mookt
gebruik
steeds
meer
voncomputers,
Doorvoor
dienen
,Deregeltechniek
wiskundige
modellen
teworden
ontwikkéld
woormee
heiregelgedrog
konworden
beschreven
endietevens
kunnen
gebruikt-oliregedors,
worden
AA]IDRII
FTEff
]IISC
II REOEI.E
fiIET
fiIODEI.TEII
P.M.A.L.Hezemans
w e t e n s c h a p p e l i jH
k o o f d m e d e w e r k eIrn, s t i t u u vt o o rA a n d r i j Íe- n T r i b o t e c h n i e k ,
T e c h n i s c h eU ni v e r s i t e iE
t indhoven
Op het gebied van de aandrijftechniek
zien we in laatste tijd uit vier hoeken
bepaalde'stromen' binnenkomen,te weten:
- de introductie van de systeemleer/
-techniek;
- ltet gebruik van de optimaliseringstechnieken:
- de toepassingvan de geavanceerde
regeltechniek;
- opkomst van relatief goedkope en
krachtige microcomputers en micioprocessoren.
wetenschappelijkuitgekiende reorganisatie
van alle bestaandeen bijkomende óntwerpactiviteiten op basis ván de criteria ván
doelgerichtheid, doeltrffindheid
en doelmatígheid vanuit persoonlijke inzichten van
de ontwerper (en niet te vergeten vanuit de
ersenvan de opdrachtgever).Die reorganisatie kan het beste vánuir de systeer;leer
worden uitgevoerd.
Zoals bekend, is de systeemleer een
multidisciplinairewerenschapdie zich bezighoudt met het bestuderen, ontwerpen,
realiserenen optimaliserenvan fysisch-verschillende systemen op basis van analogie
van beschouwing en aanpak.
In de in de sectie'Aandriif- en tribotech'systeemleer'
niek' opgenomen
groep
met
het onderzoekprogramma'Modelvorming,Modelvorming
Computersimulatie
en Optimalisering'pró- Het opstellen van een model van een
beren we op deze stromeneen bepaàlde systeem, de modelvorming,is meestalgeen
ontwikkelingte entameren:Aandrijftech- eenvoudigezaak. De kritische vraag is, hoe
nisch regelenmet modellen,dit in tegen- we aan een gewenst model komen. De
stelling tot het aandrijftechnisch
regélen laatste tijd heeft men geprobeerd, de methomet conventionele
regelaars.
diek van de modelvormins te ontwikkelen.
Het.modelvormingsproceímoer
daarbij zodanrg gestructureerdzijn. dat enerzijds de
kans op denkfoutenbij het model-vormen
minimaal is en de herkenningvan eventuele
denkfouren wordt vergema[kelijkt en anderzijds dit proces zó probleemloos (of
receptmatig) mogehjk verloopt.
De daartoe geschikte methode is mijns
inziens die van de bindingsgraaffzie lt1.
t2l, t3l en [4]). Met bindingsgrafen béschikt men als het ware over een srafische
taal waarmee men op systematiscÍe wijze
tot een model van een systeem geraakl.
De meeste systeemelementen-blijkenin
werkelijk}eid niet-lineairte zijn,
wáardoor
-submodellen
het systeemmodel,waarinde
van deze elementen zijn opgenomen, een
niet-lineaire systeembeichrlving oplevert.
Voor de computersimulatie is dit geen
bezwaar, maar wel lastig voor de systèemanalyse.
Vaak is een op deze wijze opgesteld
model te ingewikkeld voor de systeemanalyse of het ontwerpen van een regeling, of
te tijdrovend voor de computeraimulatie.
Dan kan het model worden'vereenvoudipd
door minder detaillering. ordeverlaging-of
Itneansattes.
Over het algemeenmoet worden gekozen
vooÍ een modelvereenvoudiging,waarbij
detaillering wordt geminimaliséerd,relevante effecten worden meegenomen.zoveel
mogehjk wordt gelineariseórden computer-
SYSITETI.EER'-IECIITIEK
Zoals altijd streven we naar het zo Boed
ryogelijkontwerpenvan eenzo goedmoge/yÈaandrijfsysteem.
Alvorenswij de vraág:
'hoe
doenwe dit?' beantwoorden,
moeteén
en ander worden gezegd.Teneindehet
'zo
begrip
goed mogelijk' hanteerbaarre
maken,niet alleenvoor het ontwerp.maar
ook voor de ontwerper.dient dit begrip
naderte wordengeformuleerd.
nameliiÈali
een maat die weergeeflhoe goed aàn de
gesteldeeisenwordt voldaan.
De ontwerper
Voor de ontwerper betekent dit het zo
efficiënt mogelijk vinden van een optimale
verhoudingtussende volgendeactiviteiten:
- opstellingvan een eenvoudigen voldoendenauwkeurigsysteemmodel;
- snellemodelvorming:
- snel (computer-)rekenen;
- snellebeschikbaarheid
en gemakkelijke
hanteerbaarheid
van systematieken
en methodieken.
Het optimaliseren
van de ontwerpactiviteiten is in de meestegevallentot nu toe nog
steedspersoonsgebonden.
De systeemleei
maakthet mogelijk het optimaliserenvan
deze ontwerpactiviteitente structureren.
Zo'n aanpakkan hier wordengezienaiseen
30
simulatie zo snel mogelijk wordt uitgevoerd.
Bepaaldemodelreducties
door onderanderegevoeligheidsanalyse
of beschouwing
yan d9 gemiddelde
kwadratische
uirgangsi
fout (Hirzingeren Kreisselmeyer
[5]) kunnen de verlaging van de orde van een
systeemmodel
bewerkstelligenmet verlaging vande computerrekentijd
alsresulraar.
