I
I
I
I
I
I
t
I
I
I
I
I
t
I
I
I
I
I
I
I
ministerie van verkeer en
waterstaat rijkSWaterstaat
directie
friesland
notitie
Ar{r{
Riikswa;*ref,ÊSf
ó.
w7
Bibf iotheek
"€,c'íto,ï*orr.,_Necene.+}
Proiectcode
lljlM ó
o
6
oon: ir. E.
von
:
18
K
Loman, hoofd
: ing. F.
dotum
W
AN
IJnsen
april
1gBG
biltogen:
onderwerp
I Zeedijk Terschelling. Schatting equivalent ontwerppeil
en overschrijdingskans.
1. Inleiding
In de notitie ANW 86-3 is uitééngezet, dat de zeedijk van
de Terschellinger polder niet aan de Deltanorm voldoet. Bij de
(te) steile helling van het buitentalud met ca. 1:3 Iigt de
kruin plaatselijk 2 à 2,5 m te laag. Deze huidige toestand heeft
de vraag doen rijzen op welk niveau het equivalenteontwerppeil
van die dijk is gelegen en hoe groot de daarbij behorende overschrijdingsfrequentie is. Zou de dijk wel aan de deltanorm voldoen, dan bedraagt volgens het Rapport van de Deltacommissie
het ontwerppeil: NAP + 4,8O m met een overschrijdingsfrequentie
van 5.1O-L per jaar of éénmaal in 2OOO jaar.
Uitgaande van bekende gegevens omtrent huidige kruinhoogte,
taludhellingen, golfbeweging voor de dijk, bui-oscillaties en
relatieve zeespiegeJ-rijzing, is het mogelijk om voor de bestaande dijk het equivalente ontwerppeil en de daarmee samenhangende overschrijdingsfrequentie te schatten.
-2-
I
I
I
I
t
I
I
I
t
I
I
T
I
I
t
I
I
I
I
t
-/In deze notitie zal dit laatste op twee manieren plaatsvinden:
a. op grond van de frequentieverdeling van hoogwaterstanden zoals
deze door de Deftacommissie voor Terschelling is vastgelegd
(zie ook: Getijtafel-s voor Nederland, laatste pagina),
b. op grond van een extreme waarden verdeling, welke voor Terschelling is aangepast aan de jaarmaxima van de hoogwaterstanden over het tijdvak 1866-1985 (120 jaar).
2. Schatting van het equivalente ontwerppeil
De kruinhoogte van een
zeedijk, welke
aan
de deltanorm vol-
doet, wordt berekend met de betrekking:
ko = ho * zo,oz + t, + t,
(1)
ko = ontwerp-kruinhoogte deltadijk
ho = ontwerppeil volgens de Deltacommissie
zo,o2 = 2% golfoploophoogte bi-j ontwerppeil ho
t1 = toeslag voor bui-stoten en bui-oscillaties
t2 = toeslag voor de relatieve zeespiegelrijzing
De 2% golfoploophoogte
golfoploopformule
ZO,O2
=
bij ontwerppeil ho volet uit
de bekende
:
3. Hsg. tgC. cos
p
(2
= ontwerp-signifikante golfhoogte bij ontwerppeil
tgG,= helling van het buitentalud van de dijk
g = hoek van golfinval
".0
)
ho
De zeedijk van de Terschellinger polder voldoet echter niet aan
de deltanorm, zie notitie A NW 86-3.
Voor betrekking (1) kan men daarom opschrijven:
u=
^"o
* -l
'o,oz
* tl * tz
(3)
k = bestaande kruinhoogte
h"q = equivalent ontwerPPeil
zO,oz = 2%- golfbploophoogte bij ontwerPPeil h"o
De 2%- golfoploophoogte wordt
in dit geval bij h"o voorgesteld
door:
-3-
I
I
I
I
t
I
t
I
I
I
I
I
I
I
I
t
t
t
I
I
-3_/
ZO,OZ
(4)
= 8. Hs . tgG. cos P
waarin Hs = signifikante goJ-fhoogte bij het peil
h
Hs is bij benadering evenredig met de waterdiepte
vY
í1 .
