PROVINCIAAL TECHNISCH INSTITUUT EEKLO Roze 131 9900 Eeklo GEÏNTEGREERDE PROEF Schooljaar 2013 - 2014 Jana Dobbelaere 6IWc Eeklostraat 25 Lembeke 9971 Voorwoord Inhoudsopgave 1 Inleiding ........................................................................................................................................... 7 2 Wat is een lichtorgel? ...................................................................................................................... 8 3 Wat is geluid? .................................................................................................................................. 8 3.1 Ontstaan oorzaak , aard en voortplanting van geluid ............................................................. 8 3.1.1 Soorten golven ................................................................................................................ 9 3.1.2 Geluidssnelheid ............................................................................................................... 9 3.2 Kenmerken van geluidsgolven.............................................................................................. 10 3.2.1 Frequentie ..................................................................................................................... 10 3.2.2 Amplitude ...................................................................................................................... 10 3.3 Bewegingsvergelijking van een geluidsgolf ........................................................................... 11 3.4 Geluidintensiteit .................................................................................................................... 13 3.5 Geluidintensiteit niveau ........................................................................................................ 14 3.5.1 3.6 Gevolgen ........................................................................................................................ 16 3.6.2 Decitabel ........................................................................................................................ 17 Oefening 1 ..................................................................................................................... 17 3.7.2 Oefening 2 ..................................................................................................................... 18 3.7.3 Oefening 3 ..................................................................................................................... 19 Omvormers .................................................................................................................................... 20 Van geluid naar spanning ...................................................................................................... 20 4.1.1 Dynamische microfoon.................................................................................................. 20 4.1.2 Condensatormicrofoon ................................................................................................. 24 4.1.3 De elektretmicrofoon .................................................................................................... 27 4.1.4 Samenvatting ................................................................................................................. 28 4.2 6 Oefeningen ............................................................................................................................ 17 3.7.1 4.1 5 Invloed op menselijk gehoor: gehoorschade ........................................................................ 15 3.6.1 3.7 4 DeciBel (dB) ................................................................................................................... 14 Van spanning naar geluid ...................................................................................................... 29 Elektrisch filteren van frequenties ................................................................................................ 29 5.1 Laagdoorlaatfilter .................................................................................................................. 29 5.2 Middendoorlaatfilter ............................................................................................................. 30 5.3 hoogdoorlaatfilter ................................................................................................................. 31 Digitaliseren van geluid ................................................................................................................. 33 Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6.1 Factoren die nauwkeurigheid van de omzetting beïnvloeden: ............................................. 34 6.1.1 Sample rate en bitdiepte ............................................................................................... 34 6.1.2 Sample frequentie ......................................................................................................... 34 6.2 Digitaal filteren ...................................................................................................................... 36 6.3 Voorbeeld: een digitaal laag doorlaat filter .......................................................................... 37 6.4 Voorbeeld: een digitaal hoog doorlaat filter ......................................................................... 40 7 Arduino .......................................................................................................................................... 40 7.1 Wat is een microcontroller? .................................................................................................. 40 7.2 In- en uitgangen..................................................................................................................... 40 7.3 Installeren Aansluiten en testen ........................................................................................... 40 8 Arduino als 3 kanaals lichtorgel..................................................................................................... 40 8.1 Versterking van het ingangssignaal ....................................................................................... 40 8.1.1 Opamp (=operationele versterker) ............................................................................... 40 8.1.2 Schemabespreking opamp in arduino ........................................................................... 46 8.2 De software ........................................................................................................................... 49 8.2.1 AD omzetting ................................................................................................................. 49 8.2.2 Digitale filtering ............................................................................................................. 49 8.3 Sturen van de uitgangen ....................................................................................................... 49 8.4 Sturen van groter vermogen ................................................................................................. 49 9 Controle metingen......................................................................................................................... 49 9.1 Metingen van de laagdoorlaatfilter....................................................................................... 49 9.1.1 Onderzoeksvraag ........................................................................................................... 49 9.1.2 Doelstelling: ................................................................................................................... 49 9.1.3 Werkwijze: ..................................................................................................................... 49 9.1.4 Benodigdheden: ............................................................................................................ 49 9.1.5 Schema .......................................................................................................................... 50 9.1.6 Kantelfrequentie............................................................................................................ 50 9.1.7 Metingen ....................................................................................................................... 52 9.1.8 Theoretisch vectordiagram ........................................................................................... 52 9.1.9 Evaluatie ........................................................................................................................ 53 10 Besluit ........................................................................................................................................ 53 11 Bronnen ..................................................................................................................................... 53 11.1 Doorlaatfilters en microfoons ............................................................................................... 53 11.2 Geluid .................................................................................................................................... 54 Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 11.3 digitaliseren van geluid.......................................................................................................... 