Maar dit vereist de linearisatievan dit
model vanwegehet gebruik van bepaalde
analysemethoden,nodig
voor het vinden
van de eigenwaarden
uit de A-matrix, het
inzicht in de nulpunten-polen-configuratie
en voor vaststellingvan de vorm van de
Bode-,Nyquisr eripolaire diagrammen.
Eenalternatiefis repro-modeling
(Meisel
en Collins [6]). Daarbii wordt eeneenvoudig modelgeïdentificeerd
uit resultaten
van
simulatievan het gecompiiceerde
^eerste model.
Dit houdt in, dat 6ij de
keer lang
gerekendwordt opdatbij volgendekerende
winst van de kortererekentiidkan worden
gemaakt.
In de systeemanalyse
maken we vooral
gebruikvan eenlineairebenadering
vanhet
te analyseren
en/o[ te ontwerpen
iysteem.
zodat we lineaire modellenkriisen. Een
belangrijkevoordeelhiervanis dáíwe voor
lineaire modellenop systematische
wijze
algemeen geldende-oplossingenk:unnen
vinden.
Het op dezewijze ontwikkeldemodelkan
worden gebruikt. hetzij voor de systeemanalyse en systeemoptimaliseringgedurende de ontwerpfase,hetzij voor de
daadwerkelijke
sturing/regeling
én hetoptimaliserendaarvan.
Hoe precieswordt dit model gebruikt?
Om er meete manipulerenl
Bij Èetmanipulerenkan een 'opfimale'ingrêepOij het
ontwerpen:een optimale parameterkeuze
en bij het regelen:eenoptimaleregelactie)
worden gekozen, als het systeemmodel
(respectievelijk
als een ontwerp-en regelmodel) het effect van mogelijk ingrijpen
(inclusiefniet ingrijpen)voorspelr.Alsdan
aan dat effect nauwkeurieheid
-de en kosten
wordentoegekend,
moet
optimaleingreepde nauwkeurigheid
en de kostenresp.
maximaliseren
en minimaliseren.
Wat de nauwkeurigheid
van het systeemmodel betreft, moeihier niet uit Íret ooe
wordenverlorendaÍ de parameterbepalin!
(parametrisatie)meestal
niet eenvoudisis.
De problemen
daarbijzijn:
- een vaak ontbrekende voldoende detailkennis betreffende het systeemelement;
- vaak is de detailkennis te onzeker of
onnauwkeurig;
- in meestegevallen vergt de parametrisatie
veel tijd; vaak ontbreekt de tijd voor een
'kwantitatieve'analyse
van het betrokken
aard van dit probleem, van het karakter van
het systeemmodel (discreet of continu,
lineair of niet-lineair) en van de eigenschappen van het criterium met eventuelebeperkingen {lineair of niet-lineair),worden bii
het beoordelenvan de geschiktheidvan dè
verschillende optimalisatietechniekentwee
maatstavengehanteerd,namelijk die van de
robuustheid\n die van' d,econvbrs entiesnelheid. Daarnaastmogen we andeie factoren
niet uit het oog verl'iezen,zoals het gemak
om te programmeren, de grootte van het
pfogramma en de geheugenruimte om
'hulpvariabelen'
(vectoren en matrices) op
te slaan.
Een robuuste methode heeft de eisenschap het optimum te kunnen vinden-van
vrijwel iedere functie (ook functies met veel
variabelenen functie van functies) ongeacht
de stafiwaarde van de parameters. Robuustheid is dus een nutiige eigenschap.
omdat het vertrouwen geeft in de resultaten
van de methode.
De convergentiesnelheidgeeft aan, hoe
snel een methode een optimum kan vinden.
De gebruikelijke vorm van het criterium
is ófvan hetfout-type:
I
I
I
systeemelement.
Voor het Systeemontwerp
(zonderregeling) is dit tochgeenechtprobleem,hoewel
'vooraf' niet
de systeemidentificatie
mogeAfb.1. Regelingmet toesiandsterugkoppeling:
iijk is. Want kunnenwij naastonzeingenide zogenaamde
toestandsregeling
ewkundeeen beroepdoenop onze ingenietJrkunst:dus werken met natte duimen.
met het 'Fingerspitzengefiihl'.
Her is verstandig om daarbij uit te gaan van het
woÍst-casegeval, waarin het
zogenaamde
systeemmodel
bij wrjzevan spreken'in 'n
ongunstiglicht' wordt geplaatst.
Door eenen anderslim te dimensioneren
en de zogenaamde
dynamischetoeslagen
toete kennen(zoalsbij de klassiekesterkteberekeningen)leidt
dit tot een zogenaamd
failsafe-ontwerp.
Nadat het systeemmodel
A í b . 2 . H y d r o s t a t i s c h eh o e k p o s i l i e r e g e l i n g
is beproefd, kan het volgens dit model
met ioestandsterugkoppeling
gebouwde
systeemwordengetesten geverifieerd.
hoekverplaatsing
Dit leveÍ dan de systeemidentificatie
in
de vorm van de parameterschatting,
waarl 2
mee de regeling kan worden ontworpen. J = | r . d t
Hiermee huldigt men een bepaaldeont- meteË '4outsignaal"
werpfilosofie: eerst een systeemzonder
regelingontwerpenen realiseren,dan tes- óf van het kosten-type'.
ten en tenslotteeen aangepaste
regeling
n
l
r
r
creërenen afregelen.
J= | (x'Qx+u'Ru).dt
J
Het ontwerp
Voor het ontwerp is de maat of het De keuzevan de vorm van dit criteriumis
criterium 'zo goed mogel4k' dan een veelal een compromis tussen de voorfunctievan de vrij te kiezenparametersvan waardedat het criterium een soedemaatis
hetsysteemmodel
(metof zonderregeling). voor hetbeoogde
doelbij heto-ptimaliseren.
o
Elke keuzevan dezeparametersresulteert en de voorwaardedat de waardevan het
'ot.l-E
dan in een bepaaldewaardevan dit crite- criterium eenvoudigen snel moet kunnen
rium. Hoe beterdezewaarde,des te beter wordenberekend.
