光子モンテカルロシミュレーション 波戸、平山 (KEK), A.F.Bielajew (UM) Last modified on 2010.2.2 g Electron 光子および電子と相互作用するものは何か？ 単一の原子？電子？原子核？ ガンマ線と電子・原子核・原子との反応 散乱光子 θ 光子 e 電子対生成 e 光電子 光子 e 電子 核 電子 コンプトン散乱 光子 散乱光子 e e L殻 e e e K殻 e e e L殻 核 e 核 光電効果 e+ 光子 j 原子 陽電子 e 原子 e e K殻 e e e レイリー散乱 C の sg の各要素 診断 放射線治療 HEP 100 Compton Compton plateau fraction of total s Photoelectric 10-1 Pair Rayleigh 10-2 free bound 10-3 -3 10 10 -2 -1 0 10 10 Incident Photon Energy (MeV) 1 10 2 10 100 Pb の sg の各要素 fraction of total s Photoelectric 10-1 Pair Compton Rayleigh 10-2 free 10-3 -3 10 10 -2 bound -1 0 10 10 Incident Photon Energy (MeV) 1 10 2 10 対生成 e+, E+ e-,E- 未来 陽電子 時間 N g N 場所 γ,k0 昔 e+ e- 核 電子 k0=E+ +E- 略図 ファインマン図 • 原子核の場での相互作用 • PHOTX CS •消滅と • デフォルト q=m0c2/k0 • 現実的な角度分布：オプション e+ - e- 対の生成 • ３重対分布は無視 (全σpair で考慮) 対生成（続き） 5.11 MeV g の対生成での 電子エネルギー分布 電子-陽電子対生成断面積 2 10 log k @ k→∞ 82-Pb 0 101 Electron production DCS (arb) 1.5 Threshold Energy @ 2m c2 Electron Pair Production CS (b) 103 0 10 10-1 -2 10 10-3 10-1 8-O 1 0.5 Scale as Z(Z+1) 0 0 1 10 10 Photon energy (MeV) 2 10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Electron kinetic energy (MeV) 4 コンプトン散乱 k0+ me = k’ + Ee-, Eγ, k’ クライン-仁科 dσ 時間 1 0.01 MeV 0.8 0.6 0.1 MeV γ, k0 e-, me ファインマン図 散乱光子, k 光子, k0 0.4 0.2 1 MeV 10 MeV j e 略図 DCS (r 2 0 -1 sr ) 場所 0 0 電子, Ee, v 45 90 135 Scattering angle (o) 180 コンプトン散乱(続き’) 3 Compton scattering CS (b) 10 Optional treatment in egs5 const@k→0 (e- is “free”) 102 1 82-Pb 0 8-O 10 10 • 束縛効果 (0 @ k→0) • ドップラー広がり •e- の衝突前の運動に起因 • 直線偏光光子散乱 1/k @ k→∞ Scale like Z -1 10 -2 10 -2 10 -1 0 1 10 10 10 Photon energy (MeV) 2 10 二重微分コンプトン散乱断面積 100 Cu 10-1 Total K L M N Binding effect -2 10 2 d s/d/dk (barn/keV/sr.) o k0=40keV q=90 -3 10 30 32 34 36 38 Scattered Photon Energy, k (keV) 40 Z 実験セットアップ @KEK PF BL14c Y Target 40 keV g Cu,40 keV(EGS4+LP+DB=EGS5) -2 Cu 40 keV Compton Rayleigh Measurement EGS4(DB) EGS4(w/o DB) -3 10 L-Edge -1 Photons sr. keV per source 10 -4 -1 10 K-Edge -5 10 -6 10 30 k00928a 32 34 36 38 Photon Energy, k (keV) 40 Ge 検出器の応答関数へのドップラーの影響 -2 10 Doppler Broadening 100 keV Doppler Broadening -3 10 No Doppler Broadening Pulse Height Distrib. /source particle Pulse Height Distrib. /source particle No Doppler Broadening 10-3 Compton edge -4 10 500 keV Back scat. Peak 10-5 -6 10 Back scat. Peak -4 10 Compton edge 10-5 -6 10 -7 -7 10 10 0 20 file: k30321d 40 60 Energy /keV 80 100 0 100 file: k30321b 200 300 Energy /keV 400 500 2500 Number of Electron (arb.) オージェ電子 スペクトルの例 Auger k00906c 2000 Exp EGS4 1500 Compton Recoil 1000 500 0 0 5 10 Electron Kinetic Energy (keV) 15 700 Al 48.1 nm, 57.0 keV 600 Number of Electron (arb.) eγ Θ<10° ΔE=3% Guadala,Land&Price’s exp Ti 68 nm, 57.25 keV Compton Recoil Auger 500 k00906b Exp EGS4 400 300 200 100 0 0 5 10 Electron Kinetic Energy (keV) 15 光電効果 105 場所 γ, k0 g Atom, EN ② ① e e e e 10 82-Pb 吸収端 103 σ∝Z4/E3 102 1 10 8-O 100 10-1 10-2 e 核 e 4 Photoelectric CS (b) 時間 k0+ EN = E- + EN* e-, E- Atom*, En* e e 10-3 10-2 Scale like Z4 →Z4.6 10-1 100 101 Photon energy (MeV) 102 Photoelectric effect (Cont’) q=0! (Realistic dist. optional) Photoelectron emission DCS ds/d (arb) 70 60 50 40 30 20 10 0 0 45 90 135 Photo electron angle (o) 180 電離した原子の緩和 (egs5でのオプション) - K殻とL殻からの蛍光X線とオージェ電子 1 Fluorescent Yield 0.8 K L1 L2 L3 0.6 0.4 0.2 Data from TOI-8th(96) 00 20 40 60 Z 80 100 Pb ターゲット からの光子スペクトル EGS4 (光電効果改良版) = EGS5 -2 10 Counts (/keV/sr/source) L L Pb 40 keV Ge K-X Escape -3 10 Lg Ll -4 10 Rayleigh COUNT COUNT EGS4 H =EGS5 H EGS4 V =EGS5 V Compton Ge K-X Escape -5 10 Pile Up -6 10 0 5 file:k00830 Cal:kek4n3 10 15 20 25 30 Energy Deposition (keV) 35 40 レイリー散乱 k0+ EN = k0+ EN γ, k0 Atom, E Time N • 弾性過程 • 独立原子近似 5 10 γ, k0 g Atom, EN ② ① e e e e 核 e e e e Rayleigh Scattering CS (b) 4 Place 10 3 10 82-Pb Scale as Z2 102 101 8-O 0 10 -1 10 10-2 10-3 10-2 10-1 100 101 Photon energy (MeV) 102 レイリー散乱（続き） Optional treatment in egs5 • 近在原子間の干渉効果 2 10 F (x) Form Factor 2 Liquid Water Sampled Atomic Water Sampled 1 10 0 sin2f 30 keV,q=5o 10 o 30 keV,q=45 -1 10 10-3 x=E(keV)/12.4 sin(q/2) 10-2 • 直線偏光光子散乱 10-1 100 2 x 101 全光子 S 対 光子エネルギー photoelectric region 2 10 Water 1 Ek 2 s (cm /g) 10 0 10 -1 10 -2 10 10-3 Lead Hydrogen Compton plateau free bound 30% diff @ 3 keV Z independent pair region H2 is the best g attenuator for this energy region 10-2 10-1 100 Incident Photon Energy (MeV) 101 102 End of Photon Monte Carlo Simulation
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