54 12 Figuren ....................................................................................................................................... 55 13 Bijlagen ...................................................................................................................................... 55 13.1 Planning ................................................................................................................................. 55 13.2 Logboek ................................................................................................................................. 55 Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Inleiding 7 1 Inleiding Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 8 2 Wat is een lichtorgel? Een lichtorgel zijn verschillende lampen die op basis van verschillende tonen een licht doen branden. Dit gebeurt doordat die tonen uit verschillende frequenties bestaan bv. Een lage frequentie gaat de groene lamp doen branden en de hoge frequentie de rode, terwijl het tussen gebied de blauwe lamp laten gaan. Zo krijg je in feite een lichtspel. Je kan dit op verschillende manieren realiseren wij hebben gekozen om dit met een arduino te maken, dit is een klein microcontrollertje dat je kan programmeren. 3 Wat is geluid? Geluid is een kleine verandering in de luchtdruk, die zich door de lucht voortplant. Geluid kan ook in een ander medium optreden, bijvoorbeeld door drukwisselingen in water. Geluid kan door mensen of dieren met een gehoororgaan worden waargenomen wanneer het trommelvlies van het oor in trilling wordt gebracht en het gehoororgaan deze trillingen verwerkt tot signalen die met de hersenen worden geïnterpreteerd. 3.1 Ontstaan oorzaak , aard en voortplanting van geluid Geluid hoor je als de lucht trilt. Lucht bestaat uit moleculen die rondzweven, als de lucht trilt, beginnen deze moleculen ook te trillen zodat ze de nabije moleculen ook tot trillen brengen Die laten de luchtmoleculen daarnaast weer trillen enz. De luchtdeeltjes geven die beweging door tot de luchtdeeltjes in je oor tegen je trommelvlies botsen. Daardoor gaat ook het trommelvlies trillen en hoor je geluid (waarnemingsinstrument van het geluid). Figuur 1: verdichtingen en verdunningen van luchtdeeltjes Met andere woorden geluid ontstaat door kleine snelle veranderingen in de luchtdruk. Doordat een geluidsbron heen en weer beweegt ontstaan er verdichtingen en verdunningen, op plaatsen waar er verdichtingen ontstaan is er een druktoename, op andere plaatsen ontstaan er drukafname. De samengeperste luchtdeeltjes botsen met de omliggende deeltjes in de lucht en geven hun energie zo door. Hoewel de moleculen in de lucht bewegen rond een vaste plaats, bewegen de verdichtingen en verdunningen zich van de bron af, met een snelheid die hoort bij de stof. Deze verplaatsing wordt veroorzaakt doordat de moleculen tegen elkaar botsen. In lucht van 20 °C is de geluidssnelheid 343 m/s. Dit kan je verduidelijken: als je bijvoorbeeld op een trommel ( geluidsbron) slaat, zie je het trommelvel bewegen. Daardoor ontstaan er kleine veranderingen in de luchtdruk waardoor de lucht begint te trillen. Geluid plant zich voort via geluidsgolven, net zoals golven zich voortplanten in water. En net als watergolven kan geluid terugkaatsen via een muur of om een boom heen buigen. Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 9 3.1.1 Soorten golven Geluidsgolven zijn longitudinale golven. Bij longitudinale golven valt de trilrichting van de deeltjes samen met de voortplantingsrichting van de golven. Figuur 2: longitudinale golf Transversale golven zijn het tegenovergestelde: dit zijn golven waarbij beide richtingen loodrecht op elkaar staan. Wanneer geluid zichtbaar wordt gemaakt met bijvoorbeeld een oscilloscoop, ontstaat er een transversale golf. Dat komt omdat je niet het geluid zelf ziet, maar de wisselspanning die in de microfoon wordt opgewekt. Figuur 3: transversale golf Doordat geluid zich voortplant via een middenstof, kunnen geluidsgolven ook mechanische golven genoemd worden, deze middenstof kunnen gassen, vloeistoffen of vaste stoffen zijn. 3.1.2 Geluidssnelheid De geluidssnelheid hangt af van de temperatuur, de vastheid en de stof waar het geluid door beweegt. De geluidssnelheid wordt bepaald door de elasticiteit van de stof en de afstand tussen de moleculen. De geluidssnelheid is daarom meestal het grootst in vaste stoffen, daarna in vloeistoffen en het langzaamst in gassen. Medium Lucht Helium Water Ijzer Hout Geluidsnelheid (m/s) 343 972 1493 5130 3300 3.1.2.1 Toepassing geluidsnelheid: onweer en echo’s De geluidssnelheid kan gebruikt worden om afstanden te berekenen. Door de tijd tussen de bliksem en de donder te vermenigvuldigen met de geluidssnelheid, kan de afstand van het onweer tot de waarnemer bepaald worden. Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 10 Wanneer geluid weerkaatst hoor je een echo. De afstand van een waarnemer tot het voorwerp dat het geluid weerkaatst, is de helft van de afstand die het geluid aflegt. 3.1.2.2 Toepassing drukverschil: geluidsbarrière Wanneer een vliegtuig met de geluidssnelheid vliegt, beweegt hij met zijn eigen geluid mee. Ten opzichte van het vliegtuig ontstaan alle verdichtingen en verdunningen op dezelfde plaats. Dit resulteert in een enorme knal, men zegt wel eens dat het vliegtuig door de geluidsbarrière gaat. 3.2 Kenmerken van geluidsgolven 3.2.1 Frequentie Een geluidsgolf heeft, als deze door een medium loopt een golflengte, en een amplitude. De golflengte heeft een directe relatie met de frequentie: hoe hoger de frequentie (dus hoe meer golfjes per lengte-eenheid en hoe korter de golflengte), hoe hoger de waargenomen toon. Figuur 4: rode golf heeft een hogere toon dan de blauwe golf Met andere woorden: naarmate de frequentie toeneemt klinkt een geluid hoger. Een hoge toon heeft meer golven per seconde dan een lage toon. 3.2.2 Amplitude De maximale uitwijking ook wel de amplitude genoemd (in te stellen met een volumeknop) is bij de rode toon groter dan bij de blauwe toon. De frequentie is echter hetzelfde. De omliggende luchtdeeltjes krijgen door de rode toon meer energie dan door de blauwe toon. De rode toon zal als luider waargenomen worden dan de blauwe toon. Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 11 Figuur 5: rood is luider dan blauw Ons oor is het meest gevoelig voor geluiden die in het frequentiebereik tussen 500 en 8000 Hz liggen. Tonen die daaronder en daarboven liggen hebben een grotere amplitude nodig om even luid waargenomen te worden. 3.3 Bewegingsvergelijking van een geluidsgolf Hierbij vertrekken we van een geluidsbron die een harmonische trilling uitvoert: ) Met Hierin is - A de amplitude in m de beginfase in radialen de pulsatie y de uitwijking van de bron in m Deze trilling van een geluidsbron plant zich voort en doet een golf ontstaan: ( ( )) Uit deze formule blijkt dat een bron en golf dezelfde periode hebben en dus de zelfde frequentie, maar een faseverschil dat afhangt van de afstand tot de bron. Figuur 6: de faseverschuiving is afhankelijk van de afstand tot de bron De golflengte (symbool: λ) van een periodiek verschijnsel is de afstand die de golf aflegt in een tijd van 1 periode van de bron van een golf. Dat wil zeggen de afstand tussen twee opeenvolgende punten met dezelfde fase, zoals de toppen van een sinusvormige golf. Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 12 Figuur 7: golflengte De golflengte is te berekenen door volgende formule: Hierin is de golflengte (symbool: λ) van een periodiek verschijnsel de lengte van een golf. Dat wil zeggen de afstand tussen twee opeenvolgende punten met dezelfde fase, zoals de toppen van een sinusvormige golf. Gegeven : Een stemvork trilt met een frequentie van 320 Hz (fbron) voor een lange buis, waarin een eendimensionale ongedempte golf ontstaat. De amplitude van de trilling van elk luchtdeeltje is 2,0 10-8 m Gevraagd : a) Stel de golfvergelijking op voor het tijdstip 5,0 s. b) Stel de trillingsvergelijking op voor een punt op 5,0 m van de bron. c) Bepaal de maximale snelheid voor de trilling van zo’n luchtdeeltje. Oplossing: Hier geldt: ( Vertrekken van de golfvergelijking: ( )) Eerst de golflengte bereken: a) ( ( b) ( ( )) in m )) c) Voor vy te berekenen kunnen we yP afleiden of gebruik maken van de formule: In dit geval geldt : ( ) ( Industriële Wetenschappen ( )) Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 13 3.4 Geluidintensiteit Uit ervaring weten we dat dicht bij de bron (bijvoorbeeld een luidspreker) het geluid harder klinkt dan verder van de bron vandaan. Dit komt doordat de cirkel ((2D) eigenlijk is het een bol (3D)) steeds groter wordt naarmate we ons verder van een geluidsbron bevinden. Hierdoor raken steeds meer luchtdeeltjes bij het botsingsproces betrokken. De energie moet zo telkens met meer luchtmoleculen gedeeld worden waardoor de energie per deeltje dus afneemt (gedempte trilling) . Figuur 8: geluidintensiteit Figuur 9: cirkels energie overdracht Geluidsintensiteit is een maat voor de hoeveelheid energie die door de geluidsdruk, per seconde op een oppervlakte van 1 m² opgevangen kan worden. Hierin is - I de intensiteit in W/m2 Pbron het vermogen van de geluidsbron in W= J/s r de afstand tot de bron Figuur 10: geluidintensiteit in functie van de afstand tot de bron Geluidsintensiteit heeft betrekking op de amplitude van het geluid en wordt uitgedrukt in dB SPL (Sound Pressure Level). Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 14 3.5 Geluidintensiteit niveau Men gebruikt geluidintensiteit niveau om de sterkte van het geluid te bepalen volgens wat de mens waarneemt. Uit psychologisch onderzoek is gebleken dat de ervaring van de “luidheid” niet evenredig is met de intensiteit van de geluidsgolf op die plaats, maar met het logaritme van de intensiteit. Daarom werd het begrip intensiteitsniveau N ingevoerd: Hierin is : - N het geluidsniveau in dB - I0 geluidsdrempel (= 10-12 W/m2) - I de intensiteit in W/m2 Uit deze formule kan je afleiden dat wanneer het geluidsniveau stijgt met 10 dB (1 B) dat de geluidintensiteit 101 maal vergroot. Dus algemeen geldt: als het geluidsniveau met n B stijgt, wordt de geluidsintensiteit 10n maal vergroot. Het geluidsniveau in een normale omgeving varieert tussen ca. 30 en 120 decibel. In Bel zou dit een variatie zijn tussen 3 en 12. Figuur 11: geluidsdruk in functie van de afstand tot de bron 3.5.1 DeciBel (dB) Wanneer het geluidsniveau met 1 Bel verhoogt, zal de intensiteit 10 maal zo groot zijn. Het menselijk oor is echter in staat veel kleinere verschillen waar te nemen (tussen de 0.2 en 0.3 Bel). Daarom is de decibel ingevoerd. Met de decibel wordt de hoorschaal verdeeld in 120 stappen. Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 15 Figuur 12: geluidsniveaus uit het dagelijkse leven 3.6 Invloed op menselijk gehoor: gehoorschade Gehoorschade is het ontstaan van schade aan het gehoor door bijvoorbeeld een te lange blootstelling aan lawaai, maar ook voor oren die vaak en te lang aan te veel lawaai worden blootgesteld. Gehoorschade kan ook door bepaalde ziekten ontstaan. Maar ook motorrijders kunnen gehoorschade hebben, de oorzaak is niet zozeer het motorgeluid, maar wel de voortdurende luchtstroom langs de helm. Bij snelheden van meer dan 100 km/u kan het geluidsniveau daarvan aardig oplopen. Bij beginnende gehoorschade krijgt het niveau waaronder een persoon geen geluid meer waarneemt, de gehoordrempel, een hogere waarde. Gehoorschade kan vastgesteld worden door een audiogram (analyse van iemands gehoorsterkte) te bepalen met behulp van een audiologisch onderzoek. De invloed van lawaai op het gehoor hangt af van de frequentie (hogere tonen zijn in het algemeen schadelijker dan lage), de duur van de blootstelling en de intensiteit van het lawaai. Een blootstelling aan een geluidsniveau van 80 decibel gedurende 8 uur per dag wordt aanzien als de veiligheidsgrens. Maximale dagelijkse blootstelling (uur) 8 4 Industriële Wetenschappen Geluidsniveau (dB) 80 83 Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 2 1 0,5 0,25 3.6.1 16 86 89 92 95 Gevolgen 3.6.1.1 Gehoorverlies Gehoorverlies bouwt zich geleidelijk op over verschillende jaren door regelmatige blootstelling aan minder sterke geluidsniveaus. In een eerste fase is dit gehoorverlies tijdelijk. Na herhaalde blootstelling aan intens geluid wordt het gehoorverlies constant. 3.6.1.2 Oorsuizen Tinnitus of oorsuizen komt vaak voor. Bij geluidsoverlast kan je tijdelijk een fluittoon horen. Maar bij regelmatige blootstelling kunnen deze klachten ook constant aanwezig blijven. Je wordt dag en nacht achtervolgd door geluiden die er eigenlijk niet zijn. Die geluiden kunnen variëren van persoon tot persoon en naargelang het moment. De oorzaak is een abnormaal zenuwsignaal in de gehoorbaan dat door de hersenen geïnterpreteerd wordt als geluid. Het constante geluid in je oor kan ervoor zorgen dat je je moeilijk kunt concentreren, slecht slaapt of zelfs mentale problemen krijgt. 3.6.1.3 Overgevoeligheid voor geluid Bij hyperacusis of overgevoeligheid voor geluid verliest het gehoor zijn vermogen om harde of indringende geluiden op een natuurlijke manier te dempen. Daardoor worden alledaagse geluiden zoals het verkeer, een stofzuiger en fluitende vogels als storend ervaren. 3.6.1.4 Plotse doofheid Een akoestisch trauma of plotse doofheid is een plots optredend blijvend gehoorverlies veroorzaakt door een eenmalige blootstelling aan een intens geluid, meestal rond de 130-140 decibel. Het kan ook een gevolg zijn van doorbloedingsstoornissen van het binnenoor of van een infectie. 3.6.1.5 Diplacusis Het waarnemen van verschillende toonhoogtes links/rechts van een geluidsbron. 3.6.1.6 Distortie Het vervormen in de waarneming van geluiden, b.v. muziekoorpijnen en vervroegd optreden. 3.6.1.7 Ouderdomsslechthorendheid 3.6.1.8 Andere Lawaai kan ook oorzaak zijn van: - verhoogde hartslag; - verhoogd ademhalingsritme; - verhoogde bloeddruk; - verstoorde voedselvertering; - slaapstoornissen; - verminderde aandacht en concentratieproblemen; - duizeligheid en evenwichtsstoornissen; - hoofdpijn en migraine; - maagzweer bij lange blootstelling aan te hoge geluidsniveaus; Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 17 - risico op klaplong. Als lawaai voorkomt in combinatie met andere factoren, zoals alcohol, drugs of veroudering, worden deze gevolgen nog versterkt. 3.6.2 Decitabel Deze tabel geeft je kans op gehoorschade weer, als je je vaak blootstelt aan de aangegeven geluidssterkte. Aantal decibels (dB) 120-100 100-92 92-80 Vanaf 77 Wanneer gehoorschade? Direct* Na enkele minuten Na enkele uren Geen *Met direct wordt bedoeld dat de trilharen direct beschadigen, ook al merk je daar misschien nog niets van. Maar de dag van vandaag bestaan er al goede beschermingsmiddelen zoals gehoorkappen, oordopjes,….. of oudere mensen schaffen veelal een gehoorapparaat aan. Risico beperkende tips Moet je op een festival of fuif roepen om jezelf verstaanbaar te maken, dan staat het volume te hard en breng je je oren schade toe. Niet alleen het geluidsniveau van een concert/fuif , maar ook de zogenaamde ‘blootstellingsduur’ speelt een rol. Gun je oren tijdig de nodige rust. Ga je naar een fuif of optreden, doe het dan achteraf 24 uur wat stiller. Ben je op een meerdaags festival of evenement? Zoek dan regelmatig een plek waar de muziek stil staat, een chill-out bijvoorbeeld. Draag oorbeschermers die het geluid naar een veilig niveau terugbrengen. Ze beschermen niet alleen je oren, de muziek klinkt aangenamer doordat je de verschillende nuances in de muziek beter hoort. Bezoek je regelmatig fuiven, concerten of festivals? Dan investeer je best in goede en op maat gemaakte oordopjes. Vraag steeds dat de oordopjes voor aankoop grondig getest worden of ze het oor voldoende afsluiten. Hoe dichter je staat bij de geluidsbron, hoe meer decibels je oren kunnen bereiken. Bovenop luidsprekers klimmen, of er pal gaan voorstaan is geen goed idee. 3.7 Oefeningen 3.7.1 Oefening 1 Een geluidsbron heeft een akoestisch vermogen van 75,0 W. a) Bereken de intensiteit en het geluidsniveau op 2,00 m. b) Op welke afstand is het geluidsniveau 110 dB? c) Tot hoever kun je die geluidsbron theoretisch waarnemen. Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 18 Oplossing a) Uit de formule van geluidsintensiteit volgt: In dit geval geldt: b) Hiervoor gaan we de formule van geluidintensiteit niveau gebruiken: Deze formule omvormen naar I In dit geval is de intensiteit dan: Voor de afstand te bepalen gaan we nu de formule van de intensiteit omvormen: als en slecht als √ c) Voor deze vraag gaan we de afstand moeten berekenen waarop dat de intensiteit gelijk is aan 0W/m2. Dit kan je afleiden uit bovenstaande omvorming dat dit oneindig gaat zijn. 3.7.2 Oefening 2 Om de geluidsoverlast rond de luchthaven van Zaventem te onderzoeken zijn geluidsmeters opgesteld. Bij het opstijgen van een Boeing registreert een meter op 200 m afstand een geluidsniveau van 92,0 dB. Bereken de intensiteit op die plaats, het vermogen van de geluidsbron en het geluidsniveau op 2,0 km. Oplossing Eerst en vooral gaan we de formule voor de geluidsniveau intensiteit gebruiken om zo de intensiteit op 200m afstand te kunnen berekenen. Deze formule omvormen naar I Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 19 In dit geval is de intensiteit dan: Hieruit kan je met de formule van de intensiteit het vermogen berekenen: Deze omvormen: Tenslotte is de geluidsniveau gevraagd op 2km van de bron: 3.7.3 Oefening 3 Tijdens Rock Werchter 2005 werd op 50 m van een luidspreker een geluidsniveau gemeten van 126 dB. a) Bepaal het geluidsniveau op 400 m. b) Op welke afstand is het geluidsniveau gedaald tot 40 dB? Oplossing a) Eerst en vooral de geluidintensiteit bepalen op 50 m. Daarvoor ga je de formule van geluidniveau omvormen. Deze formule omvormen naar I In dit geval is de intensiteit dan: Het vermogen berekenen: Deze omvormen: Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 20 Nu het geluidsniveau bepalen op 400 m van de bron Vervolgens het geluidsniveau bepalen op 400m, daarvoor gebruiken we onderstaande formule. b) De formule van geluidsniveau omvormen: Deze formule omvormen naar I In dit geval is de intensiteit dan: Hieruit kan je met de formule van de geluidsintensiteit om te vormen de afstand bepalen. als en slecht als √ 4 Omvormers 4.1 Van geluid naar spanning Om geluid naar spanning om te zetten gebruiken we als omvormer een microfoon. Er bestaan verschillende soorten microfoons. Hier bespreken we 3 soorten microfoons: de dynamische, de condensator-en elektret microfoon. 4.1.1 Dynamische microfoon De dynamische microfoon is een veel gebruikte microfoon. We vinden deze terug in allerlei vormen voor diverse toepassingen. 