e k l a s s e i n d e l i n g e n . Daarom z i j n de k l a s s e n h e r v e r d e e l d .
In t a b e l A.6 z i j n de m e e t r e s u l t a t e n gegeven.
nummer
rijksweg
km.
15
47
1 2
28
19
1 2
1 2
225
16
66. 9
19. 0
82. 8
42. 5
39. 5
1 1 .6
45. 0
98. 0
25. 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
plaats
weghelft
b i j zonderheden
Echteld
Ruurlo
Veenendaal
Harderwijk
Numansdorp
Zoetermeer
Harmelen
Amerongen
Willemsdorp
zuidelijke
noordoostelijke
zuidelijke
noordwe s t e 1 i j ke
oostelijke
noordelijke
noordelijke
noordoostelijke
we s t e l i j k e
d i n s d a g 2-1-1979
week 9-4 t/m 15-4 -1979
week 25-6 t/m 1-7 -1979
donderdag 1-6-1978
dinsdag dagnummer 3 1984
wo/do dagn. 103/104
wo 0900/do 1400 dagn. 11
d i n s d a g dagnummer 130
week 26-11 t/m 2- 12-1979
nummer t o t a a l
k l a s s e (gegevens i n a a n t a l assen)
aantal
assen
1
2
3
4
5
6
a s l a s t i n kN
( v e r d e l i n g A)
beginwaarde
20
50
80
100
1 35
120
eindwaarde
50
1 00
80
1 20
1 35
150
1 263
1495
407
41
1
3411
200
4
2
5658
3118
1583
536
300
87
25
3
38450
18049 1 2703
4721
2320
584
123
4
7227
3297
2219
867
538
195
69
79301
30707 25556 1 0064 8394 31 29 1 097
9
150
1
9
40
42
354
1
7
7
1
7
tot.
23
134137
a s l a s t i n kN
beginwaarde
eindwaarde
5
3323
6
4740
7
17807
8
1077
56666
5
20
-
43324
( v e r d e l i n g B)
20
40
60
40
60
80
799
945
679
1371
1 766
910
3650
6487 3980
256
425
232
tot.
26947
totaal
a a n t a l assen 161084
tabel
A.6
Uitgevoerde
16595 11752
6076
9623
5801
aslastmetingen.
7
4036
1318
446
80
1 00
487
463
2264
94
1 00
120
305
193
1166
57
120
140
88
37
222
12
3308
1721
359
8
9
10
140 160 180
160 180 18
2 - 28
8 2
1
47
10
2
aantal
dagen
1
1
1
1
4
-A-15-
Om t o t een h e r v e r d e l i n g van k l a s s e n t e komen z i j n het a a n t a l assen
c o n s t a n t v e r d e e l d gedacht binnen hun k l a s s e . Daarna i s het a a n t a l assen
genomen per toename van 10 kN. Het r e s u l t a a t i s gegeven i n t a b e l A.7.
B i j de v e r d e l i n g A wordt geen i n f o r m a t i e gegeven o v e r de v e r d e l i n g van de
a s l a s t e n g r o t e r dan 150 kN. B i j de v e r d e l i n g B g e l d t dat voor a s l a s t e n
> 180 kN. Nu i s aangenomen, dat van de v e r d e l i n g A het t o t a a l a a n t a l assen
> 150 kN (446) v e r d e e l d i s v o l g e n s de v e r d e l i n g B.
a s l a s t i n kN
beginwaarde
eindwaarde
verdeling A
verdeling B
20
30
18889
3038
30
40
18889
3038
40
50
18889
4812
50
60
14441
481 2
60
70
14441
2901
70
80
14441
2901
80
90
8298
1654
90
1 00
8298
1654
totaal
21927
21927
23701
19253
17342
1 7342
9952
9952
a s l a s t i n kN
beginwaarde
eindwaarde
verdeling A
verdeling B
I 00
II 0
5876
861
110
1 20
5876
861
1 20
1 30
2691
180
1 30
1 40
1784
180
140
150
879
24
150
160
297
24
160
170
62
5
1 70
180
62
5
>
180
25
2
totaal
6737
6737
2871
1964
903
321
67
67
27
tabel
A.7
Verdeling
van de aslasten
bij intervallen
van 7 0 kN.
Voor v e r d e r e b e r e k e n i n g e n wordt g e b r u i k gemaakt van de v e r d e l i n g B. Deze
v e r d e l i n g i s de modernste v e r d e l i n g en l a a t een c o n t i n u e v e r l o o p i n de k l a s s e n
z i e n . I n t a b e l A.8 wordt de v e r d e l i n g v e r k r e g e n u i t t a b e l A.7 samengevoegd
t o t de v e r d e l i n g B. I n t a b e l A.8 i s t e g e l i j k e r t i j d de b e w e r k i n g u i t g e v o e r d voor
10 voertuigen (3.18*10 assen).
6
6
klasse
1
a s l a s t i n kN
beginwaarde
5
eindwaarde
20
tot.(161090 a s s . ) per 10**6 v r t g .
(3.18 10**6 a s s . ) -
tabel
A.8
Verdeling
(gegevens i n a a n t a l assen)
2
3
4
5
20
40
43854
40
60
42954
60
80
34684
80
1 00
19904
6
100
120
13474
7
120
140
4835
8
140
160
1224
9
10
160 180
180 134 27
865701 847934 684680 392916 265984 95445 24162 2645 533
van de aslasten
bij de moderne
klasseindeling.
-A.16-
Om t o t een goede a f w e g i n g t e komen i s e r een v e r g e l i j k i n g gemaakt met
BS 5400. Tabel A.9 i s de t a b e l 11 u i t BS 5400 ( l i t . A . 6 ) . In deze t a b e l
wordt van v e r s c h i l l e n d e t y p e v o e r t u i g e n de a s l a s t s a m e n s t e l l i n g en h e t
a a n t a l van deze v o e r t u i g e n p e r 10^ v o e r t u i g e n met a s l a s t e n g r o t e r dan
15 kN gegeven.