Aíb.3.Ongedempte
eigentrilling
zondeÍ
terug.
de bijbehorendeparametersvoldoenaande
Het is riskanthet door de modelreducties koppeling.
gesteldeeisen.Een optimalewaardevan vereenvoudigde
systeemmodel
[Pal,(2)hoeksnelheid
te gebruiken (í)systeemdruk
[rad/s],
(3)hoekverplaatsing
het criterium geeft dan de optimalewaarde voor de'analytische'optimalisatiedoeleinK
[radl,(4)regelactie
van de te kiezensysteemparameters.
den. De door'demodelieductie
gewijzigde
Hoe snel en hoe goed men de bedoelde parameterwaarde
stemt meestalniet over- mogeh.lkzolanghet systeemmodel
juist en
optimalewaardekan vinden,hangtaf van een met de werkelijke parameterwaarde, ongewijzigdblijft.
de aard van het probleem (samen met vaak toegevoegd
door de reductiesvan de
In afbeelding2 is een verliesvrijehydrobepaalde begrenzingen),deoplossings- andereparameters
op die parameter.
statische hoekpositieregelingafgebeeld.
methodiek(met bepaaldebeperkingen).
In
Het systeemmodeltoont een derde-orde
d.e Stroom'Optimaliseringstechniekensysteemzonderdemping.Dit betekentdat
'komt
men er op terug.
een stapresponsie
van bijvoorbeeldde systeemdrukeen zuiver harmonischetrilline
Uit de regeltheorieweten we dat de rege- is. zoalste zien is in de eerstecomputersiOPTITA
tI SERIlIGSIECH1IIEKT]I ling
het bestewerkt als aile toestandsvaria- mulatievan afb. 3.
Het is duideiijkdat hetontwerpprobleem
in belenteruggekoppeld
zljn (zie afb. l).
In dit gevalluidt de karakteristiekevergedit geval wordt vertaaldin een optimalisaMet de bekendetoestandsbeschriivine: lijking:
tte-probleem.Met geëigendetechnieken
dx/dl=41+Bg
=o
s.(s2+<o2)
(meerdan20 methoden)
kan dit optimalisatteprobleemwordenopgeiost,maar alleen en de zogenaamdetoestandsterugkoppe-De zogenaamde
poolplaatsing(poleplaceals er voor is gezorgddat de volgende l l n g :
ment) maakÍhet mogelijk dezevergelijking
lngrediënten
beschikbaar
zijn:
gunstigte wijzigen, bijvoorbeeldin:
- eencriteríumdat, bijvoorbeeldin de vorm g = I . K I
a
a
t
t
a
S- * 3.orsSvan een kostenfunctie,aangeeftwat opti- moeten de kosten:
+ 3.oiS * o"s = 0
maal is (zoals bijv. maximale winst, of
dat wil zeggenin een kritieke demping.
maximalekwaliteit, minimaalenergieverDe gewenstekarakteristieke
vergelijking
bruik, minimalekostenenz.):
(2)
wordt
dan
met
behulp
van
de AckerJ
=
| lrtor+uTRu).dt
- parameters waarmee we het criterium
mann-formuleomgerekendtot k-factoren
t U
kunnenbeïnvloeden;
van de terugkoppelmatrix
K. De volgende
- randvoorwaarden,
die beperkingenopleg- m e t w e e g m a t r i c e s>Q0 e n R > 0 w o r d e n computersimulatie
van afb. 4 toontaan,dat
gen aan de waardenvan de Daramelers:
geminimaliseerd
door de geschiktekeuze onzeaanpakis geslaagd:inderdaadkritiek
- eenmodelvanhetsysteem.
van de lineaire terugkoppelmatrix
K met gedempt.Deze aanpakis alleenmogehjk
voldoetaande voor. De keuzevan de optimaliseringstechniekbehulp van de oplossingvan de algebra- als het systeemmodel
ts vrij lastig. Hoewel dit afhangtvan de ïsche Riccatti-vergelijking.Dit is aileen waardevande regelbaarheid.
n
GEAYA]ICEERDE
RTGETTECHlIIEK
A A N D R I J F T E C H1NOI( E
o kKt o b e1 r9 9 1 )
J
hoekverplaatsing
gesch.hoekverplaatsing
gesch.hoekverplaatsin
g
4
0
o
ol
,,iotrr
o
,iiotst
o'l
AÍb.4.Computersimulatie
voorde 'optimaal
= opti.
gevonden'toestandsterugkoppeling(K
maal).(1)systeemdruk
IPa],(2)hoeksnelheid
[rad/s],(3)hoekverplaaising
Íradl,(4)regelactie
K
Aíb.7.Computersimulatie
vande toestands.
schatting.('l)geschaltehoeksnelheid
Irad/s],
(2)werkelijkehoeksnelheidIrad/s],(3)werkê.
(4)
lijkehoekverplaatsing
geschatte
Irad],
hoekverplaalsing
[rad]
Het praktisch realiseren van een regeleen model. Als er geen storingenzijn en als
systeem (zoals die van de toestandsterug- dit model het gedrag van het systeem
koppeling) dat er voor zorgt dat het berevolledig beschrijft, zijn de signalen in het
kende optimum ook inderdaad wordt bemodel gelijk aan de overeenkomstigesignareikt, veieist nog wat extra aandacht.Als er
len in het systeem. Omdat aan deze idèale
geen storendeinvloeden zijn en de systeem- situatie, geen storingen en een volledigjuist
eigenschappenzijn volledig bekend en conmodel, in de praktijk nooit wordr voldaan,
stant, dan kunnen we de vereiste sturing en/
gebruiken we het verschil tussen de meetof regelactie voor het systeem van tevóren bare systeemuitgangssignalenen de overuitrekenen en op het gewenste moment
eenkomstige signalen uit het model om het
toevoeren aan het systeem.
model áy te sturen.
