Basiskennis elektrofysiologie

3
Basiskennis elektrofysiologie
B.U. Kleine, M.J. Zwarts en M.J.A.M. van Putten
1.1
Inleiding – 4
1.2
Fysiologie van exciteerbare cellen – 4
1.3
De bron – 4
1.4
Volumegeleiding – 5
1.5
Elektroden – 7
1.6
Het meetsysteem – 7
1.7
Analoge en digitale signalen – 8
1.8
Analoog-digitaalconversie – 8
1.9
Het analoge filter – 8
1.10
A-D-resolutie – 8
1.11
Signaalbewerking – 9
1.12
Digitale filters – 9
1.13
Spectraalanalyse – 9
Literatuur – 10
1
1
4
Hoofdstuk 1 • Basiskennis elektrofysiologie
1.1
Inleiding
In dit hoofdstuk worden basisbegrippen uit de biofysica besproken die relevant zijn voor vrijwel alle metingen in de klinische
neurofysiologie. De stof wordt op zodanige wijze gebracht dat
geen diepgaande mathematische en fysische achtergrondkennis
nodig is en het gebruik van formules blijft zeer beperkt. Voor
lezers die zich verder in de stof willen verdiepen, zijn uitstekende
Engelse teksten beschikbaar (zie literatuurlijst).
1.2
Fysiologie van exciteerbare cellen
Neuronen en spiercellen zijn exciteerbare cellen: over de celmembraan van dergelijke cellen staat een spanning (typisch ongeveer
-60 mV, intracellulair negatief ten opzichte van de buitenkant)
die snel (~ 1 ms) kan veranderen, waardoor actiepotentialen
kunnen worden gegenereerd.
Exciteerbare cellen zijn omgeven door een halfdoorlaatbare
(semipermeabele) membraan en de samenstelling van het medium binnen en buiten de cel is zeer verschillend. Zo bevat de
extracellulaire vloeistof relatief veel natriumionen en weinig kaliumionen. Dit is het gevolg van de natrium-kaliumpomp, die
actief natriumionen vanuit de cel naar buiten pompt en deze
uitwisselt met kaliumionen, die vanuit het extracellulaire milieu
in de cel worden gebracht. Door deze iongradiënten kunnen er
diffusiestromen door de semipermeabele membraan ontstaan,
die verantwoordelijk zijn voor de rustmembraanpotentiaal en
het genereren van actiepotentialen. De membraanspanning V
over een dergelijke semipermeabele membraan kan beschreven
worden met de Goldman-Hodgkin-Katz-vergelijking.
=
57 3N >. @ + 31 D >1 D @ + 3&O >&O@L
,Q
)
3N >. @L + P1 D >1 D @L + 3&O >&O@
Daarbij is V de membraanspanning als functie van de concentraties binnen [.]i en buiten [.]o de cel en als functie van de relatieve
permeabiliteiten P van de verschillende ionen Na, K en Cl. De
constanten R, T en F zijn respectievelijk de gasconstante, de absolute temperatuur en de constante van Faraday.
De semipermeabele eigenschappen van de celmembraan
worden gerealiseerd door specifieke eiwitstructuren, die als
zeer selectief ionenkanaal functioneren voor Na+, K+ of Cl- ionen. Het is geen triviale vraag hoe het mogelijk is dat een kanaal
grote ionen zoals K+ wel doorlaat en kleine ionen zoals Na+ niet.
Dit probleem is een aantal jaren geleden opgelost door Agre en
MacKinnon, die daarvoor in 2003 de Nobelprijs ontvingen.
De meeste kanalen zijn het grootste deel van de tijd vrijwel
gesloten, op het kaliumkanaal na. Door deze selectieve permeabiliteit ontstaat de rustmembraanpotentiaal, die ongeveer -60 mV
groot is. De permeabiliteit van de ionenkanalen kan echter snel
veranderen, door veranderingen in de membraanpotentiaal of
doordat neurotransmitters (bijvoorbeeld acetylcholine, gammaaminoboterzuur of glutamaat) een interactie aangaan met een
specifieke receptor. Elke receptor werkt als een ionselectief kanaal. De door deze receptoren geïnduceerde ionenstromen kunnen, mits voldoende groot, op hun beurt een actiepotentiaal in
het ontvangende neuron of de myocyt opwekken.