Toil)
MPH
Chssils
tvpt
Avsr.ga aila i p i c m g i m
Loading
Group
Total
waight.
kN
Axla loads. kN
No. i n a a c h
group par
million
commercial
van iel • «
Vahlcla
designation
Girder
18
Trailer and
3
• 0 - - (J o u u u D
4.51.5
2 tractors
oooboO'-O
k0~fT^
90
H
M
TT^tO 4.5 1.5
13.5
80 160 160 240 (6 no.)
1 520.
80 160 160
60 (6 no.)
240 (6 no.)
80 160
160
10
18GT-H
60 (6 no.)
80 160
160
30
18GT-M
!
Tray
9
3 680
o
Trailer and
o o — - o o o o o o
1.5 4.0 1.5 1.51.5 1.5 1.5
4.5
tractor
H
M
1 610
750 .
70
140 140
50
110 110
210
20
9TT-H
80
80
40
9TT-M
240
240
30
7GT-H
90 90
70
7GT-M
210 210 210 210 210
80
80
80
80
Girder
7
Trailer and
tractor
Articulated
0
45
0 0 - —0 0
t l 4.0 2.0
0
9.5
1.5
O—OO
3.0 1.5
5
3.0
Articulated
70
140 140
680
60
130 130
OOOO
15 tS 1.5
H
790
70
100 100
130 130 130
130
20
7A-H
OO
H
630
70
130 130
150
150
280
5A-H
M
360
60 70 70
80
80
14 500
L
250
40 45 45
60
60
15000
5A-L
H
335
55 100
90
90
90000
4A-H
M
260
45
85
65
65
90 000
4A-M
L
145
35
50
30
30
90 000
4A-L
®»®
tl
@H-Ma)
3.0
240 240
90
90
1.5
13.5
@
Articulated
1 310
M
2.0
O—O'O
3.0
0
H
10.0
<•>(•>
tl
®®
1S
5.5
5A-M
4
OU
Rigid
99
1.5
3.5 1.5
@-^)
Articulated
2.5
(?)
4.5
H
280
50
50
90
90
15 000
4R-H
M
240
40
40
80
80
15000
4R-M
L
120
20
20
40
40
15 000
4R-L
H
215
45
85
85
30 000
3A-H
M
140
30
55
55
30 000
3A-M
90
20
35
35
30 000
3A-L
L
3
(CO
Rigid
2
Riniri
Rigid
•
Standard axle 4 tyre 1.8 m track
tabel A.9
(sXs)
1.5
4.0
t
0
•
H
240
60
90
90
15 000
3R-H
M
195
55
70
70
15 000
3R-M
L
120
40
40
40
15 000
3R-L
H
135
50
85-
170 000
2R-H
M
65
30
35
170 000
2R-M
L
30
15
15
180 000
2R-L
© Steering axle. 2 tyre. 2.0 m track
Belastingspectrum
O Special axle. 2 to 8 tyres, up to 3.4 m outer track
BS 5400 deel
10 (tabel 11).
U i t t a b e l A.9 b l i j k t ook o n m i d d e l l i j k , d a t e r a s l a s t e n van 240 kN kunnen
o p t r e d e n . D i t i s n i e t t e vangen i n de een k l a s s e 10 van v e r d e l i n g B
( g r o t e r dan 180 k N ) . Er z a l dan ook een u i t b r e i d i n g op deze k l a s s e i n d e l i n g moeten p l a a t s v i n d e n . Deze hoge waarden z i j n e r g b e l a n g r i j k i n
vermoeiingsberekeningen.
B i j de voorgaande b e r e k e n i n g e n i s a l t i j d u i t g e g a a n van een o n d e r g r e n s
van 20 kN van de a s l a s t . U i t t a b e l A.9 b l i j k t d i t 15 kN t e z i j n .
-A-17-
De waarden van t a b e l A.9 z i j n daarom omgewerkt naar een ondergrens van
20 kN en v e r d e e l d i n k l a s s e n oplopend met 20 kN. De r e s u l t a t e n - v a n t a b e l
A.9 geven 10 v o e r t u i g e n en d a a r b i j 2.856*10 assen met a s l a s t e n g r o t e r
dan 15 kN. A l s v o e r t u i g 2R-L ( a s l a s t e n 15 kN) b u i t e n beschouwing wordt
g e l a t e n dan g e e f t d i t 0.82*10 v o e r t u i g e n en 2.496*10 assen met a s l a s t e n
g r o t e r dan 20 kN. A l s deze r e s u l t a t e n v e r d e r genormeerd worden naar 10
v o e r t u i g e n (3.04*10^ assen) g e e f t d i t t a b e l A.10.
1
2
3
4
5
klasse
beginwaarde
20
40
60
80
40
60
80
eindwaarde
20
1 00
a a n t a l assen - 1071796 809899 363765 792056
tabel A. 10 Klasseindeling
aslasten
groter
6
1 00
1 20
97
7
120
140
1072
8
140
160
877
9 10 11
160 180 200
180 200 220
146
-
12
220
240
242
dan 20 kN van BS 5400.
In f i g u u r A.3 i s aangegeven i n histogrammen hoe de v e r d e l i n g e n van t a b e l A.8
an A.10 t o t e l k a a r verhouden. H i e r b i j i s de k l a s s e 10 van t a b e l A.8 gekozen
a l s lopend van 180 naar 200 kN.
LOG1
e
^ n
c
c
CO
CO
03
03
a
«
a
+s
c
a
8
8
I 180
gemiddelde aslast per klasse in kN
a)Uit gegevens
Fig. A.3
Wegbouwk.