Deze ideale situatie is helaas zelden
In afb. 6 wordt de hydrostatischehoekaanwezig. Dat betekent ciat we metingen
positieregeling met toestandsterugkoppeaan het systeem moeten verrichten en door
iing uit afb. 2 overgenomen en de toemiddel van terugkoppeling moeten zorgen
standsschatter wordt hierbii op een bedat het systeem op optimale wijze wordt
paaldeplaats ingezet.
geregeld. In veel gevallen vereist dit meer
Voor L van afb. 6 wordt een 'hose'
kennis over de inwendige toestanden van
poolplaatsing uitgevoerd om een gewenire
het systeem dan we uit meetsignalen bekarakteristieke vergelijking te kunnen verschikbaarhebben. Ook in deze sevallen kan
krijgen om aan de 'fout'-dynamica ede
een goed model ons helpen.Dii brengt ons gemakkelijk uit te filteren hoge frequenties
op het gebied van de toestandsschatters.
toe te kennen:
Toestandsschatters
Een toestandsschatteris een model waarin
we alle signalen kunnen meten die we aan
het te regelen systeem zelf niet kunnen
meten. Het blokschemavan afb. 5 maak dit
duidelijk.
De stuursignalen van de regelaar gaan
niet alleen naar het systeemmaar ook naar
1
t
s- + 1500.s+ 750000.s
+
1 . 2 5 ' 1=
0 -0
o
,iiotst ï
AÍb.8. Computersimulatie
met'ongelijke'
be.
ginvoorwaarden.
(1) geschattehoeksnelheid
[rad/s],(2)werkelijkehoeksnelheidkad/sl,(3)
weÍkelijkehoekverplaatsing
lrad],(a)ge.
schaltehoekverplaatsing
Irad]
vereiste toestandsschatterte kunnen komen
wordt geëistdat het model van de toestandsschatter voldoet aan de voorwaarde van
waarneembaarheid. Om deze toestandsschatter juist te gebruiken moet worden
gezorgd, dat de beginvoorwaarden van het
model overeenstemmen met die van het
systeem.Anders werkt het niet goed, zoals
de computersimulatie van aÍb. 8 laat zien.
Om dit beginwaarden-probleemte omzeilen kunnen we overstappen op een zogenaamde'reduced-order' toestandsschatter.
waarvan het regelschema globaal is weergegeven in afb. 9.
Het model van de toestandsschatterverwerkt n gemeten toestandsvariabelenen
(n-ru) geschattetoestandsvariabelen,dus in
plaatsvan n (de orde van systeem)neemt de
toestandsschatter de gereduceerde orde
tn-mt aan.
Men heeft, wat nauwkeurigheid betreft,
zeer gunstige ervaring gehad met de gereduceerde-orde toestandsschatter:zie bijv.
de computersimulatie van afb. 10. Door
bepaaldéveronderstellingenover de eigenschappen van de storingen kunnen we
Het gebruikvan de Ackermann-formule
geeftde nodigel-factorenvoor de 'correctie'-matrixL.
De computersimulatievan aÍb. 7 geeft
bevredigende
resultaten.
Echter,om tot een
I
I
r
i
I t* | | n" e,.l [rn"l [t,l
l .
l = l
l l
l + l t t l p
L5*"d fa" ArrJ$*.1 LB,_J
hoekpositie.
opnemer
U
I
I
I
,l__-.!J
I n
e'v'r
T
ÊLlH"*,
toestands-
L________
regeraat
Aíb.5.Schemavaneentoestandsschatiêr
JZ
lcha.!!el-J
Íegelaar
Afb. 6. Hydrostatische
hoekpositieregeling
met toestandsterugkoppeling
en toestands.
schatting
= gemeten
Ioom
toeslandsvaÍiabeten
\escn=geschattg
toeslandsvariabelen
Aíb.9.Toestandsre_geling
met behulpvande
'gereduceerde
orde'loestandsschatter
A A N D R I J F T E C H N l1E0K( o k t o b e1r 9 91 )
en wel zodanig.dat
over het systeemgedrag
kostencriterium
vistgelegd
t.uoi.n
è.n
wordt geminimaliseerd of een gewenst
'eedrag íordt nagestreefd.
verEt 6.ttuun qui systeemconfiguratie
(tYlschillende adàptatiemogelrjkheden.
-die
ziln
volledigheidshalve
teemvarianten;.
beschrevenin het boek van Landau [7] ' Eén
uun á. rnog"lijkheden om een adapterende
reeelsvsteemte realiseren is het toevoegen
ua"n eên identificatiemechanisme aan een
2
sYsteem'
."%.
A
.""r.
i"
'gewoon teruggekoPPeld
vorm
Deze
aangegeven
11
Dit is in afu.
van adaptatie noemen we indirecte adapta2
'identificatie' levert een aan de
tiÉ. get'Utot
wordt
dat
model
omstandighedenaangepast
0,1
^
gebruikt óm de regélaar te oplimaliseren'
ijd[s]+
Éier mogen de modelreductiesmlnder Krlhydrosta.'
