Analyse Afvoerreeks
Borgharen-dorp
Opdrachtgever:
Referentie opdrachtgever:
Referentie opdrachtnemer:
Versie:
Datum:
Rijkswaterstaat Water, Verkeer en Leefomgeving
4078910 2500
P140415R
2.0
01-07-2014
Inhoudsopgave
Summary ................................................................................................................................5
Résumé...................................................................................................................................6
1
2
3
Inleiding ..........................................................................................................................7
1.1
Aanleiding................................................................................................................... 7
1.2
Achtergrond ................................................................................................................ 7
1.3
Probleemstelling .......................................................................................................... 8
1.4
Doelstelling ................................................................................................................. 8
1.5
Leeswijzer .................................................................................................................. 8
Beschrijving van de beschikbare data...............................................................................9
2.1
Periode 1911-1950....................................................................................................... 9
2.2
Periode 1951-1972..................................................................................................... 11
2.3
Periode 1973-1974..................................................................................................... 11
2.4
Periode 1975-31 juli 1978 ........................................................................................... 11
2.5
Periode 1 augustus 1978 – 18 mei 1987 ........................................................................ 11
2.6
Periode 19 mei 1987 - 2011 ........................................................................................ 13
2.6.1
Referentie voor analyses gemiddelde afvoer ........................................................... 13
2.6.2
Referentie voor analyses piekafvoer....................................................................... 14
2.7
Periode 1 januari 2012 – heden ................................................................................... 16
2.8
Samenvatting ............................................................................................................ 16
Invloed methodiek op gemiddelde afvoer .......................................................................17
3.1
4
5
3.1.1
Dagelijkse variatie in het gemiddelde ..................................................................... 18
3.1.2
Dagelijkse afvoerafhankelijke variatie in het gemiddelde ........................................... 18
3.2
Gemiddelde afvoer periode 1951-1972 .......................................................................... 21
3.3
Gemiddelde afvoer periode 1973-1974 .......................................................................... 25
3.4
Gemiddelde afvoer periode 1975 – 31 juli 1978 .............................................................. 26
3.5
Gemiddelde afvoer periode 1 augustus 1978 – 19 mei 1987 ............................................. 26
3.6
Homogenisatie afvoerreeks voor etmaalgemiddelde afvoeren ........................................... 27
Invloed methodiek op piekafvoeren ...............................................................................29
4.1
Piekafvoer periode 1911-1950 ..................................................................................... 29
4.2
Piekafvoer periode 1951-1972 ..................................................................................... 31
4.3
Piekafvoer periode 1973-1974 ..................................................................................... 33
4.4
Piekafvoer periode 1975- juli 1978 ............................................................................... 33
4.5
Piekafvoer periode augustus 1978 – 18 mei 1987 ........................................................... 35
4.6
Homogenisatie afvoerreeks voor piekafvoeren ................................................................ 35
Homogenisatie afvoerreeksen ........................................................................................37
5.1
Opzet homogenisatie .................................................................................................. 37
5.2
Homogenisatie afvoerpieken ........................................................................................ 39
5.2.1
Aangepaste correctie C-piek ................................................................................. 39
5.2.2
Qh-correctie ....................................................................................................... 39
5.2.3
Qtop-correctie .................................................................................................... 39
5.2.4
Aanpassing C-rivier ............................................................................................. 40
5.2.5
Aanpassing C-infra .............................................................................................. 40
5.3
6
7
Gemiddelde afvoer periode 1911-1950 .......................................................................... 17
Homogenisatie afvoerreeks voor gemiddelden ................................................................ 40
Samenvatting en conclusies ...........................................................................................41
6.1
Samenvatting ............................................................................................................ 41
6.2
Kanttekening bij de resultaten ..................................................................................... 41
6.3
Conclusies ................................................................................................................ 42
6.4
Aanbevelingen ........................................................................................................... 42
Literatuur ......................................................................................................................43
Figuren
Figuur
Figuur
Figuur
Figuur
Figuur
Figuur
Figuur
Figuur
Figuur
Figuur
Figuur
Figuur
Figuur
Figuur
Figuur
Figuur
Figuur
Figuur
Figuur
Figuur
Figuur
Figuur
Figuur
Figuur
Figuur
2.1: Qh-relatie 1911-1932 op basis van DONAR-data. .................................................................... 10
2.2: Aangepaste aflezing uit Qh-relatie 1993-1950 voor de periode 1911-1932 ................................. 10
2.3: Voorbeeld waterstandsverloop onder invloed van waterkrachtcentrale Lixhe ............................... 12
2.4: Afleiding “natuurlijk” waterstandsverloop in referentieperiode ................................................... 12
2.5: Voorbeeld selectie pieken ..................................................................................................... 14
2.6: Afwijking van gemiddelde afvoer op dagen met pieken ............................................................ 15
2.7: Duur van afvoerpieken bij Borgharen..................................................................................... 16
3.1: Afvoerafhankelijke afwijking van de gemiddelde afvoer bij methode 1911-1950.......................... 17
3.2: Dagelijkse afwijking van de gemiddelde afvoer ....................................................................... 18
3.3: Afvoerafhankelijke afwijking van de gemiddelde afvoer bij methode 1911-1950.......................... 19
3.4: Jaargemiddelde verschil tussen 8-uur afvoer en etmaalgemiddelde afvoer ................................. 19
3.5: Afvoer in jaren met extreme verschillen 8-uur afvoer en etmaalgemiddelde afvoer...................... 20
3.6: Afleiding etmaalgemiddelde uit 8-uur afvoeren over de periode 1911-1950 ................................ 20
3.7: Afleiding vereffeningslijn in twee varianten ............................................................................. 22
3.8: Effect vereffening op verschil met etmaalgemiddelde afvoer ..................................................... 23
3.9: Afvoerafhankelijke afwijking van de gemiddelde afvoer bij methode 1951-1972.......................... 24
3.10: Afvoerafhankelijke afwijking van de gemiddelde afvoer bij methode 1973-1974 ........................ 25
3.11: Afvoerafhankelijke afwijking van de gemiddelde afvoer bij methode 1975-juli 1978................... 26
4.1: Periode 1911-1950; piekafvoer minus 8-uurafvoer .................................................................. 29
4.2: Periode 1911-1950; verschil piekafvoer ................................................................................. 30
4.3: Effect centrale middeling op piekafvoer en 8-uurafvoer ............................................................ 31
4.4: Periode 1951-1972; piekafvoer minus piekafvoer uit 4-uurlijkse data ........................................ 32
4.5: Periode 1951-1972; piekafvoer minus gemiddelde afvoer uit 4-uurlijkse data ............................. 33
4.6: Periode 1975-juli 1978; piekafvoer minus piekafvoer uit uurlijkse data ...................................... 34
4.7: Periode 1975- juli 1978; piekafvoer minus gemiddelde afvoer uit uurlijkse data .......................... 34
Tabellen
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
2.1: Overzicht beschikbare data voor referentie .............................................................................. 13
2.2: Uitsplitsing gemiddelde afvoer, exclusief dagen met hiaten ........................................................ 14
2.3: Kenmerken pieken in de periode 1988-2011 ............................................................................ 15
3.1: Vergelijk etmaalgemiddelde afvoer 2 benaderingen in periode 1911-1950 ................................... 17
3.2: Statistische kenmerken 14 afvoerklassen in afvoerreeks 1988-2011 ........................................... 18
3.3: Correctie 8-uur afvoer naar gemiddelde afvoer ........................................................................ 21
3.4: Overschrijding maximum aantal aaneengesloten afwijkingen van vereffeningslijn (1). .................. 21
3.5: Overschrijding maximum aantal aaneengesloten afwijkingen van vereffeningslijn (2). .................. 22
3.6: Vergelijkingsbasis periode 1951-1972 ..................................................................................... 23
3.7: Vergelijk etmaalgemiddelde afvoer volgens 2 benaderingen....................................................... 23
3.8: Vergelijk etmaalgemiddelde afvoer 2 benaderingen in periode 1973-1974 ................................... 25
3.9: Vergelijk etmaalgemiddelde afvoer in periode 1975-juli 1978 .................................................... 26
3.10: Vergelijk verschil etmaalgemiddelde afvoer per periode ........................................................... 27
4.1: Verband tussen drempelafvoer en gemiddeld verschil met piekafvoer ......................................... 29
4.2: Voorbeelden correctie 8-uur-afvoer tot piekafvoer in de perioden 1911-1950............................... 30
4.3: Enkele voorbeelden van homogenisatie naar etmaalgemiddelde afvoer ....................................... 30
4.4: Verband tussen drempel 8-uur afvoer en gemiddeld verschil met piekafvoer................................ 32
4.5: Vergelijk verschil etmaalgemiddelde afvoer per periode ............................................................ 35
4.6: Homogenisatie piekafvoer Maas uit DONAR-data ...................................................................... 35
4.7: Enkele voorbeelden van homogenisatie naar piekafvoeren ......................................................... 35
5.1: Verloop van onttrekkingen bovenstrooms van Borgharen in de tijd ............................................. 38
5.2: Homogenisatiedebiet C-rivier conform CR2011......................................................................... 39
5.3: Aangepast homogenisatiedebiet C-rivier .................................................................................. 40
Bijlagen
Bijlage 1: Consistentiecheck DONAR-gegevens ................................................................................ 45
Bijlage 2: Qh-correctie 1911-1932.................................................................................................... 49
Bijlage 3: Vervolgstappen ................................................................................................................. 50
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
Summary
The Dutch flood risk standards are converted into Hydraulic Boundary Conditions. These Hydraulic
Boundary Conditions are comprised out of water levels, waves, and other loads to which the
primary flood defences are subjected. The conditions then form a basis to determine whether a
flood defence still has the required strength and stability, or whether measures have to be taken to
improve them during the six yearly assessment period. The Hydraulic Boundary Conditions
therefore play a decisive role in assessing Dutch flood defences. The current flood risk standards
along the Meuse river has return periods varying between 250 and 2000 years. The observed
discharges are essential for establishing the design discharges and standard hydrographs with
extremely high return periods.
This document discusses the different methods in use for determining the discharges at Borgharendorp, a village situated just downstream from Maastricht. The extrapolation techniques are covered
in separate documents.
Between 1911 and 2014 seven different methods were used to determine discharges.
Simultaneously large river training projects were carried out upstream, and gravel was extracted
over large stretches of the river both in the Netherlands and in Belgium. The result of these factors
is that the time series are no longer homogeneous. A new homogenisation should be carried out on
the basis of information from this study and on infrastructural projects carried out since 1993.
Detailed conclusions:
Measurements and measurement errors

Due to large gravel extractions in the adjacent area it was necessary to recalibrate the
measurement site on several occasions between 1911 and 2014.

The measurement frequency has increased from daily water level measurements around
08:00 PM in 1911 to a 10 minute averaged measurement since 1987.

A proposal for improvement has been worked out for the errors that were identified and
discussed.
Daily discharges

8 hourly measurements as a measure of daily discharges have a mean error of + 9,6 m3/s.

The difference between 8 hourly measurements and daily discharges is dependent on the
discharge:
o Qcorr = 0 m3/s at 8-h-discharges below 9 m3/s
o Qcorr =15 m3/s at 8-h-discharges above 535 m3/s
o Qcorr = 3.5893*Ln(Q 8-h) – 7.55 at 8-h-discharges between 9 m3/s and 535 m3/s
Homogeneous daily discharges between 1911 and 1951 can be obtained with:
Qday = Q8-h - Qcorr
Peak discharges

The peak discharges below 400 m3/s have been exempted from the study due to dominant
influence of weirs and hydroelectric power plants upstream in Belgium.

The peak discharges above 400 m3/s can occur at any time during the day. However, due
to the operation of weirs upstream in Belgium there are more peak discharges in the
weekends and significantly less on Tuesdays and Thursdays.

The peak discharges above 800 m3/s take place in the mornings between 06.00 a.m. and
10:00 a.m. There is no longer a difference between weekends and the rest of the week.

The peak discharges last for about 150-200 minutes, independent of the observed
discharge.
Corrections
For the transformation of 8 hourly measurements (Q8-hour) into the peak discharges (QPeak),

Discharges from 1911 to 1951
o Discharges above 1480 m3/s should be corrected with the current correction of +35
m3/s.
o For discharges lower than 1480 m3/s this is insufficient. The following correction
should be used : QPeak = -0.0296*Q8-hour+78.9.

Discharges from 1951 to May 18th, 1987.
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 5
Rapportage
o
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
The peak discharges are only partially available. In case of missing peak discharges an
estimation of the peak discharge is obtained by adding 90m 3/s to the averaged
discharge.
Suggestions for homogenisation
Due to major river training works and gravel extraction homogenization is required to achieve time
series that are once again homogeneous. The following corrections are proposed:



