PowerPoint プレゼンテーション

第1章
場合の数と確率
第1節場合の数
3
順列（第3回）
例
1, 2, 3, 4, 5 の5個の数字を1列に並べる
(1) 3桁の整数
5P3
＝5・4・3 ＝60
(2) 4桁の5の倍数
4P3
5
←下1桁が5の倍数
1
←下1桁が奇数
＝4・3・2 ＝24
(3) 3桁の奇数
4P2×3
＝12×3 ＝36
3
5
例
1, 2, 3, 4, 5 の5個の数字を1列に並べる
2
(4) 4桁の4の倍数
4P2×4
＝12×4 ＝48
＝6×4
(6) 30000以上の数
3×4!
＝3×24
＝72
←下2桁が4の倍数
12, 24, 32, 52
←各位の和が3の倍数
(5) 3桁の3の倍数
3!×4
4
＝24
(1,2,3), (1,3,5), (2,3,4), (3,4,5)
3
←上1桁が3以上
問題演習
問題集
231
解答
問題集
231
(1) (1, 2, 3), (2, 3, 4)
3!××2＝6×2=12
2
3
300番代 2×3P2＝2×6=12
2
4
∴ 4+12=16
3
(3) 200番代 2×2P1＝2×2=4
4
例
0, 1, 2, 3, 4, 5 の6個の数字を1列に並べる
(1) 4桁の整数
5×5P3 ＝5×60 ＝300
1
←上1桁が0以外
0
←全体から上1桁0除外
（別解）
6P4
- 5P3 ＝360-60 ＝300
(2) 両端が奇数
3P2×4!
＝6×24 ＝144
奇
奇
←両端に1, 3, 5
例
0, 1, 2, 3, 4, 5 の6個の数字を1列に並べる
(3) 4桁の偶数
5P3
＝60
4×4P2×2 ＝4×12×2
0
0
←下1桁が0
2
←下1桁2,4で
上1桁0除外
＝96
（別解） (5P3 - 4P2)×2 ＝(60-12 )×2
∴ 60+96=156
＝96
問題演習
教科書
練習18(1)
問題集
230
解答
教科書
18
(1) 4×4P2×3
＝4×12×3
＝144
0
2
←下1桁1,3,5で
上1桁0除外
解答
問題集
230
(1) 4×4P3＝4×24=96
(2) 3×3P2×2＝3×6×2=36
(3) 4P2+3×3P2×2＝24+36=60
0
2
4
←下2桁が4の倍数
0入らない
12, 24, 32
2
0
←下2桁が4の倍数
0入る
04, 20, 40
(4) 4P3＝24
(5) 2×2×3+3P2×3
=12+18=30

Download Report