AÍb.14.Resultaatmodeladaptatie
tisch woiden gebruild, in vergelijking met tischtrilmechanisme.
de'geÍe'
vooÍ
(1)origineleveerkrachi
AÍb.10.Computersimulatie
(1)
analvtischeoPtimaliseringen'
vande zuiger[Nl,(2)oÍiginelesnelheidvande
au"eetOeotde''toestandschatting' sy-s'
(3)
Eén andere mogelijkheid van adapteren' zuiger[m/àt,(i) gewensteveerkrachtvan de
ieemdrut<
tpal,(2)hoeksnelheid[rad/sl'
snelheidvande zuiger
*u*Uii sprake is-van directe adapt-aÍte,is zuióeritll, 1Á;gewenste
lrad],(4)ÍegelactieK
noetverptàat!ing
de adaótaiie met behulp van een referentie- lm/sl
model: in het Engels Model Reference
de
komen tot een optimale reconstructie van
tiemodel conformeert' In afb' l4 toont de
Adaptive Control (MRAC)' z\e afb' 12'
iysteemtoestanden' We kr4gen dan een
(zeg
cómputersimulatie, hoe de adaptatie vergewenste
het
wordt
In' dit geval
Kalmanfilter.
maar: optimalel gedrag van het te regelen loopt.
Behalve voor het reconstrueren van nlet,yit..*'uut,geteg-a doór een mathematisch
kunnen we het
meetbaresysteemtoestanden
íó0.r, het 7ogànaamde referentiemodel' ExpertsYstemen
optihet
voor
ilarrnanfntó. ook toepassen
óo'oit ,itonl.nt is er in het regeltechnisch
inái"n'het systéemgedragafwijkt van het
maal filteren van door ruis verstoorde 'ideale',
onderzoek veel aandacht vooÍ expertsysteopgereferentiemodel
doór het
meetsignalen(ten gevolge van de systeemmen. Een expertsysteemis een kennissysvan
oe
legdegedrag.wordt door aanpasslng
ruis, íreet-ruis en computer-ruis)',Men
reem dat op il.1n gebied even goede p-restaregelaar
een
van
Setrlcht .!:t
pa-ramèters
beschiktals het ware over een model dat net
ties levert àls een menselijkeexpert' Het ln
reÏerentlehet
systeem aan te passenaan
moeeliik maakrop grond van een door ruts
definitie gebruikte begrip ftennissysráodel. Identificàtievan het systeemvindt deze
miíormde meting de essentiëlegegevens
is beter bekend onder de bngelse
teem
plaats.
hier niet
knowledge based sysrem'. een
betreffende de systeemtoestandte reconbenaming
regeling
ln afb.'13 is een adapterende
-"óe
strueren.
computerprogramma. waarin zo goed motrilsysteem-.atvoor ..een hydrostatisch
'werkelijke-' snelheid eeliik een scÍeiding is aangebrachttussen
UooOsctrapis duidelijk: een. model
*uuiuun de
(vooraleen goed model) kan een belangruK nàÈaáa,
ijke kennis(voor het
íoeóassinqs-onafhankel
moet
ïan de zviger over de servoschuif
'gewenste'^snel- ' neltraal'-weten)en toepassingsgebied-spehulpmiddel zijn bij het reconstrueren van
worden aangepastaan de
signalendie op een of andere manier ntet
cifieke kennis. Deze systemen behoren tot
heid opdat het systeemzich aan het reÏerenhet
[s
*?ótUuut ziin'en of zijn verstoord'
model echter fout, terwiil we ervan uitgaan
dat het soed is, dan kunnen we tot verkeerde cónclusieskomen' Een zeker wantrouwen is dus oP z'n Plaats'
Het terugkoppèlmechanismedat aanwezie is in de toestandsschatterzorgt ervoo.r
àuï o. beschikbare informatie' die uit
metingenaan het echte systeemis verkregen, io goed mogelijk wordt gebruttcl og
Ëet voorípellen ván de niet-meetbare sysof bij de reconstructievan
teemtoestanden
door ruis verstoorde signalen'
Íe'
AÍb. 12.DiÍecte adaptatie:MRAC
zelÍinslellende
AÍb.I 1. tndirecteadaptatie:
Het model wordt ecÉter in principe als
en optimalise'
systeemidentiÍicatie
geiaar
met
volledig betrouwbaar verondersteld' Gaan
ring
uit dat het model niet volledig
*.
".u"un
bekend
is, of dat de eigenschappen.vanhet
systeem aan veranderingen onderhevig
zlin. dun besevenwe ons op het gebiedvan
'
regelsYsremen
dé atdaprereÁde
K
regelactie
l"^;i,1s"t'"\,..;'"L..."'
Adapterende regelsystemen
Daarvoor geeft men eerst een algemene
definitie:
'
Ad ap terend e r egeIsystem en zij n reg.eLsy st.e
men' waarín eiplíciete maatregelen zijn
het sYsteem
Senomen om t; zorSen dat
áptimaal blijfi functioneren, ook als de
sy stee*ei geií chappen veranderen''
ln het vakjargon betekent dit: een adapterende regËlin*gis een reg^elingwaarbij ,de
sl.ructuur:de parametersof de stuursignalen
worden bijgeïeld of
van een tyit..t
bepaald,op grond van verkregen informatie
IEK10 (oktober1991)
AANDRIJFTECHN
I
ê
*,f-{:|j
J
I
L_r-__i
/À
'/)
gemeten
I
zuigersnelheid
- i
gemeten
veerkíachl
/A
A
,A
adaptatie-actie
AÍb.l3.HydrostatischtriImechanismemetadapteÍenderegeIing
33
l 500
I
I 300
c
o
I
I
I
gietmachine
walswerktuig
rupsvoerluig
olieexploÍatie
houtzaagmachine
3 : :
5 s o
=
wegenbouwmachine
vlUchtSimUlator
E
;
N
D
7
Ê
9o 1 5
I
zq
5,0
3,0
6
d
:=
N
E
I
:.6 300
à
Q
I
o
iÀ^
N
spuilgietmachine
= / c
5 5 0
o ? n
o
vermoeidheidstestkranenen takels
apparatuuÍ
manipulatoren
È
o
6
o
landbouwmachines
transporlbanden
íE
hellingmachines
3,0
=
í 5
0,75
0,5
I
instíumenlen
seruo's
0,3
10
ó
=
o
sDace
shuttleTVC
...