A correction of the peak discharges from 1911 to 1950
A correction of the lower peak discharges from 1951 to 1987
A correction on account of withdrawal Albertcanal and Julianacanal
A correction on account of large infrastructural projects in Belgium still should be carried out.
Résumé
Le risque d’inondation aux Pays-Bas, prenant la forme de normes légales, est traduit en termes de
conditions hydrauliques. Ces conditions hydrauliques comprennent le niveau d’eau, les
caractéristiques des vagues et généralement tous les types de contraintes s’appliquant aux
protections primaires. Elles permettent d’établir si les protections contre les inondations sont assez
résistantes et stables et si des mesures doivent être prises pour les renforcer dans le cadre du
contrôle périodique de la sécurité du système, qui a lieu tous les six ans. Elles jouent donc un rôle
crucial dans l’évaluation des protections primaires. La période de retour pour les crues corresponds
avec les normes en vigueur pour le risque d’inondation le long de la Meuse varie de 250 à 2000
ans. La mesure des débits d’écoulement est essentielle pour l’établissement des débits de
dimensionnement et débits de crue ayant une période de retour élevée.
Le présent rapport traite des diverses méthodes historiques de détermination du débit au droit de
Borgharen. La méthode employée pour extrapoler les mesures historiques de débits d’écoulement
en débits de dimensionnement est traitée dans un rapport distinct.
De 1911 à 2014, on distingue cinq méthodes différentes pour déterminer le débit au droit de
Borgharen. Au cours de cette période, des travaux hydrauliques importants ont eu lieu tout au long
de la Meuse. Par ailleurs, aux Pays-Bas comme en Belgique, de grandes quantités de gravier ont
été extraites. En raison de ces modifications, la série de mesures temporelles de Borgharen n’est
pas homogène, si bien qu’une homogénéisation des données de débit est indispensable. Pour
rendre cela possible, deux études préliminaires sont réalisées : la présente étude ainsi qu’une
étude complémentaire portant sur les interventions portées sur la Meuse en Belgique après 1993
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 6
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
1 Inleiding
1.1 Aanleiding
De afvoerreeks bij Borgharen vormt de basis voor de afvoerduurlijn en de extremewaardenstatistiek bij Borgharen-dorp. Voor de Hydraulische Randvoorwaarden wordt in Nederland
elke 6 jaar de extreme-waarden-statistiek herzien. Vorige herzieningen van de extremewaardenstatistiek zijn vastgelegd in [HR2001; WL2004; DELT2009]. In Nederland wordt gewerkt
met extreem hoge normen, met als gevolg dat er geëxtrapoleerd moet worden. De gemeten afvoer
is de basis voor deze extrapolatie. Voor een herziening van de extreme-waarden-statistiek is
homogenisatie van de afvoeren een essentieel onderdeel.
Door RWS Dienst Limburg (thans RWS Zuid-Nederland) wordt een afvoerduurlijn gebruikt bij
beheersvraagstukken. Voor het opstellen van de afvoerduurlijn is eveneens een homogenisatie
noodzakelijk. Tot op heden zijn daarvoor onderdelen van de homogenisatie uit de extreme-waardestatistiek overgenomen.
In [RURA2012] is een onderzoek uitgevoerd naar het volume van de afvoergolf bij Borgharen en de
invloed daarvan op de benedenstroomse waterstanden. Bij dit onderzoek is het onderdeel Qhcorrectie uit de homogenisatie onderzocht op nut en noodzaak. Geconcludeerd is dat de Qhcorrectie essentieel is voor de extreme-waarden-statistiek, maar leidt tot vergroting van de in
[CWM1994] geconstateerde inconsistentie tussen neerslag en afvoer.
De afvoerbepaling bij Borgharen is gebaseerd op gemeten waterstanden en een vertaling van deze
gemeten waterstand naar een afvoer met behulp van een geldende Qh-relatie. In de loop der tijd is
de waarnemingsfrequentie van waterstanden toegenomen van 1*/dag tot 144*/dag. In de
bestaande afvoerreeks van Borgharen over de periode 1911-2013 zijn zodoende zeven
verschillende afleidingsmethodes te herkennen.
Nadere analyse en overleg met dhr. W. Silva van RWS-WVL en van het Deltaprogramma hebben
geleid tot het onderhavige onderzoek naar de invloed van de inwinmethode op de afvoer. Voor
beide doeleinden (extreme-waarden-statistiek en afvoerduurlijn) is een methode uitgewerkt
waarmee de historische data kunnen worden gehomogeniseerd voor verschillen in inwinmethode.
1.2 Achtergrond
De afvoerreeks bij Borgharen vormt de basis voor de afvoerduurlijn en de extremewaardenstatistiek bij Borgharen-dorp. De bestaande afvoerreeks van Borgharen over de periode
1911 t/m heden is gebaseerd op Qh-relaties en zeven verschillende afleidingsmethodes:
1. Uit de periode 1911-1950 zijn achteraf 2 Qh-relaties geconstrueerd op basis van de 8uurwaterstand bij Visé en de afvoer op de Grensmaas [WWZO1981].
2. In de periode 1951-1972 zijn de afvoeren in DONAR niet langer gebaseerd op 8-uur
waterstanden, maar werd de afvoer gebaseerd op geldende Qh-relaties bij Borgharenbeneden. Verder werden alle om de 4 uur geregistreerde waterstanden gebruikt. Door deze
waterstanden werd grafisch een “gestileerde” waterstand afgeleid. Het criterium daarbij
was dat er niet meer dan drie standen achter elkaar aan één zijde van de vereffeningslijn
mochten liggen. Hierna werden de op de lijn gelegen 8-uur standen genomen als
“gestileerde” 8-uur stand. Het resultaat zou een betere benadering moeten geven van de
gemiddelde dagafvoer.
3. In de periode 1973-1974 zijn de afvoeren gebaseerd op het gemiddelde van de om de 4
uur geregistreerde waterstanden bij Borgharen-beneden en de geldende Qh-relatie.
4. In de periode 1975 – 31 juli 1978 werd de etmaalafvoer bepaald uit het gemiddelde van 24
uurlijkse waarnemingen van waterstand en de daaruit afgeleide afvoeren uit afvoerkromme
1976 voor Borgharen-dorp.
5. Voor de periode 1 augustus 1978 – 19 mei 1987 werd de gemiddelde afvoer bepaald als de
gemiddelde afvoer van 288 5-minuten waarnemingen van waterstanden en de daaruit
afgeleide afvoeren bij verschillende Qh-relaties.
6. Voor de periode 19 mei 1987 – 2011 werd de gemiddelde afvoer bepaald als de
gemiddelde afvoer van 144 10-minuten waarnemingen van waterstanden en de daaruit
afgeleide afvoeren bij de verschillende Qh-relaties.
7. Vanwege de voortgang van de werkzaamheden van consortium Grensmaas nabij
Borgharen wordt voor de periode 2012-heden de afvoer bij Borgharen tijdelijk afgeleid uit
een balansberekening tussen de meetpunten St. Pieter, Jeker, Bunde (Julianakanaal) en
Smeermaas (Zuid-Willemsvaart).
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 7
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
Verschillen in afleidingsmethodes leiden naar verwachting tot verschillen in de resulterende
etmaalgemiddelde afvoer en in de piekafvoer. Hoe groot deze verschillen zijn, is niet duidelijk. Voor
het gebruik van afvoeren is een homogene dataset van belang. Daarvoor moet duidelijk worden
wat de invloed van de afleidingsmethode is op de resulterende afvoer.
1.3 Probleemstelling
Bij het opstellen van de extreme-waarden-statistiek is in [CWM1994] een homogenisatie
uitgevoerd. Op basis van deze homogenisatie is de werklijn voor HR2001, TMR2006 en CR2011
opgesteld, waarbij nieuwe hydrologische jaren zijn toegevoegd en resultaten van onderzoeken naar
de Qh-relatie bij Borgharen zijn meegenomen.
De invloed van de afleidingsmethode is slechts in beperkte mate onderzocht. Voor de periode
1911-1950 wordt in het kader van homogenisatie de 8-uur afvoer vermeerderd met 35 m3/s. Deze
vermeerdering is ook gebruikt voor lagere pieken tussen 1951-1975 als de werkelijke piek niet is
vastgelegd. Voor een piek in 1976 waar alleen een etmaalgemiddelde afvoer bekend is wordt de
etmaalgemiddelde afvoer vermeerderd met 70 m3/s.
In [CWM1994] is een inconsistentie geconstateerd in de extreme-waarden-statistiek. Voor
periode 1911-1932 is of de gevallen neerslag te laag, of de afvoer bij Borgharen te hoog.
CR2011 is geconstateerd dat de Qh-correctie (onderdeel homogenisatie) voor de afvoerduurlijn
extreme-waarden-statistiek leidt tot een vergroting van de inconsistentie tussen neerslag
afvoer. In [RURA2012] is aangetoond dat de Qh-correctie een noodzakelijk onderdeel is van
homogenisatie en daarom niet achterwege kan blijven.
de
In
en
en
de
De inconsistentie is in 2009 door Deltares onderzocht in opdracht van RWS Waterdienst
[DELT2009]. Het advies ten aanzien van de inconsistentie luidde:
“Het handhaven van de inconsistentie en voor de volgende toetsronde onderzoek te doen
naar de gehele homogenisatie van de gegevens van de Maas en de correcties in het
bijzonder1. ”
Een onderzoek naar het effect van de afleidingsmethode is thans een eerste stap in een onderzoek
naar de gehele homogenisatie van de gegevens van de Maas.
1.4 Doelstelling
Doel van het onderhavige project is het analyseren van de beschikbare 10-minuten afvoerreeks
over de periode 1988 – 2011 (huidige meetmethode) en het vergelijken van de afvoer uit deze
periode met de afvoer die voor deze periode volgt uit de in het verleden gebruikelijke methodieken.
Daarbij wordt zowel de piekafvoer als de etmaalgemiddelde afvoer nader uitgewerkt. Op basis van
deze uitwerking komt een methode voor homogenisatie van de afvoerreeks beschikbaar voor
etmaalgemiddelde afvoeren en voor piekafvoeren.
De homogenisatie methode voor afvoerpieken is dan nog niet volledig. Onderdeel van een meer
volledige homogenisatie vormt de invloed van ingrepen op de Belgische Maas op de piekafvoeren.
Deze analyse wordt niet meegenomen. Homogenisatie van de afvoergegevens voor extremewaarden-statistiek en voor de afvoerduurlijn valt vooralsnog buiten de scope van dit onderzoek.
1.5 Leeswijzer
Hoofdstuk 2 bevat een beschrijving van de beschikbare data. In hoofdstuk 3 wordt ingegaan op de
invloed van de verwerkingsmethode op de etmaalgemiddelde afvoer. In hoofdstuk 4 wordt
datzelfde gedaan voor de piekafvoeren. In hoofdstuk 5 komt de homogenisatie van de afvoer naar
etmaalgemiddelde afvoeren en piekafvoeren aan de orde. Tot slot staan in hoofdstuk 6 de
samenvatting en de conclusies.
1
Memo: Inconsistentie Qh-correctie Borgharen voor afvoerduurlijnen Maas; dd 5-1-2010 van RWS-Waterdienst
aan RWS-Limburg.
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 8
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
2 Beschrijving van de beschikbare data
In de inleiding zijn zeven periodes benoemd met onderling afwijkende methodes voor de bepaling
van de afvoer bij Borgharen. In dit hoofdstuk worden de verschillende periodes kort besproken.
Daarbij wordt per methode ingegaan op de methodiek van afvoerbepaling en worden de
beschikbare data geanalyseerd op consistentie.
2.1 Periode 1911-1950
Voor de periode 1911-1950 zijn achteraf 2 Qh-relaties geconstrueerd op basis van de 8uurwaterstand bij Visé en de afvoer op de Grensmaas [WWZO1981].
Uit [WWZO1981]: “Vanwege statistische bewerkingen, zoals de extrapolatie van hoge
Maasafvoeren en frequentieberekeningen, had men bij de Directie Algemene Dienst indertijd
behoefte aan een afvoerreeks Borgharen over +/- 50 jaar. Deze afvoerreeks heeft men kort na
1950 gereconstrueerd en verzameld in tabellen. Deze tabellen zijn in later jaren bekend geworden
en gebleven onder de benaming “handgeschreven lijsten” De afvoergegevens voorkomende op
deze lijsten zijn voor de periode 1-1-1911 tot en met 31-12-1950, bepaald met behulp van de
destijds geldende afvoerkromme Borgharen gerelateerd aan de benedenwaterstand te Visé.
Deze afvoerkromme voor de periode 1933-1950 is gebaseerd op stokdrijvermetingen tussen 1917
en 1940 en de berekende dagelijkse afvoeren te Borgharen (methode M100) tussen 1939 en 1950
en is vastgelegd in Bijlage 10 en 11 van WWZO1981. Bij deze afvoerkromme wordt een
correctiemethode aangegeven voor de jaren vóór 1933. Voor de periode voor 1933 werd een
toeslag op de gemeten waterstanden aangehouden”.
Voor de periode medio 1911 – 1950 werd de geregistreerde 8-uur afvoer aangenomen als
gemiddelde afvoer en als piekafvoer. In de loop der tijd heeft het feitelijke moment van registratie
gevarieerd rond 8 uur ’s-morgens.
De afvoerkromme voor de periode 1933-1950 is bekend. De afvoerkromme voor de periode 19111932 is gereconstrueerd uit de DONAR-gegevens van gemeten 8-uur waterstanden bij Visé en de
DONAR-afvoer bij Borgharen. Figuur 2.1 geeft daarvan het resultaat.
Boven 48.90m +NAP bij Visé blijkt de Qh-kromme exact gelijk te zijn aan de afvoerkromme uit
Bijlage 11 van [WWZO1981] voor de periode 1933-1950. Voor het lage afvoerbereik geeft Figuur
2.2 inzicht in de doorgevoerde aanpassing van de Qh-relatie voor de jaren 1911-1932. Ten aanzien
van deze aanpassing vermeldt [WWZO1981]:
“Waarom de correcties op de waterstanden van Visé in bepaalde situaties noodzakelijk waren, is
niet of nauwelijks na te gaan. Een mogelijke reden zou kunnen zijn:
In de jaren voordat stuw Borgharen gebouwd was kwamen zodanig lage waterstanden te
Maastricht hoofdsluis voor dat de vereiste voeding van de Zuid-Willemsvaart door middel van de
voedingsduiker (+/- 10 m3/s) niet kon worden geleverd.
Volgens de tekst bij het 10-jarig overzicht 1941-1950 rekende men met een voeding van 14 m3/s.
Volgens dezelfde tekst werd de afvoer bij Borgharen bepaald als:
QBorgharen = QVisé + QJeker + QHet driftje – Qvoedingsduiker
Voor de Jeker werd 1 m3/s aangehouden
Voor het Driftje (verbinding kanaal Luik-Maastricht nabij St. Pieter werd 3 m3/s aangehouden
QBorgharen = QVisé – 10 m3/s
Met deze methode kwam men op een te lage afvoer bij Borgharen in vergelijking tot de opgetreden
afvoer. Deze te lage afvoer ontstond dus door het verschil tussen de aangehouden en de werkelijke
voeding. Om het werkelijk opgetreden debiet te kunnen aflezen moest de gemeten waterstand
verhoogd worden.”
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 9
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
Figuur 2.1: Qh-relatie 1911-1932 op basis van DONAR-data.
Figuur 2.2: Aangepaste aflezing uit Qh-relatie 1993-1950 voor de periode 1911-1932
Gezien de omvang van de correctie (Figuur 2.2; correctie tot 30 m3/s) is het niet waarschijnlijk dat
de oorzaak alléén ligt bij de in [WWZO1981] beschreven factoren. Aanvullende factoren kunnen
wellicht worden afgeleid uit:


