Presentatie Rebecca Hamer, Authentieke toepassingen

11 authentieke wiskunde
toepassingen
Afgeleid uit 1op1 gesprekken
met bètatechnische
professionals
Context 1: ESA;
Schonenborg Space Engineering
Opleiding
• Mavo-MTS-HTS-Universiteit Delft (lucht -en ruimtevaarttechniek)
• Ontwerpen nieuwe satellieten, educatieve ontwikkelingen experimenteren,
berekenen voortstuwingssystemen
• Eerst 1 jaar voor ESA gewerkt, vervolgens eigen bedrijf begonnen, opdrachten
komen van ESA, daar kan op geboden worden.
Werkzaamheden
• Ontwerpen, berekenen, krachten, mobiliteit en ruimte, science en exploration
• Proces opdrachtgever – uitvoerder m.b.t. ruimtevaarttechnologie, berekeningen
m.b.t. lanceren satelliet, risico’s, voorwerpen in ruimtevaart
• Rogier vertelt kort zijn opleidingsgeschiedenis en zijn werkervaring voordat hij een
eigen bedrijf startte. Zijn werkgebied is vooral het berekenen van
voortstuwingssystemen en daarnaast ontwerpt hij gebruiksvoorwerpen voor in de
ruimtevaart. Het proces van opdracht vanuit ESA t/m uitvoeren en testen wordt
toegelicht. Er worden een aantal onderwerpen aangesneden waar Rogier rekening
mee moet houden, zoals de trillingen van de raket, de brandstof (en de massa
Idee 1: goniometrie
• Het berekenen van de energieopbrengst
van zonnepanelen
• Bereken de beste hoek voor zonnepanelen
op verschillende plaatsen op de wereld
• De hoek van inval heeft invloed op de
energieopbrengst. Staat de zon boven de
evenaar dan is de opbrengst 100% per m2.
• (cos 00 = 1) Is de hoek van inval 300 dan
is de opbrengst 87% hiervan (want cos 300
= 0,87..)
• klas 4 havo/vwo
Idee 2: differentialen en
meetkunde
• Een raket uit zijn baan om de aarde
halen om hem terug te laten keren
naar de aarde, besturing op basis van
1 stuwraket
• Afgeleide, ingewikkelde formules met
meerdere variabelen, rekenen aan
cirkels en ellipsen.
• wiskunde
Context 2: Tata Steel,
Tijdens de rondleiding over het terrein krijg je een indruk van het proces van grondstof tot staal. Het
begint met de bergen steenkool en erts, aangevoerd per schip vanuit verschillende delen van de
wereld. Tata laat haar erts overal vandaan komen, omdat de percentages ijzer in de erste
verschillend is per afkomstlocatie. Om een goede constante kwaliteit van het staal te krijgen
worden de grondstoffen vanuit de verschillende herkomstgebieden met elkaar vermengd.
Er zijn enorme ruimtes en machines nodig om de grote hoeveelheden te kunnen verwerken die bijna
dagelijks worden aangevoerd. Zo blijkt de logistiek een heel complex proces, terwijl hier slechts
enkele mensen van Tata mee bezig zijn. De precisie waarmee het materiaal op het juiste moment
op de juiste plaats komt, vraagt een goede concentratie en coördinatie van de kraanbestuurders
en een goede communicatie binnen het hele bedrijf.
De grondstoffen worden in de direct sheet plant gesmolten in enorme containers, pannen met
vloeibaar staal. Boven op het staal drijft een laagje slakken, dit vormt een soort isolatie tegen het
afkoelen van het staal. Bij het leeggieten in de gietmachine mogen de slakken niet mee, hiervoor
is er een slakkendetector in de pan aangebracht. Zodra deze de slakken signaleert, stopt het
gietproces. Het restmateriaal gaat weer terug naar de staalfabriek. De enorme hitte die vrijkomt bij
het proces is indrukwekkend, je voelt pas hoe heet vloeibaar staal is, als je op enkele meters
afstand staat. Hierna worden er enorme stalen platen gegoten van het staal, van lengtes variërend
tussen zes en twaalf meter. Ook hier voel je die enorme warmte als je er naar staat te kijken.
