DRAAISYMMETRIE EN LIJNSYMMETRIE

Uitdager van de maand
Draaisymmetrie en
lijnsymmetrie
Rekenen – Wiskunde, Groep 6
Algemeen
Titel
Draaisymmetrie en lijnsymmetrie
Cognitieve doelen en
•
Begrijpen wat draaisymmetrie en lijnsymmetrie is.
vaardigheden voor excellente
•
Symmetrieassen tekenen in figuren die lijnsymmetrisch zijn
leerlingen
(begrijpen en toepassen).
•
Van verschillende figuren kunnen aangeven of deze
lijnsymmetrisch/draaisymmetrisch zijn, hoeveel
symmetrieassen de figuren hebben en van welke orde de
draaisymmetrie is (begrijpen, toepassen, analyseren).
•
Verschillende lijnsymmetrische en draaisymmetrische
figuren van papier maken (toepassen).
•
De groep begeleiden bij het maken van de verschillende
figuren en controleren of de symmetrieassen (bij
lijnsymmetrie) en ordes (bij draaisymmetrie) correct zijn
aangegeven.
Cognitieve doelen en
•
Begrijpen wat draaisymmetrie en lijnsymmetrie is.
vaardigheden voor alle
•
Symmetrieassen tekenen in figuren die lijnsymmetrisch zijn
leerlingen
(begrijpen en toepassen).
•
Van verschillende figuren kunnen aangeven of deze
lijnsymmetrisch/draaisymmetrisch zijn, hoeveel
symmetrieassen de figuren hebben en van welke orde de
draaisymmetrie is (begrijpen, toepassen, analyseren).
•
Verschillende lijnsymmetrische en draaisymmetrische
figuren van papier maken.
Benodigd materiaal
•
Rekentijger 6A, werkblad 25 en 26 (bijlage 1).
•
Antwoordenboek Rekentijger 6A, werkblad 25 en 26
(bijlage 2).
•
Papier, schaar, potlood en liniaal.
1
Beschrijving activiteit
Deze uitdager is gebaseerd op Rekentijger 6A, werkblad 25 en 26. De leerlingen leren
wat lijnsymmetrie en draaisymmetrie is en passen dit toe in zelfgemaakte figuren van
papier. De symmetrische figuren vormen korte tijd een tentoonstelling in de klas of elders
in de school.
Activiteiten excellente leerlingen
De excellente leerlingen maken Rekentijger 6A, werkblad 25 en 26, waarin zij bij
verschillende figuren aangeven of ze symmetrisch zijn en van welke soort symmetrie
sprake is. Vervolgens maken zij verschillende lijnsymmetrische en draaisymmetrische
figuren van papier. Na het maken van de symmetrische figuren ondersteunen de
excellente leerlingen de leerkracht bij de uitleg aan de hele groep over het maken
van lijnsymmetrische figuren en draaisymmetrische figuren. De excellente leerlingen
begeleiden de groep bij het maken van de figuren met lijnsymmetrie en draaisymmetrie
en controleren of de aangegeven symmetrieassen (bij lijnsymmetrie) en/of ordes (bij
draaisymmetrie) kloppen.
Activiteiten van de leraar
De leraar introduceert de uitdager van de maand bij de hele groep en bespreekt de
doelen. De kinderen leren wat lijnsymmetrie en draaisymmetrie is en gaan symmetrische
figuren maken van papier, die tentoongesteld worden in de klas. De excellente leerlingen
maken de werkbladen uit Rekentijgers. Die zijn bedoeld om ze bekend te maken met
symmetrie. Wanneer ze bekend zijn met symmetrie, hoeven ze niet alle opdrachten te
maken. Er kan dan bijvoorbeeld voor gekozen worden werkblad 25 over te slaan. Bij de
tweede bijeenkomst legt hij de leerlingen uit dat zij symmetrische figuren van papier
moeten gaan maken (lijnsymmetrie en draaisymmetrie).
Aan de instructietafel (1 à 2 x per week gedurende 10 minuten) begeleidt hij de
excellente leerlingen bij:
• Het maken van Rekentijger 6A, werkblad 25 en 26.
- Wat is het verschil tussen lijnsymmetrie en draaisymmetrie?
- Hoe weet je welke orde een figuur met draaisymmetrie heeft?
- Hoe weet je hoeveel symmetrieassen een figuur met lijnsymmetrie heeft?
• Het maken van de symmetrische figuren en het voorbereiden van de uitleg aan de
groep
- De leerkracht stimuleert de excellente leerlingen om veel complexe, verschillende
figuren te maken. De leerkracht stelt daarbij specifieke eisen aan de figuren,
bijvoorbeeld ten aan zien van het aantal symmetrieassen of de orde van de
draaisymmetrie.
2
- De leerkracht geeft aan dat hij verwacht dat de figuren er symmetrisch mooi uit
komen te zien.