4.1.1.1 Principe Het principe van een dynamische microfoon is hetzelfde als van een luidspreker (zie deel 4.2), namelijk het berust op het bewegen van een spoel in een magnetisch veld. We kunnen luidsprekers ook als microfoons gebruiken, maar de kwaliteit is, omwille van de zwaardere conus minder. In babyfoons of intercoms wordt een luidspreker zowel als microfoon en als luidspreker gebruikt, de stand van de drukknop bepaalt dan de functie van de dynamische omzetter. Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 21 Figuur 13: dynamische microfoon De geluidsgolven (1) veroorzaken een trilling van het membraan (2) door het drukverschil. Het membraan is verbonden met de spoel (3) die beweeglijk is opgebouwd rond een permanente magneet (4).Doordat het spoeltje met het membraam meetrilt, induceert dit een stroom in de spoel en genereert hierdoor een (inductie)spanning die evenredig en dezelfde frequentie heeft als de geluidstrilling. Het akoestisch signaal is dus omgezet in een elektrisch signaal. Om dit te verklaren kunnen we gebruik maken van de wet van Lenz die is een bijzonder geval is van de wet van Faraday en stelt dat iedere magnetische fluxverandering wordt tegengewerkt door een geïnduceerde elektrische spanning. Met andere woorden zolang de magnetische flux ɸ in een winding verandert, is er in die winding een inductiespanning Uind . Als die winding gesloten is, loopt in die winding ook een inductiestroom Iind. Dit kan je aantonen door gebruik te maken van een kompas, wanneer de spoel de N-pool nadert van het kompas kan je door de uitwijking van de naald de zin van de inductiestroom bepalen. De inductiestroom creëert zelf ook een magnetisch veld waarbij de Npool aan de andere kant ligt: het bestaande magnetisch veld wordt dus tegengewerkt. De magnetische flux wijzigt daardoor. Deze magnetische flux of fluxdichtheid door een oppervlakte kan je interpreteren als een maat voor het aantal veldlijnen in m2 (uitgedrukt in weber (Wb)). De grootte van de ogenblikkelijke inductiespanning wordt gegeven door: Hierin is : - Uind de opgewekte elektrische spanning in V ɸ de magnetische flux in Wb (Vs) N het aantal windingen t de tijd in s Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c - Lichtorgel 22 magnetische fluxverandering De werking van microfoon kan verklaard worden door de volgende formule: Hierin is: - L de inductie van de geleider in H - de fluxverandering per tijdseenheid Wb/s Men kan de werking ook verklaren door de formule : Hierin is: - B de magnetische inductie in Tesla of Wb/m² l de lengte van de geleider in het magnetisch veld in m v de snelheid van de beweging loodrecht op de veldlijnen beweegt in m/s. Omdat v een harmonische trilling uitvoert kunnen we hieruit besluiten dat de snelheid niet constant is deze hangt namelijk af van de verandering in amplitude en van de hoek ( zie formule). Maar ook de spanning Uind is niet constant doordat er gebruik wordt gemaakt van een wisselspanningsbron en de snelheid v niet constant is. De opgewekte spanning die je met de formule voor Uind kan bereken is een maat voor het geluid (zie principe dynamische luidspreker), want ze heeft dezelfde frequentie als die van de intredende geluidsgolven. De gegenereerde spanning (max. enkele mV) is veel lager dan bij andere microfoons net zoals de uitgangsimpedantie. Men kan de spoel immers niet te groot maken, het gewicht zou teveel toenemen. Hierdoor zou de massatraagheid verhogen, wat een negatief effect heeft op de maximale frequentie die de omvormer aankan. 4.1.1.2 Toepassing De voordelen van dynamische microfoons zijn : een hoge geluidsdruk aankunnen, kunnen tegen een stootje, hebben geen voeding nodig en hebben een uitstekende geluidkwaliteit. Ook hebben ze een groot dynamisch bereik (werken goed vanaf een zeer geringe geluidsdruk tot bij een zeer hoge druk). Nadelen zijn vooral dat hoogfrequente trillingen in het geluid minder goed worden geregistreerd door de massa van de spoel. Zijn die laatste eigenschappen gewenst, dan wordt er meestal een condensatormicrofoon gebruikt. Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 23 Een veel gebruikte dynamische microfoon is de populaire SENNHEISER MD 441 microfoon. Figuur 14 : SENNHEISER MD 441 Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 24 4.1.2 Condensatormicrofoon Een ander veel toegepaste microfoon is de condensator microfoon. Hij is fragieler dan de dynamische microfoon. Zijn grootste nadeel is dat deze niet kan werken zonder gelijkspanningsbron. Vaak zit in de condensatormicrofoon een batterij (4). Het dynamisch bereik van een condensatormicrofoon is kleiner dan die van een dynamische microfoon, bij hoge geluidsdruk bestaat er gevaar voor plop- en kraak geluiden. Het grote voordeel van een condensatormicrofoon is dat deze goed hoogfrequentie trillingen kan opnemen, wat bij een dynamische microfoon niet het geval is. 4.1.2.1 Werking Het werkingsprincipe berust, zoals je uit de naam kan afleiden, op de werking van een condensator. Hierdoor hebben condensator microfoons een hoge (capacitieve) uitgangsweerstand. Figuur 15: condensator microfoon Een condensor microfoon bestaat uit een membraam (2) waarop een geleidende laag is gebracht en een metalen plaat (3) door de kleine onderlinge afstand (ongeveer 1/100 mm) vormen ze een condensator, doordat de gelijkspanningsbron ladingen vervoert (elektronen) zijn er dus tussen deze 2 lagen ladingen aanwezig en een weerstand (5). Deze lading genereert een spanning over de platen die onder meer afhankelijk is van de afstand tussen deze twee platen. Geluidstrillingen veroorzaken dus een verandering van de afstand tussen de platen en hebben dus spanningsveranderingen tot gevolg die evenredig is met het uitgaande signaal(6). Het akoestisch signaal is nu weer omgezet in een elektrisch signaal. Het uitgangssignaal is heel zwak. Daarom wordt het eerst nog versterkt door een zogenaamde voorversterker die meestal opgenomen is in het handvat van de microfoon. Voor de condensator microfoon geldt ook dat de uitgangsweerstand zeer groot is : de versterker zorgt hiervoor voor een aanpassing van de hoge impedantie naar de lage impedantie. Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 25 De capaciteit van de condensator kan berekend worden door de formule : - C de capaciteit uitgedrukt in F A de oppervlakte in m2 d de afstand tussen de 2 platen in m ɛ de permittiviteit van de tussenstof De permittiviteit van de middenstof ɛ : - ɛ0 = 8,854. 10-12 F/m ɛr= 1(voor lucht) Doordat de grote van de lading kenmerkend is voor een condensator, bepaalt deze mee de capaciteit van de condensator en dus welke frequenties deze doorlaat. De ladingen in de condensator zijn : - Qc de lading van de condensator in C Uc de spanning over de condensator in V C de capaciteit van de condensator in F 4.1.2.2 Fantoomvoeding en batterijvoeding Ondertussen weten we dat een condensatormicrofoon steeds een voedingsspanning nodig heeft. In veel condensatormicrofoons is er plaats voorzien voor een batterij. Een batterij in een microfoon is niet ideaal. Deze moet regelmatig vervangen worden, ze raken leeg op ongewenste momenten, …. Daarom heeft men naar een oplossing gezocht om de voedingsspanning mee te geven vanuit de versterker of het mengpaneel. Als dit gebeurt spreken we van een fantoomvoeding. De microfoonkabel transporteert dan niet enkel het geluid (wisselspanning), maar ook een gelijkspanning (gelijkspanning) die zorgt voor de voeding van de microfoon. Omdat niet alle versterkers over deze mogelijkheid beschikken kan men op de microfoon meestal kiezen tussen batterijvoeding en fantoomvoeding. Op het mengpaneel kan men eveneens kiezen om de fantoomvoeding wel of niet in te schakelen. Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 26 Figuur 16 : schema condensator microfoon In bovenstaand schema zal aan de versterkerzijde L2 zorgen dat er geen wisselspanning doorgaat naar de fantoomvoeding. De koppelcondensator C4 zorgt ervoor dat enkel de wisselspanning (het signaal) op de versterker toekomt. De fantoomspanning wordt tegengehouden door C4. Aan microfoonzijde zorgt L1 ervoor dat de fantoomvoeding de FET en de microfoon van de nodige DCspanning voorzien. Het AC-signaal wordt door L1 en C3 weg gefilterd. De condensator C1 zorgt ervoor dat er geen DC spanning op de uitgang van de FET versterker komt en zorgt er tevens voor dat de versterkte wisselspanning van de microfoon verder kan naar de microfoonkabel. 4.1.2.3 Voorbeeld Een voorbeeld van zo’n condensator microfoon is de C535 EB. Figuur 17: C535 EB Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 27 4.1.3 De elektretmicrofoon Een elektretmicrofoon is een goedkopere constructie van een condensatormicrofoon met een vaste "ingebakken" polarisatie van de metalen plaat. De kwaliteit ligt meestal tussen die van de dynamische en die van de echte condensatormicrofoon in. Nieuwere typen evenaren echter de kwaliteit van een "echte" condensatormicrofoon. Figuur 18 : elektretmicrofoon 4.1.3.1 Werking Een elektretmicrofoon werkt principieel identiek als een condensator microfoon. Het enige verschil is dat de vaste plaat achter het membraan wordt ingebakken zodanig dat het membraan in vergelijking met de condensator microfoon , een stuk dikker, en dus minder elastisch is. Bij de AKG C1000 wordt de lading in de metalen plaat aangebracht waardoor het nadeel van het dikkere membraan wegvalt. De elektretcel wordt steeds verbonden met een versterker, meestal een FET transistor of opamp. Hierdoor is er jammer genoeg, nog steeds nood aan een voedingspanning voor deze microfoon. Deze kan echter lager zijn ten opzichte van de relatief hoge spanningen die nodig zijn oor de gewone condensatormicrofoons. Figuur 19: AKG C1000 Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 28 4.1.3.2 Toepassing Ze zijn compact (tot enkele mm), gemakkelijk in massaproductie te maken en dus goedkoop. Ze worden gebruikt in telefoons, als ingebouwde micro voor recorders en in kleine goedkope microfoons (bv. dasspeld microfoons) Een elektretmicrofoon kan bijzonder klein en licht gebouwd worden. Dit is vooral van belang voor videocamera’s waarbij de microfoon op de camera wordt geplaatst. 