光子モンテカルロシミュレーション 波戸、平山 (KEK), A.F.Bielajew (UM) Last modified on 2010.7.16 g Electron 光子および電子と相互作用するものは何か？ 単一の原子？電子？原子核？ ガンマ線と電子・原子核・原子との反応 散乱光子 θ 光子 e 電子対生成 e 光電子 光子 e 電子 核 電子 コンプトン散乱 光子 散乱光子 e e L殻 e e e K殻 e e e L殻 核 e 核 光電効果 e+ 光子 j 原子 陽電子 e 原子 e e K殻 e e e レイリー散乱 C の 全断面積の各要素 診断 放射線治療 HEP 100 Compton Compton 平坦部 全断面積に占める割合 Photoelectric 10-1 Pair Rayleigh 10-2 free bound 10-3 10-3 10-2 10-1 100 入射光子エネルギー (MeV) 101 102 100 Pb の全断面積の各要素 全断面積に占める割合 Photoelectric 10-1 Pair Compton Rayleigh 10-2 free 10-3 10-3 10-2 bound 10-1 100 入射光子エネルギー (MeV) 101 102 対生成 e+, E+ e-,E- 未来 陽電子 時間 N g N 場所 γ,k0 昔 e+ e- 核 電子 k0=E+ +E- 略図 ファインマン図 • 原子核の場での相互作用 • PHOTX CS •消滅と • デフォルト q=m0c2/k0 • 現実的な角度分布：オプション e+ - e- 対の生成 • ３重対分布は無視 (全σpair で考慮) 対生成（続き） 5.11 MeV g の対生成での 電子エネルギー分布 電子-陽電子対生成断面積 103 101 100 10-1 10-2 10-3 -1 10 log k @ k→∞ 82-Pb しきいエネルギー @ 2m0c2 電子対生成断面積 (b) 2 10 8-O 電子生成の微分断面積 (arb) 1.5 1 0.5 Scale as Z(Z+1) 0 0 1 10 10 光子エネルギー (MeV) 2 10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 電子の運動エネルギー (MeV) 4 コンプトン散乱 時間 k0+ me = k’ + Ee-, Eγ, k’ クライン-仁科 微分断面積 1 0.01 MeV 場所 γ, k0 e-, me ファインマン図 散乱光子, k 光子, k0 0.6 0.1 MeV 0.4 0.2 1 MeV 10 MeV j e 略図 微分断面積 (r02 sr-1) 0.8 0 0 電子, Ee, v 45 90 135 散乱角 (o) 180 コンプトン散乱(続き’) 3 コンプトン散乱断面積 (barn) 10 2 10 egs5での詳しい扱い(option) 一定値@k→0 (e- は “自由”) 101 0 10 -1 10 10-2 10-2 82-Pb • 束縛効果 (0 @ k→0) • ドップラー広がり •e- の衝突前の運動に起因 • 直線偏光光子散乱 1/k @ k→∞ 8-O Zに比例 10-1 100 101 光子エネルギー (MeV) 102 二重微分コンプトン散乱断面積 100 Cu 10-1 Total K L M N Binding effect 10-2 2 d /d/dk (barn/keV/sr.) o k0=40keV q=90 10-3 30 32 34 36 38 散乱光子エネルギー, k (keV) 40 Z 実験セットアップ @KEK PF BL14c Y Target 40 keV g Cu,40 keV(EGS4+LP+DB=EGS5) 10-2 Compton Rayleigh Measurement EGS4(DB) EGS4(w/o DB) 10-3 L-Edge -1 Photons sr. keV per source Cu 40 keV -1 10-4 K-Edge -5 10 -6 10 30 k00928a 32 34 36 38 光子エネルギー, k (keV) 40 Ge 検出器の応答関数へのドップラーの影響 10-2 100 keV Doppler Broadening Doppler Broadening 10-3 No Doppler Broadening No Doppler Broadening 後方散乱 ピーク ↓ 10-4 Count /source particle Count /source particle 10-3 コンプトン端 ↓ 500 keV 10-5 後方散乱 コンプトン端 ↓ ピーク ↓ 10-4 10-5 10-6 10-6 10-7 -7 10 0 20 file: k30321d 40 60 Energy /keV 80 100 0 100 file: k30321b 200 300 Energy /keV 400 500 2500 Ti 68 nm, 57.25 keV k00906c 2000 電子数 (arb.) オージェ電子 スペクトルの例 オージェ Exp EGS4 1500 コンプトン反跳 1000 500 0 5 10 15 電子の運動エネルギー (keV) 700 k00906b Al 48.1 nm, 57.0 keV 600 コンプトン反跳 オージェ 電子数 (arb.) eγ Θ<10° ΔE=3% Guadala,Land&Price’s exp 0 500 Exp EGS4 400 300 200 100 0 0 5 10 電子の運動エネルギー (keV) 15 光電効果 105 k0+ EN = E- + EN* e-, E- Atom*, En* 4 10 82-Pb 吸収端 場所 γ, k0 g Atom, EN ② ① e e e e σ∝1/E3 102 1 10 8-O 100 10-1 10-2 e 核 e 断面積(barn) 時間 103 e e 10-3 10-2 Z4 →Z4.6に比例 10-1 100 101 光子エネルギー (MeV) 102 既定値：q=0 詳しい角度分布：オプション 光電子放出の微分断面積 d/d (arb) 光電子の放出角 70 60 50 40 30 20 10 0 0 45 90 135 o 光電子の放出角 ( ) 180 電離した原子の緩和 K殻とL殻からの蛍光X線とオージェ電子 (オプション) 1 蛍光収率 0.8 K L1 L2 L3 0.6 0.4 0.2 Data from TOI-8th(96) 00 20 40 60 原子番号, Z 80 100 Pb ターゲット からの光子スペクトル EGS4 (光電効果改良版) = EGS5 10-2 Counts (/keV/sr/source) L L Pb 40 keV Ge K-X Escape 10-3 Lg Ll -4 10 10-5 Rayleigh COUNT COUNT EGS4 H =EGS5 H EGS4 V =EGS5 V Compton Ge K-X Escape Pile Up -6 10 0 5 file:k00830 Cal:kek4n3 10 15 20 25 30 Energy Deposition (keV) 35 40 レイリー散乱 k0+ EN = k0+ EN γ, k0 Atom, E Time • 弾性過程 (原子に運動量を渡さない) N • 独立原子近似 (隣近所の原子は無関係) 5 10 4 10 Place 3 γ, k0 g Atom, EN ② ① e e e e 核 e e e 断面積 (barn) 10 82-Pb Z2に比例 102 1 10 8-O 100 -1 10 10-2 -3 e 10 10-2 10-1 100 101 光子エネルギー (MeV) 102 レイリー散乱の詳しい扱い • 近在原子間の干渉効果 (オプション) 2 10 F (x) Form Factor 2 Liquid Water Sampled Atomic Water Sampled 1 10 0 sin2f 30 keV,q=5o 10 o 30 keV,q=45 -1 10 10-3 x=E(keV)/12.4 sin(q/2) 10-2 10-1 100 • 直線偏光光子散乱 (オプション) 2 x 101 全光子断面積のまとめ 全断面積, (cm2/g) 102 光電効果 領域 水 鉛 101 Ek 水素 自由 100 コンプトン平坦部 Z 非依存 対生成 領域 束縛 10-1 30% diff @ 3 keV このエネルギー領域では H2 が最良の光子減弱物質 -2 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 入射光子エネルギー (MeV) 1 10 2 10 End of Photon Monte Carlo Simulation
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