Bovendien er moet zeer nauwkeurig bijgehouden worden hoe de oppervlakte van een staalplaat zich
ontwikkelt. Het gaat vrijwel direct roesten. Tijdens het gietproces is de zogenoemde converter,
kan men ook andere elementen toevoegen, om andere samenstellingen te krijgen voor het staal
met verschillende eigenschappen, geheel op maat van de klant. Tenslotte kan het staal gewalst
worden, warm of koud. Na het walsen worden de stalen platen op enorme spoelen gewikkeld. Ook
kunnen er nog laagjes worden aangebracht voor het vervolggebruik van de stalen rollen, zoals tin
en chroom.
Idee 3: logistiek
• Hoe krijg ik het pakje op de juiste plek.
• Een opdracht met koershoeken en
afstanden waarbij een route afgelegd
moet worden van een begin- naar een
eindpunt.
• Koershoek en afstand bepalen.
• Wiskunde
• Klas 3 mavo
Idee 4: grafen
• Een logistiek overzicht maken van de
verschillende processen, de lengte van
processen en de transporttijd tussen de
verschillende activiteiten.
• Uitdiepen met statistiek: normaalverdeling
van de verschillende processen
onderzoeken en hierbij kansen berekenen
dat er Just-In-Time delivery haalbaar is
• Bereken de kosten van een 5% afwijking
in nauwkeurigheid in de logistiek/grafen
Idee 5: oppervlakte en inhoud
• Wat is de meest zuinige vorm voor van
limonade pakjes?
– Oppervlakte van materiaal bepalen bij
verschillende vormen
– Kleinste oppervlak per inhoud berekenen (zo
min mogelijk materiaal)
• Bereken kosten van verschillende
bestaande vierkante, rechthoekige,
cilindrische en piramide/tetraeder
vormige drinkpakjes
– In materiaal
– Vervoerkosten (optimale stapeling, volume
limonade per vrachtwagen, etc.)
– een model maken in excel
Context 3: SHELL, olie- en
gaswinning
Bij het winnen van olie kunnen grofweg twee processen
worden onderscheiden.
Uitstroom onder eigen druk: Zodra een nieuw olieveld is
aangeboord, zal door de druk in het olieveld, de olie
direct omhoog stromen. Gedurende dit proces zal de
druk langzaam afnemen, hetgeen tot gevolg heeft dat
de winning van het aantal liters olie per dag afneemt.
Op een bepaald moment is de druk zo laag, dat de
olieproducent vindt dat er dreigt, dat te weinig olie per
dag wordt gewonnen.
Uitstroom onder druk van ingepompte vloeistof: Als dit
moment aanbreekt, start proces twee. Er wordt een
vloeistof naar beneden gepompt, die ervoor zorgt dat
het olieveld onder een constante druk blijft. Hierdoor is
de oliewinning vanaf dit moment constant.
De oliewinning wordt gestopt, zodra de naar beneden
Idee 6: integralen en
• Bereken de opbrengst van een olieveld
– Vanuit een grafiek met de productie in
vaten per dag, waarbij na xx dagen
winning, proces 2 in gang gezet wordt met
een constante opbrengst van y vaten per
dag (ook) voor een periode van xx.
• Bereken de gasopbrengst uit een
koepelvormig veld
– In een tweedimensionaal assenstelsel kun
je de doorsnede benaderen ; door de
functie: en deze vervolgens te laten
Context 3: IBM, informatica
IBM is een groot bedrijf is 400.000 medewerkers, waarvan 2/3
technisch geschoold is en er is veel aandacht voor onderzoek.
Van al het dataverkeer moet/wordt er veel opgeslagen. Het
opslaan in databases in de oude stijl is niet meer actueel. Het
opslaan in query’s is de toekomst. Info hoeft dan in principe
maar 1 keer opgeslagen te worden. Het zit in een soort
vat(cloud) waar je uit kunt putten. Verschillende soorten data
de zogenaamde stilstaande /rustende data zoals een MRI scan
in het ziekenhuis is van een andere orde dan bijv. gps data
waarbij de data vrijwel gelijk geactiveerd moet worden. Dit zal
steeds meer gebruikt gaan worden. Bijv. Je loopt langs een
winkel en je krijgt een persoonlijk sms je met een aanbieding.