4.1.4 Samenvatting Microfoon Voordelen Dynamisch Zeer geringe vervorming, goede klankkwaliteit. Verdraagt zeer grote geluidsdrukken (popconcerten), moeite met impulsgeluiden, enige moeite met de allerlaagste en allerhoogste tonen Elektret Redelijk licht in gewicht (Toepasbaar als opzet microfoon op de camera). Zeer direct: impulsgeluiden worden moeiteloos versterkt (als microfoon op een statief zit worden contactgeluiden doorgegeven) Geen moeite met lage en hoge tonen. Industriële Wetenschappen Nadelen Robuust, zware metalen behuizing, niet als opzetmicrofoon op de camera te gebruiken. Batterijconditie vereist aandacht. Kwaliteit kan (bij goedkoop type) met de jaren teruglopen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 29 4.2 Van spanning naar geluid 5 Elektrisch filteren van frequenties 5.1 Laagdoorlaatfilter Een laagdoorlaatfilter laat de lage frequenties quasi ongedempt door en onderdrukt de hoge frequenties. De meest eenvoudige laagdoorlaat filter is de RC-keten. Hierbij werkt de filter volgens het principe dat de schijnbare weerstand van de condensator afneemt met de frequentie en daardoor zal dit circuit de hogere frequenties steeds meer verzwakken. Algemeen kan je de verzwakking van de hoge frequenties ook bepalen door de afsnijfrequentie die optreedt. Dit is de frequentie waarbij aan de uitgang nog 70,7 % van het volledige ingangssignaal overblijft. De afsnijfrequentie is deze waar voor de reactantie gelijk is aan de weerstand (spoel of condensator). De afsnijfrequentie wordt gemeten op het punt waar het niveau van het doorgelaten deel en afgezwakte deel 3 dB verschillen. Dit wordt ook wel het ‘-3 dB punt’ genoemd. Bewijs 3dB-punt voor vermogen (1) (2) (2) → (1) ( ) ( ) Bewijs 3dB-punt voor spanning Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 30 Ook kan je een laag doorlaatfilters maken met een RL-keten alleen moet je de spoel voor de weerstand plaatsen. Wanneer de condensator gewoon wisselt met de spoel bekom je een hoogdoorlaatfilter dus de plaats van het component in deze schakeling is dus zeer belangrijk. Het principe van deze schakeling is hetzelfde als in de RC-keten. Figuur 20: RC-keten laagdoorlaat Figuur 21: grafiek laagdoorlaat Figuur 22: RL-keten laagdoorlaat 5.2 Middendoorlaatfilter Een banddoorlaatfilter laat enkel een deel van het spectrum door. Deze filter komt eigenlijk neer op het combineren van laagdoorlaatfilter en een hoogdoorlaatfilter. Dit wil dus zeggen dat er zich in de schakeling een condensator en spoel bevinden, makkelijker uitgelegd een RLC-keten. Dus wanneer je deze 2 filters gaat combineren ga je dus ook zien dat de 2 grafieken gecombineerd gaan worden. Hieruit kan je dus afleiden dat er 2 afsnijfrequenties gaan zijn en er dus 2 keer een 3dB-punt Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 31 aanwezig is, deze duiden dus ook de grenzen aan van het doorgelaten frequentiegebied. De ‘centrale frequentie’ geeft het ‘midden’ aan van het betreffende frequentiegebied. Figuur 23: gemengde schakeling middendoorlaat Figuur 24: grafiek middendoorlaat De bandbreedte of kwaliteit (Q-factor) geeft aan hoe breed het frequentiegebied is die moet worden doorgelaten of verwijderd. Meestal wordt een bandfilter gekarakteriseerd door de ‘relatieve bandbreedte’ B. Dit is de verhouding van de beide grensfrequenties met fL als lage doorlaatfrequentie, fH als hoog doorlaatfrequentie en n geeft het aantal octaven weer. De centrale frequentie van het filter is gelijk aan √ Dus nu kan je de Q-factor berekenen als je weet dat deze gelijk is aan de centrale frequenties gedeeld door het verschil tussen de hoogdoorlaat- en laagdoorlaatfrequentie: Hoe groter de Q-factor is hoe kleiner het doorgelaten frequentiegebied is. 5.3 hoogdoorlaatfilter Een hoogdoorlaatfilter is het tegenovergestelde van een laagdoorlaatfilter: het biedt de hoge frequenties een makkelijke doorgang terwijl de lage frequenties afgesneden worden bij de afsnijfrequentie. Het principe van de afsnijfrequentie blijft hetzelfde al bij de laagdoorlaatfilter. Merk op: de hoogdoorlaatfilter kan ook met een RC-keten gebouwd worden maar de condensator en weerstand zijn van plaats gewisseld. Figuur 25: RC-keten hoogdoorlaat Figuur 26: grafiek hoogdoorlaat Een hoogdoorlaatfilter wordt vaak in synthesizers gebruikt om het geluid wat dunner te maken. Daarnaast beschikken veel mixers over zo’n filter op de inputs, om onnodig laag en brom uit de Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 32 inputsignalen te verwijderen. Ook in de sidechain (een ander audio signaal wordt gekoppeld aan een effect op het actuele kanaal) van een compressor is er vaak een hoog doorlaat filter aanwezig, om te voorkomen dat bassignalen een te grote invloed hebben op de mate van compressie. Ook de hoogdoorlaatfilter kan je maken met een RL-keten net zoals de laagdoorlaatfilter, net zoals bij de RC-keten worden de spoel en weerstand van plaats gewisseld. Figuur 27: RL-keten hoogdoorlaat Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 33 6 Digitaliseren van geluid Digitaliseren van geluid is het omzetten van een analoog geluidsignaal naar een digitaal signaal met behulp van een A/D-omzetter, dit is een stuk elektronica die deze signalen omzet. Een A/D-omzetter wordt ook wel eens analoog-digitaal-converter (ADC) genoemd. Het analoogcontinusignaal, meestal afkomstig van een fysisch meettoestel (drukmeter, temperatuurmeter,…) wordt omgezet is een discreetdigitaalsignaal, hierbij kan het signaal maar enkele toestanden innemen. Figuur 28: origineel analoog signaal Figuur 29: digitaal vervormd signaal Bij digitaal filteren wordt het signaal op een aantal punten gemeten. De meetwaarden worden in de vorm van getallen geregistreerd. Die metingen worden ook wel samples genoemd. In de tekening zijn de samples met verticale strepen aangegeven. Hetgeen we nu nog over hebben van het signaal zijn dus een aantal meetwaarden, waarmee men het origineel signaal zo goed mogelijk wilt benaderen We gaan dit demonsteren via onderstaande voorbeeld: Een AD-omzetter zit in een arduino , deze heeft een ingangsbereik van 0V tot 5V, indien de analoge ingang hiervan verbonden is met een temperatuurmeter die bij 0V overeenkomt met -20°C en de temperatuur van 50°C overeenkomt met 5V. De omzetter werkt met een nauwkeurigheid van 10 bits. Bereken welke spanning over de arduino staat indien men aan de analoge ingang 15°C meet en de binaire waarde die hiermee overeenkomt? Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 34 Eerst de spanning berekenen bij 15 °C. 0 V→ 5 V -20 °C→50 °C Daaruit volgt: Voor + 15°C geldt dan: — De spanning is bij deze temperatuur 2,5 V. Vervolgens de binaire waarde berekenen: Voor 2,5 V geldt dan: 6.1 Factoren die nauwkeurigheid van de omzetting beïnvloeden: 6.1.1 Sample rate en bitdiepte De eerste factor bij deze conversie is de nauwkeurigheid waarmee een sample wordt opgeslagen (‘gekwantificeerd’), dit noemt men de woordlengte, bitdiepte of resolutie. De vooraf bepaalde precisie bepaalt hoeveel mogelijke discrete waarden (stappen) een sample kan aannemen, en dus hoe hoog de resolutie is. Met meer bits kun je de sample dichter laten naderen tot de realiteit. Echter, de precisie is niet oneindig. Door de conversie zal iedere sample ten opzichte van het analoge signaal altijd afgerond moeten worden. Dit is een vervorming van het signaal en wordt ook wel kwantisatieruis genoemd. Een woordlengte van N bits levert 2N niveaus, hier een voorbeeld: geluid dat gedigitaliseerd is met cd kwaliteit is meestal gesampled met 16 bits per sample. Dat wil zeggen dat elke sample verschillende waarden kan aannemen. Kwantisatieruis is hierbij nauwelijks hoorbaar. Sommige klassieke opnamen hanteren een kwantiseringsdiepte van 20 bits per sample om een nog lager niveau van kwantisatieruis op te leveren ( mogelijke waarden per sample). 