Als de receptor voor Na+ ionen wordt geopend, bijvoorbeeld
door een spanningsverandering van de membraan of door interactie van een neurotransmitter met een natriumkanaal, zullen
Na+ ionen in de cel diffunderen. Wanneer het K+ of Cl- betreft,
zullen K+ of Cl- ionen uit de cel naar de extracellulaire ruimte
diffunderen, waardoor de membraanspanning verandert. Tegelijkertijd genereren deze ionenstromen een stroomdipool. De
bijdrage van een enkele dipool op de elektrische potentiaal op
de huid is verwaarloosbaar. Alleen wanneer veel neuronen of
spiercellen gelijktijdig actief worden, geeft de populatie van synchroon actieve cellen een meetbare bijdrage.
1.3
De bron
Actiepotentialen zijn voorwaarde voor informatieverwerking,
voor communicatie over langere afstanden en voor het initialiseren van een spiercontractie. De actiepotentiaal bestaat uit
een cascade van bewegingen van verschillende ionen door de
celmembraan heen. De snelle stroom van natriumionen van de
extracellulaire ruimte naar intracellulair geeft de grootste depolarisatie van de membraan en is daardoor verantwoordelijk voor
een groot deel van de klinische potentiaalmetingen.
Met klinisch-neurofysiologische metingen kan niet het
spanningsverschil over de membraan worden gemeten, maar
met twee extracellulaire elektroden zijn de indirecte gevolgen
van deze ionenstroom wel op te vangen. Een stroom van positief geladen natriumionen naar intracellulair laat extracellulair
(in de buurt van de gedepolariseerde membraan) een negatieve lading achter. Elektrische lading kan niet ontstaan of verdwijnen, dus op het moment dat er een negatieve bron wordt
waargenomen, zal op een andere plaats langs de membraan
van dezelfde cel een bron met omgekeerde polariteit worden
gezien. De negatieve bron wordt als het ware gevoed door een
ionenstroom vanuit omliggende gebieden, die daardoor positief worden.
Bij het elektromyogram (EMG) ontstaat de actiepotentiaal
bij de motorische eindplaat en beweegt in twee richtingen naar
de uiteinden van de spiervezels. Omdat de naald maar een geringe afstand tot de spiervezels heeft, is het mogelijk de activiteit
van een enkele cel te meten. De sequentie van het op de elektrode afkomende front, de actiepotentiaal dicht bij de elektrode
en de van de elektrode af bewegende actiepotentiaal verklaart
de typische trifasische golfvorm (positief, negatief, positief) die
men zowel bij metingen aan de spier als aan de zenuw aldoor
terugziet (. figuur 1.1).
In tegenstelling tot het EMG representeert het elektro-encefalogram (EEG) niet de verschillende actiepotentialen die
worden gegenereerd; het weerspiegelt vooral de extracellulaire
stromen die het gevolg zijn van exciterende of inhiberende stromen in de apicale dendrieten van de piramidecellen in de cortex.
0 –
+
1
5
1.4 • Volumegeleiding
– 0
+
L
top
L back R
R
–
–
+
L
+
1
4
–
L
top
R
L back R
–
–
+
+
–
+
– 0
+
0
L back R
R
+
2
3+
0 –
+
top
–
– 0
+
–
+
. Figuur 1.1 De bron van het EMG. Schematische weergave van een
spiervezel met een naaldelektrode (naar Dumitru et al., 2002). De actiepotentiaal ontstaat bij de neuromusculaire overgang (boven), passeert de
naaldelektrode (midden) en loopt verder (onder) tot aan de aanhechting
van de spiervezel aan de pees. De hoogste (meest negatieve) uitslag ontstaat door membraandepolarisatie in de buurt van de elektrode (midden).
De apicale dendrieten staan loodrecht op het cortexoppervlak en cellen in een specifieke regio ontvangen voor een deel
dezelfde synaptische input. Iedere dendriet kan beschreven worden als een dipool. Deze parallel uitgelijnde stroomdipolen tellen op, waardoor een op de huid meetbare potentiaal ontstaat
(. figuur 1.2). Naast de afstand van een geactiveerd hersengebied
tot de schedel speelt ook de ‘richting van de cortex’ een rol voor
de uiteindelijk op de schedel meetbare potentiaalverschillen
(. figuur 1.2).
Bovenstaande verschillen in bronvorming tussen EEG en
EMG betekenen ook dat de elektrische fenomenen een geheel
verschillend karakter hebben, vooral wat de tijdsduur betreft van de verschillende processen: het EEG speelt zich af
in tienden van seconden: het alfaritme heeft bijvoorbeeld een
frequentie van ongeveer 10 Hz, waarbij een individuele golf
ongeveer 100 milliseconden duurt. Bij EMG meet men soms
actiepotentialen aan individuele spiervezels; deze duren enkele
milliseconden. Overigens is de amplitude van de fenomenen
grosso modo wel vergelijkbaar: van enkele microvolts tot meerdere millivolts.
