暗号の基礎

暗号の基礎
情報社会と情報倫理
12/18/08
暗号とは

何となく分かるだろう
 他人が見ても意味が分からない
 暗いイメージ
 推理小説

参照サイト
http://www.ipa.go.jp/security/pki/index.html
安全なネットサーフィン
本題に入る前に
https（１）

httpではなく，httpsとなっている場合がある
 どこかに鍵マークが表示されている
ブラウザにより
色が変わる場合がある
https（２）


この時，ブラウザとサーバの間の通信は暗号化
されている
 盗聴されても，通信内容は安全
SSL（Secure Sockets Layer）と呼ばれるものを
使っている
https（３）

鍵マークをクリックす
ると，サーバの証明
書
 自分がアクセスし
ている相手かどう
か分かる
 それを保証する
機関（認証局）
https（４）

このとき
 通信が暗号化される
 サーバが認証される
証明書のサイトを確認することにより，
自分がアクセスしているサイトが
どこであるか確認できる
https（５）

実現のために暗号システムを用いている
暗号の基礎
インターネットで商取引を行う場合の問題
（メールに関して）




盗聴
 送信したメールを第三者が読む
成り済まし
 当事者を装ってメールを送る
改ざん
 第三者がメールを書き換える
否認
 自分が送信したメールの内容を否定する
P K I

以上の問題を解決するインフラ
公開鍵基盤 PKI
Public Key Infrastructure
暗号（１）

PKIを支える重要な要素が暗号化技術である
暗号（２） - 用語

元のメッセージを平文（ひらぶん）

暗号化したメッセージを暗号文

暗号文を平文に戻すことを復号
 復号化と言わないことはない
 第三者が（盗聴した）暗号文を平文に戻すこと
は解読
共通鍵暗号方式
共通鍵暗号（１）



シーザ暗号
英大文字だけを考える
例えば
と３文字ずつ後にずらして暗号化する
 HELLO → KHOOR
共通鍵暗号（２）



復号するときは，３文字ずつ前にずらす
この “３” を（暗号の）“鍵（かぎ）”と呼ぶ
暗号化と復号に同じ鍵を使うものを共通鍵暗号
と呼ぶ
共通鍵暗号（３）



暗号化してメッセージを送れば盗聴対策になる
相手ごとに別の鍵を用意しなければならない
 同じ鍵を使ったのでは，暗号化の意味がない
 たくさんの鍵が必要になる
鍵をどうやって安全に相手に渡すかが問題
 インターネットの商取引では，実際には会った
ことのない相手の場合もある
共通鍵暗号（４）


共通鍵暗号の問題
 相手ごとに鍵を用意する
 どうやって相手に鍵を渡すか
この問題を解決したのが
公開鍵暗号
公開鍵暗号方式
公開鍵暗号（１）



暗号化の鍵（key1）と復号の鍵（key2）が異なる
key1で暗号化した暗号文は，
key2で復号できるが，key1では復号できない
この他に


key2で復号できるものは，
key1でしか暗号化できない
key1からkey2を簡単に割り出せない
公開鍵暗号（２）
key1では
復号不可
公開鍵暗号（３）

A 暗号メッセージの受け手

B 暗号メッセージの送り手

Aが，
鍵のペアーkey1とkey2を用意し，
key1をBに伝える
公開鍵暗号（４）

B が A に暗号化メッセージを送信
 key1とkey2は，Aが用意する
 key1をBに渡す
公開鍵暗号（５）




key1を知っているCが，この暗号化メッセージを
入手したとする
key1では復号できない
key1しか知らないCには，秘密を保つことができ
る
盗聴対策
公開鍵暗号（６）




Aに暗号化メッセージを送りたい人は誰でも，key1
により暗号化すればよい
つまり，key1は秘密にする必要はない（積極的に
公開する？）
一方，key2はAだけの秘密にしなければならない
key1をAの公開鍵（暗号鍵）
key2をAの秘密鍵（復号鍵，個人鍵）
デジタル署名（１）



誰が用意した文書か？
紙の文書では，署名捺印
 実印印鑑証明書
デジタル文書ではどうするか？
デジタル署名（２）


公開鍵暗号の応用で実現
例電子メールの差出人が誰であるか分かる
 「三井住友銀行」名義のメールに電子署名、
国内の大手行では初めて
http://internet.watch.impress.co.jp/cda/news
/2006/04/13/11642.html
デジタル署名（３）




Aが鍵のペアーを用意（key3・key4）
 key3で暗号化 → key4で復号
key3を保管し，key4を公にする
 key4をBに伝える
Aがメッセージをkey3で暗号化
 それをBに送る
Bがkey4で復号
 内容が分かる
デジタル署名（４）

key4で復号できる暗号化メッセージは，
key3で暗号化されたもの

key3はAしか知らない


つまり，Bが受け取ったメッセージは
Aが送ったものであるとみなせる
 Aのサイン（署名）付き
デジタル署名（５）

key4は公にされているので，秘密のメッセージを
送ることはできない

key3を署名鍵，key4を検証鍵

実際には，もっと複雑
公開鍵暗号

このように公開鍵暗号では

暗号化による秘密保持

デジタル署名による相手の確認など
公開鍵の問題（１）



Bの持っているAの公開鍵key1は本物か？
直接，渡されたものならば信用してもよいかも知
れない
インターネットの世界では，直接渡せない場合の
方が多いだろう
公開鍵の問題（２）

Cを，Bが信用している人で，Aの公開鍵を持って
いる

Bは，CからAの公開鍵をもらう

“友達の輪”方式
公開鍵の問題（２）



日本では重要な契約書には実印で捺印する
実印は，市役所などで印鑑登録を行い，印鑑証
明書が発行される
 市役所が印鑑が本物であることを証明する
市役所は皆が信用しているので，その証明書も
信用する
公開鍵の問題（３）


同様に，公開鍵の登録を行い，それが本物であ
ることを証明する機関があると便利
認証局
公開鍵の問題（４）

Aは自分の公開鍵key1を認証局で登録し，証明
書を発行してもらう
 証明書には，Aに関する情報（key1など）が含
まれていて，認証局がデジタル署名をする
必要な情報がブラウザに
 Aは，その証明書をBに送る
あらかじめ用意されている

Bは，証明書の認証局の署名を確認して，Aの公
開鍵を入手する
公開鍵の問題（５）



認証局は信用できる機関でなければならない
そもそも，デジタル署名が有効であることの法的
な裏付けが必要
電子署名及び認証業務に関する法律（4/1/01施
行）
住民基本台帳カード



議論が沸騰した住民基本台帳ネットワーク
希望者個人にカードが発行される
http://www.soumu.go.jp/cgyousei/daityo/juki_card.html
そのカードに，その人の秘密鍵が保管されてい
る
補足（１）


暗号化の方式（アルゴリズム）は，いろいろある
暗号は鍵だけでなく，アルゴリズムも重要
 シーザ暗号では，“文字をずらす”がアルゴリ
ズム
補足（２）




暗号の限界
鍵の長さは有限
すべてを試せば解読できる
 つまり，時間をかければ解読できる
コンピュータのスピードは速くなる
 今，10年かかっても、来年には…
複数のコンピュータを同時に使う
 スーパーコンピュータでなくてもかまわない
補足（３）

暗号の限界
アルゴリズムに問題があって，解読できる場合も
ある
 データ（平文・暗号文）を解析
 たくさんデータがあれば，より容易
 暗号への攻撃

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