Dienst
Belastingspectra
rechterrijstrook
aslasten groter dan 200 kN.
gemiddelde aslast per klasse in
b) Uit BS 5400 deel 10
bij 10
voertuigen
met
-A.18-
U i t f i g u u r A.3 en u i t e r a a r d ook u i t de t a b e l A.8 b l i j k t , d a t v o o r a l de
gegevens van de Wegbouwkundige D i e n s t een c o n t i n u e v e r l o o p l a a t z i e n .
B i j h e t v o o r s c h r i f t BS 5400 i s d i t n i e t h e t g e v a l . D i t v o o r s c h r i f t g e e f t
e c h t e r d u i d e l i j k e r i n f o r m a t i e o v e r de a s l a s t v e r d e l i n g b i j a s l a s t e n g r o t e r
dan 180 kN.
In t a b e l A.11 en f i g u u r A.4 i s h e t b e l a s t i n g s p e c t r u m gegeven, welke voor
de v e r m o e i i n g s b e r e k e n i n g e n z a l worden t o e g e p a s t . H i e r i s u i t g e g a a n van de
gegevens van de Wegbouwkundige D i e n s t met een a a n p a s s i n g voor de a s l a s t e n
g r o t e r dan 180 kN.
klasse
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Het a a n t a l v o e r t u i g e n
tabel
A.11
beginwaarde
i n kN
_
eindwaarde
i n kN
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
totaal
20
40
60
80
100
120
140
1 60
1 80
200
220
i s 10 .
Het aangenomen
belastingspectrum.
aantal
assen
870.000
850.000
680.000
390.000
270.000
95.000
24.000
2.400
150
150
300
3.182*10
6
-A-19-
c
CO
CO
a
W
g
9
50
30
) 30
;70
2 1 e
250
gemiddelde aslast per klasse in kN
Fig. A.4
Het aangenomen belastingspectrum
bij 10 voertuigen
rechterrij strook met aslasten groter dan 20 kN.
per
A.3.2.5 A s s a m e n s t e l l i n g e n en bandentypen
Voor d e t a i l b e r e k e n i n g e n i s het b e l a n g r i j k t e weten hoe de a s s a m e n s t e l l i n g en
het d a a r b i j g e b r u i k t e bandentype i s . In de voorgaande p a r a g r a a f i s de
b e l a s t i n g per as gegeven. Voor de b e r e k e n i n g e n i s het n o o d z a k e l i j k om deze
b e l a s t i n g o v e r t e brengen naar het wegdek. In deze p a r a g r a a f z a l worden aangegeven hoe de a s l a s t moet worden i n g e v o e r d i n het mechanicamodel ( z i e ook
p a r . A.3.1.3.1). Er z a l e e r s t gekeken worden naar de g e b r u i k t e banden.
Volgens l i t . A.3 z i j n op de N e d e r l a n d s e wegen de volgende t y p e banden i n
gebruik:
- band met een b r e e d t e van 180 t o t 190 mm. Deze band wordt g e b r u i k t b i j
assen met 2 ( e n k e l l u c h t ) en met 4 w i e l e n ( d u b b e l l u c h t ) . De bandenspanningen i s 6.25 t o t 8.5 b a r . De gevonden v e r h o u d i n g t u s s e n
c o n t a c t l e n g t e en b r e e d t e i s 1.36. D i t b i j s t a t i s c h e bandafdrukken.
-A.20-
- band met een b r e e d t e van 260 t o t 280 mm. Deze band wordt
g e b r u i k t b i j assen met 2 w i e l e n . De h i e r v o o r gehanteerde
benaming i s super s i n g l e . De bandenspanning v a r i e e r d van
7.0 t o t 8.0 b a r .
Over het algemeen wordt b i j z e e r z w a a r v e r k e e r 4 w i e l e n p e r a s
t o e g e p a s t . In de l a g e r e b e l a s t i n g s k l a s s e ( t o t a s l a s t e n van 100 kN) komen
assen voor met 2 w i e l e n ( e n k e l l u c h t ) . Deze w i e l e n kunnen dan b e s t a a n u i t
normale banden o f super s i n g l e s . I n t a b e l A.12 z i j n een a a n t a l gegevens
opgenomen van de v e r s c h i l l e n d e t y p e assen b i j v e r s c h i l l e n d e b e l a s t i n g k l a s s e n . De gegevens van de Wegbouwkundige D i e n s t ( l i t . A.3) z i j n v e r d e e l d i n assen met 4 w i e l e n en assen met 2 w i e l e n . T e r w i j l deze l a a t s t e
assen z i j n v e r d e e l d i n assen met normale banden en de s p e c i a l e assen met
s u p e r s i n g l e s . De v e r d e l i n g i s g e b a s e e r d op §§n m e t i n g . Deze i s u i t g e v o e r d
op RW 28 n a b i j Nunspeet op 17-11-1983 van 13.00 t o t 15.00. H i e r b i j z i j n
286 v r a c h t a u t o s gemeten, waarvan 239 waren u i t g e r u s t met e n k e l l u c h t p l u s
d u b b e l l u c h t en 47 met e n k e l l u c h t en s u p e r s i n g l e s .
1
gegevens Wegbouwkundige
D i e n s t ( l i t . A.3)
aslast
k l a s s e i n kN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0- 2C
20- 40
40- 60
60- 80
80-100
100-120
120-140
140-160
160-180
180-200
220-220
220-240
tabel A.12
as
as
4 wieler 2 wielen
spec.as
2 wielen
BS 5400 d e e l 10
t a b e l 11 ( l i t A.6)
as
4 wielen
2 wielen
_
65
42
51
76
97
100
1 00
100
--
23
51
30
--
speciale
as
_
13
7
19
24
3
-
53
32
100
100
47
68
--
-
Verdeling van de verschillende
type assen
belastingklassen
in procenten.