Bij het sensibele geleidingsonderzoek van sensibele of gemengde zenuwen is de bijdrage van een afzonderlijk axon te
klein voor een macroscopische meting. Stimulatie zorgt voor
L
top
R
L back R
. Figuur 1.2 De bron van het EEG: parallelle dendrietbomen van de
piramidecellen in de cortex. De + en - geven de polariteit van de bron aan.
Afhankelijk van de oriëntatie van de cortex ten opzichte van de schedel
krijgt men een sterk variabele potentiaalverdeling over de schedel. Bijvoorbeeld, bij 2 ontstaat een negatief maximum direct boven de bron; bij
1, met een tangentiële oriëntatie ten opzichte van de schedel, ontstaat een
negatief maximum over de tegenoverliggende schedelhelft (naar Elbersole
et al., 2003). Verschillende elektrodencombinaties zullen nodig zijn om
een onderliggende bron optimaal zichtbaar te maken in het EEG. In een
bipolaire afleiding wordt een bron onzichtbaar als de twee elektroden op
dezelfde isopotentiaallijn liggen.
een synchrone activatie van alle axonen, waardoor de actiepotentialen (ongeveer) tegelijk de elektrode bereiken. Ook in
dit geval komt de depolarisatie op de elektrode af (positief), is
dicht bij de elektrode (negatief) en beweegt weg (positief). De
tweede elektrode wordt ook op de zenuw gepositioneerd. Hier
verschijnt de depolarisatie iets later in eenzelfde sequentie. Omdat het verschil tussen de twee elektroden gemeten wordt, zal
men moeten zorgen dat de positieve uitslag op elektrode 1 optelt
met de meest negatieve uitslag op elektrode 2. Voor een gezonde
en voldoende opgewarmde perifere zenuw is dit te bereiken met
een elektrodeafstand van 3 cm.
1.4
Volumegeleiding
Voordat een elektrofysiologische spanning zoals hiervoor beschreven gemeten kan worden door elektroden, moet de lading
zich via geleiding (stroom) door het lichaam verspreiden. Dit
geldt dus voor alle metingen zoals elektro-encefalografie (EEG),
elektromyografie (EMG) en evoked potentials (EP’s). Deze geleiding is in feite dezelfde als de stroom door een draad die aan
een accu is aangesloten; wel is het zo dat de ladingdragers in het
lichaam ionen zijn, terwijl dit bij geleiding in een metalen draad
elektronen zijn. Het andere grote verschil is dat er nu sprake is van
een driedimensionale ruimte (het lichaam), waarbij bovendien
de geleidbaarheid (conductantie of (Eng) conductance) binnen
het lichaam niet homogeen is (denk bijvoorbeeld aan bot versus
liquor) en ook nog richtingsafhankelijk kan zijn (anisotroop).
6
1
Hoofdstuk 1 • Basiskennis elektrofysiologie
-
O
E-1
+
E
E-2
+ –– +
a
C
E-1
D
E-2
A
B
+ –– +
b
E-1
-
+
E-2
. Figuur 1.3 Verdeling van de stroomlijnen in een goede geleider
rondom een dipool. De lijnen tussen de plus en de min van de dipool zijn
de stroomlijnen. De lijnen die er loodrecht op staan zijn de isopotentiaallijnen. Tussen de elektroden A en B wordt een groter potentiaalverschil gemeten dan bijvoorbeeld tussen C en D. (Uit: Dumitru D, Jewett DL. Far-field
potentials. Muscle Nerve. 1993;16:237-54, met toestemming.)
In spieren bijvoorbeeld is de geleidbaarheid in de richting van
de spiervezels ongeveer vijf keer zo hoog als de geleidbaarheid
loodrecht op de spier. Ondanks deze complexiteit gehoorzaamt
de volumegeleiding aan de wet van Ohm (V=I*R, waarbij V de
spanning is, I de stroom en R de weerstand), maar dan aan een
driedimensionale variant hiervan.
In de originele beschrijving van Lorente de Nó en in de
meeste (vroege) modellen die de stroomverdeling binnen het
lichaam beschreven, was er sprake van een oneindig, homogeen
geleidend lichaam. De stroomlijnen nemen dan sterk af met de
afstand tot de bron. Zoals uit . figuur 1.3 blijkt, zijn de plaatsing
van en de afstand tussen de elektroden erg bepalend voor het
resultaat van de meting (dat wil zeggen: hoe groot het spanningsverschil is). Hieruit is al te begrijpen dat de afstand tussen
de elektroden sterk bepalend is voor de amplitude (uiteraard
afhankelijk van het veld en de stroomlijnen). In het uiterste geval
van twee elkaar rakende elektroden is het spanningsverschil nul.