6.1.2 Sample frequentie Een andere factor in de nauwkeurigheid van de conversie is het aantal malen waarop van het analoge signaal een sample wordt genomen, de ‘samplefrequentie’ of ‘bemonsteringsfrequentie’. Aan een samplefrequentie is een andere grootheid verbonden, genaamd de Nyquist-frequentie. De Nyquist-frequentie is gelijk aan de helft van die samplefrequentie en staat voor de hoogste frequentie die reproduceerbaar kan worden opgenomen. Theoretisch geldt dat van de hoogste Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 35 frequenties die in het analoge ingangssignaal voorkomen tenminste twee maal zoveel samples moeten van genomen worden. Er geldt dus : fsample > 2 maal fmax (van het ingangssignaal) Het menselijk gehoor kan frequenties waarnemen van 20 Hz tot maximaal 20 kHz. Om dus alle frequenties die voor mensen hoorbaar zijn op te slaan, moet de samplefrequentie minstens 40 kHz bedragen. Het is dan ook niet zomaar dat geluid met cd-kwaliteit een sample frequentie van 44,1 kHz heeft. Figuur 30: origineel signaal De sample frequentie of bemonsteringsfrequentie is dus een belangrijk factor van het krijgen van een nauwkeurig beeld van een bepaalde verandering. Stel dat je de temperatuurwisseling voor een dag wilt bepalen. Normaal zal de temperatuur in het midden van de dag hoger zijn dan in de nacht Als de temperatuur eenmaal per uur wordt bemonsterd, wordt deze verandering duidelijk zichtbaar uit de metingen. Zelfs wanneer slechts twee metingen uitgevoerd worden: 1 overdag en 1 in de avond, zullen zij onthullen dat de temperatuur verandert tijdens de 24 uur. Met 1 meting daarentegen ga je vaststellen dat de temperatuur het zelfde blijft gedurende bv. een week. Als de samplefrequentie lager is ontstaat vouwvervorming, aangeduid als ‘aliasing’(aliasing= het verschijnsel dat signaalcomponenten met een frequentie hoger dan de Nyquist-frequentie niet goed verwerkt worden en zelfs een storende invloed op het resultaat hebben.).Als bijvoorbeeld een 10 kHz ingangssignaal wordt gesampled met 16 kHz treedt in het uitgangssignaal van de A/D-converter een aliasing frequentie op van 6 kHz (fsample - fingangssignaal). Om problemen door aliasing te voorkomen kan vóór de A/D-converter een analoog laagdoorlaatfilter geplaatst worden met een kantelfrequentie lager dan de helft van de samplefrequentie. 6.1.2.1 Gevolgen hoge frequentie Met meer dan twee monsters per periode kunnen we ongeveer het origineel signaal reproduceren, doordat de we de hogere frequenties ook kunnen reproduceren, maar het nadeel hieraan is dat dit veel opslagcapaciteit vraagt, maar dit kan vermeden worden door maar enkele niveaus aan te nemen. Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 36 Figuur 31: hoge sample frequentie 6.1.2.2 Gevolgen lage frequentie Met minder dan 2 samples per periode, kan het analoog signaal niet correct worden weergegeven in een digitaal signaal, dit komt doordat er te weinig samples zijn waardoor de sinus gaat vervormen. Het resultaat zal een signaal zijn met een veel lagere frequentie dan het origineel, want de hogere frequenties gaan verloren. Figuur 32: gevolgen van met te lage frequentie te samplen 6.2 Digitaal filteren Als je samplet neem je de spanning in functie van de tijd. Als je de spanning nu af en toe zou samplen en er is een groot verschil in opeenvolgende samples dan verandert deze snel en heb je dus een hoge frequentie, als het verschil tussen opeenvolgende samples nauwelijks veranderd heb je te maken met een lage frequentie. Met andere woorden door een bewerking (algoritme) te maken van opeenvolgende samples kan je weten met welke frequentie te maken hebt. Veel digitale filters werken met de Fourrier-transformatie. Deze zet een U(t)-functie om in een U(f) frequentie. Deze grafiek transformeert dus van een spanning ten opzichte van de tijd grafiek naar een spanning ten opzichte van een frequentie grafiek, dit gebeurt door middel van de amplitude te Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 37 meten op verschillende tijdstippen waardoor je de golf kan achterhalen, en dus ook welke frequentie deze had in het tijddomein. Het filteren in het lichtorgel werkt volgens dit principe. 6.3 Voorbeeld: een digitaal laag doorlaat filter Digitale filters maken gebruik van wiskundige formules (algoritmes) en werken alleen op een digitaal signaal. Een eenvoudig voorbeeld is om het signaal te differentiëren. Hierbij wordt per sample het verschil met de volgende sample berekend. Hoge frequenties worden hierbij meer versterkt dan lage. Door in plaats van het verschil het gemiddelde te nemen van twee opeenvolgende samples, worden juist de hoge frequenties verzwakt. Figuur 33 : signaal verloop Meestal gaat men een analoog signaal binnenkomen, dit gaat worden omgezet via een AD-omzetter door middel van te samplen naar digitaal signaal. Vervolgens gaat men door een wiskunde vergelijking in de vorm van een programma het signaal corrigeren of er bewerking meedoen zodat bv. Alleen de lage frequenties worden doorgelaten en de hoge verzwakt worden. Ten slotte gaat men meestal het digitaal signaal terug omzetten in een analoog signaal. Merk op dat in een digitaal filter, wordt het signaal gerepresenteerd door een reeks getallen, in plaats van een spanning of stroom. Het volgende diagram toont de basisconfiguratie van een dergelijk systeem. Voor een theoretische beschrijving van digitale filters is een speciale wiskunde vereist, de ‘Ztransformatie’(De Z-transformatie is een wiskundige techniek die wordt gebruikt voor het oplossen van differentievergelijkingen). Ik ga proberen het principe van een digitale filter uit te leggen door deze te vergelijken met de analoge filter. Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 38 Figuur 34 : voorbeelden van een analoog en digitaal laagdoorlaatfilter Het linker deel van Fig.4 toont een analoog laagdoorlaatfilter. Het analoge ingangssignaal x(t) gaat van een waarde 0 met een stap naar 10. Het uitgangssignaal y(t) verloopt, door de werking van het laagdoorlaatfilter, exponentieel van de waarde 0 naar 10. Het rechter deel van Fig.4 toont het digitale equivalent. Het digitale ingangssignaal X[n] en het digitale uitgangssignaal Y[n] zijn nu geen functies van de tijd, maar van het samplenummer [n]. Een belangrijk onderdeel van het digitale filter is het tijdsvertragende element T. Het tijdsvertragende element T geeft een digitale ingangswaarde met een vertraging van één sampletijd door als uitgangswaarde. Daarnaast bevat het digitale laagdoorlaatfilter twee constanten (a en b) en een optelbewerking: Y[n] = aX[n] + bY[n-1] Met: - Y[n]: Uitgangssignaal Y met samplenummer n aX[n]: Ingangssignaal X met samplenummer n, vermenigvuldigd met constante a - bY[n-1]: Voorgaande uitgangssignaal Y, vermenigvuldigd met constante b Bijvoorbeeld: het samplenummer is 2 Y[2] = aX[2] + bY[1] Bij zowel het analoge als het digitale filter wordt de uitgangswaarde mede bepaald door het verleden. Bij het analoge filter is het de condensator C, waarvan de spanning afhankelijk is van het voorgaande spanningsverloop. Bij het digitale filter zorgt het tijdsvertragende element T er voor dat het verleden meetelt. De eigenschappen van het analoge laagdoorlaatfilter worden bepaald door de waarden van de weerstand R en de condensator C. De eigenschappen van het digitale laagdoorlaatfilter daarentegen Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 39 worden bepaald door de constanten a, b en het tijdsvertragende element T. Hogere orde digitale laagdoorlaatfilters kunnen worden gerealiseerd door meerdere tijdsvertragende elementen T toe te passen met daarbij behorende constanten. Hoogdoorlaatfilters zijn ook te ontwerpen met een combinatie van tijdsvertragende elementen T, constanten, optel- en aftrekbewerkingen. Figuur 35: voorbeelden van een digitaal laagdoorlaatfilter Digitale filters bestaan dus uit een combinatie van tijdsvertragende elementen T en wiskundige bewerkingen (vermenigvuldigen, optellen en aftrekken). Deze bewerkingen zijn in digitale techniek eenvoudig te realiseren. De digitale filters bewerken het gedigitaliseerde signaal (samples) in het tijddomein. Digitale filters zijn in te delen in recursieve en niet-recursieve filters: - RDF – ‘Recursieve Discrete Filters’ waarin voorgaande waarden van zowel het ingangs- als het uitgangssignaal worden gebruikt. NRDF – ‘Niet Recursieve Discrete Filters’ waarin het uitgangssignaal bepaald wordt door alleen voorgaande waarden van het ingangssignaal. Digitale filters kunnen ook worden ingedeeld op basis van het verloop van het uitgangssignaal, na een kortdurend ingangssignaal (impuls): - - FIR – ‘Finite Impulse Response’ filters. Deze geven na een impulsvormig ingangssignaal een uitgangssignaal met een beperkte duur. Deze filters zijn eenvoudig te ontwerpen maar vereisen wel veel vertragingselementen en zijn dus relatief wat groter. Er is veel rekenwerk vereist met een hoger stroomverbruik. Dit leidt tot langere vertragingstijden in het FIR filter. Hogere orde filters zijn moeilijk te realiseren. IIR – ‘Infinite Impulse Response’ filters. Deze geven na een impulsvormig ingangssignaal een uitgangssignaal met een onbeperkte duur. Deze filters zijn moeilijk te ontwerpen maar gebruiken weinig vertragingselementen. Er is minder rekenwerk vereist dat resulteert in kortere vertragingstijden dan in het FIR filter en met een lager stroomverbruik. Ook zijn Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 40 hogere orde filters beter te maken met IIR filters. Deze filters zijn vooral geschikt als laag-, hoog-, en bandfilter, dat zijn precies de filters die nodig zijn voor het realiseren van meerbands digitale hoortoestellen. Om die redenen worden in digitale hoortoestellen uitsluitend IIR-filters toegepast. 6.4 Voorbeeld: een digitaal hoog doorlaat filter 7 Arduino 7.1 Wat is een microcontroller? 