De Qh-relatie 1933-1950; deze is voor het lage gedeelte gebaseerd op dagelijkse afvoeren
te Borgharen (methode M100; [WWZO1981]) tussen 1939 en 1950. Het Julianakanaal is
sinds 1934 in bedrijf (officiële opening 16 september 1935). In de periode 1911-1932
bestond het Julianakanaal nog niet en was er daardoor systematisch ca. 5 m3/s meer water
beschikbaar voor de Grensmaas.
De waterbalans tussen Visé en Borgharen is verder verstoord door de werkelijke afvoer via
de voedingsduiker. Uit afvoermetingen bij de voedingsduiker in 1947 en 1948 bleek dat de
werkelijke afvoer door de voedingsduiker ca. 27% hoger lag dan tot dan toe was
aangenomen [RWS1948]2. Volgens het afvoerverdrag uit 1863 met België zou via de
voedingsduiker 10 m3/s aangevoerd moeten worden. In de praktijk is de afvoer dus ca.
12.7 m3/s geweest.
De stelling uit [WWZO1981] dat “de achtergrond van de noodzaak om tot een correctie op de
waterstanden van Visé over te gaan in bepaalde situaties is niet of nauwelijks na te gaan,” wordt
onderschreven. Er moet vanuit worden gegaan dat er goede redenen zijn geweest om deze
correctie op deze wijze uit te voeren. Een zinvolle onderbouwing om het anders te doen ontbreekt.
Ten aanzien van de hogere afvoeren is het in de Qh-relatie van 1933-1950 onduidelijk of rekening
wordt gehouden met de onttrekkingen van Zuid-Willemsvaart en (vanaf 1935) met het
Julianakanaal en de lozing van de Jeker.
In Bijlage 1 wordt ingegaan op de consistentie van de DONAR-gegeven in relatie tot de Qh-relaties.
Er zijn een aantal opvallende afwijkingen gevonden in de periode 1911-1950.
2
http://repository.tudelft.nl/view/hydro/uuid%3A8898f0ca-50b0-4c07-ba92-3447126a33e9/
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 10
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
2.2 Periode 1951-1972
Voor de periode 1951-1972 zijn de afvoeren in DONAR gebaseerd op een “gestileerde” 8uurwaterstanden en de geldende Qh-relaties bij Borgharen-beneden. Achteraf gezien is de keuze
om over te gaan op een Qh-relatie bij Borgharen-beneden niet erg gelukkig geweest. Door
grindwinning in het zomerbed bij Borgharen zijn er in deze periode maar liefst 22 verschillende Qhrelaties opgesteld. Vanaf 1-1-1966 zijn deze Qh-relaties ook in tabelvorm volledig beschikbaar.
Voor het bepalen van de “gestileerde” 8-uur waterstand werden alle, om de 4 uur, geregistreerde
waterstanden gebruikt. Met deze waterstanden werd grafisch een “gestileerde” waterstand
afgeleid. Het criterium daarbij was dat er niet meer dan drie standen achter elkaar aan één zijde
van de vereffeningslijn mochten liggen [WWZO1981]. De op de vereffeningslijn gelegen 8-uur
waterstand werd genomen als “gestileerde” 8-uur waterstand. Het resultaat zou een betere
benadering moeten geven van de gemiddelde dagafvoer.
Voor de periode 1951 – 1972 werd de afvoer uit de geldende Qh-relatie en de “gestileerde” 8waterstand aangenomen als gemiddelde afvoer en als piekafvoer. Vanaf 1951 zijn in de jaarboeken
apart hoogwaterpieken beschikbaar. In [CWM1994] zijn deze pieken verzameld.
De afvoerkrommes in deze periode zijn gereconstrueerd uit de DONAR-gegevens van “gestileerde”
8-uur waterstanden bij Borgharen-beneden en de DONAR-afvoer bij Borgharen. Vervolgens is een
opsplitsing gemaakt naar afzonderlijke Qh-relaties. In de afzonderlijke Qh-relaties zijn veel hiaten
omdat gemeten waterstand in DONAR gedurende de geldigheid van een Qh-relatie niet het gehele
bereik van mogelijke waterstanden bevatten. Bij hiaten kleiner dan 0.06m zijn interpolaties tussen
de beschikbare punten van de Qh-relaties uitgevoerd. Desondanks zijn de meeste van de
gereconstrueerde Qh-relaties onvolledig.
In Bijlage 1 wordt ingegaan op de consistentie van de DONAR-gegevens in relatie tot de Qhrelaties. Er zijn een aantal opvallende afwijkingen gevonden in de periode 1951-1972, welke in
Bijlage 1 worden beschreven.
2.3 Periode 1973-1974
Voor de periode 1973-1974 zijn de afvoeren gebaseerd op de gemiddelde waterstand van de om
de 4 uur geregistreerde waterstanden bij Borgharen-beneden en de geldende Qh-relatie uit 1971.
Voor de periode 1973-1974 zijn op deze wijze bepaalde afvoeren gebruikt als gemiddelde afvoer en
als piekafvoer. In de jaarboeken zijn aanvullend hoogwaterpieken verzameld.
In Bijlage 1 wordt ingegaan op de consistentie van de DONAR-gegevens in relatie tot de Qhrelaties. Er zijn een aantal opvallende afwijkingen gevonden in de periode 1973-1974, welke in
Bijlage 1 worden beschreven.
2.4 Periode 1975-31 juli 1978
In deze periode is voor het eerst een afvoerkromme ter plaatse van Borgharen-dorp gebruikt
(afvoerkromme 1976). Vanaf de periode 1975 – 31 juli 1978 wordt de middeling uitgevoerd op de
afvoeren. Daarvoor wordt uit de uurwaterstand en de geldende Qh-relatie een afvoer afgeleid.
Vervolgens wordt het gemiddelde bepaald van 24 uur-waarnemingen van de afvoer.
Vanwege de middeling van de uurafvoeren hoeven de datapunten van de gemiddelde waterstand
en de gemiddelde afvoer niet op de Qh-relatie te liggen. In 7.3% van de van 2557 datapunten in
deze periode is de afwijking van de Qh-relatie meer dan 5 m3/s. Het is daarom niet mogelijk om
aan te geven of er in de beschikbare data fouten zijn.
Voor de periode 1975-31 juli 1978 zijn op deze wijze bepaalde afvoeren gebruikt als gemiddelde
afvoer en als piekafvoer. In de jaarboeken zijn aanvullend hoogwaterpieken verzameld.
2.5 Periode 1 augustus 1978 – 18 mei 1987
Voor de periode 1 augustus 1978 – 18 mei 1987 wordt de gemiddelde afvoer bepaald als de
gemiddelde afvoer van 288 5-minuten waarnemingen van waterstanden en de daaruit afgeleide
afvoeren bij verschillende Qh-relaties.
Vanwege de middeling van de 5-minuten afvoeren hoeven de datapunten van de gemiddelde
waterstand en de gemiddelde afvoer niet op de Qh-relaties te liggen.
Voor de periode 1 augustus 1978 – 18 mei 1987 zijn op deze wijze bepaalde afvoeren gebruikt als
gemiddelde afvoer en als piekafvoer. In de jaarboeken zijn aanvullend hoogwaterpieken
verzameld.
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 11
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
Figuur 2.3 geeft een typisch beeld van het waterstandsverloop bij Borgharen sinds de
waterkrachtcentrale bij Lixhe in bedrijf is (1980). Het onnatuurlijke afvoerverloop door de
waterkrachtcentrale zorgt voor relatief grote waterstand- en afvoerfluctuaties. Deze fluctuaties
waren voor 1980 niet aanwezig.
Figuur 2.3: Voorbeeld waterstandsverloop onder invloed van waterkrachtcentrale Lixhe
Een meer natuurlijker verloop kan worden verkregen door de 10-minuten data uit de
referentieperiode centraal te middelen. Uit Figuur 2.4 blijkt dat bij een middeling over 47
waarnemingen (08:00-waarde = als gemiddelde over periode 04:10 t/m 11:50) nog steeds een
duidelijke verstoring zichtbaar is. Zelfs bij een centrale middeling over 95 waarnemingen (08:00waarde = als gemiddelde middeling over 00:10 t/m 15:50) is de verstoring nog steeds zichtbaar.
Figuur 2.4: Afleiding “natuurlijk” waterstandsverloop in referentieperiode
De waterkrachtcentrale heeft vier turbines met een gezamenlijk een capaciteit van ca. 320 – 340
m3/s. Bij daggemiddelde afvoeren van 400 m3/s (en meer) zal de verstorende invloed van de
waterkrachtcentrale beperkter zijn. De daggemiddelde afvoer zal dan niet wezenlijk worden
beïnvloed door de waterkrachtcentrale. Dit geldt wel voor afvoerpieken onder ca. 400 m3/s, zij
worden sterk beïnvloed.
Bij het vergelijken van de verschillende methodes voor de afvoerbepaling bij Borgharen-dorp is het
belangrijk dat vanaf 1980 rekening gehouden wordt met de verstoring van het afvoerverloop door
waterkrachtcentrale Lixhe.
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 12
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
2.6 Periode 19 mei 1987 - 2011
Voor de periode 19 mei 1987 – 2011 werd de gemiddelde afvoer bepaald als de gemiddelde afvoer
van 144 10-minuten waarnemingen van waterstanden en de daaruit afgeleide afvoeren bij de
verschillende Qh-relaties. Afvoerpieken worden bepaald op basis van de maximale 10minutenwaarden.
Om de verschillende deelperiodes te kunnen vergelijken is de periode 19 mei 1987 – 2011 als basis
voor de referentie gekozen. Deze periode is recent, omvat de huidige verwerkingsmethodiek en is
vrijwel volledig. De meer recente periode 2012-2013 is ongeschikt. Door de rivierverruiming nabij
Borgharen-dorp verandert de Qh-relatie in die periode in hoog tempo. Daarom wordt de afvoer in
deze periode tijdelijk gebaseerd op een balansberekening over de afvoermetingen van de ADM-’s
bij St. Pieter, Bunde, Smeermaas en de afvoer van de Jeker.
Om te beschikken over gehele jaren is als referentieperiode gekozen voor 1-1-1988 t/m 31-122011. De 10-minuten waarden voor de waterstanden uit DONAR zijn omgezet naar afvoeren met
Qh-relaties
van
RWS
Zuid-Nederland.
Vanwege
een
grote
discontinuïteit
tussen
QH_1984_08_feb_Borgh_dorp(oud).xls en QH_1988_15_mrt_Borgh_dorp(oud).xls, is de laatste
Qh-relatie ook gebruikt over de periode 1-1-1988 t/m 14-3-1988.
2.6.1 Referentie voor analyses gemiddelde afvoer
Tabel 2.1 geeft een overzicht van de beschikbare data in de referentieperiode. De dagen met een
hiaat zijn verwijderd, zodat alleen dagen met volledig beschikbare meetgegevens overblijven.
Beschikbare 10-minuten waarden
Totaal aantal
Beschikbaar aantal
Ontbrekend
Jaar
[-]
[-]
[%]
1988
52704
52050
1.24%
1989
52560
52480
0.15%
1990
52560
52247
0.60%
1991
52560
51926
1.21%
1992
52704
52689
0.03%
1993
52560
52167
0.75%
1994
52560
47565
9.50%
1995
52560
52560
0.00%
1996
52704
52704
0.00%
1997
52560
52560
0.00%
1998
52560
52560
0.00%
1999
52560
52560
0.00%
2000
52704
52704
0.00%
2001
52560
52560
0.00%
2002
52560
52560
0.00%
2003
52560
52560
0.00%
2004
52704
52704
0.00%
2005
52560
52560
0.00%
2006
52560
52560
0.00%
2007
52560
52560
0.00%
2008
52704
52704
0.00%
2009
52560
52560
0.00%
2010
52560
52560
0.00%
2011
52560
52560
0.00%
Totaal
1262304
1255220
0.56%
Gemiddelde
227.67±0.26 m3/s
Tabel 2.1: Overzicht beschikbare data voor referentie
10-minuten waarden gefilterd
Beschikbaar aantal
Ontbrekend
[-]
[%]
51264
2.73%
50832
3.29%
51984
1.10%
51120
2.74%
52560
0.27%
51264
2.47%
46224
12.05%
52560
0.00%
52704
0.00%
52560
0.00%
52560
0.00%
52560
0.00%
52704
0.00%
52560
0.00%
52560
0.00%
52560
0.00%
52704
0.00%
52560
0.00%
52560
0.00%
52560
0.00%
52704
0.00%
52560
0.00%
52560
0.00%
52560
0.00%
1249344
1.03%
226.92±0.26 m3/s
Tabel 2.2 geeft inzicht in de opbouw van de gemiddelde afvoer in de periode 1988-2011. Afvoeren
tussen 0 en 200 m3/s komen in ruim 64% van de tijd voor, de bijdrage aan de gemiddelde afvoer
is echter slechts 20%. Hoewel de ongestuwde afvoeren boven ca. 1200 m3/s slechts in ca. 1.5%
van de waarnemingen voorkomen, dragen ze 10.8% bij aan de gemiddelde afvoer. Voor de
gemiddelde afvoer is de bijdrage van de hoge afvoeren dus groot.
Als het gemiddelde van de totale reeks en van de gefilterde reeks (Tabel 2.1) wordt vergeleken
blijkt dat door de filtering relatief meer dagen met hogere afvoeren zijn uitgefilterd. Op dagen met
een hoge afvoer is de kans op een hiaat kennelijk groter.
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 13
Rapportage
Uitsplitsing gemiddelde
afvoer 1988 – 2011
n=1249344
bijdrage aan gemiddelde
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
Afvoerklasse
[m3/s]
0-200
200-400
400-600
600-800
800-1000
1000-1200
1200-1400
1400-1600
1600-1800
1800-2000
>2000
Bijdrage aan gemiddelde
absoluut
procentueel
[m3/s]
[%]
45.70
20.14%
48.12
21.20%
40.91
18.03%
33.09
14.58%
20.78
9.16%
13.79
6.08%
8.55
3.77%
4.64
2.04%
3.55
1.56%
2.22
0.98%
5.58
2.46%
Totalen
Gemiddeld
[m3/s]
Gemiddelde dagafvoer
226.92
100%
Tabel 2.2: Uitsplitsing gemiddelde afvoer, exclusief dagen met hiaten
P140415R
Aantal
per klasse
[-]
807537
213658
103743
60123
29195
15876
8301
3895
2616
1467
2933
St.dev.
[m3/s]
293.78
percentage
van n
[m3/s]
64.64%
17.10%
8.30%
4.81%
2.34%
1.27%
0.66%
0.31%
0.21%
0.12%
0.23%
In de referentieperiode 1988-2011 (8766 etmalen) zijn 8676 etmaalgemiddelde afvoeren
beschikbaar voor de analyses ten aanzien van de gemiddelde afvoer.
2.6.2 Referentie voor analyses piekafvoer
Voor de analyses ten aanzien van pieken is een verdere filtering van de data noodzakelijk. Met
behulp van de volgende stappen zijn pieken geselecteerd:
1. Etmaalgemiddelde afvoer groter dan 400 m3/s (minder invloed waterkrachtcentrale Lixhe).
2. Bepalen lokale pieken uit voorgaande en navolgende dagen.
3. Bepalen maximale afvoer uit tijdvenster van 8 dagen rond lokale piek (toets op
onafhankelijkheid van de golven gebruikelijk voor de extreme-waarden Maas).
Figuur 2.5 geeft een voorbeeld van de uitwerking van de stappen om de etmaalgemiddelde
piekafvoeren te vinden.
Figuur 2.5: Voorbeeld selectie pieken
De dag met de hoogste etmaalgemiddelde afvoer valt niet altijd samen met de hoogste piekafvoer.
Op de gevonden dagen met pieken is daarom aanvullend een controle uitgevoerd ten aanzien van
het moment waarop de echte afvoerpiek optreedt, daarbij zijn de volgende afwijkingen gevonden:
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 14
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R

Voor de etmaalpieken op 13-12-1997, 21-1-1998, 15-9-1998, 17-11-1998, 18-1-1999, 1811-2000, 16-12-2000, 29-4-2001, 30-12-2001, 21-1-2004, 2-2-2004, 23-3-2004, 13-32005, 2-4-2006, 14-1-2003, 20-1-2007, 16-2-2007, 7-1-2008, 17-1-2008, 7-2-2008, 712-2008, 13-3-2009, valt de maximale afvoer in de dagen voor het etmaal met de hoogste
etmaalgemiddelde afvoer. In het geval van 13-3-2005 valt de maximale afvoer zelfs drie
dagen eerder.

Voor 12-2-1988, 27-3-1988, 24-3-1992, 10-4-1994, 23-12-1995, 5-12-1996, 21-2-1999,
3-3-1999, 14-1-2003, 3-3-2003, 23-3-2004, 24-1-2009, 9-1-2011, 26-1-2011 en 17-122011 valt de maximale afvoer een dag na het etmaal met de hoogst etmaalgemiddelde
afvoer.
Voor alle pieken is de maximale 10-minuten afvoer vastgelegd. Op deze wijze resteren in de
periode 1988-2011, 166 pieken. Bij de pieken op 5-1-1991 en 10-12-1994 ontbreekt de
etmaalgemiddelde afvoer omdat de onderliggende 10-minutengegevens onvolledig zijn. Voor de
verdere analyse zijn deze pieken dan ook niet bruikbaar. Tabel 2.3 geeft een overzicht van de
verdeling van de pieken over de verschillende weekdagen en over de verschillende piekafvoeren.
Uit de tabel kan worden afgeleid dat lagere pieken oververtegenwoordigd zijn op vrijdag t/m
maandag. Voor pieken boven 800 m3/s is dit effect verdwenen.
>400 m3/s
>800 m3/s
>1200 m3/s
zondag
31
10
2
maandag
27
11
6
dinsdag
14
10
3
woensdag
18
9
3
donderdag
20
9
4
vrijdag
27
11
4
zaterdag
29
12
6
Totaal
166
72
28
Tabel 2.3: Kenmerken pieken in de periode 1988-2011
Piekafvoer
>1600 m3/s
2
4
1
3
2
0
2
14
>2000 m3/s
0
0
1
2
1
0
2
6
Piek ontbreekt
0
0
0
0
0
0
2
2
Door het gemiddelde te bepalen van 10-minuten waarden om 00:00, 00:10 ….23:50 van de dagen
met een piek en daar het gemiddelde over alle dagen met een piek van af te trekken, ontstaat een
beeld van de afwijking van het gemiddelde op dagen met pieken. In Figuur 2.6 is dit weergegeven
voor de afgeleide pieken in de periode 1988-2011 bij vijf drempelwaarden voor de
etmaalgemiddelde piekafvoer. Figuur 2.7 geeft inzicht in de duur van piekafvoeren.
Figuur 2.6: Afwijking van gemiddelde afvoer op dagen met pieken
Uit Figuur 2.6 kan worden afgeleid dat pieken boven 1200 m 3/s veelal in de morgenuren optreden
tussen 6:00 en 10:00. Uit Figuur 2.7 kan worden afgeleid dat de duur van afvoerpieken op de Maas
beperkt blijft tot maximaal ca. 200 minuten.
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 15
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
De enige echte uitzondering daarop wordt gevonden op zaterdag 31 december 1994 00:00 –
06:20. Gezien het tijdstip, (nachturen in het weekend van oud en nieuw), mag worden verwacht
dat de volgende invloeden van menselijk ingrijpen hier heel beperkt geweest zijn:



De scheepvaart ligt stil, daardoor is er geen verstorende invloed van het schutbedrijf bij op
de Maas bovenstrooms van Borgharen en bij Ternaaien (Albertkanaal) en Born
(Julianakanaal)
Er heeft geen start-stop-bedrijf van de waterkrachtcentrale plaatsgevonden.
Gelijkmatige afvoer waardoor acties bij de bovenstroomse stuwen om peiloverschrijding of
peilonderschrijding bij stuwen te voorkomen niet nodig zijn geweest.
Figuur 2.7: Duur van afvoerpieken bij Borgharen
In de referentieperiode 1988-2011 zijn 164 piekafvoeren beschikbaar voor de analyses ten aanzien
van de piekafvoer.
2.7 Periode 1 januari 2012 – heden
Vanwege de voortgang van de werkzaamheden van consortium Grensmaas nabij Borgharen wordt
voor de periode 2012 - heden de afvoer bij Borgharen tijdelijk afgeleid uit een balansberekening
tussen de meetpunten St. Pieter, Jeker, Bunde (Julianakanaal) en Smeermaas (Zuid-Willemsvaart).
Door het hanteren van een balansberekening mag worden verwacht dat de gemiddelde afvoer goed
wordt beschreven. Vanwege het optreden van translatiegolven als gevolg van schutbedrijf per sluis
Ternaaien, sluis Born en sluis Bosscherveld zal de momentane afvoer bij Borgharen minder
nauwkeurig zijn. Dat geldt dan ook voor de piekafvoer.
2.8 Samenvatting
In dit hoofdstuk zijn zeven verschillende periodes besproken met onderlinge verschillen in de
bepaling van de gemiddelde afvoer en de piekafvoer. Uit deze zeven periodes is de zesde periode
van 19 mei 1987 – 2011 geselecteerd als vergelijkingsbasis ten aanzien van het effect van de
bepalingsmethode op de gemiddelde afvoer en de piekafvoer.
Van de zesde periode is een deelverzameling gemaakt met 8676 etmaalgemiddelde afvoeren uit
1988-2011 waarbij alleen dagen waarvan alle onderliggende 10-minuten-gegevens beschikbaar
zijn. Van deze deelverzameling zijn een aantal statische kenmerken verzameld. Deze gegevens
zullen worden gebruikt voor de verdere analyse ten aanzien van de homogenisatie van de
afvoerreeks voor etmaalgemiddelde afvoeren.
Voor de analyse van piekafvoeren is uit de reeks met 8676 etmaalgemiddelde afvoeren een reeks
van 164 piekafvoeren afgeleid. Deze 164 pieken zullen worden gebruikt voor de verdere analyse
ten aanzien van homogenisatie van de afvoerreeks voor afvoerpieken.
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 16
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
3 Invloed methodiek op gemiddelde afvoer
In dit hoofdstuk worden analyses gepresenteerd ten aanzien van de etmaalgemiddelde afvoer.
Daarvoor wordt de data uit de referentieperiode (paragraaf 2.6) bewerkt conform de methodes
tussen 1911 en 18 mei 1987. De invloed van de verwerkingsmethode op de afvoer zal worden
gekwantificeerd. Waar mogelijk zal worden ingegaan op de mate waarin resultaten uit de data voor
de periode 1988-2011 overdraagbaar zijn op de andere periodes. Per periode zal een voorstel voor
de homogenisatie van de afvoerreeks worden uitgewerkt. Daarbij zal ook aandacht worden besteed
aan de verstorende invloed van de waterkrachtcentrale Lixhe op het afvoerverloop. In paragraaf
3.1 t/m 3.5 zullen eerst de resultaten aan bod komen.
3.1 Gemiddelde afvoer periode 1911-1950
In deze periode is de 8-uur waterstand bij Visé de basis voor de bepaling van de gemiddelde
afvoer. Door uit de referentieperiode de 8-uur afvoer (bij Borgharen-dorp) te vergelijken met de
etmaalgemiddelde afvoer kan een indruk worden verkregen van de verschillen in
verwerkingsmethode. In Figuur 3.1 is het effect van de methode uit de periode 1911-1950 op de
gemiddelde afvoer zichtbaar gemaakt voor momentane 8-uur waarden en voor centraalgemiddelde 8-uur waarden over 95 10-minuten waarden. Tabel 3.1 geeft de bijbehorende
statistische kenmerken.
Etmaalgemiddelde afvoer
op basis van momentane
waterstanden om 08:00;
gebruik geldende Qh-relatie
voor afleiding momentane
afvoeren.
Etmaalgemiddelde afvoer
op basis van centraalgemiddelde 8-uur
waterstand over 95 10min-waarden.
De centraalgemiddelde
waterstand om 08:00 wordt
gebruikt om met de
geldende Qh-relatie afvoer
te bepalen.
Figuur 3.1: Afvoerafhankelijke afwijking van de gemiddelde afvoer bij methode 1911-1950
Verschillen met etmaalgemiddelde afvoer
Periode 1988-2011
Momentane 8-uur-waarde
Centraalgemiddelde 8-uurwaarde
Gemiddelde
9.57
1.47
Standaarddeviatie
40.23
19.00
Aantal
8668
8668
Standaardfout
0.432
0.204
Minimum verschil
-321.60
-275.94
Maximum verschil
232.60
98.37
Tabel 3.1: Vergelijk etmaalgemiddelde afvoer 2 benaderingen in periode 1911-1950
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 17
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
Het 95% betrouwbaarheidsinterval voor individuele etmaalwaarden loopt afhankelijk van de
uitgangspunten op tot ca. 40-80 m3/s. Het verschil tussen momentane en centraal-gemiddelde 8uur-waarden is opvallend. Om dit verschil nader te onderbouwen zijn analyses uitgevoerd waarbij
de tijdreeksen zijn opgedeeld naar moment van de dag en naar afvoerniveau.
3.1.1 Dagelijkse variatie in het gemiddelde
Door het gemiddelde te bepalen van alle 10-minutenwaarden om 00:00, 00:10 ….23:50 en daar
het gemiddelde over de gehele periode 1988-2011 van af te trekken, ontstaat een beeld van de
dagelijkse afwijking van het gemiddelde. In Figuur 3.2 is dit weergegeven voor de gehele periode
1988-2011 en voor 6 deelperiodes.
Figuur 3.2: Dagelijkse afwijking van de gemiddelde afvoer
De afvoer bij Borgharen-dorp is ’s morgens om 8:00 uur gemiddeld ca. 9.5 m3/s hoger en ’smiddags om 17:00 uur ca. 9.8 m3/s lager. Door de jaren heen is dit een redelijk consistent beeld.
3.1.2 Dagelijkse afvoerafhankelijke variatie in het gemiddelde
Om de afvoerafhankelijkheid uit Figuur 3.2 te toetsen, is de reeks opgedeeld in 14 afvoerklassen
van ongeveer gelijke omvang op basis van de etmaalgemiddelde afvoer. Per klasse is het
gemiddelde bepaald van de 8-uur afvoeren en van de verschillen met de daggemiddelde afvoer.
Tabel 3.2 geeft de statistische kenmerken van de afvoerklassen. Deze analyse is uitgevoerd voor
de gehele reeks 1988-2011 en voor de zes deelreeksen. Aanvullend is deze analyse ook uitgevoerd
voor de 7-uur afvoeren en de 9-uur afvoeren. Figuur 3.3 geeft inzicht in de afvoerafhankelijkheid
van de dagelijkse variatie in het gemiddelde.
Afvoerklassen
Aantal
Gemiddelde
Verschil met–
Standaarddeviatie
etmaalgem. afvoeren dagen 8-uur afvoer
etmaalgem. Q
[m3/s]
[-]
[m3/s]
[m3/s]
[m3/s]
0 - 11.94
619
10.0
-0.20
1.71
11.94 - 22.27
619
16.2
0.30
8.70
22.28 - 36.61
619
32.6
3.07
21.87
36.65 - 52.83
619
51.3
6.80
28.99
52.90 - 70.80
619
69.5
8.02
33.08
70.81 - 92.36
619
92.0
10.63
36.29
92.60 - 117.58
619
115.5
11.09
36.59
117.61 - 149.16
619
144.4
11.88
39.23
149.23 - 190.82
619
184.5
15.43
42.02
191.04 - 248.62
619
235.5
16.28
40.11
249.03 - 343.49
619
300.7
8.71
45.83
343.60 - 475.37
619
420.7
14.18
52.94
475.46 - 693.19
619
587.0
12.48
49.58
693.49 - 2953.43
629
1037.9
15.21
69.46
Tabel 3.2: Statistische kenmerken 14 afvoerklassen in afvoerreeks 1988-2011
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Standaardfout
[m3/s]
0.07
0.35
0.88
1.17
1.33
1.46
1.47
1.58
1.69
1.61
1.84
2.13
1.99
2.77
Pagina | 18
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
Figuur 3.3: Afvoerafhankelijke afwijking van de gemiddelde afvoer bij methode 1911-1950
Het systematische verschil tussen de 8-uur afvoer en de etmaalgemiddelde afvoer uit Figuur 3.2
heeft een duidelijke afvoerafhankelijke component. Bij daggemiddelde afvoeren onder ca. 100 m 3/s
is het verschil significant kleiner. Bij 8-uur afvoeren boven ca. 400 m3/s loopt het verschil op tot
ca. 15 m3/s. De periode 1988-1991 lijkt daarbij wat af te wijken van de overige periodes. Om dit
nader te onderzoeken is per kalenderjaar het gemiddelde verschil bepaald tussen de 8-uur afvoer
en de etmaalgemiddelde afvoer. In Figuur 3.4 is dit grafisch weergegeven. Figuur 3.5 geeft het
afvoerverloop in de jaren met de meest extreme verschillen.
Figuur 3.4: Jaargemiddelde verschil tussen 8-uur afvoer en etmaalgemiddelde afvoer
Uit Figuur 3.5 blijkt dat er kleine verschillen voorkomen in de jaren met een gelijkmatig
afvoerverloop en veel lage afvoeren (1989 en 1991). Grote verschillen worden gevonden in de
jaren met een dynamisch afvoerverloop en hogere afvoeren in de zomerperiode (2000 en 2009).
De verschillen lijken vooral veroorzaakt te worden door het hydrologisch gedrag van de rivier. In
de periode 1988-1991 komen toevallig 2 jaar voor met een erg gelijkmatig afvoerverloop.
Het opvallende verschil tussen een etmaalgemiddelde uit momentane 8-uurwaarden en uit een
centraal-gemiddelde 8-uurwaarde uit Tabel 3.1 wordt deels verklaard uit het dagelijkse verloop van
Figuur 3.2. Als echter de afwijking over de periode 00:10 t/m 15:50 wordt gemiddeld, wordt een
afwijking van 3.94 m3/s gevonden terwijl de afwijking in Tabel 3.1 slechts 1.47 m3/s bedraagt. Dit
wordt veroorzaakt door de wijze van middeling. Bij de waarden uit Tabel 3.1 worden alleen de 8uur waterstanden beschouwd daardoor krijgen individuele dagen met lage afvoeren een even
zwaar gewicht als dagen met een hogere afvoer (vergelijk Tabel 2.2). Het afvoerafhankelijke
signaal krijgt daardoor minder gewicht. Het lijkt er dan ook op dat het dagelijkse verloop uit Figuur
3.2 een systeemkenmerk is dat niet verwaarloosd mag worden.
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 19
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
Figuur 3.5: Afvoer in jaren met extreme verschillen 8-uur afvoer en etmaalgemiddelde afvoer
Fysisch is het systematische verschil tussen etmaalgemiddelde afvoer en de 8-uur afvoer mogelijk
te verklaren uit het stuwbeheer. Acties aan de stuwen worden bij voorkeur overdag gedaan.
Peilonderschrijding is in het beheer minder acceptabel dan peiloverschrijding. Bij
peilonderschrijding wordt ook ’s nachts ingegrepen. Terwijl bij kleine peiloverschrijding pas ’s
morgens het wateroverschot van de voorgaande nacht wordt weggewerkt. De Maas bovenstrooms
van Borgharen is de gehele 20e eeuw gestuwd geweest. Het verschil tussen de 8-uur afvoer en de
etmaalgemiddelde afvoer lijkt dan ook overdraagbaar op de periode 1911-1950.
In Figuur 3.6 is een functie gefit waarmee voor 7-uur, 8-uur en 9-uurafvoeren het verschil kan
worden afgeleid tussen de afvoer en de etmaalgemiddelde afvoer. Als dit verschil in mindering
wordt gebracht op de 8-uur afvoer wordt een schatting voor de gemiddelde afvoer verkregen. De
onderlinge verschillen zijn beperkt. Voorgesteld wordt om uit te gaan van een functie gebaseerd op
8-uurafvoeren.
Figuur 3.6: Afleiding etmaalgemiddelde uit 8-uur afvoeren over de periode 1911-1950
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 20
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
Tabel 3.3 bevat enkele karakteristieke functiewaarden en is de begrenzing van het
toepassingsgebied uitgewerkt. Bij 8-uur afvoeren onder 9 m3/s wordt niet gecorrigeerd. Bij
afvoeren boven 535 m3/s wordt de correctie gemaximeerd op 15 m3/s. Tussen deze twee afvoeren
wordt het correctiedebiet bepaald uit:
Qcorrectie = 3.5893*Ln(Q
8-uur)
– 7.5474
Om de etmaalgemiddelde afvoer te bepalen in de periode 1911-1950 wordt de beschikbare 8-uur
afvoer vermindert met het correctiedebiet.
8-uur afvoer
Correctie
Etmaalgemiddelde afvoer
[m3/s]
[m3/s]
[m3/s]
0.1
-15.81
15.91
1
-7.55
8.55
8
-0.08
8.08
9
0.34
8.66
10
0.72
9.28
50
6.49
43.51
100
8.98
91.02
250
12.27
237.73
500
14.76
485.24
535
15.00
520.00
3000
21.19
2978.81
Tabel 3.3: Correctie 8-uur afvoer naar gemiddelde afvoer
Te gebruiken correctie
[m3/s]
0
0
0
0.34
0.72
6.49
8.98
12.27
14.76
15.00
15.00
Als de afvoerreeks bij Borgharen-dorp gehomogeniseerd moet worden naar etmaalgemiddelde
afvoeren verdient het aanbeveling om de reeks over de periode 1911-1950 te corrigeren met de
aangegeven correctieformule.
3.2 Gemiddelde afvoer periode 1951-1972
In deze periode zijn waterstanden om 00:00; 04:00; 08:00; 12:00; 16:00 en 20:00 de basis voor
de bepaling van een “gestileerde” 8-uur waterstand bij Borgharen-beneden. Het criterium daarbij
was dat er niet meer dan drie standen achter elkaar aan één zijde van de vereffeningslijn mochten
liggen. Met deze “gestileerde” 8-uur waterstand en de geldende Qh-relatie wordt een afvoer
afgeleid. De methode voor de bepaling van de vereffeningslijn is grafisch geweest en daarom niet
zonder meer reproduceerbaar. De methode wordt benaderd met een centraal voortschrijdend
gemiddelde.
Uit de referentieperiode zijn daarvoor momentane waterstanden om 00:00; 04:00; 08:00; 12:00;
16:00 en 20:00 in de referentieperiode geselecteerd voor verdere bewerking. Als voorbeeld van de
“gestileerde” waterstand zijn door deze data lijnen gefit op basis van een centraal voortschrijdend
gemiddelde. Vervolgens is getoetst in hoeverre niet meer dan 3 standen achter elkaar aan één
zijde van de vereffeningslijn liggen. Tabel 3.4 geeft inzicht in het aantal overschrijdingen van dit
criterium in de periode 1988-2011. Uit de tabel blijkt dat deze methode leidt tot een
vereffeningslijn die niet voldoet aan het gestelde criterium.
n = 52053
Aantal overschrijdingen criterium
Vereffeningslijn als centraalgemiddelde over:
[-]
7 waarnemingen
3390
6 waarnemingen
2886
5 waarnemingen
1830
4 waarnemingen
1431
3 waarnemingen
367
2 waarnemingen
282
Tabel 3.4: Overschrijding maximum aantal aaneengesloten afwijkingen van vereffeningslijn
Procentueel
[%]
6.51%
5.54%
3.52%
2.75%
0.71%
0.54%
(1).
Als wordt uitgegaan van een waterstand op basis van centrale middeling over 95 waarnemingen en
vervolgens waterstanden worden afgeleid om 00:00; 04:00; 08:00; 12:00; 16:00 en 20:00 kan
het effect van waterkrachtcentrale Lixhe worden beperkt. Als voorbeeld van de “gestileerde”
waterstand zijn door deze data vervolgens lijnen gefit op basis van een centraal voortschrijdend
gemiddelde waterstand. Daarna is weer getoetst in hoeverre niet meer dan 3 standen achter elkaar
aan één zijde van de vereffeningslijn liggen. Tabel 3.5 geeft inzicht in het aantal overschrijdingen
van dit criterium in de periode 1988-2011. Uit de tabel blijkt dat er ook nu met deze methode geen
bruikbare vereffeningslijn is aan te maken. Het aantal overschrijdingen is zelfs groter dan het
aantal gebaseerd op de momentane meetwaarden (Tabel 3.4). Uit beide benaderingen kan worden
geconcludeerd dat het centraal voortschrijdende gemiddelde geen goede weergave geeft van de
grafisch bepaald vereffeningslijn.
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 21
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
n = 52053
Aantal overschrijdingen criterium
Vereffeningslijn als centraalgemiddelde over:
[-]
7 waarnemingen
7036
6 waarnemingen
5974
5 waarnemingen
4138
4 waarnemingen
3150
3 waarnemingen
936
2 waarnemingen
548
Tabel 3.5: Overschrijding maximum aantal aaneengesloten afwijkingen van vereffeningslijn
P140415R
Procentueel
[%]
13.50%
11.46%
7.94%
6.04%
1.80%
1.05%
(2).
In Figuur 3.7 zijn beide benaderingen grafisch weergegeven bij het gebruik van een centraal
voortschrijdend gemiddelde over 4 waarnemingen. Beide methodes schieten tekort en een echt
sluitende methode is dan ook niet beschikbaar. De benadering op basis van Tabel 3.5 geeft een
stabieler beeld en is naar alle waarschijnlijkheid een betere maat voor de gestileerde 8-uur afvoer.
Voor beide methodes zijn gestileerde 8-uur waterstanden afgeleid en onderzocht als maat voor de
etmaalgemiddelde afvoer.
Figuur 3.7: Afleiding vereffeningslijn in twee varianten
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 22
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
Uitgangspunten voor het vergelijk van de etmaalgemiddelde afvoer uit de referentieperiode met de
etmaalgemiddelde afvoer volgens de methodiek uit de periode 1951-1972 staan samengevat in
Tabel 3.6. In Figuur 3.8 is het effect van de vereffeningsmethode uit de periode 1951-1972 op de
gemiddelde afvoer zichtbaar gemaakt. Tabel 3.7 geeft de bijbehorende statistische kenmerken.
Periode 1988-2011
Data
Momentane waarden
00:00, 04:00, 08:00, 12:00,