Bij bijvoorbeeld sensibele metingen aan de vingers kan zo een te
korte afstand tussen de elektroden gemakkelijk resulteren in een
meting met een te lage amplitude.
De afname van de amplitude met de afstand wordt soms
ten onrechte beschreven als een frequentieafhankelijke filtering
door de schedel. Binnen het frequentiebereik van het EEG is dit
echter niet het geval; de lage geleidbaarheid van de schedel onderdrukt alle frequenties even sterk, maar ruimtelijke verschillen nemen af. De lage frequenties in het EEG zijn afkomstig van
grote populaties van cellen, de hoge (scherpe) frequenties van
kleine, gelokaliseerde groepen neuronen. Omdat de ruimtelijke
verschillen uitmiddelen (blurring), ontstaat er een relatie tussen
frequentie (laag vs. hoog) en mate van blurring (uitgestrekte vs.
gelokaliseerde bron).
+ –– +
c
. Figuur 1.4 Een lopende quadrupool komt van links naar rechts terecht
in een cilinder met grotere diameter; de stroomlijnen geven al aan dat de
stroomdichtheid hier lager wordt. Op het moment dat de quadrupool de
grotere diameter binnenkomt, ontstaat een onbalans en zien we rechts
een positieve deflectie ontstaan tussen de elektroden E1 en E2. Dit is een
typische far-fieldpotentiaal (naar Dumitru et al., 2002).
Een laatste aspect van volumegeleiding zijn de zogenoemde
near-field- en far-fieldpotentialen. Bij de meeste EMG-metingen
is er sprake van een near field: de elektroden zijn relatief dicht
bij de bron. De propagatie van de quadrupool onder de elektroden geeft de actiepotentialen de vertrouwde trifasische vorm.
Er ontstaan echter ook potentiaalverschillen in het lichaam die
niet direct met deze voortgeleide bron te maken hebben, maar
met het feit dat het lichaam een begrensde volumegeleider is met
inhomogeniteiten, of met het feit dat de bron start, van richting
verandert of uitdooft. Dit is het beste te begrijpen uit . figuur 1.4.
De plotse toename in diameter in de rechterhelft van de eindige
volumegeleider geeft een verdunning van de stroomlijnen. Wanneer men met twee elektroden meet tussen deze twee gebieden
met grote en kleine diameter, wordt er een potentiaalverschil
gevonden op het moment dat de dipool in het grotere medium
komt. Dit potentiaalverschil is niet voortgeleid en kan alleen gemeten worden met een grote elektrodeafstand. Het zegt in feite
eerder iets over het medium dan over de bron.
Vergelijkbare effecten treden op bij stoppen van een voortgeleide bron, bijvoorbeeld spiervezelactiepotentialen die aan het
eind van de spiervezel uitdoven. Er ontstaat een onbalans in
de quadrupool, met als resultaat een far-fieldpotentiaal. Het bekendste voorbeeld is de P9 bij de somatosensory evoked potential
(SSEP), die ontstaat bij de plexus brachialis na stimulatie van de
nervus medianus. Het is echter geen plexuspotentiaal, maar een
gevolg van de overgang van de beperkte armdiameter naar de
romp als volumegeleider.
7
1.6 • Het meetsysteem
. Figuur 1.5 Opname van het EEG ten tijde van Hans Berger (rond 1930). De elektroden waren gemaakt van katoen, waarin een zoutoplossing werd
verwerkt. Verder werd gebruikgemaakt van een snaargalvanometer, die oorspronkelijk door Einthoven werd ontwikkeld. Een detail hiervan is rechts
weergegeven. De spanning die gemeten wordt, wordt (na versterking) op een metalen draad (string) aangebracht. Bij een verandering van de spanning
zal de stroomsterkte in de draad ook variëren. Door deze draad in een (statisch) magneetveld te plaatsen, ontstaat er een wisselende kracht op de draad,
waardoor de uitwijking een functie van de spanning wordt. Door deze uitwijking te ‘versterken’ met een lenzenstelsel en de schaduw te projecteren op
papier, kan het biosignaal worden gerepresenteerd.
