2013/09/07 第30回 望遠鏡技術検討会 @京都 エッジセンサ配置と非干渉化行列 ～内周6セグメントの場合～ 京都大学 木野 勝 主鏡制御の開発項目 1/11 | 非干渉化行列 ・導出 （2、6枚、18枚） ・誤差伝播の評価 （2、6枚、18枚） | アクチュエータの伝達関数 ・特性の測定（長友） | 支持構造の伝達関数 ・機械設計 （内周リング・内周・外周） ・特性（静的・動的）の測定 | 制御システムモデル構築 ・制御ソフトの作成 | 制御・通信システムの入手 ・制御用計算機 ・アクチュエータドライバ ・センサ読出し回路 | センサモデル ・特性の測定（河端） | 実機（or 単純化モデル）で動作検証 評価対象 | 対象とする鏡 ： 内周セグメント鏡6枚 + 内周リング | アクチュエータ ： 計18個 内周セグメント鏡 ： 各3個 内周リング ： 架台に固定 ※内周リングを使わない場合、 セグメントのアクチュエータ3個を固定 | エッジセンサ ： 計18個 内周セグメント1枚あたり3個 全セグメントで同じ配置 2/11 評価項目 | エッジセンサ読出し誤差の増幅率 エッジセンサの読出し誤差 何倍に増幅？ アクチュエータの駆動量 | 制御誤差による鏡面の構造関数 エッジセンサの読出し誤差 鏡面形状 構造関数 | センサ配置誤差による直交性の低下 アクチュエータ間でのクロストーク 3/11 センサ誤差の増幅率 ・・・ 定義 4/11 センサ出力 → アクチュエータ駆動量 の変換は線形結合 k1,1 k1, 2 k1, m S1 A1 S2 A 2 k2,1 k2, 2 k S A k n , m m n n ,1 A1～A n アクチュエータ S1～Smエッジセンサ 全てのセンサがノイズ s をもつ場合、 2 2 2 k k k アクチュエータ駆動誤差 Ai s i ,1 i ,2 i ,m センサ誤差の増幅率 ・・・ 配置の分類 | 対リング×3 | リング×1 + セグメント×2 5/11 | リング×2 + セグメント×1 | 対セグメント×3 6/11 センサ誤差の増幅率 ・・・ 結果 | 各配置での最悪値 (全てA3) を比較 10 Ring1/Seg2 ノイズ増幅率 8 Seg3 6 詳細な評価 4 Ring3 Ring2/Seg1 2 0 0 50 100 アーム長 [mm] 150 7/11 構造関数 ・・・ 計算手順 1. センサ誤差 s＝30nmの正規乱数 2. 非干渉化行列を用いてアクチュエータ操作量に変換 3. 6セグメント全体の形状を計算 4. 全体の傾斜・ピストン成分を除去 5. 構造関数に変換 150 0 [nm] 8/11 構造関数 ・・・ 結果 10回分の 構造関数を2乗平均 形状誤 差 rms [nm] 100 10 センサの読出し誤差による制御残差 9点支持での変形 (高度0°) 1 1 10 100 空間スケール [m m ] 1000 | センサ数を増加 or センサ読出し誤差の改善が必要 10000 センサ配置誤差と直交性 ・・・ 条件 • アクチュエータ → センサ の変換行列 理想配置 : M 設置誤差あり : M 1 M • センサ → アクチュエータ の変換行列 : | アクチュエータ間の直交性 M 1 M を評価 （理想配置なら単位行列） | M 1M 要素の rms値、最大値を算出 • 配置誤差 ： 全センサにφ1mmの一様乱数 • 試行回数 : 10万回 9/11 設置誤差と直交性 10/11 ・・・ 結果 1.E-02 A1 A2 A3 直交誤差 1.E-03 Seg.1 Seg.2 1.E-04 Seg.3 Seg.4 1.E-05 Seg.5 Seg.6 1.E-06 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 アクチュエータ番号 | 最大でも～1/150 ・・・ ±0.5mm → ±3.3μm → ±22nm まとめ | 内周セグメント6枚での最適なセンサ配置 内周リング-セグメント間 ×2個 セグメント-セグメント間 ×1個 アーム長 ～50mm | 制御誤差による鏡面の構造関数 ～65nm (@空間スケール0.6～2.4m) 半分程度に抑制したい | センサ設置誤差による直交性の低下 最悪値＜1/150、 典型値＜1/500で問題なし | 2、18枚でも同様の評価を予定 11/11
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