p0sIoneÍen
geschutskoepel
opperylakken
vantank
draagvleugelboot
6
N
t,a
Án
liften
o
E
1,5
30
+
I
I
I
6
I
o
o
í50
g
+ s00
:=
E
t
o
E
=
0,75
0,5
tanksysteem
Í3kef
brandStOÍ- lanceerS)/Sleem
stabiliteitsverbeteÍaaÍs
neuswiel- raketvin
stuursysteem alstelling
antennesmagnetronS
íichtenvan
laseÍs
0,3
Íaseverschuiving
+
IHz] Íegeldynamiêk
+
faseverschuiving
[Hz] regeldynamiek
AÍb.15.EigenÍrequenties
vanverschillende
machines[g]
het gebied van de kunstmatigeintellígentie opgetreden situatie worden herkend waar(Artificial Intelligence).
door opnieuw zoeken wordt vermeden en
Overal op bekendeuniversiteitenwordt de regelaar onmiddellijk juist wordt inthansonderzoekverrichtnaarde mogelijk- gesteld.
hedenom dezetechniekentoe te passenin
Daarnaast kunnen de technische systeregelsystemen.
We kunnenhierbijdenken men, die voorzien van een handbedienine
aan toepassing
van expertsystemen
bij het uitstekenderesultatengeven. door middel
bewakenen instellenvan regelsystemen, van een lerende regeling zo geautomatiwerkzaamheden
die nu door ervarenooera- seerd worden, dat ze de aangeleèrdehandetors bij systeembewaking
moetenwórden lingen 'intuïtief' en/of'voo-rijlend' aan de
uitgevoerd. Als snellere computers be- gewijzigdebedrijfsomstandigÉeden
kunnen
schikbaarkomen,kunnenwe ook denken aanDassen.
aan regelalgoritmes
die zijn gebaseerd
op
Daarbij wordt gedurende enige tijd de
het regelgedragvan een ervaren bedie- handbediening parallel geschakeld aan de
nlngsman.
mrcroprocessorwaarin een geheugen-moDe training - of in regeltechnische duul is opgenomen. Dit geheugenonthoudt
termen, het gebruikenvan meer kennis hoe de handregeling reageeri op de prooverhetdynamischgedragvan het systeem gramma-tijd-sturing met'onregelmatige'
- leidt ook in dit geval tot een op een bedrijfscycli. Na afloop van
een voldoende
modelgebaseerde
regeling.V_oorhet beha- lange 'leerperiode' wordt geheel op de
len van een grote volgnauwkeurigheid
bij automatische regeling overgeschakeld.Inhet positioneienbijvóorbeeldblijkt ooË dien geen onvoorzienegevallen, extremiteihier, dat naastde vooruitregeling
de terug- ten en calamiteiten (lees: gevallen die
koppelingniet kan wordengemisr.
buiten onze ervaring vallen) optreden, kan
Een dergelijk stuurgedragzou kunnen deze regeling even goed werken als de
wordenvastgelegd
in eenexpertsysteem
dat nanoregetlngvoordten.
wordt gebruiktvoor de directeregelingvan
Tenslotte kunnen de systemen worden
het systeem.Dit zal leiden tot nieuwe ontworpen, die volgens 'aangeleerde' meregelalgoritmes
die weinig verwantschap thodiek en systematiek enerzijds, en op
zullentonenmet de nu gebruikelijke
line- grond van ervaringen anderzijds,een beterè
aire regelingen.
regelstrategieontwikkelen.
Daarnaast
kunnendezeinzichtenworden
gebruikt voor het ontwikkelen van yoorspellers (predictors)waarmeehet toekom- COÍTIPUIERTECHTIEK
stig gedragvan een systeemkan worden Uit ervaring weten we dat de sturing bij
voorspeld,bijvoorbeeldeen robot op de procesregeling veel trager is dan die van
fietsl
servoregeling. Bij de procesregeling heeft
men tijdconstantenvan minulen tot uren,
Lerende systemen
terwijl bij servoregeling tijdconstantenvan
Een anderetoepassing
van expertsystemen honderden van seconden tot seconden geis het gevenvanlerendeeigenschappen
aan bruikelijk zijn. Het real-time-karakrer rian
adapterende
regelsystemen.
Alle bestaande de programma's voor de computers die
adapterende
regelingen,hoe fraai en hoe systemen sturen en regelen stellen bij
complexook, zijn in principenog vrij dom servoregelingen daaraan ook bijzondere
en slaafs. Iedere keer als het svsteem elsen.
terechtkomt in eensituatiewaarhet eerder
De orde van grootte van de frequenties,
is geweest,zal het via dezelfdefoutentot waarmee moet worden gemeten, gestuurd
een omslachtige,maar hopelijk optimaie, en geregeld, is vaak rond de 100 Hz (zie
regelinstellingkomen. Door het systeem aíb. l5l. De vereistetijdgeldigheidvan de
meer intelligentiete gevenkan een eerder signaalbemonstering,signaalverwerkingen
34
signaalsturingkan enkele milliseconden bedragen. Wanneer de bemonsteringsfrequenties groot is in vergelijking met de
maximale signaalfrequenties.
is alles goed
te beschrijvenmet dê voor de tijdconiÍnue
signalen gehanteerde methoden, zoals de
overdrachtsfunctiesin Laplace. differentiaalvergelijkingenen dergelijke.