1.5
Elektroden
Met behulp van elektroden kunnen elektrofysiologische bronnen zoals motor-unitpotentialen en EEG gemeten worden. Uiteraard bepalen de oppervlakte, de grootte en de afstand tussen
de elektroden in hoge mate hoe een bepaald elektrofysiologisch
verschijnsel in het lichaam eruit zal zien op het beeldscherm.
Om een spanning te meten zijn minimaal twee elektroden
nodig, waarbij onderscheid kan worden gemaakt tussen de
“actieve” en de referentie-elektrode (meestal E1 en E2 genoemd).
Hierbij is het idee dat de actieve elektrode dicht bij de bron is
geplaatst en dat de referentie inert is ten opzichte van de bron.
Dit is echter illusoir (zie . Figuur 1.3): men meet altijd het verschil
in spanning tussen de elektroden, waarbij een echte (neutrale)
referentie niet bestaat.
Uiteraard bestaan elektroden uit elektrisch geleidend materiaal. Er zijn oppervlakte-elektroden en naaldelektroden. De
eerste zijn kleine (diameter 0,5-1 cm) ronde, platte of cupvormige elektroden van metaal (bijvoorbeeld zilver gecoat met zilverchloride) of van kunststof geïmpregneerd met een geleidende
pasta. Ze worden met behulp van een lijm (bijvoorbeeld collodion), klittenband of plakband op de huid bevestigd. Soms wordt
een geleidende pasta gebruikt om de overgangsweerstand naar
de huid te verlagen; men kan ook de huid licht schuren om de
geleiding te verbeteren. Er bestaan ook zelfklevende disposable
elektroden die als plakkers op de huid bevestigd worden.
Naaldelektroden worden in het EMG-onderzoek gebruikt,
meestal voor metingen aan spiervezels en motorische eenheden
(Eng.: motor units). Uiteraard moeten ze steriel zijn en tegenwoordig zijn ze altijd disposable. De standaard concentrische
naaldelektroden voor EMG-onderzoek zijn gemaakt van roestvrij staal. Ze bevatten een concentrische, geleidende draad die
eindigt in het midden van de scherp en schuin afgesneden punt
van de naald. De referentie is dan de schacht van de naald en het
puntvormige uiteinde van de centrale draad is de actieve elektrode. Hiermee kan dus zeer lokaal in de spier worden gemeten.
Om goed te kunnen meten is de weerstand tussen huid en
oppervlakte-elektroden van belang. Met de meeste apparatuur
is met behulp van een wisselstroom door de elektroden (en het
lichaam) deze overgangsweerstand te bepalen. Deze dient bij
voorkeur lager dan 5000 Ω te zijn. Ook verdient het de voorkeur
dat de overgangsweerstand van de twee elektroden ongeveer van
gelijke grootte is (zie versterkers). Een heel lage overgangsweerstand wijst op een brug, dat wil zeggen twee elektroden zijn door
elektrodepasta verbonden waardoor ze in feite werken als één
grote elektrode met twee aansluitingen naar de versterker.
Op de overgang van elektrode en lichaam wordt een elektrodepotentiaal opgebouwd ten gevolge van de uitwisseling van
elektrolyten tussen de elektrode en het geleidend weefsel onder druk van de door de elektrode lopende stroom. Tijdens een
normale meting verandert deze elektrodepotentiaal niet of zeer
langzaam. Bij druk op de elektrode kan deze laag verstoord worden, waardoor artefacten zichtbaar worden. Zie bijvoorbeeld
Van Putten, 2009, 7 hoofdstuk 5.
1.6
Het meetsysteem
Ruim tachtig jaar geleden was het meten van het EMG en het
EEG een stuk lastiger dan nu. Een historisch voorbeeld is getoond in . figuur 1.5. Inmiddels hebben we elektronische versterkers en computers en is de signaalacquisitie enorm verbeterd.
Schematisch kan het proces van signaalopname weergegeven
worden zoals getoond in . figuur 1.6. Dit is de standaardopbouw
van elk meetsysteem, met een opnemer (sensor) aan de ingang,
bewerking van het signaal en uiteindelijk een representatie naar
de gebruiker.
1
8
Hoofdstuk 1 • Basiskennis elektrofysiologie
sensor
1
energie
elektrische
spanning
actuator
op-amp
computerscherm
Analoge en digitale signalen
De signalen die ons lichaam produceert, zijn continue analoge
signalen; dat betekent dat op elk willekeurig tijdstip het signaal
een waarde heeft, waarbij de waarde zelf een continue variabele
is. Het gemeten signaal is dus een continue variabele grootheid
als functie van de tijd. Dit continue karakter van het signaal
is bijvoorbeeld goed te zien in een registratie van het EEG op
papier: voor ieder willekeurig tijdstip heeft de amplitude een
waarde, waarvan de resolutie in principe onbeperkt is. Opslag
en vooral bewerking van signalen gebeuren echter in computers
die alleen digitale signalen kunnen representeren.