—
-—
bij
—
—
—
1 00
1 00
1 00
100
100
verschillende
In t a b e l A.12 i s ook aangegeven de r e s u l t a t e n van BS 5400 d e e l 10 t a b e l 11
( l i t . A . 6 ) . De BS 5400 o n d e r s c h e i d 3 t y p e a s s e n , enwel:
- 4 w i e l e n p e r as met een b r e e d t e van 1.8 m
- 2 w i e l e n p e r as met een b r e e d t e van 2.0 m
- een s p e c i a l e as met 2 t/m 8 w i e l e n met een b r e e d t e t o t max. 3.4 m
-A.21-
In f i g u u r A.5 i s aangegeven hoe de v e r s c h i l l e n d e assen e r u i t z i e n t . o . v .
de VOSB en VBB l a s t s t e l s e l s . E r i s v e r d e r w e i n i g bekend. E r z a l daarom
voor v e r d e r e b e r e k e n i n g e n worden u i t g e g a a n van h e t VOSB l a s t s t e l s e l met
e v e n t u e e l twee w i e l e n p e r a s . De gegevens z o a l s aangegeven i n p a r . A.3.1.3
z u l l e n dan ook g e b r u i k t worden.
dwarsrichting
Fig.
A. 5
Gegevens
verschillende
type
lang sr ichting
assen.
De v o l g e n d e v e r d e l i n g i s aangenomen voor 4 o f 2 w i e l e n p e r a s :
- a s l a s t < 80 kN
5 0 % 4 wielen per as
50%
2 wielen per as
- a s l a s t 80-100
7 5 % 4 wielen per as
25%
2 w i e l e n p e r as
- a s l a s t > 100 kN
100% 4 w i e l e n p e r a s
De w e r k e l i j k e v e r d e l i n g kan nogal a f w i j k e n van de h i e r aangenomen v e r d e l i n g .
D i t omdat de v e r d e l i n g i s g e b a s e e r d op w e i n i g gegevens.
A.3.2.6
P l a a t s van de w i e l e n i n een r i j s t r o o k
U i t h e t voorgaande z i j n gegevens gekomen voor de g r o o t t e van de a s l a s t e n
en de vorm van de a s s e n . B i j v e r m o e i i n g s b e r e k e n i n g e n kan h e t b e l a n g r i j k z i j n
waar de p l a a t s van de w i e l e n i n d w a r s r i c h t i n g i s . U i t l i t . A.6 z i j n h i e r o v e r een a a n t a l gegevens t e v e r k r i j g e n . In f i g u u r A.5 i s aangegeven de p l a a t s
van h e t v o e r t u i g t u s s e n de wegmarkeringen.
-A.22-
traffic lane
lane marking
lane marking
-Equally
spaced -
300
300
Permitted l o c a t i o n of mean centre line
of vehicles
-Mean centre line of travel
(selected to cause maximum
stress range)
wheels
0 vehicle
wheels
w
w w
900
All
Fig.
A.6
_Mean paths
of wheels
900
dimensions are in millimetres
Plaats
voertuig
tussen
de
wegmarkering.
U i t f i g u u r A.6 b l i j k t nog n i e t hoe de v e r d e l i n g i s van de v o e r t u i g e n
het g e b i e d van 600 mm w a a r i n de v o e r t u i g e n z i c h bewegen.
In f i g u u r A.7 wordt d i t aangegeven.
in
of mean path of vehicles
% frequency
distribution of
vehicles for each
100 mm interval -
11
16
18
rrt
600 mm
Fig.
A.7
Verdeling
van de voertuigen
16
11
rrt
600 mm
over de
rijstrook.
Omdat de b e r e k e n i n g e n een i n d i c a t i e moeten geven van de l e v e n s d u u r van
de c o n s t r u c t i e . En a a n g e z i e n e r nog v e e l andere aannamen z i j n gedaan.
Z u l l e n de w i e l e n op 66n p l a a t s i n d w a r s r i c h t i n g worden g e p l a a t s t .
-A.23-
A.3.2.7
Resum§ aannamen b e r e k e n i n g e n
De v o l g e n d e aannamen i n de b e r e k e n i n g e n worden t o e g e p a s t :
- Vorm van de assen z o a l s gegeven i n p a r . A.3.1.3 voor h e t VOSB en v e r eenvoudigd l a s t s t e l s e l . B i j de b e r e k e n i n g e n wordt e r v e r d e r v a n u i t
gegaan d a t de c o m b i n a t i e van a s l a s t e n h e t z e l f d e i s a l s b i j h e t VOSB l a s t s t e l s e l , a a n g e z i e n assen n o o i t a f z o n d e r l i j k voorkomen.
- Om het b e l a s t i n g s p e c t r u m t e kunnen b e p a l e n d i e n t de v e r k e e r s i n t e n s i t e i t
of een s c h a t t i n g h i e r v a n p e r werkdag bekend t e z i j n . I n d i e n d i t n i e t
bekend i s moet worden u i t g e g a a n van een v e r k e e r s i n t e n s i t e i t van 100.000
v o e r t u i g e n p e r werkdag.
- Het a a n t a l v o e r t u i g e n per r e c h t e r r i j s t r o o k p e r j a a r met a s l a s t e n g r o t e r
dan 20 kN i s 18.3 maal de v e r k e e r s i n t e n s i t e i t p e r werkdag.
- De o n t w e r p l e e f t i j d i s 120 j a a r . D i t i s d e z e l f d e o n t w e r p l e e f t i j d a l s i n
BS 5400 ( l i t . A . 6 ) .
- In t a b e l A.13 i s h e t b e l a s t i n g s p e c t r u m gegeven voor 1 0 v o e r t u i g e n met
a s l a s t e n > 20 kN.
- In d w a r s r i c h t i n g z a l a l l e e n r e k e n i n g
worden gehouden met de ong u n s t i g s t e s t a n d van de a s .