Vaak en vooral bij servo's is dit niet het
geval. Denk hierbij aan het theorema van
Shannon. Er zijn methoden beschikbaar,
analoog aan die voor de tijdcontinue signalen voor het beschrijven van tijddisCrete
signalen en systemen zoals de Z-transformatie en differentievergelijkingen, die de
tegenhangerzijn van de Laplacetransformatie en de differentiaalvergelijkingen.
Toch is er in de regeltechniek behoefte
aan nog snellere computers om de moderne
methoden, die veel rekentijd vergen, op de
noodzakelijke real-time-basisuit te voeien.
Vooral op het gebied van de robotica en
mechatronica is dit zeer gewenst. Voor het
sturenvan de servomotorenin biivoorbeeld
'gewrichten'
de
van de hydraulischemanipuiator is een hoogfrequente omrekening
van Cartesiaansecoórdinaten naar coórdinaten die de hoeken van de sewrichten
voorstellen.wenselijk. Bedenk.áat de modellen van de mechanischesvstemen (met
kleine massa's en grore stijfÍreden)en de
hydraulisch-mechanische systemen (grote
compressiemodulusvan olie versus kleine
massa) in stijve dffirentiaalvergelijkingen
kunnen resulteren meí als gevolg rekenproblemen.
Real-time parallel processing
Kan de rekensnelheid van de comDuter
worden opgevoerd?Dat is een goede viaag!
Met de momentele stand van de ontwikkeling zijn we namelijk nog niet ver genoeg
gevorderd. Maar er is in de vakwereld een
bepaald tendens waar te nemen. Men probeert de werking van de menselijkehersenen na te bootsen. Is men er eênmaal in
geslaagd,dan zouden we op deze basis een
supersnellecomputer kunnen ontwikkelen.
Het komt erop neer dat dezecomputerniets
anders dan een zogenaamdneuraal netwerk
AANDRIJFTECHNT
1E
0(Ko k t o b e1r 9 9 1 )
I
I
vele transputers verspreid over het gehele
systeem.
Hoewel het onderzoek van de parallelle
Kenmerkendvoor de neuroncellenin de
in computerarchitectuur buiten onze compehersenenis dat de signaalverwerking
vergelijkingmet een computerbijzonder tentie ligt, is het aanbevelenswaardigde
maalzo ontwikkeline van deze architectuur nauwtraagis, zegmaar'.honderdduizend
langzaamlJuist dankzij de parallellestruc- keurig te volgen.
is, ofwel een netwerk van analoge'neuroncellen'.
tuur van de hersenen,waarbijelke neuron
verbondenis met duizendenandereneuroonvoorstelnen, kan de signaalverwerking
baar snel verlopen,wat nu zelfs door de
nog niet is geëvensnelstesupercomluters
aard.Deze analogiezet ons natuurlijkop
het idee, een aantalcomputersparallel te
latenwerken,maardan wordenwe geconfronteerdmet een vervelendefilevorming,
indiendezecomputersonderlingveelgegevensmoetenuitwisselen.
Gelukkigzijn er op de markt de snelle
beschikbaar'.de zogeparallelprocessors
naamdetansputers van de Engelsefirma
is voorzienvan
INMOS. Iederetransputer
eeneigengeheugenen bezit meerdere(op
dit momentvier) snelleseriëleverbindingenwaarmeede informatiesmet de andere
transputerskunnen worden uitgewisseld.
Hiermeekan een ruimtelijk netwerkwormet tÍansputers
als neurondenopgebouwd
elementen, waardoor deze filevorming
wordt vermeden.
hydraulieken elekVoor de toekomstige
trohydrauliekimpliceert dit, dat de bekunnen
stuur-en regelcomponenten
staande
klepwordenvervangendoorproportionele
penmet transputers.
Dit wil zeggen,dat de
regelingniet wordt gestuurden geregeld
door één regelaarof één regelmodel,gefixeerdergensin het systeem,maar door
gunstigeervaringopgedaanmet PID-regehetgeenwat
laarsen loadsensing-systemen,
voor ons geen aanleidingis óm over te
regelingen.
stappenop dure, adapterende
Iiterqtuur
[ 1 ] H e z e m a n sP, . M . A . L . : S y s t e e m l e ev ro o rd e
Aandrijf echniek, Eerste deel: Modelvonning en
Computersimulalie,
Uitgave Instituutvoor de
Het is duidelijk dat, a/s men een systeem Aandriif- en Tribotechniek.Technische
wil regelen met behulp van een model,
U n i v e r s i t e iEt i n d h o v e n 1
, 985.
voor de
ervoor moet worden gezorgd dat dit model
[2] Hezemans,P.M.A.L. : Sl,steemleer
Aandrijfi echni ek. Tweeda deel.
betouwbaar is. En vervolgens dat met dit
P rakti i kvoorbeelden, Uitgave Instituutvoor de
model op real-time basis :eer snel wordt
Aandrijf- en Tribotechniek,Technische
gerekend zodat tijdig tot de vereiste regelU n i v e r s i t e iEt i n d h o v e n ,1 9 8 5 .
acties moet worden overgegaan.
oe
r
[ 3 ] H e z e m a n sP, . M . A . L . : S y s t e e m l e e r v o d
Aandrijftechniek,Derde deel: Ontwerpen,regelen
Teneinde tot een goed regelmodel te
en optimaliseren,Uitgave Instituutvoor de
komen, is het aanbevelenswaardig geAandrijf- en tribotechniek,TechnischeUniversiteit
durende de modelvorming van het te ontEindhoven,1991.
werpen, niet-geregeldesysteem en het tes- [4] Hezemans,P.M. A. L. : Gesrructureerde Aanpak
ten daarvan relevante informaties Íe verza- S,tsteemanalyse,
Modelvorning en Sinulatie ,
melen, waarmee het beoogde regelmodel (Artikelenserie),Aandrijftechniek,(okt. 1987-dec.
kwalitatief en kwantitatief wordt opgesteld. l 9 8 8 ) .