Een digitaal signaal is in feite niets anders dan een reeks hele
getallen (digit = getal). Ieder getal representeert de afgeronde
waarde van de grootheid op een bepaald tijdstip. Om een gemeten EEG-signaal te kunnen opslaan en bewerken in een computer, is het dus noodzakelijk om het analoge signaal om te zetten
in een digitaal signaal. Dit proces heet analoog-digitaalconversie
(A-D-conversie). De elektronica voor A-D-conversie kan zich
bevinden in de headbox van het EEG- of EP/EMG-toestel, maar
het is ook mogelijk dat de A-D-conversie plaatsvindt op een
signaalverwerkingskaart in de PC.
1.8
0
0
0,5
a
. Figuur 1.6 Blokschema van een meetsysteem. Aan de ingang van het
meetsysteem vindt men de sensor (bijvoorbeeld een Ag/AgCl-elektrode),
aan het einde is de actuator om het resultaat weer te geven; heel vaak is dit
een computerscherm of papier. Bij het naald-EMG gebruiken we doorgaans
twee actuatoren: het computerscherm en een luidspreker.
1.7
1
–1
0
versterker
EEG of EMG elektrode
1
Analoog-digitaalconversie
Twee aspecten zijn van belang bij de A-D-conversie: de bemonsterfrequentie (sampling frequency) en de resolutie. De
bemonsterfrequentie betreft het aantal keren per seconde dat
een waarde van het meetsignaal wordt bepaald. De afzonderlijke waarden worden ook wel samples genoemd. Hoe hoger de
samplefrequentie, des te beter de resolutie in het tijdsdomein.
De keuze van de bemonsterfrequentie is vooral afhankelijk van
het frequentiebereik van het signaal dat gemeten wordt. Om een
analoog signaal adequaat te kunnen representeren, is het noodzakelijk dat de bemonsterfrequentie voldoende hoog is.
Een belangrijk begrip in dit verband is het samplingcriterium
van Nyquist-Shannon, dat stelt dat de samplingfrequentie minimaal tweemaal groter moet zijn dan de hoogste frequentie die in
het signaal aanwezig is (voor het eerst beschreven door Nyquist
1
–1
0
1
1
0
0
–1
0
0,5
1
c
0,5
1
0,5
1
b
–1
0
d
. Figuur 1.7 Illustratie van het aliasingeffect. Een sinus van 100 Hz
wordt gesampled met frequenties van 2000 Hz (a), 500 Hz (b), 210 Hz (c) en
110 Hz (d). Het resultaat van de meting na A-D-conversie is weergegeven
met de dikke lijn. Bij de laatste frequentie treedt aliasing op: de frequentie
van 100 Hz wordt ‘teruggevouwen’naar 10 Hz. Deze frequentie gaat nu dus
‘schuil’ onder de 10 Hz (vandaar het woord alias: schuil gaan onder een
andere naam). Verder valt op dat bij een samplingfrequentie van 210 Hz
nog wel een sinus herkenbaar is van 100 Hz, maar dat dit signaal wel
‘vervormd’ is; daarom wordt in de praktijk meestal gesampled met een
frequentie die vijf tot tien keer hoger ligt dan de hoogste frequentie in
het signaal.
in 1928 en door Shannon nogmaals in 1949). Als dit criterium
niet wordt gehonoreerd, ontstaat aliasing: de hoge frequenties in
het analoge signaal komen dan als lage frequenties terug in het
digitale signaal. Dit is geïllustreerd in . figuur 1.7, waarbij een
sinus van 100 Hz met verschillende bemonsterfrequenties wordt
bepaald. Om ervoor te zorgen dat dit Nyquist-criterium wordt
gerealiseerd, dient het analoge signaal eerst analoog gefilterd te
worden, voordat de A-D-conversie plaatsvindt.