6
y
klasse
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
aslast
i n kN
30
50
70
90
110
1 30
150
1 70
190
210
230
a a n t a l assen
4 w i e l e n p e r as
2 w i e l e n per as
435000
425000
340000
292500
270000
95000
24000
2400
150
1 50
300
435000
425000
340000
97500
-
—
t o t a a l a a n t a l assen 3.182*10
tabel A. 13
6
Belastingspectrum
voor 10 voertuigen
met aslasten groter dan 20 kN.
per
rechterrijstrook
-A.24-
A.4
LITERATUUR
A.1
V o o r s c h r i f t e n voor het ontwerpen van s t a l e n bruggen (VOSB 1963).
NEN 1008, augustus 1963.
A.2
Concept v o o r s c h r i f t e n betonnen bruggen.
VBB, mei 1983.
A.3
Gegevens v e r s t r e k t door R i j k s w a t e r s t a a t , Wegbouwkundige D i e n s t ,
a f d e l i n g Onderzoek en O n t w i k k e l i n g .
A.C. Pronk en J . van Z w i e t e n .
A.4
V e r k e e r s t e l l i n g e n op r i j k s w e g e n j u n i 1983.
R i j k s w a t e r s t a a t , Dienst Verkeerskunde.
augustus 1983.
A.5
V e r k e e r s g e g e v e n s 1981.
R i j k s w a t e r s t a a t , Dienst Verkeerskunde.
n o t a DVK 83-26, december 1983.
A.6
S t e e l , C o n c r e t e and c o m p o s i t e b r i d g e s ,
p a r t 10. Code o f p r a c t i c e f o r f a t i g u e .
B r i t i s h Standards I n s t i t u t i o n .
BS 5400, p a r t 10, 1980.
Appendix B
OPTREDENDE DWARSKRACHT
-B.1-
Appendix B.
B.1
OPTREDENDE DWARSKRACHT
INLEIDING
Voor de b e r e k e n i n g van de v e i l i g h e i d op d w a r s k r a c h t van een dek z i j n twee
gegevens n o o d z a k e l i j k , de optredende d w a r s k r a c h t en de opneembare dwarsk r a c h t . In deze appendix z a l een o v e r z i c h t van de b e r e k e n i n g e n worden
gegeven om t o t een b e n a d e r i n g van de optredende d w a r s k r a c h t t e komen.
U i t d r u k k e l i j k een b e n a d e r i n g a a n g e z i e n i n een r e a l i s t i s c h e c o n s t r u c t i e
z o v e e l parameters een r o l s p e l e n , d a t i n een g l o b a l e b e r e k e n i n g a l s deze
a l l e e n een b e n a d e r i n g van de optredende d w a r s k r a c h t gegeven kan worden.
Voor de b e r e k e n i n g van de opneembare d w a r s k r a c h t i s de d w a r s k r a c h t s l a n k h e i d
b e l a n g r i j k . De d w a r s k r a c h t s l a n k h e i d wordt mede b e p a a l d door het inklemmingsmoment of het veldmoment. Deze momenten z u l l e n daarom ook berekend worden.
Er z a l daarom naar twee g e v a l l e n worden gekeken, enwel:
- d w a r s k r a c h t i n c o m b i n a t i e met een g r o o t inklemmingsmoment. D i t h e e f t t o t
g e v o l g een k l e i n veldmoment. H i e r z a l de bovenwapening a l s langswapening
i n r e k e n i n g moeten worden g e b r a c h t .
- d w a r s k r a c h t i n c o m b i n a t i e met een g r o o t veldmoment. D i t h e e f t t o t g e v o l g
een k l e i n inklemmingsmoment. H i e r z a l de onderwapening i n r e k e n i n g moeten
worden g e b r a c h t .
De b e r e k e n i n g e n z i j n u i t g e v o e r d met het l i n e a i r e l a s t i s c h e e i n d i g e
elementenmethode p a k k e t SUSAN/1 (GENESYS subsysteem) v e r s i e 1.5.
I n d i e n b e r e k e n i n g e n u i t g e v o e r d konden worden met een staafwerkprogramma
i s h i e r v o o r g e b r u i k t VLASKO/1 (GENESYS subsysteem) v e r s i e 2.0.
De b e r e k e n i n g e n z i j n u i t g e v o e r d voor twee c a t e g o r i e n b e l a s t i n g e n enwel
g e l i j k m a t i g v e r d e e l d e b e l a s t i n g e n , zowel op het g e h e l e dek a l s s t r o o k b e l a s t i n g e n , en b e l a s t i n g e n t . g . v . l a s t s t e l s e l s ( z i e h i e r v o o r appendix A ) .
V e r d e r z i j n de b e r e k e n i n g e n voor v e r s c h i l l e n d e c o n s t r u c t i e v o r m e n u i t g e v o e r d enwel:
- een p l a a t op twee steunpunten
- een p l a a t o v e r meer steunpunten
- een b e n a d e r i n g van een s t a a l b e t o n l i g g e r v i a d u c t .
Een b e t o n p l a a t o n d e r s t e u n d door meer s t a l e n 1 i g g e r s .
Het i s h i e r n i e t m o g e l i j k om a l l e gegevens t e b e s p r e k e n , maar e r z a l een
o v e r z i c h t worden gegeven van de meest r e l e v a n t e r e s u l t a t e n . H i e r b i j z a l
v o o r a l de nadruk op l a s t s t e l s e l s 1 i g g e n , a a n g e z i e n deze, z o a l s l a t e r z a l
b l i j k e n , het g r o o t s t e d e e l van de d w a r s k r a c h t b e p a l e n .