16:00 en 20:00
Vereffeningslijn
Centraalgemiddelde over 4
waarnemingen
Gestileerde waterstand
08:00
Bewerking
Afronding op cm
Geldende Qh-relaties
Toepassen
Vergelijken
Etmaalgemiddelde afvoer
Tabel 3.6: Vergelijkingsbasis periode 1951-1972
Centraalgemiddelde waarden
Centraalgemiddelde waterstand uit 95 10-min.waarden om 00:00, 04:00, 08:00 12:00, 16:00
en 20:00
Centraalgemiddelde over 4 centraal gemiddelde
waarnemingen
08:00
Afronding op cm
Toepassen
Etmaalgemiddelde afvoer
8-uur afvoer op basis van
vereffeningslijn door
momentane waterstanden
om 00:00; 04:00; 08:00;
12:00; 16:00 en 20:00
8-uur stand gebaseerd op
som momentane
waterstand om
00:00 (50%)
04:00 (100%)
08:00 (100%)
12:00 (100%)
16:00 (50%)
Gedeeld door 4
8-uur afvoer op basis van
vereffeningslijn door
centraalgemiddelde
waterstanden om 00:00;
04:00; 08:00; 12:00;
16:00 en 20:00
8-uur stand gebaseerd op
som centraalgemiddelde
waterstand over 95 10min-waarden om
00:00 (50%)
04:00 (100%)
08:00 (100%)
12:00 (100%)
16:00 (50%)
Gedeeld door 4
Figuur 3.8: Effect vereffening op verschil met etmaalgemiddelde afvoer
Verschillen met etmaalgemiddelde afvoer 1988-2011
Gestileerde 8-uur afvoer
Gestileerde 8-uur afvoer
(Momentane waarden)
Centraalgemiddelde waarden
Gemiddelde
1.76
-0.52
Standaarddeviatie
19.13
16.42
Aantal
8669
8669
Standaardfout
0.206
0.176
Minimum verschil
-275.94
-275.94
Maximum verschil
99.99
81.99
Tabel 3.7: Vergelijk etmaalgemiddelde afvoer volgens 2 benaderingen.
Periode 1988-2011
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 23
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
Uit Figuur 3.8 en Tabel 3.7 kan direct worden opgemaakt dat de verwerkingsmethode in de periode
1951-1972 een significant betere beschrijving van de etmaalgemiddelde afvoer oplevert dan de
methode uit de periode 1911-1950 (momentane 8-uur afvoer). Het 95% betrouwbaarheidsinterval
is nu beperkt tot ca. 30-40 m3/s. Door rekening te houden met de omliggende waterstanden wordt
ondanks het verstorende effect van de afvoerfluctuaties door waterkrachtcentrale Lixhe zelfs bij het
gebruik van momentane meetwaarden al een forse verbetering bereikt. Als uitgegaan wordt van
een meer natuurlijk afvoerverloop neemt het verschil tussen de etmaalgemiddelde afvoer en de
afvoer op basis van de “gestileerde” 8-uur waterstand verder af.
Als de afvoerafhankelijkheid van de verschillen wordt onderzocht conform Figuur 3.3, blijkt de
afvoerafhankelijkheid weg te vallen naarmate de onnatuurlijke afvoerfluctuaties meer gedempt
worden (Figuur 3.9). Op basis daarvan mag aangenomen worden dat de etmaalgemiddelde afvoer
in de periode 1951 – 1972 goed is en geen aanpassing behoeft.
8-uur afvoer op basis van
vereffeningslijn door
momentane waterstanden
om 00:00; 04:00; 08:00;
12:00; 16:00 en 20:00
8-uur afvoer op basis van
vereffeningslijn door
centraalgemiddelde
waterstanden om 00:00;
04:00; 08:00; 12:00;
16:00 en 20:00
Figuur 3.9: Afvoerafhankelijke afwijking van de gemiddelde afvoer bij methode 1951-1972
De methodiek uit de periode 1951 – 1972 is niet exact reproduceerbaar gebleken door de
verstorende invloed van waterkrachtcentrale bij Lixhe. Dat maakt de conclusie minder hard. Verder
is de conclusie ten aanzien van de geldigheid van de data beïnvloed door de gekozen centrale
middeling over 4 meetwaarden. Deze keuze is te beschouwen als een compromis tussen het
gebruik van 4-uurlijkse waterstanden voor de bepaling van een vereffeningslijn in de periode 19511972 en de wens om het verloop van de waterstanden te kunnen volgen bij een grotere
hydrologische dynamiek.
Als de afvoerreeks bij Borgharen-dorp gehomogeniseerd moet worden ten aanzien van
etmaalgemiddelde afvoeren is voor de periode 1951-1972 geen aanvullende correctie noodzakelijk.
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 24
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
3.3 Gemiddelde afvoer periode 1973-1974
In deze periode zijn de momentane waterstanden om 00:00; 04:00; 08:00; 12:00; 16:00 en
20:00 de basis voor de bepaling van een etmaalgemiddelde afvoer. Deze waterstanden worden
eerst gemiddeld, vervolgens worden met behulp van de geldende Qh-relatie de afvoeren afgeleid.
Uit de referentieperiode worden de waterstanden om 00:00: 04:00; 08:00; 12:00; 16:00 en 20:00
per dag gemiddeld en met de geldende Qh-relatie omgezet naar een afvoer. De resulterende
afvoer kan worden vergeleken met de etmaalgemiddelde afvoer uit de referentieperiode. In Figuur
3.10 is het effect van de methode uit de periode 1973-1974 op de gemiddelde afvoer zichtbaar
gemaakt. Tabel 3.8 geeft de bijbehorende statistische kenmerken.
Etmaalgemiddelde
waterstand uit momentane
waterstanden om 00:00;
04:00; 08:00; 12:00;
16:00 en 20:00,
Gebruik geldende Qhrelatie voor afleiding
gemiddelde afvoeren
Etmaalgemiddelde
waterstand uit centraalgemiddelde waterstanden
over 95 10-min-waarden
om 00:00; 04:00; 08:00;
12:00; 16:00 en 20:00
Gebruik geldende Qhrelatie voor afleiding
gemiddelde afvoeren
Figuur 3.10: Afvoerafhankelijke afwijking van de gemiddelde afvoer bij methode 1973-1974
Verschillen met etmaalgemiddelde afvoer
Gemiddelde uit 6 momentane
Gemiddelde uit 6 Centraalgemiddelde
waarden
waarden
Gemiddelde
-0.08
-2.44
Standaarddeviatie
9.16
8.82
Aantal
8668
8668
Standaardfout
0.098
0.095
Minimum verschil
-95.58
-141.58
Maximum verschil
48.33
41.83
Tabel 3.8: Vergelijk etmaalgemiddelde afvoer 2 benaderingen in periode 1973-1974
Periode 1988-2011
De slechtere representatie van de gemiddelde afvoer bij gebruik van het centraalgemiddelde wordt
veroorzaakt doordat in het centraalgemiddelde om 00:00 en 04:00 informatie uit de vorige dag en
in het centraalgemiddelde om 20:00 informatie uit de navolgende dag is verwerkt. Daarmee wordt
de gemiddelde waterstand bepaald over data van ca. 1.5 dag in plaats van over 1 dag. Het 95%
betrouwbaarheidsinterval is beperkt tot ca. 18 m3/s.
Als de afvoerreeks bij Borgharen-dorp gehomogeniseerd moet worden ten aanzien van
etmaalgemiddelde afvoeren is voor de periode 1973-1974 geen aanvullende correctie noodzakelijk.
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 25
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
3.4 Gemiddelde afvoer periode 1975 – 31 juli 1978
In deze periode zijn de momentane waterstanden op de hele uren de basis voor de bepaling van
een etmaalgemiddelde afvoer. Met behulp van de geldende Qh-relatie worden op deze tijdstippen
de momentane afvoeren afgeleid. Het gemiddelde wordt bepaald door middeling van de 24
momentane afvoeren per dag.
Door in de referentieperiode de methode uit 1975 – juli 1978 toe te passen kan de resulterende
afvoer vergeleken worden met de etmaalgemiddelde afvoer uit de referentieperiode. In Figuur 3.11
is het effect van de methode uit de periode 1975-juli 1978 op de gemiddelde afvoer zichtbaar
gemaakt. Tabel 3.9 geeft de bijbehorende statistische kenmerken.
Etmaalgemiddelde afvoer
op basis van momentane
uurwaterstanden en
gebruik geldende Qhrelatie voor afleiding
momentane afvoeren en
middeling van die 24
momentane afvoeren
Figuur 3.11: Afvoerafhankelijke afwijking van de gemiddelde afvoer bij methode 1975-juli 1978
Periode 1988-2011
Verschillen met etmaalgemiddelde afvoer
Gemiddelde uit 24 momentane waarden
Gemiddelde
0.00
Standaarddeviatie
1.74
Aantal
8676
Standaardfout
0.019
Minimum verschil
-20.57
Maximum verschil
9.41
Tabel 3.9: Vergelijk etmaalgemiddelde afvoer in periode 1975-juli 1978
Uit Figuur 3.11 en Tabel 3.9 volgt dat met de methode een correcte schatting van de gemiddelde
afvoer gemaakt kan worden. Het 95% betrouwbaarheidsinterval voor individuele etmaalwaarden is
nu beperkt tot ca. 3.5 m3/s.
Als de afvoerreeks bij Borgharen-dorp gehomogeniseerd moet worden ten aanzien van
etmaalgemiddelde afvoeren is voor de periode 1975-juli 1978 geen aanvullende correctie
noodzakelijk.
3.5 Gemiddelde afvoer periode 1 augustus 1978 – 19 mei 1987
In deze periode zijn de 288 gemiddelde 5-minuten-waterstanden de basis voor de bepaling van een
etmaalgemiddelde afvoer. Met behulp van de geldende Qh-relatie worden op deze tijdstippen de
gemiddelde afvoeren per 5 minuten afgeleid. Het gemiddelde wordt bepaald door middeling van de
288 5-minuten afvoeren per dag.
In de referentieperiode wordt uitgegaan van 10-minuten gemiddelde waterstand als basis voor de
bepaling van de etmaalafvoer. Met deze lagere datadichtheid is het niet mogelijk om een uitspraak
te doen over de methodiek in deze periode. Maar verwacht mag worden dat de gemiddelde afvoer
zoals bepaald in deze periode op z’n minst net zo goed is als de afvoerbepaling in de
referentieperiode.
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 26
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
3.6 Homogenisatie afvoerreeks voor etmaalgemiddelde afvoeren
Vanaf augustus 1978 mag worden verondersteld dat de etmaalgemiddelde afvoer in DONAR een
goede maat is voor de werkelijk gemiddelde afvoer. Tabel 3.10 geeft een overzicht van de
gevonden statistische kenmerken voor de verschillende deelperiodes tot augustus 1978.
Methodiek uit periode
1911-1950
1951-1972
momentaan Centr.gem momentaan Centr.gem
Gemiddelde verschil
9.57
1.47
1.76
-0.52
Standaarddeviatie
40.23
19.00
19.13
16.42
Aantal
8668
8668
8669
8669
Standaardfout
0.432
0.204
0.206
0.176
Minimum verschil
-321.60
-275.94
-275.94
-275.94
Maximum verschil
232.60
98.37
99.99
81.99
Tabel 3.10: Vergelijk verschil etmaalgemiddelde afvoer per periode
Periode 1988-2011
1973-1974
momentaan
-0.08
9.16
8668
0.098
-95.58
48.33
1975-juli 1978
momentaan
0.00
1.74
8676
0.019
-20.57
9.41
Uit de tabel volgt dat het etmaalgemiddelde debiet mettertijd steeds beter wordt beschreven. De
standaarddeviatie voor individuele etmaalwaarden neemt duidelijk af waardoor het 95%
betrouwbaarheidsinterval een steeds nauwere band om het gemiddelde vormt. Vanaf 1973 is de
gehanteerde methode zo goed dat er geen significant verschil meer is met de methodiek uit die
periode en de etmaalgemiddelde afvoer volgens de methodiek van 1988-2011.
Voor de periode 1911-1950 wordt een eenduidig vergelijk bemoeilijkt doordat de metingen in de
referentieperiode verstoord worden door afvoerfluctuaties van waterkrachtcentrale Lixhe. Nadere
analyse bij twee uitwerkingen van deze methode hebben geleid tot het inzicht dat in de
referentieperiode een duidelijk tijdstipafhankelijk verloop zichtbaar is van de afvoer over een
gemiddelde dag. Dit patroon is systematisch over 6 deelperiodes van 4 jaar. Verder heeft dit
patroon een duidelijk afvoerafhankelijke component. Omdat in de periode 1911-1950 de
waterstand Visé de basis is voor de afvoerbepaling, zijn deze analyses met het hetzelfde resultaat
ook uitgevoerd met 7-uur en 9-uur waterstanden in de referentieperiode. Het lijkt er dan ook op
dat het dagelijkse verloop uit Figuur 3.2 een systeemkenmerk is dat niet verwaarloosd mag
worden. Voor deze periode is een correctie voorgesteld om een betere schatting te verkrijgen van
de etmaalgemiddelde afvoer volgens:
Qcorrectie = 3.5893+Ln(Q
8-uur)
– 7.5474
Om de etmaalgemiddelde afvoer te bepalen in de periode 1911-1950 wordt de beschikbare 8-uur
afvoer vermindert met het correctiedebiet.
Voor de periode 1951-1972 wordt een eenduidig vergelijk bemoeilijkt doordat de metingen in de
referentieperiode verstoord worden door afvoerfluctuaties door waterkrachtcentrale Lixhe.
Daarnaast is de methode uit deze periode niet goed reproduceerbaar. Er zijn daarom twee
uitwerkingen aan de methode gegeven. Deze uitwerkingen wijzen beiden op een duidelijk
verbeterde beschrijving ten opzichte van de periode 1911-1950. De statistische kenmerken van de
uitwerking met momentane data geeft opvallend gelijkwaardige resultaten als de periode 19111950 met een centraal-gemiddelde 8-uur afvoer. Dit zou gezien kunnen worden als een aanduiding
dat het effect van de waterkrachtcentrale voldoende is uitgemiddeld met een centraal-gemiddelde
over 95 10-minuten waarden in de referentieperiode. Gezien de onduidelijkheden in de
gehanteerde methode wordt voor de periode 1951-1972 voorgesteld om geen aanpassingen te
doen in de gemiddelde afvoer.
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 27
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
4 Invloed methodiek op piekafvoeren
In dit hoofdstuk worden analyses gepresenteerd ten aanzien van de piekafvoer. Daarvoor worden
de data uit de referentieperiode (paragraaf 2.6) bewerkt conform de methodes tussen 1911 en 18
mei 1987. De invloed van de verwerkingsmethode op de afvoer zal worden gekwantificeerd. Waar
mogelijk zal worden ingegaan op de mate waarin resultaten uit de data voor de periode 1988-2011
overdraagbaar zijn op de andere periodes. Per periode zal een voorstel voor de homogenisatie van
de afvoerreeks worden uitgewerkt. Daarbij zal ook aandacht worden besteed aan de verstorende
invloed van de waterkrachtcentrale Lixhe op het afvoerverloop.
4.1 Piekafvoer periode 1911-1950
In deze periode is de 8-uur waterstand bij Visé de basis voor de bepaling van de piekafvoer. Door
uit de referentieperiode de maximale 8-uur afvoer bij Borgharen (nabij de dag met de piekafvoer)
te vergelijken met de piekafvoer uit de 10-minuten gegevens kan een indruk worden verkregen
van de verschillen in de verwerkingsmethode. In Figuur 4.1 is het verschil met de referentieperiode
zichtbaar voor de methode uit de periode 1911-1950. Figuur 4.1 bevestigt de bevinding uit Figuur
2.6: Bij extremere afvoeren liggen piekafvoer en 8-uur afvoer dichter bij elkaar.
Figuur 4.1: Periode 1911-1950; piekafvoer minus 8-uurafvoer
De correlatiecoëfficiënt van de regressiefunctie in Figuur 4.1 is zeer laag. De regressiefunctie is dan
ook niet geschikt om piekafvoeren af te leiden. In Tabel 4.1 is het gemiddelde verschil aangegeven
afhankelijk van de te hanteren drempelafvoer. Bij een toenemende drempelafvoer neemt het
gemiddelde verschil tussen maximale 8-uur afvoer en de piekafvoer af.
Drempelafvoer
Gemiddeld verschil Piek - 8-uur afvoer
[m3/s]
[m3/s]
400
70.65
600
66.54
800
56.76
1000
44.19
1200
36.71
1400
39.42
1600
32.17
1800
27.18
2000
16.58
2200
16.58
2400
9.12
Tabel 4.1: Verband tussen drempelafvoer en gemiddeld verschil met piekafvoer
Aantal
[-]
162
120
83
51
31
20
14
11
6
6
3
In [CWM1994] is voor de periode 1911-1950 een vaste correctie van 35 m3/s afgeleid als verschil
tussen de 8-uur afvoer en de piekafvoer. Op basis van Tabel 4.1 komt dat overeen met een
drempelafvoer van ca. 1480 m3/s. Voor 8-uur pieken kleiner dan ca. 1480 m3/s zal dit in het
algemeen leiden tot te lage piekafvoeren. Om dit te compenseren kan gebruik worden gemaakt
van de regressiefunctie uit Figuur 4.1 of van een regressiefunctie op basis van de tabelwaarden uit
Tabel 4.1. In Figuur 4.2 zijn beide opties grafisch weergegeven.
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 29
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
Figuur 4.2: Periode 1911-1950; verschil piekafvoer
In periode 1911-1950 wordt de laagste piekafvoer (542 m3/s) gevonden in het hydrologische jaar
1933 (1 oktober 1933 – 30 september 1934) op 19 maart 1934. Tabel 4.2 geeft voorbeelden van
de correctie voor deze afvoerdag volgens drie opties.
Vigerende correctie
[m3/s]
35
Tot 2500 m3/s
Correctie op basis van Figuur 4.1
Correctie op basis van Tabel 4.1
[m3/s]
[m3/s]
-0.0448*542+113.67=89.39
-0.0296*542+78.867=62.82
Formule tot 1756 m3/s daarboven tot
Tot 1482 m3/s daarboven tot
3
3
2500 m /s 35 m /s
2500 m3/s 35 m3/s
Tabel 4.2: Voorbeelden correctie 8-uur-afvoer tot piekafvoer in de perioden 1911-1950
Bij de toepassing van een correctie moet worden bedacht dat het afvoerverloop in de
referentieperiode beïnvloed wordt door het start-stop bedrijf van de waterkrachtcentrale bij Lixhe.
In paragraaf 3.6 is het vermoeden uitgesproken dat een centrale middeling over 95 10-minuten
waarden waarschijnlijk voldoende is om het effect van de waterkrachtcentrale uit te middelen.
In Figuur 4.3 is het effect van centrale middeling voor twee periodes zichtbaar gemaakt.