1.9
Het analoge filter
Met het analoge filter wordt dus bepaald welke hoogste frequenties nog in het analoge signaal aanwezig kunnen zijn. Hierna
wordt de samplingfrequentie gekozen. Een dergelijk analoog filter staat ook wel bekend als een anti-aliasingfilter. Aangezien een
filter frequenties over het algemeen geleidelijk verzwakt, zal bij
een laagdoorlaatbaar anti-aliasingfilter met een afsnijfrequentie
van 70 Hz een frequentie van bijvoorbeeld 75 Hz nog wel deels
in het signaal aanwezig zijn; dat is de reden dat de samplingfrequentie van 140 Hz niet voldoende zal zijn. Voor EEG-signalen
is de minimale samplefrequentie ongeveer 250 Hz, waarbij het
analoge band-passfilter wordt ingesteld op bijvoorbeeld 0,5-70
Hz. Voor een EMG is dit heel anders: hierbij zijn ook hogere
frequenties van 70 Hz van belang, tot rond de 2 kHz. Daarom
is de samplingfrequentie bij EMG veel hoger, minimaal 20 KHz
voor naald-EMG.
1.10
A-D-resolutie
De resolutie van de A-D-conversie heeft betrekking op het oplossend vermogen waarmee de amplitude wordt gerepresenteerd.
De amplitude wordt bij het bemonsterproces verdeeld in discrete
stapjes, waarbij het aantal stapjes een macht van 2 bedraagt. Deze
9
1.13 • Spectraalanalyse
1
1
0
1 -bits AD 0
2 niveaus
-1
0
0,005
0,01
0,015
-1
1
1
0
3 -bits AD 0
8 niveaus
-1
0
0,005
0,01
0,015
-1
1
1
0
5 -bits AD 0
32 niveaus
-1
0
0,005
0,01
0,015
-1
2 -bits AD
4 niveaus
0
0,005
0,01
0,015
4 -bits AD
16 niveaus
0
0,005
0,01
0,015
6 -bits AD
64 niveaus
0
0,005
0,01
0,015
. Figuur 1.8 Illustratie van de A-D-resolutie voor verschillende A-Dconverters. De huidige converters hebben resoluties van 12 tot 24 bits.
macht van 2 is het aantal bits van de representatie. Een 8-bits
(N = 8) representatie betekent bijvoorbeeld dat het getal alle hele
waarden kan aannemen van 1 tot 256 (= 2 tot de macht 8); een
12-bits representatie loopt van 1 tot 212 = 4096. Meestal wordt er
ook gebruikgemaakt van een tekenbit (dit geeft aan of het een
positief of negatief getal is), zodat het aantal bits dat overblijft
voor de resolutie 2(N-1) bedraagt, waarbij N het aantal bits van
de A-D-converter is. De huidige EEG-apparatuur gebruikt A-Domzetters van 12 bits of meer. De keuze van de resolutie wordt
vooral bepaald door de concessies die gedaan kunnen worden
aan de representatie van de amplitude, zonder essentiële informatie van het signaal te verliezen. Het effect van de A-D-resolutie
op de uiteindelijke signaalvorm is geïllustreerd in . figuur 1.8.
1.11
Signaalbewerking
Als het signaal eenmaal in het digitale domein is beland, zijn
er vele technieken mogelijk om het signaal zo te bewerken dat
interpretatie beter mogelijk wordt. De bekendste technieken zijn
het digitaal filteren en het maken van een frequentiespectrum.
1.12
Digitale filters
Filteren kwam al even ter sprake bij de A-D-conversie. Daar
was het noodzakelijk om aan het Nyquist-bemonstercriterium
te voldoen. Dit moet uiteraard voor de A-D-conversie gebeuren;
aliasing kan niet achteraf gecorrigeerd worden. In het digitale
domein worden filters vooral toegepast om irrelevante frequenties uit het signaal te verwijderen. Dat lukt het beste als de frequentie-inhoud van de gewenste en de ongewenste signalen niet
of nauwelijks overlapt.
Dit is overigens niet altijd het geval: de lagere frequenties van
het EMG overlappen de hogere frequenties van het EEG, zodat
men met een laagdoorlatend EEG filter van 35 Hz een deel, maar
niet alle EMG-bijmenging verwijdert.
De afsnijfrequentie van een filter wordt aangegeven bij het
3dB-punt: bij deze frequentie worden de signalen voor de helft
(of 3 dB, immers 10log10(2) –∼ 3) verzwakt. Hoe sterk een filter de
frequenties boven of onder het 3dB-punt verzwakt, wordt aangegeven met de steilheid (roll-off), en kan bijvoorbeeld 20 dB per
decade zijn of 30 dB. Vaak is dit door de fabrikant al ingesteld;
soms kan de gebruiker dit aanpassen.