'Model[5] Hirzinger, G. en G. Kreisselmeier:On optinnl
De zoiuist behandelde stromen
app roxi nnt iort of hi gher- o rder I irtear sl síernsbl
v o r m i n g - ' , ' O p t i m a l i s e r i n g s t e c h n i e k e n ' ,low-ordermodels,Int. J. Control,22 (1975)
'Geavanceerderegeltechniek' en'Com399-409.
putertechniek' geven daartoe mogelijkhe[ 6 ] M e i s e l ,W . S . , e n D . C . C o l l i n s :
Repro-Modeling: An Approach to Efficient Model
den èn beperkingen.Het cursief'als' verUtilizationand lnterpretation,IEEE Trans. SMC, 3
onderstelt niet dwingend. Men moet zich
( 1 9 7 4 )3 4 9 - 3 5 8 .
namelijk wel realiseren dat met oog op de
[7] Landau,I.D.: Model ReferenceAdaptíve
-,4 Surt,ey(MRAS) - Wat ís Possible and
kosten (prijs en trjd), een adapterende S_r's/enrs
Mrr?, Transactionsof the ASME, Journalof
regeling niet het eerste is wat men moet
Dynamic Systems,Measurement,and Control,
toeDassen.
( J u n e1 9 7 2 ) .b l z . 1 1 9 - 1 3 2 .
Weliswaar kan men er met vrucht ge[8] Doebelin,Ernest.O.: Control S1'stent
bruik van gebruiken als andere,goedkopere Principles andDesign.John'Wiley& Sons,New
mogelijkheden falen. In de hydraulische Y o r k . 1 9 8 5 I. S B N0 - 4 7 1 -0 8 8 1 5 - 3 .
EPil.00G
aandrijftechniek heeft men toÍ nu toe
TOEPASSIlIGElI
vuurtoren
PLCbestuurtonbewaakte
O r g aB . V .i n S c h i e d a mz a l i n t i e b e s t a a tu i t e e nb e s t u r i n g s - t w e e r o t e r e n d es p o e l e n ,d i e
o p d r a c h tv a n d e L i g h t D u e s k a s t . h o o f d l i c h t e n .r e s e r v e - n i e t g e l i j k t i j d i gg e b r u i k tw o r B o a r dM a l e i s i ë( t e v e r g e l i j k e n l i c h t e ne n e e nc o m D l e ent o o d - d e n .
met onze Rijkswaterstaat)
de b a k e n l i c h tH
. e t o p t i s c h es y s - D e s c h a k e l k a s tz a l w o r d e n
v e r l i c h t i n ge n i b e s t u r i n gv a n t e e m w o r d t a a n g e b r a c hot p voorzienvan een Sesteo290
een onbewaal(te
vuurtorenop h e t b e s t a a n d ed r a a i p l a t e a u . v a n S o r e c h e r+ S c h u h .D e z e
h e t e i l a n d P e n a n gg a a n v e r - D e a a n d r i j v i nvga nd i t p l a t e a u c o m D a c t ee n m o d u l a i r eP L C
v a n g e n .T o t d u s v e rw e r d d e o e s c h i e d td o o r m i d d e l v a n i s u i t g e v o e r dm e t e e n s e l f v u u r t o r e n- d i e i s u i t g e r u s t
m e te e nt r a d i t i o n e eolp t i e ke n
1000Watt lampen - gevoed
d o o rd i e s e l g e n e r a t o r e n .
Ë
O m h e t o n d e r h o u dt e b e o e r k e n ,w o r d t n u o v e r g e s t a pot p
z o n n e - e n e r g i eO.r g a o n t w i k r"
kelde een modern ootiek.
w a a r d o o rh e t e n e r g i e v e r b r u i k
l***
t e r u g g e b r a c h tk a n w o r d e n
n a a r1 1 0W a t t . D i t w o r d td o o r
d i t b e d r i j Íz e l f i n s a m e n w e r Kingmet een lokalepartner
geïnstalleerd.
D e v u u r t o r e r ,s t a a t o o e e n
b e l a n g r i j kn a u t i s c h p u n t ,
Muka Head genaamdS
. cheg enang,
P e nm e t b e s t e m m i n P
K u a l a L u m p u r ,S i n g a p o r ee n
B a n g k o kp a s s e r e nd i t p u n t .
D e n i e u w eo o t i s c h ei n s t a l l a A A N D R I JF T E C H NI E K 1 0 ( o k t o b e r19 9 1 )
I
check en een diagnoseprogrammaen heeft '16in- en
u i t g a n g e nE. r w o r d te e n t i e n t a l t i m e r c o u n t e r sg e b r u i k t .
De Sestep 290 zorgt ervoor
dat de twee roterendespoelen om de 24 uur gewisseld
worden,zodal zij minderworden belast.Bij een storing
wordt automatischoverges c h a k e l dn a a r d e s o o e l d i e
n o g i n t a c ti s e n w o r d te r b o v e n d i e ne e n s t o r i n g s m e l d i n g
gegeven.
De lichten zelf worden bewaakt door middel van
s t r o o m t r aof ' s . W a n n e e r d e
h o o f d l a m p e nu i t v a l l e nz, o r g t
de PLCer voor dat de reservel a m p e ni n b e d r i j fw o r d e ng e s t e l d .W a n n e e rd e z el a a t s t e n
e v e n e e n sz o u d e n u i t v a l l e n ,
b e s c h i k tm e n n o g o v e r e e n
n o o d l i c h t - b a k edna, t z i c h b u i t e n o p d e v u u r t o r e nb e v i n d t .
B i j e l k e s t o r i n gs l a a t d e P L C
alarm.
( B r o n :S o r e c h e r+ S c h u hN e d e r l a n dW
. oerden)
35
© Copyright 2024 ExpyDoc