-B.2-
B.2
DE CONSTRUCTIEVORMEN EN BELASTINGEN
Z o a l s i n B.1 a l aangegeven i s , z i j n d r i e v e r s c h i l l e n d e e l e m e n t e n n e t t e n
en i n p r i n c i p e twee v e r s c h i l l e n d e t y p e b e l a s t i n g e n g e b r u i k t . Deze
z u l l e n i n deze p a r a g r a a f b e s c h r e v e n worden.
B.2.1
P l a a t op twee steunpunten
H i e r i s g e b r u i k gemaakt van h e t RECPA1 element u i t SUSAN/1. De dwarscont r a c t i e i s h i e r b i j n u l g e s t e l d . Met d i t e l e m e n t e n n e t z i j n a l l e e n l a s t s t e l s e l s en d e l e n van l a s t s t e l s e l s b e r e k e n d . In f i g u u r B.1 i s h e t elementennet gegeven. D i t elementennet i s o p g e s t e l d voor 24*24 e l e m e n t e n . E r z i j n
ook b e r e k e n i n g e n u i t g e v o e r d op 12*12 en 6*6 e l e m e n t e n . De c o n s t r u c t i e v o r m
i s v e r d e r g e l i j k . E r z i j n een a a n t a l v e r s c h i l l e n d e randvoorwaarden bekeken
b i j de o n d e r s t e u n d e r a n d .
3000 mm
B
t
cq
1
1
A
mm
r
cq
£
to
Ci
CO
i i
II
drsn A - A
belasting zie
figuur B2
3
f
"5
Fig.
B.1
Elementennet
plaat
op twee
steunpunten.
onderzochte randen
rand I en II hebben in
de berekeningen verschillende
randvoorwaarden
De g e b r u i k t e b e l a s t i n g e n hebben 25 kN p e r w i e l b i j een normale as van
4 w i e l e n g e e f t d i t 100 kN per a s . In f i g u u r B.2 worden de b e l a s t i n g s g e v a l l e n gegeven. De as i s g e p r o j e c t e e r d op de as van symmetrie. Normaal
wordt b e l a s t i n g g e v a l 1 g e b r u i k t . A l s b i j de f i g u r e n n i e t h e t b e l a s t i n g g e v a l i s v e r m e l d , dan wordt hiermee b e l a s t i n g g e v a l 1 b e d o e l d .
3000
4
500
belastinggeval
\ 500
•
250 ,
}
r
r
500
h
o
O :
j
500
625
T-*
»
o
\
m
m
J
m
m
j ::.v:v:-:..;;..;v:.:;.
375
Fig.
S.2
De
500
4 -
S75
belastinggevallen.
De r e k e n r e s u l t a t e n z i j n ook g e b r u i k t om h i e r v a n l a s t s t e l s e l s samen t e s t e l l e n
B.2.2
P l a a t o v e r meer steunpunten
B i j een p l a a t op twee s t e u n p u n t e n z i j n een a a n t a l randvoorwaarden i n g e v o e r d .
Om deze randvoorwaarden nader t e onderzoeken z i j n b e r e k e n i n g e n u i t g e v o e r d
op een p l a a t o v e r meer s t e u n p u n t e n . I n f i g u u r B.3 i s het e l e m e n t e n n e t gegeven. B i j de b e r e k e n i n g e n i s g e b r u i k gemaakt van h e t RECPA1 element u i t
SUSAN/1. De d w a r s c o n t r a c t i e c o e f f i c i e n t i s h i e r b i j n u l g e s t e l d .
Met d i t e l e m e n t e n n e t z i j n u i t g a a n d e van een b e l a s t i n g van §<§n as z o a l s
gegeven i n f i g u u r B.2 ( b e l a s t i n g g e v a l 1) l a s t s t e l s e l s berekend (VOSB,
VBB en het g e r e d u c e e r d e l a s t s t e l s e l ( z i e a p p e n d i x A)).De b e l a s t i n g i s
g e p l a a t s t e v e n a l s b i j een p l a a t op twee s t e u n p u n t e n op de symmetrieas.
Om een p l a a t o v e r meer s t e u n p u n t e n t e s i m u l e r e n t . g . v . g e l i j k m a t i g v e r d e e l d e b e l a s t i n g e n i s d i t u i t g e v o e r d met een staafwerkprogramma VLASK0/1.
-B.4-
14000
1000
3000
r
3000
,
T
3000
3000
4
1000
-+
fijnheid
elementennet
t
Ci
Ci
Ci
A
A
B
drsn B - B
dvsn A - A
TS
~ZT
maten in mm
Fig. B.3
B.2.3
Elementennet
plaat
over meerdere
steunpunten.
Staalbetonligger viaduct
De i n p a r a g r a a f B.2.2 gegeven g e o m e t r i e , i s een b e t e r e g e o m e t r i e dan
d i e i n p a r a g r a a f B.2.1. E c h t e r deze g e o m e t r i e i s nog geen w e r k e l i j k e
c o n s t r u c t i e . A l s e r b e r e k e n i n g e n moeten worden u i t g e v o e r d van een geh e e l dek i s het n i e t m o g e l i j k zo'n f i j n e l e m e n t e n n e t t e g e b r u i k e n .
H i e r i s een v e e l g r o v e r elementennet g e b r u i k t . De r e s u l t a t e n van een
g r o f elementennet moet dan wel gesuperponeerd worden op de r e s u l t a t e n
van de p a r a g r a a f B.2.1. De b e r e k e n i n g e n z i j n u i t g e v o e r d voor een o v e r s p a n n i n g van 50 m en een van 40 m met h i e r b i j voor b e i d e een aangepaste
s t a l e n l i g g e r . Voor b e r e k e n i n g e n van 50 m i s de e l a s t i c i t e i t s m o d u l u s
van het s t a a l g e v a r i e e r d ( 2 * zo g r o o t , de h e l f t zo k l e i n ) . D i t i s g e b e u r t
om een i n d r u k t e k r i j g e n van de i n v l o e d van w i j z i g i n g van de s t i j f h e i d
van de l a n g s l i g g e r . In f i g u u r B.4 i s de g e o m e t r i e gegeven.