1.13
Spectraalanalyse
Vooral bij de interpretatie van het EEG, dat voornamelijk bestaat
uit ritmische activiteit, kan het handig zijn om een schatting te
maken van de dominante frequenties. Digitale EEG-apparaten
kunnen een spectraalanalyse uitvoeren. De uitkomst van een
dergelijke meting is een grafiek, waarbij op de x-as de frequentie
staat en op de y-as de mate van voorkomen van die frequentie
in het EEG-signaal, vaak als amplitude (µV/√Hz; het amplitudespectrum) of als power (µV2/Hz), het power spectrum.
De basis van deze techniek werd bedacht door Jean Baptiste
Joseph Fourier, die aantoonde dat periodieke signalen opgebouwd kunnen worden uit verschillende discrete zuivere sinussen met een zekere amplitude en een zekere fase. Dit spectrum
wordt (bijna altijd) met een Fast Fourier Transformatie (FFT)
berekend. Het FFT-algoritme bepaalt, gegeven het signaal (bijvoorbeeld een stukje EEG), welke sinussen met hun amplituden
en fase er in het signaal aanwezig zijn.
De spectrale resolutie wordt bepaald door de gekozen ‘window’ of ‘venster’lengte. Een stuk EEG-signaal kan bijvoorbeeld
verdeeld worden in stukjes van 1 seconde in duur (de verschillende vensters of ‘windows’). De frequentieresolutie van de spectraalanalyse wordt nu bepaald door de tijdsduur van dit gekozen
venster. Het algoritme maakt hierbij gebruik van veelvouden van
sinussen die “precies in het venster passen”. Bij een duur van 1
seconde is dat 1 Hz, 2 Hz, 3 Hz en zo verder. Bij een vensterlengte
van 2 seconden is dat 0.5 Hz, 1 Hz, 1.5 Hz en verder. Voor het EEG
wordt over het algemeen een windowlengte van 2 of 4 seconden
gekozen; de frequentieresolutie is dan 0,5 of 0,25 Hz.
Het algoritme deelt het totale signaal (bijvoorbeeld 20 seconden EEG) op in stukjes met een windowlengte van bijvoorbeeld
deze 2 seconden, en bepaalt nu een spectrum voor elk van deze
fragmenten/windows, waarna het gemiddelde spectrum van al
deze fragmenten wordt berekend. Het is overigens niet altijd
mogelijk in de software de windowlengte zelf in te stellen.
> Kernpunten
5 De bron van elektrische activiteit bij elektromyografie bestaat meestal uit samengestelde voortgeleide actiepotentialen die in het algemeen een
trifasisch karakter hebben.
5 De bron van het elektro-encefalogram zijn de
extracellulaire stromen die het gevolg zijn van
exciterende of inhiberende signalen in de apicale
dendrieten van de piramidecellen van de cortex.
5 Zowel bij EMG als EEG kunnen we signalen aan de
huid meten door de volumegeleiding: het lichaam
is geleidend voor elektrische stromen; dit is een
complex proces dat begrepen kan worden door
een driedimensionale variant van de wet van Ohm.
1
10
1
Hoofdstuk 1 • Basiskennis elektrofysiologie
5 De analoge signalen verkregen na versterking worden gedigitaliseerd (A-D-conversie): bij dit proces
wordt het signaal bemonsterd in de tijd en wordt
voor elk tijdsmoment een waarde (amplitude) verkregen. De grote voordelen hiervan zijn de digitale
opslag in computers en vele bewerkingsmogelijkheden achteraf.
Literatuur
Dumitru D, Amato AM, Zwarts MJ. Electrodiagnostic medicine. 2nd ed.
Philadelphia: Hanley and Belfus; 2002. Chapter 2: Electric sources and
volume conduction, Chapter 3: Instrumentation.
Dumitru D, Jewett DL. Far-field potentials. Muscle Nerve. 1993;16:237–254.
Elbersole JS, Pedley TA. Current practice of clinical electroencephalography.
3rd ed. Philadelphia: Lippincott, Williams & Wilkins; 2003. Chapter 2:
Cortical generators and EEG voltage fields.
Putten MJAM van. Essentials of neurophysiology. Basic concepts and
clinical applications for scientists and engineers. Series in Biomedical
Engineering. Berlin: Springer; 2009.
Schomer DL, Lopes da Silva F. Niedermeyer’s electroencephalography. Basic
principles, clinical applications, and related fields. 6th ed. Philadephia:
Lippincott, Williams & Wilkins; 2011. Chapter 5: Biophysical aspects of
EEG and magnetoencephalogram generation, Chapter 6: Analog signal
recording principles, Chapter 7: Digital recording principles, Chapter 8:
Principles of EEG localization.’

Download Report