- Welke voorbeelden kunnen jullie laten zien?
- Hoe gaan jullie de leerlingen begeleiden bij het maken van de symmetrische
figuren?
Aandachtspunten bij het maken van een tentoonstelling:
• Alle leerlingen maken in overleg de tentoonstelling.
• Zorg voor een goede taakverdeling onder de leerlingen.
• Verschillende symmetrische figuren worden goed zichtbaar tentoongesteld met evt.
een kort stukje uitleg over lijnsymmetrie en draaisymmetrie.
• Voor extra uitdaging kunnen er ook symmetrische figuren in 3D worden gemaakt van
bijv. met klei of lego
• Iedere leerling maakt zijn eigen symmetrische figuur en daar moeten door de
leerkracht eisen aan worden gesteld.
Activiteiten alle leerlingen
Alle leerlingen maken figuren van papier en geven de lijnsymmetrie en draaisymmetrie
aan.
Interactie tussen plusleerlingen en alle leerlingen
De sterke rekenaars overleggen met de andere leerlingen bij het maken van figuren van
papier. De excellente leerlingen helpen de leerkracht bij een introductie over symmetrie
(lijnsymmetrie en draaisymmetrie). Daarnaast vraagt de groep hulp aan de excellente
leerlingen bij het maken van de symmetrische figuren. De afsluitende tentoonstelling
wordt tot slot in overleg tussen alle leerlingen gemaakt.
3
Organisatie over de maand
Week 1
Hele groep: Krijgt korte introductie van de leerkracht over de uitdager van de maand
en de doelen worden besproken. Excellente leerlingen: De excellente leerlingen
maken Rekentijger 6A, werkblad 25 en 26 (1 à 2x 10 minuten instructie en daarna
zelfstandig verder werken). De doelen voor de excellente kinderen (zowel persoonlijke
doelen als de inhoudelijke doelen van de uitdager, kunnen eventueel al worden
ingevuld op het evaluatieformulier (zie handleiding hoofdstuk 2).
Week 2
Excellente leerlingen: De excellente leerlingen krijgen een korte uitleg van de
leerkracht over het maken van symmetrische figuren van papier. Vervolgens gaan zij
symmetrische figuren maken (1x 10 minuten instructie, daarna zelfstandig verder
werken).
Week 3
Excellente leerlingen: De excellente leerlingen maken de symmetrische figuren af
en bereiden samen met de leerkracht de uitleg aan de groep voor (1x 10 minuten
instructie, daarna zelfstandig verder werken).
Week 4
Hele groep: krijgt uitleg van de leerkracht over het maken van symmetrische figuren.
Vervolgens gaan zij symmetrische figuren maken en krijgen zij begeleiding van de
excellente leerlingen (50 minuten). Excellente leerlingen: De excellente leerlingen
helpen de leerkracht bij het geven van een korte uitleg aan de groep over het maken
van symmetrische figuren. Vervolgens begeleiden zij de groep bij het maken van de
symmetrische figuren (50 minuten). De hele groep maakt een tentoonstelling waarin de
gemaakte symmetrische figuren tentoon worden gesteld.
Additionele activiteiten
http://www.youtube.com/watch?v=Lkx3CIS8aTo
(filmpje met uitleg over lijnsymmetrie)
http://wiskundewijzer.nl/draaisymmetrie.html#parallellogram
(figuren met draaisymmetrie)
http://bit.ly/1rk4zWk
(oefenen met draaisymmetrie)
4
Achtergrond
Lijnsymmetrie of spiegelsymmetrie is een vorm van symmetrie. Het is de meest
gebruikte vorm van symmetrie. Een figuur wordt gespiegeld op een bepaald punt,
bijvoorbeeld het midden, als het figuur dan symmetrisch is, dan is het figuur
lijnsymmetrisch. De vouwlijn is dan de symmetrieas. Aan de ene kant van de
symmetrieas bevindt zich dus het spiegelbeeld van de andere kant van de symmetrieas.
Een vierkant heeft vier symmetrieassen, er zijn daarom ook vier ‘vouwlijnen’, een cirkel
heeft er oneindig veel.
Rotatiesymmetrie of draaisymmetrie is de eigenschap dat een object identiek blijft na een
bepaalde rotatie. Het is daarmee een type van symmetrie.
Bij rotatiesymmetrie van orde n is het figuur/object hetzelfde bij draaiing over
een minimale draaihoek van 360°/n. Zo is bijvoorbeeld de afbeelding in figuur 1
draaisymmetrisch van orde 3.
Figuur 1: figuur met draaisymmetrie van orde 3
5
Bijlage 1
rekentijger 6A, werkblad 25 en 26
6
7
Bijlage 2
Antwoordenboek rekentijger 6A, werkblad 25 en 26
8
9

Download Report