-B.5-
Ci
Ci
Ci
Ci
Ci
Ci
Ci
CiCi
Mi
4
1
1
l
10 * 5000
*
h
1
40000
50000
*
A
maten %n mm
*
m
RECCA1 (h = 250;
E - 30000 N/mm ;
Nu = 0.01)
RECMA1
2
RECMA1
(staat h= 12(14))
De tussen haakges
geplaatste getallen hebben
betrekking op de
overspanning van
40000 mm
Fig. B.4
Elementennet
staalbetonligger
viaduct.
Met deze e l e m e n t e n - i n d e l i n g i s de t o r s i e s t i j f h e i d van de s t a l e n l i g g e r
v e r w a a r l o o s d . Deze t o r s i e s t i j f h e i d i s e c h t e r g e r i n g . In d i t t y p e b e r e k e n i n g
kan deze t o r i s i e s t i j f h e i d v e r w a a r l o o s d worden. De v e r b i n d i n g t u s s e n het dek
en de l i g g e r i s g e s c h e m a t i s e e r d met een s c h i j f e l e m e n t (RECMA1).
-B.6-
D i t s t a a t een g e r i n g e v e r p l a a t s i n g t o e t u s s e n het dek en de s t a l e n l i g g e r .
D i t z a l i n w e r k e l i j k h e i d ook het g e v a l z i j n . Het l i j f van de l i g g e r
i s g e s c h e m a t i s e e r d met £6n s c h i j f e l e m e n t (RECMA1). D i t i s m o g e l i j k ,
omdat de s c h i j f s p a n n i n g i n het l i j f van een I - p r o f i e l nagenoeg c o n s t a n t
i s . De f l e n z e n van het I - p r o f i e l z i j n g e s c h e m a t i s e e r d met
staafelementen,
w e l k e a l l e e n n o r m a a l k r a c h t e n op kunnen nemen (N0RMA1). Het betonnen dek
b e s t a a t u i t een c o m b i n a t i e van s c h i j f - en p l a a t e l e m e n t e n (RECPA1).
Het g e b r u i k t e traagheidsmoment v o o r de s t a l e n l i g g e r i s b i j 50 m o v e r s p a n n i n g 4.23*10 mm^ ( b i j een hoogte van 1860 mm en en z w a a r t e p u n t
2 . 3 5 * 1 0 mm
v a n a f o n d e r z i j d e van 843 mm) en b i j 40 m o v e r s p a n n i n g
(bij een hoogte van 1360 mm en z w a a r t e p u n t vanaf o n d e r z i j d e van 575 mm).
Dit g e e f t nog geen indruk van de s t i j f h e i d s v e r h o u d i n g . E r i s ook de
e l a s t i c i t e i t s m o d u l u s van s t a a l g e v a r i e e r d om een v e r s c h i l l e n d e i n v l o e d
van de l a n g s l i g g e r s t e k r i j g e n . De s t i j f h e i d van de l a n g s l i g g e r s i s
v a s t g e s t e l d aan de hand van E I / H D i t i s a f g e l e i d van een l i g g e r op twee
10
1
PI
4
3
s t e u n p u n t e n met een p u n t l a s t i n het midden ( Z midden = — =•=- )
Voor de EI i s de E zware doorsnede g e b r u i k t i n c l u s i e f de d r u k f l e n s van
b e t o n . In t a b e l B.1 z i j n de r e s u l t a t e n gegeven.
overspanning
1 i n mm
50000
40000
tabel
B. 7
E staal
in N/mm
2
EI
*10
1 6
2
N/mm
EI
l * " i n N/mm
5
5
1 .1515
92
2.1 * 1 0
5
2.0299
162
4.2 *10
5
3.4316
275
1.2323
193
1 .05*10
2.1
*10
Stijfheidsgegevens
5
staalbetonliggers
in
langsrichting.
De b e l a s t i n g b e s t a a t u i t g e l i j k m a t i g v e r d e e l d e b e l a s t i n g e n en l a s t s t e l s e l s .
De g e l i j k m a t i g v e r d e e l d e b e l a s t i n g e n z i j n g e z e t op het g e h e l e dek en op s t r o k e n ,
d i e e v e n w i j d i g lopen met de s t a l e n 1 i g g e r s . Deze s t r o k e n z i j n zodanig sameng e s t e l d , dat z i j b e l a s t i n g geven op g e b i e d e n t u s s e n de 1 i g g e r s en op de
o v e r s t e k k e n . De l a s t s t e l s e l s z i j n g e s c h e m a t i s e e r d t o t p u n t l a s t e n op knopen
boven de l i g g e r . Het eenvoudige l a s t s t e l s e l wordt a l s de h e l f t beschouwd van
het VOSB l a s t s t e l s e l ( z i e f i g u u r B5 van de s c h e m a t i s a t i e ) .
-B.7-
!
I
Fig. B.5
Belasting
viaduct.
ten gevolge
van laststelsels
op een
staalbetdnligger
De r e s u l t a t e n van b e r e k e n i n g e n met d i t model kunnen n i e t g e b r u i k t
worden om de e x a c t e g r o o t t e van de mechanicagrootheden i n h e t dek t e
b e p a l e n . De r e s u l t a t e n moeten gesuperponeerd worden op d i e van d e t a i l b e r e k e n i n g e n van h e t dek z o a l s omschreven i n p a r a g r a a f B.2.1
-B.8-
B.3
SAMENSTELLEN MECHANICAGROOTHEDEN TOT BEREKENINGSGROOTHEDEN
VOOR BETONCONSTRUCTIES
De mechanicagrootheden worden gegeven i n de vorm z o a l s gegeven i n
f i g u u r B.6. Deze grootheden z i j n n i e t zonder meer g e s c h i k t voor h e t
berekenen van b e t o n c o n s t r u c t i e s
Fig. B.6
Mechanicagrootheden.
