2004年度
計算力学
第５回 双曲型方程式の差分解法（１）
－風上差分法 & FTCS法－
2005.05.24
■ 計算領域の境界での片側差分
j
j-4
j-3
j-2
j-1
j+1
■ 達成目標と学習・教育目標
v 差分法の考え方を理解し，簡単な微分方程式に
ついて差分式を導出することができる（目標Ｈ）
■ 移流方程式の解
x軸に沿って一定速度で伝わる波を表す
■ 移流方程式の差分近似式
差分近似
■
Upwind :
■
FTCS
:
未来
現在
■ 風上差分法による解の決まり方
Dx
f1
n+1
fj-1
n+1
n+1
fj
t n+1
Dt
tn
f 1n
fj-2n
fj-1n
fjn
■ 風上差分の物理的な解釈
移流方程式
厳密解では， f（xj, tn）の値はＣ点に一致する
の解