In april 2009 wordt de piek bij centrale middeling in beperkte mate beïnvloed. Het moment
van de maximale 8-uur afvoer en het moment van de maximale afvoer af wijken sterk af.
Voor de periode februari 2007 wordt de piek bij centrale middeling fors verlegd.
In beide gevallen wordt met de centrale middeling niet zozeer het effect van de
waterkrachtcentrale geëlimineerd, maar vooral het effect van stuwbeheer en hydrologie. Deze
factoren waren ook in de periode 1911-1950 al aanwezig.
De correctie op basis van Figuur 4.1 wordt sterk beïnvloed door de gevonden verschillen nabij
maximale 8-uur afvoeren van 400 m3/s. De correctie op basis van Tabel 4.1 is door de middeling
boven drempelwaarden een iets conservatievere benadering. Voor de homogenisatie in de periode
1911-1950 wordt uitgegaan van:



400<= Q < 1482 m3/s :
1482<= Q < 2500 m3/s :
Q>=2500 m3/s:
-0.0296*QDonar+78.876
35 m3/s
0 m3/s (Piek hoogwater 1926 bekend)
Tabel 4.3 bevat enkele uitgewerkte voorbeelden van de homogenisatie.
Etmaalgemiddelde afvoer
Qb-DONAR Q-8-uur-corr
QH-corr C-Piek Qtop-corr C-rivier
12-jan-1911
515
-14.86
45.17
12-jan-1951
838
0
0
12-jan-1973
73
0
0
12-jan-1976
271
0
0
12-jan-1981
537
0
0
12-jan-1994
875
0
0
12-jan-2012
729
0
0
Tabel 4.3: Enkele voorbeelden van homogenisatie naar etmaalgemiddelde afvoer
1 juli 2014
Rura-Arnhem
C-infra
-33
-24
-15
-14
-8
-8
0
homogenisatie
512
814
58
257
529
867
729
Pagina | 30
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
Figuur 4.3: Effect centrale middeling op piekafvoer en 8-uurafvoer
4.2 Piekafvoer periode 1951-1972
In deze periode zijn waterstanden om 00:00; 04:00; 08:00; 12:00; 16:00 en 20:00 de basis voor
de bepaling van een “gestileerde” 8-uur waterstand bij Borgharen-beneden. Het criterium daarbij
was dat er niet meer dan drie standen achter elkaar aan één zijde van de vereffeningslijn mochten
liggen. Met deze “gestileerde” 8-uur-waterstand en de geldende Qh-relatie wordt een afvoer
afgeleid.
In de jaarboeken vanaf 1951 worden de piekstanden genoemd. Aangenomen mag worden dat de
hoogste waterstanden op vergelijkbare wijze zijn afgeleid uit de beschikbare waterstanden. De
grafische methode van de vereffeningslijn is niet reproduceerbaar gebleken. Wel kan uit de
referentieperiode de maximale afvoer op de tijdstippen 00:00; 04:00; 08:00; 12:00; 16:00 en
20:00 worden bepaald voor de dag met de piek en voor de voorgaande en navolgende dag. Deze
maximale waarde uit de data kan worden vergeleken met de afvoerpiek op basis van 10-minuten
waarden (Figuur 4.4).
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 31
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
Figuur 4.4: Periode 1951-1972; piekafvoer minus piekafvoer uit 4-uurlijkse data
De correlatiecoëfficiënt van de regressiefunctie in Figuur 4.4 is zeer laag. De regressiefunctie is dan
ook niet geschikt om piekafvoeren af te leiden. In Tabel 4.4 is het gemiddelde verschil piekafvoermaximum uit 4-uursdata aangegeven, afhankelijk van de te hanteren drempelafvoer. Bij een
toenemende drempelafvoer neemt het gemiddelde verschil tussen 8-uur afvoer en maximale afvoer
in beperkte mate af.
Drempel 8-uur afvoer
Gemiddeld verschil Piek – afvoerpiek uit data om de 4 uur
[m3/s]
[m3/s]
400
14.67
600
14.75
800
12.37
1000
7.81
1200
7.56
1400
8.95
1600
10.01
1800
9.09
2000
7.79
2200
8.25
2400
9.12
Tabel 4.4: Verband tussen drempel 8-uur afvoer en gemiddeld verschil met piekafvoer
aantal
[-]
164
141
95
60
34
20
16
12
8
6
3
In [CWM1994] is voor de periode 1951-1973 uitgegaan van de geregistreerde piekafvoeren uit de
jaarboeken. Gezien de relatief beperkte verschillen tussen de werkelijke piek en de piek uit de 4uurlijkse data moet ervan worden uitgegaan dat de pieken uit de jaarboeken vanaf 1951 juist zijn.
Uitschieters in Figuur 4.4 worden onder meer veroorzaakt door de waterkrachtcentrale in de
referentieperiode.
De onderliggende 4-uurlijkse data zijn niet bewaard gebleven. In DONAR is alleen de
etmaalgemiddelde afvoer opgeslagen. Daardoor is voor een aantal (lagere) afvoerpieken geen
piekwaarde bekend. Om voor deze pieken toch piekafvoeren af te leiden kan een relatie worden
gelegd tussen de etmaalgemiddelde afvoer en de piekafvoer. In paragraaf 2.2 is aangetoond dat de
methodiek uit de periode 1951-1972 leidt tot een goede benadering van de etmaalgemiddelde
afvoer.
In Figuur 4.5 is het verschil in de referentieperiode zichtbaar tussen de etmaalgemiddelde afvoer
volgens de methode uit 1951-1972 en de piekafvoer.
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 32
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
Figuur 4.5: Periode 1951-1972; piekafvoer minus gemiddelde afvoer uit 4-uurlijkse data
In [CWM1994] is bij beschikbaarheid van alleen de etmaalgemiddelde afvoer uitgegaan van een
correctie van 70 m3/s. Het gemiddelde verschil voor de referentieperiode bedraagt voor de 162
pieken 116.43 m3/s. Dit verschil wordt deels veroorzaakt door het start-stopbedrijf van de
waterkrachtcentrale en deels door het stuwbeheer en hydrologie (paragraaf 4.1).
Een eenduidige methode om deze effecten uit te splitsen ontbreekt. In de extreme-waardenstatistiek wordt uitgegaan van het hydrologisch jaarmaxima en van de hoogste piekafvoeren in de
gehele reeks [WL2004; DELT2009]. Voor het aantal hoogste piekafvoeren wordt uitgegaan van het
aantal jaren in de beschikbare meetreeks. De drempelwaarde voor de afvoer die daarbij hoort
bedraagt ca. 1300 – 1330 m3/s.
Om het effect van de invloed van de lagere pieken te elimineren wordt voor de homogenisatie
uitgegaan van een pragmatisch gekozen drempelafvoer van 1000 m3/s. Het gemiddelde verschil
tussen de etmaalgemiddelde afvoer en de 29 etmaalgemiddelde pieken boven 1000 m 3/s bedraagt
89 m3/s. Deze correctie wordt opgelegd voor alle pieken waarvoor alleen een etmaalgemiddelde
afvoer beschikbaar is. Voor pieken bij een etmaalgemiddelde afvoer onder 1000 m3/s is dat
gemiddeld over alle pieken waarschijnlijk een lichte onderschatting van de benodigde correctie.
4.3 Piekafvoer periode 1973-1974
In deze periode zijn waterstanden om 00:00; 04:00; 08:00; 12:00; 16:00 en 20:00 de basis voor
de bepaling van de gemiddelde afvoer. Ten aanzien van de piekafvoer is deze periode geheel
vergelijkbaar met de periode 1951-1972. De correcties voor de piekafvoer zijn beschreven in
paragraaf 4.2.
4.4 Piekafvoer periode 1975- juli 1978
In deze periode zijn momentane waterstanden op het hele uur de basis voor de bepaling van de
piekafvoer. Met deze piek-waterstanden en de geldende Qh-relatie wordt een afvoer afgeleid.
In de jaarboeken vanaf 1951 worden piekstanden genoemd. Aangenomen mag worden dat de
piekwaterstand is afgeleid uit de beschikbare waterstanden op het gehele uur. Uit de
referentieperiode kan de maximale afvoer uit momentane uurwaarden vergeleken worden met de
maximale afvoer met de afvoerpiek op basis van 10-minutenwaarden (Figuur 4.6).
De correlatiecoëfficiënt van de regressiefunctie in Figuur 4.6 is zeer laag. De regressiefunctie is dan
ook niet geschikt om piekafvoeren af te leiden. De verschillen tussen het maximum op basis van
uurlijkse waarden en het werkelijke maximum op basis van de 10-minuten gegevens bedraagt
gemiddeld 1.88 m3/s. Dat verschil is marginaal en wordt veroorzaakt door bijvoorbeeld het
hoogwater van januari 1995 waar één 10-minuten waarde hoger is dan de omliggende uurwaardes.
De beschikbare piekafvoeren hoeven dan ook niet gecorrigeerd te worden.
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 33
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
Figuur 4.6: Periode 1975-juli 1978; piekafvoer minus piekafvoer uit uurlijkse data
Omdat in DONAR alleen de etmaalgemiddelde afvoer is opgeslagen en de onderliggende uurlijkse
data niet bewaard zijn gebleven, is voor een aantal (lagere) afvoerpieken geen piekwaarde bekend.
Om voor de overige pieken een correctie af te leiden kan een relatie worden gelegd tussen de
etmaalgemiddelde afvoer en de piekafvoer (Figuur 4.7).
Figuur 4.7: Periode 1975- juli 1978; piekafvoer minus gemiddelde afvoer uit uurlijkse data
In [CWM1994] is bij beschikbaarheid van alleen de etmaalgemiddelde afvoer uitgegaan van een
correctie van 70 m3/s. Het gemiddelde verschil voor de referentieperiode bedraagt voor de 162
pieken 115.34 m3/s. Dit wordt deels veroorzaakt door het start-stopbedrijf van de
waterkrachtcentrale en deels door stuwbeheer en hydrologie (paragraaf 4.1).
Een eenduidige methode om deze effecten uit te splitsen ontbreekt. In de extreme-waardenstatistiek wordt uitgegaan van hydrologische jaarmaxima en van de hoogste piekafvoeren in de
gehele reeks [WL2004;DELT2009]. Voor het aantal hoogste piekafvoeren wordt uitgegaan van het
aantal jaren in de beschikbare meetreeks. De drempelwaarde voor de afvoer die daarbij behoort
bedraagt ca. 1300 – 1330 m3/s.
Om het effect van de invloed van lagere pieken te elimineren wordt voor de homogenisatie
uitgegaan van een pragmatisch gekozen drempelafvoer van 1000 m3/s. Het gemiddelde verschil
tussen de etmaalgemiddelde afvoer en de 29 etmaalgemiddelde pieken boven 1000 m 3/s bedraagt
91 m3/s. Deze correctie wordt opgelegd voor alle pieken waarvoor alleen een etmaalgemiddelde
afvoer beschikbaar is.
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 34
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
4.5
Piekafvoer periode augustus 1978 – 18 mei 1987
In deze periode zijn de 5-minuten waterstanden de basis voor de bepaling van een piekafvoer. Met
behulp van de geldende Qh-relatie worden op deze tijdstippen de gemiddelde afvoeren per 5
minuten afgeleid.
In de referentieperiode wordt uitgegaan van een 10-minuten gemiddelde waterstand als basis voor
de bepaling van de piekafvoer. Met deze lagere datadichtheid is het niet mogelijk om een uitspraak
te doen over de methodiek in deze periode. Maar verwacht mag worden dat de piekafvoer zoals
bepaald in deze periode op z’n minst net zo goed is als de afvoerbepaling in de referentieperiode.
De onderliggende 5-minuten data zijn niet bewaard gebleven. In DONAR is alleen de
etmaalgemiddelde afvoer opgeslagen. Daardoor is voor een aantal (lagere) afvoerpieken geen
piekwaarde bekend. Voor deze lagere pieken wordt de gevonden correctie voor de periode 1975juli 1978 overgenomen.
4.6 Homogenisatie afvoerreeks voor piekafvoeren
Vanwege de beschikbaarheid van 10-minuten waterstanden vanaf 19 mei 1987 mag worden
verondersteld dat de piekafvoer voor de Maas vanaf dit moment met voldoende nauwkeurigheid
wordt beschreven. Tabel 4.5 geeft een overzicht van de gevonden statistische kenmerken voor de
verschillende deelperiodes tot 19 mei 1987.
Methodiek uit periode
1911-1950
1951-1974
8-uur data
4-uurlijkse data
Gemiddelde verschil
72.30
14.67
Standaarddeviatie
61.35
17.54
Aantal
164
164
Standaardfout
4.79
4.18
Minimum verschil
0.00
0.00
Maximum verschil
276.00
96.00
Tabel 4.5: Vergelijk verschil etmaalgemiddelde afvoer per periode
Periode 1988-2011
1975-18-5-1978
1-uurlijkse data
1.89
4.75
164
0.37
0.00
50.00
Voor het homogeniseren van piekafvoeren zijn de correcties uit Tabel 4.6 voorgesteld. De
correcties voor pieken waarvan alleen etmaalgemiddelde afvoeren bekend zijn over de periode
1951-1974 (89 m3/s) en de periode 1975-juli 1978 (91 m3/s) zijn in de tabel omgezet naar een
correctie van 90 m3/s. Tabel 4.7 bevat enkele voorbeelden van de homogenisatie.
Periode 1988-2011
Methodiek uit periode
1911-1950
1951-1974
Piek bekend
Drempelafvoer
1482<Q<2500 m3/s
0
Correctie
35 m3/s
Drempelafvoer
<=1480 m3/s
Correctie
-0.0296*Q+78.867
Drempelafvoer
>=2500 m3/s
Maximum verschil
0.00 m3/s
Tabel 4.6: Homogenisatie piekafvoer Maas uit DONAR-data
Piek onbekend
Qetm + 90
Piekafvoer
datum
Qb-DONAR Q-8-uur-corr
Qh-corr C-Piek Qtop-corr
8-jan-1912
1205
107.48
43
0
21-jan-1951
1485
0
0
87
14-feb-1973
808
0
90
0
14-feb-1976
633
0
0
70
16-jan-1981
1155
0
0
90
22-dec-1993
2959
0
0
80
6-jan-2012
1506
0
0
148
Tabel 4.7: Enkele voorbeelden van homogenisatie naar piekafvoeren
1 juli 2014
Rura-Arnhem
1975-juli 1978 en
1 augustus 1978 – 18-5-1987
Piek bekend
Piek onbekend
0
Q etm + 90
C-rivier
11
19
0
0
0
0
0
C-infra
-33
-24
-15
-14
-8
-5
0
homogenisatie
1333
1567
883
689
1237
3034
1654
Pagina | 35
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
5 Homogenisatie afvoerreeksen
In dit hoofdstuk wordt ingegaan op de homogenisatie van de afvoer bij Borgharen. Homogenisatie
van de afvoerreeks is noodzakelijk om uitspraken te kunnen doen over de afvoeren bij Borgharen
met de huidige inrichting van de rivier. Homogenisatie wordt uitgevoerd als voorbereiding op de
extreme-waarden-statistiek en voor de bepaling van afvoerduurlijnen.
Met extreme-waarden-statistiek wordt de verwachtingswaarde van afvoerpieken vastgelegd. Voor
de Maas zijn daarbij twee verwachtingswaarden van belang:
1. De afvoer met een verwachtingswaarde van 1/250 jaar is de basis voor de Limburgse
dijken.
2. De afvoer met een verwachtingswaarde van 1/1250 jaar is de basis voor de Gelderse en
Brabantse dijken.
Met de afvoerduurlijn wordt de verwachting voor de lagere afvoeren onderbouwd. De afvoerduurlijn
wordt gebruikt voor scheepvaart en voor ontwerpdoeleinden. Met de afvoerduurlijn wordt de
uitspraak “Een afvoer van 500 m3/s wordt 43 dagen per jaar bereikt of overschreden” onderbouwd.
5.1 Opzet homogenisatie
De vigerende methode voor het homogeniseren van de afvoerreeks voor afvoerpieken bij
Borgharen is gebaseerd op [CWM1994]. De methode is opgezet voor extreme-waarden-statistiek,
maar delen van de methode worden sinds 2009 ook gebruikt voor de afvoerduurlijn.
In de methode worden de volgende componenten onderscheiden:
1. C-piek
In hoofdstuk 7.1.2 van deelrapport 4 [CWM1994] is een correctie voor de afvoer bij
Borgharen-dorp beschreven voor 8-uur pieken waar geen echte piek bekend is. Als
correctiewaarde is uitgegaan van 35 m3/s.
Verder is een correctie beschreven voor de etmaalgemiddelde afvoeren waarbij geen piek
bekend is. Als correctiewaarde is uitgegaan van 70 m3/s.
Voor het hoogwater van 1926 is deze correctie niet doorgevoerd, omdat de werkelijke top
bekend is.
2. Qh-correctie
In hoofdstuk 7.1.3 van deelrapport 4 [CWM1994] is een correctie voor de afvoer bij
Borgharen-dorp beschreven over de periode 1911-1932 vanwege afwijkingen tussen de
gehanteerde Qh-kromme en uitgevoerde metingen te St. Pieter en Maastricht in de periode
1917-1930.
3. Q_topcorrectie
Afvoertoppen zijn vanaf 1951 beschikbaar uit:
o RWS nota GWIO-85.005
o Jaarboeken van waterstanden en afvoeren
o Nota’s van specifieke hoogwaters
o Onderzoeken in het kader van HR2001 en TMR2006
o DONAR 10-minuten gegevens
De DONAR-reeks van etmaalafvoeren is de basis voor de bepaling van de extreme
waarden. Met Q_topcorrectie wordt het verschil tussen de DONAR-afvoer en de piekafvoer
gecorrigeerd.
4. C-rivier
In hoofdstuk 7.1.5 van deelrapport 4 [CWM1994] is een correctie voor de afvoer bij
Borgharen-dorp beschreven om de invloed van rivierwerken in Wallonië op de afvoer bij
Borgharen te compenseren. Volgens het destijds uitgevoerde onderzoek hebben de
rivierwerken de piekafvoer met maximaal 6% verhoogd en met 10 uur versneld.
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 37
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
De uit te voeren correctie is afhankelijk van de hoogte van de maximale afvoer en het jaar
van optreden van de hoogwatergolf volgens:
met:
Qb
Qh
a,b,c
Ji
=
=
=
=
bijtelling [m3/s]
historische afvoer
coëfficiënten
jaar van breekpunt
Periode
1911-1928
1929-1940
1941-1955
1956-1973
1974-1990
1991-1993
a
1.00
0.58
0.58
0.43
0.00
0.00
B
0.00
0.42
0.00
0.15
0.43
0.00
Ji
1940
1973
1990
C
12
18
17
5. C-infra
In hoofdstuk 7.1.6 van deelrapport 4 [CWM1994] is een correctie voor de afvoer bij
Borgharen-dorp beschreven om rekening te kunnen houden met toegenomen
onttrekkingen bovenstrooms van Borgharen. De onttrekkingen (Drinkwater, Albertkanaal,
Julianakanaal en zuid-Willemsvaart) bovenstrooms van Borgharen zijn mettertijd
toegenomen. Met verdere toename van de onttrekkingen is bij HR2001, TMR2006 en
CR2011 apart rekening gehouden.
Tabel 5.1 geeft een overzicht van de cumulatieve onttrekkingen bovenstrooms van
Borgharen-dorp. Tabel 5.2 geeft het bijbehorende homogenisatie-debiet zoals gebruikt in
CR2011. Volgens [CWM1994] hoofdstuk 7.16 wordt de correctie alleen toegepast op
piekafvoeren kleiner dan 1800 m3/s. Deze methodiek is tot op heden steeds zo gebruikt.
Albertkanaal Tailfer (1)
1911-1929
1930-1938
1939-1946
1947-1965
1966-1969
1970-1973
1974-1980
1981-1981
1982-2000
2001-2006
2007-2013
1911-1929
1930-1938
1939-1946
1947-1965
1966-1969
1970-1973
1974-1980
1981-1981
1982-2000
2001-2006
2007-2013
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
Juliananakanaal
(3)
5
5
5
5
8
14
14
14
14
15
17
onttrekking Genk
(2)
0
0
4
8
8
8
8
14
14
19
19
sluis Lanaken (6)
voedingsduiker (4)
Sls Bosscherveld
(5)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Tabel 5.1: Verloop van onttrekkingen bovenstrooms van Borgharen in de tijd
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 38
Rapportage
Borgharen
1911-1929
1930-1938
1939-1946
1947-1965
1966-1969
1970-1973
1974-1980
1981-1981
1982-2000
2001-2006
2007-2013
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
Onttrekkingen
P140415R
homogenisatiedebiet
19
19
24
28
31
37
38
44
44
50
52
-33
-33
-28
-24
-21
-15
-14
-8
-8
-2
0
Tabel 5.2: Homogenisatiedebiet C-rivier conform CR2011
Op basis van het onderzoek uit hoofdstuk 3 en 4 wordt aan deze methodiek een correctie
toegevoegd voor de inwinmethode. Het voorstel voor de nieuwe homogenisatiemethodiek wordt in
de navolgende paragrafen uitgewerkt.
5.2
Homogenisatie afvoerpieken
5.2.1 Aangepaste correctie C-piek
Voor de periode 1911-1950 waar de pieken worden gebaseerd op 8-uur afvoeren is in paragraaf
4.6 een aangepaste homogenisatie gevonden:
Voor afvoerpieken boven 2500 m3/s
Correctie 0 m3/s (conform vigerende methode)
Voor afvoerpieken tussen 1482 en 2500 m3/s:
Correctie 35 m3/s (conform vigerende methode)
Voor afvoerpieken tussen 400 en 1482 m3/s
Correctie -0.0296*Q(8-uur) + 78.9 m3/s
Voor de periode 1951 – 18 mei 1987 zijn de hogere pieken in het algemeen bekend en is geen
piekcorrectie noodzakelijk. Voor de lagere pieken waar alleen een etmaalgemiddelde afvoer
beschikbaar is, is in paragraaf 4.6 een aangepaste homogenisatie gevonden:
Voor etmaalgemiddelde pieken boven 400 m3/s
Correctie 90 m3/s
5.2.2 Qh-correctie
In [RURA2012] is nut en noodzaak van de Qh-correctie over de jaren 1911-1932 nader beschouwd.
Daarbij is gezocht naar het verband tussen de afvoer uit de reeks bij Borgharen en de
waterstanden op een aantal benedenstroomse meetpunten. Hoewel de verschillen beperkt waren
bleek de correlatie tussen waterstanden en afvoeren steeds iets beter te zijn als uitgegaan wordt
van een afvoer bij Borgharen inclusief de Qh-correctie. De conclusie is toen geweest dat de Qhcorrectie ongewijzigd moest blijven.
Uit de data in [CWM1994] is in Bijlage 2 een tabel samengesteld waarmee de Qh-correctie kan
worden uitgevoerd voor willekeurige afvoeren in de periode 1911 – 1932.
5.2.3 Qtop-correctie
Met deze correctie wordt op basis van de dagafvoer Borgharen uit DONAR een correctie uitgevoerd
zodat de werkelijke top bij Borgharen beschikbaar komt. Omdat het om werkelijk gemeten toppen
gaat wordt hier in principe geen wijziging doorgevoerd.
Vanaf 19 mei 1987 zijn pieken op basis van 10-minuten gegevens beschikbaar. Enkele verschillen
met de vigerende methode treden op doordat in het verleden uitgegaan werd van de hoogste
waarde op het gehele uur. Tussenliggende hogere 10-minuten gegevens zijn soms wel en soms
niet meegenomen. Vanaf 1 januari 1988 is uitgegaan van de hoogste 10-minutenwaarde. Voor het
hoogwater van 1995 treedt daarom een verschil op.
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 39
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
5.2.4 Aanpassing C-rivier
De correctie op de afvoer bij Borgharen-dorp voor de invloed van rivierwerken in Wallonië is
gebaseerd op de veranderingen tot 1993. Na 1993 is op de Namense Maas tussen Chooz en Namen
nog een verdieping uitgevoerd waardoor wellicht een verdere versnelling van de looptijd en
verhoging van de piek mogelijk is. Het verdient aanbeveling dit nader te onderzoeken. Vooralsnog
wordt deze correctie onverkort overgenomen.
5.2.5 Aanpassing C-infra
Voor de onttrekking van het Julianakanaal is het korten boven 1800 m 3/s terecht. De scheepvaart
wordt stilgelegd, waardoor de onttrekking voor het Julianakanaal grotendeels wegvalt. Voor het
Albertkanaal klopt deze redenering echter niet. Het Albertkanaal is de verbinding tussen Luik en
Antwerpen. Het scheepvaartverkeer op het kanaal kan gewoon doorvaren ongeacht de afvoer op
de Maas. Dit is per mail (1-3-2012) bevestigd door Hans Vereecken en Erika D’haeseleer van het
Hydrologisch informatiecentrum (HIC).
Voor de situatie boven 1800 m3/s moet daarom toch rekening worden gehouden met de
onttrekking van het Albertkanaal.
Tabel 5.3 geeft een aangepaste tabel waarbij rekening wordt gehouden met het doorgaande
scheepvaartverkeer op het Albertkanaal.
Borgharen
1911-1929
1930-1938
1939-1946
1947-1965
1966-1969
1970-1973
1974-1980
1981-1981
1982-2000
2001-2006
2007-2013
Onttrekkingen
19
19
24
28
31
37
38
44
44
50
52
Homogenisatiedebiet
<1800 m3/s
-33
-33
-28
-24
-21
-15
-14
-8
-8
-2
0
Homogenisatiedebiet
>= 1800 m3/s
-19
-19
-15
-11
-11
-11
-11
-5
-5
0
0
Tabel 5.3: Aangepast homogenisatiedebiet C-rivier
5.3 Homogenisatie afvoerreeks voor gemiddelden
Bij de homogenisatie van de afvoerreeks naar etmaalgemiddelde afvoeren wordt gebruikgemaakt
van de onderdelen “Qh-correctie” en “C-infra” zoals al beschreven in paragraaf 5.2.2 en 5.2.5. Aan
deze correctie wordt een correctie toegevoegd voor het verschil in meetmethode.
Voor de periode 1911-1950 waar de gemiddelde afvoer gebaseerd wordt op 8-uur afvoeren is in
paragraaf 3.6 een correctie gevonden om de systematisch hogere 8-uur afvoer te compenseren:
QMeet = -3.5893*(Ln(Q
8-uur)
+ 7.5474
De minimale correctie bedraagt 0 m3/s
De maximale correctie bedraagt -15 m3/s
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 40
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
6 Samenvatting en conclusies
De Nederlandse overstromingsrisico’s worden uitgedrukt in Hydraulische randvoorwaarden. Deze
hydraulische randvoorwaarden zijn samengesteld uit waterstanden, golven en andere belastingen
op de primaire waterkeringen. Met de randvoorwaarden kan beoordeeld worden of de
waterkeringen over voldoende sterkte en stabiliteit beschikken en of er maatregelen genomen
moeten worden om de waterkeringen te verbeteren in zes-jaarlijkse beoordelingsperiode. De
hydraulische randvoorwaarden hebben dan ook een bepalende functie in het beoordelen van de
primaire waterkeringen. De geldende overstromingsrisico’s langs de Maas hebben een
herhalingstijd die varieert tussen 250 en 2000 jaar. Gemeten afvoeren zijn essentieel voor het
bepalen van ontwerpafvoeren en afvoergolven met hoge herhalingstijden.
Dit rapport gaat in op de verschillende historische methodes die gebruikt zijn om de afvoer bij
Borgharen te bepalen. De extrapolatiemethode van de historische metingen naar ontwerpafvoeren
wordt in een apart rapport besproken.
Tussen 1911 en 2014 zijn zeven verschillende methodes te onderscheiden voor het bepalen van de
afvoer bij Borgharen. In deze periode zijn grootschalige rivierwerken uitgevoerd langs de gehele
Maas. Verder is in Nederland en in België op grote schaal grind gewonnen. Door deze
veranderingen is de tijdreeks van afvoeren bij Borgharen niet homogeen. Homogenisatie van de
afvoergegevens is noodzakelijk. Deze studie en een aanvullende studie naar ingrepen in de
Belgische Maas sinds 1993 is daarvoor de basis.
6.1 Samenvatting
In het onderhavige onderzoek zijn zeven verschillende periodes besproken met onderlinge
verschillen in de bepaling van de gemiddelde afvoer en de piekafvoer. Uit deze zeven periodes is de
zesde periode van 19 mei 1987 – 2011 geselecteerd als vergelijkingsbasis ten aanzien van het
effect van de bepalingsmethode op de gemiddelde afvoer en de piekafvoer.
Van de zesde periode is een deelverzameling gemaakt met 8676 etmaalgemiddelde afvoeren uit
1988-2011 waarbij alleen dagen waarvan alle onderliggende 10-minuten-gegevens beschikbaar
zijn. Van deze deelverzameling zijn een aantal statische kenmerken verzameld. Deze gegevens zijn
vervolgens gebruikt voor verdere analyse ten aanzien van de homogenisatie van de afvoerreeks
voor etmaalgemiddelde afvoeren. Voor de analyse van piekafvoeren is uit de reeks met 8676
etmaalgemiddelde afvoeren een reeks van 164 piekafvoeren afgeleid. Deze 164 pieken zijn
gebruikt voor de verdere analyse ten aanzien van de homogenisatie van de afvoerreeks voor
afvoerpieken.
Voor de analyse ten aanzien van de etmaalgemiddelde afvoer en de piekafvoer is de data uit de
zesde periode bewerkt conform de methodes tussen 1911 en 18 mei 1987. De invloed van de
verwerkingsmethode op de afvoer is gekwantificeerd. Voor iedere periode is vervolgens een
voorstel voor de homogenisatie van de afvoerreeks uitgewerkt, waarbij in het bijzonder aandacht is
besteed aan de verstorende invloed van de waterkrachtcentrale Lixhe op het afvoerverloop.
Tot slot is de homogenisatie van de afvoer bij Borgharen uitgevoerd. Deze homogenisatie van de
afvoerreeks is noodzakelijk om uitspraken te kunnen doen over de afvoeren bij Borgharen met de
huidige inrichting van de rivier. In paragraaf 6.3 en 6.4 worden conclusies en aanbevelingen meer
gedetailleerd beschreven.
6.2 Kanttekening bij de resultaten
Het uitvoeren van een analyse op historische datareeksen is met onzekerheden omgeven. Factoren
daarin zijn de afvoerbepaling zelf, de gehanteerde methodes, de digitalisering van de data en
wijzigingen in de rivier in de afgelopen 100 jaar. Op basis van analyses op de afvoerreeks 1988 –
2011 zijn in dit rapport conclusies getrokken ten aanzien van de meetreeksen over de periode
1911 - 1987.
Waar mogelijk zijn deze factoren beschouwd, maar een volledig sluitend verhaal is niet mogelijk.
Op een aantal punten zijn daarom de in het verleden vastgelegde resultaten leidend.
Deze kanttekeningen zijn belangrijk bij de interpretatie van de resultaten.
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 41
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
6.3 Conclusies
1. Ten aanzien van de meetreeksen:

In de meetreeksen zijn een aantal fouten gevonden. Fouten kunnen zijn ontstaan bij het
opschrijven van de waterstand, het beoordelen van de waterstanden op juistheid, bij het
aflezen uit de Qh-relatie, bij het digitaliseren van de waterstanden of het digitaliseren van
de afvoer. Bijlage 1 geeft hiervan een overzicht.
2. Ten aanzien van daggemiddelde afvoer:

Als de afvoerreeks op basis van 8-uur waarden als maat voor de gemiddelde dagafvoer
wordt gebruikt, moet er vanuit worden gegaan dat dit leidt tot een systematische
overschatting van de daggemiddelde afvoer van ca. 9.6 m3/s.

De overschatting van de daggemiddelde afvoer op basis van 8-uur waterstanden is
afvoerafhankelijk en varieert tussen 0 m3/s bij heel lage afvoeren tot ca. 15 m3/s vanaf
535 m3/s.

Vanaf 1951 is de DONAR-afvoer de best beschikbare maat voor de daggemiddelde afvoer.
3. Menselijke invloed op piekafvoeren:

Pieken boven 400 m3/s kunnen zich willekeurig over de momenten op een dag voordoen.
Wel zijn er duidelijk meer pieken rond de weekenden. Terwijl er duidelijk minder pieken
optreden op de dinsdagen t/m donderdagen.

Voor pieken boven 800 m3/s verschuift het moment van de piek meer naar de
ochtenduren. Naarmate de piek extremer is, komen pieken duidelijk vaker voor in de
ochtenduren tussen ca. 6:00 en 10:00. Het verschil tussen weekdagen en weekenden
vervalt.

De duur van afvoerpieken blijft in het algemeen beperkt tot minder dan ca. 200 minuten.
De duur van de piek wordt nauwelijks beïnvloed door het afvoerniveau. Wel lijkt er
samenhang te zijn met menselijk ingrijpen bij de stuwen bovenstrooms van Borgharen.
4. Voorgestelde correctie piekafvoeren:

Voor piekafvoeren boven 1480 m3/s wordt de vigerende correctie van 8-uur afvoer naar
piekafvoer van 35 m3/s overgenomen. Voor lagere piekafvoeren leidt dit echter tot een
onderschatting van de piekafvoer.

Voor pieken onder 1480 m3/s is een correctie van de 8-uur afvoer afgeleid volgens:
QPiek = -0.0296*Q8-uur+78.9

Deze correctie wordt toegepast voor de periode 1911-1951, maar niet voor het hoogwater
van 1926 omdat daar verondersteld wordt dat de top bekend is.
Voor de periode 1951 – 18 mei 1987 zijn piekafvoeren gedeeltelijk beschikbaar. Op dagen
met een waarvan de piekafvoer pieken ontbreekt is de gemiddelde afvoer vermeerdert met
90 m3/s als schatting van de werkelijke piekafvoer.
5. Aanpassingen zijn voorgesteld bij de homogenisatie voor extreme waarden.
Het gaat daarbij om:

Aanpassing correctie piekafvoer 1911-1950

Aanpassing correctie lagere; (niet bekende) pieken in de periode 1951-1975

Aanpassing correctie voor wijzigingen in de infrastructuur
6. Aanpassingen zijn voorgesteld bij de homogenisatie voor daggemiddelde waarden.

Nieuwe aanpassing voor 1911-1950 waarbij rekening wordt gehouden met een
systematische verschil tussen de 8-uur afvoer en de daggemiddelde afvoer.

Aanpassing correctie voor wijzigingen in de infrastructuur.
6.4 Aanbevelingen
In dit rapport zijn enkele aanbevelingen genoemd:

Het verdient aanbeveling om in overweging te nemen om de rood-gemarkeerde data in
Bijlage 1 in DONAR aan te passen of te markeren als minder betrouwbare data in DONAR.