B i j b e r e k e n i n g e n met h e t r e a l i s t i s c h e s t a a l b e t o n l i g g e r v i a d u c t kunnen
ook normaalspanningen o p t r e d e n . Deze spanningen z i j n e c h t e r verwaarloosd, aangezien ze g e r i n g z i j n .
B i j de b e r e k e n i n g van de wapeningsmomenten en d w a r s k r a c h t e n i s u i t g e g a a n
van een o r t h o g o n a a l wapeningsnet.
H i e r v o o r z i j n de v o l g e n d e f o r m u l e s g e b r u i k t :
voor de wapeningsmomenten:
M
=
M
wx
M
ivy
+
xx
= M
yy
\M
-
xy
+
\M
-
v o o r de d w a r s k r a c h t :
0
2
I
xy
2
= / 0 + Q '
m
x
y
1
-B.9-
B.4
BEREKENINGSRESULTATEN VOOR LASTSTELSELS OF DELEN HIERVAN
Voor d i t o n d e r d e e l z i j n de meeste b e r e k e n i n g e n u i t g e v o e r d . Er i s een u i t
g e b r e i d parameteronderzoek v e r r i c h t . Het o n d e r s c h e i d i n de r e s u l t a t e n
wordt a a n g e b r a c h t a l s v o l g t :
- p l a a t op twee s t e u n p u n t e n
- r e s u l t a t e n <§<§n as
- resultaten laststelsels
- p l a a t op meer s t e u n p u n t e n
- staalbetonliggerviaduct
Van de l a a t s t e twee i s a l l e e n gekeken naar r e s u l t a t e n van l a s t s t e l s e l s
en n i e t naar w i e l l a s t e n en a s l a s t e n .
B.4.1
P l a a t op twee steunpunten
Deze c o n s t r u c t i e i s gekozen om een u i t g e b r e i d parameteronderzoek t e
v e r r i c h t e n . Daarom z a l e e r s t gekeken worden naar de r e s u l t a t e n van
6§n a s , welke l a t e r u i t g e b r e i d wordt naar r e s u l t a t e n van meerdere a s s e n .
B.4.1.1
R e s u l t a t e n §<§n as
H i e r komen de v o l g e n d e onderwerpen aan de o r d e :
- vorm b e l a s t i n g . G e l i j k m a t i g v e r d e e l d op een a a n t a l elementen of
puntlasten.
- randvoorwaarden ondersteunde r a n d . Ingeklemd o f s c h a r n i e r e n d .
- g r o o t t e van de elementen
- invloed a f z o n d e r l i j k e wielen
- invloed overspanning
B.4.1.1.1
Vorm b e l a s t i n g
De g e l i j k m a t i g v e r d e e l d e b e l a s t i n g voor de w i e l e n z o a l s aangegeven i n
appendix A i s g e b r u i k t n a a s t een d i s c r e t e p u n t l a s t i n h a r t van het w i e l .
In f i g u u r B.7b i s h e t inklemmingsmoment gegeven langs de ingeklemde r a n d
H i e r b l i j k t , d a t de p u n t l a s t e n een ongeveer 10% hoger inklemmingsmoment
l e v e r e n dan de g e l i j k m a t i g v e r d e e l d e a s l a s t .
-B-10-
De r e s u l t a t e n l o o d r e c h t op de rand onaer de l a s t g e e f t een a a n t a l
b e l a n g r i j k e v e r s c h i l l e n . In f i g u u r B.8a i s h i e r de d w a r s k r a c h t u i t g e z e t . H i e r b l i j k t , d a t de d w a r s k r a c h t onder de p u n t l a s t g r o t e r i s dan t e r
p l a a t s e van de o p l e g g i n g , t e r w i j l d i t d u i d e l i j k n i e t het geval i s voor de
strookbelasting.
beLaatinggavaL
afstand vanaf de as \rpm}
Fig. B. 7
Plaat tweezijdig
ingeklemd.
Belastinggeval
1 en 2. Dwarskracht
ingeklemde rand.
"*• afstand vanaf de as \rrrnj
en inklemmingsmoment
langs
In f i g u u r B.8 i s h i e r h e t moment en d w a r s k r a c h t onder de l a s t u i t g e z e t .
H i e r i s n i e t zo'n groot v e r s c h i l t u s s e n de r e s u l t a t e n van de a s l a s t
a l s p u n t l a s t en g e l i j k m a t i g v e r d e e l d . A l l e e n t . p . v . de p u n t l a s t komt
de s i n g u l i r i t e i t van de momenten en d w a r s k r a c h t e n t o t u i t d r u k k i n g .
-B.11-
Fig. B.8
Plaat tweezijdig
ingeklemd.
Belastinggeval
1 en 2. Dwarskracht
recht rand onder de last.
en buigend
moment
lood-
Gezien de opmerkingen gemaakt i n appendix A en bovenstaande r e s u l t a t e n z i j n
de volgende b e r e k e n i n g e n a l i e n u i t g e v o e r d met een g e l i j k m a t i g v e r d e e l d e
a s l a s t z o a l s aangegeven van b e l a s t i n g g e v a l 1 van f i g u u r B.2.

Bijeenkomsten in de Week van Gebed - PKN

Naam en adres van de instelling: Stichting Assen FM

Entry form ONK Road Race 2014 daglicentie

Uitslag - Meteoor-Assen

AgroExpo Assen - Bouwen aan de toekomst

Klik hier en download de flyer van deze sportieve

Cromax ® 482 - Van Leeuwen

folder az def - Eendracht Assen

Advies Tynaarlo - Provincie Drenthe

Verbeelding