(s)
Hs = c.d
In de meetpunten is de hoogte van de
b = NAP - O,45 m (zie [1] en [2])
wadbodem
c kan worden ontleend aan [Z], par.3.2. Bij
waterdiepte d = 5,25 m is de verwachtingswaarde van Hso:
a. westelijk dijksgedeelte g(Hso) = 1,O5 m
b. oostelijk dijksgedeelte E(Hs^) = 1,24 m,
De waarde van
een
zodatz
Cwest =Hs=O.2OenC
=O,24
._
OOSC
u
De statistische zekerheid van E(Hso) bedraagt
50%.
uit van de ontwerpnorm e(Hso) + o , welke met een
statistjsche zekerheid van ca. 85%rmeer veil-igheid biedt, IZ] en
l4l, dan vinden we voor Cwest .. Coo"t respectieveliik de uitkomsten 0,23 en O,28. Nemen we voor C het algemeen gemiddelde
d = O,25, zoals dat ook bij de dijken van Ameland en Schiermonnikoog ( [g], par. 5.2) bij gerefracteerde golven het geval
is, dan gaat (5) over in:
(6)
Hs=0,25d
Gaan we
zeedijk van Terschelling heeft plaatselijk een
kruinhoogte k = NAP+ 5,5 m, een buitentaludhelling tgO,= L/3
terwijl bij stormvloeden cos p= O,9 bedraagt [2]. Substitutj-e
van deze waarden in ( ) geeft in combinatie met (6):
De bestaande
Z:v,v4
^^ = 8. O,25d. L/3. O,9 = O16 d,
waarin: d = heq + b = heq + 0,45 m. Voor (7) kan
schrijven:
-O,O2 =0.6h
'êd
men daarom
(8)
- +O,27
tenslotte voor t,
dan gaat (3) over in:
Neemt men
(7)
+
t,
de gebruikelijke waarde O,15
-4-
m,
I
I
t
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
-4-
k = heq + 0.6 heq + o,27 + o,15
Substitutie hierin van de kruinhoogte k = NAP + 5,5
(9)
m
geeft
de
gevraagde uitkomst van h
eq
heq = (5,5 - 0,27 - o,15): 1,6 -
NAP
+ 3,2
m
J+
Het equivalente ontwerppeil kan dus worden geschat op NAP + 3,2O
m, terwijl dit volgens het rapport van de Deltacommissie
NAP + 4,80 m behoort te zijn
N.B. op 3 januari l-976 is het geschatte peil heq zelfs met 4 cm
overschreden
!
3. De overschrijdingsfrequentie van het equivalente ontwerppeilAan het eerste gedeelte van de vraagstelling, welke in de
inleiding is geformuleerd, namelijk de schatting van het
equivalente ontwerppeil, is in hoofdstuk 2 voldaan.
Het tweede gedeelte van de vraagstelling - ook weer een schattingsprobleem - namelijk de bepaling van de overschrijdingsfrequentie
van het gevonden equi-valente ontwerppeil, wordt in dit hoofdstuk
behandeld.
a. Overschrijdi-ngsfreguentie volgens de Deltacommissie
In fig. 3.L.9., bijdrage III.2 van deel 4 van [5] kan men
bij een hoogwaterstand van NAP + 3,2O m op de HW-overschrijdingslijn van Terschelling een overschrijdingsfreguentie aflezen van
0,06 x per jaar of éénmaaf in 16,7 jaar. De overschrijdingsfrequentie van het officiële ontwerppeil ad NAP + 4,8O m bedraagt
O,OOO5 x per jaar of éénmaal in de 2OOO jaar.
De kans op overschrijding van het equivalente ontwerppeil is
dus een factor 0,06 : O,OOO5 = LZO maal groter dan deze behoort
te zijn.
Aangezien
a1le díjkverzwaringen in het Waddengebied en ook
elders in Nederland volgens de Deltanorm zijn gedimensioneerd,
kan men op grond van deze uitkomsten concluderen, dat de zeedijk
van de Terschellinger polder in dat opzicht verre ten achter is
gebleven.