De data vorm een soort piramide, waarin onderin alle data ligt, de
laag daarboven bestaat uit info die uit de data gefilterd kan
worden, uit de info kun je kennis halen en in de punt van de
pyramide zit de ‘wijsheid’ die je uit de data haalt.
• Al die data maken ook dat we allerlei info over iedereen
kunnen opzoeken. Waar hij of zij zich bevind, of de activiteiten
van de afgelopen jaren zijn terug te vinden op internet. Wees
voorzichtig met wat je erop zet.
Idee 7: cryptografie
• maak een code die je vriend (mbv een
sleutel) kan ontcijferen en zodat
niemand het kan kraken.
• Hoe krijg je een pakketje van A naar B.
twee belangrijke zaken:
– niemand mag erbij
– komt het aan zoals het verstuurd is?
– kijk naar een telefoongesprek of sms.
Idee 8: statistiek en
• De moderne social media kunnen gebruikt
worden om het sentiment van een product
te onderzoeken. Met een paar
zoekwoorden op twitterfontain kom al
heel veel te weten over (bijv. De nieuwe
iphone4s) zonder dat je een tijdrovend en
duur onderzoek hoeft te doen waar de
resultaten pas over 2 maanden bekend
zijn.
• Leerlingen een onderzoek laten doen via
twitter naar een product wat hen boeit .
Idee 9: rekenen met grote
Context 4: Bouwkunde en
civiele techniek
Royal Haskoning/DHV bestaat ruim 130 jaar. Het oudste
inginieursbureau van Nederland heeft zo’n 3900 medewerkers. He
is wereldwijd actief met 57 kantoren verspreid over 57 landen. Sterk
netwerk met bedrijfsleven en kennisinstituten. En zoals in de
presentatie te zien was hebben dragen ze duidelijk uit wat ze doen:
Royal Haskoning is een bedrijf waarbij de organisatie niet afhankelijk is
van een specialisatie maar werkzaam is op vele gebieden:
• Verkeer/Ruimte en mobiliteit ; Maritiem en waterbouw; Industrie en
energie; Bouw
Grote projecten:
• Fehnam Belt (Denemarken)
• Scheepswerf en havencomplex in de “haven van Duqm” in Oman.
• In de haven van Sohar een bulkijzererts steiger , Oman
• Groene zorgcentra
• UMC te Utrecht
• Shell International te Rijswijk (innovatieve werkplekken).
• Thanet Offshore Windpark (zuidoostkust van Engeland) 240.000
huishoudens
• Hydro- elektrische krachtcentrale bij de Hezenbergerstuw (Veluwe)
43 huishoudens
Idee 10: 3D in 2D
Terrein verkennen met behulp van
hoogtelijnen.
• Een profiel (verticale doorsnede) tekenen
van het landschap m.b.v. hoogtelijnen.
• Een 3D beeld vormen van het landschap
mbv hoogtelijnen (dal, berg, steile helling,
vlakke helling)
• Met behulp van een kaart een profiel van
de route tekenen.
• Hoogtelijnen van een kaart omzetten in
een profiel
• Beroepen noemen waar gewerkt wordt
met hoogtelijnen.
Idee 11: Figuren en grafen
Zie de wiskunde in de wereld om je heen
• Oppervlakken en ruimtelijke structuren,
grafen
• Wiskunde, brugklas/onderbouw
• In de oriëntatiefase van het leren kan een
groepsopdracht zijn dat leerlingen in school
of buiten in de omgeving zoeken naar
bepaalde wiskundige vormen. Vierkanten,
rechthoeken, trapezium, ellipsen of
cirkelbogen in de bouwwerken in de
omgeving. Maak daar foto’s van en laat
groepjes de foto’s presenteren. Laat ze de

Download Report