7.2 In- en uitgangen 7.3 Installeren Aansluiten en testen 8 Arduino als 3 kanaals lichtorgel 8.1 Versterking van het ingangssignaal 8.1.1 Opamp (=operationele versterker) Een opamp (= operational amplifier = operationele versterker) is een versterker met ingangen en (meestal) één uitgang. Zijn naam bestaat uit twee delen, het eenvoudigste deel is amplifier of versterker wat er dus op duidt dat de mogelijkheid bestaat om inkomende signalen te gaan versterken. Het eerste deel operational illustreert dat deze schakeling operaties of wiskundige bewerkingen zal uitvoeren. Een opamps kan : optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen maar ook integreren en differentiëren. Wij beperken ons enkel tot de inverterende en niet-inverterende opamp. Zeer dikwijls wordt een dergelijke versterker gevoed met twee voedingsspanningen (een positieve en een negatieve). De positieve voedingsspanning is bijvoorbeeld +15 V en de negatieve voedingsspanning is bijvoorbeeld –15 V. Figuur 36: opamp Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 41 Hierin is : - +Vss : De niet-inverterende ingang - Vss : De inverterende ingang +Input : De positieve voedingsspanning - input : De negatieve voedingsspanning output : De uitgangsspanning. Als er aan de klem van de inverterende ingang een spanning wordt aangesloten wordt deze geintverteerd of 180° verschoven. 8.1.1.1.1 Formule De uitgangsspanning is het verschil van de ingangspanningen U2 en U1 vermenigvuldigd met de versterkingsfactor A. 8.1.1.2 Kenmerken van een ideale opamp 8.1.1.2.1 Ingangsimpedantie De ingangsimpedantie bij een ideale opamp is oneindig. Dit komt omdat de weerstand tussen de inverterende klem en niet inverterende klem ook oneindig is. De ingangsimpedantie van de opamp is dus geen belasting voor de bron of de voorgaande trap. Er vloeien bijgevolg ook geen stromen aan de ingang. 8.1.1.2.2 Uitgangsimpedantie De uitgangsimpedantie is 0 ohm. De opamp kan eender welke stroom leveren zonder dat de spanning op de uitgangsklem daalt omdat er geen inwendige spanningsverliezen zijn. De uitgang van de ideale opamp gedraagt zich dus als ideale spanningsbron. 8.1.1.2.3 Versterkingsfactor De versterkingsfactor is oneindig groot. De opamp versterkt enkel de verschilspanning U1-U2. Bij de ideale opamp zou deze differentiële spanning oneindig versterkt worden naar de uitgang Uuit. 8.1.1.2.4 Offset De offset is 0. Indien men geen verschilspanning aanlegt aan de ingang (U1-U2 = 0 V) dan moet de uitgangsspanning eveneens 0 V zijn. Dit lijkt logisch maar in de praktijk zien we dat we een kleine verschilspanning moeten aanbrengen aan de ingang om de uitgang van de opamp op 0 V te krijgen. Men noemt dit Offset. 8.1.1.2.5 Fasehoek De fasehoek is bij een ideale opamp constant. 180° voor de negatieve klem. In de praktijk zien we dat de faseverschuiving voor de inverterende klem geen 180° blijft, maar dat deze afneemt bij toenemend frequentie. 8.1.1.2.6 Bandbreedte De bandbreedte is oneindig. De ideale opamp zal alle frequenties evenveel versterken. Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 42 8.1.1.2.7 Ruis Er treed geen geruis op. 8.1.1.2.8 Vervorming De vervorming is 0. De ideale opamp versterkt maar vervormt het signaal niet. 8.1.1.3 Inverterende versterker 8.1.1.3.1 Principe inverterende versterker Als men het ingangssignaal toevoert aan de inverterende ingang dan hebben we te maken met een inverterende versterker. Het signaal komt versterkt maar in tegenfase op de uitgang, met andere woorden een inverterende versterker zorgt ervoor dat het ingangssignaal 180° verschoven wordt ten opzichten van het nulpunt. Figuur 37: grafiek inverterende versterker Op de onderste grafiek zie je dat het uitgangssignaal 180° verschoven is tegenover de grafiek van het ingangssignaal en dat de versterkingsfactor hierbij 2 is. Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 43 8.1.1.3.2 Schema Figuur 38: schema inverterende versterker Bij deze schakeling is de niet-inverterende ingang met de massa verbonden. De ingangsspanning is verbonden met de inverterende ingang. Een deel van het signaal wordt teruggekoppeld naar de ingang via RT, dit wil zeggen dat door deze terugkoppeling de versterking verkleint. Het is de verhouding van de weerstanden RT en R1 die de versterking zullen bepalen. 8.1.1.3.3 Formule Om de formule af te leiden vertrekken we van de formule van een ideale opamp: Uit deze schakeling kunnen we zeggen dat Uin= U2-U1 Waaruit bij omvormen van de formule de versterking gelijk is aan: Bij deze formule passen we de wet van ohm toe, waaruit volgt: Het minteken duid op het feit dat we hier te maken hebben met een inverterende versterker, met andere woorden het minteken duid op de 180° verdraaiing. Volgens de kenmerken van de opamp is de stroom gelijk aan elkaar waardoor we deze dus mogen laten wegvallen, hieruit volgt dan: De formule voor de uitgangspanning is dus: Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 44 8.1.1.4 Niet-inverterende versterker Dit is een versterker, waarbij er geen faseverschil optreedt tussen de in- en de uitgangsspanning. Oftewel, als de ingangsspanning stijgt, dan zal ook de uitgangsspanning stijgen. Figuur 39: grafiek niet-inverterende versterker De uitgangsspanning is hierbij versterkt met factor 2 maar is niet geïnverteerd ten opzichte van de ingangsspanning. 8.1.1.4.1 Schema Net als bij de inverterende versterker zal bij de niet-inverterende versterker de versterking in de hand gehouden worden door tegenkoppeling. Ditmaal voeren we uiteraard het signaal toe aan de niet-inverteerde klem. Dit komt dan in fase versterkt op de uitgang. De versterking wordt door de terugkoppelweerstand en de parallel geschakelde weerstand geregeld. Figuur 40: schema niet-inverterende versterker 8.1.1.4.2 Formule De formule is ongeveer de zelfde als die voor de inverteerde versterker, met het grote verschil dat er hier geen minteken voor moet want min maal min is plus, in dit geval geldt dus: -IT want de stroom Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 45 vloeit van de inverterende ingang naar de uitgang en –IP want de inverteerde ingang ligt aan een negatief potentiaal. Hieruit volgt dat de uitgangsspanning gelijk is aan: 8.1.1.5 Maximale uitgangsspanning Hierin zijn er 3 gevallen te onderscheiden namelijk: - Als U1 gelijk is aan U2: In dit geval is de uitgangsspanning 0 V want U1-U2=0 V - Als U1 kleiner is dan U2 : In dit geval is het resultaat negatief, maar omdat de uitgangspanning nooit kleiner kan zijn dan het laagste potentiaal die er aanwezig is geldt dat de uitgangspanning 0 V is. - Als U1 groter is dan U2: We bekomen hier dus een positief getal, vermits de versterkingsfactor groot is mag je de uitgangspanning gelijkstellen aan de voedingsspanning. Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c 8.1.2 Lichtorgel 46 Schemabespreking opamp in arduino VCC R6 R8 4K7 V1 5V C5 C4 4K7 VCC2 VCC3 47u 100n R5 R9 4K7 4K7 0 VCC V B2 2 - V- OUT B1 5 R3 10k C2 6 1 V+ + 2 - R2 220K 6 OutToArduinoIn 1 V R7 47K LineIn 4 VOFF = 0V VAMPL = 2mV FREQ = 1000 B1 5 LF411 1u LF411 V2 B2 OUT V- + 3 4 3 VCC3 Out1 V+ MicIn 7 U5 U3 7 VCC VCC2 C1 4.7u 0 C7 C6 V3 220p 2mv R1 22p 1k 0Vdc C3 0 47u 0 0 Figuur 41: schema opamp in arduino 8.1.2.1 Schemabespreking Bovenstaande schema zit in een arduino. De arduino kan spanning van 0 tot 5 V aan. 0 V komt overeen met een waarde van 0(10) en 5 V komt overeen met een waarde van 1024(10) of 11 1111 1111(2). Eerst en vooral gaan we kijken uit welke soort opamps het schema bestaat, als je let op de aansluitingen kan je concluderen dat de meest linkse opamp een niet-inverterende is. De kenmerken van een niet-inverterende opamp zijn dat ze een hoge ingangsweerstand hebben en een lage uitgangsweerstand. De meest rechtse opamp daarentegen is een inverterende, deze heeft dus een lagere ingangsweerstand en hogere uitgangsweerstand dan de niet-inverterende. Dit is belangrijk om straks de versterkingsfactor te berekenen. Nu gaan we naar het eerste schema kijken, daarin zie je 2 condensatoren parallel. Je kan ook zeggen dat C5 een speciale condensator is, namelijk deze bezit een elektrolyt waardoor de condensator een relatief grote capaciteit heeft. Door dit gegeven weet je dat de condensator traag oplaadt ( )maar daardoor ook traag ontlaadt zodanig dat je kan zeggen dat de spanning relatief stabiel gaat blijven. R6 = R5 R8 =R9 Doordat je weet dat in parallel schakeling de spanning gelijk is en je weet dat er 2 gelijke weestanden aanwezig zijn kan je zeggen dat de spanning 2,5 V gaat zijn, namelijk de 5 V wordt gelijk verdeeld. Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 47 Dan gaan we terug naar het schema waar de opamps te zien zijn we beginnen links: je ziet het volgende symbool, dit duid erop dat er een wisselspanningsbron aanwezig is, daarmee kan je de keten simuleren indien gewenst. Je ziet ook een condensator C1, deze gaat maken dat de wisselspanning dat toekomt doorgelaten wordt en als er sprake is van gelijkspanning deze weg gefilterd wordt. In dit schema heeft C2 ongeveer de zelfde functie. Figuur 42: spanningsverloop De eerste grafiek toont hoe de wisselspanning bij C1 binnenkomt. De tweede tekening illustreert dat de evenwichtslijn verschoven is naar 2,5 V. Dit komt door dat de VCC2 daar toekomt, er is een offset aanwezig. De onderstaande grafiek toont je een samenstelling van de bovenste 2 grafieken, dit is het signaal dat bij de opamp toekomt. De peak to peak spanning is hierin is 5 V en het signaal wordt gesampled. Vervolgens heb je C6 en C7 deze heeft een kleine capaciteit dus een kleine oplaadtijd waardoor deze de hoge frequenties niet doorlaat. Nu gaan we de versterkingsfactor berekenen door middel van de weerstanden. Voor de niet inverterende geldt: En voor de inverterende geldt: Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 48 Nu je weet dat de ingangsspanning 2mV is dan is de uitgangsspanning van de niet-inverterende opamp: Nu voor de uitgangsspanning aan de inverterende opamp te bereken gaat we vertrekken uit onderstaande formule: 8.1.2.2 Besluit De uitgangsspanning van het schema is dus in feite een versterkt signaal dat binnenkomt via een microfoon of line out. Figuur 43: spanning opamp Bij 5 V is het signaal maximaal, indien er geen signaal is dus als de wisselspanning 0 V is gaat er toch nog steeds een gelijkspanning zijn van 2,5 V. Stellen we nu dat we een sample nemen op tijdstip t1 dit komt overeen op de grafiek waar het signaal begint dan is er geen audiosignaal maar de ingangsspannings is wel 2,5 V DC deze spanning komt overeen met een getal van 512(10) of 10 0000 0000(2). Indien t2 het eerste maximale signaal is dan is 5 V aanwezig, dit komt overeen met een waarde van 1024(10) of 11 1111 1111(2). Indien het tijdstip t3 het eerste minimum zou voorstellen is er 0V aanwezig en komt deze spanning overeen met een waarde van 0(10) of 00 0000 0000(2). Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 49 8.2 De software 8.2.1 AD omzetting 8.2.2 Digitale filtering 8.3 Sturen van de uitgangen 8.4 Sturen van groter vermogen 9 Controle metingen 9.1 Metingen van de laagdoorlaatfilter 9.1.1 Onderzoeksvraag Welke elementen moeten er in de elektrische keten staan van een laagdoorlaatfilter, hoe moeten deze geschakeld worden? Hoe verloopt de grafiek van de spanning over de weerstand, de condensator en de uitgangsspanning van een laagdoorlaatfilter, wanneer is de kantelfrequentie? 9.1.2 Doelstelling: Door deze meting uit te voeren willen we bewijzen dat een RC-keten een laagdoorlaatfilter kan zijn, en dus enkel lage frequenties doorlaat, indien je de weerstand en de condensator omdraait bekom je dan een hoogdoorlaatfilter. Door middel van deze meting hebben we een idee hoe de grafiek gaat lopen van de spanning over de weerstand, de condensator en de uitgangsspanning. 9.1.3 9.1.4 - Werkwijze: Bepaal de weerstand door middel van gebruik te maken van de gegeven waarde ( zie verderop). Maak de keten zoals in de figuur hieronder, en maak dat er geen kortsluiting ontstaat Vervolgens ga je met behulp van een frequentie regelaar de frequentie laten stijgen tot 10 kHz en ga je enkele metingen tussendoor doen en de meetresultaten hiervan noteren. Tot slot ga je de gegevens verwerken, en kan je er een grafiek met maken. Benodigdheden: frequentieregelaar condensator ( 1 microfarad) weerstand (1500 ohm) geleiders oscilloscoop (spanningsmeter) Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c 9.1.5 Lichtorgel 50 Schema Figuur 44 : schema laagdoorlaatfilter Op dit schema kan je de wet van Kirckhoff toepassen: Uin-UR-UC=0 Hierin is :Uin de ingangspanning in V - UR de spanning over de weerstand in V UC de spanning over de condensator in V Uit bovenstaande figuur kan je ook zien dat: Uuit=Uc 9.1.6 Kantelfrequentie De kantelfrequentie is de frequentie waarbij 3dB verzwakking optreed bij een filter. Hierin is: - FK de kantelfrequentie in Hz R de weerstand in ohm C de condensator in farad Uit deze formule kan je de weerstand berekenen die nodig is indien we een condensator hebben van 1 microfarad, maar je kan dit ook afleiden uit het onderstaande bewijs. Bij 45° geldt: 0,707 Uuit=Uin Bij 45° geldt dan ook: UR=Uc I.R=I.Xc R=Xc Daaruit volgd : Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 51 De berekende waarde is : Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Metingen frequentie f (Hz) Meting 1 1,01 Meting 2 10,03 Meting 3 50,34 Meting 4 100,1 Meting 5 198,8 Meting 6 498,7 Meting 7 1003 Meting 8 3004 Meting 9 6003 Meting 10 10140 Lichtorgel 52 9.1.7 Uin (V) Uuit (V) Xc (ohm) Z (ohm) Ur (V) Uc (V) φ (°) 1,07 1,07 1,07 1,05 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,07 1,06 0,952 0,751 0,478 0,208 0,105 0,0351 0,0177 0,0107 157579 15868 3162 1590 801 319 159 53 27 16 157586 15939 3499 2186 1700 1534 1508 1501 1500 1500 0 0,01 0,118 0,299 0,562 0,832 0,935 1,0049 1,0223 1,0293 1,07 1,06 0,952 0,751 0,478 0,208 0,105 0,0351 0,0177 0,0107 0 0 5,4 25,2 72 74 78 84 90 90 Door vooraf logisch na te denken over waar de kantelfrequentie zal optreden, kwam je tot de conclusie dat de hoek 45 ° moest zijn ( zie ook vectordiagram). Door deze waarde te vergelijken met de waarde uit de tabel, kom je tot de conclusie dat de hoek veel kleiner is namelijk 25,2 °. Dit gaan we proberen te verklaren in de evaluatie. 9.1.8 Theoretisch vectordiagram Figuur 45: vectordiagram Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 53 Grafiek Figuur 46: grafiek 9.1.9 Evaluatie Door de metingen te vergelijken met de berekende en gegeven waarden kunnen er enkele besluiten worden getrokken onder ander dat de kantelfrequentie hoger ligt dan de gegeven waarde, dit komt omdat er een percentage fout zit op de meettoestellen en de gekozen weerstand niet de exacte waarde had als de berekende weerstand. We kunnen vaststellen dat de capacitantie van de condensator omgekeerd evenredig is met de frequentie, als de frequentie stijgt, daalt de capacitantie, daalt de spanning over de condensator. 10 Besluit 11 Bronnen 11.1 Doorlaatfilters en microfoons http://www.breem.nl/fldbasis/pgbasis-05.htm http://www.on5wis.org/cursus/radio/filtrcrl.htm http://www.audiologieboek.nl/htm/hfd5/5-3-1.htm http://en.wikipedia.org/wiki/Q-factor http://en.wikipedia.org/wiki/Band-pass_filterhttp://synthesizeracademy.com/voltage-controlledfilter-vcf/ https://nikoneurope-nl.custhelp.com/app/answers/detail/a_id/57867/~/wat-is-een-optischlaagdoorlaatfilter%3F http://www.audiologieboek.nl/htm/hfd9/9-2-5.htm Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 54 http://nl.wikipedia.org/wiki/Filter_(elektronica) http://en.wikipedia.org/wiki/Low-pass_filter http://www.synthwiki.nl/index.php/Highpass_filter http://www.popschoolmaastricht.nl/college_microfoons.php http://members.home.nl/sipko.nannenberg/Microfoon%20keuze/werkingsprincipe_van_de_microfo on.htm 11.2 Geluid http://www.hbskids.nl/index.php?option=com_content&view=article&id=40:het-ontstaan-vangeluid&catid=7&Itemid=14&TB_iframe=true&height=450&width=620 https://sites.google.com/a/scholengruuthuse.net/uitwisseling-2013/5b/hoe-is-geluid-ontstaan http://www.haycap.nl/app-c/geluid/geluid.htm http://www.fizx.jborsboom.nl/FizX/klas%202/geluid/theorie%20voortplanting%20van%20geluid.pdf http://www.hoorzaken.nl/wat_is_geluid.htm http://www.hoorzaken.nl/geluidsintensiteit.htm http://www.lapperre.lu/Horen-en-verstaan-De-geluidsintensiteit.html http://members.home.nl/jlvanbuchem/Stedgym/na_klas5/geluidsintensiteit%20en%20geluidsniveau %20opdracht%20klas%205%20v4.pdf http://www.bt-studio.nl/opnemen/geluid/ http://www.cm.be/gezond-leven/lichaam/oren/gevolgen-lawaai.jsp 11.3 digitaliseren van geluid http://www.widex.pro/en/innovations/analysing-sound/sampling-rate/ http://www.jiscdigitalmedia.ac.uk/guide/an-introduction-to-digital-audio http://www.audiologieboek.nl/htm/hfd9/9-2-5.htm http://www.dspguide.com/pdfbook.htm http://nl.wikipedia.org/wiki/Digitale_audio#Digitalisatie_van_geluid http://nl.wikipedia.org/wiki/Filter_(elektronica) http://www.audiologieboek.nl/htm/hfd9/9-2-5.htm#9254 Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 55 12 Figuren 13 Bijlagen 13.1 Planning 13.2 Logboek Datum/week Activiteit/planning Eigen evaluatie tijdsduur Juli-augustus -overleg Cédric gaat vlot 8u -goed verlopen 1u / 3u / 3u / 2u -alles vlot verlopen 3u 6u Week 3 Week 4 & 5 Week 6 & 7 Week 8 Week 9 Week 15 Week 17 Week 18 -oefeningen i.v.m. arduino uno -opstellingen maken met programma -enkele oefeningen geanalyseerd -overlopen inhoudstabel -inhoudstabel verdeelt over het jaar -elektrische filters -lage, midden en hoog doorlaatfilters -overleggen met leerkracht -oefeningen maken laag doorlaatfilter -pdf’s doorlezen omvormers -enkele keren samenkomst met leerkracht -samenkomen Cédric voor overleggen -soorten microfoons bespreken -verbetering deel 1 -aard, ontstaan en voortplanting geluid bespreken -bewegingsvergelijking + oefening -kenmerken geluid bespreken -geluidintensiteit -geluidsniveau bespreken -invloed op menselijk gehoor -samenvoegen van de aparte deeltjes van geluid en bijpassende figuren zoeken -verbetering microfoons (voor mevrouw van Houtte en meneer Mestchen -het deel dat afgegeven moet worden ( geluid + verbetering) nog eens goed herlezen -begonnen aan digitaliseren van geluid Industriële Wetenschappen Paraf/datu m LKR 2u 2u 1u 1u 2u 1u30 1u -soms wat ingewikkeld doordat ik met 2 versies moest werken 2u Info gevraagd aan Meneer Mestchen ,wat er in dit deel Schooljaar 2013-2014 6-TSO-IW-c Lichtorgel 56 moet komen Week 19 Week 21 -Indienen verbetering + geluid -Verbeteren geluid Week 23 -praktische meting laagdoorlaatfilter -verdere verbetering deel geluid -info vragen laagdoorlaatfilter -verder afwerken bestand -bestand laagdoorlaatfilter uploaden Week 25 Week 26 Week 27 Week 28 (krokus) Week 33 Week 34 -info opzoeken over de opamp -verwerken tot een voorlopig gipdocument -Met Menr. Magerman besproken wat er nog meer in het document moet -digitaliseren van geluid -figuren toegevoegd bij opamp -“verbetering” geluid Uitleg vragen aan de leerkracht i.v. m. oef geluid 1u 30 1u 1u 30 min 2u -moeilijk om te weten tegen wanneer iets af moet zijn 3u 30 20 min Formule slecht doorgekomen bij afdruk van de leerkracht 4u 30 -alles verbeterd -pregip: gemaakt, ingeoefend -oefeningen fysica gemaakt -Bespreking schema opamp -verdere in oefening pregip + aanvulling -digitale laagdoorlaatfilter -controle figuren Industriële Wetenschappen Schooljaar 2013-2014
© Copyright 2025 ExpyDoc