-5-
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
t
I
I
I
I
I
I
I
-5-
b. Overschrijdingsfrequentie op grond van een verdeling van
extreme waarden
0p welke wijze de frequentie-verdelingen van de hoogwaterstanden (HW - overschrijdingslijnen) in het westelijk Waddenzeegebied tot stand zijn gekomen, kan men nalezen in [5] deet 4,
bijdrage ïII.2, hoofdstuk 7.O. Uit de daarbi.j gepresenteerde
fíg. 7.0.1. kan men bijvoorbeeld afleiden, dat bij eenaantal
overschrijdingswaarden de meerwaarden van de daarbij behorende
hoogwaterstanden boven het grenspeil voor Terschelling en Harlingen vrijwel aan elkaar gelijk zijn. Dat houdt in, dat voor
het betreffende gebi-ed van de hoogwater-extrema de frequentie verdelingen van Terschelling en Harli-ngen dezelfde helling bezitten. Dit blijkt ook uit fig. 3.1.9 van bovengenoemde bijdrage, waarin de verdelingen van Terschelling en Harlingen in
het frequentiegebied < O,01 per jaar op het gebezigde enkelJ-ogarithmische papier lineair (en parallel aan elkaar) zijn
geëxtrapol-eerd. De voor dit frequentiegebj-ed getekende enkelexponentiële verdelingsfuncties van Terschelling en Harlingen
(en tevens die van de andere stations tot en met Delfzijl) hebben
kennelijk al-le dezelfde helling q. De algemene gedaante van de
exponentiële verdelingsfunctie is:
1- F(x) = exp t(x - F):ql, of:
x=ern{r-r(x)}+p
-rJ
1
í
1n\
(
1Oa)
- F(X) = overschrijdingsfrequentie
F(X) = onderschrijdingsfrequentie
e = helling van de verdelingsfunctie
p = constante (intercept)
X = hoogwaterstandextrema
Per definitie geldt:
q=o(X) :o[lnlr-rtx)]l
(11-)
Uit (Ll-) blijkt, dat de helling van de verdelingsfunctie evenredig is met de standaarddeviatie 0(X) van de hoogwaterstanden
al
tXÍ , waaraan die verdelingsfunctie is aangepast.
-6-
I
I
I
t
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
-6Hebben de hoogwateroverschrijdingslijnen van een
aantal stations
in het gebied der extrema dezelfde helling q en verlopen deze dus
parallel aan elkaar, zoals blijkt uit fig.3.l-.9 in [5], deel 4,
bijdrage IT.I.2, dan zullen de standaarddeviaties O (X) van de
(1
extrema{X} voor a} die stations eeliik aan elkaar moeten zíjn.
In werkel-ijkheid is dat echter geenszins het geval. Beperken we
deze beschouwing tot Terschelling en Harlingen, dan blijkt,
dat
de standaarddeviatie van de overeenkomstige stormvloedstanden
zich verhouden als 1 z 1-,22 (tijdvak 1933 - 1980). Bij de jaarmaxima van de hoogwaterstand is deze verhouding met 1 : 1,19
iets kleiner (tijdvak 1933 - 1980). Bij de 96 maandgemiddelden
van de hoogwaterstand over het tijdvak 1963 - 1970 is de verhouding 1- : L,L7, doch deze zijn in dit opzicht minder relevant.
Uit deze gegevens vo1gt, dat de hoogwateroverschrijdingslijnen,
zoals gepresenteerd in het Rapport van de Deltacommissie, voor
het gebied van de westelijke waddenzee volgens een fundamenteel
i-ncorrecte werkwijze tot stand zijn gekomen.
wat de additionele opwaaiing in de waddenzee tussen Terschetling
en Harlingen tijdens stormvloeden betreft, is de bedoelde
werkwijze van de Deltacommissie in fysisch opzicht eveneens
foutief geweest. In de jaren L974 t/n L977 is hierover door een
aantal betrokken Rijkswaterstaatsdiensten reeds uitvoerig gerapporteerd, doch tot op heden wordt nog steeds gewerkt met de
hoogwaterpeilen volgens de Deltacommissie.
toch aan deel b van deze vraagstelling te voldoen is aan de
jaarmaxima van de hoogwaterstand te TerschelJ_ing over het l2Ojarige tijdvak 1866 - 198O een dubbel-exponentiële verdelingsfunctie (Gumbelverdeling) aangepast. De maxima in het tijdvak
voor de afsluiting van de Zuiderzee 1n 1-932 zijn op het effect
daarvan gecomigeerd, terwijl alle maxima tevens zijn gecorrigeerd
op relatieve zeespiegelrijzing en amplit u de-wijziging.