In de homogenisatie is de correctie voor veranderingen in de inrichting van de rivier “Crivier” thans gebaseerd op data tot 1993. Nadien zijn er nog werken uitgevoerd op de Maas
tussen Chooz en Namen. Het verdient aanbeveling deze correctie te actualiseren.
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 42
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
7 Literatuur
[CWM1994]
Onderzoek Watersnood Maas -Deelrapport 4 Hydrologische aspecten-;
Commisie watersnood Maas; december 1994; WL|Delft
[DELT2009]
Herberekening werklijn Maas in het kader van WTI2011; November 2009;
Deltares
[HR2001]
Hydraulische randvoorwaarden 2001, voor het toetsen van primaire
waterkeringen; Rijkswaterstaat; DWW, december 2001.
[RURA2012]
Methode mhw bedijkte Maas; Memo 120329R-1; april 2012; Rura-Arnhem
[RWS1948]
Verslag meting voedingsduiker Maastricht; augustus 1948; Rijkswaterstaat
[WL2004]
HR2006 –Herberekening werklijn Maas- Rapport Q3623.00; Mei 2004
[WWZO1981]
Overzicht afvoerbepaling te Borgharen cq Maastricht; Nota 81.11; mei
1981; Rijkswaterstaat W&W district Zuid-Oost;
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 43
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
Bijlage 1: Consistentiecheck DONAR-gegevens
Voor de gehele periode is getoetst of de Qh-krommes consistent zijn toegepast. Daartoe is bij de
DONAR-afvoeren de waterstand opgezocht uit de Qh-relatie en is omgedraaid bij de waterstand
van Visé uit DONAR de afvoer uit de Qh-relatie afgelezen.
Verschillen in de afvoer bij beide benaderingen zijn mogelijk fouten. Fouten kunnen zijn ontstaan
bij het opschrijven van de waterstand, het beoordelen van de waterstanden op juistheid, bij het
aflezen uit de Qh-relatie, bij het digitaliseren van de waterstanden of het digitaliseren van de
afvoer.
Tabel 1_1 en Tabel 1_2 bevatten respectievelijk de geconstateerde afwijkingen voor de periode
1911-1932 en voor de periode 1933-1950. Tabel 1_3 bevat de afwijkingen voor periode 19511972. Tabel 1_4 bevat de afwijkingen voor periode 1973-1974. Voor de rood gemarkeerde
afvoeren verdient het aanbeveling de afvoeren aan te passen. Figuur 1_2 geeft een voorbeeld van
de wijze waarop beoordeeld is of een afwijking al dan niet terecht is.
Opvallend in Tabel 1_2 is de maand november in 1948. Voor deze ene maand is de Qh-relatie over
de periode 1911-1932 gebruikt in plaats van 1933-1950.
Jaar
Dag Donar Q
H uit Qh
H Vise
Q uit Qh
Opmerking
3
nr.
DONAR
1911
32
231
48.30
48.60
305 aanpassing terecht
1911 226
47
47.18
47.19
48 onduidelijk: verschil nihil
1915 139
178
48.03
47.95
162 vermoedelijk verschuiving
1915 140
166
47.97
48.03
178 vermoedelijk verschuiving
1915 273
67
47.35
47.34
66 onduidelijk: verschil nihil
1916 337
303
48.59
48.50
279 vermoedelijk afleesfout
1919
63
614
49.67
49.68
617 onduidelijk: verschil nihil
1919 357
470
49.20
50.20
820 afleesfout Qh-relatie
1919 358
485
49.25
50.25
845 afleesfout Qh-relatie
1921
66
130
47.77
47.74
126 onduidelijk: verschil nihil
1921 125
70
47.38
47.37
69 onduidelijk: verschil nihil
1921 334
30
47.00
47.60
102 afleesfout
1922
6
99
47.58
48.15
200 afleesfout
1922
14
115
47.67
48.67
322 schrijffout waterstand; aanpassing terecht
1922
15
67
47.36
48.36
245 aanpassing niet terecht op basis van Maastricht
1922
16
111
47.65
48.25
222 aanpassing niet terecht op basis van Maastricht
1922 290
224
48.26
47.76
128 aanpassing niet terecht op basis van Maastricht
1923
15
470
49.20
49.21
473 onduidelijk: verschil nihil
1926 130
128
47.75
47.15
44 aanpassing terecht; in relatie tot Maastricht
1926 316
990
50.54
50.04
751 Aanpassing fout op basis van Maastricht
1928
6
274
48.49
48.48
277 onduidelijk: verschil nihil
1928
32
320 ca. 48.66
48.70
330 schrijffout past niet op Qh
1928 140
243
48.35
48.33
238 onduidelijk: verschil nihil
1929
42
202
48.16
48.25
222 schrijffout in afvoer; 202 ipv 222
1930 230
566
49.52
49.02
416 aanpassing terecht op basis van Borgharen beneden
1932
3
416
49.02
49.52
566 aanpassing terecht op basis van Borgharen beneden
1932
9
1110
50.78
50.58
1010 aanpassing terecht op basis van Borgharen beneden
Tabel 1_1: Mogelijk foutieve afvoeren in DONAR in de periode 1911-1932
3
Elk jaar telt 366 dagen; bij ontbreken van 29 februari (dagnummer 60) bevat dit de code #n/b
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 45
Rapportage
Jaar
1933
1933
1933
1934
1934
Dag
nr.
130
202
341
110
134
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
Donar Q
48.00
47.51
47.51
48.82
48.06
H Vise
DONAR
47.80
47.52
47.52
48.02
47.68
Q uit
Qh
120
70
70
164
99
Opmerking
aanpassing waarschijnlijk niet terecht
onduidelijk: verschil nihil
onduidelijk: verschil nihil
aanpassing terecht op basis van Borgharen beneden
Aanpassing onlogisch op basis Maastricht en Borgharenbeneden
1934 349
362
48.81
48.90
382 aanpassing verdedigbaar, op basis van Borgharen-ben.
1936 162
120
47.80
47.88
136 aanpassing verdedigbaar, op basis van Borgharen-ben.
1936 209
126
47.83
47.80
120 onduidelijk: verschil nihil
1936 349
305
48.62
48.61
303 onduidelijk: verschil nihil
1937 296
51
47.39
47.37
48 onduidelijk: verschil nihil
1939
43
240
48.37
48.39
245 onduidelijk: verschil nihil
1939 231
52
47.41
47.40
54 onduidelijk: verschil nihil
1940
96
731
49.99
49.89
691 aanpassing verdedigbaar, maar niet hard te maken
1942
52
111
47.75
47.77
115 onduidelijk: verschil nihil
1944 209
42
47.33
47.32
41 onduidelijk: verschil nihil
1944 297
166
48.03
49.03
419 Schrijffout
1946 344
90
47.63
48.63
308 Schrijffout
1947
4
75
47.55
47.53
72 onduidelijk: verschil nihil
1947
94
404
48.98
48.78
351 Schrijffout
1948 306
88
47.62
47.5
67 QH 1911-1932 toegepast
1948 307
77
47.56
47.43
57 QH 1911-1932 toegepast
1948 308
92
47.64
47.53
72 QH 1911-1932 toegepast
1948 309
95
47.66
47.55
75 QH 1911-1932 toegepast
1948 310
99
47.68
47.58
80 QH 1911-1932 toegepast
1948 311
186
48.13
48.08
176 QH 1911-1932 toegepast
1948 312
190
48.15
48.1
180 QH 1911-1932 toegepast
1948 313
231
48.33
48.3
224 QH 1911-1932 toegepast
1948 314
182
48.11
48.05
170 QH 1911-1932 toegepast
1948 315
186
48.13
48.08
176 QH 1911-1932 toegepast
1948 316
207
48.23
48.19
198 QH 1911-1932 toegepast
1948 317
158
47.99
47.92
144 QH 1911-1932 toegepast
1948 318
182
48.11
48.05
170 QH 1911-1932 toegepast
1948 319
160
48.00
47.94
148 QH 1911-1932 toegepast
1948 320
168
48.04
47.98
156 QH 1911-1932 toegepast
1948 321
166
48.03
47.97
154 QH 1911-1932 toegepast
1948 322
144
47.92
47.84
128 QH 1911-1932 toegepast
1948 323
115
47.77
47.67
97 QH 1911-1932 toegepast
1948 324
172
48.06
48
160 QH 1911-1932 toegepast
1948 325
154
47.97
47.9
140 QH 1911-1932 toegepast
1948 326
168
48.04
47.98
156 QH 1911-1932 toegepast
1948 327
168
48.04
47.98
156 QH 1911-1932 toegepast
1948 328
168
48.04
47.98
156 QH 1911-1932 toegepast
1948 329
170
48.05
47.99
158 QH 1911-1932 toegepast
1948 330
154
47.97
47.9
140 QH 1911-1932 toegepast
1948 331
144
47.92
47.84
128 QH 1911-1932 toegepast
1948 332
128
47.84
47.76
113 QH 1911-1932 toegepast
1948 333
128
47.84
47.76
113 QH 1911-1932 toegepast
1948 334
128
47.84
47.75
111 QH 1911-1932 toegepast
1948 335
128
47.84
47.75
111 QH 1911-1932 toegepast
Tabel 1_2: Mogelijk foutieve afvoeren in DONAR in de periode 1933-1950
1 juli 2014
160
69
69
362
172
H uit QH
P140415R
Rura-Arnhem
Pagina | 46
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
Figuur 1_1: Voorbeeld foutieve DONAR afvoer
Geldigheidsperiode
Begin
Eind
1-1-1951
31-12-1952
1-1-1953
1-2-1953
1-4-1953
1-5-1953
1-6-1953
1-1-1954
31-1-1953
31-3-1953
30-4-1953
31-5-1953
31-12-1953
31-8-1954
1-9-1954
1-10-1954
1-11-1954
1-12-1954
1-1-1955
1-4-1955
1-6-1955
1-11-1955
1-5-1956
30-9-1954
31-10-1954
30-11-1954
31-12-1954
31-3-1955
31-5-1955
31-10-1955
30-4-1956
31-3-1958
1-4-1958
31-1-1959
1-2-1959
31-5-1961
1-6-1961
31-12-1964
1-1-1965
31-12-1965
1-1-1966
31-12-1970
1 juli 2014
Data met afwijkingen van meer dan 1 m3/s van geldende Qh-relatie
Datum
HBorg/ben
Q Donar
Q uit Qh
Opmerking
30-3-1952 8:00
42.55
694
604
Lees/schrijffout
16-12-1952 8:00
42.54
692
602
Lees/schrijffout
2-1-1954 8:00
9-5-1954 8:00
39.30
39.53
29
64
39
66
Lees/schrijffout
6-9-1955 8:00
38.58
19
22
Onduidelijk
2-12-1956 8:00
6-12-1956 8:00
16-12-1956 8:00
17-12-1956 8:00
20-12-1956 8:00
11-2-1957 8:00
14-12-1957 8:00
6-10-1958 8:00
5-12-1958 8:00
19-8-1959 8:00
1-3-1961 8:00
41.13
41.08
41.95
41.94
41.08
41.94
40.92
39.25
39.21
38.69
41.18
442
432
597
596
432
618
400
119
126
27
449
445
435
618
615
435
615
402
133
128
57
469
30-9-1961 8:00
29-11-1961 8:00
8-5-1963 8:00
21-7-1964 8:00
25-7-1964 8:00
29-8-1964 8:00
25-1-1965 8:00
6-12-1965 8:00
11-12-1965 8:00
21-12-1965 8:00
22-12-1965 8:00
5-4-1967 8:00
38.6
40.69
39.25
38.2
38.2
38.26
41.68
44.44
45.03
45.00
44.99
39.96
30
303
126
3
3
4
615
1426
1847
1892
1811
232
39
368
116
5
5
8
588
1444
inconsistent
inconsistent
inconsistent
237
Rura-Arnhem
Inconsistenties
tussen 38.50 en
38.85m +NAP
Qh-relatie
Pagina | 47
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
Data met afwijkingen van meer dan 1 m3/s van geldende Qh-relatie
Datum
HBorg/ben
Q Donar
Q uit Qh
Opmerking
1-7-1967 8:00
38.23
5
7
beschikbaar
23-9-1967 8:00
39.07
147
98
11-11-1967 8:00
40.2
293
280
1-1-1968 8:00
42.51
795
797
24-3-1968 8:00
41.6
594
580
28-4-1968 8:00
39.27
127
125
9-10-1968 8:00
39.99
230
243
28-10-1968 8:00
39.09
97
101
21-7-1969 8:00
38.6
38
40
4-8-1969 8:00
38.8
68
65
22-1-1970 8:00
39.7
186
193
28-1-1970 8:00
41.7
617
602
10-2-1970 8:00
43.79
1194
1171
18-3-1970 8:00
40.76
360
392
20-3-1970 8:00
42.92
916
908
13-5-1970 8:00
42.65
858
833
27-5-1970 8:00
39.69
209
191
26-6-1970 8:00
39
82
90
29-7-1970 8:00
39.5
190
160
16-9-1970 8:00
38.59
29
39
3-10-1970 8:00
38.7
83
51
29-11-1970 8:00
39.27
118
125
4-12-1970 8:00
40.55
309
350
20-12-1970 8:00
39.26
126
123
1-1-1971
31-12-1972
27-12-1971 8:00
38.96
74
77
Qh-relatie
beschikbaar
23-4-1972 8:00
39.71
262
202
Tabel 1_3: Mogelijk foutieve afvoeren in DONAR in de periode 1951-1972
Geldigheidsperiode
Begin
Eind
Data met afwijkingen van meer dan 1 m3/s van geldende Qh-relatie
Datum
HBorg/ben
Q Donar
Q uit Qh
Opmerking
19-3-1973 8:00
39.28
144
127
Afgelezen bij 39.28
4-5-1973 8:00
39.94
225
244
Afgelezen bij 39.84
28-9-1973 8:00
38.28
9
11
1-12-1973 8:00
38.90
63
68
24-2-1974 8:00
39.97
215
248
Afgelezen bij 39.79
30-3-1974 8:00
40.18
349
289
Afgelezen bij 40.48
29-7-1974 8:00
38.48
25
23
16-9-1974 8:00
39.38
15
144
Afgelezen bij 38.38
Tabel 1_4: Mogelijk foutieve afvoeren in DONAR in de periode 1973-1974
Geldigheidsperiode
Begin
Eind
1-1-1971
31-12-1975
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 48
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
Bijlage 2: Qh-correctie 1911-1932
Q DONAR correctie Q DONAR correctie Q DONAR correctie Q DONAR correctie Q DONAR correctie
[m3/s]
[m3/s]
[m3/s]
[m3/s]
[m3/s]
[m3/s]
[m3/s]
[m3/s]
[m3/s]
[m3/s]
0
0.00%
600
10.28%
1200
8.92%
1800
4.68%
2400
1.77%
10
0.17%
610
10.32%
1210
8.78%
1810
4.66%
2410
1.73%
20
0.34%
620
10.4%
1220
8.71%
1820
4.65%
2420
1.69%
30
0.52%
630
10.4%
1230
8.57%
1830
4.63%
2430
1.65%
40
0.69%
640
10.4%
1240
8.47%
1840
4.62%
2440
1.61%
50
0.86%
650
10.5%
1250
8.40%
1850
4.57%
2450
1.57%
60
1.03%
660
10.5%
1260
8.33%
1860
4.53%
2460
1.53%
70
1.20%
670
10.5%
1270
8.27%
1870
4.49%
2470
1.48%
80
1.38%
680
10.6%
1280
8.20%
1880
4.44%
2480
1.44%
90
1.55%
690
10.6%
1290
8.14%
1890
4.40%
2490
1.40%
100
1.72%
700
10.7%
1300
8.03%
1900
4.33%
2500
1.36%
110
1.89%
710
10.7%
1310
7.93%
1910
4.26%
2510
1.32%
120
2.06%
720
10.7%
1320
7.81%
1920
4.20%
2520
1.28%
130
2.24%
730
10.8%
1330
7.70%
1930
4.13%
2530
1.24%
140
2.41%
740
10.8%
1340
7.58%
1940
4.06%
2540
1.20%
150
2.58%
750
10.8%
1350
7.47%
1950
3.99%
2550
1.15%
160
2.75%
760
10.8%
1360
7.35%
1960
3.92%
2560
1.11%
170
2.92%
770
10.7%
1370
7.30%
1970
3.86%
2570
1.07%
180
3.10%
780
10.7%
1380
7.25%
1980
3.79%
2580
1.03%
190
3.27%
790
10.7%
1390
7.20%
1990
3.72%
2590
0.99%
200
3.44%
800
10.6%
1400
7.15%
2000
3.65%
2600
0.95%
210
3.61%
810
10.6%
1410
7.09%
2010
3.58%
2610
0.91%
220
3.78%
820
10.5%
1420
7.04%
2020
3.52%
2620
0.87%
230
3.96%
830
10.5%
1430
6.99%
2030
3.45%
2630
0.82%
240
4.13%
840
10.4%
1440
6.94%
2040
3.38%
2640
0.78%
250
4.30%
850
10.4%
1450
6.87%
2050
3.31%
2650
0.74%
260
4.47%
860
10.3%
1460
6.79%
2060
3.24%
2660
0.70%
270
4.64%
870
10.3%
1470
6.72%
2070
3.18%
2670
0.66%
280
4.82%
880
10.3%
1480
6.65%
2080
3.11%
2680
0.62%
290
4.99%
890
10.2%
1490
6.57%
2090
3.05%
2690
0.58%
300
5.16%
900
10.2%
1500
6.50%
2100
3.01%
2700
0.54%
310
5.33%
910
10.1%
1510
6.42%
2110
2.97%
2710
0.49%
320
5.50%
920
10.1%
1520
6.26%
2120
2.93%
2720
0.45%
330
5.68%
930
10.04%
1530
6.10%
2130
2.89%
2730
0.41%
340
5.85%
940
9.99%
1540
6.00%
2140
2.85%
2740
0.37%
350
6.02%
950
9.95%
1550
5.91%
2150
2.80%
2750
0.33%
360
6.19%
960
9.90%
1560
5.82%
2160
2.76%
2760
0.29%
370
6.36%
970
9.86%
1570
5.73%
2170
2.72%
2770
0.25%
380
6.54%
980
9.81%
1580
5.60%
2180
2.68%
2780
0.21%
390
6.71%
990
9.77%
1590
5.49%
2190
2.64%
2790
0.16%
400
6.88%
1000
9.75%
1600
5.43%
2200
2.60%
2800
0.12%
410
7.05%
1010
9.76%
1610
5.37%
2210
2.56%
2810
0.08%
420
7.22%
1020
9.76%
1620
5.31%
2220
2.52%
2820
0.04%
430
7.40%
1030
9.77%
1630
5.25%
2230
2.47%
2830
0.00%
440
7.57%
1040
9.78%
1640
5.19%
2240
2.43%
450
7.74%
1050
9.78%
1650
5.13%
2250
2.39%
460
7.91%
1060
9.79%
1660
5.07%
2260
2.35%
470
8.08%
1070
9.80%
1670
5.01%
2270
2.31%
480
8.26%
1080
9.80%
1680
4.94%
2280
2.27%
490
8.43%
1090
9.81%
1690
4.88%
2290
2.23%
500
8.60%
1100
9.81%
1700
4.82%
2300
2.19%
510
8.77%
1110
9.82%
1710
4.81%
2310
2.14%
520
8.94%
1120
9.83%
1720
4.79%
2320
2.10%
530
9.12%
1130
9.83%
1730
4.78%
2330
2.06%
540
9.29%
1140
9.84%
1740
4.77%
2340
2.02%
550
9.46%
1150
9.85%
1750
4.75%
2350
1.98%
560
9.63%
1160
9.85%
1760
4.74%
2360
1.94%
570
9.80%
1170
9.86%
1770
4.72%
2370
1.90%
580
9.98%
1180
9.17%
1780
4.71%
2380
1.86%
590
10.15%
1190
9.12%
1790
4.69%
2390
1.81%
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 49
Rapportage
Analyse afvoerreeks Borgharen-dorp
P140415R
Bijlage 3: Vervolgstappen
In de rapportage zijn thans die onderdelen van de homogenisatie opgenomen die op korte termijn
uit te werken zijn. De volgende stappen zijn noodzakelijk voordat de volledige extremewaardenstatistiek beschikbaar komt:
a)
homogenisatie van de afvoerpieken
Voor de homogenisatie van de afvoerpieken is een hernieuwde analyse van effecten van
rivierwerken op de Waalse Maas nog noodzakelijk (Boertien II deelrapport 4 paragraaf
7.1.5). In Boertien II deelrapport 4; is aangegeven dat ten tijde van de Boertien-studie de
werken aan de stuwen Waulsort en Hastiére nog niet begonnen (hoofdstuk 5.1) waren. De
gegevens waarop de hydraulische modellering is gebaseerd, komen uit bronnen in de
periode 1971-1993 (paragraaf 6.2.3).
Voor de homogenisatie van de afvoerpieken moeten een aantal stappen worden doorlopen:
1. Dataverzameling: SPW heeft meer gedetailleerde informatie omtrent de actuele
bodemligging.
2. Verkennende analyse: Vergelijken actuele bodemligging met bodemligging in
het vigerende SOBEK-model. Daarmee kan een indruk worden verkregen van
eventuele grote veranderingen tussen ca. 1993 en nu.
3. Modelbouw: SOBEK-model voor de actuele situatie.
4. Analyse homogenisatie: Als er een actueel model beschikbaar is, en er zijn
significante verschillen in bodemligging tussen 1993 en de actuele situatie, dan
kunnen resultaten met dat model worden vergeleken met resultaten van het
model uit 1993. Verschillen in piekafvoer kunnen door vertaald worden naar
historische pieken e.e.a. conform Boertien II.
Echter, eerst moet er inzicht zijn in wat beschikbaar gesteld kan worden door de Waalse
overheid. Dit is iets wat de overheden onderling moeten afstemmen. Vervolgens moet de
verkennende analyse worden uitgevoerd. Daarna moet de modelbouw worden afgestemd
met Deltares. Vervolgens kan met het actuele model op vergelijkbare wijze als in Boertien
II een analyse naar pieken worden uitgevoerd.
b)
Extreme-waardenstatistiek
De homogenisatie voor de extreme-waarden-statistiek is pas volledig als er duidelijkheid is
over de homogenisatie van de afvoerpieken. De eventueel gewijzigde methode voor
homogenisatie van afvoerpieken moet doorgevoerd worden in het EXCEL-bestand waarmee
de gehomogeniseerde pieken worden aangemaakt. Verder moet het bestand uitgebreid
worden met de actuele data. Met de resulterende twee lijsten met piekafvoeren
(hydrologische jaarmaxima en piekafvoeren boven een drempelwaarde) moet de
frequentie-analyse worden uitgevoerd.
Vervolgstappen noodzakelijk voor het beschikbaar komen van de afvoerduurlijn:
1)
Afvoerduurlijnen
Voor de afvoerduurlijnen is er met de uitwerking van de werkzaamheden in dit rapport
voldoende informatie om de homogenisatie uit te kunnen voeren. De resterende
werkzaamheden hebben betrekking op aanpassing van het EXCEL-bestand waarmee de
gehomogeniseerde etmaalafvoeren worden aangemaakt en uitbreiden van die bestanden
met de actuele data.
1 juli 2014
Rura-Arnhem
Pagina | 50

Plan - grondplan

DAMPKAPPEN - CrownBase

09. Bijlage 1-2 ODW BIZ-plan.pdf

DCWi 1000 MS/MH (school WTW)

lot6plan - Pacoliba Homes

, .,nn oe

Ventilatie - Portfolio | Jeroen Boogaard

Technische fiche MCTH – KCTH

Thus Huurder SF O/G Werkzaamheden

Opgave 2 (G-)Krachtmetingen in een attractiepark