Met behulp van de momentenmethode is voor Terschelling de volgende
verdelingsfunctie aangepast :
Om
F(xp)
-
exp
[-
"*o {
-
0,040368 (xp
-
221,350]
(12)
-7 -
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
t
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
-7Xp = jaarmaximum van de hoogwaterstand (cm t.o.v.
F(Xp) = onderschrijdingsfrequentie van
NAP)
Xp
Substititie hierin van de eerder geschatte *O = hee = NAP + 32O
cm geeft een onderschrijdingsfrequentie F(320) = O,9815 en een
overschrijdi.ngsfrequentie 1 - F(32O) = 1 - O,98L5 = O,O185 x per
jaar of éénmaal in 54 jaar (tegen éénmaal in de 16,7 jaar volgens
de overschrijdingslijn van de Deltacommissie). Oit betekent, dat
op grond van deze Gumbelverdeling de kans op overschrijding van
het equivalente ontwerppett n"O = NAP + 3,2O m toch nog 37 maal
groter is, dan deze behoort te zijn ( tegen 12Ox volgens de
voorschriften van de Deltacommissie) .
Tenslotte kan met behulp van (12) het basispeil voor Terschelling,
zoals dat zou moeten zijn, bij 1 - F(Xp) = O,OOO1 worden bepaald
op NAP + 450 cm (versus NAP + 53o cm volgens voorschrift). ne waarde
van de economische reductie bedraagt voor Terschelling 50 cm, zodat
het ontwerppeil NAP + 4OO cm kan zijn, in plaats van NAP + 48O cm.
Voor Terschelling zou men het ontwerppeil dus met 8O cm kunnen
verlagen.
4. Samenvatting
De zeedijk van de Terschellinger polder voldoet niet aan de
Deltanorm. Het bij deze dijk behorende equivalente ontwerppeil
is geschat op NAP + 32O cm tegen NAP + 48O cm volgens voorschrift
van de Deltacommissie. De overschrijdingsfrequentie van dat equivalente peil bedraagt 0,06 x per jaar (of éénmaal in de l_6,7 jaar),
terwijl deze éénmaal in de 2OOO jaar behoort te zijn, teneinde
aan de Deltanorm te kunnen voldoen. De kans op overschrijding
van het equivalente ontwerppeil ligt daarmee een factor l-20 x te
hoog.
het ontwerppeil van Terschelling met 80 cm zou
verlagen van NAP + 4BO cm naar NAP + 4OO cm, in verband met het
modificeren van de hoogwateroverschrijdingslijnen in het Waddengebied, dan bedraagt de evengenoemde factor toch nog altijd 37.
Wanneer men
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
Geraadpleegde literatuur
l-.
J.C.F.M. en KREUK, J.J.N. De golfbeweging in het
Waddengebied van Terschelling. Rijkswaterstaat, Studiedienst
Hoorn. Nota 76.5, mei 1976.
KONING,
2. IJNSEN, F. Toetsing van de zeedijk van Terschelling aan de
deltanorm. Rijkswaterstaat, directie Friesland.
Notitie ANW 86-3, februari 1986.
3. IJNSEN, F. Over de schatting van de ontwerp-signifikante
golfhoogte voor de Waddenzeedijk van Schiermonnikoog.
Rijkswaterstaat, directie Friesland. Notitie ANP 84.8,
oktober L984.
4.
IJNSEN,
I
t
I
I
I
t
I
I
I
il
Waddenzeedijk van Ameland, gedeelte
kust (vak O). Rijkswaterstaat, directie Friesland.
Rapport
t
F. Verzwaring
5.
ANW
B5-4, november 1985.
Rapport van de Deltacommissie, deel 4.
Beschouwingen over stormvloeden en getijbeweging.
DELTACOMMISSIE.
Rijkswaterstaat,
1960.
- Rijkswaterstaat. Jaarboeken en Tien-jarige overzichten
de waterhoogten c.a.
van
ZW-
© Copyright 2024 ExpyDoc
